facultad de ciencias matemÁticas y fÍsicas...

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

TRABAJO DE TITULACIÓN

PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE

INGENIERIO CIVIL

ESTRUCTURAS

TEMA:

ANÁLISIS DE UN SISTEMA ESTRUCTURAL DE CINCO PLANTAS,

BASADO EN EL DESEMPEÑO DE LA ESTRUCTURA.

AUTOR

CARLOS CAIN CAIN

TUTOR

ING. LEONARDO PALOMEQUE F.

2018

GUAYAQUIL-ECUADOR

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

ii

DEDICATORIA

Este proyecto final de titulación se lo dedico a Dios, por darme la oportunidad de

vivir y por estar conmigo en cada paso que doy, por fortalecer mi corazón e iluminar

mi mente y por haber puesto en mi camino a aquellas personas que han sido mi

soporte y compañía durante todo el periodo de estudio, a mi familia en especial a

mi madre Rosa Cain que ha sido el tesoro mas grande que me ha regalado la vida

y la razón más grande por la que lucho por salir adelante todos los días.

iii

AGRADECIMIENTO

Quiero agradecer en primer lugar a Dios porque sin él definitivamente no hubiera

llegado a estas instancias de convertirme en un profesional ya que con su infinito

amor me ha regalado salud y conocimientos para poder afrontar con sabiduría cada

una de los problemas que conlleva estudiar esta gran profesion que es la de Ing.

Civil.

A mis padres que han sido un soporte fundamental no solo en lo económico sino

tambien de consejos y enseñanzas que me han servido para madurar y saber que

en esta vida nada es fácil y que todo sacrificio al final tiene su recompensa.

A mis amigos y compañeros que me han acompañado durante todo este período

de estudio y con los que tuve el honor de aprender y vivir experiencias inolvidables

y que quedarán en el recuerdo de esta querida facultad.

A mis docentes quiero agradecer a cada uno de ellos ya que aportaron sus

conocimientos y enseñanzas, en especial a mi tutor el Ing. Leonardo Palomeque

Freire quien me ayudo mucho para poder terminar mi proyecto de tesis.

iv

TRIBUNAL DE GRADUACIÓN

--------------------------------------------------- ----------------------------------------------------

Ing. Eduardo Santos Baquerizo, M.Sc Ing. Carlos Cusme Vera, M.Sc

Decano Revisor tutor

---------------------------------------------------

Ing. Marcelo Moncayo Theurer, M.Sc

Miembro del tribunal

v

INDICE

CAPITULO I ....................................................................................................... 1

INTRODUCCIÓN ............................................................................................... 1

1.1 Planteamiento del problema .................................................................. 2

1.2 Justificación e importancia .................................................................... 3

1.3 Ubicación del proyecto ........................................................................... 4

1.4 Delimitación del tema ............................................................................. 4

1.5 Objetivos de la Investigación ................................................................. 5

1.5.1 Objetivo general. ............................................................................... 5

1.5.2 Objetivos específicos. ...................................................................... 5

CAPITULO II ....................................................................................................... 6

MARCO TEÓRICO ............................................................................................ 6

2.1 Antecedentes ........................................................................................... 6

2.2 Fundamentación legal ............................................................................ 7

2.3 Descripción del edificio. ......................................................................... 7

2.4 Análisis y diseño de elementos estructurales ...................................... 9

2.5 Relación Momento – Curvatura............................................................ 10

2.6 Vulnerabilidad sísmica. ........................................................................ 13

2.7 Peligrosidad sísmica. ............................................................................ 14

2.8 Requisitos para diseño sismo resistente ............................................ 15

2.9 Derivas de piso ...................................................................................... 16

2.10 Cortante basal .................................................................................... 16

2.11 Factor de Reducción “R” .................................................................. 17

.......................................................................................................................... 18

2.12 Rotulas plásticas ............................................................................... 18

2.13 Factor de importancia........................................................................ 19

2.14 Espectro de diseño ............................................................................ 19

2.15 Periodo fundamental de vibración ................................................... 21

2.16 Combinaciones de carga ................................................................... 22

2.16.1 Combinaciones básicas de carga .............................................. 22

2.17 Zonificación sísmica y factor de zona z ........................................... 23

2.18 Punto de desempeño ......................................................................... 25

2.19 Diseño por desempeño sísmico. ...................................................... 25

2.20 Sismo a nivel de servicio .................................................................. 26

2.21 Sismo de diseño ................................................................................ 26

vi

2.22 Sismo a nivel del máximo esperado ................................................ 27

2.23 Recomendaciones del comité VISION 2000. .................................... 27

2.24 Análisis estático no lineal (Pushover).............................................. 30

CAPÍTULO III .................................................................................................... 31

1. MARCO METODOLÓGICO ...................................................................... 31

3.1 Tipos de investigación .......................................................................... 31

3.1.1 Exploratoria. .................................................................................... 31

3.1.2 Descriptiva. ..................................................................................... 31

3.1.3 Explicativo. ...................................................................................... 32

3.2 Técnicas de recolección de información. ........................................... 32

3.3 Fases de la metodología ....................................................................... 32

3.3.1 Pre dimensionamiento de los elementos. .................................... 32

3.3.2 Cuantificación de las cargas. ........................................................ 35

3.3.3 Modelación estructural usando el ETABS. .................................. 40

3.3.4 Análisis de los resultados.............................................................. 45

3.3.5 Análisis Estático no Lineal (Pushover) de la Estructura. ............ 53

CAPITULO IV ................................................................................................... 63

2. RESULTADOS .......................................................................................... 63

4.1 Interpretación de los Resultados. ........................................................ 63

4.2 Comparación de los resultados ........................................................... 65

4.2.1 Comparación del desempeño. ....................................................... 65

4.2.2 Comparación de formación de las rotulas plásticas. .................. 66

4.2.3 Comparación de las derivas de pisos. .......................................... 68

4.2.4 Comparación del cortante basal. .................................................. 69

BIBLIOGRAFIA ................................................................................................ 72

vii

INDICE DE FIGURA

Figura 1:Ubicación del proyecto ............................................................................ 4

Figura 2:Centro de Portoviejo despues del terremoto del 16 de Abril del 2016. .... 6

Figura 3:Planta tipo de la edificación. .................................................................... 8

Figura 4:Modelo de hormigón no confinado de Whitney…………………………..11

Figura 5: Modelo para el comportamiento de aceros. ......................................... 11

Figura 6: Relaciones momento curvatura para secciones de viga simplemente

reforzadas………………………………………………………………………………..12

Figura 7: Espectro sísmico elástico de desplazamientos para diseño. ............... 20

Figura 8: Mapa del Ecuador zonas sisimicas. ..................................................... 24

Figura 9: Dimensiones de la losa nervada .......................................................... 34

Figura 10: Espectro elástico e inelástico del sitio de emplazamiento de la

estructura ............................................................................................................. 39

Figura 11: Definición de las propiedades de los materiales. ............................... 41

Figura 12: Definicion de los casos de cargas. ..................................................... 42

Figura 13: Ingreso del espectro. .......................................................................... 43

Figura 14: Definicion de la carga dinamica ......................................................... 44

Figura 15: Combinaciones realizadas y realización de la envolvente. ................ 44

Figura 16: Imagen de la estructura a analizar en Etabs ..................................... 45

Figura 17: Desplazamiento por cargas sismicas. ................................................ 48

Figura 18: Maxima deriva de piso por el sismo. .................................................. 49

Figura 19: Espectros de Respuestas elástico a partir de la NEC-15. .................. 53

Figura 20: Espectros de Respuestas inelástico a partir de la NEC-15. ............... 54

Figura 21: Asignacion de rotulas plasticas en columnas ..................................... 55

Figura 22: Asignacion de rotulas plasticas en vigas ............................................ 55

Figura 23: Definicion del caso PUSH1 ................................................................ 56

Figura 24: Definicion del caso PUSHX ................................................................ 57

Figura 25: Definicion del caso PUSHY ................................................................ 58

Figura 26: Curva de capacidad carga PUSHX .................................................... 59

Figura 27: Curva de capacidad carga PUSHY .................................................... 59

Figura 28: Desempeño de las rotulas paso 4 ...................................................... 60

Figura 29: Desempeño de las rotulas paso 11 .................................................... 61

Figura 30: Desplazamiento de la estructura en el paso 11 ................................. 62

Figura 31: Niveles de desempeño que muestra Etbas ........................................ 64

Figura 32: Desempeño de las rotulas plasticas por el sismo ocasional .............. 67

Figura 33: Desempeño de las rotulas plasticas por el sismo raro ....................... 67

Figura 34: Desempeño de las rotulas plasticas por el sismo muy raro ............... 68

viii

INDICE DE TABLA

Tabla 1: Valores de ΔM máximos, expresados como fracción de la altura…….. 16

Tabla 2: Tipo de uso, destino e importancia de la estructura............................... 18

Tabla 3: Tipo de uso, destino e importancia de la estructura............................... 19

Tabla 4:Valores de Coeficientes de Ct y α según la NEC .................................... 22

Tabla 5: Valores del factor Z en funcion de la zona sismica adoptada. ............... 25

Tabla 6:Sismos recomendados por el comite VISION 2000. ............................... 28

Tabla 7: Definiciones de desempeño estructural. ................................................ 29

Tabla 8: Sismo de análisis y desempeño de edificaciones. ................................. 30

Tabla 9: Altura mínima de vigas no pre esforzadas. ............................................ 33

Tabla 10: Alturas del pre diseñó de la losa .......................................................... 33

Tabla 11: pre dimensionamiento de las columnas del edificio. ........................... 34

Tabla 12: pre dimensionamiento de las vigas del edificio. ................................... 35

Tabla 13: Determinacion de la carga muerta. ...................................................... 36

Tabla 14:Sobrecarga mínimas uniformemente distribuidas ................................. 37

Tabla 15: datos para elaborar el espectro elástico de diseño. ............................. 37

Tabla 16: Espectro de repuesta ........................................................................... 38

Tabla 17: Datos para calcular el periodo fundamental ......................................... 40

Tabla 18: periodos de vibración. .......................................................................... 46

Tabla 19: derivas de piso. .................................................................................... 47

Tabla 20: desplazamientos maximos en las esturctura. ...................................... 47

Tabla 21: derivas de piso. .................................................................................... 50

Tabla 22: peso de la estructura y cortante dinámico en la base .......................... 51

Tabla 23: punto de desempeño de la estructura por la carga PUSHX ................ 59

Tabla 24: punto de desempeño de la estructura por la carga PUSHY ................ 60

Tabla 25: punto de desempeño de la estructura por los sismos .......................... 65

Tabla 26:derivas de pisospor los diferentes sismos. ........................................... 68

Tabla 27:cortante basalpor los diferentes sismo raro. ......................................... 70

1

CAPITULO I

INTRODUCCIÓN

El Objetivo principal de realizar el siguiente análisis es el de evitar colapsos de

estructuras durante eventos sísmicos de gran intensidad que se presenten durante

la vida útil de las edificaciones y que además no presenten daños de gran magnitud

en sismos moderados.

Sin embargo el comportamiento observado de estructuras durante el último

terremoto surgido en el Ecuador el 16 de Abril del año 2016 nos da a entender que

los objetivos para los cuales estas edificaciones fueron diseñadas no cumplieron

con satisfacción esa tarea de diseño sismo resistente.

El mal desempeño sísmico de estructuras sismo resistentes modernas durante

eventos sísmicos recientes a nivel mundial han puesto en evidencia que la

confiabilidad del diseño sísmico no solo era menor que la que se esperaba sino que

presento grandes inconsistencias entre estructuras que tienen un mismo sistema

estructural lo cual después del terremoto del 16 A han hecho que se enfatice la

necesidad de replantear las metodologías actuales de diseño sísmico en el

Ecuador. (Arroba, 2004)

En particular para el diseño sísmico basado en desempeño, los objetivos son

claros y es que la estructura sea capaz de resistir sismos de intensidad moderada

sin daño estructural y con pequeño o nulo daño no estructural y lograr una

seguridad adecuada contra la falla ante los sismos de mayor intensidad que puedan

presentarse en el sitio.

2

1.1 Planteamiento del problema

Debido a los grandes problemas que presentan las edificaciones en el país es

necesario realizar un análisis estructural más profundo para evitar las pérdidas

humanas ante un evento sísmico como el suscitado en el terremoto del 16 de abril

del 2016. Debido a este acontecimiento en esta investigación se procedió a realizar

un análisis estático no lineal para poder verificar el punto de desempeño.

Otro de los grandes problemas que se tiene en el país es la falta de aplicaciones

de las normas técnicas implantadas para realizar este tipo de análisis y diseño; así

como también debido a la mala calidad de los materiales usados en el proceso

constructivo de las edificaciones de hormigón armado que afectan el desempeño

con el que fue diseñado por un profesional competente, esto ocurre por la falta de

control que se ejerce al momento de la construcción del edificio, poniendo en riesgo

la vida de los ocupantes del inmueble, cuando se presente un movimiento sísmico

de alta intensidad.

Es por tal razón que se realizó el siguiente análisis para demostrar que el método

basado en desempeño es uno de los mejores al momento de diseñar ya que

asegura las probabilidades de vida al momento de este sufrir eventos sísmicos de

gran magnitud y así mismo podemos reducir el daño en los elementos estructurales

de la edificación.

Las grandes pérdidas humanas y económicas que se dieron en el último

terremoto ocurrido en el Ecuador nos ponen a reflexionar y a futuro tomar buenas

decisiones para elegir el mejor método al momento de diseñar una estructura para

evitar tragedias similares a las del 16 de Abril del 2016.

3

1.2 Justificación e importancia

Debido a que en Ecuador no se han realizado los suficientes estudios para

determinar una metodología de cálculo de acuerdo al diseño por desempeño de

estructuras, y la actual metodología de cálculo ha ocasionado serios problemas ya

que ocurren inconsistencias al no contemplar la aceleración absoluta como un

parámetro relevante durante el diseño sísmico, ocasiona serios problemas en

estructuras esenciales como lo son los hospitales, escuelas, edificios destinados a

brindar albergue luego de haber sucedido una catástrofe.

Por lo cual se vio una necesidad de comenzar un estudio en el campo del diseño

de acuerdo a como se comportan las estructuras ante un evento sísmico de

cualquier magnitud, no solo considerando el evento de mayor intensidad, sino

contemplando todos los posibles escenarios de desempeño de la estructura, ya

que estos llevaron a concluir a la comunidad de ingeniería estructural que los

niveles de daño estructural y no estructural de varias estructuras diseñadas acorde

a una normatividad sísmica actual, fueron mucho mayores de los que se hubieran

esperado.

De acuerdo a lo anteriormente ya mencionado hemos visto que en el país casi

no se ha tomado en cuenta este método basado en el desempeño al momento de

diseñar estructuras y de acuerdo a estudios realizados en EEUU y en otros países

de europa este método es muy usado debido a que podemos evaluar los daños

que podría sufrir la estructura ante eventos sísmicos de gran magnitud mediante

un análisis no lineal llamado “Pushover” en las edificaciones esto de acuerdo a lo

expuesto en el comité visión 2000.

4

1.3 Ubicación del proyecto

Para el presente trabajo de investigación se analizara una edificación de cinco

plantas que se utiliza como departamentos de uso familiar que se encuentra en el

Km 1.6 vía terminal terrestre.

1.4 Delimitación del tema

En la siguiente investigación se realizara un análisis de una edificación

aporticada de hormigón armado utilizando el software ETABS, para lo cual

tendremos en cuenta las normas vigentes actuales.

En este proyecto se analizará por el método estático no lineal (pushover), para

ver qué tipo de rótulas plásticas se forman tanto en vigas como en columnas así

como ver el punto de desempeño de la edificación y ver cómo se comporta la

estructura mediante los 3 espectros recomendados por el comité visión 2000.

Figura 1 : Ubicacion del Proyecto de Investigacion Fuente : Google Maps 2017

5

1.5 Objetivos de la Investigación

1.5.1 Objetivo general.

Analizar un sistema estructural de una edificación, basado en el desempeño de

la estructura para determinar las causas por las que fallan debido a eventos no

programados.

1.5.2 Objetivos específicos.

Realizar un análisis de la edificación para comprobar el

comportamiento de la estructura y verificar que cumpla con las normas

actuales.

Determinar el punto de desempeño del sistema estructural de la

edificación realizando un análisis no lineal (pushover).

Comprobar los resultados del análisis no lineal obtenido por cada uno

de los sismos propuestos por el Comité Visión 2000.

6

CAPITULO II

MARCO TEÓRICO

2.1 Antecedentes

En los últimos tiempos hemos visto como han aumentado los terremotos a nivel

mundial pero las más afectadas a partir de estos eventos han sido las estructuras

ubicadas en Latinoamérica quizás esto porque en Europa ya tomaron cartas en el

asunto al momento de diseñar y ejecutar obras de construcción. No nos vayamos

muy lejos el año pasado tuvimos una de las tragedias más grandes que ha tenido

el Ecuador en muchos años y dejo sin número de pérdidas económicas y un gran

número de pérdidas humanas.

Debido a los recientes acontecimientos ocurridos el año pasado en el Ecuador

es que debemos tomar medidas más estrictas y un control más riguroso al

momento de realizar una construcción y que estas se efectúen con las normas más

actualizadas para evitar que se repitan estas catástrofes nuevamente.

Figura 2: Centro de Portoviejo despues del terremoto del 16 de Abril del 2016. Fuente : Cesar Muñoz / Andes

7

Dentro de este concepto establecido como un diseño sismo resistente por

desempeño se encuentran metodologías según las cuales los criterios

estructurales se manifiestan en límites de determinados niveles de desempeño

esperado. Entre las propuestas que incitan al desarrollo de estos conceptos

predominan las recomendaciones del Comité Visión 2000. (Aguilar, 2016)

2.2 Fundamentación legal

Para el siguiente análisis se usarán las siguientes normas y códigos:

Norma Ecuatoriana de la Construcción 2015, NEC-15.

Instituto Americano del Concreto, ACI-318S-14.

Comité Visión 2000.

2.3 Descripción del edificio.

Para este proyecto se ha optado por realizar los diseños para un edificio de 5

pisos, con una geometría bastante regular en elevación y planta. La regularidad en

la configuración del edificio garantiza que las comparaciones entre los métodos de

diseño y los diferentes tipos de materiales que se usan en los diseños sean más

objetivos ya que cualquier irregularidad puede presentar diferentes

comportamientos dependiendo del tipo de la estructura.

Las características del edifico son las siguientes:

La planta del edificio consta de 1 vanos en la dirección “X”, es decir que

la estructura estará conformada por 2 pórticos en esta dirección.

La planta del edificio consta de 3 vanos en la dirección “Y”, es decir que

la estructura estará conformada por 4 pórticos en esta dirección.

8

El edificio tendrá 1 planta baja y 4 plantas altas siendo el primer de 3.20

m, y los 4 restantes de 3,00 m obteniendo una altura total de la

edificación de 15,00 m

E S C A L E R A

234567

8

9

10

11

12 13 14 15 16 17

1

DISTRIBUCION ARQUITECTONICA - 1er - 4 to PISO ALTO

S A L A

S A L A

COMEDOR

COMEDOR

R

S.H.

S .H.

V IS ITA

S .H.

V IS ITA

COCINA

COCINA

0.80

2.00

DORMITORIO N° 1

R

DORMITORIO N° 1

DORMITORIO N° 2

S.H.

Are

a d

e c

ircu

laci

on

C L O S E T

CLO

SE

T

S.H.

0.80

2.00

0.80

2.00

H A L L D E

I N G R E S O

DEPARTAMENTO

N° 1

DEPARTAMENTO

N° 2

C L

O S

E T

A A'

Figura 3: Planta Tipo de la edificacion Fuente: Carlos Cain

9

El edificio de hormigón armado que tomaremos como ejemplo, las dimensiones

y forma de la estructura corresponden al proyecto arquitectónico.

2.4 Análisis y diseño de elementos estructurales

La sección del comentario del código ACI-318S-14 especifica que se supone que

la distribución de la resistencia requerida en los diversos componentes de un

sistema de resistencia ante fuerzas sísmicas está guiada por el análisis de un

modelo lineal estático del sistema, sobre el cual actúan fuerzas mayoradas

especificadas por el reglamento. (Cardenas, 2016)

En el análisis debe tenerse en cuenta la interacción de todos los miembros

estructurales y no estructurales que afectan la respuesta lineal y no lineal de la

estructura ante los movimientos sísmicos.

Se permite miembros rígidos no considerados como parte de un sistema de

resistencia ante fuerzas sísmicas, con la condición de considerar y tener en cuenta

el diseño de la estructura su efecto en la respuesta del sistema. Se debe considerar

también las consecuencias de las fallas de los miembros estructurales y no

estructurales que no formen parte del sistema de referencia ante fuerzas sísmicas.

Los miembros estructurales situados por debajo de la base de la estructura y

que se requieren para transmitir a la cimentación las fuerzas resultantes de los

efectos sísmicos, deben cumplir también con los disposiciones del capítulo 18, que

sean congruentes con el sistema de resistencia ante fuerzas sísmicas localizado

por encima de la base estructural. (Cardenas, 2016)

10

2.5 Relación Momento – Curvatura

El comportamiento de las secciones de concreto reforzado sometidos a acciones

de diseño puede comprenderse de manera más clara mediante el uso de gráficas

que relacionen el momento flexionante resistente en una sección con la curvatura,

correspondiente. La curvatura es el ángulo que forman con la vertical, la línea que

describe el perfil de deformaciones unitarias en la sección.

El diagrama momento-curvatura es de gran importancia en el diseño de

estructuras ante cargas estáticas y dinámicas, ya que de forma rápida se visualiza

que tan dúctil y resistente es un elemento. Además, el área bajo la curva representa

la energía interna, la parte bajo la región elástica es la energía de deformación

acumulada en el elemento, mientras que el área bajo la región de post-fluencia

corresponde a la energía disipada en las deformaciones plásticas del mismo.

De la relación momento-curvatura se obtiene la máxima capacidad a flexión del

elemento Mu, la curvatura última φu, así como también sus respectivos momento

y curvatura de fluencia, de tal forma que estas cantidades pueden compararse con

las demandas que se tienen en el diseño.

El diagrama φ−M es función de los modelos constitutivos que se utilizan para

determinar la relación esfuerzo-deformación del hormigón y del acero. En efecto si

emplea el bloque rectangular de Whitney (1942) y el modelo elasto plástico para el

hormigón y acero, respectivamente, los valores de µφ que se obtengan serán bajos.

En cambio, si se utiliza un modelo de hormigón confinado como el propuesto por

Park et al (1982) y un modelo de acero que contemple endurecimiento post-fluencia

se encontraran valores más altos de µφ y son más cercanos a la realidad.

11

En la siguiente figura esta representado el bloque rectangular del ACI o de

Whitney (1942). Este modelo se utiliza para el diseño por ser conservador y sencillo

para encontrar la resultante de la fuerza a compresión; β1=0.85 para hormigones

con una resistencia a la compresión menor a 350 Kg / cm2 en el modelo de Whitney.

En este capítulo, únicamente por ilustrar la forma de cálculo de un punto del

diagrama φ−M se utiliza el bloque rectangular de Jensen o el bloque rectangular

del ACI, para el hormigón y el modelo elasto plástico para el acero, por la sencillez

de las operaciones.

Figura 4: Modelo de hormigón no confinado de Whitney. Fuente : Roberto Aguiar

Figura 5: Modelo para el comportamiento de aceros. Fuente : Roberto Aguiar

12

La relación momento-curvatura en una sección de concreto armado es lineal

solo para momentos flectores menores al momento de agrietamiento.

La siguiente información nos entrega la relación entre:

La capacidad nominal o sobre-resistencia de la sección.

Curvatura a la primera fluencia.

Curvatura última y ductilidad de la sección (o ductilidad de curvatura).

Curvaturas correspondientes a límites de desempeño de los materiales.

Si una sección tiene muy poca ductilidad por curvatura va a presentar una falla

frágil cuando la estructura ingrese al rango no lineal. Es importante obtener una

buena ductilidad para disipar la mayor energía y así dar paso a la distribución de

momentos.

Figura 6: Relaciones momento curvatura para secciones de viga simplemente reforzadas, (a) Seccion que falla a tension, (b) Seccion que falla a compresion.

Fuente: (Manual del Idarc 2D, 2002).

13

En el análisis no lineal es fundamental conocer la relación M -φ, para encontrar

la rigidez de cada una de las ramas del diagrama histéretico y definir la no linealidad

del material. La relación M -φ es la base del análisis no lineal estático y del análisis

no lineal dinámico.

Para mayor facilidad de cálculo, se considera una aproximación bilineal para la

relación momento-curvatura donde resaltan los términos:

Curvatura de cedencia equivalente φy

Curvatura plástica φp

Curvatura última φu

2.6 Vulnerabilidad sísmica.

Se denomina vulnerabilidad al grado de daño que sufre una estructura debido a

un evento sísmico de determinadas características. Estas estructuras se pueden

calificar en “más vulnerables” o “menos vulnerables” ante un evento sísmico.

Se debe de tener en cuenta que la vulnerabilidad sísmica de una estructura es

una propiedad intrínseca a sí misma, y, además, es independiente de la

peligrosidad del lugar ya que se ha observado en sismos anteriores que

edificaciones de un tipo estructural similar sufren daños diferentes, teniendo en

cuenta que se encuentran en la misma zona sísmica. En otras palabras una

estructura puede ser vulnerable, pero no estar en riesgo si no se encuentra en un

lugar con un determinado peligro sísmico o amenaza sísmica. Es preciso resaltar

que no existen metodologías estándares para estimar la vulnerabilidad de las

estructuras.

14

2.7 Peligrosidad sísmica.

Las solicitaciones sísmicas se han mostrado por medio de historias de

movimientos como acelero gramas en la base o espectros de respuestas de los

sismos, estos registros han sido tomados en eventos sísmicos donde han existido

instrumentación para ser gravados, sin embargo, los movimientos para los cuales

se diseñan las edificaciones no se han presentado y resulta poco probable, que los

ya ocurridos en un sitio por causa de alguna fuente, se repitan de idéntica forma.

(Cardenas, 2016)

La peligrosidad sísmica de una región no cambiará con el tiempo, mientras que el

riesgo sísmico si puede variar si aumenta la vulnerabilidad de las construcciones.

La posibilidad de que un sismo se genere en un sitio se debe fundamentalmente a

la presencia de fallas activas continentales o ambientes de subducción. Para

estimar el peligro sísmico de una estructura se hace necesario conocer aspectos

tales como:

Ubicación de epicentros e identificación de fuentes sismo genéticas.

Con que frecuencia se presentan los eventos en una fuente.

Distribución de los tamaños de los eventos.

Intensidades después del viaje del tren de ondas, esto es, efectos de

atenuacion del tren de ondas.

15

2.8 Requisitos para diseño sismo resistente

En la filosofía de diseño según las normas tienen que cumplirse con 3 requisitos

básicos que son los siguientes:

Seguridad de vida – condición de resistencia: En general se verificará

que todas las estructuras y su cimentación no rebasen ningún estado límite

de falla. Una estructura se considera que satisface los criterios de estado

último límite, si todos los factores de compresión, tracción, cortante torsión

y de flexión están por debajo del factor de resistencia. (NEC, 2015)

Limitación de daños – deformaciones: La estructura presentara las

derivas de piso inferiores a las admisibles según las normas técnicas que es

del 0.02 para estructuras de hormigón armado esto quiere decir que

nuestras derivas de piso para cualquier diseño no debe de exceder del 0.02.

(NEC, 2015)

Ductilidad: Pueda disipar energía de deformación inelástica, haciendo uso

de las técnicas de diseño por capacidad (verificar deformaciones plásticas)

o mediante la utilización de dispositivos de control sísmico. (NEC, 2015)

En la presencia de un sismo severo, el cortante que se desarrolla en vigas,

columnas y muros, y también otras acciones internas, dependen de la capacidad

real a la flexión de las rótulas plásticas que se han formado por el diseño a corte y

no deben tomarse de los resultados del análisis. Para obtener la capacidad a flexión

de las rótulas plásticas se considera la sobre resistencia de los materiales y la

cuantía de acero reales que se detallan en los planos. (NEC, 2015)

16

2.9 Derivas de piso

Es la diferencia entre los desplazamientos horizontales de los niveles entre los

cuales está comprendido el piso.

Límites permisibles de las derivas de los pisos: La deriva máxima para

cualquier piso no excederá los límites de deriva inelástica establecidos en la tabla

siguiente, en la cual la deriva máxima se expresa como un porcentaje de la altura

de piso:

Tabla 1: Valores de ΔM máximos, expresados como fracción de la altura de piso

Estructura de: ΔM máxima (sin unidad )

Hormigón armado, estructuras metálicas y de madera 0.02

De mampostería 0.01

Fuente: (NEC - SE - DS, 2015)

ΔM < ΔM máxima

Donde:

ΔM = Deriva de piso máxima horizontal inelástico.

2.10 Cortante basal

El cálculo del cortante basal o resistencia lateral de un edificio nos permite

determinar la fuerza lateral total como consecuencia de las fuerzas de inercia que

sufre un edificio.

17

El cortante basal lo calcularemos mediante la siguiente formula según las

normas técnicas de construcción.

Donde:

Sa (Ta) = Espectro de diseño en aceleración.

ØP y ØE = Coeficientes de configuración en planta y elevación.

I = Coeficiente de importancia

R = Factor de reducción de resistencia sísmica.

V = Cortante basal total de diseño

W = Carga sísmica reactiva

Ta = Periodo de vibración

2.11 Factor de Reducción “R”

El factor R permite una reducción de las fuerzas sísmicas de diseño, lo cual es

permitido siempre que las estructuras y sus conexiones se diseñen para desarrollar

un mecanismo de falla previsible y con adecuada ductilidad, donde el daño se

concentre en secciones especialmente detalladas para funcionar como rótulas

plásticas. (NEC - SE - DS, 2015)

𝑽 = 𝑰𝑺𝒂(𝑻𝒂)

𝑹Ø𝐩Ø𝐄 𝑾

Ecuación 1

18


2.12 Rotulas plásticas

Una rótula plástica es un dispositivo de amortiguación de energía, que permite

la rotación de la deformación plástica de la conexión de una columna, de manera

rígida.

R

R

8

8

5

5

R

2.5

1

3

3

3

Mamposteria no reforzada, l imitada a un piso

Mamposteria reforzada, l imitada a 2 pisos

Mamposteria confinada, l imitada a 2 pisos

Muros de hormigon armado, l imitado a 4 pisos.

Hormigon Armado con secciones de dimension menor a la especificada en la NEC-SE-HM l imitados a

viviendas de hasta 2 pisos con luces de hasta 5 metros.3

Hormigon Armado con secciones de dimension menor a la especificada en la NEC-SE-HM con armadura

electrosoldada de alta resistencia.2.5

Estructuras de acero conformado en frio, aluminio, madera, l imitados a 2 pisos.

Muros estructurales portantes

Porticos con columnas de hormigon armado y vigas de acero laminado en caliente.

Otros sistemas estructurales para edificaciones

Sistemas de muros estructurales ductiles de hormigon armado

Porticos especiales sismo resistentes de hormigon armadocon vigas banda

Sistemas Estructurales de Ductilidad Limitada

Porticos resistentes a momentos

Porticos resistentes a momentos

Porticos especiales sismo resistentes, de hormigon armado con vigas descolgadas.

Porticos especiales sismo resistentes, de acero laminado en caliente o con elementos armados de

placas.8

Sistemas Estructurales Ductiles

Sistemas Duales

8

8

8

Porticos especiales sismo resistentes, de hormigon armado con vigas banda, con muros estructurales

de hormigon armado o con diagonales rigidizadoras.7

Porticos especiales sismo resistentes de acero laminado en caliente, sea con diagonales rigidizadoras

(excentricas o concentricas) o con muros estructurales de hormigon armado.

Porticos con columnas de hormigon armado y vigas de acero laminado en caliente con diagonales

rigidizadoras (excentricas o concentricas).

Sistemas Estructurales Ductiles

Porticos especiales sismo resistentes, de hormigon armado con vigas descolgadas y con muros

estructurales de hormigon armado o con diagonales rigidizadoras (sistemas duales).

Tabla 2: Tipo de uso, destino e importancia de la estructura.

19

En la teoría estructural, la viga de ingeniería o rótula plástica se usa para

describir la deformación de una sección en una viga donde se produce la flexión de

plástico. (Aguilar, 2016)

2.13 Factor de importancia

El factor de importancia de una estructura a construirse se clasificara en una de

las categorías que se establecen en la siguiente tabla según las normas técnicas.

El propósito del factor I es incrementar la demanda sísmica de diseño para

estructuras que por sus características de utilización o de importancia deben

permanecer operativas o sufrir daños menores al momento de ocurrir un sismo.

Tabla 3: Tipo de uso, destino e importancia de la estructura.


2.14 Espectro de diseño

Las construcciones no pueden diseñarse para resistir un terremoto en particular

en una zona dada, puesto que el próximo terremoto probablemente presentara

características diferentes. El espectro de respuesta elástico de aceleraciones Sa

expresado como fracción de la aceleración de la gravedad, para el nivel del sismo

de diseño se proporciona en la siguiente figura con:

Categoria Coeficiente I

Estructuras de

ocupaciòn

especial

Museos, iglesias, escuelas y centros de educación o deportivos que

albergan más de trescientas personas. Todas las estructuras que albergan

más de cinco mil personas. Edificios públicos que requieren operar

continuamente.

Otras

estructuras

Todas las estructuras de edificación y otras que no clasifican dentro de las

categorías anteriores

1.5

1.3

1.0

Tipo de Uso, destino e importancia Hospitales, clínicas, Centros de salud o de emergencia sanitaria.

Instalaciones militares, de policía, bomberos, defensa civil. Garajes o

estacionamientos para vehículos y aviones que atienden emergencias.

Torres de control aéreo. Estructuras de centros de telecomunicaciones u

otros centros de atención de emergencias. Estructuras que albergan

equipos de generación y distribución eléctrica. Tanques u otras estructuras

utilizadas para depósito de agua u otras substancias anti-incendio.

Estructuras que albergan depósitos tóxicos, explosivos, químicos u otras

substancias peligrosas.

Edificaciones

esenciales

20

El factor de zona sísmica Z.

El tipo de suelo del sitio de emplazamiento de la estructura.

La consideración de los valores de los coeficientes de amplificación de

suelo Fa, Fd, Fs.

Donde:

η = Razón entre la aceleración espectral Sa (T = 0.1 s) y el PGA para el

período de retorno seleccionado.

Fa = Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período corto.

Fd = Coeficiente de amplificación de suelo. Amplifica las ordenadas del

espectro elástico de respuesta de desplazamientos para diseño en roca,

considerando los efectos de sitio

Fs = Coeficiente de amplificación de suelo. Considera el comportamiento

no lineal de los suelos, la degradación del período del sitio que depende

de la intensidad y contenido de frecuencia de la excitación sísmica.

Figura 7: Espectro sísmico elástico de desplazamientos para diseño.


21

Sa = Espectro de respuesta elástico de aceleraciones (expresado como

fracción de la aceleración de la gravedad.

T = Periodo fundamental de vibración de la estructura.

To = Período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de

aceleraciones que representa el sismo de diseño.

Tc = Período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de

aceleraciones que representa el sismo de diseño.

Z = Aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño,

expresada como fracción de la aceleración de la gravedad g.

2.15 Periodo fundamental de vibración

El periodo T es el tiempo que demora una estructura en repetir su modo de

vibración. El periodo de vibración aproximado de la estructura T será calculado

mediante el método 1 que se encuentra en la NEC el cual vamos a describir a

continuación:

Donde:

𝑪𝒕 = Coeficiente que depende del tipo de edificio

hn = Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de

la estructura, en metros.

T = Periodo de vibración.

T = 𝑐𝑡ℎ𝑛𝛼

Ecuación 2

22

Tabla 4:Valores de Coeficientes de Ct y α según la NEC

2.16 Combinaciones de carga

Respecto a las combinaciones de cargas la NEC dice que:

Carga permanente D

Carga de sismo E

Sobrecarga (carga viva) L

Sobre carga cubierta (carga viva) Lr

Carga de granizo S

Carga de viento W

2.16.1 Combinaciones básicas de carga

Cuando sea apropiado, se deberá investigar cada estado límite de

resistencia. Los efectos más desfavorables, tanto de viento como de sismo,

no necesitan ser considerados simultáneamente.

Tipo de estructura Ct α

Estructuras de acero

Sin arriostramientos 0.072 0.8

Con arriostramientos 0.073 0.75 Pórticos especiales de hormigón armado

Sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras 0.055 0.9

Con muros estructurales o diagonales rigidizadoras y para otras estructuras basadas en muros estructurales y mampostería estructural.

0.055 0.75


23

Las estructuras, componentes y cimentaciones, deberán ser diseñadas

de tal manera que la resistencia de diseño iguale o exceda los efectos de

las cargas incrementadas, de acuerdo a las siguientes combinaciones:

(NEC, 2015)

COMBINACIÓN 1

1.4 D

COMBINACIÓN 2

1.2 D + 1.6 L + 0.5 max [Lr; S; R]

COMBINACIÓN 3

1.2 D + 1.6 max [Lr; S; R] + max [L; 0.5W]

COMBINACIÓN 4

1.2 D + 1.0 W + L + 0.5 max [Lr; S; R]

COMBINACIÓN 5

1.2 D + 1.0 E + L + 0.2 S

COMBINACIÓN 6

0.9 D + 1.0 W

COMBINACIÓN 7

0.9 D + 1.0 E

2.17 Zonificación sísmica y factor de zona z

Para los edificios de uso normal, se usa el valor de Z, que representa la

aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño, expresada como

fracción de la aceleración de la gravedad. El sitio donde se construirá la estructura

24

determinará una de las seis zonas sísmicas del Ecuador, caracterizada por el valor

del factor de zona Z. (NEC, 2015)

El mapa de zonificación sísmica para diseño proviene del resultado del estudio

de peligro sísmico para un 10% de excedencia en 50 años (período de retorno 475

años), que incluye una saturación a 0.50 g de los valores de aceleración sísmica

en roca en el litoral ecuatoriano que caracteriza la zona VI. (NEC, 2015)

Figura 8: Mapa del Ecuador, Zonas sísmicas para propósitos de diseño y valor del factor de Zona Z.

Fuente : (NEC - SE - DS, 2015)

25

Tabla 5: Valores del factor Z en funcion de la zona sismica adoptada.

ZONA SÌSMICA I II III IV V VI

Valor factor Z 0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥ 0.50

Caracterización del peligro sísmico

Intermedia Alta Alta Alta Alta Muy Alta


2.18 Punto de desempeño

Es el punto de demanda es un punto donde se igualan la demanda sísmica con

la capacidad o resistencia de la estructura, o lo que es lo mismo decir que es la

respuesta máxima de la estructura ante el sismo de diseño.

2.19 Diseño por desempeño sísmico.

El diseño por desempeño es una forma de plantear los criterios de aceptación,

para el diseño de estructuras, haciendo énfasis en el comportamiento esperado, el

control de daños estructurales y no estructurales y los niveles de seguridad

establecidos.

El concepto general del diseño basado en el desempeño estructural de

edificaciones debe ser capaz de lograr un alto nivel de confianza para que los daños

no excedan ciertos límites durante los sismos. Los niveles permisibles de daño se

denominan niveles de desempeño definidos no sean excedidos durante el sismo

de diseño se denomina objetivos de desempeño.

El diseño por desempeño proporciona las siguientes ventajas:

Permite que el equipo de diseñadores puedan seleccionar eficazmente

el nivel deseado del rendimiento del edificio, contra los movimientos

sismicos que puedan presentarse a lo largo de la vida util de la estructura.

26

Los daños estructurales y no estructurales pueden ser controlados antes

solicitaciones sismicas de baja intencidad.

En el caso del sismo maximo esperado, se admiten daños por

deformaciones en elementos no estructurales y ciertos elementos

estructurales que pueden rehabilitarse de manera rapida, pero no se

admite un colapso total de la estructura y esta permanece de pie aunque

resulte dañada.

Diseño mas economico con el que se reducen los costos de

rehabilitacion total del edificio.

2.20 Sismo a nivel de servicio

Se analiza la estructura para un sismo de servicio con 50% de probabilidad de

ocurrencia en los próximos 50% años. El resultado de este análisis no admite el

daño estructural, por lo tanto, la estructura debe permanecer de pie. (Cardenas,

2016)

2.21 Sismo de diseño

Es el sismo que requiere la estructura para resistir con seguridad los daños que

se puedan reparar. Los sistemas y componentes importantes para la seguridad

deberán permanecer operativos. Para fines de diseño, el uso previsto de este sismo

es la carga económica para el diseño de estructuras o componentes cuyo daño o

insuficiencia no conduciría a la pérdida catastrófica.

El sismo de diseño se define para tener un 90% de probabilidad de no ocurrencia

en un período de 50 años, lo que equivale a un intervalo de recurrencia de 475

27

años, es decir que existe una probabilidad de un 10% para que pueda ser excedido

en los 50 años.

Este sismo se lo determina mediante el análisis de la amenaza sísmica de la

zona donde estará ubicada la estructura, también en cada país existen mapas de

peligro sísmico de donde se puede sacar la información. Este evento se lo

caracteriza por que utiliza un grupo de acelerogramas que contienen propiedades

que representan los ambientes tectónicos, geológicos y geotécnicos de la zona.

(Aguilar, 2016)

2.22 Sismo a nivel del máximo esperado

Se analiza la estructura para un sismo máximo esperado (2% de probabilidad en

50% años), la estructura va a responder con alto grado de confianza ante el sismo

máximo esperado, mientras mantiene su estabilidad, no presentando colapso.

(Cardenas, 2016)

2.23 Recomendaciones del comité VISION 2000.

La misión del Comité Visión 2000 es “mirar al futuro y desarrollar una guía

referenciada para realizar procedimientos que nos lleven a estructuras con un

desempeño sísmico que se pueda predecir”.

Lo que quiere decir que se debe conocer cuál será el desempeño que tendrá

una determinada estructura ante un evento sísmico, el mismo que se determinará

según el funcionamiento que tendrá la estructura

28

El Comité Visión 2000 recomienda que se verifique el desempeño de las

estructuras ante los cuatros eventos sísmicos que están indicados en la siguiente

tabla.

Tabla 6:Sismos recomendados por el comite VISION 2000.


La tasa de excedencia anual p1 se calcula en función de la probabilidad de

excedencia, y la vida útil T, cuya ecuación de cálculo se presenta a continuación:

El nivel de desempeño describe un estado límite de daños, representa una

condición limite o tolerable establecida en función de los posibles daños físicos

sobre la edificación, la amenaza sobre la seguridad de los ocupantes de la

edificación inducidos por estos daños y la funcionalidad de la edificación posterior

al terremoto.

En la siguiente tabla, se indica una descripción muy resumida de las definiciones

utilizadas por el comité visión 2000 para los diferentes niveles de desempeño,

expresado en términos de los efectos que un sismo puede dejar en las

edificaciones.

Sismo

Vida Útil T

Probabilidad de Excedencia P*

Periodo medio de retorno Tr

Tasa anual de excedencia 1/Tr

Frecuente 30 años 50% 72 años 0,01389

Ocasional 50 años 20% 225 años 0,00444

Raro o Diseño 50 años 10% 475 años 0,00211

Muy raro 100 años 2% 2500 años 0,0004

Ecuación 3

𝑝1 = 1 − (1 − 𝑃+)1/𝑡

29

Tabla 7: Definiciones de desempeño estructural.

Fuente : NEHRP y Comité Visión 2000.

Para empezar a realizar el diseño sismo resistente basado en desempeño de

una edificación, debemos de tener en cuenta ciertas consideraciones iniciales que

frecuentemente no son detalladas para otros procedimientos de diseño, esto

asegura un estudio integro a nivel estructural respecto al servicio que ofrecen las

estructuras, y la categoría de las mismas.

El Comité Visión 2000 ha presentado un nivel de desempeño de acuerdo al uso

que va a tener la estructura, mismos que se destacan en diferentes tipos de

edificación como lo muestra la siguiente tabla:

o Edificaciones sencillas, como residencias, oficinas, etc.

Edificaciones especiales como hospitales, cuarteles militares, estación de bomberos, etc.

Edificaciones de seguridad critica.

GUIA NEHRP

VISION 2000

DESCRIPCION

Operacional

Completamente operacional

La edificación permanece en condiciones aptas para su uso normal, se esperan daños mínimos. Todos los sistemas de abastecimiento y líneas vitales deben están en funcionamiento, de tal manera que el edificio entra en funcionamiento inmediatamente.

Inmediatamente

ocupacional

Ocupacional

No hay daño significativo a la estructura la misma que se mantiene muy cerca de la resistencia y rigidez que tenía antes del sismo. Los componentes estructurales son seguros y mantienen su función. El edificio puede ser utilizado luego de pequeños arreglos.

Seguridad de

vida

Seguridad de vida

Daño significativo a los elementos estructurales con reducción sustancial en la rigidez, pero tienen un margen de seguridad antes del colapso. Elementos no estructurales seguros, pero con daño. La edificación podrá funcionar luego de ser reparada y reforzada.

Prevención de

colapso

Cerca de colapso

Daño sustantivo estructural y no estructural. Existe una gran degradación de resistencia y rigidez de la estructura, solo queda un pequeño margen para llegar al colapso.

30

Tabla 8: Sismo de análisis y desempeño de edificaciones.

Fuente: Comité Visión 2000

2.24 Análisis estático no lineal (Pushover).

Permite estimar la demanda sísmica y verificar el desempeño de una estructura

para sismos severos.

Consiste en un proceso sucesivo de análisis estáticos incrementales que toman

en cuenta la variación de la rigidez en los elementos, este análisis se efectúa

incrementando la carga lateral hasta que la estructura alcanza ciertos límites de

desplazamientos o se vuelva inestable.

A partir de esto, se determina la capacidad resistente de la estructura e

información del comportamiento no-lineal Pushover. Las curvas del desplazamiento

máximo esperado vs cortante basal máximo esperado.

Sismo de

Análisis

Operacional

Inmediatamente

activa para utilizar

Precautelar la

Vida

Con

prevención de

Colapso

Frecuente o

Ocasional o

Raro o

Muy raro o

31

CAPÍTULO III

1. MARCO METODOLÓGICO

La presente investigación se basa en un modo cuantitativo ya que va a estar

predominado por una preferente utilización de los datos numéricos ya que es un

proceso riguroso, cuidadoso, orientado a la verificación de las hipótesis propuestas

en el estudio de edificaciones de hormigón armado; pero también se tendrá en

cuenta lo cualitativo para garantizar el conocimiento y soluciones viables

encontrando explicaciones en este proyecto.

3.1 Tipos de investigación

La investigación tendrá varios tipos los cuales la citamos a continuación:

3.1.1 Exploratoria.

Basado en los nuevos metodos a emplear en esta investigacion, con el

fin de alcanzar una metodologia flexible para obtener una solucion a la

problematica del analisis estructural en edificaciones ante un evento

sismico.

3.1.2 Descriptiva.

Se tendra este tipo de investigacion ya que para realizar estos tipos de

analisis se requiere conocimientos solidos y saber interpretar los resultados

obtenidos.

32

3.1.3 Explicativo.

Es explicativo debido a que se tendra que dar que cumplir con los

objetivos propuestos en el presente trabajo, tratando que sea lo mas

correcto posible y que se ajuste a la realidad nacional.

3.2 Técnicas de recolección de información.

La toma de recolección de información se basara en parámetros de análisis que

determinen el comportamiento de la estructura ante solicitaciones laterales,

además de contar con una herramienta esencial para todo ingeniero estructurista

como lo es el software ETABS que agilita y simula el comportamiento de la

estructura por desempeño ante un evento sísmico.

3.3 Fases de la metodología

Son los procesos que permiten de algún modo cumplir con los objetivos

planteados en esta investigación que de esta manera se pueda obtener una visión

clara de cómo se obtuvieron los resultados y a que conclusión se llegó después de

los análisis realizados, las fases más importantes se muestran a continuación:

3.3.1 Pre dimensionamiento de los elementos.

Para poder realizar los predimensionamiento de toda la estructura se

recurre a las dimendiones minimas que imponen las normas de cada pais,

otra metodologia para poder realizar un predimensionamiento es por la

experiencia que poseen los ingenieros estructuristas.

33

3.3.1.1 Pre dimensionamiento de la losa.

Teniemdo como base el ACI-318-14 que propone que la altura de

la viga h no debe ser menor que los limites dados por la tabla siguiente

al menos que cumpla con las deflexiones minimas:

Tabla 9: Altura mínima de vigas no pre esforzadas.

Fuente: ACI- 318 14.

Hay que tener en cueta que esta tabla solo se usa si son vigas no

pre-forzadas, que no soporten ni estén ligados a participaciones u otro

tipo de elementos susceptibles de dañarse debido a grandes

deflexiones.

Teniendo en cuenta esta tabla que nos brinda el codigo ACI-318-

14, procedemos a anlizar las luces más críticas de nuestro proyecto:

Tabla 10: Alturas del pre diseñó de la losa

Fuente: Carlos Segundo Cain Cain.

Condición de apoyo Altura mínima, h

Simplemente apoyada L/16

Con un extremo continuo L/18.5

Ambos extremos continuos L/21

En voladizo L/8

Condición de apoyo L / coeficiente H mínimo (cm)

Con un extremo continuo 350/18.5 18,91 cm

34

A continuación se muestra de como quedaría la losa prediseñada:

Figura 9: dimensiones de la losa nervada. Fuente: Carlos Segundo Cain Cain.

3.3.1.2 Pre dimensionamiento de las columnas.

Las columnas se lograron pre dimensionar de acuerdo a los

criterios de la (NEC - SE - HM, 2015) que propone las dimensiones

minimas teniendo en cuenta lo siguiente:

Que la base b o la altura h deben ser: b, h >= 30 cm

Se debe cumplir con la relacion siguiente: b/h>=0,4

Con dichas condiciones se procedió a pre dimensionar las

columnas proponiendo lo siguiente:

Tabla 11: pre dimensionamiento de las columnas del edificio.

Fuente:Carlos Segundo Cain Cain.

Columnas propuestas para el analisis

Nivel B ( cm ) H ( cm )

5 35 35

4 40 40

3 45 45

1 - 2 50 50

35

3.3.1.3 Pre dimensionamiento de las vigas.

Para realizar el predimensionamiento se tuvo en cuenta los

criterios de la (NEC - SE - HM, 2015), que establece lo siguiente:

La luz neta no debe ser Ln>=4d

El an ancho minimo bmin=25 cm o 0,3h entonces, la relación

ancho peralte debe cumplir con los siguientes límites:

hmax=10/3b bmin=3/10h

hmin=4/3b bmax=3/4h.

A continuacion se muestran las vigas propuestas:

Tabla 12: pre dimensionamiento de las vigas del edificio.


3.3.2 Cuantificación de las cargas.

Se procede a obtener y a determinar las cargas que se utilizaran para

realizarel analisis de la edificacion, teniendo en cuenta varios aspectos de

la NEC - 15.

Vigas propuestas para el analisis

VIGAS PRINICIPALES VIGAS DE AMARRE

NIVEL b (cm) h (cm) b (cm) h (cm)

5 50 65 25 40

4 45 60 25 40

3 40 55 30 45

2 35 50 35 50

1 30 45 40 55

36

3.3.2.1 Determinación de la carga muerta.

(NEC - SE - CG, 2015). Expone que las sargas muertas son todos

los elementos estrcuturales que actuan en permanencia de la

estrucutra, para poder determinar la carga muerta m², se tinen que

conocer los materiales a emplear con sus características.

Tabla 13: Determinacion de la carga muerta.


3.3.2.2 Determinación de la carga viva.

Conocida tambien como sobrecarga y que esta depende de la

ocupacion a que se va a emplear la edificacion,La (NEC - SE - CG,

2015)., establece sobrecargas mínimas, para nuestro caso será de

WD= 200 kg/ m².

CANTIDAD W UNITARIO WTOTAL

POR PAREDES

Bloques (0,39m*0,19m*0,09m) 12,50 u 7,20 87,50 kg/m²

Mortero para unión de paredes (8m*0,01m*0,09m) 0,007 m³ 2000,00 14,40 kg/m²

Mortero de enlucido (2m²*0,015m) 0,03 m³ 2000,00 60,00 kg/m²

Área de piso 171,0 m²

Altura de piso 3,00 m

Longitud total de pared 110,31 m

SUBTOTAL 311,10 kg/m²

POR RECUBRIMIENTO DE PISOS (BALDOSA)

Baldosa (0,30m*0,30m) 11,11 u 6,00 66,67 kg/m²

Mortero para unión de baldosa (1m²*0,02m) 0,02 m³ 2000,00 40,00 kg/m²


POR TUMBADO

Plancha de yeso Armstrong (0,60m*1,20m*0,02m) 1,39 m² 1250,00 34,72 kg/m²


POR DUCTOS Y VARIOS


CARGA MUERTA TOTAL WD= 474,00 kg/m²

37

Tabla 14:Sobrecarga mínimas uniformemente distribuidas

Fuente:(NEC - SE - CG, 2015)

3.3.2.3 Determinación de la carga sísmica.

Tambien conocidas como cargas accidentales, provocadas por un

sismo sobre la estructura. Aquí se procede a realizar el espectro

elástico de diseño bajo los criterios de la (NEC - SE - DS, 2015). los

datos sonlos siguientes:

Tabla 15: datos para elaborar el espectro elástico de diseño.


Teniendo los datos y utilizando las siguiente ecuaciones se

procede a realizar el espectro

Ecuación 4: para realizar espectro de diseño.

Ocupación o Uso

Ocupación o Uso Carga Uniforme (kg/m2)

Residencias

Viviendas (unifamiliares y bifamiliares) 200

Hoteles y residencias multifiliares 200

REGION: COSTA Fa: 1,20 (ver anexos A)

PROVINCIA: GUAYAS Fd: 1,19 (ver anexos A)

CANTON: GUAYAQUIL Fs: 1,28 (ver anexos A)

PARROQUIA: GUAYAQUIL 𝗇: 1,8

POBLACION: GUAYAQUIL r: 1,50

ZONA SISMICA: V To: 0,127 se.

CATEGORIA DEL PELIGRO SISMICO ALTA Tc: 0,698 se.

ZONA Z: 0,4 Sa: 0,861

TIPO DE PERFIL: D ZFa: 0,48

𝑇𝑐 = 0.55𝐹𝑠𝐹𝑑

𝐹𝑎 ; 𝑆𝑎 = ɳ𝑍𝐹𝑎 ; 𝑆𝑎 = ɳ𝑍𝐹𝑎

𝑇𝑐

𝑇 ^𝑟

38

(NEC - SE - DS, 2015). Para los perfiles de suelo tipo D y E, los

valores de TL se limitarán a un valor máximo de 4 segundos.

Tabla 16: Espectro de repuesta


La relacion del espectro elastico entre R (Factor de modificación

de la repuesta sísmica) nos da como resultado el espectro inelastico.

Ecuación 5:Realizar el espectro inelastico.

Para esta investigacion R=8 (porticos especiales sismo

resistentes, de hormigon armado con vigas descolgadas, ver

anexo.)(NEC - SE - DS, 2015). Se permite este factor siempre y

cuando las estructuras y sus conexiones se diseñen para desarrollar

un mecanismo de falla previsible y con adecuada ductilidad.

ESPECTRO ELASTICO ESPECTRO INELASTICO

T (seg ) Sa (g) T (seg ) Sa (g)

0,00 0,864 0,00 0,288

0,13 0,864 0,13 0,288

0,69 0,864 0,70 0,288

0,70 0,861 0,70 0,287

0,75 0,776 0,75 0,259

0,85 0,643 0,85 0,214

0,95 0,544 0,95 0,181

1,15 0,409 1,15 0,136

1,35 0,321 1,35 0,107

1,55 0,261 1,55 0,087

2,05 0,172 2,05 0,057

2,55 0,124 2,55 0,041

4,00 0,063 4,00 0,021

𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜

𝑅= 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜

39

Figura 10: Espectro elástico e inelástico del sitio de emplazamiento de la estructura. Fuente: Carlos Segundo Cain Cain.

3.3.2.4 Combinaciones de las cargas.

Las combinciones basicas realizadas en esta investigacion que se

usaron son las que propone la (NEC - SE - CG, 2015), a continuacion

se muestran estas comninaciones utilizando las cargas descritas

anteriormente:

D=Carga muerta (pemanente).

E=Carga de sismo.

L=Carga viva (sobrecarga).

Combinaciones a realizar en el analisis:

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00

AC

ELER

AC

IÓN

SA

(G

)

PERIODO T (SEG.)

ESPECTRO DE RESPUESTA ELÁSTICO (NEC -2015)SISMO RARO

ELASTICO INELASTICO

40

Combinación 1=1.4 D

Combinación 2=1.2 D + 1.6 L

Combinación 3=1.2 D + 1.0 L + 1.0 E

Combinación 4=1.2 D + 1.0 L – 1.0 E

Combinación 5=0.9 D + 1.0 E

Combinación 6=0.9 D - 1.0 E

3.3.2.5 Determinacion del periodo fundamental.

Teniendo las ecuaciones y los datos obtenidos de la(NEC - SE -

DS, 2015).Se procede a calcular dicho periodo de vibracion T a partir

del primer modo, esto es una estimación inicial razonable del periodo

estructural, a continuacion esl proceso:

Tabla 17: Datos para calcular el periodo fundamental


𝑇 = 0,055 ∗ (15,20 𝑚)0.9 𝑻 = 𝟎, 𝟔𝟑 𝑺𝒆𝒈.

3.3.3 Modelación estructural usando el ETABS.

Para llevar el analisis de la estructura con el software ETABS, se procede

a realizar su modelamiento para poder corroborar el pre dimensionamiento

Ct = 0.055 Ver tabla 5

α = 0.90 Ver tabla 5

hn 15,20 m Altura de la edificación

𝑇 = 𝐶𝑡ℎ𝑛𝛼

41

propuesto anteriormente, a continuación se detallan los pasos más

importantes realizados en el software.

Ingreso de las propiedades de los materiales.acontinuacion se muetran

los materiales utilizados en esta investigacion:

Resistencia a la compresión del concreto f´c=280 kg/cm²

Esfuerzo de fluencia del acero fy=4200 kg/cm²

Módulo de elasticidad del hormigón=15000√f´c

Figura 11: definición de las propiedades de los materiales. Fuente: Etabs V 9.7.0.

Definición de los casos de cargas estáticas: Antes de asignar la carga

por sismo se tiene que calcular el coeficiente del cortante basal por la

ecuacion siguiente:

𝑉𝐵𝐴𝑆𝐴𝐿 = 𝐼 ∗ 𝑆𝑎

∅𝑝 ∗ ∅𝐸 ∗ 𝑅∗ 𝑊

42

El cortante basal estatico V fue realizado mediante criterios de la (NEC -

SE - DS, 2015)

donde:

ØP=ØE=1debido a que la estructura regular en planta y

elevacion(NEC - SE - DS, 2015)

I=1 Coeficiente de importancia (ver tabla )

R=8 Por tratarse porticos especiales sismo resistentes.

Sa=0,864 Aceleración espectral (calculado en la sección 3.4.2.3)

𝑽𝑩𝑨𝑺𝑨𝑳 = 𝟏 ∗ 𝟎, 𝟖𝟔𝟒

𝟏 ∗ 𝟏 ∗ 𝟖∗ 𝑾 = 𝟎, 𝟏𝟎𝟖 𝑾

A continuacion se muestran los casos de cargas estaticos utilizados:

Muerta (DEAD) con el valor de 1 para que el programa tome el 100%

del peso propio de la estructura

Viva (LIVE) con el valor de cero (0).

SXESTATICO (sismo) en esta carga se utilizó el coeficiente obtenido

SYESTATICO (sismo) se utilizó el mismo coeficiente obtenido

Figura 12: Definición de los casos de cargas. Fuente: Etabs V 9.7.0.

43

Definición de sistema de carga dinámica: consiste en ingresar el espectro

obtenido dinámico de aceleración sísmico obtenido del proyecto, esto nos

sirve para realizar un analisis dinamico lineal.

Figura 13: Ingreso del espectro.

Fuente: Etabs V 9.7.0.

Definicion de las cargas dinamicas:se crea un caso de carga dinámica en

donde las direcciones U1 y U2 son valores que corresponden a la relación

entre la gravedad y el factor de repuesta de reduccion sismica R=8.

𝑈𝐼 = 𝑈2 =𝑔

𝑅=

9.81𝑚/𝑠𝑔2

8= 1,22625 𝑚/𝑠𝑔2

según (NEC - SE - DS, 2015)la componente vertical Ev del sismo puede

definirse mediante el escalamiento de la componente horizontal de la

aceleración por un factor mínimo de 2/3

𝐸𝑣 ≥2

3 𝐸ℎ

𝑈3 = 1,22625 𝑚/𝑠𝑔² ∗ 2

3 = 0,8175 𝑚/𝑠𝑔2

44

Figura 14: Definición de la carga dinámica.


Definición de las combinaciones de cargas: Las combinaciones que se

realizaron fueron las obtuvidas en la seccion 3.4.2.4 de este proyecto una

vez ingresado las combinaciones se procede a definir la envolvente de

diseño.

Figura 15: Combinaciones realizadas y realizacion de la envolvente. Fuente: Etabs V 9.7.0.

45

3.3.4 Análisis de los resultados.

Habiendo definido todos los pasos necesario y chequeado que todo se

encuentro bien en el modelamiento se procede a correr el programa para

luego realizar el análisis del edificio, y verificar si la estructura cumple con lo

impuesto por la (NEC - SE - DS, 2015), como son: derivas de pisos

permisibles, periodos de vibracion, y el cortante basal, etc.

Figura 16: Estructura a analizar.


3.3.4.1 Periodos de vibración.

Procedemos a comprobar que los periodos de vibracion obtenido

mediante análisis dinámico no debe ser mayor en un 30% al valor

obtenido por el primer metodoT calculado anteriormente

46

Tabla 18: periodos de vibración.

Spec Mode Period DampRatio

SRARO 1 0,65299 0,05

SRARO 2 0,582549 0,05

SRARO 3 0,557513 0,05

SRARO 4 0,240158 0,05

SRARO 5 0,219616 0,05

SRARO 6 0,212246 0,05

SRARO 7 0,138542 0,05

SRARO 8 0,129969 0,05

SRARO 9 0,128613 0,05

SRARO 10 0,092717 0,05

SRARO 11 0,088672 0,05

SRARO 12 0,088007 0,05

SRARO 13 0,069229 0,05

SRARO 14 0,067986 0,05

SRARO 15 0,066447 0,05 Fuente: Carlos Segundo Cain Cain.

𝑫𝒆𝒃𝒆 𝒄𝒖𝒎𝒑𝒍𝒊𝒓: 𝑻𝑫𝒊𝒏𝒂𝒎𝒊𝒄𝒐 < 1,30 ∗ 𝑻𝑭𝒖𝒏𝒅𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍

𝑻𝑫𝒊𝒏𝒂𝒎𝒊𝒄𝒐 = 𝟎, 𝟔𝟓𝟑 𝒎𝒐𝒅𝒐 𝟏

𝑻𝑭𝒖𝒏𝒅𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍 = 𝟎, 𝟔𝟑 𝒔𝒆𝒈.

𝟎, 𝟔𝟓𝟑 𝒔𝒆𝒈 < 0,819 𝑠𝑒𝑔 𝑜𝑘

Como podemos observar los resultados esta cumpliendo con lo

establecido en la (NEC - SE - DS, 2015)

3.3.4.2 Participacion de la masa

La (NEC - SE - DS, 2015) propone que la participación de una

masa acumulada de al menos el 90% de la masa total de la estructura,

en cada una de las direcciones horizontales principales consideradas.

47

Tabla 19: derivas de piso.


Vemos la participación de la masa acumulada, teniendo como

primer modo de vibraciónes en el eje “X” y el segundo modo en el eje

“Y” ambos son traslacion, se presenta tambien una ligera torsión

alrededor del eje “Z”, teniendo en cuenta que solo se muestra 15

modos de vibración que involucran la acumulación del 100%de la

masa.

3.3.4.3 Torsion accidental

Procedemos a comprobar si la torsión accidental es relevante a

continuacion se presentam los puntos de desplazamientos mas

relevantes para este analisis.

Tabla 20: desplazamientos maximos en las esturctura.


Masa Participante Masa Participante Acumulada

Mode Period UX UY UZ RZ SumUX SumUY SumRZ 1 0,65299 75,6085 0 0 0,5258 75,6085 0 0,5258

2 0,582549 0,5106 0 0 76,3325 76,1192 0 76,8583

3 0,557513 0 77,7658 0 0 76,1192 77,7658 76,8583

4 0,240158 15,2728 0 0 0,1638 91,3919 77,7658 77,0222

5 0,219616 0,1712 0 0 14,9248 91,5631 77,7658 91,947

6 0,212246 0 14,7422 0 0 91,5631 92,508 91,947

7 0,138542 5,0332 0 0 0,1204 96,5964 92,508 92,0674

8 0,129969 0,1273 0 0 4,8695 96,7236 92,508 96,9369

9 0,128613 0 4,6879 0 0 96,7236 97,1959 96,9369

10 0,092717 1,988 0 0 0,0771 98,7116 97,1959 97,014

11 0,088672 0 1,7181 0 0 98,7116 98,9139 97,014

12 0,088007 0,0856 0 0 1,8295 98,7971 98,9139 98,8435

13 0,069229 1,1185 0 0 0,0816 99,9157 98,9139 98,9251

14 0,067986 0 1,0859 0 0 99,9157 99,9999 98,9251

15 0,066447 0,0843 0 0 1,0749 100 99,9999 100

Story Point Load UX (cm) UY cm) UZ cm)

Piso 5 7 SDINAMICO 2,0036 1,3043 0,079

Piso 5 35 SDINAMICO 2,0036 1,3043 0,079

48

𝛥 > 1.2 ∗ ∆𝑝𝑟𝑜𝑚 𝐿𝑎 𝑇𝑜𝑟𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑠 𝑅𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑛𝑡𝑒

1.2 ∗ ∆𝑝𝑟𝑜𝑚 = 1.2 ∗ 2,0036 + 2,0036

2 = 2,0036 𝑐𝑚

𝛥 > 1.2 ∗ ∆𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝟐, 𝟎𝟎𝟑𝟔 𝒄𝒎 > 𝟐, 𝟒𝟎𝟒𝟑 𝒄𝒎

Figura 17: Desplazamiento por cargas sismica Fuente: Etabs V 9.7.0.

analizado los resultados vemos que tenemos una pequeña torsion

relevante debido a esto hay que aumentar secciones en las columnas

para poder cumplir con la (NEC - SE - DS, 2015).

3.3.4.4 Revisión de derivas de pisos.

Se debe revisar que las derivas de entrepiso inelásticas máximas

Δmáx., que no excedan los límites impuestos por la (NEC - SE - DS,

2015); que propone que para este tipo de structura no debe ser mayor

al 2%, a continuacion se procede a comprobar:

49

Figura 18: Maxima deriva de piso por el sismo. Fuente: Etabs V 9.7.0.

50

Tabla 21: derivas de piso.


Tomando el mayor desplazamiento para verificar si cumple con lo

estipulado tenemos:

∆𝑴 = 𝟎. 𝟕𝟓 ∗ 𝑹 ∗ ∆𝑬

𝑑𝑒𝑏𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑖𝑟: ∆𝑀< ∆𝑀𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎

∆𝐸 = 0,002021 ∆𝑀 = 0.75 ∗ 8 ∗ 0,002021 ∆𝑀= 0,01213 = 1,21 %

Story Item Load Point X (m) Y (m) Z (m) DriftX DriftY

STORY5 Max Drift X SX 35 9 19,01 15,2 0,001216

STORY5 Max Drift Y SX 93 0 9,93 15,2 0,000073

STORY5 Max Drift X SY 35 9 19,01 15,2 0,000063

STORY5 Max Drift Y SY 195 9 18,51 15,2 0,000771

STORY5 Max Drift X SDINAMICO 35 9 19,01 15,2 0,001077

STORY5 Max Drift Y SDINAMICO 188 0 18,51 15,2 0,000685


















STORY2 Max Drift Y SDINAMICO 188 9 14 6,2 0,000899

STORY1 Max Drift X SX 27 8,5 17,51 3,2 0,001131

STORY1 Max Drift Y SX 10 0,5 9,37 3,2 0,000065

STORY1 Max Drift X SY 23 8,5 1 3,2 0,000053

STORY1 Max Drift Y SY 27 8,5 17,51 3,2 0,000831

STORY1 Max Drift X SDINAMICO 27 8,5 17,51 3,2 0,000937

STORY1 Max Drift Y SDINAMICO 27 8,5 17,51 3,2 0,000691

51

𝟏, 𝟐𝟏 % < 2% 𝑜𝑘

Como vemos nuestra edificacion esta cumpliendo con lo estipulado

por la (NEC - SE - DS, 2015)

3.3.4.5 Ajuste del cortante basal.

Como lo estipula la (NEC - SE - DS, 2015) que el cortante basal

dinamico no debe ser menor en un 80 % del cortante basal estático

estructuras regulares.

Tabla 22: peso de la estructura y cortante dinámico en la base

Story Load Loc VX (ton) VY (ton) MX (ton-m) MY (ton-m)

STORY5 SX Top -17,3 0 0 0

STORY5 SX Bottom -17,3 0 0 -51,903

STORY5 SY Top 0 -17,3 0 0

STORY5 SY Bottom 0 -17,3 51,903 0

STORY5 SDINAMICO Top 15,29 15,23 0 0

STORY5 SDINAMICO Bottom 15,29 15,23 45,685 45,867

STORY4 SX Top -42,98 0 0 -51,903

STORY4 SX Bottom -42,98 0 0 -180,839

STORY4 SY Top 0 -42,98 51,903 0

STORY4 SY Bottom 0 -42,98 180,839 0

STORY4 SDINAMICO Top 35,74 35,88 45,685 45,867


STORY3 SX Top -63,59 0 0 -180,839

STORY3 SX Bottom -63,59 0 0 -371,615

STORY3 SY Top 0 -63,59 180,839 0

STORY3 SY Bottom 0 -63,59 371,615 0



STORY2 SX Top -78,37 0 0 -371,615

STORY2 SX Bottom -78,37 0 0 -606,739

STORY2 SY Top 0 -78,37 371,615 0

STORY2 SY Bottom 0 -78,37 606,739 0



STORY1 SX Top -86,56 0 0 -606,739

STORY1 SX Bottom -86,56 0 0 -883,747

52

STORY1 SY Top 0 -86,56 606,739 0

STORY1 SY Bottom 0 -86,56 883,747 0




𝑉𝐷𝑖𝑛á𝑚𝑖𝑐𝑜 > 0,80 ∗ 𝑉𝐸𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜

Aplicando lo que dice la (NEC - SE - DS, 2015) tenemos:

𝑽𝑫𝑰𝑵𝑨𝑴𝑰𝑪𝑶𝑿 = 𝟔𝟕, 𝟑𝟑 𝑻𝒐𝒏 𝑽𝑫𝑰𝑵𝑨𝑴𝑰𝑪𝑶 𝒀 = 𝟔𝟖, 𝟑𝟒 𝑻𝒐𝒏

𝑽𝑬𝑺𝑻𝑨𝑻𝑰𝑪𝑶 𝑿 = 𝟖𝟔, 𝟓𝟔 𝑻𝒐𝒏 𝑽𝑬𝑺𝑻𝑨𝑻𝑰𝑪𝑶𝒀 = 𝟖𝟔, 𝟓𝟔 𝑻𝒐𝒏

67,32 𝑡𝑜𝑛 > 0,80 ∗ 86,56 𝑡𝑜𝑛 𝟔𝟕, 𝟑𝟐 𝑻𝒐𝒏 < 69,24 𝑇𝑜𝑛𝒏𝒐 𝒄𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆

68,34 𝑡𝑜𝑛 > 0,80 ∗ 86,56 𝑡𝑜𝑛 𝟔𝟖, 𝟑𝟒 𝑻𝒐𝒏 < 69,24 𝑇𝑜𝑛𝒏𝒐 𝒄𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆

Observando los resultados vemos que no cumple con lo

establecido para ellos obtenemos un factor de modificación de la

aceleración de la gravedad.

𝒇𝒙 = 𝟔𝟗, 𝟐𝟒 𝒕𝒐𝒏

𝟔𝟕, 𝟑𝟐 𝒕𝒐𝒏 = 𝟏, 𝟎𝟑 𝒇𝒚 =

𝟔𝟗, 𝟐𝟒 𝒕𝒐𝒏

𝟔𝟖, 𝟑𝟒 𝒕𝒐𝒏 = 𝟏, 𝟎𝟏

Este factor solo se aplicara para la amplificación de las fuerzas

internas producida por el sismo, mas no así para la obtención de

deformaciones y desplazamientos de los diafragmas rígidos.

53

3.3.5 Análisis Estático no Lineal (Pushover) de la

Estructura.

Una vez realizado el analisis lineal y haber chequeado los modos de

vibración, derivas de pisos, participacion de la masa, etc., y saber que la

estructura cumple con lo que rige en la (NEC - SE - DS, 2015),para llevar a

cabo esta sección se debe realizar todas las formas espectrales

recomendadas por el comité visión 2000 como son el sismo ocasional, raro

y muy raro, presentadas a en el siguiente figura, especificaciones del

espectro de respuesta elástico para el sismo de diseño (raro) (NEC - SE -

DS, 2015).

Figura 19 : Espectros de Respuestas Elástico a partir de la NEC-15 Fuente: Carlos Segundo Cain Cain

54

Habiendo realizado todos los espectros recomendados se procede a

realizar el analisis estatico no lineal para chequear su comportamiento y

llegar una conclusion de como se comporta la estructura.

3.3.5.1 Asignación de rotulas plásticas a

elementos.

Se procede a realizar la creacion de rótulas plásticas tanto en vigas

como en columnas a una distancia del 5% y 95% de la longitud

relativa de los elemntos estructurales (Tabla 5-6 del FEMA 356).

Figura 20: Espectros de Respuestas Inelástico a partir de la NEC-15

Fuente : Carlos Segundo Cain Cain

55

El tipo de articulación plástica en columnas será del tipo Default-

PPM para cada extremo de las columnas y en vigas seran del tipo

Default-M3 de igual forma para cada extremo.

Figura 21: Asignacion de rotulas plasticas en columnas. Fuente: Etabs V 9.7.0.

Figura 22: Asignacion de rotulas plasticas en vigas


3.3.5.2 Definicion de estados de carga no lineal.

Despues de haber creado se procede a definir los casos de casos

de Pushover, para este trabajo se definiran 4 casos que son:

56

PUSH1

PUSHX

PUSHY

PUSHMODAL

creacion del PUSH1:es el que carga a la estructura con las cargas

de servicios (carga muerta y carga viva), que fueron definidas

anteriormente. En la opcion “monitor” indica que nudo se desea

observar con su respectivo sentido y nivel de piso; la FEMA273

establece que se debe controlar el ultimo piso y en el centro de la

estructura :

Figura 23: Definicion del caso PUSH1 Fuente: Etabs V 9.7.0.

creacion del PUSHX y PUSHY:Se procede a crear los casos

PUSHX y PUSHY para los sismos en sentido “X” y sentido “Y”, los

cuales deben partir del caso PUSH1 y deben controlar en la dirección

57

correspondiente el nudo de control ubicado cerca al centro de masas

delúltimo piso. El codigo FEMA-273 establece que la estructura en el

rango inelastico se deformara un 4 % de la altura total de la estructura,

para nuestro caso seria:

𝑑 = (# 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑠𝑜𝑠 ∗ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑝𝑖𝑠𝑜𝑠) ∗ 0,04

𝑑 = 0,608 𝑚

Figura 24: Definicion del caso PUSHX


el metodo más recomendable de descarga a aplicarse seráRestart

Using Secant Stiffness, aunque se debe notar que lostres métodos

toman en cuenta la reducción de la rigidez de las secciones.

Se debe aplicar para cada caso en “load pattern” la cargas del

sismo SX y SY con un factor de 1 respectivamente para que tome el

100% del sismo en esa direccion.

58

Figura 25: Definicion del caso PUSHY


creacion del PUSHMODAL:Este es el ultimo caso a crear con la

unica diferencia es que en “load pattern” se coloca la carga MODAL

con los 15 modos devibración de la estructura, debido a que se tiene

3 grados de libertad por piso.

3.3.5.3 Analisis de los resultados.

Habiendo terminado de crear todos los estados de carga se

procede a correr el programa para anlizar los resultados arrojados por

el programa.

Observamos la siguiente figura que nos muestra la curva de

capacidad del punto de desempeño de la estructura,cuyas unidades

se encuentran en toneladas–centímetros, De esta curva se obtienen

los datos con los cuales se procede a calcular el desplazamiento

requerido por el nudo de control.

59

Figura 26: Curva de capacidad carga PUSHX Fuente: Etabs V 9.7.0.

Tabla 23: punto de desempeño de la estructura por la carga PUSHX

Punto de desempeño por la carga PUSHX

V= 202,806 ton D= 7,477 cm

Ke= 27,123 ton/cm


Figura 27: Curva de capacidad carga PUSHY Fuente: Etabs V 9.7.0.

60

Tabla 24: punto de desempeño de la estructura por la carga PUSHY

Punto de desempeño por la carga PUSHX

V= 212,824 ton

D= 6,907 cm

Ke= 27,123 ton/cm


Figura 28: desempeño de las rotulas paso 4 Fuente: Etabs V 9.7.0.

Como se puede observar en la figura anterior recien en el paso 4

se comienza a formar las rotulas, y los nudos en este portico trabajan

bajo el desempeño de seguridad de vida.

61

Figura 29: desempeño de las rotulas paso 11 Fuente: Etabs V 9.7.0.

A partir del paso 11 se observa que ya existe el colapso de vigas

en el piso 2 (rotulas plasticas del tipo D ), esto hace que la estructura

sea insegura; viendo esto lo mas recomendable es realizar varios

modelos con diferentes medidas de columnas y vigas para de esta

maner tener un mejor analisis y mas que todo seguridad de vida en

las personas.

62

Figura 30: Desplazamiento de la estructura en el paso 11 Fuente: Etabs V 9.7.0.

La deformacion que genera estas rotulas plasticas de tipo D es de

10,15 cm. Esto quiere decir que la estructura esta trabajando en un

rango no apropiado ya que en este estado se producen algunas fallas

en la resistencia de la estructura.

63

CAPITULO IV

2. RESULTADOS

4.1 Interpretación del Análisis Pushover

El código FEMA 273 define criterios de fuerza-deformación para las

articulaciones usadas en el análisis Pushover, se identifican los puntos A, B, C, D,

y E que son usados para definir el comportamiento de deflexión de la articulación,

además de tres puntos IO, LS y CP que son usados para definir los criterios de

aceptación para la articulación. (Los puntos IO, LS y CP significan Ocupación

Inmediata, Seguridad de Vida y Prevención de Colapso respectivamente), los

valores de deformación que pertenecen a cada uno de estos puntos IO, LS, CP

varían dependiendo del tipo de elemento estructural así como muchos otros

parámetros definidos por el FEMA-273.

A continuacion explicamos el detalle de cada punto en especifico que nos

proporciona el programa Etabs; Los puntos B,IO,LS,CP,C,D y E se muestran como

niveles de acuerdo al estado de la articulacion y van de acuerdo con el nivel de

desempeño.

En la siguiente figura representativa veremos la curva de deformacion plastica,

en la que se muestra la fuerza y la deformacion en una rotula plastica, y se

identifican cinco puntos denominados A, B, C, D y E; entre B y C se definen tres

puntos marcados como IO, LS, y CP.

A = Origen corresponde a la condicion sin carga lateral.

B = Limite de fluencia nominal que corresponde al inicio de daños estrcuturales.

64

C = Limite de seguridad estructural, representa el punto de maxima capacidad.

D = Esfuerzo residual. Los tramos C – D y D – E pueden tener una pendiente

especificada. La caida en la resistencia de C a D representa el fracaso inicial del

elemento estrcutural. Puede estar asociado con fenomenos como la fractura del

refuerzo longitudinal, desprendimiento del hormigon, o fallas en el confinamiento

del refuerzo transversal. Mas alla del punto C por lo general no es confiable la

resistencia a cargas laterales, por lo tanto no se debe permitir a deformarse mas

alla de este punto.

E = Colapso. El punto E es un punto que define la maxima deformacion mas alla

de la cual el elemento ya no puede sostener la carga gravitacional.

4.2 Interpretación de los Resultados.

Observando los resultados vemos que la estructura no tiene un desempeño

adecuado ante un evento simico, ocurriendo colapsos en las vigas del nivel 2

antes que llegue al desplazamiento que es el objetivo de la norma.

La caracterizacion principal de los elementos de hormigon armado es que

estos son diseñados para resistir eventos sismicos mayores y que su

comportamiento incursione inelasticamente.

Figura 31: Niveles de desempeño que muestra Etabs en la curva fuerza – deformacion.

65

4.3 Comparación de los resultados

A continuacion se proceden a comparar los resultados del analisis estatico

no lineal por cada uno de los sismos recomendados por el COMITÉ VISION

2000

4.3.1 Comparación del desempeño.

Realizando una comparacion del punto de desempeño de la estructura

por los diferentes sismos como son: ocasional, raro y muy raro, tenemos los

siguientes datos:

Tabla 25: punto de desempeño de la estructura por los sismos

SISMO OCASIONAL

POR LA CARGA PUSHX

Punto de desempeño Punto Rango Elastico Punto Fin de Rango Plastico

V=202,459 ton V=110,601 ton V=353,92 ton

D=8,374 cm D=2,621 cm D=24,130 cm

POR LA CARGA PUSHY


V=213,105 ton V=175,895 ton V=280,65 ton

D=7,058 cm D=3,152 cm D=24,398 cm

SISMO RARO

POR LA CARGA PUSHX


V=202,806 ton V=121,666 ton V=344,706 ton

D=7,477 cm D=2,537 cm D=20,197 cm

POR LA CARGA PUSHY


V=212,824 ton V=175,582 ton V=282,034 ton

D=6,907 cm D=3,067 cm D=29,937 cm

SISMO MUY RARO

POR LA CARGA PUSHX


V=202,459 ton V=112,448 ton V=352,079 ton

D=8,374 cm D=2,734 cm D=24,237 cm

POR LA CARGA PUSHY


V=212,824 ton V=172,812 ton V=280,654 ton

D=6,907 cm D=2,977 cm D=24,480 cm


66

Viendo los resultados vemos que el sismo raro produce mas cortante en

un V=0,17 %con respecto al sismo ocasional, pero con la novedad que el

sismo ocasional se desplaza mas que el sismo raro en un D=10,71 %. En

comparacion con el sismo muy raro el cortante y al desplazamiento podria

decirse que casi son iguales.

4.3.2 Comparación de formación de las rotulas plásticas.

Se procede a comprobar el tipo de rotulas de plasticas que se forma en

el portico “C”en el sentido “Y”en el paso“7”por la carga asignada PUSHY.

Observando las graficas vemos que para el sismo ocasional se forman

rotulas plasticas de tipo C esto significa que la estructura esta al límite de

seguridad estructural; es decir que la estructura esta trabajando en su

maxima capacidad.

Para el sismo raro se presentan rotulas plasticas de tipo D;es decir que

la estructura representa el fracaso inicial del elemento estructural, en

conclusion por lo general no es confiable la estructura ya que en cualquier

momento podria colapsar.

El mismo tipo de articulacion se presenta para el sismo muy raro, se

observa que casi no varia en nada las rotulas plasticas con respecto al sismo

raro.

67

Figura 32: Desempeño de las rotulas plasticas por el sismo ocasional Fuente: Etabs V 9.7.0.

Figura 33: Desempeño de las rotulas plasticas por el sismo raro Fuente: Etabs V 9.7.0.

68

Figura 34: Desempeño de las rotulas plasticas por el sismo muy raro Fuente: Etabs V 9.7.0.

4.3.3 Comparación de las derivas de pisos.

Observando los resultados vemos que las derivas de entrepiso inelásticas

por el sismo raro son mayores en un ∆=13,46 %(terminos generales) con

respecto al sismo ocasional, y en un ∆=8,19 %.En conclusion el sismo de

diseño conocido tambien como raro es el que predomina con respecto a las

derivas de pisos.

Tabla 26:derivas de pisospor los diferentes sismos.

DERIVAS DE PISOS POR EL SISMO OCASIONAL

Story Item Load Point DriftX DriftY

STORY5 Max Drift X PUSHX 35 0,009737

STORY5 Max Drift Y PUSHX 195 0,000066





69





PROMEDIO ∆𝑬 0,0167644

DERIVAS DE PISOS POR EL SISMO RARO













DERIVAS DE PISOS POR EL SISMO MUY RARO














4.3.4 Comparación del cortante basal.

Como se puede notar el estado de carga del analisis no lineal por el sismo

raro obtiene mayor cortante basal en un V=2,44%con respecto al sismo

ocasional y tambien es mayor en un V=0,78 % con respecto al sismo muy

raro.

70

Tabla 27:cortante basalpor los diferentes sismo raro.

CORTANTE BASAL POR EL SISMO OCASIONAL

Story Load Loc VX (ton) MX (ton-m) MY (ton-m)

STORY5 PUSHX Top -73,28 0 -0,053

STORY5 PUSHX Bottom -73,28 -0,443 -21982,596

STORY4 PUSHX Top -182,03 -0,441 -21982,66


STORY3 PUSHX Top -269,33 -2,239 -76591,585


STORY2 PUSHX Top -331,94 -5,882 -157391,819


STORY1 PUSHX Top -187,02 45078,31 -291687,61

STORY1 PUSHX Bottom -187,02 45161,06 -351521,234

CORTANTE BASAL POR EL SISMO RARO


STORY5 PUSHX Top -68 -0,001 -0,003

STORY5 PUSHX Bottom -68 -0,047 -204,011

STORY4 PUSHX Top -168,93 -0,049 -204,016


STORY3 PUSHX Top -249,95 -0,262 -710,824


STORY2 PUSHX Top -308,06 -0,844 -1460,677


STORY1 PUSHX Top -340,25 -1,785 -2384,886


CORTANTE BASAL POR EL SISMO MUY RARO


STORY5 PUSHX Top -67,47 0 0,001


STORY4 PUSHX Top -167,6 -0,004 -202,4


STORY3 PUSHX Top -247,98 -0,025 -705,2


STORY2 PUSHX Top -305,63 -0,09 -1449,139


STORY1 PUSHX Top -337,57 -0,201 -2366,032



71

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Habiendo realizado el respectivo analisis no lineal pushover basado en el

desempeño de la estructura para esta edifcacion podemos concluir que

el edificio no esta preparado para un evento sismico no programado por

lo que se podrian producir daños estructurales graves en la edificacion.

Analizando las derivas de piso podemos concluir que el sismo de diseño

conocido tambien como raro es el que predomina con respecto a las

derivas de pisos.

Finalizando podemos observar que el analisis realizado nos dio una

respuesta mas exacta al momento de ver como se comportaria la

estructura y vemos que el desempeño no es optimo por lo que

recomendariamos reforzar la estructura para que tenga un desempeño

mejor y permita mayor seguridad.

Debido a que el edifico no se encuentra apto ante un evento sisimico se

recomienda realizar varios analisis con secciones diferentes hasta que la

estructura tenga un comportamiento adecuado ante un evento sismico de

gran magnitud.

Habiendo realizado el siguiente trabajo de investigacion podemos

recomendar que se debe utilizar mas este tipo de analisis por desempéño,

en toda las estructuras ya que de esta manera evitariamos el colapso de

las mismas ante un gran evento sismico.

72

BIBLIOGRAFIA

Aguilar, A. j. (2016). Diseño sismo resistente del edificio centro de alto rendimiento ligas del sur,

por el metodo de desempeño. Guayaquil.

Arroba, L. V. (2004).

Cardenas, L. E. (2016). Comprobación del diseño estructural por desempeño en un edificio de

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Desarrollo Urbano y Vivienda, Quito. Obtenido de

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https://www.researchgate.net/publication/280627456_Analisis_Sismico_por_Desempeno.

https://www.researchgate.net/publication/280627456_Analisis_Sismico_por_Desempeno

Universidad de Guayaquil

FACULTAD: CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS

CARRERA: INGENIERIA CIVIL

UNIDAD DE TITULACIÓN

Presidencia de la República del Ecuador

REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA

FICHA DE REGISTRO DE TESIS/TRABAJO DE GRADUACIÓN

TÍTULO Y SUBTITULO: ANÁLISIS DE UN SISTEMA ESTRUCTURAL DE CINCO PLANTAS, BASADO EN EL DESEMPEÑO DE LA ESTRUCTURA.

AUTOR(ES) (apellidos/nombres): CAIN CAIN CARLOS SEGUNDO

(apellidos/nombres):

ING. CARLOS CUSME VERA, MSC. / ING. LEONARDO PALOMEQUE FREIRE, MSC.

INSTITUCIÓN: UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

UNIDAD/FACULTAD: FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS

MAESTRÍA/ESPECIAUDAD: GRADO OBTENIDO:

FECHA DE PUBLICACIÓN: 2018 No. DE PÁGINAS: 72

AREAS TEMATICAS: ANÁLISIS DE UNA ESTRUCTURA DE HORMIGON ARMADO BASADO EN EL DESEMPEÑO

PALABRAS CLAVES/ KEYWORDS:

ANÁLISIS – DESEMPEÑO – ESTRUCTURA - ESPECTROS – PUSHOVER - PERIODOS

RESUMEN/ABSTRACT (150-250 palabras):

EL PRESENTE PROYECTO SE TRATA DE ANALIZAR UNA ESTRUCTURA DE CINCO PLANTAS BASADO EN EL DESEMPEÑO PARA PODER EVALUAR EL COMPORTAMIENTO DE DICHA ESTRUCTURA Y ASI PODER EVITAR RIESGOS AL MOMENTO DE QUE OCURRAN SISMOS DE GRAN INTENSIDAD ESTO MEDIANTE UN ANALISIS PUSHOVER QUE NOS AYUDARA A DAR UN DIAGNOSTICO DEL COMPORTAMIENTO DE LA EDIFICACION.

ADJUNTO PDF: CISI x DNO

CONTACTO CON AUTOR/ES: Teléfono: 0997968047

E-mail: [email protected]

CONTACTO CON LA INSTITUCIÓN:

Nombre: FACULTAD DE CIENCIA MATEMATICAS Y FISICAS

Teléfono: 2-283348

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ANEXO 10

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