«Проектування Спіраль Архімеда...
TRANSCRIPT
![Page 1: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/1.jpg)
«Проектування Спіраль Архімеда в
MATLAB,дослідження її елементів»
Виконала студентка 1-го курсу 151 групи Шаповалова Світлана
Керівник: Кубайчук О.О
![Page 2: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/2.jpg)
Актуальність
Повітряний вихор Смерч
![Page 3: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/3.jpg)
Актуальність
Водоворот Раковина равлика
![Page 4: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/4.jpg)
Актуальність
Спіральний цикл життя програмного продукту
Спіральний хід історії
![Page 5: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/5.jpg)
Актуальність
Архімед Бернуллі Ферма
![Page 6: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/6.jpg)
• Актуальність:дослідження форм, властивостей, характеристик спіралі Архімеда та її залежність від основних параметрів.
![Page 7: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/7.jpg)
•Мета:дослідження та
обґрунтування властивостей спіралі Архімеда в природі та в практичній діяльності людини
![Page 8: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/8.jpg)
Завдання дослідження:1.Систематизація знань про спіраль Архімеда та її властивості;
2.Побудова спіральний кривих в МATLAB.
3.Створення додатку на мові С++ для знаходження довжини дуги, площі спіралі, а також її побудови.
4.Розширення знань про методи побудови узагальнених спіралей Архімеда;
5.Обгрунтування побудови спіралі Архімеда та дотичної до неї;
6.Дослідження можливостей знаходження довжини дуги та площі спіралі;
7.Аналіз використання спіралі Архімеда в природі та житті людини.
![Page 9: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/9.jpg)
Предмет дослідження:
спіраль Архімеда,її властивості,рівняння
кривої та її використання в навколишньому світі.
Об’єкт дослідження: плоскі криві лінії
![Page 10: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/10.jpg)
Спіраль Архімеда-крива,яку описує точка Mпід час її рівномірного руху зі швидкістю vуздовж прямої,що рівномірно обертається вплощині навколо однієї зі своїх точок О ізкутовою швидкістю ω.
![Page 11: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/11.jpg)
РІВНЯННЯ СПІРАЛІ АРХІМЕДА
ρ = аω.
![Page 12: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/12.jpg)
Побудова
![Page 13: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/13.jpg)
Побудуємо коло потрібного діаметру
1
![Page 14: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/14.jpg)
Ділимо коло на 12 частин і нумеруємо
2
![Page 15: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/15.jpg)
Горизонтальний радіус також ділимо на 12 рівних відрізків
3
![Page 16: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/16.jpg)
Будуємо допоміжні дуги таким чином,щоб початок був на горизонтальній прямій з відповідним номером,а кінець на радіусі з таким самим номером
4
![Page 17: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/17.jpg)
5
![Page 18: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/18.jpg)
6
![Page 19: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/19.jpg)
7
![Page 20: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/20.jpg)
8
![Page 21: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/21.jpg)
9
![Page 22: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/22.jpg)
10
![Page 23: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/23.jpg)
11
![Page 24: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/24.jpg)
12
![Page 25: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/25.jpg)
Одержані точки з’єднанні плавною лінією
13
![Page 26: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/26.jpg)
Побудова спіралі Архімеда в MATLAB
![Page 27: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/27.jpg)
Побудова спіралі Архімеда в MATHCAD
![Page 28: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/28.jpg)
Побудова спіралі Архімеда в C++
![Page 29: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/29.jpg)
Спіраль Архімеда в рослинному світі
Суцвіття соняшника Суцвіття ромашки
![Page 30: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/30.jpg)
Спіраль Архімеда в тваринному світі
Раковина равлика Архар
![Page 31: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/31.jpg)
Спіраль Архімеда в неживій природі
Тіло циклону Полярні шапки на Марсі. Знімок із космосу
![Page 32: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/32.jpg)
Спіраль Архімеда в техніці
Гвинт Архімеда Труби, по яких проходить вода
![Page 33: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/33.jpg)
Спіраль Архімеда в мистецтві
Іонічні колони Спіралеподібна мечеть в Самарі
![Page 34: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/34.jpg)
Висновки
![Page 35: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/35.jpg)
1.Велике практичне застосування кривих ліній урозрахунках будівельного та технічного характеру. Цідослідження є актуальними і в наш час. У сфері технікикриві лінії використовується в розрахунках, пов’язаних ізпровисанням ниток-проводів, тросів і т.д. Вона знаходитьзастосування у будівельній техніці при проектуваннісклепінь.
![Page 36: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/36.jpg)
2.Криві лінії виникли, як математичні об’єкти з потребжиття і на сьогоднішній день тісно пов’язані з розвиткомнарисної геометрії, будівництва та архітектури.
![Page 37: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/37.jpg)
3. У наш час спіральні криві застосовуються при багатьохтехнічних розрахунках, і знання цих кривих полегшуєвивчення деталей машин. Властивостями циклоїдальнихкривих користуються при побудові профілів зубцівшестерень і в багатьох інших технічних питаннях.
![Page 38: «Проектування Спіраль Архімеда вsula.nau.edu.ua/ukr/conference/docum/y2019/shapovalova02.pdfЗавдання дослідження: 1.Систематизація](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050119/5f4fff5d5f1a036794327083/html5/thumbnails/38.jpg)
Дякую за увагу!