f. ramos mendieta universidad de sonoraintroducciÓn los cristales fonónicos fueron propuestos para...
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Simposium 30 Aniversario Posgrado IFUAP
Cristales Fonónicos
F. Ramos Mendieta
Universidad de Sonora
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Colaboradores:
B. Manzanares Martínez (UNISON)
L. Castro Arce (UNISON)
R. Méndez (ICFUNAM-Cuernavaca)
J. Sánchez-Dehesa (UP-Valencia)
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INTRODUCCIÓN
Los cristales fonónicos fueron propuestos para extender al sonido y a las ondas elásticas
los nuevos efectos encontrados para la luz en los cristales fotónicos.
A saber:
Cristales Fotónicos: medios periódicos que soportan una estructura de bandas de energía
para las ondas electromagnéticas.
Los efectos de difracción dan lugar a bandas prohibidas (photonic band gaps).
Consecuencias Nueva física y aplicaciones novedosas en la industria optoelectrónica,
tales como filtros, guías y cavidades resonantes.
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
Fre
quency (
10
13 s
-1)
MXM
Wave Vector
InSb cylinders in air
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Cristales fonónicos (Constituyentes isotrópicos)
),()( Trr
),()( Trcrc tt
),()( Trcrc ll
zyxyxt
u yx,,,
2
2
the stress tensor:
zyx ,,,
)()2()( 222 uccuu
c tlt
Bloch theorem Band structure
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M. S. Kushwaha, P. Halevi,
L. Dobrzynski and
B. Djafari-Rouhani
Nickel alloy cylinders in an
aluminum alloy background
Aluminum alloy cylinders in a
nickel alloy background
M. Sigalas and E. N. Economu,
Solid State Commun. 86, 141 (1993) Complete gap for Au cylinders in Be host
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x
z
y Unit Cell
a a
Square array
Plane of periodicity
(the sagittal plane)
z
x
y A B A … B
a d
krt
kil
krl
ktl
Medio de
Transmisión
Medio de
Incidencia
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Abstract street sculpture in Madrid
(Eusebio Sempere)
steel rods standed vertically at regular intervals
Martínez-Sala, R. et al.
Nature 378, 241 (1995)
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A B A … B
z x y a d
… … st uuu
z
x
y
u
k
su
tu
Transverse and sagittal displacement.
SStl
StSyStS
y
uccy
y
ucuc
t
u
22
22
2
2
2
xStSx uc
t
u
2
2
2
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0.00 0.25 0.500
2
4
6
8
10
(a)
a/
c tAl
kza/2
0 1
Transmission
(b)
1D
t
t
t
t
l
l
Al/W
Hg/superlattice/Hg
Normal incidence
Longitudinal waves
Sagittal components
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0
2
4
6
Fre
quen
cy (
a/c
tW)
0 1 2 3Wave Vector
LlSi
LtSi
LlW
LtW
kxa
The band structure.
W cylinders in Si.
f= 0.4
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Teoría / Experimento
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i
t
Multilayer
Ny Ny
Piezo-electric
Transducer
emission
Piezo-electric
Transducer
detection
Experimental set up:
Theory:
0 1 2 30.0
200.0k
400.0k
600.0kL
20º L
40º L
60º L
80º
LlNy
Fre
quen
cy (
Hz)
kxa
Seminario Introductorio 2005 Posgrado en Ciencias
The omnidirectional phononic mirror
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100k 200k 300k 400k 500k
0
20
40
60
80
Theoretical Transmission (log. scale):
Frequency (Hz)
Inci
den
ce A
ngle
1E-4
1.585E-4
2.512E-4
3.981E-4
6.31E-4
1E-3
0.001585
0.002512
0.003981
0.006310
0.01000
0.01585
0.02512
0.03981
0.06310
0.1000
0.1585
0.2512
0.3981
0.6310
1.000
Seminario Introductorio 2005 Posgrado en Ciencias
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Seminario Introductorio 2005 Posgrado en Ciencias
Experimental Results:
Omnidirectional
gap (theory)
Theoretical
gap
T is the total transmission for
a given incident angle i
100k 200k 300k 400k 500k 600k
1E-5
1E-4
1E-3
0.01
0.1
1
80o
T
Frequency
1E-5
1E-4
1E-3
0.01
0.1
1
60o
T1E-5
1E-4
1E-3
0.01
0.1
1
40o
T
1E-4
1E-3
0.01
0.1
1
20o
T
1E-4
1E-3
0.01
0.1
1
i = 0
o
T
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Acoustical phenomenon in ancient monument
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Seminario Introductorio 2005 Posgrado en Ciencias
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Estructura de bandas de energía elástica en cristales
fonónicos con polarización dependiente del vector de onda
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1. T and L contributions
of Sagittal waves
Ep/Sn Superlattice
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Cylindrical holes in
Epoxy, hexagonal array
(Hypersonic Regime)
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Longitudinal and transverse waves transmitted through a
superlattice of 7 cells. A longitudinal wave is incident from
Si. For angles of incidence 40º and 60º we found
transmission peaks of transverse waves higher than the
correspoding transmittance without the superlattice sample
(at the single interface Si-Epoxy,), the dashed red line.
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Modos elásticos de defectos.
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Interface Ep/Sn
2
11
22
)cos(
)cos(
il
tt
ill
tttt
u
u
c
cT
El efecto de conversión
de modos
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Superred Ep/Sn
7 celdas unitarias
Capa-defecto de Zn en
el centro
d =0.1Cm
fEp=0.4
dZn=0.03Cm
f = 1.25MHz
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Modo Resonante
Polarización dependiente
del ángulo de incidencia
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Lo que estamos haciendo:
- Sintonización de cristales fonónicos con la temperatura.
Teoría/experimento.
- Homogenización de cristales fonónicos.
- Guías de ondas acústicas en cristales fonónicos 2D.
Teoría/Experimento.
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Referencias:
“Transverse acoustic waves in superlattices: The Brewster acoustic angle”
B. Manzanares-Martínez and F. Ramos-Mendieta,
Physical Review B61, 12877-12881 (2000).
Transmission of acoustic waves through finite superlattices: Transmission enhancement by
surface resonance assistance” B. Manzanares-Martínez and F. Ramos-Mendieta,
Physical Review B66, 092302 (2002).
“Surface elastic waves in solid composites of two-dimensional periodicity”,
B. Manzanares-Martínez and F. Ramos-Mendieta,
Physical Review B68, 134303 (2003)
“Experimental evidence of omnidirectional elastic band-gap in finite one-dimensional
phononic systems”, B. Manzanares-Martínez, J. Sánchez-Dehesa, A. Hakanson, F. Cervera,
and F. Ramos-Mendieta.
Applied Physics Letters 85, 154 – 156 (2004)
“Sagittal acoustic waves in phononic crystals: k-dependent polarization”
B. Manzanares-Martínez and F. Ramos-Mendieta
Physical Review B 76, 134303 (2007)
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Gracias!