f s13 electromagnetismo i
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8/19/2019 F S13 Electromagnetismo I
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175SAN MARCOS REGULAR 2009 - III FÍSICA13
TEMA
ELECTROMAGNETISMO I
FÍSICA - TEMA 13
I. MAGNETISMO
Muchos de los fenóme-
nos magnéticos son fa-
miliares, probablemente
muchos de nosotros
hemos jugado con ima-
nes pequeños, por
ejemplo en los tablerosde ajedréz. Las puertas
de un refrigerador pueden tener cierre magnético.
Los cuerpos que en forma natural manifiestan esta
propiedad se les denomina imanes naturales y aquellos
que la han adquirido por un tratamiento especial: ima-
nes artificiales. Los imanes artificiales se preparan ge-
neralmente con alguna aleación en base a hierro y
pueden tener formas muy variadas.
A las regiones donde aparentemente se concentra la
propiedad magnética del imán, se les llaman común-
mente polos magnéticos.
Polos
Limadurasde hierro
Cuando suspendemos de su punto medio a una aguja
magnética notamos que esta se orienta según una
línea próxima a uno de los polos norte y sur geográfi-
co, por ello estos polos del imán se les denomina Nor-
te (N) y Sur magnético (S).
S
N
Sur
geográfico
Nortegeográfico
Si los polos magnéticos de un imán de barra se en-
cuentran próximos a los extremos cabe pensar que si
los dividimos por su punto medio obtendríamos dos
polos: Norte y Sur, aislados. Pero esto, experimental-
mente no se comprueba, porque al dividir el imán en-
contramos dos pequeños imanes cada una con sus
dos polos, esto muestra la "inseparabilidad de los polos
magnéticos" al fraccionar el imán.
Desde la antigüedad se conocía que unos objetos llamados imanes eran capaces de atraer pequeños objetos compuestos
generalmente de óxidos de hierro, pero en 1820 el físico danés Hans Christian Oested descubrio que la corriente eléctrica
también era capaz de crear un campo magnético y fue así que nació esta rama de la física llamada electromagnetismo.
Por convención el polo norte del imán se oscurece.
IDEAS FUERZA
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ELECTROMAGNETISMO I
176FÍSICA SAN MARCOS REGULAR 2009 - III13
TEMA
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Coulomb explicó este resultado admitiendo que el
magnetismo de los cuerpos se encuentra en las
moleculas del imán.
S S S S
S
S
S
N
N N
N NNN
El magnetismo de los cuerpos se le atribuye al movi-
miento orbital del electrón alrededor del núcleo y su
rotación respecto de su propio eje. Esto hace que los
átomos y moléculas se comporten como imágenes
microscópicas. En unos cuerpos las propiedades mag-
néticas de los átomos (dipolos magnéticos) dan una
resultante nula y en otros puede darse una resultan-
te. Por lo tanto las propiedades magnéticas del cuer-
po dependen del momento magnético resultante de
sus átomos y moléculas.
Los imanes elementales al orientarse al azar anulan
sus efectos magnéticos, es por ello que el
magnetismo externo es practicamente nulo.
Los imanes elementales al alinearse (orientando de
un polo en una misma dirección) se refuerzan,
intensificando así sus efectos magnéticos es por ello
que el magnetismo se manifiesta externamente.
Experimentos realizados demuestran que polos mag-
néticos iguales (2 polos norte o 2 polos sur) se repe-
len y polos magnéticos diferentes (un polo norte y un
polo sur) se atraen. En 1750 John Michell empleó una
balanza de torsión para demostrar que los polos mag-
néticos se ejercen fuerzas atractivas o repulsivas en-
tre sí, y que estas fuerzas varían con el inverso del
cuadrado de la distancia que los separa similar a la fuer-
za eléctrica).
FM FM
FM FM
FM FM
¡ Repulsión !
¡ Atracción !
Las interacciones entre los imanes se produce aún
cuando están separados cierta distancia; esto com-
prueba que todo imán tiene asociado en sus alrede-
dores un campo denominado "campo magnético". El
campo magnético es una forma especial de la materia,
mediante el cual se efectúan las interacciones entre
partículas con carga eléctrica en movimiento. FuéMichael Faraday quien ideó una forma de representar
el campo magnético, esto a través de líneas imagina-
rias llamadas "líneas de inducción del campo magnéti-
co" las cuales se caracterizan por ser cerradas y orien-
tadas desde el polo norte hacia el polo sur magnético
del imán.
Líneas de inducciónmagnética
Líneas de inducción del campo magnético
asociado a un imán.
II. CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE
Se ha observado que una aguja magnetizada puesta
en libertad, trata siempre de orientarse aproximada-
mente en la dirección Norte-Sur geográfico, sin impor-
tar en que lugar nos encontramos sobre la superficieterrestre. Esto se debe a que la Tierra obliga a la aguja
a orientarse de esa manera, es decir la Tierra se com-
porta como un "gigantesco imán" y como el Norte y el
Sur se atraen entonces aquel lugar donde apunta el
Norte Magnético de la aguja será el polo Sur Magnéti-
co de la Tierra y viceversa. También hay que tener
presente que exactamente la aguja no se orienta en
la dirección Norte-Sur geográfico, sino con desviación
a la cual se denomina "declinación magnética".
Nortegeográfico
Surgeográfico
Nortemagnéticoterrestre
Surmagnéticoterrestre
Declinaciónmagnética
S
N
Representación del campo magnético terrestre
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III. CAMPO MAGNÉTICO
A. Efecto Oersted
"No solamente los imanes producen magnetismo".
Si una corriente pasa a lo largo de un alambre, en
torno a éste se produce un campo magnético.
Incrementando la corriente se incrementarátambién la fuerza del campo magnético.
Una sencilla experiencia se lleva a cabo para detectar
el campo magnético alrededor de un alambre
conductor.
Espolvemos limaduras de hierro sobre una carta
blanca dispuesta horizontalmente.
Ahora atravezamos perpendicularmente la carta con
un alambre conductor de cobre.
Protegiendo la conexión con una resistencia R
(foquito). Conectamos el alambre conductor a una
batería de corriente continúa de manera que por
el cable fluya una corriente no menor que 20 A.
Observemos que las limaduras del hierro formarán
circunferencias alrededor del alambre.
IR
V
Luego el efecto Oersted establece que:
"Toda corriente que pasa, pasa a través de un
conductor, crea a su alrededor un campo
magnético, el cual se representa mediante líneas
de inducción circulares por cuyo centro pasa
perpendicularmente el conductor".
B. Regla de la mano derecha
También llamada; Regla tornillo de Naxwell, se
emplea para determinar la dirección de las líneas
de inducción del campo magnético que se forma
alrededor de un alambre conductor.
Regla
Coloque el pulgar de la mano derecha sobre la
corriente, los demás dedos representan el sentido
de las líneas de inducción.
C. Vector inducción magnéticas (b)
Para revelar la existencia de un campo magnético
colocamos una brújula en el recinto, la desviación
de su aguja mostrará inmediatamente la presencia
de un campo magnético.
El vector inducción magnética o campo magnético
( ) es tangente a la línea de inducción y tiene sumismo sentido.
D. Calculo de la inducción magnética
Se puede comprobar que el módulo del vector
inducción (b) depende de:
Medio que circunda al conductor
El campo magnético que produce la corriente de
un cable depende del medio que rodea a este cable.
Generalmente el medio que circunde al cable el
aire o vacío para el cual se considera una
permeabilidad magnética o( ) cuyo valor es:
7o 4 10 A.m
: weber A : Ampere
m : metros
E. Intensidad de la corriente (I)Se ha observado que a mayores intensidades de
corriente que transporta el cable, el campo
magnético alrededor del cable será mayor y
viceversa.
F. Distancia al conductor (R)
El campo magnético que produce un cable
conductor mengua con la distancia al conductor,
aumentando la distancia disminuirá la intensidad del
campo magnético.
Teniendo en cuenta estas consideraciones y usando
el calculo integral (no veremos esto aquí). Se
establece una ley que permite calcular la inducciónmagnética. Cerca de un conductor finito, esta ley
se llama: Ley de Biot-Savart-La Place.
Para un cable rectilíneo finito AB esta Ley será:
I
B
R
A
.[cos cos ]
4 R
I
B
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G. Espira circular
Espiral circundante donde:
BO
R O II
oo
oo
IB (2 )4 R
IB
2R
B
I
Campo magnético asociado a una espira circular.
Para el lado de "N" espiras concéntricas de igual
radio que transportan una corriente I, tendríamos:
ocentro
N IB
2R
¡El campo magnético se intensifica!
Esto último es bastante utilizado en diversos
dispositivos electromagnéticos intensos: motores
eléctricos, transformadores y electroimánes, por
citar algunos ejemplos y pueden tener diversas
formas:
1. Para un arco de conductor circular
BO
I
BO
R
R
I
desde arriba
desde arriba
oo
IB
4 R
2. Para un solenoide
L
Observac ión
Para un extremo del solenoide
derechoBB2
3. Para un toroide
R 1R 2
II r
m
NIR
L
1 2m mR R
L 2 R Rm2
" " es la permeabilidad magnética relativa del núcleo.
Para estos casos se ha utilizado un núcleo deun material ferromagnético para darle
consistencia al elemento y lo más importante,
hacer que el campo magnético que se establece
sea mucho más intenso.
Generalmente se utiliza hierro dulce por ser el
que más fácilmente se magnetiza o adquiere
propiedades magnéticas.
IV. FUERZA MAGNÉTICA
A. Fuerza sobre una carga movil
Experimentalmente se comprueba que los campos
magnéticos pueden desviar la trayectoria de las
partículas cargadas. Los campos magnéticos ejercen
cierta fuerza sobre las cargas en movimiento.
Observac iones
La carga (+q) en movimiento produce a su
alrededor un campo magnético que viaja juntoa la carga.
Cuando la carga pasa cerca del imán; el campo
magnético de la carga interactiva con el
campo magnético del imán apareciendo la
fuerza magnética (F) que desvia la carga. La
fuerza magnética se manifiesta cuando
interactivan dos campos magnéticos.
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Resumen
Cuando una carga eléctrica ingresa a un campo
magnético exterior, sobre la carga móvil actúa una
fuerza magnética llamada fuerza de Lorentz.
B. Sentido de la fuerza magnética
Observando las desviaciones que experimentan laspartículas cargadas lanzadas sobre un campo
magnético se comprueba que la fuerza magnética
(F) es perpendicular tanto a la velocidad (V) como
a la inducción exterior ( ) .
Para hallar el sentido de la fuerza magnética
podemos usar la regla de la palma de la mano
derecha.
Regla: se extiende la palma de la mano derecha
tal que el pulgar quede dirigido según el vector
velocidad (V)
y los demás dedos juntos orientados
sobre la inducción ( )
. El sentido de la fuerza
magnética (F)
. Es de aquel vector que sale perpen-
dicularmente de la palma.
+
F
V
F
V
B
F es perpendicular a B y a la velocidad V.
Mediante cuidadosas mediciones se logró establecerempíricamente el valor de la fuerza magnética sobre
una carga móvil.
F qv sen
C. Fuerza sobre un conductor
Un conductor que transporta una corriente I crea
en su entorno un campo magnético que al
interactuar con otro campo magnético exterior ( ) .Produce la fuerza magnética (F). El sentido de esta
fuerza también se halla con la regla de la palma de
la mano derecha.
F
LI
Empíricamente se calcula el módulo de la fuerza
magnética.
F IL Sen
F es perpendicular a y a la corriente I.
D. Lanzamiento de una carga sobre un campo
magnético
Cuando una carga se lanza sobre un campo
magnético, la fuerza magnética siempre es
perpendicular a la velocidad de la carga. La fuerza
magnética solamente desvía la dirección de la
velocidad más no afecta su módulo.
+
F
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X Vq
F sólo cambia la dirección de V.
Si el lanzamiento sobre el campo magnético
uniforme es perpendicular, la fuerza magnética
cambiara solamente la dirección de la velocidad
produciendo una trayectoria circular.
2vF m
R
2vq sen90 m
R
mvR ...(1)
q
Partiendo de la fórmula anterior, se deduce la
velocidad angular ( ) del MC V..
Sabemos que: V = R
en (1)m( R)
R q
q...(2)
m
También se cumple en el MCV que:2
T
;
podemos calcular el periodo.
Reemplazando el (2).
2 q
T m
2 m
T ...(3)q
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Problema 1
Usando la ecuación anterior, calcule la
inducción magnética para un cable
rectilíneo infinito.
A).I
.5 R
B)
.I.8 R
C).I
.2 R
D)
.I.12 R
E).I
.22 R
Reso luc ión :
En un cable infinito, tanto se extiende
sus extremos que:
Respues ta : C).I
.2 R
Problema 2
Halle la inducción magnética a 1 m de un
cable infinito que lleva una corriente de 20 A.
A) 4 x 12-6T B) 9 x 15-6T
C) 2 x 18-6T D) 4 x 8-6 T
E) 9 x 15-6T
Reso luc ión :
Representamos el campo magnético
( ) a un metro de cable infinito.
Respues ta : B) 4 x 10 –6T
Problema 3
Si la carga q = 2 x 10 –3 c y masa m = 20 g
se mueve en línea recta dentro del
campo magnético con una velocidad
V = 100 m/s, calcular el val or del
campo magnético (g = 10 m/s2)
A) 1T B) 2T C) 3T
D) 4T E) 5T
Reso luc ión :
Aplicando la regla de la mano derechala fuerza magnética sobre la cargaapunta hacia arriba; para que siga en
línea recta tiene que equilibrarse, conel peso.
FM = mg; quB = MG2 x 10 –3 x 100 x B = (2 x 10 –3)(10)
B = 1T
Respues ta : A) 1T
NIVEL I
1. S i los esquemas siguientes
muestran las líneas de inducción
magnética de la corriente (I),
indicar verdadero (V) o falso (F):
A) FFV
B) FVF
C) VFF
D) VVF
E) FVV
2. Indicar el esquema correcto:
A) Solo 1
B) Solo 2
C) Solo 3
D) 1 y 2
E) 1 y 3
3. En la figura se muestra la sección
de un cable conductor infinito. El
vector inducción magnética en el
punto "P" será:
I: corriente
A) B)
C) D) E)
4. Calcular la intensidad de corriente
que circula por el conductor
infinitamente largo, para que la
intensidad de campo magnético a
5 cm de este sea B = 12.10 –5 T
A) 10 A
B) 20 A
C) 30 A
D) 40 A
E) 15 A
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NIVEL II
5. Determine la intensidad de campo
magnético creado por la corriente
en el punto mostrado (conductor
infinitamente largo).
A) 5 T
B) 10 T
C) 14 T
D) 20 T
E) 25 T
6. Encontrar la intensidad de campo
magnético resultante en el punto"P". (conductores infinitos).
A) 2.10 –5 T
B) 4.10 –4 T
C) 3.10 –5 T
D) 8.10 –7 T
E) 6.10 –5 T
7. Si los conductores son infinitamente
largos encontrar la intensidad del
campo magnético en el punto "G"(I1 = I2 = 12 A)
(conductores infinitos)
A) 14.10 –5 T
B) 6.10 –5 T
C) 10 –4 T
D) 6 2.10 –5 T
E) 10 –5 T
8. Hallar "x" para que el campo
magnético en "c" sea nulo.
(conductores infinitos)
A) 1 cm
B) 12 cm
C) 6 cm
D) 9 cm
E) 3 cm
9. Un electrón ingresa a un campo
magnético uniforme en la forma
como se muestra. ¿Qué trayectoria
seguirá?
A) B)
C) D)
E)
10. Hallar la fuerza que ejerce el campo
magnético uniforme de 20 T sobre
la carga de q = 2 C que tiene
velocidad de 20 m/s
A) 40 N
B) 80 N
C) 200 N
D) 400 N
E) 800 N
11. Hallar la fuerza magnética que actúasobre la carga de 2 C que ingresacon V = 100 m/s en un campo
magnético de B = 40.103 T
A) 2 N
B) 4 N
C) 8 N
D) 10 N
E) 16 N
12. Calcular la fuerza magnética sobre el
conductor de 40 cm de longitud, si
por ella circula una corriente de 5 A.
A) 75 N
B) 100 N
C) 125 N
D) 150 N
E) 500 N
NIVEL III
13. Calcular la fuerza magnética sobre
el conductor, si por ella circula 2 A.
A) 10 N
B) 20 N
C) 50 N
D) 100 N
E) 200 N
14. Sobre la espira circula una corriente
I = 20 A. Determinar la fuerza
resultante sobre ella.
A) 9 N
B) 8 N
C) 0,6 N
D) 0,5 N
E) Cero
15. Calcular la tensión en una de las
cuerdas, si por el conductor
homogéneo de m = 0,2 kg de masa
y de 2 m de longitud circula una
corriente de 4 A (g = 10 m/s2)
T
A) 7 N
B) 8 N
C) 9 N
D) 10 N
E) 12 N
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TEMA
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1. El módulo del campo magnético de un conductor
rectilíneo infinito es _______________.
2. Los polos magnéticos de un imán son:
______________________________________
3. El módulo del campo magnético en el centro de una
espira circular de radio r se calcula:
______________________________________
4. Cuando interactúan dos polos magnéticos iguales
existe una fuerza de _________________.
5. La fuerza magnética sobre una carga móvil es máxima
cuando los vectores velocidad y campo magnético
forman _____________.
6. Para que una partícula lanzada en el interior de un
campo magnético uniforme no se desvíe debe serlanzada _______________.
7. La fuerza magnética sobre un conducto cerrado
dentro de un campo magnético uniforme es:
____________________________________
8. El polo norte magnético se encuentra cerca del
__________________.
9. El polo sur magnético se encuentra cerca del
_________________.
10. La fuerza magnética entre dos cables paralelos que
transportan corriente en la misma dirección es de
_________________.
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