exo 12 mobilites sinusmatic
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Mobilites SinusmaticTRANSCRIPT
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ModélisationModélisationSur Lève barrière
Sinusmatic
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Plan d’ensemble Vue 3D
Idées
• Repérer les pièces de frottement (coussinets,…)• Les roulements, les butées• Les pièces filetées
Et/Ou
Compréhension du mécanismeObjectif : imaginer le mouvement global du mécanisme
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Bâti {11}
Groupes cinématiquesArbre Réducteur {7,8,9,10,As}
Eliminer : roulements, ressorts …
Rotule {6}
Fourche {3}
Arbre de Lice {2,12,}
2 Coussinets
2 Roulements combinés à aiguilles
G1
G2
G3
G4
G0
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Identifier les liaisons Surfaces de contact Eléments roulants …
Liaison G0 – G1Pivot (énoncé) réalisée par 2 roulements à billes (non visibles sur le plan d’ensemble)
Liaison G4 – G02 coussinets à collerette Liaison pivot
Liaison G1 – G2Surface de contact sphérique Liaison rotule
Liaison G2 – G3Surface de contact cylindrique Liaison pivot glissant
Liaison G3 – G4 2 roulements combinés à aiguilles Liaison pivot
4zr
Pivot 4Czr
Graphe des liaisons
0xr
Pivot 0Cxr
Pivot glissant 2Cxr
2xr
B
Rotule en B
0yr
Pivot 0Cyr C
G2 G3
G4
G0
G1
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Schéma cinématiqueOn trace les axes et les points On trace les liaisons (au bon endroit !!!)
C
B
0yr
0xr
2xr
Schéma 2D
Schéma 3D
C
B
0yr
0xr
2xr
4zr
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Pour aller plus loin … un peu de
Théorie des MécanismesPeut-on simplifier le schéma ???
G2
G3
G1
Rotule en B
Pivot glissant
2Cxr
R T1 0
1 0
1 0
R T1 1
0 0
0 0
Tableaux des mobilités exprimés au même point
G1
G3
Linéaire annulaire
2Cxr
R T1
R T1
1
R T1
1
1
R T1 1
1
1
R T1 1
1 0
1
R T1 1
1 0
1 0
Une mobilité de « trop »
= Mobilité interne
Rotation autour de 2Cxr
Liaison Equivalente
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Schéma cinématique simplifié
Schéma initial Schéma simplifié
Peut-on encore plus simplifier ???
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Isostatisme
G2 G3
G4
G0
G1
Pivot 4Czr
Pivot 0Cxr
Pivot
glissant 2Cxr
Rotule en B
Pivot 0Cyr
0
01 01
01 01
01 01
0
C R
X L
T Y
Z N
5 inconnues : 12
12 12
12 ( , , )
0
0
0B
X
T Y
Z
3 inconnues : 2
23 23 23
23 23
0 0
C R
T Y M
Z N
4 inconnues : 4
34 34
34 34 34
34 0C R
X L
T Y M
Z
5 inconnues : 0
04
04 04 04
04 04
0
C R
X
T Y M
Z N
5 inconnues :
5 inc.5 inc.
3 inc.3 inc.
4 inc.4 inc.
5 inc.5 inc.
5 inc.5 inc. Total : 22 inconnuesTotal : 22 inconnues
On peut isoler 4 systèmes. Le problème est 3D donc 6 équations / isolement
Total : 24 équationsTotal : 24 équations
Remarque : 1 équation : loi Entrée/sortie
1 équation : Mobilité interne
Remarque : 1 équation : loi Entrée/sortie
1 équation : Mobilité interne
Point de vue statique
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G2 G3
G4
G0
G1
Pivot 4Czr
Pivot 0Cxr
Pivot
glissant 2Cxr
Rotule en B
Pivot 0Cyr
5 inc.5 inc.
3 inc.3 inc.
4 inc.4 inc.
5 inc.5 inc.
5 inc.5 inc. Ns =
Es =
h =
mu = mi =
rs =
mc =
22
24
2 1 1
22
0rs = 22
Système isostatiqueSystème isostatique
Isostatisme Point de vue statique
Remarque : 1 équation : loi Entrée/sortie
1 équation : Mobilité interne
Remarque : 1 équation : loi Entrée/sortie
1 équation : Mobilité interne
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G2 G3
G4
G0
G1
Pivot 4Czr
Pivot 0Cxr
Pivot
glissant 2Cxr
Rotule en B
Pivot 0Cyr
1 ddl1 ddl
3 ddl3 ddl
2 ddl2 ddl
1 ddl1 ddl
1 ddl1 ddl Nc =8
Ec =
h =
mu = mi =
rc =
mc =
6
2 1 1
6
0
rc = 6
Système isostatiqueSystème isostatique
Fin du diaporama
Point de vue cinématiqueIsostatisme
Remarque : 1 équation : loi Entrée/sortie
1 équation : Mobilité interne
Remarque : 1 équation : loi Entrée/sortie
1 équation : Mobilité interne
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Fin du diaporama