1

Factor Analysis Workshop #1-Principal Component Analysis

ขอมล : ไดมาจากการศกษาสภาวะจตใจและการปรบตวของกลมตวอยางจานวน 439 ตวอยาง ซงประกอบดวยคาคณศพท

ทบงบอกความรสกในทางบวก 10 คา และคาคณศพททบงบอกความรสกในทางลบ 10 คา โดยใชมาตราลเกรท 5 อนดบ

เปนการบงบอกระดบความรสกนน(1= ไมรสกเชนนนเลยแมแตนอย 2= รสกบางเลกนอย 3= รสกปานกลาง 4= รสกมาก

5 = รสกมากทสด)

Scale# ตวแปรทใช ใชบงบอก Scale# ตวแปรทใช ใชบงบอก

1 p1 เกดความสนใจ-interested 11 P11 โกรธงาย-irritable

2 P2 ผดหวง-upset 12 P12 คลจดดลใจ-inspired

3 P3 หวาดกลว-scared 13 P13 ใสใจ-attentive

4 P4 ภาคภมใจ-proud 14 P14 เกรงกลว-afraid

5 P5 อบอาย-ashamed 15 P15 ตนเตน-excited

6 P6 มงมน-determined 16 P16 รสกผด-guilty

7 P7 กระฉบกระเฉง-active 17 P17 กระตอลอลน-enthusiastic

8 P8 หดห-distressed 18 P18 ตนตว-alert

9 P9 แขงแกรง-strong 19 P19 กระสบกระสาย-nervous

10 P10 เปนอร-hostile 20 P20 ประหมา-jittery

จากไฟลขอมลคลก Analyze>Data Reduction>Factor

•เลอกตวแปร p1-p20 ซงตองการลดรป และยายตวแปรเหลานเขาไปอยในกลอง variables

เอกสารวชาการดานศาสตรการวจยและสถตประยกต

13

2

•คลกทป ม Deescriptives ในสวนของ Statistics ใหคลก Initial solution ในสวน Correlation Matrix ใหคลก

Coefficients และ KMO and Bartlett’s test of sphericity

3

•คลกทป ม Extraction ในสวน Method ใหเลอก Principal components ในสวน Analyze ใหเลอก Correlation

matrix ในสวน Display ใหเลอก Unrotated factor solution และ Scree plot ในสวน Extract ใหเลอก ระบ

Eigenvalues over 1

•คลก continue

•คลกทป ม Options ในสวนของ Missing values ใหเลอก Exclude cases pairwise ในสวน Coefficient Display

format ใหเลอก Sorted by size และ Suppress absolute values less than ….ใหใส 0.3 เขาไปเพอใหแสดง factor

loadings ทเกน 0.3 ขนไป

•คลก Continue และ OK

4

ภาพถดไปแสดง Correlation Matrix สวนแรก ทเปนสวนของ computer output

5

Computer output ทแสดง correlation matrix สวนทสอง พงสงเกตวา ตวแปรทง 20 ตวมความสมพนธระหวางกน และ

ระดบความสมพนธไมมคาเขาใกลศนย นเปนขอมลเบองตนทชใหเหนวา factor analysis สามารถนามาใชในการลดรปตว

แปร20 ตว ใหอยในรป 2-4 องคประกอบ อนง เมอสารวจเรวๆจะพบวา correlation matrix ไมนาจะเปน Identity matrix

ทมคา Correlation coefficient ในตาแหนงทไมอยบนเสนทะแยงมมมคาตางจากศนย (0)

Computer output ในสวนตอไป ตอกยาความเหมาะสมในการใช factor analysis ลดรปขอมล

6

KMO ทใชวดความพอเพยงของขอมลแสดงคา 0.873 ซงสงกวาตวเลขขนตาทยอมรบกนในทางปฏบต (0.6) ดงนนจานวน

ขอมลไมเปนปญหาในการทา Factor Analysis

Bartlett’s test of sphericity ซงใชทดสอบวา Correlation matrix มความแตกตางจาก Identity matrix หรอไมมคา

sig.=.000 ซงหมายความวา correlation matrix ในกรณนไมไดมลกษณะเหมอน Identity matrix

Computer output ตอไปแสดงคาของ Variance ทอธบายดวยปจจยทเปนผลมาจากการทา factor analysis

จากตารางจะเหนไดวา จากผลของการลดรปขอมล บงเกดเปนองคประกอบ 1-20 ทใชอธบาย variance ของตวแปรทง 20

ตว โดยมองคประกอบทใชอธบายคาของ variance ทม eigenvalue สงกวา 1 เพยง 4 ตว

จากองคประกอบทงหมด 20 ตว variance ท standardized( ทอนใหเทากบ 1) รวมกนจะเทากบ 20(1+1+..+1) โดย

องคประกอบแรกสามารถอธบายคาของ variance รวมของตวแปรทงหมดได 31.183 เปอรเซนต ( 6.237X100/20.00) องค

ประกอสองสามารถอธบายคาของvariance รวมของตวแปรทงหมดได 17.008 เปอรเซนต ( 3.402X100/20.00)

7

Computer output สวนตอไปแสดง Communualities

ความหมายของ communalities ( ใชสญลกษณ h2 ) บงบอกสดสวนของ varianceของแตละตวแปรทอธบายไดดวย

องคประกอบทง 4 ตวอยางเชน องคประกอบทง 4 สามารถอธบาย variance ในตวแปร pn1 ไดถงรอยละ 51.6

8

Computer output สวนตอไป แสดง factor loadings ของแตละตวแปร พงสงเกตวา ตวแปรทงหมดจะม factor loadings

อยทองคประกอบ 1 และ 2 เปนหลก

ขนตอนตอไป เราจะทาการคดเลอกจานวนองคประกอบทเราจะใช ซงการทจะกาหนดจานวนองคประกอบทเหมาะสมจะตอง

อาศยขอมลจาก scree plot และผลการ simulate จากขนาดของตวแปรและขนาดของกลมตวอยาง

9

จาก scree plot จะเหนไดวามการหกมมในคาของ Eigenvalue อยทองคประกอบทสาม หลงจากนนการหกมมท

องคประกอบอนๆ ไมสามารถเหนไดเดนชดนก

เพอใหแนใจ เราไดลองทา parallel analysis เพอพจารณาวา จากการsimulate จะมโอกาสทเราจะได คาของ

Eigenvalue สกเทาใด เมอกาหนดขนาดของกลมตวอยางและจานวนตวแปร

ภาพดานลางแสดงการsimulate เพอหาคาeigenvalue โดยวธ Principal Component analysis

10

ตารางตอไปแสดงการเปรยบเทยบeigenvalue ทไดจรง กบทไดจาก Monte Carlo simulation

องคประกอบท Eigenvalue ทไดจรง Eigenvalueทไดจากการsimulate การตดสนใจเกยวกบองคประกอบ

1 6.237 1.3955 เลอก

2 3.402 1.3236 เลอก

3 1.224 1.2574 ไมเลอก

4 1.159 1.2202 ไมเลอก

5 ตากวา 1 1.1772 ไมเลอก

จากขอมลทงหมดขางตน เราจงตดสนใจทจะใชเพยง 2 องคประกอบในการอธบาย variance ของตวแปรทเราศกษาอย

ขนตอนตอไป เราจะทาการ rotate factor โดยวธการ Varimax เพอหา factor loadings ทตงฉาก(orthogonal) กบ

Factor loadings ทหาได

•คลก Analyze>Data Reduction>Factor

•คลกใหตวแปรทงหมด(pn1-pn20) ไปอยในกลอง Variable box

•คลกทป ม Descriptives และคลกเอาเครองหมายทเราตกไวในกลอง Initial Solution กลองCoefficients และกลอง

KMO and Bartlett’s test ออก เพอเราจะไดไมตองวนกลบไปทาอก เปนการซาซอน คลกcontinue

•คลกทป ม Extraction แตเรายงคงเลอกตกPrincipal Components ในสวนของ Method Correlation matrix ในสวน

ชอง Analyze Scree plot และ Unrotated factor solution ในสวนของ Display

•ในสวนของ Extract เราจะเลอก Number of Factors และใหพมพจานวนองคประกอบทเราจะเกบไวจานวน 2

องคประกอบ

•คลกทป ม Options ในสวนของMissing Valuesใหเลอก Exclude cases pairwise ในสวนของ Coefficient Display

Format ใหเลอก Sorted by size และ Suppress absolute values less than 0.3

11

•คลกทป ม Rotation ในสวนของMethod เลอก Varimax

12

•คลก Continue และ OK

Computer output ทเกดจากการ rotate แสดงไดดงน

ตารางดานบนแสดงผลทเกดจากการ rotate โดยกาหนดขนาดององคประกอบเทากบสอง

ตารางถดไปแสดง factor loadings ของตวแปรในแตละองคประกอบ

13

โปรดสงเกตวา ตวแปรทม loadings ในองคประกอบทหนง เปนความรสกทดทมตอบคคล สงของ สถาการณทงหมด

แยกออกจากตวแปรทม loadings ในองคประกอบทสอง ซงเปนความรสกในทางลบตอบคคล สงของ ถานการณทงหมดโดย

เดดขาด กลาวอกนยหนงกคอ ไมผดเพยนจากความจรงมากนกถาจะกลาววา องคประกอบทหนงคอความรสกในดานด สวน

องคประกอบทสองเปนความรสกในทางลบ อยางรกตาม เราอาจสงวนทาทไวตอนนและอยาเพงดวนสรปผลทไดจนกวาเรา

จะทาการ rotate ในรปแบบอน เพอเพมความมนใจของเรา

•คลก Analyze>Data Reduction>Factor

•คลกใหตวแปรทงหมด(pn1-pn20) ไปอยในกลอง Variable box

•ในสวนของ Extract เราจะเลอก Number of Factors และใหพมพจานวนองคประกอบทเราจะเกบไวจานวน 2

องคประกอบ

•คลกทป ม Options ในสวนของMissing Valuesใหเลอก Exclude cases pairwise ในสวนของ Coefficient Display

Format ใหเลอก Sorted by size และ Suppress absolute values less than 0.3

•คลกทป ม Rotation ในสวนของMethod เลอก Direct Oblimin

14

Computer output จากการ rotate ดวยวธ Oblimin ปรากฏผลดงน

จาก Pattern Matrix จะเหนไดวา solution ทไดคลายคลงกบทไดโดยวธ Varimax สวนตารางถดไปเปน Structure

Matrix ซงใหขอมลเกยวกบความสมพนธระหวางตวแปรและองคประกอบ

15

ตารางสดทายทไดจากการ rotate แบบ Oblimin แสดงใหเหนวา ความสมพนธระหวางองคประกอบทงสองอยในอตราตา (

correlation coefficient = -.277 เปนการสนบสนนการ rotate แบบ Varimax ทตงอยบนสมมตฐานทวา องคประกอบ

ตองมความสมพนธตาหรอไมมเลย เปนสมมตฐานทสมเหตสมผลจากขอมลทได

Contribution this issue: ดร. ดนย ปตตพงศ