factorizacion
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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE NICARAGUA
FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA DE CARAZOFAREN-CARAZO
Factorización
Factor común
Factor común Monomio
Factor común Polinomio
Factor común por agrupación de
términos Trinomios
Trinomio cuadrado perfecto
Trinomio de la forma
Trinomio de la forma a
Binomios
Suma de cubos
Diferencia deCubos
Diferencia de cuadrados
¿Qué significa Factorizar?
Es escribir una expresión Algebraica como multiplicación de factores Simples
Factorización
Factor común Monomio
44335791187510 52525105 yxyxyxyxyxyx
Factor común monomio: es el monomio cuyo coeficiente es el máximo común divisor de los coeficientes del polinomio y cuyaparte literal está formada por las variables comunes con su menorexponente.Por ejemplo:
Factor común Polinomio
Factor común polinomio: es el polinomio que se repite como factor en cada uno de los términos de un polinomio. Por ejemplo:
cbnayxyxcyxbyxna 4343 5353
Factor común por agrupación de
términos
Factor común monomio por agrupación de términos:Cuando no todos los términos del polinomio tienen factor común, agrupamos los términos que sí lo tienen para luego, factorizar por factor común polinomio. Por ejemplo:
Se vuelve a agrupar en el polinomio de 4 términos
642246
642246
765243342567
765243342567
yyxyxxyxyxyyxyxyxyxyxxyxyyxyxyxyxyxx
yxyyxyxyxyxyxx
4422
224224
642246
yxyxyxyxyyxxyxyyxyxxyx
Trinomio cuadrado perfecto
Corresponde al desarrollo del cuadrado de un binomio.
Ejemplo: 222 )53(25309 yxyxyx
2)3( x 2)5( y
yx 5·3·2
Trinomio de la forma
Corresponde generalmente al producto de dos binomios que tienen un término común
Ejemplo: )3)(5(1582 xxxx
)3)(5(1522 xxxx)3)(5(1522 xxxx
)3)(5(1582 xxxx
Trinomio de la forma a
Para factorizar un polinomio de segundo grado cuyo coeficiente de x2 no es 1, factorizamos dicho coeficiente y después factorizamos el polinomio que lo multiplica.
Ejemplo.Resolver la ecuación 5x2 – 14x – 3 = 0.Solución. 5x2 – 14x – 3 = (5x + 1)(x – 3) = 0.Por lo tanto x = -1/5 o x = 3.
Diferencia de cuadrados
Corresponde al producto de la suma por su diferencia.Ejemplo:
)56)(56(2536 22 bababa
2)6( a 2)5( b
Suma de cubos
4228
28
8
369
33 9
3
9
2233
xxxxxx
xbabababa
Diferencia de Cubos
124121828
11
18
48412
43 12
3
12
2233
xxxxxx
xbabababa
Muchas Gracias