111slrWll f,,/aci,jll HITi.~t(l ,\lr:rirfl7w de Fí8i('(l 35 No. 4(1989) 659-667

Extensómetro para prueba dinámica de materialesl\1.N. López López. y J. Urías

lll.'itituto lit' Fi.~if'(l ",\lnrllld Sawiot'(ll ¡'allarta"U"inr,<;idrui ,llIltÍlloma de San Luis Potosí.

7S0(){)SMI Lflif'l Potosi, SL1J(Hecibido d ~5 ,k abril de 19~9; aceptado el 20 de julio de 1989)

Resumen. Se lH('s('llta la f'lcctrClIlica de un instrumf'nto para medirmi,rodl'formariolll's ('11rnatNialt,s sOlTletidos a car~~ mecánicas usandogalgas ,':<tf'nsofllt~tri,as (strain gages) como transductores. Se utiliza unpU(,IlIf' ('n r~gilll(,1I cll.' corri('nte constante que da una respuesta 1ineal('1\ 1In rango dp d•.foflllacioJlf's hasta del 5% Y se emplea una técnica ded(,t('ccilÍll sil1rrúnic<l rohusta al ruido que permite alcanzar una sensi.hilidad d•• \lilas ("llantas d('n'nas dI' partes por millón. El extensórnetro110 f('qui('rp ajll .•¡f¡' (/ f'f'rn ('11cada lectura, haciéndolo t'specialmente útilpara pru(.ha dill,lmica de lllalPTial,.s. Se comparan las lecturas del (~x-\('IlSÚl1lptro fOil IflSdI' 11110cOIIH'rciaJ, coincidiendo ambas en 7 ppm enprolll ••dio. SI' prf'Sf'lItill1 los resultados de un prueba a flexión de IlrL:tpro-heta dI' ac('ro y S(' disfllt(,1l algun¡ls de las aplicaciones del extensómctro.

PACS: 4H.:lO.Rc¡ 84.30.\Vp

1. Introducción

En IIl1'tillnrgi,l y ('11 la:-; illgelli('rí,is ll]('('itlllCa y ei-,'il es muy frecuente e importante{'(('eluar pnwbil.s ¡l.:!] Pil.fit <!dcrlllinar <¡lié tipos de esfuerzos se generan en losIlw\crial('s SOlllctidos a d¡feren\,'s tipos de cargas mecánicas. Esta información esindispellsable por ejelllplo ('11el disciu) y construcción de máquinas y estructurasII}(,Ginicas para a~if'gllr<lr 'lU('. ('11cOlldicion('s normales de operación

llos diferentes

elementos no sean llevados más allá de un régimen elástico provocándose con clloUlla deformación plástica () ulla fradura. Además, aun operando en régimen elásticoes importante determinar cómo se distribuyen en un elemento los esfuerzos gene-rados por las cargas. La medición de microdeformaciones es el punto de partidapara ('1 análisis de esf\wrzos con ('1 fin de determinar posibk'S zonas de deformaciónplástica o fractura y obtener IIlIa estimación del tiempo medio de vida del elementoa pfllcba [1]. Los transductores de liSO más extendido para el análisis experimentalde f'sfucrzos mecánicos SOIl las llamadas galgas cxtensométricas (strain gages) [3]. Elprincipio de operación de las galgas es producir cambios en su resistencia eléctricaproporcionales a las llC'qllcMsim<ls deformaciolles de los materiales sometidos a car-gas IlJ('r<lnir<ls_ Además de las <lplic(trioll(,s el1 metalurgia y en las ingenierías ya

•Becario de la nCICySA de la SEP.

660 A/.N. Ló¡x::: /,ápcz y J. Un'us

mencionadas, las galgas tienen \lila multitud de otras aplicaciones [.1]: por ejf,tIlplo,es común encontrarlas en transductores de presión y de posición.

En este artículo se presenta un cxtcnsómetro que usa galgas COtIlOtransductores,capaz de medir deformaciones rdativas desde algunas decenas de parte por millóny de una mancra dinámica, esto es, el instrumcnto es capaz de seguir la variacióninstantánea de la deformación del material al variar la carga. El ('xtensórnetro daun voltaje en el rango de :l: 2.5 V <¡ue ('S proporcioll(ll (1 la deformación ('n trescscal(ls (A,B, y C) de sensibilidad dirercntf's. Utilizando un graficador de amplitudcontra t.iempo o de preferencia digitalizando los datos y capt.ur;-indolos COIl ullarnicrocomputadora [5] es posihle cstudi<lr con ('sIc ('xtens/l1Iwt.ro, por ejemplo, ladistribución de esfuerzos en los c1cllwntos de una IlI;Íquin(l cn difcrcnlf's llIomentosde su ciclo de operación [1]. Por ot.ra parte, si se ut.iliza un m(>todo 11('captura digitalde datos (5]' es posible COIl el extcns{)fl\('t.ro registrar 1<1rcspIlf'sta de estrllcturasmccánicas ante impactos [2,6,7] y, efectuando UIl simple aIl<í1isis dc Fomier [6].determinar los modos más import.<llltcs y sus amplitudes relativas ('ti distintos puntosde la estf11etura [2).

2. Principio de operación

El prinCipiO de operación [1,3] de las galgas como transducton'S 1'5 el aumento enla resistencia e1l'etrica de un conductor filanH'lIt.ario quc al s('r est.irado <UlTiWlltaSil longit.ud y reduce su sección transversal. Lo común es ut.ilizar 1<\Sgalgas en unrl'girm'Jl elástico de manera que (11retirar la carga el filamento de 1(1galga recuperaIant.o su fC¡fJna como su resistencia eléctrica originales. En ¡'st.as condiciones loscambios son lo suficielltcJnentc Pl'qllciJos como para (}lW la relación enlre el cambiode la rcsist.ellcia eléctrica y la {kformaci/lII dd material sea lincal.

Definimos la ddorm<lciún ('l~stica, 1, de 1111mal.erial soltH'tido él un ('s fuerz.omeC<lllico como el porcentaje

1= 100M,- L' (1 )

siendo 1, la longitud dt, la g<llga sohre d elCIlH'llto lihre de carga y ~L el cambioeJl Sil longit.ud, /., producido Jlor la nuga aplicada. Como YiI se dijo, ('JI O¡H']'(lciónnormal t.anto 1 como el corlTspolldielllc porn'nlaje,

r I(J(J~:I, (2)

ell qlle c;t1tlhia la l'('sist.('rlCi<-ld/'Clrica U de la gillga, son('lll r¡' ellos ('S lirll'ill. El f<-lelor dI' (olLH'rsión 1 ~ ,.

Jl\UY lH'qllf'lios .Yla rdaci('lll

E:rlen8ómclro lH1rfl pruebo. diTlámi('(l dr materiales 661

'o.-~ l =

f'1(;UR.\ 1. Circuilo electrónico detallado dI'] t'xtensóllll'lro.

cs \lIla Glrilderística de la galg<l, y su \"<llor ('s proporcionado por el fabric<lllte. Lasg<llgas lllilS cOllllínmente empIcadas [1,:1) tienen fatlores 1\" muy próximos a 2.

La relación (:3), f'ntre los cambios relativos de l"('sistclIcia eléct.rica r y defor-Illación 1 de ulla galga, ('S la base para su utilización como trilllsductor. Para sensarlos cambios de resistencia eléctrica, la galga se incorpora como 1IIlOde los elementos('n un pllC'lIte de \Vheatston, Haciendo operar al puclLte en un régimcn de corrienteconst.ante el voltaje de desbalance será siempre proporcional tanto a r como a l. Larelación cntre ellos lo establece la Ec. (:"3).

3. Descripción del circuito

La electrónica que se desarrolló p<lra el extcnsómctro es tan sólo un adecuador quehace <]\lC la. sel~lal del puente sea lirnpiiHla de ruido y tenga un nivel suficientementeidto, CIl d orden de volts, como para que pueda ser, por ejemplo, registrada en Ullp,rilficador X -F o digitalizada y capturada con facilidad con una microcomputa-<lora, 15]. El puente opera en un r6gimen de corriente const.ante a fin oe obtenersiclllpre una respuesta lineal proporcional al desbalancc. Además, para evitar cam.hios c'n la j,c'rnpcrat.lIra del tr<lt1scluetor y datlos por efecto Joule, modificando sul"l'splIcsta de lIlilllera imprcdccihle, se decidió que la. corriente en ambas ramas delp"c'nfe 11IlnCil exccda 0.5 mA. En estas condiciones la seiial útil llega a ser tanpeqlleiJa corno decenas de lIlicrovolt.s [8] y se requiere entonccs que el instrumentolIt.ilice alguna t.écnica IllIIY robusta ill ruido para detectar esta señal [9]. El puente:;e alilIlCl11a COHun voltaje a!tcfI]o de baja frecuencia (algunas ccntenas de lIertz)y ilS1 poder IIS,\I. una tc'~CtliCélde detección sensitiva a la fase [9]. A continuación seel" UlI,l dl'snipción fUllcional general de la electrónica del extcnsómdro.

662 M.¡"'{. López López y J. Urias

Jl Jl

[Gl [ Cl

J

C2 ceJ<! J2

(al UUARO (bl UUARO

!"IGGRA 2. Configuraciones de uso del cxt('l1sárnetro. (a) ulla y (1)) dos galgas.

lE) corazón del instrumento es un puente alimentado con una serial de bajafrecuencia (menor que 1 kHz). El voltaje de des balance es tornado por un amplifica-dor de instrumentación que tiene un alto rechazo de seúal en modo común ':/ que norequiere de componentes de precisión [la]. Para limpiar de ruido la señal [9], la salidadel amplificador se multiplica por una onda cuadrada de amplitud unitaria y que estáen fase con la alimentación del puente; el mezclador que hace esta operación es muysencillo, construido con interruptores C-r..l0S. La salida del mezclador es pasadapor un filtro pasa-bajos cuya constante de tiempo se ajusta según las necesidades.

En la Fig. 1 se muestra el circuito completo del extensórnetro. Los cuatro co-nectores JI-2 y CI-2 permiten completar con elementos externos las dos ramasde un puente. El circuito integrado (CI) 55,5 proporciona IIna onda cuadrada queconmuta entre I 5 V con la que se alimenta el puente. Las dos resistencias de 47 kconeeladas a las terminales JI y C 1 son los elementos superiores de las ramas J yC del puente, respectivamente. Corno el puente opera a corriente constante no serequiere que estas resistencias sean de precisión; sin embargo, sí es importante quetengan el mismo coeficiente térmico y epI(' se les mantenga a. la misma temperatura;es decir, en buen contacto térmico, unidas, por ejemplo, por una cinta de aluminio.

La Fig. 2 muestra las dos posibles configuraciones en las que se puede completarel puente con elementos extcfllos. La conexión de la Fig. 2a corresponde a UTlaconfiguración que utiliza una sola galga. La rama G se completa con una galga,indicada como el bloque G en lit Fig. 2a. En la rama .J p\ cable que va de lasterminales JI a J2 se utiliza solamente para asegllfar que el ruido captado por lasramas G y .J sca el mismo y a~í mantener al máximo en modo común al ruido,evitando contaminar el modo difercnci¡;lI. La rama J del pucnte la completa unhelipotcnciómctro de 1 k que se ajust.a a la resistencia de la galga a carga mecánicanula para balancear el IHJ('nte a cero deformación.

Exten .••ómetro pam prueba dinámica de materiales 663

La Fig. 2b muestra la conexión para una configuración que utiliza dos galgas. Lasdos ramas .J y G son ahora completadas por sendas galgas: los bloques .1y G en laFig. 2b, respectivamente. En esta configuración el helipot se ajusta a cero resistenciade manera que internamente el conector .12quede conectado directamente a tierra(si las galgas .1y G son idénticas). La configuración de dos galgas es de uso muycomún {1] para, por ejemplo, compensar los cambios en resistencia de las galgas portemperatura y/o medir diferencia de esfuerzos en dos direcciones diferentes sobre elelemento a prueba.

La seiial de desbalance, proporcional a la deformación de la galga, es tomadaentre Gl y JI por los amplificadores Al y A2. La configuración formada por Al y A2es un amplificador con una alta ganancia en modo diferencial y con ganancia unitariaen modo comIJn. El amplificador A3 sensa el remanente de señal a modo común yla rctroalimenta por inducción a los cables de conexión a las galgas mediante elhlindaje de los mismos cables conectado al contacto marcado como "guard'" (véasela Fig. 2). Esto logra reducir alÍn más la señal a modo común debida a capacitanciasdistribuidas, muy especialmente cuando los cables de conexión a las galgas son devarios metros. El amplificador A4 forma una configuración diferencial ordinaria quetermina por eliminar cualquier señal remanente en modo común.

El potenciómetro de 10 k se ajusta para eliminar cualquier componente devoltaje conlínuo a la salida de A5. Para esto, se puentean los cuatro conectores .11-2y GI-2 y se ajusta el potenciómetro para que las salidas de A5 y del filtro pasabajossea de cero volts.

Las etapas de amplificación terminan con el amplificador A5 que proporcionatres ganancias diferentes mediante las tres posiciones del interruptor K, que corres-ponden a tres escalas de sensibilidad direrentes del extensómetro (A, B y C). Ala salida de A5 se tiene la señal de desbalance amplificada y, aunque se trató deeliminar el ruido en modo común al máximo, viene aún contaminada. La extracciónfinal de la señal útil del ruido se hace con un mezclador y un filtro pasabajos [9].

El amplificador A6 junto con los interruptores analógicos (CI 4066) y los inver-sores lógicos forman un sencillo mezclador. La entrada al filtro pasabajos, formadopor A7, es tomada alternadamente de A5 o de A6 (invertida respecto a la de A5)mediante los interruptores analógicos (CI 4066) seg{¡nsea el signo de la referencia,que viene de la terminal 3 del CI 555 a través de la resistencia de 10 k. l\'ótese que enla manera en que se han cancelado los inversores lógicos al el 4066, cuando uno delos interru pt.ores conduce el otro está ahierto, alternándose los estados de conducciónen sincronía con la señal de referencia. Lo que se logra con esto es equivalente amultiplicar la salida de A5 por ::f: 1 de acuerdo con la referencia. El filtro pasabajospuede así eliminar cualquier seiial que no sea coherente con la referencia. Los valoresmostrados en la Fig. 1 para las componentes del filtro pa..sahajosdan una constantede tiempo de 2 IIz. En las pruebas de carga estática que se reportan en la siguientesección (v(-anse las Figs. 3 y 4) se utilizó \Ina constante de tiempo de 200 lIz. Enrealidad, la constant.e de tiempo del filtro pasabajos debe ser ajustada para cadaaplicación L"Specíficamediante un compromiso entre velocidad de respuesta y razónde señal a ruido.

664 M.N. Lópc; Lópcz y J. Urlas

Escalas A

0.1234

B

0.252

e0.5239

TAHI.A I. Factor p para obten¡'r f'l valor de r correspondiente a la lectura de volts dada por elextensometro en sus p.scala.••A-C. Para hacer la conversión a porcienlo de deformacionvéanse Ia.<;Ecs. (4) )' (5).

4. Resultados y conclusiones

El extensórnctro se calibrú ut.ilizando 1lIla d("cada de resistencias de precisión (De-cabox modelo DDG2) en la configuración de \lila sola galga (v<'~ase la Fig. 2a). Litrespucst.a fue perfectament.e lilH'al ('TI las tres escalas. Los detalles de la calibraciónse presentan en la Hef. [11].

El factor p, para convertir la kctura, V, ('11 \'olts a porciellt.o en camhio deresist.encia eléct.rica, r = 100.6.11/ R, ohtenido de la calihración se muestra en laTabla 1 (la constante de tiempo (kl filtro pasahajos que se utilizó fue de 5 ms).Según la,s definiciones dadas en las Ecs. (1-3), el factor 8 p<'lra conw'rtir una lectura,V. en volts a porciento de deformarión. 1= 100.6.[.1/ L. es simplemente

tal que

l=óF.

(1)

(:;)

Nótese que el valor específico para b d('pclld(' de cuál sea cl factor [\' de la galgaut.ilizada. El valor de 1\' lo proporcionil el fahricimte de las galgas.

A fin de probar nuestro instt"lllll(,lltO y \TrifiCiH SlI c~lihri\cióll, sus lecturas secompararon ron las de un ('xtcnsómet.ro comercial, el modelo p-:rjOA de VishaiInstrulllcnts Ine., hechas Cll Hila plillll~ industria'! sobrc la misma probeta y elllas mismas condiciones de carga ~plirildil. La Fig. :) 1Il1ll'stra los rcsultados de lacomparación. Las ordcnildils son li-ls kctmas con el cxtcns('lITwlro comercial y lasabscisas con las l('duras COII el cxtensóll1f'tro a prueba. Los puntos son las medicioneshechas y la línca recta es un ajuste por mínimos cuadrados de los datos. Si los dosinstrumentos dieran lecturas idénticas, lil pendicn1.c de la recta sería ('xactarrwlltc launidad. El ajuste por mínimos cuadrados dio una pendiente de 0.992:f:: 0.007, que 110

es muy difcft'nt.e de la ullidad; es decir, p<'lra todo fin práctiro. las lecturas de los dosinstrumentos son las mismas. COII la \'e'nl aja sohrf' el P-3!)OA de que el extcnsómel roque estamos reportando no r('quiere de 1I1lajust.c a rero en cada una de las lecturas,cualidad que lo hace particularmcnt.e {.til para, el est.udio dinámico dr ('sfu('rzos [6,7],por ejemplo, en e1ement.os de máquina durante SIlS ciclos de operacion PI.

Finalmcnte en la Fig. 1 se presentan li-lsmediciones efectuadas sobre una probetade acero sometida. a cargas f1exionantes. Los punt.os llrnos son las ITlc<1iciolu's conIluestro cxt('nsómctro, los puntos huecos son las lT]{'diciones efertlladas con el modelo

E;r[(lIsómdm p(lm prueba dinámica de materia/e... 665

1500

z 1000 -Su~~o~2i 500-gu~~

500 1000

MICRODEFORMACION

FIGURA 3. Comparacion cntre las Ilwdicioncs dd eXleIlSálllf'tro'y la.<;de un instrumento comercialde Vishai Instrument.s Ine, modelo P-~;IOA. La línea es \l1l ajuste por mínimos cua-drados a los dalos; Sil 1H"lIdiente ('s d(' 0.992 =F0.007, ('s dl'cir, para todo fin practicolos dos instrUlllf'lllos dan Illediciones idt'ntica...,.

zou 100~~o~~oo~u 50~~ •

2

PESO (LBS)

F¡CiUIL\ -l. Ht'slJltado;; de \lila prucba ¡.llexiÓll de ulla proiwta dC' acero Nótese lo pcquC'iio de lascargas utilizada.<.;.

1'-;1.101\. 1\ ('XCl'¡H:lOlIdd punl0 a o.r¡ 11>.las lJIediciolles (k ambos illSlrUlIl('lltos secOllfuIlC!cn. Lts pruehas se f'fectllar(lll <'n la,s illstalaciolH's de una. p1<'l1It.aindustrialdond<, las cOlldiciolH'S el!' ruido ('f<lB ('xln'mas y las c;¡rg;\s ¡lplic¡Hlils fU(,l"on muyJ)('CjIl(,Ú¡¡,S (vi-ase la Fig .. t). Los dectos (kl ruido pucden reducirse.si se aumenta la('()l}stilll1c dI' tiempo del filtro PilsilhiljoS. Las medicionf's mostr¡¡d¡¡s <'11 la Fig. ,1 se

666 M.N. Lópe::Lópf:zy J. lhias

obtuvieron con una constante d(, tiempo de 0 ..1 IliS. Sin emhargo, alllllentar en ('x('('sola constante de tiempo del filtro pas<lhajos pu('de hacer que el instrumento tengauna respuesta demasiado !ent<l. Según sea la aplicación específica. del ('XkIlSÓllH't ['o,la constante de tiempo debe elegirse Ilwdiante lITl compromiso ent re Yelocidad dcrespuesta y reducción de ruido.

En conclusión, se ha presentado ('11 detalle la ekctrónica necesariit parit medirmicrodcformacioncs en materiales somct.idos a cargas mcdnicas, utilizalldo galgascomo transductores. El instrullH'tlto no r('quiere un ajust(' a ("ero cn ("<'Idalectura loque le permite seguir la variación instantánea de las d('form<lcioll(,s <ll \'ariar la cargasobre el elemento a prueba. Las pruebas realiz<ldas mostraron quc las llwdicionesdel instrumento coinciden hasta 7 ppm con las de uno cOIll('rcial dc alta prccisión.

La electrónica del extensómetro es de 1111IY fácil implelll(,lltación .Y además de lasaplicaciones ya mencionadas, puede ser de gran utilidad en HIla amplia variedad desituaciones. Por ejemplo, en la construcción de tri'lnsduclores fiara presiolles desdebajas (pegando las galgas a un diafr¡-¡gllla), Inf'di¡-¡nas (pegilndo las galga.'; a untubo helicoidaf de Bourdon) o t!ltrailltils (pegando las galgas en Hna colulllna deacero); para la cuantificación dc impactos: para el amí.lisis armónico de estructurassometidas a cargas dinámicas; para el análisis de esfucrzos en demcntos de máquinadurante sus ciclos de opcrilción; pilr<l l<lmedición y control (ir- posición en el rangode decenas de micrils; para la Ilwdición de tensión dinámica, etc. Adapt.ando \'ariosext.ensómetros a un sistema de digit<liiz<lción y Ci'llltura de dittos por microcom-putadora [5J es posihle manejar un colljllnto grande (h' galgas p<ll'i\ Illonitorearsimultáneamente múltiples punlos de Ulli'l estructura, almacenar las IIwtiiciones endisco magJl(~tico y hacer un análisis de ('sfllerzos n de Fouricr.

5. Agradecimientos

Quisiéramos expresar nuestro agrad('cimiento a los Ings. Hoherlo 1\lclllán López yRafael Soto Hcycs del Laboratorio de Ingcniería del Prodllcto de B('Il(lix ~lexicana(San Luis Potosí) por su amahle' colaboración y todas las facilidades proporcionadasen la realización de algunas de las pru(,bas. Al ~1.('11 C. Benito Pineda en la rc-UASLP le agradecemos Sil colaboración en la m;'IIlIlfacturrt del circuito impreso. Elpresente trabajo se inició a p¡-¡rtir de una sug('rcncia del IlIg. Haymllndo FCfIlándezde la FI-UASLI'. Finalmente qllisi~ramos agradec('r la cooperación del Ing. DavidAtisha y del Dr. Jesús Leyva, tambiúl de la FI-lJASLI'.

Este trabajo fue apoyado por la Dirección Getl('rai de Investigación Cicntífica ySuperación Académica de la SE}' a tra\'t's del cotl\'(,lIio c!<l\'c CSS-01-00G7; C'1l parti-cular ~tNLL agradece la beca recibida a través de éste COTlv(,lliopara la realizaciónde su trabajo de tesis (FI-lJASLP).

Referencias

1. J.W. Dall)' a.nd \V.F. Rile)', EXl'(Tirnl'nialsires8 arlaIY8i.~.1fcGraw Hill (1985).2. E. Alvarez Alarcón, CálclIlo matricial (/e e,~lrllctllm8. Editorial HC\'Nté (198G).

f:rlm',;","ro I'"m 1'''''"'' dh"i"irrndr ",,,hri,,l,,, 667

:~. eL rd. PI. Chapter 6 on E1('clri,al,[('sislanc(' strt'lin ~a~f's. pp. U):l-:W:l ..1. \'('a.se por cjemplo C.A. Sr!l1l11'f ,uul \\'.1.. ~1(';';alTH'f'. hl(llJ.~t,.i(JI d(Clrol1ic8 and

mlHJtj('.~. ~lcGraw-llill (1986).,"'). F. Huíz ¡¡lid .J. Urías, IIll'XIH'llsivf' data-acqllisition and <lUloOlatioll systcm: charae-

tl'rization of semiconductor dl'vin's. Su!lrnitted lo Premil'T COII¡.!;Tl'S¡.'rancophonc surla Hohotiqu£' )ledagogiquc (L" ~lalls. Frailee 1989).

G. J" ~I{'irovitch, El('mn¡t.~ (¡J"i1lm/iml (/lla/Y8is, r-.fc Graw.llill (I!J.%).7. L. !\Iejandro Hohlcdo y Fn'(!Priá (;oldell. Sirnlllari(Jl\ df' ('slrllcturas sometidas a

rargas dinámicas. /Jo/. S(w. ,\In, F,:,.. 2 (1988) 52.1.S. Para fOTlIlars(' una id('(\ clara ch. los problf'Ill<l.::; de ruido ('I~,l rico 1'11el uso de las

galgas como transductorf's. Vt'<lSI' l<l Hf'L [Ij. pp. 259-261.!J. 11. Taub and D.L. S,hillillg. IJri"ril'lt,~ al ('onmllwirnfia1/ sy,<;I(TIl,~.2nd. cdition. ~lc

Craw-lIill (1!.l86). S('ction Il.flllll "Coltl'rf'nt r<'cf'ption: ,orrt'!alioll".lO, 1'. lIorowitz and W. lIill. ]'he fII" o/ (It('tmnir,~, Call1hridgl' Oniv('rsily Prf'ss (1980).11. ~lallllf'1 ~. LÍlpez. Tesis de In¡!,Pllil'ría. rl-V,\SI.P. En rf'da"iólI (19.'19).

Abstract. TIlf' f'll'clrolli,s for;¡ colldiliollf'r-alllplifier for use with re.sislallcl' slraill.g;¡/!;I' lr;lllsdu('C'rs is pn'S('IlIP(1. Constant current bridge,onfiguratiolls ;trl' Ilsl'd lo gl't a linear rI'S¡Hllls(' and a simple rncthodof phase sl'lIsili\"(' signal d('l('(.tion [nO\'idl's a hugt' rl'dllction of noisC',Strains mf'asllr(,d wilh 111(' illstrllmenl Ill<llclt lhos(' of a comTnl'rciallyavailabll' bridgl' IIp lo j' flJlIll in lh(' a\'pragp, Tlu' :-;('l1siti\'ily attaillcd bythe instrUllll'lIts is of tiH' o«\('r of tPIlS of microslrains. Finall\'. strainmeasurPIIl(,1l1s in a slt'PI IH';UIl in IlPllding <Ir<' fpportpd. .