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Piero SraffaPiero Sraffa
La ripresa dell’ analisi classica
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Piero Sraffa Piero Sraffa
• Figlio di Angelo Sraffa, un
eminente professore di diritto
commerciale, e Irma. Già
studente del liceo classico
"Vincenzo Gioberti", si laurea in
Giurisprudenza presso
l'Università di Torino con una
tesi sull'inflazione in Italia nel
periodo della prima guerra
mondiale con Luigi Einaudi,
l'importante economista futuro
Presidente della Repubblica.
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Piero SraffaPiero Sraffa
• Torino 1898 – Cambridge 1983• Professore a Perugia e Cagliari. Maggior parte della
vita a Cambridge (dal 1927)• Opere principali:• “The laws of Returns under competitive conditions",
1926, Economic Journal• "Introduction" to the Works and Correspondence of
David Ricardo, 1951 • Production of Commodities by Means of
Commodities: Prelude to a critique of economic theory, 1960.
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Piero Sraffa Piero Sraffa • Con la sua opera Production of Commodities by Means of Commodities. Prelude
to a critique to economic theory (1960) si propone di gettare le basi teoriche per una critica della scuola economica ai suoi tempi prevalente, quella marginalista.
• In tale opera Sraffa analizza un modello di produzione lineare in cui è possibile determinare la struttura dei prezzi relativi e una delle due variabili distributive (saggio di profitto o di salario), data esogenamente l’altra variabile e la tecnologia, rappresentata dalle quantità fisiche dei singoli beni necessari per produrre le varie merci con i relativi output.
• La determinazione simultanea comporta che il valore del capitale impiegato può essere conosciuto solo insieme ai prezzi delle merci da cui è costituito. In questo modo divengono incompatibili con questo sistema le teorie che partono da dati valori dei fattori produttivi e spiegano i prezzi con la remunerazione di tali fattori in base alla loro produttività marginale.
• Questo apparato analitico è stato utilizzato dai seguaci di Sraffa anche per la critica alla teoria del valore di Marx e per la soluzione al problema della trasformazione dei valori in prezzi di produzione.
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Riproduzione contro ScarsitàRiproduzione contro Scarsità
• Ottica neoclassica scarsità• Ottica classica riproduzione• Ricardo: utilità: pre-condizione• Merci scarse (quadri rari o opere d’arte)
valore scarsità• Merci riproducibili: valore lavoro
(condizioni di produzione)• Merci riproducibili sono le più importanti
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IA La ripresa dell’economia La ripresa dell’economia classicaclassica
• Sraffa: riprende la concezione classica (visione circolare del processo economico)
• Riproducibilità: condizione oggettiva dell’economia
• Distinzione tra economia senza sovrappiù ed economia con sovrappiù
• Senza sovrappiù: le condizioni di riproducibilità determinano da sole i rapporti di scambio
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Economia senza sovrappiùEconomia senza sovrappiùTotale prodotto
Agricoltura 280 q grano + 12 t ferro 400 q grano
Industria 120 q grano + 8 t ferro 20 t ferro
Totale Impiegato
400 q grano 20 t ferro
Prodotto Totale prodotto
Grano 400 q grano - 400 q grano = 0 q grano
ferro 20 t ferro - 20 t ferro = 0 t ferro
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I rapporti di scambioI rapporti di scambio
• Rapporti di scambio che permettono ai settori di riprodursi
• Agricoltura: offre (400-280)=120 quintali di grano; domanda: 12 tonnellate di ferro
• Industria: offre (20-8) = 12 tonnellate di ferro; domanda 120 quintali di grano
• Rapporto di scambio = 120/12 = 10• Per ogni tonnellata di ferro si danno in cambio 10
quintali di grano
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Economia con sovrappiùEconomia con sovrappiùTotale prodotto
Agricoltura 280 q grano + 12 t ferro 575 q grano
Industria 120 q grano + 8 t ferro 20 t ferro
Totale Impiegato
400 q grano 20 t ferro
Prodotto Impiegato Sovrappiù
Grano 575 q grano - 400 q grano = 175 q grano
ferro 20 t ferro - 20 t ferro = 0 t ferro
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Rapporti di scambioRapporti di scambio
• Le esigenze di riproduzione determinano solo i rapporti limite
• Agricoltura: offerta massima di grano: (575-280)=295: domanda di ferro 12 – Prezzo massimo del ferroPrezzo massimo del ferro = 295/12=24,5824,58
• Industria: offerta massima di ferro (20-8)=12; domanda di 120 di grano– Prezzo minimo del ferroPrezzo minimo del ferro = 120/12 = 1010
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Condizioni tecniche e socialiCondizioni tecniche e sociali
• Per determinare i prezzi non bastano le condizioni di riproduzione.
• Come si distribuisce il sovrappiùCome si distribuisce il sovrappiù• Condizioni socialisociali e non solo tecnichetecniche• 1) Approssimazione: salari sussistenza, sovrappiù
tutto ai capitalisti• Regola di ripartizione del sovrappiù tra le
industrie in concorrenza: proporzionalmente al proporzionalmente al capitale investito=uniformità saggio di profittocapitale investito=uniformità saggio di profitto
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Saggio di profitto e prezziSaggio di profitto e prezzi
• L’unico modo di determinare i prezzi è tenere conto contemporaneamente tanto delle condizioni di riproduzione che delle condizioni di distribuzione
• Saggio di profitto determinato insieme ai prezzi• (280Pg+12Pf)(1+r) = 575Pg
• (120Pg+8Pf)(1+r)= 20Pf
• Pg=1• Pf=15; r=25%
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Le equazioni di prezzoLe equazioni di prezzo
• Da notare: il prezzo del ferro è compreso all’interno dei due rapporti limite: 24,58 > 15 > 10
• Il sistema può essere generalizzato a k industrie(Aa Pa + Ba Pb + … + Ka Pk) (1 + r ) = A Pa
(Ab Pa + Bb Pb + … + Kb Pk) (1 + r ) = B Pb
................................................................................
(Ak Pa + Bk Pb + … + Kk Pk) (1 + r ) = K Pk
Pa=1
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IA La soluzione del dilemma La soluzione del dilemma classicoclassico
• Non è necessario conoscere prima i prezzi per determinare il saggio di profitto (Ricardo) né prima il saggio di profitto per determinare i prezzi (Marx)
• Determinazione simultaneaDeterminazione simultanea
INPUT
OUTPUT DETERMINANO
PREZZI
SAGGIO DEL
PROFITTO Regole di
distribuzione
del sovrappiù
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Salario e sovrappiùSalario e sovrappiù
• Un passo avanti: i lavoratori possono partecipare alla distribuzione del sovrappiù
• Rapporti sociali tra le classi=ripartizione del prodotto e non fatto tecnico di sussistenza
• Occorre mostrare l’occupazione nelle industrie (il salario è proporzionale al lavoro)
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IA Nuove tabelleNuove tabelleGrano Ferro Lavoro Totale
prodotto
Agricoltura 260 + 7 10 575
Industria 110 + 5,5 5 20
Totale Impiegato
370 12,5 15
Prodotto Impiegato Sovrappiù
Grano 575 q grano - 370 q grano = 205 q grano
ferro 20 t ferro - 12,5 t ferro = 7,5 t ferro
Saggio di salario = 2 q di grano + 0,5 t di ferro
Monte salari = 30 q di grano + 7,5 t di ferro
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Le equazioni di prezzoLe equazioni di prezzo
• (260 Pg + 7 Pf+ 10w ) (1 + r) = 575 Pg
• (110 Pg + 5,5 Pf+ 5w) (1 + r ) = 20 Pf
• w=2Pg+0,5Pf
• 3 equazioni e 4 incognite (Pg, Pf, w e r)
• Soluzione:
• Pg = 1; Pf = 15; r = 0,25.; w=9,5
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Quando è pagato il salario?Quando è pagato il salario?
• Equazioni precedenti: salario anticipato
• Sraffa: ipotesi del salario posticipato (non si calcola il profitto) ma è parte del sovrappiù
• Generalizzazione delle equazioni:
(Aa Pa + Ba Pb + … + Ka Pk) (1 + r ) + Law = A Pa
(Ab Pa + Bb Pb + … + Kb Pk) (1 + r ) + Lbw = B Pb
..............................................................................………
(Ak Pa + Bk Pb + … + Kk Pk) (1 + r ) + Lkw = K Pk
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Grado di libertàGrado di libertà
• Anche ponendo il prezzo di una merce come unità abbiamo ora una variabile in più (w)
• Per ogni valore assunto da una variabile distributiva (es. w) si determinano i prezzi e l’altra variabile distributiva (r)
• Analisi della relazione tra w e r.• Problema w prezzo relativo: misurato in termini
del prezzo unità di misura• L’unità di misura varia con la variazione della
distribuzione
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Unità di misuraUnità di misura
• La+Lb+…..+Lk=1: L’occupazione totale è presa come unità di misura del lavoro
• [A - (Aa + Ab + Ac + … + Ak)] Pa +
• [B - (Ba + Bb + Bc + … + Bk) ] Pb +
• .........................................................
• [K - (Ka + Kb + Kc + … + Kk)] Pk = 1.
• L’insieme delle merci che compongono il sovrappiù o reddito netto è la misura dei prezzi
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IA Il salario e il profitto come Il salario e il profitto come quote del redditoquote del reddito
• Le unità di misura w è la quota del salario sul sovrappiù (se w=0,5 i salari aggregati = 50% del sovrappiù)
• In generale poiché w=W/L (W=monte salari) e Qw = W/Sp (Qw = quota dei salari sul sovrappiù) se Sp=LSp=L allora w=Qw
• Di conseguenza la quota dei profitti è uguale a Q = 1-w (se w = 0,5 anche Q =0,5)
• Teoria macroeconomica del valore (teoria classica)
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IA Il rapporto inverso salari -Il rapporto inverso salari -profittiprofitti
• Se aumentano i salari diminuiscono i profitti• Infatti quota dei profitti sul sovrappiù Q=1-Qw =
1-w. • Se w = 1 allora Q e r= 0: in questo caso i prezzi
sono determinati unicamente dalle condizioni di riproduzione, cioè proporzionali alle quantità di lavoro contenuto
• Se w=0 allora Q=1 e r=rmax
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Prezzi e distribuzionePrezzi e distribuzione
• Se w<1 e varia i prezzi relativi mutano• Perché?• Diversa proporzione tra lavoro e mezzi di
produzione impiegati in ciascun settore• Se le proporzioni fossero uguali i prezzi non
cambierebbero. I cambiamenti di w sono proporzionali al lavoro, di conseguenza anche quelli di Q =1-w.
• Più complesso è il problema del rapporto tra w e r• r è il rapporto tra Q e il capitale misurato in
prezzi
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Il rapporto inverso tra Il rapporto inverso tra ww e e rr
• Aumenta w
• Diminuisce Q• I prezzi delle merci cambiano in modo da
ripristinare l’uguaglianza del nuovo r.
• Il movimento dei prezzi è determinato unicamente dall’esigenza di ripristinare l’equilibrio
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I due livelli: valore e prezziI due livelli: valore e prezzi
• Analisi “macroeconomica” del valorevalore:
• Il valore del sovrappiù è dato in termini di lavoro diretto
• Le quote distributive variano inversamente
• Analisi “microeconomica” dei prezziprezzi:
• Si determinano simultaneamente i prezzi e il saggio di profitto
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Schema graficoSchema grafico
SOVRAPPIU’VALORE DATO=L
ANALISIMACRO
VARIA w
ANALISIMICRO
IL PROFITTO SI DEVE DISTRIBUIRE PROPORZIONALMENTE AL CAPITALE
IN OGNI SETTORE PRODUTTIVO
VARIA Q=(1-w)
IL SAGGIO DI PROFITTO E I PREZZI SI DETERMINANO SIMULTANEAMENTE
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IA Il rapporto saggio di profitto - Il rapporto saggio di profitto - saggio di salariosaggio di salario
• Nonostante il movimento dei prezzi, è sempre vero che w e r sono inversamente proporzionali
Se w =1 r= 0
Se w = 0 r = rmax (profitto massimo)
r
w
1
0 rmax
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IA Critica al concetto di composizione Critica al concetto di composizione organicaorganica
• Quando muta la distribuzione mutano i prezzi• Muta anche il rapporto capitale (espresso in
prezzi) e lavoro• Non c’è più una misurazione assoluta del capitale
“costante”• Il concetto classico (e di Marx) di composizione
organica del capitale diviene evanescente
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IA Variazioni del saggio di profitto Variazioni del saggio di profitto e della composizione organicae della composizione organica
K/L
r1 r2
r
Variazioni della composizione organica al variare di r
Ka/LA
Kb/Lb
• Al saggio di profitto r1 il bene A ha una composizione organica (K/L) maggiore del bene B
• Al saggio di profitto r2 il bene A ha una composizione organica minore del bene B.
• Ciò è dovuto al movimento dei prezzi dei mezzi di produzione
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Critica alla teoria neoclassicaCritica alla teoria neoclassica
• Teoria neoclassica della distribuzione:
• 1. Salari e profitti= contributo dei fattori
• Proporzionali alla produttività marginale
• Funzione di produzione:
• Y=F(K,L)
• Y=PmalL+PmakK
• Y=w/pL+rK (w/p=Pmal e r=Pmak)
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Il problema del capitaleIl problema del capitale
• 1. Quantità di capitale Pmak• 2. Pmak saggio del profitto• Perciò: 3. Quantità di capitale saggio di profitto• Il capitale aggregato: misurato solo in prezzi• Sraffa: i prezzi dipendono dalla distribuzione,
perciò• Saggio di profitto quantità di capitale
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Prezzi e remunerazioniPrezzi e remunerazioni
• Neoclassici: Saggio del profitto = prezzo del capitale
• r aumenta diminuisce domanda capitale• Sostituzione di lavoro a capitale: si usano
tecniche con menomeno capitale• Sraffa: non si possono ordinare le tecniche
secondo la quantità di capitale (il capitale dipende dai prezzi)
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IA Quale variabile distributiva è Quale variabile distributiva è datadata
• Finora w dato
• Se w comprende parte del sovrappiù
• Un dato w monetario varia in termini reali al variare dei prezzi
• E’ più facile che sia esogeno r
• Autorità monetarie i
• i r
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IA Sraffa e la teoria quantitativa Sraffa e la teoria quantitativa della monetadella moneta
• Il modello di Sraffa determina i prezzi relativi• Sembra compatibile con la teoria quantitativa della
moneta (livello dei prezzi monetari)• Ma se i è un fenomeno monetario• i determina r• Non c’è più dicotomia: fenomeni monetari e reali
sono interdipendenti