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第3章図表.ppt 47
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第3章図表.ppt 48
コラム３－１ 期待効用仮説の限界
• 現実には、人々が期待効用仮説では説明できない行動を取ることがあります。その例として、たとえば次のような２つのくじがあったとしましょう。
– くじ１：確実に1000万円を得る
– くじ２：確率1%で0円、確率89%で1000万円、確率10%で5000万円を得る
• どちらかを選べと言われると、くじ１を選ぶ人は多いのではないでしょうか。では次に、別の2つのくじを考えてみましょう。
– くじ３：確率89%で0円、確率11%で1000万円を得る
– くじ４：確率90%で0円、確率10%で5000万円を得る
• この場合、くじ４を選ぶ人が多いのではないでしょうか。
• 実は、期待効用仮説は同じ人がくじ１とくじ４を選ぶことを説明できません。このことは簡単に示すことができます。ある人の効用関数をuとし、この人がくじ１を選んだとしましょう。すると、
– u(1000万円)>0.1*u(0)+0.89*u(1000)+0.1*u(5000)
• となっているはずです。この式を変形すると、– (1‐0.89)*u(1000万円)>0.1*u(0)+0.1*u(5000)– 0.11*u(1000万円)>0.1*u(0)+0.1*u(5000)
• となり、さらに両辺に0.89*u(0)を足すと、– 0.89*u(0) +0.11*u(1000万円)> (0.89+0.1)*u(0) +0.1*u(5000)
• となります。最後の式は、くじ３の期待効用（左辺）がくじ４の期待効用（右辺）より大きいことを示しています。これは、有名なアレのパラドックスと呼ばれるものの簡単な例です。このように、期待効用仮説では説明できないような現実の選択を説明する方法として、心理学の考え方を取り入れた行動経済学のアプローチがあります。興味のある方は、大垣・田中(2014, 第ＩＩ部)などを参照してください。
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49
図３－１ 期待効用と期待収入
u(x)
x
u(b)
Eu
u(a)
a Ex b
p
1-p
p1-pA
B
0
第3章図表.ppt 49
効用の期待値＝期待効用
収入の期待値＝期待収入
p
1-p
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50
図３－２ 信用リスクと貸出選択
u(x)
x,Z
u(R)
Eu
Ex R
p
1-p
p1-p
B
0
第3章図表.ppt 50
p
1-p
u(Z2)
Z2Z1
u(Z1)
u(Z3)
Z3
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51
図３－３ 確実性等価額とリスクプレミアム
u(x)
x
u(b)
Eu
u(a)
a CE Ex b
C
A
B
0
第3章図表.ppt 51
確実性等価額
リスクプレミアム
D
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52
図３－４ リスクとリスクプレミアム
u(x)
x
u(b)
Eu
u(a)
a CE Ex b
p
1-p C
A
B
0
第3章図表.ppt 52
a' b'
p1-p
Eu’
CE’
C’u(b’)
u(a’) A’
B’
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53
(a)タイプ
危険回避型
(c)タイプ
危険愛好型
(b)タイプ
危険中立型
図３－５ 効用関数の形状とリスク態度
53
00 0
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54
図３－６ 危険愛好者の期待効用
u(x)
x
Eu
u(a)
a CEEx b0
第3章図表.ppt 54
u(b)
u(Ex)
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第3章図表.ppt 55
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コラム４－１ 「必ず儲かる」投資
• ねずみ講（Ponzi game）の説明
56
へ’毎
護掃ぽ昂潔＝．
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57
図４－１ 投資プロジェクトの成否
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I円投資
収益R円
収益0円
プロジェクト成功
プロジェクト失敗
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R-e/(p-q)
企業家が努力
（努力しない）
図４－２ 誘因整合性条件
r誘引整合性条件
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59
I/p
（貸さない） 投資家が貸す r参加制約
図４－３ 参加制約
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図４－４ 効率的な状況・モラルハザードの状況
60
(A) 効率的貸借ありand努力
(B)モラルハザード貸借なしor努力なし
R-e/(p-q)
rI/p
企業家が努力
投資家が貸す
rI/p
投資家が貸す
R-e/(p-q)
企業家が努力
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61
00 1 0
1 12 2
R R
収益
確率（プロジェクトＡ）
確率（プロジェクトＢ）
図A４－１ プロジェクトの収益と成功確率
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62
0 R R
r
図A４－２ 負債契約と分配
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