La ley de Ohm

Luis E. Arias, Diana C. Mendoza, Annie M. Prez, Olimpo H. Rosso

Licenciatura en Matemticas y Fsica, Departamento de Fsica, Universidad Popular del

Cesar, Valledupar (Cesar), Colombia

E-mail: leduardoarias@unicesar.edu.co

Resumen

Entre los conceptos fundamentales de la teora electromagntica se encuentra la ley que formul Georg Simon Ohm

(1789-1854), que relaciona la diferencia de potencial (voltaje) entre dos puntos diferentes en un conductor con la

resistencia que este ofrece al paso de corriente y con la corriente misma. La importancia de dicha ley queda justificada

por las magnitudes que intervienen en ella, puesto que constituyen las cantidades ms fundamentales que pueden

determinarse en un estudio del electromagnetismo. El presente trabajo tiene como objetivo comprobar

experimentalmente que la expresin que describe matemticamente la ley de Ohm es ,IRV expresin que resulta

del planteamiento original de dicha ley y que suele considerarse como la ley de Ohm propiamente. Adems, se presenta

brevemente una explicacin de por qu se considera en algunos casos que IRV .

Palabras clave: Ley de Ohm, voltaje, resistencia, corriente.

Abstract

One of the most fundamental relationships of electromagnetic theory is the law discovered by Georg Simon Ohm

(1789-1854), which relates the potential difference (voltage) between two different points of a conductor with the flow

and the resistance offered to the flow said stream. The importance of this law is justified by the magnitudes involved in

it, as they constitute the most fundamental quantities can be determined in a study of electromagnetism. This work aims

to experimentally verify the mathematical expression, ,IRV which is derived from the original approach of the Act

and is often seen as Ohm's law itself. Also provides a brief explanation of why it is considered in some cases, .IRV

Keywords: Ohms law, voltage, resistance, current.

I. INTRODUCCIN

Usualmente la ley de Ohm se expresa como IRV , sin

embargo, la expresin original de dicha ley establece una

relacin entre la densidad de corriente J , la conductividad

del material que se somete a una diferencia de potencial

y el campo elctrico E producido. Para dar cuenta de las

razones por las que sucede esto, en el presente trabajo se

presenta una deduccin de IRV a partir de la expresin

original de la ley de Ohm.

Por otra parte, se muestra cmo con experimentos

sencillos puede verificarse que IRV , describiendo el

procedimiento seguido y la manera cmo se trataron los

datos para obtener resultantes concluyentes.

II. LO QU DICE LA LEY DE OHM

Utilizando la relacin entre la velocidad de la corriente

y la deriva, ,AnqvI d podemos escribir una relacin de

densidad de corriente J , que se define como la corriente

que por rea transversal A , es decir, ,dnqvI/AJ En

realidad J y dv puede asocirseles una direccin, por lo

que podemos escribir una ecuacin vectorial:

.dvJ nq

En muchos materiales J es proporcional a la intensidad

de campo elctrico .E Para estos materiales podemos

escribir

2

,EJ

que es conocida como la Ley de Ohm . es conocida como

la conductividad del material y su valor depende del

material a travs del cual fluye la corriente. Un material que

obedece a la ley de Ohm se dice que es hmico. Otros

materiales son conocidos como no-hmico. Las unidades

de conductividad son AV1

m1

.

Supongamos que tenemos una longitud l de la

realizacin de alambre o seccin transversal A travs de la

cual una corriente I que fluye en respuesta a una

diferencia de potencial aplicada V . Si el material es

hmico podemos escribir EJI/A o IAlV / .

La cantidad Al / se llama la resistencia del alambre y a

menudo est simbolizado por R . As, para un material

hmico tambin podemos escribir

IRV

Esta expresin es tambin conocida usualmente como

la ley de Ohm, ya que es una forma equivalente de

expresarlo.

III. ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LA LEY DE

OHM

A. Corriente en funcin de la resistencia con voltaje

constante.

La realizacin de la experiencia en laboratorio se realiz

un montaje con la ayuda de una fuente de voltaje y una

protoboard. En primer lugar se verific que la dependencia

entre las variables corriente I y resistencia R es

precisamente de proporcin inversa, para lo cual se

utilizaron varias resistencias a las cuales se les aplic el

mismo voltaje (10 V) con la ayuda de la fuente de voltaje.

Los datos obtenidos se muestran en la tabla 1.

Figura 1. Corriente contra resistencia.

La grafica se realiz en Microsoft Office Excel y se

obtuvo la que presenta en la figura 1. Como quera

comprobarse una relacin inversa la grfica es, por su

forma, concluyente. Sin embargo, esto se comprueba si se

grafica en lugar de corriente contra resistencia, corriente

contra el inverso de la resistencia, si la relacin es como

predice la ley de Ohm, la grfica resultante es una lnea

recta. Los datos para este caso tambin se consignaron en la

tabla 1. La grfica correspondiente es la que se muestra en

la figura 2, que es efectivamente una lnea recta. Excel

muestra la ecuacin de la lnea de tendencia del conjunto de

datos.

TABLA 1. Corriente para diferentes resistencias con voltaje

constante.

RESISTENCIA

(K)

INVERSO DE

RESISTENCIA

(K1)

CORRIENTE

(mA)

1,001 0,999 9,800

2,010 0,498 4,920

3,010 0,332 3,280

4,010 0,249 2,470

5,000 0,200 1,990

6,000 0,167 1,650

7,000 0,143 1,410

7,990 0,125 1,240

9,000 0,111 1,100

10,000 0,100 0,990

Figura 2. Corriente contra inverso de resistencia.

B. Corriente en funcin del voltaje con resistencia

constante.

Nuevamente pudo verificarse la ley de Ohm,

comprobando que las variables corriente y voltaje existe

una relacin de proporcin directa. Para esto se utiliz una

resistencia de potencia de 10 K a la cual se le aplicaron

diferentes voltajes y se midi la corriente resultante. Los

datos aparecen consignados en la tabla 2.

TABLA 2. Corriente para diferentes voltajes con resistencia

constante.

VOLTAJE

(V)

CORRIENTE

(A)

5,000 499,000

7,000 693,000

9,000 894,000

11,000 1100,000

13,000 1300,000

15,000 1500,000

17,000 1700,000

19,000 1900,000

21,000 2110,0

Los datos de la tabla 2 fueron graficados, igualmente, en

Excel esperando que una grfica de dispersin arrojara una

lnea recta cuya pendiente resultara ser el valor de la

resistencia o con alguna aproximacin.

FIGURA 3. Corriente contra voltaje.

V. CONCLUSIONES

Con la realizacin del presente trabajo se pudieron obtener

las siguientes conclusiones:

- Slo si los materiales que son sometidos a voltajes son

hmicos es posible expresar la ley de Ohm como

IRV .

- En general, los materiales que se usan en los circuitos

como resistencias son una buena aproximacin de

materiales hmicos.

- La relacin IRV resulta ser vlida para trabajar

cuando se trabaja con circuitos con una muy buena

aproximacin.

REFERENCIAS

[1] YOUNG, Huhg D.; FREEDMAN, Roger A., Fsica

Universitaria, vol.: 2, ed.: 12. (Perason Education, Mxico,

2009).

[2] --------------------; Ohms Law. Disponible en lnea en:

http://www.physics.byu.edu/faculty/christensen/Physics%2

0220/FTI/27%20Current%20and%20Resistance/Ohm%27s

%20law.htm