Prof. Frankling Aguilar Explorando las matemticas con ExcelExplorando las matemticas: Grfica de funciones trigonomtricas Aprendizaje esperado:a) Explica la idea de funcin.b) Define el dominio, rango y grfica de una funcin real de variable real.c) Reconoce las caractersticas principales de las funciones trigonomtricas; como su dominio, rango, grfica, periodo.d) Utiliza las grficas de las funciones trigonomtricas para explicar el comportamiento de ciertos fenmenos de la vida diaria.Primera parteLlenar la siguiente tabla con la ayuda de la calculadora y/o usar los ngulos de referencia y luego ubicar los puntos en el plano cartesiano (Hoja milimetrada) unir los puntos para obtener la grfica correspondiente.radianes

grados

Es posible que algunos clculos en la calculadora salgan error como por ejemplo , recuerde que

Observacin para graficar tangente, cotangente, secante e cosecante. Por ejemplo para la tan la divisin por cero no est definida. En tal caso tenemos una asntota vertical ver grficas de la pgina del texto.

A continuacin se presentan porciones de grficas que usted debe hacer en papel milimetrado a mayor escala:

Segunda parteCmo hacer las grficas de las funciones trigonomtricas en Excel?1. Se inserta tabla con columnas y filas de acuerdo como desea presentar, luego se pone los ttulos, para dividir cada tipo de dato, luego debajo del ttulo grados escribir el nmero -90 para luego en el men de inicio seleccionar un icono que esta simbolizado como una flecha (rellenar) hacia abajo, dar clic, luego en series; establecer series como columnas, luego en el incremento el nmero ( puede ser 1, 2, 5 , 10 o el nmero que elijamos) y el limite 360 (o el que hayamos elegido , en mi caso le puse 450) , dar clic en aceptar. Observaremos como en la columna uno aparece todos los nmeros hasta el 360.

2. En la siguiente columna se ponen los radianes, en primer lugar hay que tener en cuenta la funcin =radianes (clic en la casilla de los grados), por ello pondremos la casilla A2 que es el 1 grado luego dar enter, aparecer este nmero pero en resultado de radianes; Para realizar todos los resultados de los grados se puede copiar la casilla B2 y seleccionar la columna B, para luego pegarlo en esta y as obtener todos los resultados.

3. En este paso introduciremos la columna del seno, coseno y tangente, es igual el procedimiento que los radianes, sin embargo las formulas cambian para cada funcin. Es necesario mencionar que las tres funciones se hacen a partir de los radianes, para el seno es =seno (la primera casilla de los radianes), para el coseno es =cos (la primera casilla de los radianes) y para la tangente es =tan ( la primera casilla de los radianes).luego se hace lo mismo con los radianes copiar la casilla respectiva sea C2, D2 o E3 y seleccionar la columna C,D o E, para luego pegarlo en estas y as obtener todos los resultados, sin embargo este proceso se realiza cada uno aparte.

4. Para graficar el seno y coseno seleccionar su respectiva columna para luego insertar su respectiva grfica en este caso una de rea para distinguir sus coordenadas, dar clic en la grfica. Aparecer las siguientes grficas, es necesario mencionar que para hacer la grfica del seno o del coseno se haga primero una y despus la otra.

5. Para la grfica de tangente es igual, sin embargo hay que aadir ms pasos, porque aparecer la siguiente grfica que an no est terminada, adems usamos la grfica de dispersin, puesto que una grfica de rea no servira, ya que la tangente es indeterminada. 6. Para corregir este error debemos cambiar los intervalos en el eje y, haciendo clic derecho en formato al eje. O tomando como referencia lo datos de la tabla propuesta borre y cambie por cero las celdas donde se presenta la indeterminada. Otra tcnica es la de establecer los intervalos de -1.5 hasta 1.5 puesto que es necesario establecer lmites en la grfica, como ya hemos dicho la tangente es indeterminada, luego al definir dichos parmetros tendremos la siguiente Grfica. Luego de poner insertar grafica en dispersin.

TABLA DE VALORES PARA LAS FUNCIONES TRIGONOMTRICAS PARA GRAFICAR EN EXCEL

RADIANESSENOCOSENOTANGENTECOTANGENTESECANTECOSECANTE

-90-1.57079633-1.000.00NO DEFINIDA0.00NO DEFINIDA-1.00

-80-1.3962634-0.980.17-5.67-0.185.76-1.02

-70-1.22173048-0.940.34-2.75-0.362.92-1.06

-60-1.04719755-0.870.50-1.73-0.582.00-1.15

-50-0.87266463-0.770.64-1.19-0.841.56-1.31

-40-0.6981317-0.640.77-0.84-1.191.31-1.56

-30-0.52359878-0.500.87-0.58-1.731.15-2.00

-20-0.34906585-0.340.94-0.36-2.751.06-2.92

-10-0.17453293-0.170.98-0.18-5.671.02-5.76

000.001.000.00NO DEFINIDA1.00NO DEFINIDA

100.1745329250.170.980.185.671.025.76

200.349065850.340.940.362.751.062.92

300.5235987760.500.870.581.731.152.00

400.6981317010.640.770.841.191.311.56

500.8726646260.770.641.190.841.561.31

601.0471975510.870.501.730.582.001.15

701.2217304760.940.342.750.362.921.06

801.3962634020.980.175.670.185.761.02

901.5707963271.000.00NO DEFINIDA0.00NO DEFINIDA1.00

1001.7453292520.98-0.17-5.67-0.18-5.761.02

1101.9198621770.94-0.34-2.75-0.36-2.921.06

1202.0943951020.87-0.50-1.73-0.58-2.001.15

1302.2689280280.77-0.64-1.19-0.84-1.561.31

1402.4434609530.64-0.77-0.84-1.19-1.311.56

1502.6179938780.50-0.87-0.58-1.73-1.152.00

1602.7925268030.34-0.94-0.36-2.75-1.062.92

1702.9670597280.17-0.98-0.18-5.67-1.025.76

1803.1415926540.00-1.000.00NO DEFINIDA-1.00NO DEFINIDA

1903.316125579-0.17-0.980.185.67-1.02-5.76

2003.490658504-0.34-0.940.362.75-1.06-2.92

2103.665191429-0.50-0.870.581.73-1.15-2.00

2203.839724354-0.64-0.770.841.19-1.31-1.56

2304.01425728-0.77-0.641.190.84-1.56-1.31

2404.188790205-0.87-0.501.730.58-2.00-1.15

2504.36332313-0.94-0.342.750.36-2.92-1.06

2604.537856055-0.98-0.175.670.18-5.76-1.02

2704.71238898-1.000.00NO DEFINIDA0.00NO DEFINIDA-1.00

2804.886921906-0.980.17-5.67-0.185.76-1.02

2905.061454831-0.940.34-2.75-0.362.92-1.06

3005.235987756-0.870.50-1.73-0.582.00-1.15

3105.410520681-0.770.64-1.19-0.841.56-1.31

3205.585053606-0.640.77-0.84-1.191.31-1.56

3305.759586532-0.500.87-0.58-1.731.15-2.00

3405.934119457-0.340.94-0.36-2.751.06-2.92

3506.108652382-0.170.98-0.18-5.671.02-5.76

3606.2831853070.001.000.00NO DEFINIDA1.00NO DEFINIDA

3706.4577182320.170.980.185.671.025.76

3806.6322511580.340.940.362.751.062.92

3906.8067840830.500.870.581.731.152.00

4006.9813170080.640.770.841.191.311.56

4107.1558499330.770.641.190.841.561.31

4207.3303828580.870.501.730.582.001.15

4307.5049157840.940.342.750.362.921.06

4407.6794487090.980.175.670.185.761.02

4507.8539816341.000.00NO DEFINIDA0.00NO DEFINIDA1.00

DESAFO: GRAFICAR LAS SEIS FUNCIONES TRIGONOMTRICAS

Referencias en la WWW Como construir grficos en Excel de doble eje Y, graficando 2 tablas a la vez.http://www.youtube.com/watch?v=6k9vKoM91WEGRAFICA DE FUNCIONES EN EXCELhttp://www.youtube.com/watch?v=oBE4susyH_oEn este video se muestra la manera de graficar funciones con la ayuda de excel. En l se grafican la funcin lineal, la funcin cuadrtica y la funcin cbica.Grafica de tangente en excelhttp://www.youtube.com/watch?v=aCURPb879VoComo graficar seno y coseno rapidamentehttp://www.youtube.com/watch?v=Qq3mSlKmXdM