MÉTODO DE LA ESQUINA NOR-OESTE

MÉTODO DE COSTO MINIMO:

MÉTODO DE VOGEL:

Mayor penalización y menor costo

MÉTODO DE RUSSEL: Proporciona una solución inicial cercana a la optima. El

procedimiento es el siguiente:

Calcular Ui = máx Cij Vj = máx. Cij

Encuentre la variable Xij = max (i,j)[(Ui + Vj - Cj) > 0]

Introducir a la base Xij = min (ai, bj)

Si ai < bj, hágase bj = bj – ai, y elimine la fila i

Si ai > bj, hágase ai = ai – bj, y elimine la columna i

Si ai = bj, eliminese la fila i o la columna i

El método termina cuando las ai y los bi, son ceros

1 2 3 4 OFERTA

1 5 10

10 2

20

11

15

2 12

5 7

15 9

5 20

25

3 4

14

16

10 18

10

DEMANDA 5 15 15 15 50

1 2 3 4 OFERTA

1 10

15 2

20

11

15

2 12

7

15 9

10 20

25

3 5 4

14

16

5 18

10

DEMANDA 5 15 15 15 50

1 2 3 4 OF. P1 P2

1 - 10

15 2

- 20

- 11

15 8 9

2 - 12

- 7

15 9

10 20

25 2 2 11

3 5 4

- 14

- 16

5 18

10 10 2 2

DEMANDA 5 15 15 15 50

Penalización 6 5 7 7 Penalización 5 7 7

Penalización 7 2

1) Calculamos las cantidades Ui y Vj:

2) Calculando (Ui + Vj – Cj) se tiene:

Encontrando la mejor variable Xij para formar una base utilizando:

Xij = max (i,j) [(Ui + Vj - Cj) > 0], escogemos la celda (1,2)

3) Introducimos a la base:

X12 = min (15,15) = 15

a1 = a1 – b2 = 15- 15 = 0

Se elimina la columna 2.

Repetimos el proceso:

4) Calculando (Ui + Vj – Cj) se tiene:

1 2 3 4 ai Ui

1 10

2

20

11

15 20

2 12

7

9

20

25 20

3 4

14

16

18

10 18

bj 5 15 15 15 50

Vj 12 14 20 20

22 32 20 29 15 20

20 27 31 20 25 20

26 18 22 20 10 18

5 15 15 15

12 14 20 20

1 2 3 4 ai Ui

1 10

15 2

20

11

0 20

2 12

- 7

9

20

25 20

3 4

- 14

16

18

10 18

bj 5 0 15 15 50

Vj 12 20 20

Encontrando la mejor variable Xij para formar una base utilizando:

Xij = max (i,j) [(Ui + Vj - Cj) > 0], escogemos la celda (2,3)

5) Introducimos a la base:

X23= min (25,15) = 15

a1 = a1 – b2 = 25- 15 = 10

Se elimina la columna 3.

6) Calculando (Ui + Vj – Cj) se tiene:

Encontrando la mejor variable Xij para formar una base utilizando:

Xij = max (i,j) [(Ui + Vj - Cj) > 0], escogemos la celda (3,1)

7) Introducimos a la base:

X31= min (10,5) = 15

a1 = a1 – b2 = 10- 5 = 5

22 20 29 15 20

20 31 20 25 20

26 22 20 10 18

5 15 15

12 20 20

1 2 3 4 ai Ui

1 10

15 2

- 20

11

0 11

2 12

- 7

15 9

20

10 20

3 4

- 14

- 16

18

10 18

bj 5 0 0 15 50

Vj 12 20

13 20 15 20

20 20 25 20

26 20 10 18

5 15

12 20

Se elimina la columna 1.

SOLUCION FINAL:

1 2 3 4 ai Ui

1 - 10

15 2

- 20

11

0 11

2 - 12

- 7

15 9

20

10 20

3 5 4

- 14

- 16

18

10 18

bj 0 0 0 15 50

Vj 20

1 2 3 4 O.

1 - 10

15 2

- 20

11

15

2 - 12

- 7

15 9

10 20

25

3 5 4

- 14

- 16

5 18

10

DEMANDA 5 15 15 15