LAS MATRIOSHKAS Y LA

DEMOCRACIA NUCLEAR

Existe una antigua leyenda queversa sobre unos incansables

guerreros que morían en loscampos de batalla, para luego reaparecer, Según la leyenda, los guerreros se

alejan del mundo de los muertos y regresan al de los vivos para que, en altas horas de la noche, puedan continuar en los campos de batalla la güe

ra que nunca terminó. Algo seme

jante acontece con las ideas filosófi

cas: a veces las viejas ideas ya condenadas al olvido, que soto esperan elsitio final en algún pequeño rincón dela Iiistoria, vuelven a tomar un nuevo

Ímpetu, una nueva vida y esta ludiaparece interminable.

¿Qué es el mundo?, ¿cómo estáconstruido?, ¿qué estmctura posee?.

Vfll * NOHCIIw Doo. Juc

A Svetaj Sburik

"... Toda la tkrra Iviia una sola lenguay se empleaban pocaspalabras. Y se dijeron unos aotros: JYamos, hagamos ladrillosy cosámoslospara que enánre-qcan, mnslniyamos una dudady

una lorrc que empanda nuestro nombrepor los confines de la tierra. Y elSeñorbajó averiadudadyla toneque constmlan tos hijos delhombre,y elSeñor dijo: Mirad, son un solopuebloy tienen un solo lenguajey almra han empe:;ado a hacer esto, de aquí en adelante nadaque se

les ocurra estaráfuera de sualcance. Laparábola de la torre suena, en derlas aspectos, comola secuela de laparábola de lacalda. Esta última representa lasituadón moral delIjombre, laprimera, la intelectual. Parece que estamos obligados a moldear¡¡ecimy datos, tal como senos

dan, hastacomeriirlos en ladrillos quepegamos con eldeno de nuestras teoríasy creendas. I' asiseguimos llevando ladrillos o Babel, aunque sabemos que la torre nunca seterminará,y que in

cluso loque está Incisopuede seraniquiladopor el rayo en cualquier momento. Hxuna tareafrustranteperotambién diivrtida, esparte de la tragicomedia humana. Llevarladrillos a Babelno es un deber nipriiilegio;parece una necesidad inscrita en los cromosomas de nuestra espede."

Isaac Asimov

Máximo A, Agüero GRí\nados*

¿tendrá el Universo un comienzo y unfin? Parece que las respuestas a estas

preguntas ancestrales sólo las podrádar la física. Y es en este sentido queeste ensayo relata sobre ciertos descubrimientos científicos que mostraronun nuevo camino a los filósofos.

Leonard Euler (1707-1783), genio

matemático suizo, empezó a trabajaren la Academia de Ciencias de San

Petersburgo en 1731. Sus últimos 20años los vivió completamente ciegodebido a que las observaciones al Solrealizadas por él sin protección -.ilgu-na, habían comenzado a causar estra

gos desde que tenia 27 años, y acaba

ron con su vista 30 años después. Te

nía como mascotas a un gran númerode gatos en su casa, donde pudo realizar sus brillantes trabajos de análisis

matemático. Sus restos descansan en

la Necrópolis de la antigua ciudad lu-sa de San Petei-sburgo.

En la "carta a la Princesa Alemana"

(sobrina de Federico ÍI), donde relata

en forma clara y concisa los problemas del conocimiento de su época,escribió lo siguiente: "Cuando en lasreuniones conversan sobre problemas filosóficos, lo hacen sobre aquellos que dieron fuertes discordanciasentre filósofos. La divisibilidad de la

' Y'ísica HO lineal, Facuhadi/t Ciencias, UAEM.E-mait:ma^fi^toalcpec.iiaímex.mx

CIENCIA EROO 8JM 239

materia por ejemplo, produce diferentes tendencias filosóficas. Unos

afirman que la materia se puede dividir hasta el infinito de tal manera qurnunca se podrá llegar hasta los máspequeños constituyentes de ella.Otros al contrario, afirman que la división de la materia es posible sólohasta cierto límite, más allá del cual la

división se hace imposible."

Desde hace más de dos mil años

los filósofos trabajan sobre el problema descrito en la carta de Euler,

que podemos plantearlo en formaresumida con la siguiente pregunta:¿Qué pasaría si lográsemos dividir aun cuerpo en partes cada vez máspequeñas?

Demócrito sustentaba que "Todotermina en los átomos. A éstos yano se les puede dividir, ni física nimatemáticamente". Por su parte,Aristóteles defendía otra posición,pues consideraba que las substancias pueden subdividirse indefinidamente.

Entonces tenemos dos puntos devista contrarios:

a) La jerarquía de la materia es infinita.

b) La subdivisión de la materia es finita.

El razonamiento sobre la subdivi

sión de la materia (Aristóteles contraDemócrito), es algo parecido al juegocon las muñecas msas llamadas ma-

trioshkas. Éstas, son una serie de simpáticas muñequitas hechas comúnmente de madera, que tienen una secuencia característica en su constmc-

ción: la muñeca más grande contieneen su interior a otra exactamente igualsólo que de menor tamaño, ésta a suvez contiene otra que le sigue y asísucesivamente hasta llegar a la máspequeña que es de unas cuantos centímetros y no contiene más muñequitas. Muchos prefierenesta analogía. Elatomismo tipo matrioshka es evidente ycomprensible a todo aquel que lo vea,mientras que el atomismo de otro tipoparece imposible de imaginarse.

240 CIENCIA EROO SUM

Este juego con las matrioshkassiempre permite encontrar a la muñeca más pequeña que no se puededestapar. Puede suceder que para elfilósofo la conclusión que se obtienecon las matrioshkas no sea de su

agrado. Al "destapar" continuamentea la materia se logrará al final llegar acierta partícula o materia elementala la que jamás se podrá dividir, comosucede con la muñeca menor de las

matrioshkas. La conclusión final es

triste e insoluble: "Parece que es imposible conocer el mundo". Como se

ve, cuando se llega a la materia inicial(la últimamatrioshka) es absurdo preguntar por qué y para qué, dónde ycuándo. Por otro lado, el número fi

nito de matrioshkas en la naturaleza

conduce a la finitud de las propiedades del Universo. Uno puede afirmar místicamente que aquí podríaempezar el mundo del más allá, elmundo de lo divino.

"Me parece que Dios -escribíaNewton- desde el principio creó lamateria en forma de corpúsculos du

ros impenetrables en movimiento yque a éstas partículas les asignó dimensiones, formas y demás propiedades que poseen, al crearlas lo hizo enciertas proporciones como a Él leeran necesarias". Sin embargo, tampoco produce satisfacción la otracara de la moneda, es decir, la serie

infinita de las matrioshkas. Porquedesde el punto de vista formal matemático, esto produciría que la relación entre los volúmenes de lo

conocido y lo desconocido sea iguala cero. El mundo también se hace

imposible de conocer.Entonces, la lógica del juego nos

condujo a cierto "callejón sin salida".Es difícil concebir que la materia sedivida en partes hasta el infinito. Aúnmás difícil es concebir la otra posibilidad, el otro extremo: la interrupciónde la divisibilidad de la materia en al

guna etapa del proceso de división.

Mientras los filósofos se enreda

ban en discusiones, los físicos tra

bajaban en dividir a la materia enpartes cada vez más pequeñas, acualquier sustancia la dividían enmoléculas, a éstas en átomos, a los

átomos en núcleo y electrones, al

núcleo en protones, neutrones yotras partículas elementales. Estosúltimos se han acumulado en grancantidvid, al grado de que es difícilenumerarlos, por lo que se les haagnipado y asignado nombres como, por ejemplo, el de adrones.

Ahora los físicos tratan por todoslos medios de dividir a los adrones yobtener los quarks, si se concreta esta

posibilidad, éstos serán los "ladrillos"de construcción de toda la materia

existente; no obstante, también trata

rán de subdividirlos.

Imaginemos una serie infinita dematrioshkas colocadas en forma des

cendente según el tamaño -a estecuadro el filósofo alemán Hegel(1770-1831) lo llamo "infinito absurdo"-; como se podrá observar, cadamatrioshka contiene otra más pequeñaque se diferencia de la anterior sólo ensus dimensiones. Pero ello no es más

que una primera impresión, por demás engiiñosa. En los hechos, el proceso "quarkiano" sigue un rumboinesperado, dado que la naturaleza engeneral no es parecida a una cebollahecha de capas que se repiten. En lanaturaleza el infinito absurdo se tras-

tomó. Veamos con más detalle qué eslo que sucede.

Si nos aventuramos a las profundidades del micromundo por una

"escídera hipotética", en las regionesde la materia de cien a mil veces me

nor que la dimensión humana, frentea nosotros se abrirá un extraordinario

mundo de nuevos objetos físicos quenos asombrarán. Es como si nos en

contráramos en una nueva ma

trioshka, pero con dibujos distintos alos de la anterior. Si avanzamos más

por nuestra escalera, llegaremos a regiones con dimensiones entre 10' y

Vol 4 NuMCtto Dot, Juiio tlt7

¡os m atrios bkas litmocracia

lO' centímetros (cm) y entraremos aimundo de los átomos. Aquí gabiemanlas leyes de la teoría llamada mecánicacuántica. En regiones de alrededor deIÜ '2 (uno precedido de doce ceros)cm, tendríamos frente a nosotros a los

núcleos. Y en dimensiones de 10-" ylO " cm estaremos en el dominio de

las partículas extraiias. A pesar de lopequeño de las dimensiones, los físi

cos no se han detenido y aliora trabajan en regiones de 1Ü-". Como podemos apreciar, desde el punto devista de la filosofía de las ma-

trioslikas infinitas, es inadecuada la

comparación con estas pequeñísimas parres de la materia.

En la filosofa moderna, el concepto"consiste de" se cuestiona debido a

los avances en el conocirmeiuo del

micromundo de las partículas eie-inentales. Por ejemplo, es bien conocido que el neutrón se desintegra entres partículas; protón, electrón y anti-neutrino; aquí, la lógica nos dice queel protón es luia parte constituyente

del neutrón. Pero en otros experimentos con choque de protones seobsen'ó que después de la interacciónse producían neutrones; nuevamentela lógica nos dice que el neutrón esparte constituyente del protón. ¿Quésignifica esto?, ¿quién es parte dequién?, ¿quién es mayor y quién menor? La transformación mutua de

las partículas elementales, la posibilidad de creación y destnacción entre ellas, permite crear una nuevateoría atómica.

Analicemos este asunto con una

analogía. Cuando vamos al circo escomún obseivar el trabajo del malabarista, éste tira hacia arriba una pelota,luego la toma y la lanza nuevamenteo, si es muy hábil, su actuación la realiza con varias pelotitas. Al principiolentamente y luego en fonna acelera--da. Al cabo de un tiempo, las pelotitasnos parecen una nube de partículas voladoras. En cierto sentido, el

comportamiento de los pi-otones yneutrones en el núcleo es similar ai de

•i NQHt lie Sos, wwiiu r

las pelotitas circenses. Estas partículasestán rodeadas por una nube de otraspartículas llamadas pí-mesones. Si elprotón emite un pi-mesóii positivo,entonces el protón se transforma enneutrón; por su parte, si el neutrón

emitt un pi-mesón negativo, se tras-forma en protón. Ahora, si hay un intercambio de pi-mesones neutros, todo permanece invariable.

Sin embargo, la naturaleza nos puede sorprender aún más. En el proceso de tnmsformación que sucede alinterior de la partícula, como componentes de ésta se encuentra la misma

partícula, o incluso algunas pardculassimilares. Por ejemplo, el protón secompone de un protón y de un pi-

mesón cuyo tamaño no se diferenciadel tamaño del protón; a su vez, el pi-mesón puede componerse de tres mesones semejanres. Estas afirmaciones

contradicen nuestro sentido común,parecen absurdas. Sin embargo, es así.Los puntos de vista acerca del todo ysus pactes, de lo complejo y lo sencilloen el micromundo pieixien sentido. Elmismo Heisenberg (uno de los creadores do lu mecánica cuiíntica) decía:"Nuestro objetivo debe ser el amoldar

nuestro pensamiento, nuestro idioma,

es decir, nuestra filosofía científica ala nueva situación creada por el experimento. Por desgracia este objetivo esextraordinariamente complejo. Laspreguntas mal planteadas y una visua-

lización incorrecta automáticamente

se dejan ver en la física de partículas yalejan a las investigaciones científicasde la realidad de la naturaleza".

El sentido común nos indica que el

todo es mayor que sus pactes. Pero,¿por qué no pensar a la inversa? Es

tamos acostumbrados a pensar y decir; grande es grande, pequeño espequeño. Por lo tanto, grande es mayor que pequeño, la parte no puede

ser mayor que el todo. Sin embargo,con los recientes descubrimientos en

el campo de las partículas elementales,podemos afirmar que estos conceptosdel sentido común pierden validez yno tienen sustento experimental.

Pero en los átomos nosotros dife

renciamos a las partículas, es decir,tenemos bien definidos a los electro

nes y al núcleo, diferenciamos al todo

por sus partes. En el núcleo atómico

los conceptos de complejidad y simplicidad todavía se conservan: los núcleos están compuestos por protonesy neutrones. Las dimensiones de los

núcleos aún son, y lo podemos "comprobar-", más grandes que sus partes.Aquí todavía se conserva un orden

relativo, de orden ortodoxo, tradicional. Perocuando analizamos al protónu otras partículas elementales, pierdensentido los conceptos tradicionales deque las partes conforman el todo. La

afirmación de que las partículas consisten de otras partículas tiene un tinteo carácter condicional. La idea de la

divisibilidad mecánica de la materia se

toma inaplicable.Parece que con nuestr-a "escalera"

empieza -a suceder algo misterioso, algo místico. Los peldaños comienzan amezclarse entre sí, se juntan, crecen,se amontonan arbitrariamente, enton

ces ya no se puede decir si se baja o se

está en el mismo lugar, algo parecidoa los complejos grabados de Escher..M tratar de retomar el modelo de las

matrioshkas, nos preguntamos ¿quétipo de matrioslikas pixlría haber ac|u!?

En 1929, en un brindis dedicado al

científico slováco Stodoii, Albert

CIENCIA EACO eUM 241

Einstein pronunció estas palabi-as:"Honestamente hablando... nosotros

no sólo queremos saber cómo estáconstruida la naturaleza sino también

la posibilidad de lograr el objetivo,aunque pueda parecer utópico, de sa

ber porque !a naturaleza es así y no deotra maneta. En este objetivo, los

científicos encuentran la satisfacción

más gi'ande. En esto radica el legadode Prometeo sobre la creación cientí

fica". Es imposible llevar a cabo estesueño con solo tener en cuenta la filo-

sofia de las matrioshkas infinitas, porque ello implica considerar una serieinfinita de estas muñecas como mo

delo de los constituyentes de la materia. Pero .¿qué pasa si la naturaleza esautocerrada, y si todas sus propiedades se obtienen de las innumerables

propiedades de sus paites?, y ¿cómoes que cada partícula elemental estáconstituida de todas las demás?

Los experimentos realizados porcientíficos indican que los protones yneutrones se encuentran en e! núcleo,

y que alrededor de los protones se encuentra un campo cotnplicado defuerzas nucleares, Los quantumsde este campo son los innumerablesmesones y otras partículas. Es necesario mencionar que la interacción entrepartículas en el micromundo se realizamediante campos, pero éstos tambiénestán compuestos de partículas queson los transportadores de la interacción. En forma general, a las partículas de este campo las llaman quantums;esto, en el lenguaje de los fisicomatemáticos, implica una cuantiza-ción de campos.

El campo que determina las fuerzasse puede representar como una nubeque cubre a los protones y neutrones.Esta nube o "abrigo" mesónico es inseparable del protón yneutrón, lo cualsignifica que la existencia de protonesy neutrones se debe a estas nubes mc-sónicas. Ciertos pedazos de este"abrigo" suelen zafarse en los experimentos con aceleradores y dan ori-gpn a otras partículas. Entonces, des

242 CIENCIA EROO 8UM

de la cima de la ciencia moderna de

los procesos en el núcleo de los átomos, con base a los experimentos he

chos, se formula un nuevo y asombroso pensamiento: en el micromundo es posible que el todo consista detodos; es decir, que cualquier partículapuede ser constituyente de otra partícula y, a su vez, esta última puede serparte de la primera. Esta nueva ideaestá totalmente fuera del sentido co

mún, puesto que no tiene caso buscaren el micromundo a la partícula más

elementa] a sabiendas de que no existe. Cualquier partícula puede ser laprimera asi como también la última.

Lo cual nos indica claramente que nohay ninguna "crisis" filosófica.

Si nos remontamos al mundo de los

antiguos griegos, encontraremos allí alfilósofo .\naksagor, quien procedía defamilia noble y educada. Cuando erajoven decidió dedicarse a la ciencia,pues veía en ella al único objetivo desu vida. Él sostenía que el mundo secomfxjne de infinitas partículas quellamaba homeomeros. Con él ¿nue

vamente repetimos a Demócrito y tenemos otra matrioshka? Al contrario,

Anaksagor sostenía que cada homeo-mero consiste de codos los elementos

del mundo: "Todos en todo", "Si al

guien puede decir que algo es oro, lohace porque en ese algo predomina el

oro. A los demás ingredientes nosotros no podemos distinguidos Poreso cada partícula por más pequeñaque fuera, en realidad es infinitamente

compleja". Como podemos apreciar,este filósofo sí tuvo una proa visionaria y se adelantó a su época de una

manera sensacional.

Esta nueva concepción de los físicos sobre el micromundo, que esenormemente desagradable para la filosofía ortodoxa del tipo de las matrioshkas y otros, recibió el nombre dedemocracia nuclear. Este mecanis

mo de consistencia mutua o de auto-

consistencia, de democracia nuclear

de las partículas elementales, crea unmundo donde todos tienen el mismo

nivel de comportamiento.Pero este concepto va en contrapo

sición con otra doctrina de los quarks.Según la teoría, los quarks son partículas especiales y son los "ladrillos"con los cuales se construye e) Univer

so. Existen ya evidencias en los experimentos con los enormes aceleradores de partículas que detectanquarks. Muchos de los investigadores no se dan por satisfechos con elconcepto de democracia nuclear;pues, según ellos, esta doctrina esun reflejo de la complejidad conque los físicos se toparon en el estudio del núcleo atómico.

Por fortuna, pata no estar en contraposición a la doctrina de democracia nuclear, ya existe una nueva teoríadenominada superdemocracia. Esto

no es todo, sino que también se danevidencias experimentales de la existencia de antipartículas y de antiátomos, pero esto será motivo de otradiscusión.

Por altora rcrminemos con una cita

del poeta \'. Vriusoph:"Puede suceder que

cada electrón sea un universo,

donde haya cientos de planetas;en esecosmos todo es comoaquí,pero en volumen compacto.Además, habrá algo que no

existe con nosotros." Él