factorizacion
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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE NICARAGUA
FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA DE CARAZOFAREN-CARAZO
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Factorización
Factor común
Factor común Monomio
Factor común Polinomio
Factor común por agrupación de
términos Trinomios
Trinomio cuadrado perfecto
Trinomio de la forma
Trinomio de la forma a
Binomios
Suma de cubos
Diferencia deCubos
Diferencia de cuadrados
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¿Qué significa Factorizar?
Es escribir una expresión Algebraica como multiplicación de factores Simples
Factorización
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Factor común Monomio
44335791187510 52525105 yxyxyxyxyxyx
Factor común monomio: es el monomio cuyo coeficiente es el máximo común divisor de los coeficientes del polinomio y cuyaparte literal está formada por las variables comunes con su menorexponente.Por ejemplo:
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Factor común Polinomio
Factor común polinomio: es el polinomio que se repite como factor en cada uno de los términos de un polinomio. Por ejemplo:
cbnayxyxcyxbyxna 4343 5353
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Factor común por agrupación de
términos
Factor común monomio por agrupación de términos:Cuando no todos los términos del polinomio tienen factor común, agrupamos los términos que sí lo tienen para luego, factorizar por factor común polinomio. Por ejemplo:
Se vuelve a agrupar en el polinomio de 4 términos
642246
642246
765243342567
765243342567
yyxyxxyxyxyyxyxyxyxyxxyxyyxyxyxyxyxx
yxyyxyxyxyxyxx
4422
224224
642246
yxyxyxyxyyxxyxyyxyxxyx
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Trinomio cuadrado perfecto
Corresponde al desarrollo del cuadrado de un binomio.
Ejemplo: 222 )53(25309 yxyxyx
2)3( x 2)5( y
yx 5·3·2
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Trinomio de la forma
Corresponde generalmente al producto de dos binomios que tienen un término común
Ejemplo: )3)(5(1582 xxxx
)3)(5(1522 xxxx)3)(5(1522 xxxx
)3)(5(1582 xxxx
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Trinomio de la forma a
Para factorizar un polinomio de segundo grado cuyo coeficiente de x2 no es 1, factorizamos dicho coeficiente y después factorizamos el polinomio que lo multiplica.
Ejemplo.Resolver la ecuación 5x2 – 14x – 3 = 0.Solución. 5x2 – 14x – 3 = (5x + 1)(x – 3) = 0.Por lo tanto x = -1/5 o x = 3.
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Diferencia de cuadrados
Corresponde al producto de la suma por su diferencia.Ejemplo:
)56)(56(2536 22 bababa
2)6( a 2)5( b
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Suma de cubos
4228
28
8
369
33 9
3
9
2233
xxxxxx
xbabababa
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Diferencia de Cubos
124121828
11
18
48412
43 12
3
12
2233
xxxxxx
xbabababa
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Muchas Gracias