Ê. À. Ìèõàéëîâ

Ìîñêâà Þðàéò 2017

ËÎÃÈÊÀУЧЕБНИК

ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА

3-е издание, исправленное и дополненное

Ðåêîìåíäîâàíî Ó÷åáíî-ìåòîäè÷åñêèì îòäåëîì âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ â êà÷åñòâå ó÷åáíèêà äëÿ ñòóäåíòîâ

âûñøèõ ó÷åáíûõ çàâåäåíèé, îáó÷àþùèõñÿ ïî ãóìàíèòàðíûì íàïðàâëåíèÿì

Äîïóùåíî Ìèíèñòåðñòâîì îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè â êà÷åñòâå ó÷åáíèêà äëÿ ñòóäåíòîâ âûñøèõ ó÷åáíûõ çàâåäåíèé,

îáó÷àþùèõñÿ ïî ãóìàíèòàðíûì íàïðàâëåíèÿì

Êíèãà äîñòóïíà â ýëåêòðîííîé áèáëèîòå÷íîé ñèñòåìåbiblio-online.ru

УДК 16(075.8)ББК 87.4я73 М69

Автор:Михайлов Кирилл Авенирович — кандидат философских наук, доцент кафедры

социально-гуманитарных, экономических и естественнонаучных дисциплин Инсти-тута права и национальной безопасности Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации.

Рецензенты:Гусев Д. А. — доктор философских наук, профессор кафедры философии Инсти-

тута социально-гуманитарного образования Московского педагогического государ-ственного университета;

Тоноян Л. Г. — кандидат философских наук, доцент кафедры логики Института философии Санкт-Петер бургского государственного университета.

М69 Михайлов, К. А.

Логика : учебник для академического бакалавриата / К. А. Михайлов. — 3-е изд., испр. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2017. — 467 с. — (Серия : Бакалавр. Академи-ческий курс).

ISBN 978-5-534-04524-6

Настоящий учебник — первая часть учебно-методического комплекса, в который также входит Практикум. Учебник является обобщением многолетнего педагогиче-ского опыта автора — профессионального логика-методиста. Он написан в концеп-туально новой «программной парадигме», соответствующей основным образова-тельным тенденциям современного информационного общества: интерактивности, системности и междисциплинарности, ориентации на практическое применение фундаментальных знаний, развитие гибкого, креативного, нестандартного мышления и т.п. В учебнике, написанном живым, доступным языком, со множеством примеров и наглядных иллюстраций логических принципов (в том числе в классическом стиле «научного остроумия»), оригинальным образом осуществлен принципиальный син-тез «фундаментально-теоретического» и «популяризаторского» подходов к науке, жанровый синтез книги для чтения и традиционного университетского учебника. Логика — в контексте ее исторических судеб в XXI веке — рассматривается в орга-ническом единстве трех ее сторон: фундаментальной теоретической науки, практиче-ского «искусства мыслить» и мировоззренческой по сути дисциплины, формирующей образованную и нравственную личность. Ряд материалов учебника носит эксклюзив-ный характер (в частности, в области философии логики и логической парадоксоло-гии) и публикуется в широкой печати впервые на русском языке.

Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образо-вательного стандарта высшего образования.

Для студентов гуманитарных специальностей; поклонников кра соты науки; всех интересующихся логикой, теорией аргументации, нестандартным мышлением. Учеб-ник может быть использован на философских факультетах в качестве вспомогатель-ного пособия или книги для чтения.

УДК 16(075.8)ББК 87.4я73

ISBN 978-5-534-04524-6

© Михайлов К. А., 2017© Михайлов К. А., 2017, с изменениями© ООО «Издательство Юрайт», 2017

Все права защищены. Никакая часть данной книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме без письменного разрешения владельцев авторских прав.Правовую поддержку издательства обеспечивает юридическая компания «Дельфи».

3

оãлавлåíиå

Предисловие, или Апология логики .................................................... 7Глава 1. Предмет, значение и краткая история логики .........................23

1.1. Предмет логики как науки .............................................................................................251.1.1. Этимология и употребление термина «логика» ........................................251.1.2. Предмет логики. Проблема адекватного определения термина «наука логика» ..................................................................................................................261.1.3. Чувственный и интеллектуальный уровни познавательной деятельности ......................................................................................................................291.1.4. Формы интеллектуальной познавательной деятельности .....................331.1.5. Основные приемы интеллектуальной познавательной деятельности ......................................................................................................................39

1.2. Понятие умозаключения в логике. Логическая форма и критерий правильности умозаключений .....................................................................................41

1.3. Понятие логического закона .........................................................................................541.3.1. Четыре «закона» традиционной логики (общий обзор) .........................541.3.2. Основные виды нарушений принципа тождества.....................................551.3.3. Принцип непротиворечия в логике и философии ....................................571.3.4. Философское осмысление принципа исключенного третьего .............621.3.5. Принцип достаточного основания ..................................................................701.3.6. Понятие логического закона в современной логике. Логически истинные высказывания ...............................................................................................71

1.4. Логика и психология: проблема соотношения .......................................................761.5. Основные вехи истории логики ...................................................................................851.6. ХХI век и логика: кризис формальной логики и логика неформальная .......97

1.6.1. Кризис формальной логики в конце ХХ века: сущность и причины .... 981.6.2. Неформальная логика ...................................................................................... 1051.6.3. Расширение сферы логического: концепция В. Н. Николко ............. 1081.6.4. Нестандартная логика ...................................................................................... 109

1.7. Основные разделы современной логики и ее значение в культуре ............. 113

Глава 2. Логическая семиотика и парадоксология ............................. 1192.1. Логическая семиотика как наука. Основные положения теории знаков ... 1202.2. Теория семантических категорий ............................................................................ 1282.3. Основные принципы употребления языковых выражений ........................... 1332.4. Логическая парадоксология ....................................................................................... 141

2.4.1. Парадокс как феномен культуры ................................................................. 1412.4.2. Семантические парадоксы .............................................................................. 1492.4.3. Синтаксические (логические) парадоксы ................................................. 160

4

2.4.4. Пути преодоления «классических» парадоксов ..................................... 1692.4.5. Логико-психологические и эпистемические парадоксы ...................... 1752.4.6. Металогический парадокс Льюиса Кэрролла «Что Черепаха сказала Ахиллу» ............................................................................................................ 2062.4.7. Роль и значение парадоксов ........................................................................... 207

Глава 3. Классическая логика высказываний .................................... 2133.1. Классическая логика высказываний как дедуктивная

логическая теория ......................................................................................................... 2143.2. Основные виды и условия истинности сложных высказываний ................. 2163.3. Построение полных таблиц истинности и их использование в КЛВ .......... 227

3.3.1. Алгоритм построения полной таблицы истинности ............................. 2273.3.2. Таблицы истинности и классификация формул в КЛВ ...................... 2313.3.3. Основные законы КЛВ .................................................................................... 233

3.4. Проблема функцио нальной полноты в теории пропозицио нальных связок как функций истинности .............................................................................. 235

3.5. Логические отношения между формулами в логических теориях .............. 2383.5.1. Фундаментальные и производные логические отношения, алгоритм их установления ......................................................................................... 2383.5.2. Проверка умозаключений табличным методом ...................................... 245

3.6. Основные способы правильных рассуждений в КЛВ ...................................... 2473.6.1. Основные способы прямых правильных рассуждений в КЛВ .......... 2473.6.2. Основные способы непрямых правильных рассуждений в КЛВ ..... 250

3.7. Философские аспекты КЛВ ....................................................................................... 2513.7.1. Понятия необходимого и достаточного условий, их выражение в языке КЛВ .................................................................................................................... 2513.7.2. «Парадоксы следования» в классической логике. Сила и слабость КЛВ .............................................................................................................. 2523.7.3. Неклассические варианты логики высказываний, причины их возникновения ............................................................................................................... 253

Глава 4. Силлогистика ..................................................................... 2594.1. Силлогистика как логическая теория. Основные виды

категорических высказываний ................................................................................. 2604.2. Условия истинности категорических высказываний. Метод

модельных схем — суть силлогистики как логической теории ..................... 2624.3. Непосредственные умозаключения в силлогистике ......................................... 265

4.3.1. Различные виды отрицаний в силлогистике ........................................... 2654.3.2. Основные эквивалентности в силлогистике (законы силлогистики) ................................................................................................................ 2674.3.3. Непосредственные умозаключения в силлогистике ............................. 268

4.4. Простой категорический силлогизм ....................................................................... 2744.4.1. Простой категорический силлогизм, его структура. Ошибка «учетверение терминов» ............................................................................................ 2744.4.2. Алгоритм логического анализа ПКС. Фигуры и модусы ПКС. Понятие распределенности терминов. Система общих правил проверки ПКС ................................................................................................................ 2774.4.3. Дополнительные правила проверки ПКС на правильность, их статус и обоснование ............................................................................................. 283

5

4.4.4. Метод модельных схем и проверка силлогизма на правильность (дополнительные аспекты)...................................................... 2854.4.5. О чем рассказывают имена правильных силлогизмов ......................... 287

4.5. Энтимема .......................................................................................................................... 2894.5.1. Энтимема как сокращенный силлогизм, основные виды энтимем ................................................................................................................. 2894.5.2. Проверка энтимем на логическую и прагматическую корректность ................................................................................................................... 291

Глава 5. Теория понятий и определений ........................................... 3015.1. Основные логические характеристики понятий ................................................ 303

5.1.1. Объем и содержание понятий ....................................................................... 3035.1.2. Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий ............................................................................................................................ 306

5.2. Основные классификации понятий ........................................................................ 3105.2.1. Классификации понятий по характеристикам, связанным с их объемом ............................................................................................................................ 3115.2.2. Классификации понятий по характеристикам, связанным с их содержанием ................................................................................................................... 314

5.3. Логические операции над понятиями .................................................................... 3145.3.1. Обобщение и ограничение .............................................................................. 3155.3.2. Булевы операции над объемами понятий ................................................. 3175.3.3. Деление и классификация .............................................................................. 321

5.4. Изображение объемных отношений между понятиями с помощью кругов Эйлера ................................................................................................................. 327

5.5. Определение как познавательный прием .............................................................. 3335.5.1. Основные виды определений ........................................................................ 3345.5.2. Логические требования к определениям. Основные ошибки в определениях .............................................................................................................. 342

Глава 6. Теория правдоподобных рассуждений................................. 3486.1. Дедукция и индукция как способы познания ...................................................... 3496.2. Математическая вероятность как мера правдоподобности ............................ 3516.3. Обобщающая индукция ............................................................................................... 353

6.3.1. Полная обобщающая индукция .................................................................... 3546.3.2. Неполная обобщающая индукция ............................................................... 3566.3.3. Статистическая индукция .............................................................................. 359

6.4. Понятие о причинной зависимости ........................................................................ 3616.5. Методы установления причинных зависимостей .............................................. 3636.6. Умозаключения по аналогии ..................................................................................... 3666.7. Парадоксы теории вероятности ................................................................................ 369

6.7.1. Основные трактовки вероятности ............................................................... 3696.7.2. Парадоксы нетранзитивности в теории вероятности ........................... 3746.7.3. Принцип индифферентности в теории вероятности и ошибки, связанные с его неадекватным применением ..................................................... 3796.7.4. Другие парадоксы теории вероятности ..................................................... 381

Глава 7. Логические основы теории аргументации ............................ 3937.1. Общие сведения об аргументации: сущность, виды, способы, состав,

структура .......................................................................................................................... 3947.1.1. Теория аргументации как область междисциплинарных исследований. Логический подход в теории аргументации .......................... 3947.1.2. Аргументация: состав и виды. Обоснование, доказательство, критика ............................................................................................................................. 397

7.2. Структурные правила познавательной полемики (логические требования к аргументации). Основные ошибки и уловки в аргументации ............................................................................................................... 3997.2.1. Правила тезиса. Основные виды нарушений правил тезиса .............. 3997.2.2. Правила аргументов. Основные виды нарушений правил аргументов ....................................................................................................................... 4047.2.3. Правило формы аргументации. Основные виды нарушений правила формы .............................................................................................................. 408

7.3. Логическая характеристика вопросов .................................................................... 4107.3.1. Вопросы: сущность, структура, основные классификации ................. 4127.3.2. Ответы и их виды ............................................................................................... 418

Краткий глоссарий ......................................................................... 432Список рекомендуемой литературы ................................................. 450Интернет-ресурсы .......................................................................... 463Новые издания по дисциплине «Логика» и смежным дисциплинам ... 467

7

Прåäисловиå, или Аïолоãия лоãики

Когда понимаешь, что этого лучше не пони-мать, становится понятно, почему в нашей жизни так много непонятного.

М. Задорнов

Если объем книги измерять не количеством страниц, а временем, необходимым для ее пони-мания, то можно сказать, что многие книги не были бы так длинны, если бы не были так коротки1.

Аббат Террасон

В кризисные, переломные исторические эпохи значение такой дисци-плины, как логика, многократно возрастает. Ведь уже сам факт «ломки» свидетельствует прежде всего о том, что где-то в устройстве социального механизма назрела внутренняя революция (хорошо, когда она не перехо-дит в «уличный» вариант), что используемые методы, способы и формы воспроизводства социально-политической, экономической, духовной жизни фатально устарели, что необходимы, наконец, решительные дей-ствия по переводу социальной системы в новое качество, отвечающее как велениям времени, так и существующим в обществе ресурсам всех видов. Но такая глобальная задача, как социальная модернизация (в широком смысле слова), не может быть решена без глубокого понимания подлинной сущности происходящих процессов. А подобное понимание (не только со стороны «идеологов» и «вождей», но со стороны «народных масс» как важнейшей движущей силы истории), в свою очередь, предполагает опреде-ленное искусство, которое видные методологи и педагоги XVII в. А. Арно и П. Николь назвали искусством мыслить. Имя этому искусству — логика. И не беда, что логика как наука не изучает собственно превратности исто­рического процесса. Смысл логических знаний — еще глубже, а именно в том, чтобы научить человека культуре и практике рацио нального, кри-тического, свободного мышления вообще. В этом смысле логика является фундаментом любого знания, которое, как говорил великий аналитик и гуманист Фрэнсис Бэкон, есть сила. Сила, разумно преобразующая при-роду на благо человека и человечества. Не забудем, что логика — это наука философского цикла, органон, т.е. орудие, познания философии, а фило-

1 Как известно, это одна из любимейших цитат И. Канта, который предпочитал излагать все последовательно и обстоятельно (жаль только, что он, по его собственному признанию, «не обладал даром ясного изложения»).

8

софия — как следует даже из этимологии этого слова — есть стремление к высшим формам духовной свободы1.

Х. Ортега-и-Гассет

(1883—1955)

Системный кризис человеческой цивилизации начала XXI в. (проявляющийся везде — от экономики и нацио-нальной политики до науки и киноискусства) не имеет прецедентов в человеческой истории. Не стоит обманы-ваться на этот счет. Никогда еще мировое сообщество Homo sapiens не сталкивалось (и, разумеется, не могло сталкиваться) с массированным наступлением агрессив-ного деинтеллектуализма, невежества, абсурдизма, симу-ляционных и откровенно маргинальных форм культуры в условиях глобализации2. Никогда еще, пользуясь язы-ком выдающегося культуролога ХХ в. Хосе Ортеги-и-Гассета, «массы так не восставали, а искусство не было столь дегуманизировано». Никогда еще выдающиеся до-стижения науки (от бороздящих просторы Вселенной

космических кораблей до спасительных лекарств) не были вынуждены уродливым образом сосуществовать с антинаучным пафосом и фактами во-инствующего мракобесия на уровне официальной культуры. Никогда еще объективно-историческая потребность3 в профессио налах своего дела, осо-бенно в людях, умеющих мыслить «объемно», синтетически, нестандартно (а это априори предполагает фундаментальное разностороннее образова-ние), не накладывалась на экспоненциальный рост поразительного научного и общекультурного невежества. Никогда еще специалисты по философии науки с горечью не признавались: «В прошлом веке наука уже была основ-ной производительной силой общества, а в этом мы вынуждены признать, что она так и не стала неотчуждаемой частью культурного поля»4. Никогда

1 «Филео» — люблю, «софия» — мудрость. Греческое слово «cофия» (σοφια) восхо-дит к санскритскому suobh, от которого, в свою очередь, в русском языке появилось слово «свобода» (а еще «особый», «особь», «свойство», «собь» — достояние, «собить» — собирать, накапливать). Иными словами, мудрость как особое свойство, накапливаемое годами, осво­бождает человека. В нашу эпоху, когда тоталитаризм в мире приобретает все новые и более утонченные формы, очень актуальная тема!

2 См., например, отличную заметку профессора А. Ростовцева (кстати, патриарха «дис-сергейта») «Симуляция не терпит разоблачений»: URL: http://trv-science.ru/2013/04/23/simulyaciya-ne-terpit-razoblachenijj. Чем закончился для человечества «средневековый эксперимент» дерацио нализации, хорошо известно: десятки тысяч костров инквизиции, десятки миллионов жертв от непредотвращенных эпидемий, задержка в развитии цивили-зации на несколько веков и пр. А начиналось все, если вспомнить, со знаменитого «Бойтесь, эллины, дабы кто не увлек вас философией» (т.е. разумом). Увы, но сами по себе благие намерения — в данном случае совершенствование духовной жизни человека и открытие в ней новых горизонтов (прежде всего — горизонта бескорыстной любви) — известно, куда чаще всего приводят… Мир не становится светлее, гуманнее и чище во времена разгула иррацио нализма — этого не произошло в период «тьмы Средневековья», этого не происхо-дит и на наших глазах, в нарождающемся «новом Средневековье».

3 Обусловленная необходимостью скорейшей модернизации в условиях глобального мира.

4 Подобные идеи высказывает, в частности, крупный западный популяризатор науки Тимоти Феррис, чье творчество задает «высокую планку для работающих в этом направле-нии» (см.: Будущее пространства времени: Стивен Хокинг и др. СПб., 2009. С. 8).

9

раньше аналитики и философы не могли написать такого: «Принцип вы-живания в подобном государстве [«кафкианском», государстве победивше-го абсурда, характерным примером которого (государства) является совре-менная Россия. — К. М.]: не искать ни в чем смысла» (А. Лошак). Никогда еще нормой мышления не становились оксюмороны («Правоохранитель-ные органы — организованная преступность», «Парламент — не место для дискуссий» и т.д.), т.е. эпатажно открытая алогичность. Никогда еще такой способ «квазирацио нальной» рефлексии над происходящим, как двое мыслие (т.е. умение не только одновременно придерживаться двух взаимо исключающих точек зрения, но и быть реально убежденным в их ис-тинности), не шагал столь уверенно со страниц мрачной антиутопии Джор-джа Оруэлла в реальную историю человечества.

В этих условиях «опорно-двигательную» роль логики как фундамента и одного из последних бастионов рацио нальности и собственно человече-ской культуры трудно переоценить. Поэтому появление данного учебника, «еще одного учебника по логике», является вполне закономерным обстоя­тельством, тем более что логика как наука представляется в нем именно с этих, мировоззренческих и гуманистических, позиций. Строго говоря, вы держите в руках лишь первый том нашего фундаментального проекта. Второй том представляет собой объемный Практикум по логике (а этот учебник посвящен изложению главным образом теоретических вопросов). Со стратегических позиций (концепция, методические связи и т.д.) эти две книги — две стороны одной и той же медали, имманентно взаимосвя-занные между собой, хотя ряд разделов Практикума можно использовать и в «автономном режиме». Поэтому то, что мы сейчас скажем примени-тельно к данному учебнику, в значительном ряде аспектов, по сути, рас-пространяется на весь двухтомник в целом.

Нельзя не рассмотреть в этом предисловии подробно и вопрос о месте данного учебника среди современных педагогических и методических изы-сканий в области логики и ее преподавания в качестве учебного предмета. За последние годы в нашей стране издано несколько десятков разнообраз-ных учебников и учебных пособий по логике. «Что, еще один?» — спросят нас, легонько поморщившись. А мы ответим вполне в духе паранепроти-воречивой логики Николая Васильева: «Так, да не так. Да, еще один. Нет, единственный в своем роде». И дело здесь совсем даже не в том, что авторы двухтомника — профессио нальные логики, выпускники-краснодипломники кафедры логики философского факультета МГУ им. М. В. Ломоносова (в российских условиях, что называется, «выше только звезды»)1. Да, это, конечно, при нынешнем катастрофическом дефиците квалифицированных практикующих (ключевое слово) логиков-методистов — обстоятельство немаловажное. Но главное — в другом. В определенных аспектах данное издание просто не имеет аналогов в русскоязычной логической литературе, оно действительно первое в соответствующем ряду. Его эксклюзивность определяется прежде всего лежащей в его основе философско-культуроло-гической и методической парадигмой.

1 Нашим полноправным соавтором Практикума является В. В. Горбатов.

10

Мы поставили себе смелую задачу (и по нашему глубокому убеждению, в определенной степени решили ее — по крайней мере, в рамках первой попытки такого рода1) — представить в целом принципиально новую педагоги­ческую и методологическую стратегию и тактику учебного курса «логика». Нами была предпринята попытка рассмотрения логики как учебного предмета в диалектическом единстве теоретического и практического, формально-кон-цептуального и содержательно-прикладного, сугубо научного и «популяриза-торски-игрового», серьезного и юмористического2. Представленная в нашем учебнике логика — это и пример блестящей игры теоретического ума, и суро-вая школа интеллектуальной дисциплины, и собственно искусство мыслить, и неземная эстетическая красота, и увлекательная игра, и «вынос (взрыв) мозга», и специфическая духовная практика, и тренинг по расширению обще­культурного горизонта, и многое другое. Конечно, в силу как объективных причин субъективного характера, так и субъективных причин объективного характера полностью раскрыть все эти пункты нам вряд ли удалось. Нас изви-няет, как минимум, то обстоятельство, что сделан только первый шаг, а сам Великий Путь еще впереди. Мы надеемся развивать наш подход и дальше.

Собственно говоря, в данном учебнике мы попытались рассмотреть логику одновременно в трех ее ключевых ипостасях.

1. Логика — это фундаментальная развитая теоретическая дисцип­лина, прекрасный образец построения строгой научной теории, разработки ее содержания и анализа глубоких проблем «чистой науки», это отлич-ное знакомство с конкретными методами и приемами работы тех, кого мы называем «учеными в области точного знания». Знакомясь с логикой в этом ее аспекте, наши читатели получат необходимые навыки культуры и дисциплины рацио нального мышления, пройдут серьезный интеллекту-альный тренинг, окунувшись на этом «мастер-классе» в мир чистой фун­даментальной науки3.

1 Как гласит дзен-буддистская мудрость, «хорошее учение всегда сырое», ибо «мох на камнях высыхает, когда в ручье нет воды». Поэтому не стоит забывать, что это действи-тельно первый опыт разработки подобной модели, так сказать, лишь вершина будущего айс-берга под названием «Логика для XXI века».

2 Подчеркнем, что существует много отличных учебников и пособий по формальной логике. Скажем, в сочинении Ю. В. Ивлева теория гармонично дополняется практикой, у Е. Б. Кузиной прекрасные практикумы, учебник В. А. Бочарова и В. И. Маркина «Введение в логику» (по общему признанию, как минимум первый среди равных) являет собой блестя-щий образец фундаментального теоретического подхода ко всему зданию современной уни­верситетской логики, работы А. А. Ивина и Д. А. Гусева вносят большой вклад в развитие «популярной логики» («логики для людей», как ее полушутя-полусерьезно называют) и т.д. Нельзя не упомянуть в этом контексте и блестящие книги для чтения по логике А. Л. Ники-форова и К. К. Жоля, а также широко известную в узких кругах «Экспресс-логику» В. С. Меськова, Я. В. Шрамко, О. Ю. Карпинской, О. В. Ляшенко. Но синтетической, «много­этажной» модели логики как необходимого элемента гуманитарной культуры ХХI в. ни одна из этих работ — хотя бы в силу исповедуемого подхода и принимаемого «образа логики» (отличный термин И. Н. Грифцовой) — не содержит. О философско-мировоззренческом и «антропологическом» содержании логического знания (с нашей точки зрения — вообще по определению одном из ключевых моментов учебного курса) мы уж и не упоминаем — в официальном российском логическом сообществе об этом «не принято говорить вслух».

3 См.: Михайлов К. А. Зачем нужна фундаментальная наука, или О чем предупреждал Аристотель? URL: http://gorynych-007.livejournal.com/2285.html.

11

2. Логика — это особая духовно­преобразующая практика. Будучи по самому своему существу дисциплиной, синтезирующей неземную кра-соту математики1 с гуманистической поэзией философии, логика погру-жает человека в мир эстетики особого рода — эстетики Интеллектуаль-ного, о которой еще великий Аристотель — основатель логики — говорил, что приобщение к ней есть высшее счастье и тем самым безусловная цель для человека (поскольку именно она в чистом виде выражает сущность человека как разумного существа). Логика открывает человеку новый гори-зонт бытия (в каком-то смысле его, человека, собственное «измерение») — измерение «познавательного удивления», если опять-таки пользоваться терминологией Аристотеля. Логика демонстрирует нам всю красоту ума2, как она есть. Логическая проблематика самым тесным образом связана с предельными мировоззренческими вопросами, «последними» основа-ниями бытия и познания. Эта наука — как, быть может, ни одна другая дисциплина (исключая, конечно, саму философию и, возможно, матема-тику) — обладает важнейшей способностью «эффективного выноса мозга» (в экзистенциально-преображающем смысле этого слова — когда человек исступает из своих прежних границ, увидев Свет Подлинного Бытия3). А ведь без этой — и притом обязательно регулярной, как любая трени-ровка, — практики «мозговых штурмов» невозможно воспитать, сформи-ровать духовно богатую, творческую личность, личность, логически гра-мотно и вместе с тем нестандартно, синтетически мыслящую. Отметим, что в западной (и не только) аналитике все чаще раздаются голоса, констатиру-ющие, что дефицит именно таких специалистов становится главной соци­ально­экономической проблемой нашего времени, а его преодоление, т.е. разработка и внедрение в практику соответствующих эффективных педаго-гических методик, превращается в главную задачу гуманитарной культуры первой половины XXI в.4 Как писал выдающийся логик и популяризатор логики ХХ в. Рэймонд Смаллиан, «математическое мышление… всегда будет оставаться по сути своей сугубо творческим процессом». Или, как остроумно заметил математик Пол Розенблум, «человеку никогда не изба-виться от необходимости пользоваться своим умом, сколько бы ума он ни приложил к этому»5. Проведем нехитрую языковую игру: чтобы можно было успешно пользоваться умом в тонких жизненных обстоятельствах, этот ум должен быть, очевидно, острым, как хороший нож. Следовательно,

1 А то, что она неземная, хорошо известно еще со времен Платона (IV в. до н.э.).2 Кстати, одна из книг крупнейшего психолога ХХ в., теоретика и практика нестандарт-

ного мышления Эдварда де Боно, так и называется — «Красота ума».3 Как известно не только из онтологии (учения о бытии), но и из этимологии, экзистен­

ция (existentia, подлинно человеческое существование, т.е. существование в качестве Лич-ности) связана с экстазом (экс-тасисом), буквально исступлением из своих границ, пересту­панием через себя самого прежнего, ограниченного, «вырастанием» из самого себя. Яркий образ «вставания в просвет Бытия» принадлежит знаменитому философу ХХ в. Мартину Хайдеггеру.

4 Мудрые люди давно сказали: «ХХI век станет веком гуманитарных наук, или его не станет вообще» (К. Леви­Стросс).

5 Цит. по: Смаллиан Р. Принцесса или тигр. URL: http://tululu.org/read55306/102.

12

успешный и творческий человек1 должен обладать остроумием. Поэтому неудивительно, что в нашем учебнике проводится решительная социали-зация (вкупе с реабилитацией) «логического юмора». В самом деле, вот уже несколько десятилетий держит статус бестселлера цикл «Физики шутят», «Физики продолжают шутить» и «Физики все еще шутят» (эта часть известна под названием «Занаучный юмор»); математики создают целые сайты, посвященные своему профессио нальному юмору; не отстают от них химики и программисты, педагоги и психологи, медики и юристы, геологи и географы, экономисты и музыканты, не говоря уже о журнали-стах, а логики… Увы, озабоченные собственной «чистотой и серьезностью», «логики в белых перчатках» совершенно спокойно игнорируют этот важ-нейший (в плане популяризации науки — а это еще один тренд современ-ности2) пласт творчества духа. Ни в коем случае не стоит недооценивать важность таких «облегченных форм» представления тех или иных науч-ных сюжетов. Такой корифей современной неформальной логики, как Пол Слоун (крупнейший исследователь творческого мышления), пишет: «Мы можем донести наше сообщение гораздо эффективнее, если будем разбав-лять серьезную информацию юмористическими вставками»3. Ему вторит его соавтор Дес Мак-Хэйл: «Мы отчаянно нуждаемся в новых и творческих решениях этих [глобальных проблем цивилизации] проблем. Для этого нам необходимо новое мышление — аналитическое, латеральное4, юмо­ристическое (выделено мной. — К. М.)». И сам создатель теории творче-ского мышления знаменитый Э. де Боно подчеркивает, что «между юмо-ром и латеральным мышлением существует тесная системная (выделено мной. — К. М.) связь»5. А вот мнение еще одного крупного специалиста в области развития мышления Ивана Московича: «Головоломки способны изменить наше мышление к лучшему, сделать нас более изобретательными и творчески мыслящими личностями, развить в нас эстетику точных наук… Такие головоломки заставляют нас взглянуть на мир по-новому — иначе их решение просто не сложится… они могут вдохновить нас на штурм новых вершин и покорение новых земель… Детские психологи не сомне-ваются в том, что ребенок познает мир через игры, и я считаю, что пришла пора распространить эту эффективную методику на взрослых… Читатель, успешно решивший сложную головоломку, чувствует себя не только умным

1 Авторы считают историческим недоразумением современное расхождение между объ-емами этих терминов (при нынешнем понимании термина «успех»). Подлинно успешным (в экзистенциальном смысле) человеком можно назвать только творца — того, кто резуль-тативно занимается созиданием, а не проеданием, кто устремлен в вечность, а не живет вре-менщиком.

2 См.: Михайлов К. А. К вопросу о роли популяризаторов науки в современном мире. URL: http://gorynych-007.livejournal.com/1887.html.

3 Слоун П. Искусство мыслить незаурядно. Киев, 2011. С. 163.4 Латеральным называется творческое, нестандартное мышление; «это мышление, свя-

занное с изменением восприятий, концепций и идей… Продолжая углублять уже имеющу-юся яму, невозможно вырыть ее в другом месте» (Э. де Боно) — вставка наша.

5 Де Боно Э. Почему мы такие тупые? СПб., 2009. С. 71. См. также: Смаллиан Р. Планета без смеха: URL: http://www.logic-books.info/sites/default/files/planeta_bez_smeha.pdf.

13

и успешным, но и начинает понимать всю красоту математики»1. Юмор — это смех. Смех — это радость. Радость — это залог интереса, привлекатель-ности. А давно известно, что любое дело спорится намного лучше, если оно делается именно с улыбкой, радостью, интересом. Кроме того, иллюстра-ция чисто логических сюжетов и понятий (таких, как, скажем, рекурсия, логические законы, семантические принципы, парадоксы и т.д.) с помощью литературных пародий и мини-эссе, анекдотов, афористики, шуток и т.д.2 прямо служит нашей главной задаче — демонстрации применимости логики в «повседневном дискурсе». А «привлекательность» — ключевое слово для автора любого учебника, задача которого — так изложить основы соот-ветствующей дисциплины, чтобы всем было ясно — это sine qua non (то, без чего нельзя). Безусловно, не стоит отождествлять привлекательность и дешевый популизм, приносить в жертву желанию «угодить публике» серьезные теоретические построения (зачастую необходимое оказывается неизбежно скучным, и с этим надо смириться, пытаясь максимально «оты-грать очки» в других аспектах3), развлекая, недозволительно упрощать. Учебник — конечно, не научно-популярная книга. Но это не значит, что создатели учебников не должны заимствовать и ассимилировать эффек-тивные находки авторов литературы такого рода. Кроме того, умелое соче-тание «серьезной концептуальности» и «легких форм» позволяет увидеть новые грани в самих этих жанрах и стилях творчества (в полном соот-ветствии с «принципом зеркала» в диалектике) и опять-таки, теперь еще одним способом, «взорвать сознание», сыграв на эффекте «когнитивной неожиданности»4. Скажем, отчаянно пытающийся проникнуть на секрет-ный завод Штирлиц, Мата Хари в роли Красной Шапочки на костюми-рованном утреннике, Шерлок Холмс, обучающий Ватсона софистической риторике методом языковых игр, полковник Зорин, пытающийся прочи-тать очередную важную шифровку, или кот Матроскин в роли директора частного зоопарка в учебнике по логике5 — согласитесь, это отличный ряд, иллюстрирующий эту нашу мысль!

3. Логика — это искусство мыслить в практическом смысле этого слова. Это реальная отработка необходимых навыков мыслительной дея-тельности на конкретных содержательных примерах, многие из которых представляют собой самые что ни на есть «реально-жизненные» случаи.

1 Москович И. Самая большая книга логических игр. М., 2011. С. 6.2 Массу примеров подобного рода наши читатели смогут найти в специальных рамочках

на страницах нашего учебника.3 «О Боже, дай мне мужество принять то, что я не могу изменить, силу воли сделать то,

что я могу сделать, и мудрость, дабы отличить одно от другого».4 Недавно на Западе «навел немалого шороху» учебник Деборы Беннетт «Логика

в доступном изложении», о котором (учебнике) великий популяризатор науки Мартин Гар-днер (чье имя как рецензента говорит само за себя) сказал, что «это лучшее введение в логику, которое вы только можете найти». Книгу (на английском языке) можно найти здесь: URL: http://www.logic-books.info/node/382. Топик, посвященный этой книге (с переведенными фрагментами англоязычных рецензий на нее): URL: http://vk.com/note2272923_11090947.

5 Эту драматическую историю пока можно прочитать только здесь: URL: http://www.logic-books.info/node/518.

14

В этом аспекте логика выступает как практическая дисциплина. Благо-даря сознательной разработке этого пункта мы пытаемся внести свою скромную лепту в разрешение в какой-то степени трагического парадокса истории логики ХХ в. Заключается он в следующем. Будучи дисципли-ной, априори имеющей практическое значение, практическое применение и практический смысл (по замыслу самого ее создателя она есть орудие любого познания вообще), логика «позабыла» об этом, переключившись в ХХ в., как пишет И. Н. Грифцова, «на обоснование собственной теоре­тической уникальности и чисто теоретической значимости». Что греха таить, в общественном сознании (особенно российском) на данном исто-рическом этапе господствует представление о логике как о ненужной, донельзя «затеоретизированной» дисциплине (да еще и скучной, что зачастую подтверждается занудными учебными курсами в исполнении непрофессио налов всех рангов и учебными пособиями в худших тради-циях средневековой схоластики), отвлеченной науке, которая бесконечно далека от настоящей жизни и реальной практики социального общежития. Но мы, авторы двухтомника, искренне надеемся, что уж этот-то пагубный для всей интеллектуальной культуры миф (а это, безусловно, миф в стиле приснопамятного «Слон похож на веревку») нам удастся развенчать раз и навсегда, представив логику, как говорится, во всем ее блеске и великоле-пии. Именно этим, прежде всего, объясняется беспрецедентный для посо-бий такого типа объем практических заданий (фактически целая большая книга — и это притом, что ряд материалов не вошел в печатный вариант, оставшись доступным пока только в электронном варианте). Разнообразие предлагаемых нами примеров и задач целесообразно сравнить с комплек-сом тренажеров в спортивном зале. Как разные группы мышц тренируются на разных снарядах с разной интенсивностью и продолжительностью заня-тий, так и разные интеллектуальные навыки и умения с множеством своих сторон1 формируются с помощью определенного количества различных заданий, каждое из которых (в нашем двухтомнике) несет свою собствен­ную смысловую нагрузку. Мы уже не говорим о том, что изучение каждого принципиального теоретического элемента курса закрепляется с помощью соответствующего практического задания (сами эти задания содержатся как раз во втором томе — Практикуме). Ибо только умение применять тео-рию на практике делает теоретические знания «живыми»2.

1 Например: решение задач по готовому алгоритму; формулировка и самостоятельное решение обратных задач; определение границ применимости тех или иных методов; отделе-ние существенной информации от несущественной; анализ теории с целью самостоятельного конструирования необходимого алгоритма решения некоторого класса задач; поиск нужных ассоциаций по данному фактическому материалу; выдвижение и проверка гипотез; рефлек-сия неявных предпосылок проводимого рассуждения; построение последовательного вывода; применение для решения одной задачи нескольких методов одновременно; и т.д.

2 Такой подход (а именно трехчастная структура в представлении логического знания: теоретическое — мировоззренческое — практическое) перекликается с идеологией концеп-ции С. Поварнина (см. подпараграф 1.6.1). Вообще параграф 1.6 целиком посвящен вопросу аналитики соотношения теоретического и практического, формального и неформального в логике как науке и учебной дисциплине.

15

Основная мораль, которую можно и нужно извлечь из нашей «Апологии логики», она же Предисловие: логика — это очень важно, логика — это, без-условно, нужно, логика — это потрясающе красиво, логика — это безумно интересно!!!

Отметим еще несколько существенных для концепции данного издания мировоззренческих установок авторов (прежде всего — К. А. Михайлова).

Учебник в целом должно быть интересно читать. Мы не скрываем, что методологическим ориентиром для нас в подобных вопросах явля-ется легендарный Р. Смаллиан (хотя и его идеи можно развивать и совер-шенствовать, как показала и наша собственная практика) — «ученый от природы, творец по жизни, педагог от Бога». Как указывается в одной из англоязычных творческих биографий великого маэстро, «книги Смалли-ана комбинируют научную элегантность с ясным, детальным изложением; их автор полагает, что хороший студент должен быть в состоянии прочи-тать их практически без помощи учителя». Мы были бы счастливы, если б наша книга когда-нибудь смогла удостоиться подобной оценки (и в этом контексте отнюдь не случаен второй эпиграф — мы сознательно стреми-лись в нашем учебнике максимально «разжевать» почти все теоретические вопросы и подробно рассказывали о способах решения почти всех прак-тических заданий, дабы избежать воспроизведения традиционных «белых пятен», наличествующих в этом отношении во многих, даже классических, учебниках).

Учебник должен быть познавательным, и не стоит жертвовать выпол-нением этой задачи ради фантомных соображений «чистоты моей науки». А из максимы познавательности следует, что чем больше, знакомясь с дан­ной наукой, узнает читатель о фундаментальных фактах истории цивили-зации и высших достижениях человеческой культуры вообще (не важно, в каких областях — от невозможных фигур и истории ХХ в. до литературы эпохи Возрождения и экономической географии), тем лучше, эффективнее авторы выполнили свою работу и свою педагогическую задачу просвеще­ния (корень «свет» тут отнюдь не случаен). Ведь хорошо известно, что всё в мире логически взаимосвязано, и если эту связь удалось наглядно пока-зать (да еще в учебнике по логике), значит, свой хлеб был съеден авторами не зря. Именно поэтому в практической части нашего труда самым актив-ным образом используется материал из области «культуры общего разви-тия» (логика — искусство мыслить, а искусство мыслить невозможно без разумной общекультурной эрудиции, значит, логика не должна оставаться в стороне от формирования этой самой общей культуры). Мы надеемся, что читатели, совершенствуя искусство логически мыслить, заинтересуются предлагаемыми содержательными сюжетами из золотого фонда человече-ства, достанут энциклопедии и книги, еще раз осознают и прочувствуют, как это прекрасно — стремиться к знанию («Все люди от природы стре-мятся к знанию», — писал Аристотель) и овладевать им, еще раз поразятся и восхитятся тем, как много, необъятно много в нашем мире интересного, захватывающего, притягательного…

16

Таким образом, мы надеемся внести и свой скромный вклад в очень важное, стратегически необходимое (особенно сейчас!) дело — воспита­ние интеллектуального вкуса студентов нашего будущего. А какой науке, как не фундаменту всех наук вообще, т.е. логике, взвалить на свои плечи, подобно Атланту, «небосвод» этой глобальной задачи? Чтоб не стали былью популярные ныне афоризмы в стиле «А. Фурсенко — министр обра-зования России эпохи раннего Вырождения», чтобы не пришлось потом нашим чудом выжившим потомкам характеризовать общество XXI в. как «цивилизацию одномерных людей» (этот яркий термин предложил еще в середине прошлого века крупнейший культуролог и социальный анали-тик Г. Маркузе)1.

Важно отметить, что и принципиальная концепция двухтомника, и значительная часть его содержания (в том числе вся теоретическая часть) прошли многолетнюю и успешную апробацию в ходе препода-вания нами учебного курса «Логика» в ведущих вузах страны (ИСАА при МГУ им. М. В. Ломоносова, МПГУ, МЭСИ, ГУ — ВШЭ). Сформу-лированные выше максимы о роли логики в общем развитии человека неоднократно подтверждались в ходе этой апробации, находя самый живой отклик прежде всего в творчески настроенном крыле студенчества, верного душой и телом прекрасному завету «Учиться, учиться и учиться…».

Учебник как таковой образуют семь глав — по числу базовых тем курса (с 38 параграфами). Изложению каждой темы предпослано Краткое содер­жание, а также Список ключевых терминов, подлежащих освоению и усво-ению (для этих целей незаменим Глоссарий. Мы решительно и беспово-ротно расстались с традиционной («средневековой») структурой учебника по логике «понятие — суждение — умозаключение». Сделанный нами акцент на «практичность» и «доступность» предлагаемого материала, раз-умеется, никоим образом не может сопровождаться использованием объек­тивно устаревшей методологии лишь потому, что когда-то (да порой и сей-час) она использовалась в курсах «Логика для гимназистов», «Популярная логика», «Введение в логику» и т.д. и является «простой», «понятной», «проверенной временем». Беспристрастное осмысление теоретических и методологических достижений фундаментальной логики ХХ в. (прежде всего для нас здесь важно построение комплекса логических теорий как форм организации логического знания) отчетливо дает понять — совре-менные модели логики даже просто как учебного предмета немыслимы без адекватного отражения этих достижений. Схема же «понятие — суж-дение — умозаключение» (которая, по мысли некоторых обскурантистов от логики, чуть ли не «единственная отражает важнейший педагогический и методологический принцип — движение от простого к сложному») объек­

1 Подробнее о нашей педагогической парадигме в ее, так сказать, методологическом и культурологическом измерении см. вторую часть этой работы: Михайлов К. А. Онтологиче-ский смысл фундаментальных знаний, «ассоцианистская» модель культуры и синтетическое образование будущего: URL: http://www.logic-books.info/sites/default/files/associanistskaya_koncepciya_kultury.doc. Статья также опубликована в Вестнике Воронежского государствен-ного университета. Серия: Философия. 2011. № 1 (5). С. 88—103. URL: http://www.vestnik.vsu.ru/pdf/phylosophy/2011/01/2011-01-06.pdf.

17

тивно лишена подобной возможности. Эта схема — отдадим ей должное — сыграла свою важную позитивную роль в истории логики. Возможно, ее элементы можно и сейчас использовать для совсем уж вводных, «попу-ляризаторских» курсов на школьном уровне, но времена ее безраздель-ного царствования в методике преподавания логики ушли навсегда, и это стоит четко осознать1. Настоящая модернизация и настоящие (а не в стиле карго-культов и «бамбуковой науки»2) социально-экономические инно­вации невозможны без четкого и трезвого понимания современного миро-вого уровня научных исследований и педагогических технологий, а также нашего собственного места на «глобальном рынке технологий». Увы, но для России начала 2010-х гг. эта проблема — самый больной вопрос.

Значительное количество ссылок на практические задания (сами тексты которых содержатся в Практикуме) вплетено в ткань самих глав — изло-жение теоретического материала сопровождается (сразу же) соответствую-щими проверяющими и закрепляющими заданиями. Большой массив задач аналогичного и подобного типа вошел также в третью часть Практикума (в качестве фундаментальной «базы данных» студентам она пригодится для подготовки к экзамену и зачету, преподавателям — для составления практических заданий для этих мероприятий3).

Кроме того (отметим, что в этом вопросе наше издание не имеет анало-гов), к каждой главе (кроме последней, 7-й) в Практикуме и на нашем сайте приведена объемная подборка по возможности нетривиальных тестовых вопросов по всем существенным аспектам данной темы. Тех, кто искренне считает, что тесты — это прежде всего «птички» типа галочки и формиро-вание шаблонного мышления, мы особенно приглашаем порешать тесты от Михайлова и Горбатова. Обещаем массу новых впечатлений и полезных выводов для себя!

В числе прочего предлагается также ряд сделанных нами лично ори-гинальных обобщений, совершённых находок, разработанных шаблонов нетривиальных самих по себе упражнений (не оксюморон ли это?) и т.д. Все это, как ни стараться, нельзя найти более ни в одном другом учебнике. Назовем здесь прежде всего обстоятельное и систематическое изложение

1 Новая схема (опирающаяся на классификацию не «форм мышления», а формальных логических теорий) была впервые презентована российской логической общественности в учебнике «Основы логики» В. А. Бочарова и В. И. Маркина в 1994 г. Увы, но общим местом она за почти два десятилетия так и не стала. Кстати, именно ее воспроизвел в своем учебнике еще в середине 2000-х гг. В. В. Горбатов, и в методических пособиях 2009 г. — К. А. Михай-лов. Этот учебник — некий итог нашего общего творческого осмысления «новой схемы».

2 Мы предлагаем узаконить такой термин для обозначения подобных симуляционных форм организации якобы науки (как социального института, прежде всего).

3 По сути, таким образом, как мы полагаем, едва ли не раз и навсегда решается извест-ная проблема многих преподавателей логики: где взять, скажем, с ходу два десятка разных интересных формул для построения таблицы истинности либо два десятка разных нетри-виальных наборов понятий для задач на круги Эйлера или где почерпнуть силлогизмы или энтимемы в практически неограниченных количествах и т.д. Подобная работа начата практи-ческими пособиями Ю. В. Ивлева («Логика. Сборник упражнений»), Е. Б. Кузиной («Логика в кратком изложении и упражнениях»), В. Б. Петрова и Е. О. Чернышовой («Логика. Сбор-ник тестовых заданий и упражнений»). Уставшие придумывать на ходу очередной пример преподаватели нас отлично поймут и, надеемся, помянут добрым словом!

18

вопроса о различиях между логикой и психологией на материале анализа классической концепции Гуссерля (данное исследование проведено нами вообще впервые в отечественной логической практике); ряд проведенных параллелей между логико-математической и философской проблематикой (закон исключенного третьего, познавательные абстракции и гносеологи-ческие парадоксы; логика множеств и спор Аристотеля с Платоном по про-блеме сущности1; индуктивная логика и метафизика научного поиска); новые подходы к решениям некоторых эпистемических парадоксов и даже новые их варианты (главным образом это касается широко известных «парадокса неожиданной казни» и «дилеммы заключенного», эксклюзив-ный вариант развития которой мы предлагаем нашим читателям, а также представленного нами логического анализа оруэлловского «двоемыслия»); большой массив занимательных примеров и комплексных заданий (в виде диалогов возрожденных нами для этой цели Холмса и Ватсона) по клас-сической теме «Семантические принципы употребления языковых выра-жений»; открытый нами новый комбинаторный парадокс и разработанный по его мотивам комплекс задач по занимательной логической комбинато-рике и т.д. Особо хотелось бы отметить комплексные задания по всем базо­вым темам курса, оформленные в виде занимательных детективных рас-сказов о расследованиях сыщика Колобка (автор — В. В. Горбатов). Это одна из первых попыток в отечественной логике «прорвать фронт» на этом направлении (в контексте «логика как формализация естественных рассуж-дений»), очень перспективная, на наш взгляд, в условиях имеющихся тен-денций эволюции современной логики. Мы не жалели сил и времени, чтобы отыскать новые, нестандартные повороты в упражнениях даже к донельзя избитым темам (таким, как «Таблицы истинности» или «Силлогизмы»), и стоит отметить, что в ряде случаев эти попытки увенчались-таки успехом.

Значительная часть Практикума к основному тексту учебника (в полном соответствии с синтетическим характером предлагаемой модели логики) отведена практическим заданиям на «неформальную» и «нестандартную» логику (в повседневной жизни часто именуемых задачами на смекалку)2. Два слова стоит сказать о традиционном разделе «Литература», куда вклю-чено несколько составляющих. Во-первых, по сравнению с «обычными» учебниками он дополнен обстоятельным списком интернет­ресурсов. Вероятнее всего, такая систематизация проведена впервые (особенно это касается ресурсов по «занимательной логике»), поэтому, претендуя на экс-клюзивность, она не может претендовать на полноту. Во-вторых, по ана-логии с систематизацией русскоязычной литературы по занимательной математике, проведенной в свое время замечательным энтузиастом науки Юлием Даниловым (в рамках многолетнего проекта по популяризации науки в издательстве «Мир»), нами проведена соответствующая работа относительно источников по занимательной логике. В общем, как гово-рится, мы искренне старались сделать так, чтобы в нашем учебнике «экс-клюзивность на эксклюзивности сидела и эксклюзивностью погоняла».

1 Приложение доступно на нашем сайте: URL: http://www.logic-books.info/sites/default/files/00b-tretiy_chelovek_ordinaly_i_teoriya_tipov-7_stranic.doc.

2 Подробнее об этом см. предисловие к Практикуму и собственно сам Практикум.

19

Разумеется, охватить в одном, пусть даже и немалом по объему, учеб-нике все хотя бы основные стороны современного логического знания мы оказались просто не в состоянии. В достаточно общих чертах изложены темы «Логические аспекты теории аргументации» и «Логика вопросов» (структурно вошедшая в «Аргументацию»). Совсем остались за кадром, увы, темы «Классическая логика предикатов» (элементы которой, отлично развивающие навыки мыслительной деятельности, как мы надеемся, войдут в следующее, дополненное, издание нашего учебника) и «Теория бинарных отношений» (аналогично). Более чем поверхностно изложено представление о неклассических логиках. Что ж, тем с большим нетерпе-нием будем мы все ждать «продолжения логического банкета» от «практи-кующих логиков» (мы — от себя, наши читатели — от нас).

Некоторые интересные и важные результаты методического характера были получены автором этого учебника (К. А. Михайловым) в ходе много-летнего плодотворного сотрудничества с В. В. Горбатовым (в ряде случаев наши находки являются развитием идей последнего, а некоторые — резуль-татом полноценного соавторства). Мы выражаем благодарность В. В. Горба-тову также за любезное разрешение включить в этот учебник те или иные фрагменты его собственных изысканий (разумеется, они отмечены в тексте).

Все пожелания, замечания, предложения, идеи и т.д. авторы учебно-методического ком-плекса убедительно просят не таить при себе, а присылать по электронной почте filin-007@mail.ru руководителю авторского коллектива Михайлову Кириллу Авенировичу. Обсудить все интересующие их моменты принципиаль-ного характера читатели могут и непосред-ственно с авторами в социальных сетях, актив-ными пользователями которых эти авторы являются: https://vk.com/id2272923 — Ми -хайлов К. А., https://vk.com/id2299872 — Горба-тов В. В.; https://vk.com/club17436249 и http://www.logic-books.info — сообщество «Нестан-дартная логика Змея Горыныча» (рук. Михайлов К. А.); https://vk.com/club1486974 — сообщество «Логико-философский клуб» (рук. Горбатов В. В.). Все отзывы и рецензии будут обязательно учтены при работе над следующими версиями программы «Логика в вузах ХХI века».

Особая благодарность автора — прежде всего родителям (Н. А. Горыне и, к сожале-нию, уже покойному А. Д. Михайлову), всеми возможными способами поддерживавшим автора в течение его многолетней работы над проектом; отзывчивым, деятельным и творче-ски настроенным студентам (они сами себя узнают); а также активным участникам обсуж-дений на форуме «Нестандартной логики», помогавшим автору оттачивать его креатив-ные идеи (прежде всего — Светлане Измай-

Эмблема союза «Нестандартная логика Змея

Горыныча»

Эмблема союза «Логико-философский клуб»

20

ловой). Не могут остаться лично не упомянутыми и те, кто живо откли-кался на просьбы автора о рецензиях на его прошлые работы (результаты которых легли в основу данного труда1) — это прежде всего Н. А. Коло-тилова и Д. В. Зайцев. Автор благодарит также В. А. Бажанова за добрые слова участия, которые он когда-то высказывал в наш адрес; А. Мило-дан за глубокое душевное участие, а Т. Пионтковскую и С. Незнамову — за моральную и техническую поддержку. Еще одна наша благодарность — К. Ефимовой, создателю первой версии сайта сообщества «Нестандартная логика» и в течение ряда месяцев активному его администратору. Создание и техподдержка нынешней, «продвинутой» версии сайта — заслуга замеча-тельного и творческого человека Феликса Дробышева. Огромное спасибо Л. Г. Тоноян и Д. А. Гусеву — официальным рецензентам данного УМК, начиная с первого его издания.

В тексте используются некоторые сокращения: К. М. — Кирилл Михай-лов, В. Г. — Виктор Горбатов, КЛМ — коллектив кафедры логики МГУ им. М. В. Ломоносова, ЧГК — база вопросов «Что? Где? Когда?» (URL: http://db.chgk.info). Материалы, не вошедшие в окончательный вариант текста учеб-ника (список контрольных вопросов по темам курса, тексты для углублен-ного изучения тех или иных вопросов, подборки задач, упражнений, тестов и т.д.), доступны по адресу: URL: http://www.logic-books.info/node/517.

Искренне желаем нашим читателям получить глубокое моральное удов-летворение от знакомства с нашим трудом. Надеемся, что это знакомство будет способствовать достижению новых творческих рубежей.

***Предисловие ко второму и третьему изданиям

2014 год. Незаметно пролетели почти полтора года, разделившие первое появление нашего УМК на рынке учебной литературы, и возникновение приятной необходимости готовить издание второе, как говорится, «испр. и доп.». За это время УМК собрал ряд положительных отзывов и рецензий как от «пользователей», так и от членов собственно логического сообщества (особо хотелось бы отметить здесь А. Г. Кислова, заведующего кафедрой онтологии и теории познания УргУ, О. Гончарко и Л. Г. Тоноян из СПбГУ и, конечно же, Д. А. Гусева, опубликовавшего в «Вестнике Российского философского общества» (2012, № 4) развернутую рецензию на наш труд2).

Во втором издании в расширенном виде опубликованы п. 1.6.1 и 1.6.2 (концепция И. Н. Грифцовой и наши комментарии к ней). В переиздание включены также глоссарий и полный вариант библиографии, отсутство-вавшие в издании первом.

Самым серьезным образом дополнена «фольклорная» часть — появи-лось несколько десятков новых примеров, анекдотов с логическим подтек-стом, занимательных логических казусов и т.д.

1 По иронии судьбы, некоторые из этих людей в настоящее время являются нашими принципиальными оппонентами в дискуссиях о предмете логики, о ее месте в обществе и культуре, о закономерностях ее истории в «эпоху Web 2.0.» и др.

2 URL: http://globalistika.ru/vestnik/vestnik_64.pdf. С. 169—170.

21

2017 год. В третьем издании исправлены, по всей видимости, все «невы-ловленные» ранее опечатки и неточности, уточнены ссылки, актуализиро-вана информация, добавлены очередные веселые истории в «фольклорную часть», переработана библиография.

***Задачи данного курса

1. Рассмотреть логику в единстве ее научно-теоретической, практической и философской составляющих; дать понятие о формальной и «неформальной» (в том числе нестандартной) логике; показать роль логики как фундаментальной области человеческого знания в науке и повседневной жизни; обосновать «несущий» характер этой дисциплины, ее теоретическое, методологическое, мировоззренческое, культур-ное, «антропологическое» значение; показать незаменимость форм рацио нального постижения мира и необходимость их освоения и «ассимиляции» в практику соб-ственной жизни.

2. Рассмотреть логику сквозь призму ее истории как смены «образов логики» (И. Н. Грифцова), посредством чего привлечь внимание к вопросу о месте и судьбах науки и рацио нальности вообще в современном обществе, стимулировать дискуссии по этому вопросу. Дать представление о палитре различных современных подходов к сущности, задачам и функциям логики как науки.

3. Ознакомить будущих специалистов в разных отраслях гуманитарной сферы с основными принципами правильного (логичного) мышления, научить их пользо-ваться методами построения правильных и правдоподобных рассуждений, распоз-навать ошибки (паралогизмы) и софизмы в конкретной аргументативной практике.

4. Дать понятие о структуре современного логического знания, об основных ло-гических понятиях, методах, процедурах, приемах, их разновидностях и применении их на практике.

5. Познакомить обучающихся с основными логическими теориями, с различи-ями между дедуктивными и индуктивными выводами и особенностями обеих этих категорий.

6. Ознакомить обучающихся с основными положениями логического учения об аргументации (в том числе логической теории вопросов).

7. Расшатать некоторые стереотипы «житейского сознания», научить смотреть на мир как на проблему, подлежащую решению, продемонстрировав ряд мысли-тельных ходов, противоречащих обыденной интуиции. Для решения этой задачи, в частности, подробно рассмотреть логическую парадоксологию как развивающуюся область знания.

8. Сформировать навыки анализа абстрактных категорий и построений, дать представление о культуре философского дискурса, повысить методологическую и общекультурную грамотность обучающихся.

9. Способствовать формированию и развитию у обучаемых творческого, не-стандартного, синтетического, последовательного мышления.

10. Показать междисциплинарные связи логики, ее отношение к другим гумани-тарным и точным наукам, продемонстрировать перекличку логической проблематики с сюжетами из области литературы и искусства.

Логика тесно связана с целым рядом других дисциплин — как гуманитарных (философия, психология, риторика), так и математических (алгебра, комбинаторика, теория множеств, теория вероятностей). Она создает у студентов почву для вос-приятия широкого спектра абстрактно-теоретических знаний, развивает навыки самостоятельного мышления, обеспечивает более глубокое изучение правовых наук. В ходе учебного процесса студенты должны получить практические навыки реше-

ния различных логических задач и упражнений, четкого и ясного формулирования своих мыслей, построения выводов и доказательств, определений и классификаций, опровержения логически некорректных умозаключений.

В результате изучения дисциплины студенты должны:иметь представление: об основных принципах, понятиях и законах логики;понять сущность применяемых в ней методов;знать: законы и правила различных логических теорий, а также основные ошибки,

связанные с их нарушением;уметь: логически корректно использовать концептуальный аппарат своей на-

уки, грамотно готовить и анализировать документы, четко и ясно формулировать суть возникающих в процессе профессио нальной деятельности проблем, правильно выдвигать и эффективно проверять гипотезы (версии), доказательно строить свои публичные выступления, обнаруживать логические ошибки и уловки оппонентов, устранять парадоксы, разоблачать софизмы и паралогизмы.

Веселая логика: увертюра

1. Русский пошел к еврею занимать деньги, в залог решил оставить топор. Приходит и говорит: «Абрам, займи мне один доллар, через месяц я тебе отдам два, а в залог возьми топор». Абрам дал ему доллар. На пороге остановил русского и говорит: «Слушай, тебе наверно трудно будет всю сумму через месяц отдавать, может, ты отдашь мне сейчас половину?» На том и порешили. Идет русский домой и думает: «Странно, ни денег, ни топора, еще и должен остался. И самое главное, что все правильно».

Фольклор

2. «Отчего ты плачешь?» — спрашивает прохожий у маленького Мойши. — «Мама мне рубль дала, а я потерял его где-то». — «Ну вот тебе рубль, только не надо плакать… Ну, чего ты снова заре-вел?» — «Как чего? Если бы я не потерял тот рубль, что дала мне мама, у меня сейчас было бы целых два рубля!»

Фольклор

3. Блондинка купила новые туфельки, но оставила их в нераскрытой коробке. «Почему же ты еще ни разу их не надела?» — спросила подруга, когда прошла уже почти неделя после покупки. «Не бес-покойся, я надену их завтра. Продавец предупредил, что первую неделю они будут немного жать».

Фольклор

4. «Моня, разделяешь ли ты мое мнение?» — «Да, дорогая, еще как разделяю! На целых две части! Часть первую отвергаю полностью, ну а со второй не согласен — категорически!»

Фольклор

5. «Наш Беня таки поменял пол!» — «Да неужели? Говорят, такие опе-рации стоят бешеных денег!» — «Ду ну шо Вы! Шо такое несколько квадратных метров дубового паркета при его-то деньгах!»

Фольклор

23

глава 1. ПредМет, знАчение

и КрАтКАя история ЛогиКи

Краткое содержание темы• Логикакакнаука,местологикивсистеменаукиеерольвпроцессепознания.• Структурачеловеческогопознания.• Спецификачувственногоирациональногоуровней.• Абстрактный,обобщенный,активный,вербальныйхарактермышлениякак

деятельности.• Формы(понятия,суждения,теории)иприемы(определение,классификация,

научное объяснение, выдвижение и проверка гипотез, научная полемика, рассужде-ние) интеллектуального познания.

• Природаисущностьпонятийногомышления.• Основныефункциинаучнойтеории.• Понятиярассужденияиумозаключения.• Правильные и неправильные умозаключения (общее представление, общие

критерии).• Различиемеждуистинностью/ложностьювысказыванийиправильностью/не-

правильностью умозаключений. Формальный аспект познания как предмет интереса логиков.

• Понятиелогическойформы.• Логическаяформаязыковогоконтекстакакспособсвязисодержанийегочастей.• Логическисущественноеилогическинесущественноесодержаниеязыкового

контекста.• Степень абстрагирования от смысла нелогических терминов и различные

уровни анализа (глубина выявления) логической формы.• Способдоказательстванеправильностиданногоумозаключения.• Логическоеследованиекакспособсвязимеждупосылкамиизаключением,

гарантирующий истинность заключения при истинности посылок.• Логическоеследованиекаккритерийправильностиумозаключений.• Основные методологические принципы в традиционной логике: тождества,

непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания.• Вариантынарушенийданныхпринциповвпознавательномпроцессе.• Теологическиепарадоксыиихотношениекпринципунепротиворечияфор-

мальной логики.• Логическиеидиалектическиепротиворечия(общеепредставление),специфика

и примеры диалектических противоречий, проблема их совместимости с принципом непротиворечия формальной логики.

• Спецификадействияпринципаисключенноготретьего,границыегоприме-нимости.

• Понятиелогическогофатализма(связьлогикиионтологии).• Многозначнаяиинтуиционистскаяпарадигмылогикикаквариантысистем,

отказывающихся от принципа исключенного третьего.

24

• Понятиеконструктивногообъектаиегорольвпроблемеосмысленияпринципаисключенного третьего, основные виды неконструктивных объектов (и приравненных к ним) в логике и математике.

• Понятиелогическогозаконаилогическогопротиворечиявсовременнойлогике.• Логическийзаконкаквнутренняяструктуравысказывания,гарантирующая

его истинность.• Логическоепротиворечиекаквнутренняяструктуравысказывания,гаранти-

рующая его ложность.• Логическиистинные,логическиложныеилогическислучайныевысказывания.• Зависимостьквалификациивысказывания(поданнойклассификации)отспо-

соба выявления его логической формы.• Логическиетеории.• Понятияполнотыинепротиворечивостилогическихтеорий.• Логикаипсихология:проблемасоотношения.«Нормативизм»логикииего

специфика.• Аргументыпсихологистов.АнтипсихологистскаяконцепцияЭ.Гуссерля,его

основные аргументы.• Природалогикиипсихологии,поГуссерлю.• Естественные,нормативныеиидеальныезаконы.• Основныеэтапыразвитиялогики.• Причиныиособенностивозникновениялогикикаксистематическойнауки

в Древней Греции (развитие науки, философии, запросы практики судопроизводства).• РольсофистовиСократавэтомпроцессе.• Положительноеиотрицательное(негативное)вриторикеитеорииаргумента-

ции софистов.• Важность идей софистов для становления культуры критического рацио­

нального мышления.• Основныевидысофизмов,ихлогическаякритика.• Софизмы,паралогизмыипарадоксы.Логикакак«канон»и«органон».• МестоирольЛейбницаиегопроекта«универсальнойформализации»висто-

рии логики.• РеволюциявлогикевпервойполовинеХХв.,ееоснования,причиныислед-

ствия. Роль теорем Гёделя в истории науки.• Структурасовременногологическогознания(основныеразделысовременной

логики).• Значениелогики.

Ключевые термины:глубина выявления логической формыдиалектическое противоречиезаключение умозаключенияидеальные законыконструктивный объектлогика, понятиелогическая теориялогическая формалогически истинное высказываниелогически ложное высказываниелогически случайное высказываниелогический законлогическое противоречиелогическое следование

математизация логикинеправильное умозаключениенепротиворечивость теориинормативные законынормативные наукиопределениепарадокспаралогизмполнота теориипосылка умозаключенияправильное умозаключениепринцип исключенного третьегопринцип достаточного основанияпринцип непротиворечия

25

принцип тождествапсихологизм в логикерассуждениерацио нальное познаниереальные законыреволюция в логике на рубеже XIX—XX вв.софизм

суждениетеориятеорема Гёделятеория дедукцииумозаключение«универсалистский» проект Лейбницачувственное познание

1.1. Прåäìåт лоãики как íаóки1

1.1.1. Этимология и употребление термина «логика»Название науки логики происходит от греческого слова logos. Этот тер-

мин, широко употреблявшийся как в греческой, так и в христианской фило-софии, имеет множество значений, основными из которых являются слово, закон, мысль, разум. Так, уже Гераклит Эфесский (ок. 544 — 483 до н.э.) обозначает этим термином открывающуюся лишь уму сущность мирозда-ния — закономерный, законосообразный порядок происходящих в нем дина-мических процессов. Все знают также и христианское «В начале было Слово, и слово было у Бога, и слово было Богом». В Евангелии от Иоанна с Боже-ственным Логосом отождествляется Иисус Христос. А лавры создателя логики как самостоятельной науки об интеллектуальном познании по праву принадлежат великому философу и ученому греческой античности Аристо-телю. В параграфах 1.5 и 1.6 мы подробнее рассмотрим исторические аспекты формирования логики как науки.

В нынешнем повседневном словоупотреблении тер-мин «логика» и производные от него «логично», «логи-ческий» используются как минимум в четырех основ-ных значениях. Приведем соответствующие примеры.

1. «Знать основы логики должен каждый образован­ный человек». Здесь под логикой понимается специаль-ная наука, изучающая в том числе законы и принципы правильного мышления, нормы осуществления позна-

1 Надо признать, что вопрос этот (о природе и сути логики как научной и учебной дис-циплины) является весьма дискуссионным. Значительная часть содержания теоретиче-ской части нашего учебника соответствует в целом господствующему ныне традиционному «образу логики» (как преимущественно по своему характеру абстрактной и формальной дисциплины) и соответствующему подходу к трактовке ее предмета. О некоторой ограни-ченности такого подхода, возможных и необходимых путях его трансформации (неформаль-ная, нестандартная логика, логика культурологических ассоциаций и т.д.) см. параграф 1.6, а также многочисленные задания по «неформальной» логике в Практикуме, входящем в наш двухтомник. Таким образом, читателям следует учесть, что представленный в главах Учебника «образ логики» (т.е. значение термина «логика») не исчерпывает всего многооб-разия того, что на данном этапе развития науки рацио нально относить к сфере логического. При данной оговорке все сказанное нами в Учебнике относительно природы и сущности науки логики совершенно справедливо. «Формальная» логика представляет собой важней-шую часть логического знания.

Аристотель (384—322 до н.э.)

26

вательной деятельности. Иногда используют термин «логика» и для обо-значения различных логических систем и разделов логики (как науки) в целом — «классическая логика», «интуиционистская логика», «логика предикатов», «логика бинарных отношений».

2. «Твои доводы звучат убедительно, поскольку ты рассуждаешь логично. Видно, что ты умеешь логически мыслить». В данном случае «логично», «логически» означает соответствие определенных существенных моментов рассуждения некоторым изначальным принципам — законам и правилам науки логики.

3. «Женская логика — явление столь многогранное, что не будет преуве­личением назвать ее беспрецедентным инцидентом мировой истории». Хотя эта фраза, безусловно, шуточная, она отлично воспроизводит еще одно зна-чение слова «логика» в естественном языке — тип (способ, особенности) мышления некоторой социальной группы (ср.: «логика туземцев», «логика ребенка», «логика сумасшедшего», «по логике Жириновского выходит, что…»).

4. «Неумолимая логика исторического процесса привела к возникновению в конце XVIII в. во Франции революционной ситуации». Здесь под «логи-кой» понимаются некоторые внутренние связи и закономерности истории как объективного динамического (и притом содержательного) процесса в социальной реальности.

Сразу же отметим и подчеркнем, что в предмет формальной логики как науки входит (из вышеперечисленного) только то, о чем было сказано в п. 1 и 2. Логика в собственном смысле слова (т.е. в значении этого термина в философии науки) не изучает ни конкретные особенности процесса мыш-ления отдельных людей или даже социальных групп, ни закономерности социальных процессов (последним, в том числе, занимается особая наука, называемая Гегелем диалектической логикой или — более точно — просто диалектикой). Поэтому, прежде чем приступать к дальнейшему изложению, примем соглашение, что в рамках данного учебника (если не будет специ-альных на этот счет оговорок) будем трактовать логику исключительно как особую науку о человеческом мышлении, а логичность — как соответствие тех или иных воплощенных в речи или тексте мыслительных процедур канонам, принципам и стандартам, предоставляемым наукой логикой.

Теперь у нас есть все, чтобы приступить к строгому определению пред-мета логики. По крайней мере, это определение должно будет соответство-вать уровню современных знаний по данному вопросу. Вполне естественно, что именно с этого мы и начинаем знакомство с этой удивительной, инте-ресной и в высшей степени важной для каждого из нас наукой, органично соединяющей в себе красоту математики и поэзию философии.

1.1.2. Предмет логики. Проблема адекватного определения термина «наука логика»

В старых учебниках (классическим из которых и в наши дни считается гимназический дореволюционный учебник Г. И. Челпанова) можно встре-тить такое определение логики: «Логика — это наука о законах правильного

27

мышления». Что можно сказать о корректности этого определения с учетом всех достижений логики последнего столетия и требований современной методологии?

Во­первых, это определение слишком узкое — современная логика как наука изучает не только законы правильного мышления, хотя и их, конечно же, тоже. Но главный недостаток «старого» ви`дения логики даже не в этом. В конце концов, действительно можно, не погрешив против истины, сказать, что главное содер-жание логики — в анализе норм и принципов мышле-ния, которое принято именовать «правильным». Здесь важно другое. А именно то, что в определении встреча-ется термин «правильное мышление». Спросим себя: а что понимается под «правильным мышлением»? Зачастую раньше дело обстояло так, что под ним под-разумевалось (и даже были соответствующие опреде-ления) «мышление, соответствующее законам логики». Нетрудно видеть, что получался замкнутый круг. Тер-мин «логика» определялся через «правильное мышле-ние», а «правильное мышление» — через «логику». Соблюдения требований самой логики о запрете подобных «кругов» здесь не наблюдалось и в помине.

Поэтому перед логиками ХХ в. встала задача выработки нового опреде-ления, которое отражало бы, во­первых, современный уровень логических исследований, во­вторых, достижения философско-методологической реф-лексии в осмыслении места логики в корпусе наук и, в­третьих, было бы свободно от чисто логических неувязок.

Занятой профессор

Ассистент сообщает профессору: «Только что позвонили из род-дома и сказали, что у вас родилась дочь». Профессор, не отрываясь от работы: «Сообщите, пожалуй-ста, об этом моей супруге».

Физики продолжают шутить. URL: http://www.refu.ru/

refs/88/31274/1.html

К сожалению, мы вынуждены разочаро-вать наших читателей, которые ждут, что мы сейчас предъявим такое определение, которое было бы однозначно принято всеми логиками. Такого определения просто нет, как это может показаться ни удивительным1. Но это — отметим этот момент особо — не недостаток са-мой науки (якобы она «сама до сих пор не определилась, что изучает, что же мож-но тогда от нее ждать?!») и не своенравие

логиков (которые «никак не могут даже между собой договориться»). На-против — это свидетельство глубокой философской содержательности этой дисциплины (как минимум, ее теоретико-познавательных оснований) и ак­тивности логического сообщества, продолжающего свой творческий поиск самого себя и своего места в пространстве рацио нального знания и интел-лектуальной культуры человечества.

1 До сих пор в программе главных логических конференций и конгрессов ведущие логики мира представляют серьезные исследовательские доклады на тему «Что такое логика?», и это не преувеличение.

Г. И. Челпанов (1862—1936)

28

В. И. Маркин(р. 1958)

Мы будем использовать следующее рабочее опре-деление логики, сформулированное отечественны-ми логиками В. И. Маркиным и В. А. Бочаровым (авторами первого в России учебника по логике «новой волны», т.е. написанного с учетом практи-чески всех достижений формальной логики ХХ в. — как конкретных, так и методологических). Это определение в наибольшей степени отвечает нашим собственным педагогическим и методиче-ским задачам, а также наиболее адекватно пред-ставляет формальную логику как науку в рамках учебного процесса.

Логика — это нормативная наука о формах и приемах интеллектуаль­ной познавательной деятельности человека, осуществляемой с помощью языка.

Оговоримся, что чуть ниже, после подробного разбора этого определе-ния, мы укажем на его, безусловно, «тонкое место», вызывающее в научных кругах бурю дискуссий чисто философского характера, и подробнее пого-ворим об аргументах разных сторон, а также о возможности плодотворного использования приведенного определения так, чтобы были удовлетворены даже самые строгие блюстители «философской чистоты»1 (для этого при-дется сделать ряд оговорок). Пока же нам будет вполне достаточно и дан-ной формулировки.

Итак, что же мы видим в этом определении?Начнем с выделения в нем принципиальных моментов, что позво-

лит нам выстроить план разбора этого определения, следуя которому мы должны в итоге прийти к четкому пониманию специфики логики как науки и ее границ.

Во­первых, логика — это наука о познавательной деятельности (чело-века). А это, так или иначе, ставит ее в один класс с такими дисциплинами, как психология познания и гносеология (философская теория познания).

Во­вторых, это наука лишь об интеллектуальном познании, что серьез-ным образом сужает ее предметное поле.

В­третьих, это наука об особых аспектах интеллектуального познания, которые называются формами и приемами. Что это такое — наша задача разобраться в дальнейшем отдельно.

В­четвертых, эта наука — нормативная. Стало быть, нам предстоит выяснить, что значит быть наукой нормативной (и какие науки еще бывают). Забегая вперед, скажем, что именно в этом пункте и начинаются принципиальные разногласия относительно приведенного нами определе-ния логики между представителями разных философско-логических школ.

1 К ним принадлежит и автор настоящего учебника, который не принимает указанного определения полностью, «без специальных оговорок».

29

Теперь, в строгом соответствии с нашим «во-первых»… «в-четвертых», приступим к детальному разбору предмета логики.

1.1.3. Чувственный и интеллектуальный уровни познавательной деятельности

Среди основных отношений, связывающих с философской (общемето-дологической) точки зрения мироздание в целом и субъекта, особое место занимают отношения познавательные. Познание, говоря самым общим образом, — это перевод информации из объективной в субъективную форму. Реальные (не зависимые от субъективности), т.е. объективные, свойства, качества, отношения материальных предметов и явлений в действительно-сти, а также реальное (объективное) содержание и внутренние связи явле-ний духовных, воплощенных в материальном облике (как говорят фило-софы, объективированных — посредством книг, картин, слов, действий и т.д.), отражаются в сознании каждого отдельного человека в нематери-альном виде — в виде образов, схем, картин этой объективной действитель-ности. Если бы таких картин и схем1 не было, активно действующие суще-ства просто не смогли бы существовать. Мы бы не знали, к примеру, что сквозь бетонную стену нельзя пройти, что, падая с высоты в воздухе, тело набирает скорость, что бледные поганки есть смертельно опасно, что огонь не только греет, но и может уничтожить и т.д. Строго говоря, чувственное познание (присутствующее в разной степени и у других представителей живой природы, кроме человека) — это тоже вид познания, точнее, его уро-вень. На чувственном уровне мир отображается в (познающем) субъекте в виде ощущений, восприятий, представлений. Это три основные формы чувственного познания (у них будут свои аналоги на уровне интеллекту-альном). Дотрагиваясь до льдинки, мы ощущаем холод, раскусывая лимон — кислоту, вдыхая аромат розы — благоухание и т.д. С помощью рецепторов (вспомните здесь про пять органов чувств — обоняние, осяза­ние, слух, зрение, вкус) мы распознаем отдельные свойства предметов окру-жающего мира — цвет, твердость, температуру, размеры и т.д. С помощью так называемого внутреннего чувства — свои собственные состояния: боль, радость, страх и т.д. Такие отдельные субъективные образы реальности называются ощущениями2. Если же несколько ощущений от одного объекта объединяются в целостный образ, мы имеем дело с восприя тием (круглое, небольшое, твердое, сладкое, желтое — спелое яблоко «Рихард» и т.д.). Еще более сложная форма чувственного отражения мира (свойственная как таковая, скорее всего, только человеку) — представления. Это воспроизво-димые в сознании образы предметов в отсутствии самого непосредствен­ного контакта с предметами. Я могу свободно, закрыв глаза (впрочем, могу, даже и не закрывая), представить человека, которого не видел уже много

1 И притом желательно внутренне непротиворечивых и согласующихся с самой действи-тельностью, хотя, говоря так, не стоит забывать, что вопрос о том, существует ли на самом деле это самое «на самом деле», до сих пор волнует умы философов.

2 Согласно материалистической психологии и теории познания, ощущение есть «субъ-ективный образ объективного мира».

30

лет, или какой-нибудь другой объект, как говорится, «по воспоминаниям». Более того, я могу — посредством воображения — представить себе объект, который вообще не существует в реальности! Мифологические образы вроде русалки, кентавра, трехголового Змея Горыныча — отличные

примеры действия продуктивной силы воображения при создании сложных представлений. Но — и это принципиальный момент — представить на чувствен-ном уровне, в конечном счете, можно лишь то, что либо раньше воспринималось непосредственно, либо состоит из элементов, которые воспринимались раньше. Бессмысленно требовать от ребенка (не рас-сказывая ему никаких подробностей) представить Эйфелеву башню, если он ее ни разу не видел. Бес-

смысленно требовать от человека представить русалку, если он не знает, как выглядит рыбий хвост. Бессмысленно надеяться, что кто-то адекватно представит вкус какого-то диковинного фрукта, если он его ни разу не про-бовал, и т.д. Подобные аргументы — сами по себе бесспорные — часто использовали представители так называемого философского эмпиризма, когда утверждали, что в человеческом знании вообще нет ничего, что в итоге не сводилось бы к данным чувств и не разлагалось бы без остатка на чув-ственные элементы. Они глубоко заблуждались, как доказала история и психологии, и философии, но это в любом случае не отменяет всего выше-сказанного относительно конкретно-чувственной основы представлений.

Подытоживая, следует сказать о преимуществах и недостатках чув-ственного познания. «Сила» его в том, что оно дает непосредственные зна-ния (данные) об объектах окружающей реальности, позволяет сложить более или менее объективную картину бытия единичных вещей. Слабость и принципиальная ограниченность чувственного познания — естествен-ное следствие его «силы». Чувственное познание (даже включая пред-ставление, как мы уже поняли) не позволяет получить никакой инфор-мации о реальности без непосредственного контакта с ней, не позволяет вырваться из мира единичных, частных вещей, проникнуть в мир общего, познать не случайное, а необходимое, проникнуть в мир законов, мир пра-вил, не позволяет противопоставить себя миру и через это обрести воз-можность преодолеть «фатальный диктат условий, предлагаемых миром». Стало быть, чувственное познание априори стихийно, будучи зависимым от наличия в «зоне восприятия» соответствующих объектов действитель-ности. Грубо говоря, преимущественно особенности самого мира (то, что в нем есть и в каком качестве) диктуют нам наполнение мира восприятий. Мы не можем сотворить чувственный образ того, аналогов чему в нашем мире воспринимаемых вещей нет. Наш глаз может видеть только в опреде-ленном диапазоне и т.д.

Животные, чье «познание» ограничено уровнем чувств, не способны осознать себя как нечто, принципиально отличное от окружающего их мира. Поэтому они обречены всегда жить в предлагаемых миром условиях (или неумолимо исчезать, когда изменения этих условий превышают возмож-

31

ности чисто био логической адаптации). Например, львы в принципе не смогут жить на Северном полюсе или в случае исчезновения в ареале своего обитания объектов их традиционной охоты. Обезьяны в принципе не смогут объединиться в группу для решения сложной, нетривиальной коллективной задачи, требующей чего-то большего, чем разрозненные дей-ствия с единичными предметами. (Пример с «организованными» пчелами или муравьями ничего не доказывает, так как в этом случае мы имеем дело с запрограммированным на уровне инстинктов стандартным типом поведе-ния1.) Отсюда и особенности так называемого языка животных — с его помощью можно передать лишь такую информацию, которую возможно представить посредством состояний тела (издаваемые звуки, определен-ные телодвижения и т.д.) и которая «завязана» на этих состояниях. Одну обезьяну научили мыть бананы перед тем, как употреблять их в пищу. Потом ее выпустили в стаю. Через короткое время бананы мыла (в реке) вся стая. Но подумайте, как можно было бы, в самом деле, передать на языке тех же обезьян понятие, например, «завтра», а на языке собак — понятие числа (таким образом, чтобы «умный пес» мог сам вывести новую инфор-мацию о числах из сообщенной ему посредством написанных мелом на доске циферок в процессе дрессировки).

Логично!

— Все-таки редкостная ерунда этот ваш Карузо!

— А вы слышали Карузо?— Конечно! Мне моя секретарша

напела вчера по телефону!

Именно принципиальная «привязка к объекту» определяет тот факт, что соци­альный прогресс — позитивные изменения (усложнение) уровня организации жизни сообщества — не доступен ни одному био логическому виду на Земле, кроме человека. У животного каждого вида есть специфические формы поведения, характерные (в своей совокупности) именно для этого вида. У всех, кроме человека. Это единственное суще-ство на свете, не имеющее своей собственной экологической ниши. И именно благодаря этому способное прогрессивно развиваться. Человеку просто не нужна эта ниша, более того, она сковывала бы его. Социальный прогресс и наличие подобной био логической ниши исключают друг друга. А нет этой ниши у человека потому, что его поведение определяется главным обра-зом не био логическими свойствами и параметрами, а его способностью к абстрактному, или, иначе говоря, интеллектуальному, познанию (т.е. мышлению). Поэтому мы и говорим о человеке как о биосоциальном суще-стве. Вот мы и дошли до сути дела.

Кое-что об этом уровне познания мы уже знаем — по крайней мере, то, что оно «свободно от зависимости от непосредственного чувственного кон-такта с реальностью», стало быть, может носить целенаправленный харак-тер. Давайте обобщим различия чувственного и интеллектуального (его

1 Этот феномен, даже можно сказать парадокс (чем выше животное стоит на эволюци-онной лестнице, тем слабее выражена у него способность к «коллективной активности»), этологи и социальные философы называют «рогаткой». См.: Момджян К. Х. Введение в социальную философию. М., 1997. С. 219—221 ; Горбатов В. В., Михайлов К. А. Основы философии. М., 2009. С. 187—190.

32

еще называют рацио нальным1) познания в табл. 1.1, после чего приступим к разговору об основных формах этого познания, разъясняя сущность его рацио нальной ступени.

Таблица 1.1Различия чувственного и интеллектуального познания

Характер чувственного познания Характер рацио нального познания

Направлено на конкретные единичные явления

Направлено на сущность, имеет обоб-щенный характер

Образно-эмпирический Абстрактный

Пассивный Активный

Невербальный Вербальный

По большей части стихийный Целенаправленный

Поясним, по ходу раскрывая суть принципиальных особенностей рацио-нального познания:

— направленность на сущности и обобщенность: здесь мы познаем общее у разнородных предметов, законы, которым они подчиняются, при этом мы отвлекаемся от случайных, несущественных различий между единичными предметами;

— абстрактность: человеческое мышление не столько отражает реаль­ный мир (мир конкретных, единичных, чувственно воспринимаемых, эмпирических объектов), сколько творит мир собственный — мир объектов абстрактных, таких, как числа, свойства, отношения, функции и т.п.;

Карл Маркс(1818—1883)

— активный и целенаправленный характер: поня-тийное мышление является не побочным резуль-татом практических действий человека, а имеет собственную цель — отыскание истины, которая (цель) зачастую в мире культуры превращается в самоцель;— вербальность: инструментом рацио нального познания всегда служит язык в собственном смысле этого слова, т.е. знаковая система, состоя-щая из символов — материальных объектов особого рода, которые непосредственно не связаны с обозна-чаемыми ими объектами, подобно тому как, скажем, тревожный крик вожака обезьяньей стаи связан с предупреждением о приближении стаи львов.

«Абстрактное», как замечали многие философы (в том числе такие титаны мысли, как Гегель или Маркс), вовсе не означает «пустое», «бес-содержательное», «никому не нужное». Только отвлеченное знание может претендовать на обобщенность, т.е. раскрывать законы и принципы бытия мира (сам этот факт был известен человечеству еще в V в. до н.э., а открыли его представители знаменитой школы элеатов).

1 «Разум» по-латыни — ratio (по-гречески «нус», отсюда и «ноосфера» в концепции Вер-надского), а intellectus — понимание, познание.

33

1.1.4. Формы интеллектуальной познавательной деятельностиОсновными формами интеллектуального познания (формами мышле-

ния) являются понятие, суждение и теория (рис. 1.1).

Формы интеллектуального

познания

Понятие Суждение Теория

Система понятий и суждений, каса-ющаяся некото-рой предметной области.Функции научной теории:описание объясне-ние, предсказание

Мысль о нали-чии или отсут-ствии некоторой ситуации в мире (бывают истинные и ложные)

Мысль, обобщаю-щая различные предметы в один класс на основа-нии некоторого признака

Рис. 1.1. Основные формы интеллектуального познания

О каждой из этих трех форм мы подробно расскажем в нашем учебнике, но сейчас особо остановимся на такой форме мышления, как понятие — поскольку именно здесь, на наш взгляд, наиболее рельефно проявляется абстрактный характер рацио нального познания, равно как и остальные его характерные черты, названные выше. И начнем с неожиданного вопроса, который перерастет в некий воображаемый (но весьма реалистичный) диа-лог.

Как вы думаете, что обозначает слово «кошка» (альпинистские аллю-зии сразу по соглашению отбрасываем)? Какой объект реальности стоит за этой языковой конструкцией? Обычно отвечают (про себя удивля-ясь наивности вопрошающего): «Домашнее животное, такое, на четырех лапах, как правило, с шерстью…», выражая готовность и далее перечислять характерные признаки кошек. Что ж, этого мы и ожидали и теперь продол-жим наш «допрос»: «А какое именно домашнее животное, ведь кошек же много?!» Тут собеседники начинают чувствовать неладное. «Ну… любое, например вашу кошку, у вас же, вы говорили, есть кошка?» Здесь мы пере-ходим в наступление (даже не обращая внимания на то, что кошек у нас лично может быть несколько): «Во­первых, как же может быть так, что одно и то же слово обозначает разные объекты? Во­вторых, тогда какая разница между “кошкой” и “кошкой Фёклой”, если и то, и другое может обозначать по-вашему эту самую кошку Фёклу. Но ведь любому “интуитивно” ясно, что термин “кошка Фёкла” имеет какое-то отличное от термина “кошка” значение!» Наш собеседник путается окончательно и робко пытается защищаться в стиле: «Ну, ведь термин “кошка” приложим к любой кон-кретной кошке, верно?» Мы охотно соглашаемся: «Конечно. Только вопрос был не о том, к каким объектам приложим данный термин, а о том, какой объект этот термин обозначает!» Тут обычно «оппонент» приободряется

34

и восклицает: «Ну, какой вы непонятливый! Я же сказал — этот термин обозначает любую кошку. Всех кошек сразу!» Мы уточняем: «Что, всех одновременно?» Следует ответ: «Да, всех одновременно… хотя постойте, сейчас ведь вы опять спросите, как же у одного существительного может быть несколько значений в виде отдельных объектов… Да, это загадка. А как правильно?»

Здесь мы ненадолго останавливаемся, с удовлетворением отметив, что проделана бóльшая часть работы — развеян миф о всесильности здравого смысла и «очевидности» истин, добытых исключительно с его помощью. А дальше мы проводим решающую дистинкцию (различение). Да, термин «кошка» применим к каждой отдельной кошке (поскольку она кошка) и в этом смысле ко всем сразу и вместе. А отсюда следует, что он обозна­чает множество всех кошек как единое целое, как единичный объект, существующий в мире (по крайней мере, в мире разума) в единственном экземпляре. Внимание: отдельных кошек много, возможно даже бесконеч-

ное количество (если допустить возможность бесконечной эволюции Вселенной в будущее; кого смущает эмпирическое содержание термина «кошка», можно взять заведомо беско-нечное множество натуральных чисел), но множество всех кошек — одно-единственное. Можно сказать и так (это равно-сильно): термин «кошка» обозначает «кошачность», как гово-рили в Средние века, т.е. совокупность необходимых

свойств, обладание которыми делает некую единичную вещь («эту вещь») кошкой. Обратим внимание и подчеркнем: конкретная кошка как носи­тель некого комплекса свойств («кошачности») и сам этот комплекс — онтологически разные сущности (онтология — философское учение о бытии). Общее пусть и воплощается в единичном, но не сливается с ним вплоть до неразличимости! Живые кошки, сидящие передо мной, сколько бы их ни было, и множество этих кошек как абстрактный объект, результат моей мыслительной деятельности по их объединению и рассмотрению в качестве единой целокупности — не одно и то же. Кошки могут быть разными (белыми, черными, гладкими, пушистыми и т.д.), равными могут быть разные предметы (числа, палки, люди и т.д.), но «кошачность» и равенство соответственно у них одни на всех. Ведь нельзя быть кошкой по­разному, нельзя быть по­разному одинаковыми предметами!

Другой (хотя и очень важный!) вопрос: а где и в каком качестве суще­ствуют такие абстрактные объекты — множества, общие свойства и т.д.? Мы уже понимаем, что в мире чувственно воспринимаемых объектов, в «непосредственной реальности» могут существовать только единичные объекты — отдельные кошки, отдельные равные между собой предметы, отдельные ощущения и пр. Мы можем погладить конкретную Мурку, но не можем погладить ее «кошачность». Мы можем съесть желтое яблоко, но не можем даже увидеть желтизну; мы можем наглядно убедиться в количественном равенстве пяти коров и пяти берез на лугу (привязав по корове к каждой березе), но не можем воспринять чувствами равенство как таковое; мы можем обжечься на огне или срубить две березы, но нашему физическому здоровью не угрожает «огненность», а мы физически не угро-

35

жаем числу «два». Если о моем яблоке можно сказать, что оно зеленое, весит 100 г, имеет 5 см в диаметре, занимает определенное место в пространстве (скажем, в моем портфеле) и может быть поделено пополам, то о моей мысли об этом яблоке нельзя сказать ни того, что она имеет цвет, ни того, что она имеет массу, ни даже того, что она занимает определенное место в физическом пространстве1. И конечно же, две мысли о двух половинках исходного яблока — уж никак не две половинки первоначальной мысли о целом яблоке!

Парменид (между 540— 450 до н.э.)

Такие идеальные, создаваемые (или открываемые) раз-умом конструкции — разумно называть их «интеллек-туальными представлениями» — и называются поня­тиями. В языке они выражаются терминами типа «кошка», «треугольник», «лес», «космонавт», «равен­ство», «белизна» и т.д. Вопрос об объективном статусе понятий (о существовании таких идеальных образова-ний в действительности, т.е. за пределами индивиду-ального сознания) — один из самых старых и самых острых в философской онтологии. Фактически выше мы в свободной форме изложили основные аргументы древнегреческих философов Парменида и Платона о нетождественности общего и частного, необходимого и случайного, вечного и временного, т.е. мира, открыва-ющегося разуму, и мира, представляющегося чувствам.

Одни философы (как Платон) считали, что общее вполне реально и существует в качестве особых идеальных «единичностей» (кошка вообще, белизна вообще, равенство вообще, мужество вообще и т.д.) в особом, отделенном от нашего, мире — царстве идей (эти сущности Платон и называл идеями), а мир отдельных конкретных вещей (кошек Мурок, белых снежинок, равных палок, мужественных поступков и т.д.) — лишь бледная тень, копия высшего мира, мира идей, принципиально несовершенная из-за своей материальности (а потому и изменчивости, и смертности). Если кошка Мурка обладает свой-ством «быть кошкой», то платоновская идея и есть само это свойство. Если число 4 и квадрат числа 2 находятся в отношении «быть равными», то идея равенства и есть это отношение! Такое учение о самостоятель-ном существовании свойств и отношений называется крайним реализмом (в смысле «реального существования понятий»), или платонизмом2.

Другие (как ученик Платона Аристотель) занимали более умеренную позицию (поэтому их называют умеренными реалистами): общее хотя онтологически и не совпадает с единичным и существует в действитель­

1 Вряд ли можно утверждать, что мысли находятся «внутри черепной коробки»!2 Теперь вы сможете понять, что означают выражения типа «при рассмотрении вопроса

о сущности математических объектов знаменитый немецкий математик Готлоб Фреге использовал платонистские установки».

Платон (427—347 до н.э.)

36

ности вполне реально (т.е. реальность не исчерпывается суммой единичных вещей), но все же не отдельно от него, а в нем самом как его сущность, имманентный принцип, как бы изнутри оформляющий вещь в качестве таковой — кошки, белого предмета, мужественного действия, равного дру-гому предмета и т.д.

Пьер Абеляр (1079—1142)

Третьи (как знаменитый теолог Средневековья Пьер Абеляр или великий эмпирист и политолог Нового времени Джон Локк) полагали, что общие понятия — всего лишь конструкции разума, соз-данные им в процессе познания в результате аб-страгирующей деятельности на основании объек-тивно сходных признаков в единичных вещах, но не имеющие реального прототипа (т.е. этих самых «кошачности», «белизны» или «равен-ства» как таковых) в действительности. Такую позицию принято именовать концептуализмом, или умеренным номинализмом (от лат. nomen — имя, т.е. общие понятия — лишь имена, которыми мы пользуемся для удобства, но которые сами как таковые не существуют).

И, наконец, четвертые (как продолжатель дела Локка знаменитый философ-субъективист

Джордж Беркли) вообще отрицают за разумом способность образовывать независимые от единичных представлений общие конструкции. Они утверждают, что общие термины типа «кошка» обозначают даже не результат абстра-гирующей деятельности ума, а в любом случае еди­ничный образ вещи (просто в данном случае — вместе с осознанием, что эта вещь — типичный представи-тель класса и на ее месте могла быть любая другая). То есть, когда я слышу «кошка», я представляю себе какую­то конкретную кошку как образ кошки вообще, понимая вместе с этим, что речь может идти о кошке другого цвета, породы и т.д., нежели представляемая мной в силу моих личных психологических особенно-стей и предпочтений. Такую методологическую пози-цию вполне логично называют крайним номинализмом.

Но вернемся к собственно логике. Как уже ясно из вышесказанного, способность образовывать абстрактные понятия и оперировать уже ими, а не реальными объектами (так, инженеры сначала делают расчеты в тео-рии, потом на экспериментальных моделях — и только потом переходят к собственно предметам своих изысканий, скажем, стальным самолетам) — прерогатива исключительно человека. Открытие нового способа работы с информацией, «опережающее отражение» (как писал Карл Маркс, «самый плохой архитектор совершеннее самой лучшей пчелы уже хотя бы тем, что он сперва построил дом в своей голове»), появление в сознании нового типа объектов — абстрактных сущностей — позволило человеку,

Дж. Беркли (1685—1753)

37

проникая на сущностный уровень организации мироздания, не только более эффективно адаптироваться к среде, но и адаптировать ее под себя.

Для иллюстрации наших рассуждений приведем рассказ о знаменитом эксперименте, который был проведен нашими учеными в рамках изуче-ния поведения высокоорганизованных животных — высших приматов. Начальные условия эксперимента были следующими. Обезьяна (знамени-тый в кругах этологов шимпанзе по кличке Рафаэль) находилась на дрей-фующем на пруду плоту, на котором стояло ведро с водой и — что самое главное — еда в открытом ящичке. Однако достать эту еду непосредственно мешала специальная работающая горелка. Но залив огонь водой, можно было беспрепятственно извлечь лакомство из ящичка. Обезьяну научили зачерпывать воду из ведра и заливать горелку, после чего условия экс-перимента усложнили. А усложнили их тем, что перенесли ведро с водой (но не кружку!) на другой плот, соединив плоты длинной узенькой дощеч-кой. Нетрудно догадаться, какой результат был получен. «Умная» обезьяна с упорством, достойным, безусловно, лучшего применения, отправлялась с кружкой на второй плот1 (рис. 1.2), несла добытую в ведре воду обратно (часто разливая ее по дороге и будучи вынужденной возвращаться) и зали-вала горелку «той самой водой из того самого ведра».

Рис. 1.2. Рафаэль отправляется за водой на другой плот

Животное оказалось принципиально неспособным образовать понятие «вода» — понять тождество жидкостей в ведре и в пруду. Более того, к этому вообще не было никаких предпосылок! Ей просто нечем это понять, нечем провести такую познавательную операцию2. У животных отсутствует вто­рая сигнальная система — способ указания на объекты с помощью чисто символических конструкций, а не состояний своего тела. Обезьяна условно­рефлекторно (психологи еще, правда, говорят о протоинтеллекте высших приматов, который хотя и не сводится к уровню рефлексов, но все же не уводит существенно далеко от них) овладела определенным паттерном (схемой) поведения. Но она никогда — сколькими бы паттернами ни вла­дела и не овладевала — не сможет выйти на уровень принципа построения хотя бы одного такого паттерна. Заметим, не на уровень его возникнове­

1 Источник картинки: URL: http://www.studfiles.ru/preview/1668173.2 Не совсем уместная аналогия из мира человека, но все же: «Дураку нечем понять, что

он дурак».

38

ния как такового (обезьяны часто весьма изобретательны и находчивы!1), а на уровень оперирования его структурой в общем виде. Обезьяна связала получение еды с объектом в ведре. А объект «вода в пруду» — для нее прин­ципиально иной, этой «выученной» схемой не предусмотренный. И усмо-треть его фактическую тождественность объекту, описанному в схеме, животное не может по принципиальным соображениям. Поведение, кото-рое будет свойственно любому нормальному только-только вышедшему из младенчества ребенку, оказывается за гранью возможностей «опытной и умной» обезьяны. Причем, повторим еще раз, по фундаментальным сооб-ражениям организационно-философского характера.

Переходим теперь ко второй форме интеллектуального познания — суждениям.

Суждением называется также идеальный объект — «интеллектуальное представление» о наличии или отсутствии в мире определенного положе-ния вещей, определенной ситуации.

Выражаются суждения в языке в виде высказываний, представляющих собой повествовательные предложения. Например: «Три больше двух», «Наполеон был императором Испании», «Бог не выдаст, а свинья не съест», «Если долго мучиться, что-нибудь получится», «Никогда еще Штирлиц не был так близко к провалу», «Кентавры не существуют», «Пока не най-дено ни одного нечетного совершенного числа, хотя не доказано, что таких чисел нет» и т.д.

На вышеприведенной схеме-классификации форм рацио нального позна-ния было указано, что суждения в логике можно разделить на истинные и ложные. Нетрудно догадаться, что истинными мы называем такие мысли о положении дел, которые соответствуют тому, что есть в «реальности» (мире, который мы противопоставляем сознанию), ложными — которые не соответствуют. Стоит сразу отметить, что данное деление — очень силь­ная абстракция, зачастую просто не соответствующая реалиям познава-тельного процесса в тех или иных условиях. К примеру, возьмем высказы-вание «В ночь с 16 на 15 мая 357 г. до н.э. Аристотель просыпался ровно два раза». Оно вполне осмысленно, описывает совершенно конкретный факт, который, как говорится, либо был, либо не был. Но вот беда — мы не в силах узнать этого сейчас. Упоминания об этом факте не сохранилось в хрони-ках, а из того, что сохранилось, нельзя сделать однозначного вывода о том, что такое было абсолютно невозможно. И что нам делать относительно наделения этого суждения истинностной оценкой? Или вот другой пример (по мотивам уже вполне реальной аргументации самого Аристотеля): «Пер­вого человека, который ступит на поверхность Марса, будут звать Джон». Это высказывание о так называемом случайном будущем событии. Оно что, уже сейчас истинно или ложно? И даже если так, нам-то от этого не легче — как мы­то узнаем, какой именно истинностной оценкой обладает подоб-ное утверждение? И аргумент «потом узнаем и сделаем вывод задним чис­лом» тут не работает — какой прок в утверждении наличия у высказывания

1 Скажем, тот же Рафаэль довольно оперативно «догадывался» соединить вместе выдан-ные ему две специальные палки, каждая из которых была слишком короткой, чтобы достать далеко лежащий фрукт.

39

истинностной оценки в условиях принципиальной нашей неспособности эту оценку определить? «Неисповедимы пути Господни»? Но это мы уже вторгаемся в вопросы религии. По крайней мере, эти примеры наглядно демонстрируют сложность и неоднозначность отношения «соответствия знания и его предмета». Позже мы еще вернемся к этому вопросу.

И, наконец, последний вид «кирпичиков», из которых складывается рацио нальная картина мира в человеческой познавательной деятельности. Этими кирпичиками (наряду с понятиями и суждениями) являются науч-ные (в широком смысле этого слова, включающем также и гуманитарное знание) теории — такие комплексные образования, как теория относитель-ности или электродинамика в физике, синтетическая теория эволюции или ноосферная теория Вернадского в био логии, теория множеств или теория функций комплексного переменного в математике, инфляционная теория в космологии, теория пассионарности Гумилева, теория локальных куль-тур Шпенглера или марксизм в историософии, фрейдизм или бихевиоризм в психологии, эпикуреизм, гегельянство или ницшеанство в метафизике (не следует отождествлять понятие научности с понятием истинности — скажем, космологическая теория Птолемея или био логическая теория самозарождения жизни по форме являются вполне научными, но не про-шедшими проверку временем и фактами).

Задачами научной теории (комплекса понятий и суждений, касающихся определенной предметной области) являются:

1) описание и систематизация фактуальных данных в конкретной области;2) выявление законов и принципов ее функционирования;3) предсказание будущих событий, существования и свойств еще неиз-

вестных объектов и т.д. Вспомним, как «на кончике пера» астрономом У. Леверье была открыта планета Нептун, а химиком Дмитрием Менделе-евым предсказано существование химического элемента астата (Менделеев по понятным причинам назвал еще не найденный элемент «экаиодом»), как философы Фридрих Ницше и Освальд Шпенглер еще в конце XIX — самом начале ХХ в. предсказали грядущий кризис западной цивилизации, а культуролог Хосе Ортега-и-Гассет в середине ХХ в. предупреждал о ско-ром наступлении эпохи «массовой дегуманизации культуры»1. Подобные примеры можно умножать и умножать.

1.1.5. Основные приемы интеллектуальной познавательной деятельности

Так же как для возведения дома нужны и материал (кирпичи), и усилия (действия) строителей, так и для создания рацио нальной картины мира нужен свой материал, свои «кирпичи» (формы мышления) и свои «дей-ствия». Эти действия называются приемами интеллектуальной познава­тельной деятельности.

Назовем следующие основные подобные приемы.1. Определение — придание точного смысла (содержания) языковому

выражению, термину. Собственно, мы и начали наше повествование с опре-

1 Таким, надеемся, изящным неологизмом мы синтезировали названия двух главных произведений Ортеги — «Восстание масс» и «Дегуманизация искусства».

40

деления термина «логика». Наша конструкция «Логика — это нормативная наука о формах и приемах…» — отличный пример осуществления позна-вательной операции определения. С помощью определений разъясняется точный смысл тех или иных уже употребляемых в языке выражений или вводятся (как говорится, «по определению») новые языковые конструкции («апофема», «акрограмма», «энтропия» и т.д.).

2. Деление и классификация (ступенчатая система делений) — выде­ление по тем или иным основаниям видов у родов, подвидов у видов и т.д. Примеры делений, в том числе шуточных: «Собаки делятся на служеб-ных, охотничьих и декоративных, а охотничьи, в свою очередь, — на гон-чих, легавых и борзых», «Люди делятся на болельщиков, коллекционеров и женщин», «Служащие делятся на тех, кто берет, и тех, у кого берут», «Офицеры делятся на тех, у кого маленькие звездочки, у кого большие звездочки и у кого генеральские звездочки, а первые на лейтенантов трех видов и капитанов» и т.д. Используют этот прием (советуем вспомнить здесь классификацию животного мира: царство, тип, класс, отряд, семей-ство, род, вид) для систематизации, упорядочения и эффективного пред-ставления имеющихся объектов (и понятий о них).

3. Выдвижение и проверка гипотез. Здесь опять-таки можно привести любимый всеми знаменитый пример с открытием планеты Нептун астроно-мом У. Леверье, как говорится, «на кончике пера». Ученый предположил, что наблюдаемое фактическое отклонение орбиты Урана от теоретически рассчитанной в соответствии с законами Кеплера может быть вызвано гра-витационным притяжением массивного тела, которое расположено еще дальше от Солнца, но в пределах такого расстояния, что действие этой неизвестной планеты на массивный Уран может «конкурировать» с при-тяжением Солнца. Были проведены расчеты относительно необходимых свойств «невидимой планеты» — и она была открыта в точности там, где указали астрономы. Это был триумф так называемого гипотетико­дедук­тивного метода в естествознании. Точно таким же образом великий рус-ский химик Д. И. Менделеев предсказал свойства еще не обнаруженных (не открытых) химических элементов на основании своей периодической системы.

4. Научная полемика и научное объяснение. Об этом подробно будет сказано в гл. 6 (особенно в разделе «Индуктивные игры» Практикума) и гл. 7.

И, наконец, главный познавательный прием.5. Рассуждение.Это настолько важный фрагмент в структуре логического знания, что

логику вполне можно рассматривать прежде всего как теорию рассужде­ний. И хотя изучает логика, как мы уже знаем, и понятия, и определения, и правила выдвижения гипотез, и собственно язык, и многое другое, все же главный объект ее интереса — это, конечно же, рассуждения. Ведь основная задача логики как науки — научить людей правильно рассуждать, помочь им избавиться от ошибок при осуществлении мыслительной деятельности, сформулировать правила и критерии приемлемой аргументации и пр., т.е. быть «дисциплинаторшей мышления». Что же такое рассуждение?

41

1.2. Поíятиå óìозаклю÷åíия в лоãикå. Лоãи÷åская форìа и критåрий ïравильíости óìозаклю÷åíий

Рассуждением называется цепь (последовательность) умозаключений.Но что же тогда такое умозаключение как отдельное, единичное звено

процесса рассуждения?Умозаключение — это непосредственный переход от нескольких выска-

зываний к одному высказыванию (непосредственное выведение одного высказывания из нескольких).

Примеры простых умозаключений: «Все оптимисты добрые люди. Зна-чит, ни один злой человек не может быть оптимистом», «Если бы он был ей дорог, она бы никогда так не поступила. Но она поступила именно так. Значит, ее слова, что он ей дорог, по существу ничего не значат», «Если он с нами, он предает своих, а если он со своими, он предает нас. Поэтому нельзя быть и с нами, и со своими, не предавая и нас, и своих» (по мотивам И. Губермана), «Шимпанзе хорошо поддаются дрессировке. Чита — шим-панзе. Поэтому Чита хорошо поддается дрессировке».

Записываются умозаключения в логике следующим образом:

1 ... nA AB

,

где А1 … Аn — посылки; черта — «значит»; В — заключение.Высказывания, представляющие имеющуюся информацию («Все опти-

мисты добрые», «Если бы он был ей дорог, она бы никогда так не посту-пила» + «Она поступила именно так» и т.д.), называются посылками умо-заключения и записываются обычно в столбик над чертой. Высказывание (оно всегда одно), представляющее итог процесса выведения, так сказать, полученную информацию, называется заключением и записывается под чер-той. Ни в коем случае нельзя путать заключение как высказывание, резуль­тат процесса умозаключения и само умозаключение как всю структуру, состоящую из посылок и заключения. В принципе можно (и нужно) трак-товать умозаключение как отношение между множеством неких высказы-ваний (посылок) и неким отдельным высказыванием. И тогда, конечно же, очевидно, что само отношение между элементами и один из этих элементов сущностно различны. Аналогия: есть Ромео, любящий Джульетту, есть Джульетта, любящая Ромео. А есть свя-зывающее их отношение взаимной любви. Но ведь «любовь, испытываемая этими людьми», и «этот любящий человек» — заведомо не одно и то же!

Умозаключения можно классифицировать по разным основаниям (ниже об этом будет сказано подробнее). Например, по количеству посылок.

ПредусмотрительностьОднажды Эйнштейн был в гос -

тях. Когда он уже собрался уходить домой, начался сильный дождь. Поскольку великий физик пришел без шляпы, любезный хозяин пред-ложил гостю одолжить одну из его собственных. Эйнштейн отказался, мотивировав это так:

— Я знал, что пойдет дождь, и именно поэтому не взял шляпу. Ведь она сохнет дольше, чем мои волосы. Это же очевидно!

Эйнштейн шутит. URL: http://www.fio.vrn.ru/ 2005/4/!Physics/3/shut.htm

42

Можно выделить одно-, двух-, трех-, даже десятипосылочные умозаключе-ния (умозаключения с большим количеством посылок очень любил Льюис Кэрролл и придумал множество забавных примеров таких выводов, под-робнее о них см. гл. 4, раздел «Сориты»).

Приведем пример рассуждения, состоящего из нескольких умозаклю-чений. В процессе рассуждения заключения предыдущих умозаключений становятся посылками следующих. Смотрим (буквой А с индексами обо-значены посылки — фактические данные):

Объяснила причинуРоссийская лыжница неожи-

данно выигрывает престижную гонку в Норвегии. Сразу после финиша у нее берут интервью:

— Скажите, в чем секрет ва -шего сегодняшнего успеха?

— Знаете, я очень много тренировалась, плюс сегодня у меня отлично были подготов-лены лыжи, спасибо сервисме-нам. Но решающую роль для моего настроя на победу сыграло радостное известие, которое я получила прямо перед стар-том. Тренеры сообщили мне, что вчера вечером в Сыктывкаре у меня родилась дочь!

Все сыновья Гегеля — сумасшедшие (А1).Ни один сумасшедший не допускается до вы -боров (А2).Следовательно?Ни один из сыновей Гегеля не допускается до вы боров (В — из А1 и А2).Ганса Мюллера видели с бюллетенем на из -бирательном участке (А3).Следовательно?Ганс Мюллер — не сын Гегеля (С — из А3 и В).Ганс Мюллер — не сумасшедший (D — из А2 и А3).Ганс Мюллер не является ни сыном Ге геля, ни сумасшедшим (Е — из С и D).Схема рассуждения (сам пример — В. И. Маркин):

А1, А2

B, A3 A2

CC и D (E)

D

В качестве еще одного примера сложного рассуждения приведем реше-ние старой логической задачи о трех колпаках1 (рис. 1.3). По условию, имеется три колпака — два белых и один черный. Двое игроков закрывают глаза и каждому из них на голову надевают по одному колпаку. Открыв глаза, игрок не может видеть, какого цвета колпак у него на голове, но дол-жен узнать это посредством рассуждения. Победителем считается тот, кто первым даст правильный ответ.

Рис. 1.3. Задача о трех колпаках

1 Фрагмент из учебника «Логика» В. В. Горбатова.

43

Сложность в том, что обоим игрокам надевают белые колпаки. На пер-вый взгляд, при таком раскладе задача решения не имеет, и оба играющих некоторое время растерянно молчат. Тем не менее попробуем порассуж-дать за одного из них (рис. 1.4).

Предположим, что на мне черный колпак...

Рис. 1.4. Рассуждение игрока в задаче «Три колпака»:1) на моем противнике белый колпак;2) значит, на мне самом может быть белый или черный;3) предположим, что на мне черный колпак;4) тогда мой противник видит перед собой человека в черном колпаке;5) черный колпак всего один;6) если мой противник не глуп, он сразу поймет, что на нем белый колпак;7) но он молчит;8) значит, допущение, что на мне черный колпак, было неверным;9) следовательно, на мне белый колпак.

В этом рассуждении нет ничего запредельно сложного, но оно требует умения четко ставить вопросы, выделять наиболее существенное и абстра-гироваться от всего несущественного. Существенным в данном случае является не столько цвет колпака, который мы видим на противнике, сколько сам факт молчания противника (по умолчанию считается, что он тоже умеет рассуждать).

Выполните упражнение 1 из Практикума1.А теперь мы хотим поиграть с нашими читателями в одну интерес-

ную и очень показательную (как демонстрирует наш собственный бога-тый педагогический опыт) «логическую» игру. Сейчас мы предложим несколько примеров достаточно простых умозаключений и попросим отве-тить на вопросы: «На ваш личный взгляд, приемлема ли такая аргумента-ция? Устроила бы она вас, если бы вы столкнулись с подобным приме-ром в своей собственной практике? Что подсказывает вам ваша интуиция насчет правильности такого рассуждения?» Конечно, мы понимаем, что не ввели еще строго понятие правильности умозаключений (и корректно-сти аргументации), но это-то и интересно! Ведь, как «считается», здравый смысл и «логическая интуиция» «должны» быть у каждого и, «если что», компенсировать отсутствие специальных знаний по формальной логике. Итак, приступим…

Пример 1. Если город большой, там легко потеряться приезжему (в пер-вый раз, без карты и т.д.). В Нью-Йорке приезжему, конечно, легко поте-

1 Сами упражнения, ссылки на которые приводятся в тексте этого Учебника, содер-жатся в Практикуме, в разделе «Практические задания к тексту учебника К. А. Михайлова “Логика”» (по главам соответственно).

44

ряться (если он там первый раз, у него нет карты и т.д.). Поэтому Нью-Йорк — большой город. Правильно?

Пример 2 (из реальной практики автора). Если у человека есть дети, он должен заполнить эту графу анкеты (указав их количество и возраст). У меня нет детей. Значит, я должен оставить эту графу в анкете пустой (не заполнять ее). Правильно?

Пример 3. Не всем быть философами. Поэтому кое-кому ими быть. Правильно?

Пример 4. Среди шоферов встречаются не являющиеся мужчинами (т.е. женщины). Стало быть, среди мужчин встречаются те, у кого нет водитель-ских прав. Правильно?

Пример 5. Ни одна собака не кошка, а ни одна кошка не птица. Поэтому ни одна собака не птица. Правильно?

Мы готовы держать пари с большим коэффициентом, что большинство из наших читателей признает правильными не менее трех (а то и все пять) приведенных умозаключений. И на этом фоне у нас не вызывает сомне-ний, что наш тезис «Ни одно из этих умозаключений не является правиль­ным, и каждое из них есть классический пример соответствующей типич­ной и очень грубой логической ошибки» будет иметь эффект разорвавшейся бомбы. Во всяком случае, погрузит многих и многих в состояние мощного когнитивного диссонанса.

Но дело и в самом деле (простите за тавтологию) обстоит именно так, как мы сказали. Надеемся, что этой «игрой» мы раз и навсегда сняли у наших читателей вопрос: «Зачем нужно специально изучать какую-то формальную логику? Ведь есть здравый житейский смысл». Смысл-то, конечно, есть, но часто он начинает (в силу обстоятельств и психологического характера1) сильно «сбоить» — а это вещь абсолютно недопустимая в познавательной деятельности. Конечно, если нас интересует знание, а не мнение, доказанная истина, а не возможная ложь, культура рацио нального мышления, а не про­извол алогичных желаний и чувственных рефлексов.

Повезло?!

Встречаются два человека. Один говорит: «Прикинь, в этом году 8 марта попало на полнолуние и пятницу». Второй: «Хорошо хоть, что не на 13-е!»

Еще один пример, но теперь немного на дру-гую тему.В древнекитайской философии конфуциан-ской направленности был знаменитый спор о природе человека. Мыслитель Мэн­Цзы утверждал, что человек от природы добр. Ему возражал его оппонент Сюнь­Цзы, полагая, что человек от природы зол.Представим тезисы философов в следую-

щем виде (немного упрощая, но сейчас для нас это несущественно).Мэн­Цзы: Все люди (от природы) добрые.Сюнь­Цзы: Все люди (от природы) злые.

1 Подобные логические иллюзии рацио нально, с нашей точки зрения, уподобить всем хорошо известным оптическим (и близким к ним по существу тактильным) иллюзиям. Под-борку лучших, на наш взгляд, иллюзий такого рода можно посмотреть на нашей странице здесь: URL: https://vk.com/album2272923_44704243 и URL: https://vk.com/album2272923_44878289 (в общей сложности около 250 изображений).

45

Внимание, вопрос! Можно ли утверждать, что эти два высказывания противоречат друг другу (что второе есть точный антитезис первого)?

Некоторые удивляются, узнав правильный ответ на этот вопрос: «Нет, отношение между высказываниями нельзя назвать противоречием; нет, утверждение “Все люди злые” не есть прямое отрицание утверждения “Все люди добрые”, а потому не является для него антитезисом». А между тем это именно так.

Высказывание, противоречащее тезису «Все люди добрые», должно звучать так: «Не все люди добрые», т.е., упрощая, «Некоторые люди не добрые». Согласимся, что «Некоторые (хотя, может быть, и все) люди не добрые» и «Заведомо все люди не добрые (т.е. злые)» — далеко не одно и то же.

И хотя, конечно же, высказывания «Все люди добрые» и «Все люди злые» не могут быть вместе истинными (т.е., доказав одно, мы можем смело утверждать ложность другого), они вполне могут быть вместе лож­ными! Такое отношение в логике называется не противоречием, а противо­положностью. Высказывание, противоположное данному, всегда сильнее (содержит больше информации) высказывания противоречащего (срав-ните «Все люди злые» и «Некоторые люди злые»).

Почему так важно в совершенстве разбираться в этих деталях? Да потому, что это имеет самое непосредственное отношение к аргумента-тивному процессу. Представим, что вы хотите опровергнуть некий тезис, выдвигаемый вашим оппонентом. Например, утверждение «Все люди добрые». Одним из способов опровержения, очевидно, является доказа-тельство утверждения, не совместимого с данным (т.е. либо противореча-щего — антитезиса, либо противоположного — так называемого усиленного антитезиса). И здесь вам нужно правильно поставить перед собой задачу, выбрав более слабое! Почему слабое, читателям уже должно быть понятно — чтобы было легче доказывать (более того, сильное вообще может быть тео-ретически недоказуемо в силу своей ложности). Утверждение «Некото-рые люди злые» доказывается предъявлением всего одного злого человека, а чтобы доказать, что все люди злые, надо де-факто перебрать всех людей. Эта попытка, скорее всего, потерпит неудачу по чисто логическим основа-ниям — будет найден добрый человек, что автоматически сделает ложным усиленный антитезис «Все люди злые». И, разумеется, Вы уже не сможете утверждать ложность исходного тезиса. В подавляющем большинстве подобных случаев на практике (когда тезис на самом деле ложен) противо-положное высказывание (в отличие, конечно, от противоречащего, которое априори тогда истинно) также ложно. А процедура опровержения терпит неудачу из-за безграмотного выбора оппонентом «несовместимого утверж-дения». Конечно, подобная неудача в опровержении совершенно не озна­чает истинности исходного утверждения, но и время потеряно впустую, и инициатива в споре утрачена, и авторитет полемиста пошатнулся…

Вот почему так важно владеть базовыми логическими знаниями, навы-ками ведения дискуссий и логического анализа аргументативных процес-сов — чтобы не попадать впросак и не поддаваться на софизмы, «логи-ческие диверсии», «манипуляции сознанием», которые в глобальном

46

обществе потребления распространены, увы, повсеместно1, составляя, как это нетрудно понять, необходимое условие существования такого общества.

Но вернемся к теме «Умозаключения». Продолжим нашу игру в «Логи­ческую угадайку», предложив нашим теперь уже «стреляным» читателям еще два примера.

Пример 1. Моя кошка Фёкла умеет играть на тромбоне или свободно говорит по-французски. Скажу более определенно: моя кошка Фёкла

не умеет играть на тромбоне. Поэтому моя кошка Фёкла сво-бодно владеет французским. Правильно?Пример 2. Все боятся Дракулы. Дракула боится только автора этих строк. Значит, автор этих строк и есть Дракула. Правильно?

Удивлению многих не бывает предела, когда они узнают, что оба этих рассуждения (умозаключения) правильны! Хотя, конечно, полностью кор­ректной такую аргументацию не назовешь… Действительно, трудно сми-риться с тем, что, как кажется на первый взгляд, логика противоречит здравому смыслу. Часто приходится слышать такие реплики от студентов, столкнувшихся с подобным «когнитивным диссонансом»: «Как же может быть рассуждение про кошку Фёклу правильным? Нам что, хотят сказать, что кошки говорят по-французски? Почему неправильно рассуждение про Нью-Йорк, ведь это действительно большой город? Почему неправильно умозаключение про собак и птиц, ведь каждый ребенок знает, что собаки, кошки и птицы — это три совершенно различных группы животных?» и т.д. Недоумение понятно и даже оправданно, но в этих вопросах уже четко видна главная причина ошибок — смешение правильности рассуж­дений с фактической истинностью их тезисов (и в ряде случаев посылок). А если вспомнить, мы ни разу не подменили в своих вопросах понятий правильности и истинности. И здесь мы подходим к центральному пункту во всем нашем курсе формальной логики. К связи и различию между фор­мальной правильностью и содержательной истинностью.

Зафиксируем два принципиальнейших момента.1. Высказывания (элементы умозаключений — «Нью-Йорк — боль-

шой город», «Кошка Фёкла владеет французским», «Все боятся Дракулы», «Некоторые мужчины не шоферы» и т.д.) оцениваются в категориях «истинно» и «ложно» (с учетом соответствующего упрощения, о котором мы сказали выше: рассматривать пока будем только высказывания, истин-ностный статус которых может быть легко и однозначно установлен). Умо­заключения (т.е. сами структуры, переходы от n высказываний к одному высказыванию) оцениваются в категориях «правильно» и «неправильно». Высказывания не бывают правильными (и неправильными), а умозаклю-чения истинными (так же, как не бывают ложными).

2. Следует самым четким образом различать два вопроса:А. Истинны ли высказывания в составе умозаключения (посылки

и заключение)?В. Правильно ли само умозаключение (УЗ)?

1 Классическими являются книги по этой тематике С. Кара-Мурзы.