facultad de ingenierÍa elÉctrica departamento...
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FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
DEPARTAMENTO DE POTENCIA
ESTIMACIÓN DE CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO ENSISTEMAS RADIALES DE DISTRIBUCIÓN
TESIS DE GRADO
Previa a la obtención del Título de
INGENIERO ELÉCTRICO
EDWIN OLDRIN MONTESDEOCA GARCES
DICIEMBRE- 1996
QUITO - ECUADOR
CERTIFICACIÓN
Certifico que la presente tesis ha sido realizada en su totalidad
por el señor Eduin Montesdeoca Garcés.
ING. PAULDIRECTOR
AGRADECIMIENTO
Expreso mi sincero agradecimiento al Ing. PAUL AYORA por su
magnífica dirección en el desarrollo del presente trabajo y a todas las
personas que contribuyeron para su realización.
DEDICATORIA
A MIS PADRES Y HERMANOS
CAPITULO I: INTRODUCCIÓN 1
1.1 ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN DEL TEMA ]
1.2 CONTENIDO Y ALCANCE DEL TRABAJO 4
CAPÍTULO II : CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO EN DISTRIBUCIÓN 6
2.1 REDES DE DISTRIBUCIÓN 6
2.1.1 Conceptos básicos en distribución para estudios de cortocircuito 6
2.1.2 Características de los sistema radiales de distribución 9
2.1.3 Configuración y disposición geométrica de redes aéreas de distribución 1 1
2.1.4 Calibre y tipos de conductor 15
2.1.5 Protecciones en sistemas radiales de distribución. 21
2.2 TIPOS DE FALLA 30
2.2.1 Magnitud y efecto de las comentes de cortocircuito 30
2.2.2 Influencia de la conexión de la fuente y del transfonnador, sobre
las corrientes de cortocircuito 33
2.2.3 Características y parámetros de los elementos que intervienen
en el estudio 38
2.2.4 Características de las fallas monofásica, bifásica y trifásica 64
2.2.5 Influencia de una fuente de generación o carga inductiva
cercana en el comportamiento de las fallas monofásica y trifásica 69
2.2.6 Influencia de una fuente de generación o carga inductiva
lejana en el comportamiento de las fallas monofásica y trifásica 74
2.2.7 Modelos matemáticos de los modelos físicos asumidos 75
11
2.3 CÁLCULOS DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO
2.3.1 El sistema por unidad 79
2.3.2 Componentes simétricas 82
2.3.3 Ejemplo de cálculo: Aplicación a un primario de la Empresa
Eléctrica Quito S.A 85
CAPITULO III: ESTUDIO DE SENSITIVIDAD 94
3.1 ACONDICIONAMIENTO MATEMÁTICO DE LAS ECUACIONES 95
3. J . J Variables y parámetros de estudio 95
3.1.2 Acondicionamiento de parámetros para las fallas monofásica
y trifásica 97
3.1.3 Acondicionamiento de ecuaciones para el cálculo de la falla
trifásica 102
3.1.4 Acondicionamiento de ecuaciones para el cálculo de falla
monofásico 106
3.2 ELABORACIÓN DE UN PROGRAMA DIGITAL ] 12
3.2.1 Algoritmo y diagrama de bloques del programa ] 12
3.2.2 Características del programa 1 1 5
3.2.3 Datos de entrada y salida I 19
3.2.4 Análisis de resultados 12]
3.3 ANÁLISIS DE LOS PARÁMETROS DE SENSITIVIDAD 129
3.3.1 Efecto de la variación de voltaje y potencia 129
3.3.2 Efecto de la variación de Jos parámetros de alimentación I 33
'3.3.3 Electo de la variación del calibre del conductor J 35
111
3.3.4 Efecto de los cambios de conexión del transformador y
generador 137
3.3.5 Efecto de la variación de la longitud de las líneas aéreas 141
3.3.6 Representación gráfica de la corriente de cortorcircuito
ante las variables analizadas 142
3.3.7 Determinación de factores y aproximaciones recomendables,
para la estimación de la comente de cortocircuito 146
3.3.8 Influencia de la resistividad del suelo en la magnitud del
corotcicuito. 149
CAPITULO IV: DESARROLLO DEL MÉTODO DE ESTIMACIÓN 152
4.1 MODELO MATEMÁTICO 152
4.1.1 Rango dentro del cuál se debe manejar los factores de
estimación 152
4.1.2 Modelo matemático para falla monofásica ] 54
4.1.3 Modelo matemático para falla trifásica 1 56
4.2 COMPARACIÓN DE RESULTADOS 159
4.2.1 Comparación de resultados con valores exactos y otros
métodos aproximados existentes. 1 59
4.2.2 Cálculo de errores 164
4.3 DEFINICIÓN DE UNA METODOLOGÍA DE ESTIMACIÓN 166
4.3.1 Datos necesarios 166
4.3.2 Factores y modo de determinarlos 1 69
4.3.3 Cálculos y consideraciones necesarias 1 71
4.3.4 Análisis de resultados en la estimación 1 72
CAPITULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 235
5.1 CONCLUSIONES 235
5.2 RECOMENDACIONES 239
ANEXOS : A Gráficos y tablas utilizadas en el proceso. Datos y resultados de
corrientes de cortocircuito para falla sobre el primario utilizando
conductores de cobre .
B Datos y resultados de corrientes de falla para sitemas con carga
inductiva por motores.
C Datos y resultados de corrientes de cortocircuito para falla sobre el
primario utilizando conductores de aluminio.
MANUAL DE USO DEL PROGRAMA
MANUAL DEL PROGRAMADOR
BIBLIOGRAFÍA
V
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Figura 2.1 Red de operación radial en distribuciónFigura 2.2 Disposición geométrica básica en un primario radial de distribución
Figura 2.3 Distancias de seguridad en redes de Distribución,Figura2.4 Diagrama unifilar simplificado de un alimentador de distribución
Figura 2.5 Circuito R-L para análisis de cortocircuitoFigura 2.6 Conexión de generadoresFigura 2.7 Conexión de TransformadoresFieura 2.8 Diagrama unifilar de un circuito radial de distribución
O o
Figura 2.9 Circuito del transformadorFigura 2.10 Representación de conductores por el método de las imágenes.Figura 2.11 Modelo lineal trifásico de cuatro hilosFigura 2.12 Modelo lineal trifásico resultanteFigura 2.13 Modelo Simple conductor para sistemas trifásicos con cable aisladoFigura 2.14 Falla trifásica en líneasFigura 2.1 5 Diagrama de secuencia positiva para falla trifásicaFigura 2.1 6 Falla monofásica sobre una líneaFigura 2.1 7 Conexión de redes de secuencia para falla monofásicaFigura 2.1 8 Sistemas radiales básicos para carga resistiva e inductiva.Figura 2.19 Representación fasorial de las componentes de secuencia positiva,
negativa y cero.Figura 2.20 Recorrido del primario D de la subestación CarolinaFigura 2.21 Recorrido del primario £ de la subestación CarolinaFisura 3.1 Sistema radial con carea inductiva
O <J
Figura 3.2 Diagrama de secuencia cero para un sistema radial con carga inductivaFigura 3.3 Diagrama de bloques del programa digital que resuelve falla trifásica y
monofásica para sistemas radiales de distribución, con carga resistiva einductiva
Figura 3.4 Corriente de cortocircuito en función de la longitud, considerando lavariación de potencia y voltaje para un determinado calibre deconductor de cobre
Figura 3.5 Corriente de cortocircuito en función de la longitud, considerando lavariación de los parámetros de alimentación (Xcc y Xt), para un mismocalibre de conductor
Figura 3.6 Corriente de cortocircuito en función de la longitud, considerando lavariación del calibre del conductor para voltaje de 6.3 kV
Figura 3.7 Corriente de cortocircuito en función de la longitud, considerando lavariación del calibre del conductor para voltaje de 23 kV
Figura 3.8 Comente de cortocircuito en función de la longitud, considerando lavariación de la conexión del transformador de subestación (D-YT,y YT-YT).
Figura 4.1 Curvas de corriente exacta y corriente estimada para falla trifásica enfunción de la distancia, subestaciones del grupo 1, longitudes mayoresa Ikm.
Figura 4.2 Curvas de corriente exacta y corriente estimada para falla monofásica enfunción de la distancia, subestaciones del grupo!, longitudes mayores a! km
Figura 4.3. Curvas de error para falla trifásica y monofásica en función de ladistancia, subestaciones dH grupo!, longitudes mayores a 1 km
10
12
13
22
3034363744505354
626466676876
838589104108
114
143
144
144
145
145
160
160
161
VI
Figura 4.4. Curvas de corriente exacta y comente estimada para falla trifásica enfunción de la distancia, subestaciones de grupo 1, longitudes menoresa 1 km 161
Figura 4.5 Curvas de corriente exacta y comente estimada para falla monofásica enfunción de la distancia, subestaciones de grupol, longitudes menores al'km 162
Figura 4.6. Curvas de error para falla trifásica y monofásica en función de ladistancia, subestaciones del grupol, longitudes menores a 1 km. 162
Figura 4.7 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres deconductores de cobre, grupo 1, falla trifásica 1 74
Figura 4.7.1 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres deconductores de cobre, grupo 1, falla monofásica 1 75
Figura 4.7.2 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres deconductores de cobre, grupo 1, falla trifásica, SE 1 5 1 76
Figura 4.7.3 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres deconductores de cobre, grupo 1, falla monofásica, SE 1 5 177
Figura 4.7.4 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres deconductores de cobre, grupo I , falla trifásica, SE 16 178
Figura 4.7.5 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres deconductores de cobre, grupo 1, falla monofásica, SE 1 6 1 79
Figura 4.8.1. Factor b como función de la distancia L, para varios calibres deconductores de cobre, grupo 2, falla trifásica 180
Figura 4.8.2. Factor b como función de la distancia L, para varios calibres deconductores de cobre, grupo 2, falla monofásica ] 81
Figura 4.8.3. Factor b como función de la distancia L, para varios calibres deconductores de cobre, grupo 2, falla trifásica, SE 1 7 182
Figura 4.8.4. Factor b como función de la distancia L, para varios calibres deconductores de cobre, grupo 2, falla monofásica (D-YT) , SE 1 7 1 83
Figura 4.9.1. Factor b como función de la distancia L, para varios calibres deconductores de cobre, grupo 3, falla trifásica 1 84
Figura 4.9.2. Factor b como función de la distancia L, para varios calibres deconductores de cobre, grupo 3, falla monofásica (D-YT) 1 85
Figura 4.10.1 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres deconductores de cobre, grupo 4, falla trifásica 1 86
Figura 4.10.2 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres deconductores de cobre, grupo 4, falla monofásica (D-YT) 1 87
Figura 4.1 1.1 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres deconductores de cobre, grupo 5, falla trifásica, SE 1 8,19 188
Figura 4.1 1.2 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de
conductores de cobre, grupo 5, falla monofásica, SE Tumbaco, 19 190Figura 4.11.3 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de
conductores de cobre, grupo 5, falla trifásica, SE Tumbaco 192Figura 4.11.4 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de
conductores de cobre, grupo 5, falla monofásica, SE J 8 194Figura 4.12.1 Factor b como función de la distancia I., para varios calibres de
conductores de cobre, falla trifásica, SE 19 a ] 3.8 kV 1 95Figura 4.12.2 Factor b como función de la distancia I,, para varios calibres de
conductores de cobre, falla monofásica, SE 1 9 a 1 3.8 kV 197Figura 4.1 3.1 Factor b como función de Ja distancia I,, para varios calibres de
conductores de aluminio, grupo I , fa l la trifásica 1984.13.2 Factor b como función de la distancia K, para varios calibres de
Vil
conductores de aluminio, grupo 1, falla monofásica 200Figura 4.13.3 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de
conductores de aluminio, grupo 1, falla trifásica, SE 1 5 20]Figura 4.13.4 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de
conductores de aluminio, grupo 1, falla monofásica, SE 15 203Figura 4.13.5 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de '
conductores de aluminio, grupo 1, falla trifásica, SE 1 6 204Figura 4.13.6 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de
conductores de aluminio, grupo 1, falla monofásica, SE 16 206Figura 4.14.1 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de
conductores de aluminio, grupo 2, falla trifásica 207Figura 4.14.2 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de
conductores de aluminio, grupo 2, falla monofásica 209Figura 4.14.3 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de
conductores de aluminio, grupo 2, falla trifásica, SE 1 7 210Figura 4.14.4 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de
conductores de aluminio, grupo 2, falla monofásica, SE 17 212Figura 4.15.1 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de
conductores de aluminio, grupo 3, falla trifásica 213Figura 4.] 5.2 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de
conductores de aluminio, grupo 3, falla monofásica 2J 5Figura 4.16.1 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de
conductores de aluminio, grupo 4, falla trifásica 216Figura 4.16.2 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de
conductores de aluminio, grupo 4, falla monofásica 218Figura 4,17.1 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de
conductores de aluminio, grupo 5, falla trifásica, SE 1 8 220Figura 4,17.2 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de
conductores de aluminio, grupo 5, falla trifásica, SE 19 222Figura 4.17.3 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de
conductores de aluminio, grupo 5, falla monofásica, SE 18, 19 224Figura 4.1 7.4 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de
conductores de aluminio, grupo 5, falla trifásica, SE Tumbaco 226Figura 4.17.5 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de
conductores de aluminio, grupo 5, falla monofásica, SE Tumbaco 228Figura 4.18.1 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de
conductores de aluminio, falla trifásica, SE 19 a 13.8 kV 230Figura 4.18.2 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de
conductores de aluminio, falla monofásica, SE 19 a 13,8 kV 232Figura 4.19 Apone a la corriente de cortocircuito por parte de motores cercanos
al punto de falla ubicado a diferente distancia L de una fuente a 6.3 kV 234
ANEXO A :
Figura Al Cun'a de envejecimiento debido a t-íccios térmicos AlFigura A2 Onda de voltaje y componentes de comente continua y comente alterna
total de falla A2Figura A 3 Gráfica I'/I vs X/R A3
ANEXO A
vni
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2. ] Postes de hormigón usados en distribución 12Tabla 2.2 Reactancia típica de generadores sincrónicos 40Tabla 2.3: Potencia de Cortocircuito y reactancias de cortocircuito de secuencia
positiva y cero de subestaciones de la EEQSA 41Tabla 2.4: Reactancia de transformadores para subestaciones de la Empresa Eléctrica
Quito.Tabla 2.5 Reactancias típicas de pequeños motores agrupadosTabla 3.1 Parámetros usados en el cálculo de comentes de falla y datos
usados en su determinación. 97Tabla 3.2 Coordenadas geométricas para primarios de la EEQSA a diferente nivel
de voltaje. 99Tabla 3.3 Datos para el cálculo de Jas impedancias de líneas aéreas 100Tabla 3.4 Conexión de transformadores de subestación, para cálculo de falla
monofásica. ] ] ]Tabla 3.5 Comparación de datos calculados con el programa con datos
proporcionados por el manual McGraw Edyson-Company 123Tabla 3.6 Análisis de datos de entrada circuito con carga inductiva 126Tabla 3.7 Análisis de corrientes de falla sobre un punto del primario involucrando
carga resistiva 127Tabla 3.8 Análisis de corrientes de falla para un punto del primario involucrando
carga inductiva ] 28Tabla 3.9 Impedancia base a diferente nivel de voltaje (100 MVA) ] 30Tabla 3.10 Corriente de cortocircuito trifásica para diferente nivel de voltaje y
potencia ] 32Tabla 4.1 Factores de estimación a y c para conductores de cobre para los diferentes
grupos de subestaciones de la Empresa Eléctrica Quito. 1 53Tabla 4.2. Factores de estimación a y c para conductores de aluminio, para los diferentes
grupos de subestaciones de la Empresa Eléctrica Quito. 1 53Tabla 4.3 Impedancia de conductores de cobre a 6.3 kV ] 68Tabla 4.4 : Impedancia de conductores de Aluminio a 6.3 kV, I 68Tabla 4.5 : Impedancia de conductores de cobre a I 3.8 y 23 kV I 69Tabla 4.6 : Impedancia de conductores de aluminio a 1 3.8 y 23 kV 1 69Tabla 4.7 Guía para ubicar las curvas deJ factor b, según el grupo y tipo de falla para
conductores de cobre 1 73Tabla 4.8 Guía para ubicar las curvas del factor b, según el grupo y tipo de falla para
conductores de aluminio 1 73
Tabla Al Datos para transformadores de subestaciones integrales y uni tar ias A4Tabíd A2 AnijjacitJad tic conductores ais];;cío?; t ) e robre de ! ;¡ 3 '••"••nhirt ^res en rondínt A 5Tabla A3 Impedancia de conductores de cobre en Q/IOOO pies A6Tabla A4 Impedancia de conductores en ACSR cu Q/1000 pies, para lincas aereas con
espacio medio geométrico de 4.69 pies v 100 Q-m de resistividad del suelo A7Tabla A5 Impedancia de conductores en aluminio en Q/1000 pies, p;n;i h'neas íu'-ivns ron
espacio medio geométrico de 4.69 pies v 100 Q-m de i c s i s i i v i r l a d del suelo AHTabl.'i A6 Datos de entrada y salida obtenidos de correr el progNim;* dií . ' j iaj p;ua l ; i l l ; t
IX
trifásica con carga inductiva considerando los datos de la fábrica ENDESApara el ejemplo resuelto A9
Tabla A7.1 Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, grupo 1, falla trifásica AJOTabla A7.2 Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, grupo 1, falla monofásica,
conexión D-YT Al 2Tabla A7.3 Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, grupo ] , falla '
monofásica, conexión YT-YT A14Tabla A8.1 Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, grupo 1, falla
trifásica, SE 15 , 16 AlóTabla A8.2 Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla monofásica
grupo I , SE 1 5 conexión D-YT , YT-YT Al 8Tabla A8.3 Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla monofásica,
grupo I , SE I 6 conexión D-YT , YT-YT A20Tabla A9.1 Datos utilizados en la estimación de cortocircuito,falla trifásica,
grupo 2, A22Tabla A9.2 Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla monofásica,
grupo 2,conexión D-YT A24Tabla A9.3 Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla monofásica,
grupo 2, conexión YT-YT A26Tabla Al 0.1 Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla trifásica,
grupo 2, SE 17 A28Tabla A10.2 Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla monofásica,
grupo 2, SE 1 7 conexión D-YT, YT-YT ASOTabla Al 1.1 Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla trifásica,
grupo 3 A32Tabla Al 1.2 Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla monofásica,
grupo 3, conexión D-YT A34Tabla Al 1.3 Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla monofásica,
grupo 3, conexión YT-YT A36Tabla A12.1 Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla trifásica, grupo 4 A38Tabla A12.2 Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla monofásica,
grupo 4, conexión D-YT A40Tabla A12.3 Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla monofásica,
grupo 4, conexión YT-YT A42Tabla Al 3.1 Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla trifásica, grupo 5,
SE 1 8 y 1 9, Tumbaco . A44Tabla A13.2 Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla monofásica,
grupo 5, SE 1 8 y 19, Tumbaco, conexión D-YT A46Tabla Al 3.3 Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla monofásica,
grupo 5, SE 18, 19, Tumbaco, conexión YT-YT A48Tabla A 14.1 Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla trifásica,
SE 19 a 13.8KV A50Tabla A14,2 Datos uti l izados en la estimación de cortocircuito, falla monofásica,
SE 19a 13.8 kV, conexión D-YT, YT-YT A52
ANEXO B
Tabla Bl Datos y resultados para cortocircuito con carga inductiva, paraprimarios de la subestación Kpiclachima a 23 kV Bl
Tabla B2 Datos y resultados para cortocircuito ron carga induct iva , paraprimarios de la subestación Carolina a 6.3 kV B2
Tabla B3 Datos y resultados para cortocircuito con carga inductiva, 50 metrosde longitud de cable aislado, conductor 1/0 AWG
Tabla B4 Datos y resultados para cortocircuito con carga inductiva, 100 metrosde longitud de cable aislado, conductor 1/0 AWG
Tabla B5 Datos y resultados para cortocircuito con carga inductiva, 200 metrosde longitud de cable aislado, conductor 1/0 AWG
Tabla B6 Datos y resultados para cortocircuito con carga inductiva, 300 metrosde longitud de cable aislado, conductor I/O AWG
Tabla B8 Apone promedio al cortocircuito por pane de motores, para primariosa 6.3 KV y 1 5 MVA de potencia nominal
Tabla B7 Datos y resultados para cortocircuito con carga inductiva, 50 metrosen longitud de cable aislado, conductor 300 MCM
B3
B4
B5
B6
B7
ANEXO C
Tabla Cl.l Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla trifásica, grupo 1 ClTabla Cl .2 Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla monofásica,
grupo 1, conexión D-YT C3Tabla Cl .3 Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla trifásica,
grupo 1, SE 15, 16 C5Tabla C1.4 Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla monofásica,
grupo 1, SE 1 5, 1 6, conexión D-YT C7Tabla C2.1 Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla trifásica,
grupo 2 C9Tabla C2.2 Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla monofásica,
grupo 2, conexión D-YT Cl 1Tabla C2.3 Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla trifásica y
monofásica, grupo 2, SE 1 7 C1 3Tabla C3.I Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla trifásica,
grupo 3 C15Tabla C3.2 Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla monofásica,
grupo 3 C1 7Tabla C4.1 Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla trifásica,
grupo 4 C19Tabla C4.2 Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla monofásica,
grupo 4, conexión D-YT C21Tabla C5.I Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla trifásica,
grupo 5, SE Tumbaco C25Tabla C5.2 Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla monofásica,
grupo 5, conexión D-YT C27Tabla C6J Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla trifásica,
grupo 6, SE i 9 a 13.8 kV C29Tabla C6.2 Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla monofásica,
grupo 6, SE 19 a 13.8 kV conexión D-YT C3I
XI
NOMENCLATURA
A Amperiosa Factor de amortiguamiento para la estimaciónB baseb Factor de longitud para la estimaciónC Matriz de Carsonc Factor de cortocircuito para ]a estimaciónc Operación de cierrecm CentímetroscO Operación de cierre seguida de aperturaDab Distancia entre fases abDac Distancia entre fases acDbc Distancia entre fases beDan Distancia entre la fase a y el neutroDbn Distancia entre la fase b y el neutroDen Distancia entre la fase c y el neutrode, di Diámetro del conductordi Diámetro interno de cable aisladodo Diámetro externo de cable aisladoEr Error relativof Frecuenciaflecha Flecha del vano, en la línea aéreafs Factor debido al efecto pelicularfp Factor debido al efecto de proximidadfp Factor de potenciaG GeneradorGMD Distancia media geométrica de conductoresGMDV; Distancia media geométrica entre 3 conductores en cualquier disposiciónGMR Radio medio geométrico del conductor aisladoGMRK: Radio medio geométrico de un solo conductor aisladoGMK -/. Radio medio geométrico de tres conductores aisladosgmr Radio medio geométrico de un conductor aéreoh Altura de un conductor ihi Altura efectiva del conductor i sobre el suelo1 Corriente total a la que se dimensionará el conductorIB Corriente baseIcen Corriente de cortocircuito monofásicaIcc'ii Corriente de cojíocircuíto trifásica
XII
Corriente de falla trifásica aportada por el motorCorriente del motor de mayor capacidadCorriente de otros motores restantesCorriente de la carga resistivaCorriente de fases abeCorriente de la fase a en secuencia positiva
lasim Corriente asimétricaIb2 Corriente de la fase b en scuencia negativaIric-rro Corriente de cierreIco Corriente de fases c de scuencia cerole Corriente de cortocircuito estimadaleu Corriente de cortocircuito mofásica estimadaIc-3] Corriente de cortocircuito trifásica estimadaL-3ÍT Corriente de falla trifásica estimda total incluyendo el aporte del motorImáx Corriente nominal máximaIsjm Corriente simétricaIr Corriente real calculada por el programaid) Corriente instantánea en el circuito, después de cerrar el interruptorK Factor de asimetríaKp Constante por efecto pelicularKs Constante dependiente del tipo de conductor y del aislamiento utilizado.kA Kilo amperiokV Kilo voltiokVA Kilo volt-amperiokm KilómetroL l , L Distancia desde la fuente al punto de fallaL' Distancia desde el punto de falla al motorM Inductancia mutua total del circuitoMI Inductancia mutua de un circuito unoM2 Inductancia mutua de un circuito dosMCM Mil circular milMVA Mega volt-amperioO Operación de aperturaP PotenciaPM Aporte de corriente de falla por parte del motorp.u Por unidadR ResistenciaRAO Resistencia de secuencia cero antes del punto de fallaR A Í Resistencia de secuencia positiva antes del punto de fal laRix Resistencia del conductor en corriente cont inua
Xlll
Rj)o Resistencia de secuencia cero luego del punto de fallaRni Resistencia de secuencia positiva luego del punto de fallaRio Resistencia de secuencia cero de la línea aéreaRTHO Resistencia Thevenin de secuencia ceroRTHI Resistencia Thevenin de secuencia positivaRdc Resistencia a corriente continua del cable aisladoRh-He Resistencia por corrientes de remolinoRos Resistencia a la temperatura inicialROA Resistencia a la temperatura finalRp Resistencia primaria del transformadorRs Resistencia secundaria del transformadorr radio del conductorra Resistencia de secuencia positiva del conductor aisladore Resistencia del cable, considerando el efecto piel y de proximidadri resistencia interna del conductorr¡ Radio interior del cableY<> Radio exterior del cablen Resistencia de envolturaS Potencia aparenteSB Potencia base del sistemaSBI Potencia base anterior o potencia base del equipoSü2 Potencia base actual o del sistemaSecar Potencia de cortocircuito trifásica en la barra de 46 kVSE SubestaciónSab Distancia de separación entre cables de las fase ABSac Distancia de separación entre cables de las fase ACSbc Distancia de separación entre cables de la fase BCSd Diámetro entre centros de los conductoresSij Distancia del conductor i a la imagen j' del conductor jsij Distancia del conductor i al conductor jTSE Transformador de subestaciónTD Transformador de distribuciónTI Temperatura inicial de operación del cableT2 Temperatura final de operación del cableV Voltaje, voltioViíi Voltaje base anteriorVi¡2 Voltaje base actualVahe Voltaje de fase abeV012 Voltaje de secuencia positiva, negativa y cero
XIV
Ví Voltaje en el sitio de la fallaVp Voltaje primario del transformador de subestación o distribuciónVs Voltaje secundario del transformador de subestación o distribución\ Frecuencia angular del generadorXAO Reactancia de secuencia cero antes del punto de fallaXAI Reactancia de secuencia positiva antes del punto de fallaXa: Reactancia de cortocircuitoXc:c;o Reactancia de cortocircuito de secuencia ceroXcci Reactancia de cortocircuito de secuencia positivaXno Reactancia de secuencia cero luego del punto de fallaXni Reactancia de secuencia positiva luego del punto de fallaXci Reactancia de secuencia positiva del generadorXc2 Reactancia de secuencia negativa del generadorXi.i Reactancia de secuencia positiva del conductor primarioXLO Reactancia de secuencia cero del conductor primarioXxo Reactancia de secuencia positiva del motorXi<i Reactancia de secuencia positiva del motorXS Reactancia sincrónicaXT Reactancia total del conductor primarioXTHO Reactancia Thevenin de secuencia ceroXTHI Reactancia Thevenin de secuencia positivaXd" Reactancia subtransitoriaXd1 Reactancia transitoriaXp Reactancia primaria del transformadorXq" Reactancia en cuadratura del generadorXs Reactancia secundaria del transformadorXto Reactancia de secuencia cero del transformador de subestaciónXti Reactancia de secuencia positiva del transformador de subestaciónxi Reactancia interna del conductorXm Reactancia mutua entre el conductor y la envolturaZR Impedancia baseZii Impedancia propia del conductor iZij Impedancia mutua entre conductores i y jzi Impedancia interna del conductorZ012 Matiz de impedancia de secuencia positiva, negativa y ceroZIpii impedancia base anteriorZ2jni Impedancia base actualZoo Impedancia propia de secuencia cero7i: ímpedanria propia de .secuencia positivaZ2¿ Impedancia propia de secuencia negativa
XV
ce Coeficiente de variación de la resistencia con la temperaturae Error0 Ángulo formado entre la línea que va del conductor i a su propia imagen y la
línea que va del conductor i a la imagen del conductor j.rj Eficienciap Resistividad de la tierra4> Ángulo desde el cruce de voltaje por cero hasta el inicio de la falla<j)T Flujo magnético total generado por los circuitos 1 y 24>1 Flujo magnético generado por el circuito 14>2 Flujo magnético generado por el circuito 2
CAPITULO I
INTRODUCCIÓN
1.1 ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN DEL TEMA
Los estudios de cortocircuito constituyen uno de los temas de mayor
importancia en ingeniería eléctrica. Dichos estudios permiten determinar las corrientes
y potencias de cortocircuito necesarias para realizar la correcta coordinación,
calibración y selección de protecciones, así como el conocimiento de los efectos
térmicos y dinámicos de cada parte o componente del sistema.
En sistemas de distribución hay ocasiones en que es necesario obtener una
rápida estimación de las corrientes de falla en un punto dado del sistema, sin recurrir
a cálculos que requieran un conjunto de datos no siempre fáciles de obtener. Para
estos casos normas como Ja VDE*]i, establecen una alternativa empleando curvas
preelaboradas y ecuaciones adaptadas para este uso específico, aplicable en algunos
2
sistemas de distribución Europeos. En nuestro medio no se dispone de un mecanismo
similar y de fácil empleo para estimar corrientes de falla, considerando entonces
adecuado desarrollar una metodología equivalente a través del presente estudio.
La Estimación de Corrientes de Cortocircuito, si se la maneja dentro de un
margen de error aceptable, proporciona la rapidez deseada y sobre todo la facilidad
para obtener los resultados adecuados. Dichos resultados, al contar con un buen
grado de confiabilidad, pueden ser aplicados en diseño, casos prácticos de
dimensionamiento de equipo eléctrico, en trabajos de campo donde se requiere
soluciones inmediatas a problemas de cortocircuito y donde se cuenta con muy pocos
datos.
Para el sistema local es posible utilizar la estimación como material efectivo en
dimensionamiento de protecciones, en cámaras de transformación, en selección
adecuada de protecciones para transformadores de potencia que sirven a edificios o
sectores urbanos importantes, en dimensionamiento y diseño de puestas a tierra para
líneas aéreas. En sistemas industriales también tiene vital importancia el conocimiento
oportuno y confiable de las corrientes de cortocircuito, ya que ello conduce a un
diseño adecuado de las mallas a tierra y una perfecta coordinación de protecciones,
así como al buen dimensionamiento de cables aislados.
3
La Estimación de Corrientes de Cortocircuito a más de resolver los
problemas mencionados, señarán como referencia para que los usuarios de equipo
eléctrico, ante la imposibilidad de contar con ciertos datos de cortocircuito, puedan
fácilmente estimarlos y luego usarlos en el diseño y solución de problemas.específicos.
De esta forma se soluciona un problema que por años se ha dado en el sistema local,
como es el caso de la falta de datos de potencia y corriente de cortocircuito a nivel
primario, que ocasionalmente se los deja de lado, con los consiguientes riesgos para
la instalación.
1.2 CONTENIDO Y ALCANCE DEL TRABAJO
El estudio de Estimación de Corrientes de Cortocircuito, se circunscribe al
sistema de distribución local, por este motivo se considera un sistema radial, en los
que a su vez se toma en cuenta la conexión de generadores, conexión de
transformadores, influencia de motores cercanos y lejanos, fallas cercanas a la
subestación y disposición geométrica de las líneas aéreas, considerando las fallas más
representativas como son las fallas monofásica y trifásica. El estudio se extiende para
estimar corrientes de cortocircuito en un cierto número y disposición de conductores
típicamente utilizados en las redes aéreas de distribución local, a nivel de los 23 kV,
6.3 kVy I3.8kV.
El estudio consiste de manera específica, en acondicionar ecuaciones y
parámetros que modelan el cortocircuito a partir de los parámetros y ecuaciones
conocidas en el cálculo normal de las corrientes de falla, de manera que se pueda
realizar un análisis comparativo entre los cálculos exactos y los cálculos estimados.
Para ello se genera modelos matemáticos empíricos en función de la variación de los
diferentes parámetros que luego permiten determinar el modelo óptimo para la
estimación. Además dichos resultados son tabulados para generar gráficos y a partir
de ellos determinar diferentes f.'jctore^ v condiciones nara !,i est imación.
5
Para el acondicionamiento de las ecuaciones se requiere de ayudas
computacionales y un programa digital desarrollado para resolver de manera exacta
el cortocircuito radial, tanto para falla monofásica como para falla trifásica. En dicho
programa se realiza las diferentes variaciones de parámetros y datos para obtener el
comportamiento de las magnitudes de las corrientes de falla en las diferentes
subestaciones del sistema de la Empresa Eléctrica Quito.
Al culminar el estudio se deja establecido el procedimiento a seguir para
determinar los factores v estimar las corrientes de falla con avuda de las ecuacionesj j
empíricas desarrolladas, que proporcionarán valores de corriente de falla dentro de un
margen de error de ±5% al comparar con los valores de corriente calculados mediante
el programa.
CAPITULO II
CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO EN DISTRIBUCIÓN
2.1 REDES DE DISTRIBUCIÓN
2 . 1 . 1 Conceptos básicos en distribución para estudios de cortocircuito.
Se puede definir como cortocircuito al fenómeno que produce corrientes varias
veces mayores que la nominal, provocando sobrecargas dinámicas y térmicas elevadas.
En distribución un cortocircuito se presenta cuando existe contacto entre
conductores de distinta fase, o entre un conductor de fase y neutro o tierra; su efecto
final es aumentar considerablemente la magnitud de la corriente que circula por el
circuito. Este fenómeno constituye una de las solicitaciones más severas a las que se
puede someter a una instalación o parte del sistema, puesto que sus manifestaciones
principales resultan en fuertes efectos térmicos y dinámicos.
Entre la más común de las fallas por cortocircuito se tiene la falla fase-tierra
(fa l la monofásica), mientras que ia menos común lo constituye la falla trifásica sin
7
desmerecer su alta peligrosidad en cuanto a su magnitud. En general las corrientes de
cortocircuito tendrán como valor mínimo al menos dos veces el valor de la corriente
nominal alcanzando valores de hasta diez y veinte veces dicha corriente según la
constitución de ]a red*1 .
Consecuentemente las corrientes de cortocircuito provocan un funcionamiento
anormal del sistema, por lo que es importante tener un conocimiento de las
características, causas y origen de dichas fallas. Algunas de las causas más comunes que
producen falla en el sistema son*1:
Fallas en el aislamiento de transformadores, máquinas, aparatos y cables
producidos por envejecimiento, calentamiento o corrosión.
Fallas de aislamiento en el aire debido a sobretensiones de origen atmosférico,
por maniobra de interruptores y por contaminación.
Efecto de la humedad del terreno o en el ambiente.
Fallas mecánicas en líneas por efecto del viento, objetos extraños en las líneas,
etc.
Errores humanos como falsas maniobras, apertura de cuchillas bajo carga, etc.
Sobrecarga en transformadores, líneas o generadores que alimentan al sistema
de distribución.
8
Estos factores que provocan fallas en el sistema afectan el normal
funcionamiento del mismo, la vida útil del equipo y en muchas ocasiones son
causantes de pérdidas de equipo eléctrico con su consecuente falta de servicio en el
área afectada.
Los efectos térmicos constituyen una de las consecuencias importantes del
cortocircuito, pues para altas corrientes de falla ocurrirán elevadas variaciones de
temperatura que según el tiempo de permanencia de la falla pueden producir daños
severos a la instalación, ya que las líneas aéreas, líneas subterráneas y transformadores
soportan variaciones limitadas de temperatura en el tiempo.
La corriente de cortocircuito en los primeros instantes tiene importancia
reducida, pero luego de un cierto tiempo y si la falla persiste, el fenómeno puede
volverse peligroso, puesto que la energía térmica se acumula para luego difundirse a
todas las partes metálicas y no metálicas de la instalación y debido a que los medios
refrigerantes y el aislamiento del sistema no absorben rápidamente las elevadas
cambios térmicos que produce la falla, dicha energía térmica es transmitida
mayoritariamcnte hacia las partes metálicas del sistema, las cuales cederán fácilmente
y provocarán los correspondientes efectos dinámicos del cortocircuito que tendrán
como consecuencia cambios físicos (mecánicos) en los equipos y en el mejor de los
9
casos un envejecimiento mayor al previsto. La figura A. 1 de los anexos muestra la
curva típica de envejecimiento del equipo en función de los efectos térmicos en donde
se observa claramente que para altas temperaturas producidas regularmente por fallas
de cortocircuito se facilita el envejecimiento del equipo.
2.1.2 Características de los sistema radiales de distribución
En un sistema radial de distribución el flujo de energía tiene una sola
trayectoria de la fuente hacia la carga, de forma que cuando se produce una falla en
el sistema se produce interrupción en el servicio.
El sistema radial es uno de los más antiguos y el más usado en distribución.
Debido a su bajo costo y fácil operación su uso tendrá vigencia durante muchos años
más, siempre y cuando se realicen adaptaciones y mejoras en su característica de
operación y confiabilidad.
Este tipo de sistema es comúnmente usado a nivel de primarios mientras que
la parle de baja tensión por lo general son combinaciones de sistemas radiales y
paralelos de tal forma que se asegure la continuidad en el sistema. El gráfico de la
figura 2.1 muestra claramente un ejemplo de lo que es un sistema radial de
10
distribución, donde tenemos la fuente (subestación) un primario troncal del cual se
derivan varias ramas hacia las diferentes cargas del sistema.
Figura 2.1 Red de operación radial en distribución
En nuestro medio la estructura radial es común en la red primaria y se podría
decir que constituye la totalidad de nuestro sistema de distribución, pues su influencia
es notoria en los tres tipos de construcción existentes como es el caso de la red aérea,
red mixta y red subterránea.
Las redes aéreas radiales son mayormente usadas debido a su sencillez y
economía por lo que se adapta fácilmente para zonas urbanas con carga residencial,
comercial e industrial así como para zonas rurales con cargas domésticas e industriales
pequeñas. La configuración más sencilla que se emplea es la de tipo arbolar, que
consiste de conductores de grueso calibre en la tronca] y de menor calibre en las
derivaciones o ramales, en estos sistemas es muy generalizado c! empico de
J lseccionadores, restauradores y fusibles como protección del alimentado^ para evitar
la salida de todo el circuito ante fallas transitorias las cuales representan un alto
porcentaje de Jas fallas (mayores al 72%) *2.
La red radial mixta tiene las mismas características de una red aérea con la
diferencia que sus alimentadores secundarios se instalan bajo el suelo es decir son
subterráneos. Como una de sus ventajas se puede mencionar la disminución notable
del número de fallas en la red secundaria con lo que aumenta la confiabilidad del
sistema, por otro lado se obtendrán mejoras en la estética al eliminar gran paite de
conductores aéreos.
De igual, forma la red radial subterránea está constituida por cables troncales
que salen desde la subestación y por cables transversales que ligan a las troncales. La
sección de cable es la misma tanto en las troncales como en los ramales. Son usadas
en zonas extendidas con altas densidades de carga superior a los 15 MVA, donde se
prevé una fuerte tendencia al crecimiento*2.
2.1.3 Configuración y disposición geométrica de redes aéreas de distribución
í as configuraciones básicas con dos v a partir de ellas se derivan una serie deO ' J í
12
configuraciones más. A continuación la figura 2.2a y 2.2b muestran dichas
configuraciones:
2.2a. 2.2b.
Figura 2.2: Disposición geométrica básica en un primario radial de distribución2.2a. ABC2.2b. ABC-N
A nivel de 23 kV, 13.8 kVy 6.3 kV; las normas locales recomiendan una serie
de configuraciones para la red aérea primaria que se basan en las configuraciones
básicas anteriores. De igual forma proporcionan las separaciones y alturas mínimas
recomendables para conductores y estructuras como muestra la tabla 2.1
Tabla 2.1: Postes de hormigón usados en distribución
ALTURA TOTAL
[ni]
5.0
10.0
11.0
11.5
12.5
EMPOTRAMIENTO
[m]
1.40
1.50
1.60
1 .65
1.75
ALTURA SOBRE EL SUELO
[m]
7.60
8.50
9.40
9.85
10.75
13
Para separaciones entre conductores se ilustran los gráficos de la figura 2,3, que
muestra las distancias de separación para voltajes de 23/I3,2kV y 6.3RV.
-TT
(a) (b)
Figura 2.3: Distancias de seguridad en redes de Distribución, |cm]2.3a. Para 23/13.8 KV2.3b. Para 6.3 W
Para estimar las corrientes de cortocircuito en los primarios locales se asume
una disposición de conductores en triángulo que es común en el medio. Aclarando que
existen tramos doble circuito que provocarán una influencia del flujo de campo
producido por el un circuito sobre el otro y viceversa, lo que al final se transmitirá en
14
un aumento de inductancia mutua entre fases de cada circuito independiente,
provocando aumentos en los valores de impedancia de secuencia y consecuentemente
cambios en los valores de corriente de falla, que para consideraciones de corriente
trifásica en su máxima magnitud no es conveniente. Este aumento en la inductancia
mutua se demuestra matemáticamente a continuación*3:
Consideremos (J>1 al flujo generado por el circuito uno, <j>2 al flujo generado por
el circuito dos y (J)T al flujo total generado por los dos circuitos, de forma que:
<t>T = 4>1 + $2 (1)
M =f(cj>T,I) (2)
MI = f(cf) l , I l ) (3)
M2 = f(({>2,12) (4)
c{)T»ct)l, 4>T»<1>2 (5)
en vista de que la inductancia mutua es directamente proporcional al flujo se tendrá:
M » MI y M » M2 (6)
por consiguiente es mejor usar la inductancia mutua independiente de cada circuito
y no la del efecto total que será de mayor magnitud y producirá disminución en las
corrientes de cortocircuito, puesto que se trata de determinar el valor máximo de
corriente (valor pesimista).
15
2.1.4 Calibre y tipos de conductor
El tipo de conductor está definido por el material que lo compone pudiendo
presentar alta o baja conductividad, dependiendo de si el material usado en la
fabricación es aluminio o cobre respectivamente, que son en general los materiales
mayormente usados en la fabricación de conductores.
Existen materiales de alta conductividad como la plata pero su uso no cumple
los requerimientos de factibilidad económica, restringiéndose su uso a elementos de
medida y precisión. Luego de la plata el cobre es el que posee mejores características
eléctricas y mecánicas con altos valores de conductividad transmitida como reducción
de resistencia y de hecho como disminución de pérdidas, presenta también alta
resistencia mecánica y elevada ductibilidad lo cual facilita su fabricación, es resistente
a la corrosión y oxidación y requiere de menor número de elementos para su
instalación. Se usa en instalaciones subterráneas, en edificios e instalaciones
domésticas, pudiendo usarse en líneas aéreas en casos que se requiera disminuir
pérdidas y caídas de voltaje.
Los conductores de aluminio también poseen buenas características de
conductividad pero no se comparan con las del cobre, sin embargo son más livianos
16
que estos, permitiendo obtener disminuciones de costo en fabricación e instalación.
El problema regular de usar conductores de aluminio, se da en la mala utilización de
conectores, ya que si se usan conectores de material más electronegativo que el
aluminio puede producirse fenómenos galvánicos que conducen a la corrosión del
cable.
También existen conductores de acero, pero su uso se restringe más bien al
soporte altas tensiones mecánicas, de allí que son mayormente usados como parte
central (alma) de los conductores de aluminio, sin embargo no puede descartarse su
efecto como es el causar pérdidas por histéresis y elevación de resistencia.
Tanto en cobre como en aluminio la sección del conductor es circular de
material sólido o cableado dependiendo la cantidad de corriente por conducir y su
utilización, las normas identifican a los conductores por un número que corresponde
al calibre, seguido de la designación del sistema de medida aplicado es decir AWG
(sistema americano de calibres) ó CM (circular mil), los conductores en AWG pueden
tomar valores desde 4/0 a 20 AWG ; mientras que en circular mil toman valores desde
250000 hasta millones de circular mil.
Entre los calibres de conductores mayormente usados en bajo y medio voltaje
17
recomendados por las normas locales a nivel de 23, 13.8 y 6.3 kilovoltios se puede
citar a los siguientes:
i
Aluminio:
ACSR, # 4 AWG
ACSR, # 2 AWG
ACSR, # 1/0 AWG
ACSR, #2/0 AWG
ACSR, #3/0 AWG
ACSR, #4/0 AWG
ACSR, # 266.8 MCM
ACSR, # 300 MCM
ACSR, # 336.4 MCM
Cobre:
Cobre, # 6 AWG
Cobre, # 4 AWG
Cobre, # 2 AWG
Cobre, # I/O AWG
Cobre, # 2/0 AWG
18
Cobre, #3/0 AWG
Cobre, #4/0 AWG
Cobre, # 250 . MCM
Cobre, # 300 MCM
En caso de usar conductores de calibres mayores a los mencionados, es
conveniente que el diseñador tome muy en cuenta que la red cumple con los
requerimientos técnico-económicos, pues resulta muy costoso sobredimensionar
conductores cuando se trata de líneas muy largas.
Los conductores usados en líneas aéreas pueden ser dimensionados de acuerdo
a la capacidad de corriente requerida y normalmente se le da un factor de segundad
para que pueda soportar sobrecargas transitorias, en todo caso, el fabricante
proporciona datos tabulados de corriente y la sección correspondiente del conductor.
Además se deberá considerar la máxima capacidad de corriente de cortocircuito que
puede soportar durante un período de tiempo determinado a la frecuencia industrial.
Los cables aislados, también cumplen con los requerimientos antes
mencionados tanto de conductividad, tipo de material y tamaño. Sin embargo se debe
poner muc^^ r>fenr ión al aislamiento del cable, pues reaccionan de forma diferente
19
para agentes eléctricos, mecánicos y químicos. Los agentes químicos pueden ser
diversos y depende de los contaminantes que se encuentre en la instalación, dichos
contaminantes pueden constituir: la humedad, hidrocarburos, ácidos, etc., entre las
manifestaciones por agentes químicos se puede mencionar a la disminución del
espesor, grietas y hasta desprendimiento del material aislante.
Los agentes mecánicos no son tan significativos y son producto del mal manejo
y mala manipulación de conductores o por mal acabado de los ductos donde se
instalará el cable.
Los agentes eléctricos en cambio son los causantes de cambios en la rigidez
dieléctrica del aislamiento que es la que determina las condiciones de operación del
cable, manteniendo la diferencia de potencial dentro de los límites de seguridad,
permitiendo soportar sobrecargas transitorias e impulsos provocados por cortocircuito.
En la selección de cables aislados se debe tomar en cuenta los siguientes
requisitos:
Limite de voltaje de aplicación.
Capacidad de conducción de corriente
20
Máxima caída de voltaje permisible (normalmente se considera hasta el 3%)
Tipo de aislamiento
Temperatura de funcionamiento, a la cual el conductor operará sin producir
pérdidas excesivas.
En el caso de instalaciones industriales donde existe carga mayoritaria
inductiva, dado que el conductor alimentador siempre va a ser objeto de sobrecargas
se debe dar un margen de seguridad de hasta 25% de la corriente nominal del motor
de mayor potencia sumado la corriente de los motores restantes y la corriente de la
carga resistiva, como muestra la ecuación 7*4.
^-1-25/^S/^/. (7)
donde: I = Corriente total a la que se dimensionará el conductor
IMM = Corriente del motor de mayor capacidad
IOM = Corriente de otros motores restantes
IR = Corriente de la carga resistiva
la corriente de cada motor se calcula con la expresión siguiente*4:
A * (8)/3 Vr\Jp
donde : P = Potencia, [w]
V - Voltaje, [V]
21
T] = Eficiencia
fp = Factor de potencia (generalmente 0.8)
Una vez determinada la corriente total se recurre a datos tabulados como el de
la tabla A.l de los anexos, que proporciona valores de corriente a diferente
temperatura para varios calibres de conductor utilizados para bajo voltaje.
Para nuestro estudio en el caso de carga resistiva se usa un primario comercial
y otro residencial 2*1/0 de cobre derivado de la subestación Carolina en doble circuito
al inicio y luego descompuesto en dos circuitos simples de disposición ABC en postes
de hormigón para características especificadas en la norma de la Empresa Eléctrica
Quito. En el caso de carga inductiva se toma un primario industrial de la subestación
Epiclachima que alimenta a cargas inductivas cercanas (FABRICA ENETSA).
2.1.5 Protecciones en sistemas radiales de distribución.
El equipo de protección en un sistema de distribución es el encargado de aislar
fallas tanto temporales como permanentes, protegiendo al equipo y a la instalación
contra daños que podrían ocasionar dichas fallas. Si el circuito de distribución no
contase con equipo ríe protección, las fallas causarían f a l l a de suminis t ro de energía
22
a los consumidores, trayendo consecuencias de reducción de confiabilidad que puede
ser incrementada mediante el diseño y construcción de un sistema con fallas mínimas,
instalando equipo de protección contra sobre corriente.
Un sistema de distribución consta de un alimentador primario trifásicos
principal (troncal), protegido por un interruptor de potencia o restaurador tripolar en
la subestación, un restaurador central en el alimentador principal y circuitos laterales
monofásicos o trifásico conectados al alimentador principal a través de
seccionalizadores o fusibles (figura2.4). Se utilizan cuchillas operadas manual o
remotamente para seccionar y conectar cargas de alimentadores adyacentes*2.
rs2.1: Di^grc.rns unífi 'ar simplificado de -,:r alimentP.f'cr de
23
FUNCIÓN DE LAS PROTECCIONES:
La función principal de las protecciones es aislar fallas permanentes de
secciones no falladas, en la figura 2.4 una falla permanente en un circuito lateral
puede ser aislada por la fusión de un fusible o por la operación de un seccionador. Sin
embargo si se omite el restaurador central R los seccionadores y fusibles una falla
lateral será despejada por operación del interruptor o restaurador de potencia en la
subestación.
Las protecciones se encargan también de desenergizar rápidamente fallas
transitorias con el fin de que la falla no persista y no se produzca daños a la
instalación. Si las protecciones son numerosas se logra minimizar los tiempos de
localización de la falla lo que no sucede en un sistema con bajo número de
protecciones esto es claro si consideramos que un mayor número de elementos de
protección cubrirán una área menor que facilitará la identificación del punto de falla.
Los elementos de protección permite prevenir daños al equipo, evitando los
efectos térmicos causantes del envejecimiento prematuro del mismo.
Existen básicamente dos dispositivos fundamentales que usan en forma común
24
para cumplir con las funciones de protección, estas son:
INTERRUPTORESi
FUSIBLES
INTERRUPTORES:
Desconectan los circuitos bajo condiciones normales o anormales de
funcionamiento es decir para corriente nominal, vacío o cortocircuito, utilizando
como medios de interrupción aceite, aire, gas o el vacío. Las normas internacionales
recomiendan para su especificación las siguientes características:
Voltaje, corriente y frecuencia nominal
Capacidad de interrupción simétrica y asimétricas
Capacidad de cierre en cortocircuito
Máxima duración de corriente de cortocircuito o corriente nominal de tiempo
corto
Ciclo de operación nominal
En vista que el voltaje nominal en el sistema no es constante se garantiza la
25
operación del interruptor a voltaje máximo de diseño (el límite superior del voltaje
de operación del equipo) que por lo general es mayor que el voltaje nominal de
operación, por ejemplo si el voltaje del sistema es 23 kV, el interruptor tendrá un
voltaje máximo de diseño de 25.8 kV*2.
En el caso de la corriente nominal se especificará el valor eficaz de la comente
de diseño y que fluirá continuamente por el interruptor sin exceder los límites
térmicos, mientras tanto la frecuencia nominal corresponde a aquella frecuencia a la
cual el interruptor opera y que coincide con la frecuencia industrial de 60Hz.
Como es sabido, la corriente de cortocircuito tiene dos componentes: la
componente simétrica y la componente asimétrica de cortocircuito, la segunda
produce los efectos dinámicos y la primara los efectos térmicos; la corriente simétrica
es el valor eficaz de la componente de corriente alterna, la cual se calcula con
procedimientos usados regularmente, mientras que la corriente asimétrica es la suma
de la componente alterna y la componente continua, su cálculo se realiza a partir de
la corriente simétrica con la expresión*1:
lasim= K Isim (9)
donde: K : Factor de asimetría
L>¡m : Corriente asimétrica
26
Isim : Corriente simétrica
El valor de K depende de la relación de la reactancia sobre la resistencia (X/R)
del circuito en donde se va a instalar el interruptor y se determina a través de curvas
como la que se muestra en la figura A.2 de los anexos*5.
La capacidad de cierre en cortocircuito significa que el interuptor cerrará en
presencia del cortocircuito con el valor eficaz de corriente total (componente AC, DC)
que generalmente se calcula con la expresión*1;
Icíerre = 1.8/2 Isim (10)
ícierre - 2.546 Isim (11)
La corriente nominal de tiempo corto es el valor eficaz de corriente que el
interruptor conducirá en posición cerrada sin sufrir daño para intervalos cortos de
tiempo.
El ciclo de operación de un interruptor viene expresado en intervalos de tiempo.
IEC recomienda que el ciclo de operación de un interruptor que no está especificado
para autorrecierre se puede expresar como sigue*1:
a) O -1 - cO -1' - cO
b) O -1" - cO
donde:
27
O : operación de apertura
c : operación de cierre
cO : operación de cierre seguida de apertura
t, t', t": intervalos de tiempo
t y t1 expresado en minutos
t" expresado en segundos
Como ejemplo ilustrativo podemos citar un interruptor con ciclo de operación
O - 0.15s - cO, significa que a) ocurrir una falla abre en (0), transcurre 0.15 segundos
y cierra, seguido de una apertura si la falla persiste (cO).
Los interruptores así como todos los aparatos de protección presentan
reactancias que en el cálculo de cortocircuito no se las considera por no ser muy
representativas, por ejemplo en el caso de interruptores con capacidades entre 400 y
4000 amperios los valores de reactancia son aproximadamente de 0.0008 [Q] que no
tienen mayor efecto en el cálculo de las corrientes de falla, puesto que su valor
disminuirá más aún si las impedancias base son mayores a 1 '25.
FUSIBLES:
Existen muchos tipos de fusibles disponibles para altos y bajos voltajes,
28
diferenciarlos por ser o no limitadores de corriente o por su uso en corta circuitos.
Los fusibles limitadores de corriente están diseñados para fundirse antes que
la corriente de cortocircuito alcance su valor pico, por lo tanto limitan la corriente a
niveles seguros para el equipo al cual van a proteger.
Los fusibles no limitadores de corriente son generalmente tipo cartucho para
voltajes menores a 600 V, están construidos de un tubo aislante atornillado en los
extremos y un eslabón fusible conectado entre los contactos. Algunos fusibles se
construyen tipo expulsión lo que significa que expulsan gases calientes cuando operan,
por lo que son usados a la intemperie.
Normalmente la capacidad nominal de corriente del fusible está normalizada
para valores típicos de 15, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 800
y hasta 5000 amperios. En algunas aplicaciones de fusibles se usan los llamados de
tiempo de retardo o simplemente de retardo, que se funden instantáneamente para
corrientes de cortocircuito, no así para sobrecargas o corrientes de arranque
soportando un intervalo de tiempo sin fundirse.
Las características principales que definen a un fusible son:
29
Voltaje nominal
Corriente nominal
Capacidad interruptiva
El voltaje nominal es el valor para el cual se designa la operación del fusible y
corresponde al voltaje máximo de diseño que es el mismo voltaje máximo de
operación del sistema.
La corriente nominal es el valor de corriente al cual el fusible no presenta
calentamiento excesivo y a la que opera por tiempo indefinido. Este valor se asocia a
los valores máximos de no fusión y al mínimo de fusión.
La capacidad interruptiva es el máximo valor de corriente que el fusible está en
posibilidad de interrumpir a voltaje nominal y en condiciones de voltaje de
restablecimiento y factor de potencia. En corriente alterna corresponde al valor
máximo de corriente de cortocircuito simétrica*2.
En cuanto a la impedancia que puede presentar un fusible, se dice que es
despreciable, pues constituye un elemento de protección con bajo valor de resistencia
y reactancia que no ejerce efecto en el cálculo de corrientes de falla*2•25
30
2.2 TIPOS DE FALLA
2.2.1 Magnitud y efecto de las corrientes de cortocircuito
Considérese el circuito de la figura 2.5, donde se determina el comportamiento
de la corriente de cortocircuito en una fase, se simula la falla cerrando el interruptor,
la corriente de falla es el factor dominante y la corriente de carga despreciable.
iCt)
O
V s¡n(wt + 0)
Figura 2.5 : Circuito R-L para análisis de cortocircuito
Como la corriente de falla es función del tiempo, debe resolverse la ecuación
diferencial que gobierna al circuito anterior:
**(*) (12)V sfn(írt+$)-Rj(t) + Ldt
donde: R y L = Resistencia e inductancia del circuito
i(t) = Corriente instantánea en el circuito después de cerrar el
V
interruptor
Valor cresta del voltaje senoidal de alimentación
31
w = Frecuencia angular del generador
<|> = Ángulo desde el cruce de voltaje por cero hasta el inicio de
la falla
La solución a la ecuación (12) es:
(13)i(f) = V(Ae x + B
con:
(14)
6= tan-'(-)R
El primer término de la ecuación 13 representa la parte transitoria y el segundo
la parte de estado estable que es una función senoidal con valor máximo resulta de
dividir el voltaje de alimentación por la impedancia del sistema vista desde el punto
de falla.
El significado de Ja componente transitoria y de estado estable se ilustra a partir
de la figura 2.5 que representa un circuito con relación X/R=5, frecuencia de 60Hz
(w=377) y el interruptor cierra al tiempo cero con un ángulo de 20° antes de la falla
sobre la onda de voltaje, la figura A2 de los anexos permite observar las componentes
de corriente alterna para el caso analizarse.
32
Tomando valores para V=100 voltios, X=10 y R=2 se puede expresar la
ecuación 13 como:
i(f) - 9.8j<7f(377M.024) * 8.37ir-75-* (16)
la misma que se representa en la figura A2 del anexo A, donde el primer pico de
corriente de falla total es aproximadamente 1.5 veces el pico de corriente alterna de
estado estable. En este punto las fuerzas magnéticas sobre el equipo de protección son
aproximadamente 2.25 veces, es decir (1.5)2, de allí que al aplicar protecciones debe
considerarse la componente transitoria y la componente de estado estable de la
corriente de falla y para el más grande pico de corriente, ya que éste sujeta al equipo
a las pruebas más severas de fuerza magnética.
En la determinación de los efectos de asimetría se debe considerar la relación
X/R del circuito. Para la condición de máxima asimetría el valor rms del primer ciclo
de corriente puede llegar hasta 1.7492 del valor de corriente simétrica de estado
estable. Para objetos de cálculo la figura A.3 de los anexos muestra la curva I'/I vs X/R,
que permite derterminar la relación corriente asimétrica a partir de la relación X/R.
Uno de los efectos peligrosos que puede causar las corrientes de falla es el arco
eléctrico, que se presenta para corrientes altas o bajas y produce daños drásticos a la
instalación, puesto que puede quemar Jo que encuentra a su paso. Los esfuerzos
33
magnéticos son también efectos del cortocircuito y se presentan debido al campo
magnético que se forma alrededor del conductor, cuando circula por él una corriente.
Se puede intuir fácilmente que cuando circule una corriente de falla de miles de
amperios, el campo magnético se incremente y aumenten los esfuerzos magnéticos
sobre el equipo.
El efecto común que se presenta con mayor frecuencia constituye el
calentamiento, cuya consecuencia directa puede ser la destrucción del equipo y en el
mejor de los casos la disminución de la vida útil del mismo. De tal forma que para
corrientes de falla de 15kA un conductor de cobre 6AWG puede experimentar
temperaturas de hasta 205°C en menos de un ciclo de duración, dicha temperatura
es suficiente para iniciar el fuego en Jos materiales vecinos*4.
2.2.2 Influencia de la conexión de la fuente y del transformador, sobre las
corrientes de cortocircuito
La conexión del generador y la del transformador intervienen en el cálculo de
corriente monofásica al influir sobre el circuito de secuencia cero, es así que cuando
la fuente presenta conexión estrella con neutro aislado (Y) o delta (D) la reactancia
de secuencia cero de la fuente no interviene en el cálculo, mientras que si es una
34
conexión estrella con neutro sólidamente puesta a tierra (YT) la intervención de la
reactancia de secuencia cero del generador se ve condicionada por la conexión del
transformador que se encuentra luego del generador de tal forma que si el
transformador tiene en el primario conexión D o Y con neutro aislado la impedancia
de secuencia cero del generador ya no interviene en el cálculo de la corriente de falla,
pudiendo intervenir en el caso que el transformador tenga conexión YT-YT o YT-D.
Para ilustrar mejor este caso se considera el circuito radial de la figura 2.8, donde se
muestra la conexión de la fuente y del transformador de generación para el cual se
desarrolla las conexiones de secuencia positiva, negativa y cero. La figura 2.6 y 2.7
muestran las conexiones que pueden tomar tanto generadores como transformadores: /
Figura 7.6. Conexión de generadores
LO Ui
36
Figura 2.7. Conexión de Transformadores
37
GENERADOR TRANSrDPMADOPEQUIVALENTE DE SUBESTACIÓN LINCA AEREA PRIMARIA
^~\ £
O ^(Q) i
TRANSFORMADORDE DISTRIBUCIÓN
3Í5c
XccO
XtO PLO+j XLO
b) c)
Figura 2.8: a) Diagrama unifilar de un circuito radial de distribuciónb) Impedancias de secuencia positiva, negativa y cero para conexión YT-YT
del transformadorc) Jmpedancias de secuencia positiva, negativa y cero para conexión D-YT del
transformador
38
2.2.3 Características y parámetros de los elementos que intervienen en el
estudio
i
Para calcular corrientes de cortocircuito es necesario conocer la impedancia
equivalente del sistema, vista del punto de falla hacia la fuente, esta impedancia
involucra las impedancias individuales de los componentes del sistema, tales como:
generadores, transformadores, líneas, etc., los cuales permiten obtener la información
necesaria del efecto individual sobre la falla. A continuación se menciona Jas
características principales de las impedancias de cada elemento de un sistema radial
de distribución:
IMPEDANCIA DEL GENERADOR *5 :
La impedancia de los generadores generalmente es pequeña comparada con la
impedancia de la línea, de tal forma que en circuitos largos, la impedancia de los
generadores es de importancia secundaria*5.
En los generadores la resistencia generalmente es pequeña por lo que es común
despreciarla y se considera únicamente el valor de reactancia. Dichos valores de
reactancia dependen del período de tiempo en que se desea calcular la falla, de tal
forma que para cálculos de corriente de cortocircuito se debe conocer el valor de
39
reactancia subtransitoria Xd", que se presenta en los primeros 2 o 3 ciclos después de
la falla. Entre los 3 y 40 ciclos regularmente se encuentra la reactancia transitoria Xd'
y a partir de los 40 ciclos la reactancia sincrónica Xd, usadas en cálculo de corrientei
de falla transitoria y corriente de falla en estado estable respectivamente*5.
Para obtener los valores de secuencia positiva es suficiente conocer el valor de
Xd" pues son valores iguales, en cambio para calcular la reactancia de secuencia
negativa se saca un promedio entre la reactancia subtransitoria Xd" y la reactancia de
cuadratura Xq" y es aproximadamente igual a la reactancia de secuencia positiva es
decir*5;
2(17)
en cambio en el caso de secuencia cero la reactancia se considera entre 30% y 70%
del valor de reactancia de secuencia positiva. La tabla 2.2 proporciona los valores de
reactancia de generador sincrónicos.
Es común representar al sistema como equivalente a un generador, para lo que se
requiere tener conocimiento de su potencia o corriente de cortocircuito que permita
calcular la impedancia de Ja red. En vista de ello y considerando que se disponen de
datos de cortocircuito de las subestaciones locales, se considera al sistema visto desde
40
la barra de 46kV de cada subestación como un generador equivalente para el cual se
obtiene las impedancia cortocircuito, que para las subestaciones locales depende de
factores como la distancia a la cual se encuentra el transformador de la subestación de
la barra de transferencia principal.
Tabla 2.2: Reactancia típica de generadores sincrónicos
TIPO DE GENERADOR
Xd"%
Xd'%
Xs%
X2%
X0%
POLOS LISOS
9-32
34-35
140-300
9-22
2-10
POLOS SALIENTES CON
AMORTIGUAMIENTO
12-30
20-45
80-180
10-25
4-20
POLOS SALIENTES SEN
AMORTIGUAMIENTO
20-40
20-40
80-180
'ÍO-50
5-25
Dicha reactancia de cortocircuito se calcula mediante la expresión:
x A-ccl * ,(18)
*CC3F
donde: Xcci = Reactancia de cortocircuito p.u.
Scc3F = Potencia de cortocircuito trifásica [MVA]
SB = Potencia base [MVA] (100 MVA)
A continuación, la tabla 2.3 presenta valores de reactancia de cortocircuito para
las diferentes subestaciones de la Empresa Eléctrica Quito S.A. Los valores de
41
reactancia están tabulados para falla trifásica vista desde la barra de 46kV para una
potencia base de 100 MVA.
Tabla 2.3 ": Potencia y reactancia de cortocircuito de secuencia positiva y cero de subestaciones de la EtQSA
GRUPO 1: 15/20 MVA, 46 - 6.3 kV
SUBESTACIÓN
CAROLINA
No.4 (12/20)
No. 7
No. 3
No. I O N
OLÍMPICO
I3F
p.u.
4.3901
4.3069
4.4614
4.6766
6.937
6.9111
Scc
MVA
439.01
430.69
446.14
467.66
693.70
691,11
XccI=Xcc2
p.u.
0.227785
0.232186
0.224145
0.213831
0.144155
0,144695
XccO
p.u.
0.6666
0.40839
0.39407
CASOS ESPECIALES:
No. 15
No. Jó
2.4335
3.4676
243.35
346.76
0.410931
0.2S&3ÍÍ4
0.24836
0.33 52/>
GRUPO 2: 5/6.25 MVA, 46 - 6.3 kV
No. 2
No.06
No. 13
10 Vieja
5.043
3.7559
6.491 5
5.6773
504.3
375.59
635.92
567.73
0.198294
0.266247
0.157252
O.Í76J40
0. 3 7600
0.12856
CASO ESPECIAL:
No. 17 2.6592 265.92 0.376053 0.29993
GRUPO 3: 8/10 MVA, 46- 6.3 kV
No. 9
No. J J
No. 12
No. 8
4.3415
5.0206
6.0982
3.7691
434.15
502.06
609.82
376.91
0.230335
0. 1 99 1 79
0.163983
0.265315
0.40456
0.26979
0.37335
42
GRUPO 4: 15/20 MVA 46 - 23 kV
EPICLACHIMA
STA ROSA
SAN RAFAEL
5.4446
5.9246
4.3414
544.46
592.46
434.14
0.183668
0. 1 68788
0.230340
0.25532
00701
02904
GRUPOS: 20/27/33 MVA 46-23 kV
No. 18
No. 19<3rio)
TUMBACO
3.2286
3.459
4.7289
322.86
345.9
472.89
0.309732
0.289101
0.2M466
0.79604
0.0645J
0.29254
GRUPO 6: 15/20 MVA, 46 - J 3.8 kV
No. 19 (13.8 kV) 3.459 345.9 0.289101 0.06451
Los datos proporcionados por la tabla sirven únicamente para secuencia positiva
y negativa, mientras que para el cálculo de la reactancia de cortocircuito de la red
normalmente se emplea la corriente de cortocircuito monofásico y la impedancia de
cortocircuito de secuencia positiva, tal como muestra la expresión*':
donde: Xcco
Xcci
Iccir
V
- (19)Reactancia de cortocircuito de secuencia cero, [pu].
Reactancia de cortocircuito de secuencia positiva, [pu].
Corriente de cortocircuito monofásica [pu]
Voltaje en el lugar de la falla [pu] (se considera I pu)
En caso de contar con todos los datos para el cálculo se puede utilizar la
43
expresión 19, caso contrario se debe estimar sus valores en base a la experiencia y en
el mejor de los casos obtener de los datos con que cuenta la compañía suministradora.
La Empresa Eléctrica Quito cuenta con los datos de impedancias de
cortocircuito de secuencia cero, los mismos que se determinaron luego de correr un
flujo de potencia de todo el sistema de transmisión, subtransmisión y distribución de
la empresa. En el caso de subestaciones que no cuentan con estos datos se debe
considerar que su impedancia de secuencia cero es infinita ya que la conexión del
transformador transmisión-subtransmisión así lo sugiere. La tabla 2.3 presenta los
valores de reactancia de secuencia cero para subestaciones locales vistas desde la barra
de 46kV.
IMPEDANCIA DEL TRANSFORMADOR:
Básicamente los transformadores están formados por resistencias y reactancias
de los bobinados primarios y secundarios que en la figura 2.9 se representan mediante
Rp, Rs, Xp y Xs respectivamente. Rh + e representa Ja resistencia por la que fluye la
corriente de remolino (eddy), y es la que permite calcular las pérdidas por histéresis;
Xm es la reactancia mutua de los bobinados o reactancia de magnetización y es por
donde circula la corriente de excitación del transformador que generalmente es menor
a la corriente a plena carga y su magnitud se desprecia en los cálculos, pudiendo
44
representarse el circuito del transformador únicamente por los valores de resistencia
y reactancia primaria-secundaria es decir por una sola impedancia que es la de
cortocircuito Zps.
Rp Xp Rs Xs
Rh+e
íXn
O -o
Figura 2.9 Circuito deJ transformador
Para transformadores las impedancia de secuencia positiva negativa y cero son
las mismas es decir Z1=Z2=ZO, esto se cumple siempre que se trate de
transformadores tipo acorazado o de cinco columnas.
La igualdad de las impedancias de secuencia positiva negativa y cero, no se da
para transformadores tipo tres columnas en cuyo caso la impedancia de secuencia cero
toma valores de hasta 85% Ja impedancia de secuencia positiva, ello se debe a que el
flujo magnético de las tres fases se cierran a través del aire y las paredes de] tanque, lo
45
que aumenta la reluctancia del circuito magnético disminuyendo así el valor de la
impedancia de cortocircuito*7.
i
Para estudios de cortocircuito, es común considerar las impedancias de
secuencia positiva, negativa y cero similares, ya que no se comete un error significativo
y debido a que se consigue facilidades de cálculo*5.
La impedancia de los transformadores es proporcionada por el fabricante, su
valor depende en gran magnitud del material utilizado para la fabricación del núcleo.
Viene expresada en porcentaje (%) referida a la potencia nominal del trasformador en
kVA.
En la tabla 2.4 se presenta los valores de reactancia de los transformadores de
las diferentes subestaciones que forman parte del sistema de la Empresa Eléctrica
Quito, expresadas en porcentaje (%) para su propia bases y por unidad (p.u) para
JOOMVAbase.
La tabla A.2 de los anexos también ofrece amplia información sobre los valores
típicos de impedancia de transformadores funcionando a diferentes niveles de voltaje
y potencia, dichos datos son proporcionados por el fabricante y son los típicamente
46
utilizados en distribución.
Tabla 2.4* : Reactancia de transfonnadores para subestaciones de la Empresa Eléctrica Quito.
SUBESTACIÓN
TRANSFORMADOR
POTENCIA
MVA
Reactancia
% p.u.
GRUPO 1:15/20 MVA (46 - 6.3 kV)
CAROLINA
No. 4
No. 7
No. 3
No. I O N
OLÍMPICO
No. 15
No. 16
15
12
15
15
15
15
15
15
9.8550
7.5000
10.2625
9.6000
10.3350
10.3350
10.1175
9.8550
0.6570
0.6250
0.6855
0.6400
0.6890
0.6890
0.6745
0.6505
GRUPO 2: 5/6.25 MVA, 46 - 6.3 kV
No. 2
No. 06
No. 13
10 Vieja
No. 17
5
5
5
5
5
6.7455
6.0926
6.4915
6.0926
6.4915
1.3491
1.2)85
1.2983
1.2185
1 .2983
GRUPO 3: 8/10 MVA, 46 - 6.3 kV
No. 9
No. ] I
No. 1 2
No. 8
8
8
8
8
6.3552
6.3552
7.0100
6.3827
0.7944
0.7944
0.8763
0.7978
GRUPO 4: 15/20 MVA 46 - 23 kV
EPÍCLACHIMA
S J'A ROSA
15
15
9.5400
10.2000
0.6360
U.obOO
47
SAN RAFAEL 15 9.5025 0.6335
GRUPO 5: 20/27/33 MVA 46-23 kV
No. 18
No. 19
TUMBACO
20
20
20
10.3500
9.5100
9.5100
0.5175
0.4755
0.4755
GRUPO 6: 15/20 MVA 46 - 13.8 kV
No. J9 15 11.2575 0.7505
DATOS PROPORCIONADOS POR EL DEPARTAMENTO DE SISTEMAS V POTENCIA DE LA EMPRESA ELÉCTRICA QUITO
Debemos mencionar finalmente que en transformadores de potencia no debe
considerarse el efecto capacitivo entre los bobinados del transformador y tierra o entre
los bobinados, debido a que para el cálculo se considera una frecuencia constante de
60 Hz que no tiene efecto significativo sobre la capacitancia mutua, pues su valor es
significativo para frecuencias mucho mayores que la indutrial.
IMPEDANCLA DE LINEAS AEREAS:
En la determinación de la impedancia de conductores aéreos se deben tomar en
cuenta la influencia de factores como: el tamaño del conductor (calibre), tipo de
materia], disposición geométrica, resistividad del suelo, efectos térmicos, la presencia
o no del conductor neutro y si el conductor es cableado o sólido.
El tamaño y ei tipo de material son características intrínsecas, que determinan
48
los parámetros de la línea desde su fabricación misma. Mientras que la disposición
geométrica marca su efecto al variar su distancia y radio medio geométrico, que
influyen mayoritariamente en el cálculo de la reactancia del conductor.
La resistividad del suelo no tiene efecto sobre la impedancia de secuencia
positiva, pero si sobre la impedancia de secuencia cero, es así que para incrementos de
diez veces la resistividad del suelo produce cambios en Ro y Xo de tres al seis por
ciento respectivamente y un cambio de dos por ciento en la magnitud total de Zo*2.
Sin embargo, para 100 í2-metro de resistividad del suelo se determinan impedancias
suficientemente exactas para una gran variedad de situaciones y casos reales, por esta
razón los datos de impedancia son proporcionados para dicho valor de resitividad.
Además si consideramos valores de resistividad del suelo muy elevados, estaríamos
incluyendo casos que no se ajustan a la realidad es decir no existen suelos tan
homogéneos que permitan obtener tales valores de resistividad.
Los efectos térmicos en cambio son causantes de variaciones directas de los
valores de resistencia, los mismos que deberán ser recalculados para las nuevas
condiciones del sistema.
En sistemas provistos de conductor neutro para el cálculo de impedancia, debe
49
tomarse muy en cuenta el cambio de valores que va ha experimentar, sobre todo en
impedancia de secuencia cero, ya que para conductores aéreos este efecto es
despreciable en la impedancia de secuencia positiva, no así para conductores aislados *2.
En general mientras mayor sea el calibre del neutro mayor será su efecto de
disminución sobre las impedancias de secuencia*5.
Un aumento de impedancia también se registra cuando usamos conductores
cableados, debido a que la longitud de cada hilo individual va ha ser mayor que la de
todo el conductor de tal forma que la longitud real de todo el conductor va ha ser
mayor que la proporcionada por el fabricante.
Para sistemas trifásico con neutro y trifásico sin neutro, con el fin de considerar
el efecto mutuo de la impedancia de línea y debido a que en distribución no se tiene
corrientes equilibradas, ya sea por el gran número de cargas monofásicas o por que las
líneas de distribución no son transpuestas, los cálculos de impedancia propia de un
conductor con retorno por tierra y de impedancia mutua entre conductores con
retorno común por tierra, se realizan utilizando las ecuaciones de Carson que además
suponen una conductividad uniforme de la tierra, que es semi-infinita y paralela a los
conductores.
50
ECUACIONES DE CARSON:
Se basan en el método de las imágenes, el gráfico de la figura 2.10 muestra una
réplica exacta de dicho método en donde presenta algunas de las variables utilizadas
en las ecuaciones.
Figura 2.10: Representación de conductores por el método de las imágenes.
donde: Sij '= distancia del conductor i a la imagen j' del conductor j en cm
sij = distancia del conductor i al conductor j en cm
di = diámetro del conductor i en cm
hi = h - 2/3 * flecha = altura efectiva del conductor i sobre la tierra
h - altura del conductor i en cm
flecha = flecha en cm para un vano determinado
Las ecuaciones se resumen como*8:
4h-^)AWQ)
51
s'fMWQ> (21)
3^2 16 t 16 45^/2
1536
Q-0.0386.-In *2 K- 3v^ 64 45^/2 384
384
donde: Zii = impedancia propia del conductor i en abohmios/cm
Zij = impedancia mutua entre conductores i y j en abohmios/cm
zi = ri 4- j xi
zi = impedancia interna del conductor en abohmios/cm
ri = resistencia interna del conductor en abohmios/cm
xi = reactancia interna del conductor en abohmios/cm
xi = 28.93409203 * f * logio(r/rmg) (24)
r = radio del conductor en cm
gmr = radio medio geométrico del conductor en cm
52
f = frecuencia en Hz
W = 2 TT f — velocidad angular en rad/seg
] abohmio = 1 * e-9 Q
(25)
para la impedancia propia:
9 = 0 (26)
A(27)
para la impedancia mutua
donde: p = resistividad de la tierra en ohmios-m
6 = ángulo formado entre la línea que va del conductor i a su
propia imagen y la línea que va del conductor i a la imagen del
conductor j.
El modelo asumido para este caso se muestra en la figura 2.J 1 :
53
Figura 2.11: Modelo lineal trifásico de cuatro hilos
Para este modelo las ecuaciones de Carson proporcionan la matriz de
impedancia 4x4 compleja y simétrica de la forma -.
Zaa Zab Zac Zan
Zba Ztib Zbc Zbn
Zea Zcfr Zcc Zcn
Zea Zá¡ Zcc Zcnt(29)
que es reducida a una matriz 3x3 para lo cual se elimina la fila y columna del
conductor neutro puesto a tierra, para obtener la expresión matricial:
z z zAA AS ÁC
7 7 7^ ^ ^
CA CB CC)
(30)
que resulta de aplicar la expresión:
para i = j =a, b, c (31)
lo cual significa la obtención de un modelo trifásico de la forma:
b •
-,^° A t
—> lo ¡Zab
"~>Ib Z¿c
r : — i ¿ >
L
Zoc
;
— > Ic
• a'
Figura 2.12 Modelo linea] trifásico resultante
54
El resultado de dicha matriz 3x3, puede combinarse con las matrices de
operadores simétricos A y A~] para determinar la matriz de componentes de secuencia
positiva, negativa y cero de la línea:
Z012 - A*C*A>
z z z00 01 02
7 7 7* ** ^
\0 12 22/
(32)
donde: C = Matriz de Carson para el sistema equivalente
Zü = Impedancia de secuencia positiva, negativa y cero, [fi/km]
Zij = ímpedancia mutua de secuencia, [Q/km]
para i,j=0,l,2
55
mientras que:
l l l
1 a2 a
1 a a2(33)
i l i
1 a a2
1 a2 a(34)
a = 1/120° = -0.5 * / 0.866
a2 = 1/240" = -0.5 - / 0.866
a3 = 1/360° = 1/360° = 1
a4 = 1/120° * a
(35)
los elementos fuera de la diagonal de la matriz impedancia de secuencia positiva,
negativa y cero (Z012, expresión 32), en ocasiones no son necesariamente nulos pero
son valores sumamente pequeños, por lo que es común considerarlos despreciables*1.
IMPEDANCIA DE CABLES AISLADOS:
Para el cálculo de impedancias de cables aislados se debe tomar en cuenta
efectos de la variación de resistencia tanto en corriente continua como en corriente
alterna, estos efectos pueden clasificarse en los siguientes: efecto térmico, efecto
pelicualar, efecto de proximidad , corrientes de Foucault e histéresis.
56
Efecto térmico:
En corriente continua se considera sobre manera la variación de resistencia por
efectos térmicos, cuya variación se calcula por la ecuación:
(36)*9
en la cual: ROÍ = Resistencia a la temperatura inicial, [Q/km]
Ror = Resistencia a la temperatura final, [Q/km]
Ti = Temperatura inicial, [°C]
T2 = Temperatura final, [°C]
a = Coeficiente de variación de la resistencia con la
temperatura (0.0352 [1/°C] a 50°C y 100% de
conductividad, en conductores de cobre)
Efecto pelicular:
Conocido también como "efecto piel", es la tendencia de la corriente alterna a
presentar mayor densidad en la superficie del conductor, debido a la propagación
exponencial decreciente del campo variable que existe dentro del conductor de tal
forma que la energía es transmitida en su mayoría por la superficie del conductor.
El efecto pelicular puede encontrarse a partir de curvas o tablas preelaboradas
57
(gráficos de Ewan), donde se puede determinar la relación entre la resistencia de
corriente alterna y corriente directa (Rac/Rdc) el cual se conoce como factor por efecto
pelicular. Para cálculos más precisos del factor por efecto pelicular (fs), se aplican las
siguientes ecuaciones:
X4
ix:(37)
(37.1)
192 * 0.8 X*
5 R
donde: f = Frecuencia de la red, [Hz]
Rdc = Resistencia del conductor a la corriente Continua, [Q/cm]
Ks = Constante dependiente del tipo de conductor y del
aislamiento utilizado (I para la mayoría de conductores)
la fórmula 37 es precisa para valores de Xs no mayores a 2.8, lo que se cumple para
la mayoría de los casos*9.
Efecto de proximidad:
Como un sistema de distribución involucra varios conductores, el flujo
producido por uno de ellos concatena al otro , y esta concatenación es mayor para la
parte de conductor más cercana al otro, dicho efecto reduce la inductancia del
conductor y consecuentemente la densidad de corriente será heterogénea y mayor en
58
esta sección. A este fenómeno se le denomina "Efecto de proximidad".
El aumento de resistencia por efecto de proximidad puede calcularse
multiplicando a la resistencia por un factor fp, que en forma aproximada para un
sistema trifásico, puede encontrarse mediante la expresión:
**&*»donde: GMR = Radio medio geométrico de los conductores (iguales)
GMD = Distancia media geométrica de conductores
fs = Factor debido al efecto pelicular
fp = Factor debido al efecto de proximidad
para mayor precisión se usa*9:
X d d l i o]
192 * 0.8 X' S s X4- c - 0-27 (39)192 + 0.8 X*
donde:
^Mm-K (39.1)
de = Diámetro del conductor, [cm]
S = Diámetro entre los ejes de los conductores, [cm] (S-GMD
para conductores en disposión no equilátera)
59
Kp = constante por efecto pelicular (I para conductores
compactos redondos, no impregnados)
Tomando en cuenta el efecto pelicular y de proximidad ya podemos calcular la
resistencia (re) del conductor para corriente alterna:
(40)', - **0 * / * / , )
Corrientes de Foucault e histéresis:
Son causantes de pérdidas de energía sobre el conductor. Las pérdidas por
histéresis son comunes cuando una instalación con envoltura transpuesta, contiene
secciones cuyo desbalance no es despreciable, pues se produce un voltaje residual que
originan las pérdidas. Mientras tanto las pérdidas por corrientes de Foucault son
producidas por la armadura, siendo dependientes del tipo de material del cual está
construida.
Los efectos mencionados son responsables de cambios en los parámetros de los
cables, por lo que en el cálculo de impedancias de secuencia se debe considerar el
efecto conjunto de todos estos factores. Las ecuaciones que se muestran a
continuación involucran dicho efecto total y sirven para calcular impedancia de cables
simple conductor para sistemas trifásicos, tal como muestra la figura 2.13.
60
Secuencia Positiva y negativa*10:
81 c .,2 .2 (41)
GAÍD,r x 3* 0.17364823 log( —)
V2
(42)
Secuencia Cero*10:
(43)
0.520945 log(&
ft .a° & GMR3C (44)
donde: r^ = Resistencia de secuencia positiva del conductor aislado,
[íí/km]
rs = Resistencia de envoltura, f Q/km]
0.2 1r ) ( r r 1.609
(45)
ro = Radio exterior del cable, [cm]
ri = Radio interior del cable, [cm]
re = Resistencia del cable, considerando el efecto piel y de
proximidad,[fi/km]
X n i = Reactancia mutua entre el conduclor v la envoltura,
61
oc.v = 0.17364823 log(—)
5 r+r / (46)
GMD'íf.- Distancia media geométrica entre 3 conductores en
cualquier disposición, [cm]
iGMDX = S - (Sab Sbc Sac) '*
(47)
GMRif = Radio medio geométrico de un solo conductor aislado,
[cm] (Generalmente es dato)
GMR =0.779^ (48>1C f)
GMR 'is= Distancia media geométrica entre 3 conductores en
cualquier disposición, [cm]
GMD X
(49)
GMR ríc= Radio medio geométrico de un solo conductor aislado,
[cm] (Generalmente es dato)
GMRy.
62
* IOFigura 2.13 Modelo Simple conductor para sistemas trifásicos con cable aislado
Tanto para conductores desnudos como para cables aislados de distribución, el
valor de capacitancia puede ser despreciables debido principalmente a que los voltajes
que se manejan en distribución son mucho menores que los usados en transmisión,
similarmente la geometría y los calibres de conductores usados en distribución no
permiten obtener valores representativos de susceptancia.
IMPEDANCIA DE MOTORES:
A los motores se los puede diferenciar de acuerdo a su voltaje y potencia de
operación, de tal forma que todo tipo de motor que opera a voltaje trifásico y con
potencias significativas siempre aportarán con un cierto valor de corriente de
cortocircuito.
63
A continuación se tabula los datos de reactancia subtransítoria y transitoria de
algunos motores que operan a voltajes menores y superiores a los 600 voltios. Es
necesario mencionar además que la reactancia subtransitoria más común, tanto parai
motores individuales como para grupos de motores toma el valor de 25% y es el que
recomienda las normas de la IEEE como valor estimado en el cálculo de corriente de
falla.
Tabla 2.5 Reactancias típicas de pequeños motores agrupados*6
TJPO DE MOTOR Y VOLTAJE DE
OPERACIÓN
INDUCCIÓN
SINCRÓNICO
600 VOLTIOS O MENOS
INDUCCIÓN
SINCRÓNICO
SUPERIOR A 600 VOLTIOS
REACTANCIA
SUBTRANSITORIA
Xd"
25
25
?0
15
REACTANCIA
TRANSITORIA
Xd'
33
25
En sistemas de 600 voltios o menores, los motores mas grandes (es decir,
motores del orden de los cientos de HP), son solo unos cuantos y representan solo una
pequeña porción de la carga total. Estos motores se puede representar en forma
individual o agrupados con los pequeños como un solo motor equivalente. Los motores
muy pequeños se dejaran fuera de los cálculos, ya que en estudios de cortocircuito es
difícil predecir que tanto aportan y es seguro que agreguen complejidad al estudio.
64
Para obtener la reactancia de secuencia positiva tanto de motores sincrónicos
como de inducción, es suficiente conocer la reactancia subtransitoria Xd", pues
representan el mismo valor (XI =Xd") y toma valores entre 10% y 30% a la base dei
la potencia aparente de la máquina. En el caso de la reactancia de secuencia negativa
y cero cumplen con lo especificado para las reactancias de generadores*6.
2.2 A Características de las fallas monofásica, bifásica y trifásica
FALLA TRIFÁSICA:
Aún cuando este tipo de falla no es el más frecuente, representa el mayor valor
de Jas corrientes de falla y normalmente se utiliza para determinar la capacidad de
interrupción de las protecciones.
Para la determinar las ecuaciones que permiten el cálculo de corrientes de falla
trifásica por componentes simétricas, consideremos que se produce una falla entre las
líneas aéreas del sistema de la figura 2.14.
»Figura 2.14. falla trifásica en líneas
65
Durante la falla trifásica, el sistema se mantiene balanceado, por lo que solo se
considera la componente de secuencia positiva. Como en una red de secuencia positiva
las corrientes están desfasadas J20? en secuencia ABC, aplicando los operadores se
tiene que:
Ib =tf2./ Ic=a«Ia
(51)
sustituyendo estos valores en la matriz de componentes de corriente de secuencia se
tiene:
*.la
la.
\
F
1 1 1
1 a a2
< 1 rt2 « ,
/ \
a la
a la }(52)
faüfa¡
la
la3
( 2 }
l^Z3^3
1 +41 +0, i
¡ \
la
^ o >(53)
es decir:
laOJalJa2
OJaO (54)
obteniéndose el equivalente de Thevenin de la red de secuencia positiva, como se
muestra en la figura 2. J 5 :
66
V
I G J V - zl lo l
Figura 2.15. Diagrama de secuencia positiva para falla trifásica
La ecuación de voltaje para esta red es:
Val = V-Zl*Ial
como: Val = Va = O
De donde:
O =V-Zi*L i
/ . V.
(55)
(56)
donde Li representa la corriente de falla trifásica de secuencia positiva.
FALLA BIFÁSICA:
En la mayoría de sistemas trifásicos, la falla bifásica representa un porcentaje
67
de la falla trifásica (común de 87%), por lo que el cálculo de esta falla no siempre es
requerida, a pesar que en ciertas ocasiones puede presentar un valor más elevado que
el obtenido para falla trifásica.
En vista que el objetivo es determinar el valor máximo y mínimo de corriente
no pondremos énfasis en determinar más características de este tipo de falla
FALLA MONOFÁSICA:
Es la más frecuente, y en sistemas con neutro sólidamente puesto a tierra es
ligeramente menor y en ocasiones igual a la corriente de falla trifásica excepto cuando
el neutro posee un valor elevado de impedancia de puesta a tierra.
Supóngase una falla monofásica de un sistema trifásico como el de la figura
2.16:
Figura 2.16. Falla monofásica sobre una línea
donde las condiciones de falla son:
Va = OIb = Ic = O
68
íao
la
***t
/ \o
la
la
1~ 3
/ >1 1 1
1 a a%
, 1 ** «,
/ \ Ia.
3V
1-0-0
1-0*0
1-0-0,
i \
0
^ }
/ \
« Ia/3
\Ia/3¿
(57)
(58)
como se observa, existen tres componentes de secuencia que poseen el mismo valor de
corriente Lo = Li = Ia2, esto sugiere que las redes de secuencia positiva negativa y cero
están conectadas en serie, como muestra la figura:
Figura 2.17. Conexión de redes de secuencia para falla monofásica
por lo tanto:
como
Va = VaO + Val + Va2
Va = E - Zl lal - Z2 Jal - Zo laO
Va = O
O = E - Zl lal - Z2 lal - Zo íaO
E = Zl lal + 2,2 Ia2 + Zo ÍaO
69
(59)
pero durante la falla:
la = lal + Ia2 + ÍaO = 3 lal
(60)
donde: LIF = Corriente de falla monofásica, [pu]
V = Voltaje de la fuente durante la falla, [pu]
2.2.5 Influencia de una fuente de generación o carga inductiva cercana en el
comportamiento de las fallas monofásica y trifásica
Los parámetros de la fuente inciden directamente en el cálculo del cortocircuito
sobre todo para distancias cortas en primarios de distribución, mientras que para
70
distancias largas son más representativas las impedancias de los conductores primarios.
Para objetos de estimar corrientes de falla monofásica y trifásica en los
primarios locales, dado que el margen de error permite manipular datos de corriente
entre ±5% y tomando en cuenta que durante la estimación se debe contar con el
menor número de datos del sistema, se considera que para distancias menores a 200
metros las corrientes de falla son dependientes exclusivamente de la potencia,
reactancia de cortocircuito y del nivel de voltaje de la fuente de alimentación
(subestación), es decir que para distancias menores a la mencionada se puede
considerar que el cortocircuito ocurre a nivel de las barras de la subestación, para lo
que se requiere únicamente datos de la fuente, esta afirmación es válida como
producto del estudio puesto que para dicha distancia los errores entre la corriente de
falla exacta y la corriente de falla estimada se acercan al error límite ( ±5%), o a su vez
los valores de corriente producen errores poco manejables.
Por lo tanto, la distancia a la que se encuentre el generador respecto al lugar eje
la falla en el sistema local, influye directamente en el cálculo de cortocircuito, de tal
forma que para longitudes hasta los 200 metros las corrientes de cortocircuito serán
elevadas, dependientes de los parámetros de la fuente de alimentación y del
transformador de generación, en cambio para longitudes entre 200 y 1000 metros
71
promedio, las corrientes de falla siguen siendo elevadas, pero dependientes en su
mayoría de los parámetros de la fuente y en menor grado de los parámetros de los
conductores primarios . Mientras tanto para longitudes mayores a 1000 metros, las
comentes de falla decrecen en magnitud comparadas con las magnitudes de corriente
de los dos casos antes mencionados, volviéndose dependientes en su mayoría de los
parámetros de los conductores primarios, véase las tablas del anexo A para los
diferentes grupos de subestaciones donde se muestra Jos valores de corriente de falla
por unidad.
También es común encontrar en los sistemas de distribución cargas inductivas,
formadas por grandes motores o por grupos de ellos con capacidades menores pero que
en conjunto son comparables con los anteriores. Para cálculo de cortocircuitos, en
vista que los motores sincrónicos contribuyen por un tiempo mayor a la falla son
generalmente considerados para el cálculo de cortocircuitos, sin embargo no hay que
desmerecer el efecto con el que pueden contribuir en los primeros 4 ciclos los picos de
corriente de falla los motores de inducción sobre los elementos de protección*4.
La contribución al incremento de la corriente total de cortocircuito por parte
de los motores, se explica de la siguiente forma:
72
Un motor sincrónico está formado por el devanado de campo y por el devanado
del estator, por donde circula la corriente continua y la corriente alterna
respectivamente. El motor sincrónico demanda corriente alterna del sistema para
convenirlo en energía mecánica. Cuando se presenta el cortocircuito en el sistema, el
voltaje en éste se reduce a un valor muy bajo, suspendiendo la entrega de energía a la
carga mecánica que inicia su frenado lentamente, sin embargo de manera similar como
el primo motor acciona al generador, la inercia de la carga y del rotor del motor
accionan el motor sincrónico, comportándose como un generador que entrega por
varios ciclos una contribución de corriente al cortocircuito, dependiente del valor de
la reactancia subtransitoria del motor.
En el caso de motores de inducción, la inercia de la carga y el rotor de un motor
de inducción, tiene el mismo efecto que sobre un motor sincrónico, es decir el motor
se comporta como generador luego de pocos ciclos de que se inició la falla. Existe sin
embargo una diferencia importante: el motor de inducción no tiene devanado de
excitación de corriente continua, pero existe un flujo en el motor de inducción durante
la operación normal, este flujo actúa como el producido por el devanado de campo de
corriente continua en el motor sincrónico, este campo es producido por inducción
desde el estator y permanece dentro de valores normales mientras el voltaje es
suministrado por la fuente. Debido a que durante el cortocircuito el voltaje es
73
súbitamente removido, el flujo del rotor no puede decaer instantáneamente,
permaneciendo durante unos pocos ciclos que en unión con los efectos de la inercia
producida por las partes mecánicas, accionan al motor de inducción que a su vez
genera un voltaje en el devanado del estator y produce una corriente de cortocircuito
como aporte del motor a la falla, esto sucede hasta que el flujo del rotor decae a cero.
La corriente aportada por el motor de inducción, desaparece casi por completo a los
cuatro ciclos, debido a que no hay una corriente de campo sostenida en el rotor que
proporcione el flujo, como sucede en la máquina sincrónica. Como el flujo no es
suficiente para mantener el aporte de comente de falla durante mucho tiempo, afectan
momentáneamente el comportamiento de las protecciones, de aquí que la inclusión
de motores de inducción en estudios de cortocircuito se debe hacer en ciertos casos*4.
En vista que todo sistema industrial cuenta comúnmente con bajas cargas
inductivas monofásicas que en los sistemas locales no superaran los 50hp, ellos no
ejercerán influencia alguna sobre el valor de la corriente de falla monofásica total, por
ello el análisis para carga inductiva se realiza en su totalidad para falla trifásica.
En general para el sistema local, se debe esperar aportes significativos de
corrientes de cortocircuito trifásicas por parte de cargas inductivas ubicadas a cortas
distancias del punto de falla sobre todo para longitudes en el primario que superen los
74
1000 metros, puesto que para primarios con longitudes menores a la mencionada el
aporte de motores es despreciable ya que en dicho tramo la fuente ejerce su efecto
predominante. Ver tablas del anexo B.
Para motores que operan a 440 V con potencias hasta los 500 hp, cuyo
transformador de distribución se alimenta de un primario a 23 kV, se puede
considerar despreciable su aporte a la falla, esto se clarifica si consideramos que las
subestaciones que operan a dicho voltaje manejan altas potencias de cortocircuito que
comparadas con la potencia de los motores son demasiado elevadas.
2.2.6 Influencia de una fuente de generación o carga inductiva lejana en el
comportamiento de las fallas monofásica y trifásica
Cuando la falla se da a distancia mayores a 1000 metros, los parámetros de la
fuente no ejercen mayor efecto en el cálculo, debido a que las impedancias de los
conductores para dichas distancias son elevadas y por tanto más representativas que
Jos parámetros de la fuente y su transformador. De allí que el aporte de la fuente no
ejerce mayor efecto sobre Ja corriente de falla para longitudes largas de los primarios.
En el caso de motores para fallas alejadas de la fuente, considerando que las
75
cargas constituyen fracciones de la potencia total de la subestación (por lo general
menor a la décima parte de la potencia nominal) el efecto que ejerce sobre la corriente
de cortocircuito es mucho menor que aquel que ejerce la subestación, lo que lleva a
despreciar su efecto, siempre que los primarios operen a 23 kV y los motores no
sobrepasen aproximadamente los 500 hp operando a voltajes menores a 600 voltios
(440 voltios); mientras que en primarios operando a 6.3 kV en subestaciones de 15
MVA, los efectos que producen los motores sobre la corriente de falla se despreciará
para motores con potencias menores a 110 hp aproximadamente, operando a voltajes
menores a 600 voltios, ver tablas del anexo B para primarios operando a 6.3 kV
En primarios a 6.3 kV, cuando las potencias de los motores o cargas inductivas
excedan los valores mencionados, se debe tomar en cuenta el creciente efecto que
pueden tener sobre las corrientes de falla. Es así que para estimar dichas corrientes en
sistemas que involucran motores, se debe corregir la comente estimada de
cortocircuito multiplicando por uno, más una constante que considera el aporte del
motor ( I -f PM [%]), según el valor obtenido de la figura 4.19 del capítulo 4.
2.2.7 Modelos matemáticos de los modelos físicos asumidos
Se asumen dos modelos básicos: el primero para primarios radiales con carga
76
resistiva y el segundo para primarios radiales con carga inductiva. Estos modelos
básicos se muestran en la figura 2.18, para los cuales se calcula la corriente trifásica
y monofásica.
G TI :¿Á •- /, I T7T :
i/>r
;< a)
b)
Figura 2.18: Sistemas radiales básicos para carga resistiva e inductiva.
considerando las ecuaciones 56 y 60 respectivamente, donde las impedancias de
secuencia positiva, negativa y cero tomarán los valores que muestra la expresiones
siguientes:
Para carga resistiva:
(61)
(62)
77
Para carga inductiva:
^ • R™ - / x™ (64)
*, - *«*/*« (65)
¿o - *w/*™ (66)
donde: RIJ = Resistencia de secuencia positiva de la línea aérea
Xcc = Reactancia de cortocircuito de secuencia positiva de la
subestación
Xti = Reactancia de secuencia positiva del transformador de
subestación
XLI = Reactancia de secuencia positiva de la línea aérea
RIJO = Resistencia de secuencia cero de la línea aérea
Xcco = Reactancia de cortocircuito de secuencia cero de la
subestación
Xto — Reactancia de secuencia cero del transformador de
subestación
Xi/j = Reactancia de secuencia cero de la línea aérea
Rnii = Resistencia Thevenin de secuencia positiva, vista desde el
punto de falla
XTJÍJ = Reactancia Thevenin de secuencia positiva, vista desde el
punto de falla
78
RTHO = Resistencia Thevenin de secuencia cero, vista desde el
punto de falla
XHO = Reactancia Thevenin de secuencia cero, vista desde el
punto de falla
Las resistencias y reactancias Thevenin de secuencia positiva, negativa y cero
se calculan según las ecuaciones del capítulo 3 numeral 3.] .3.
79
2.3 CALCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO
2.3.1 El sistema por unidad
Los sistemas de potencia y sistemas industriales, cuentan con valores elevados
de voltaje y potencia, como es el caso del kilo-Voltio (kV), kilo-Volt-Ampere (KVA),
kilo-Ampere, etc. que son valores comunes en los sistemas trifásicos. Estas cantidades
junto con los valores de impedancia es más sencillo expresarlos por unidad, ya que se
logra simplificar la notación y los cálculos, en especial si en un mismo sistema se
manejan distintos niveles de voltaje y distintos valores de potencia en los equipos.
El valor por unidad, es la relación de dicha cantidad (X) entre su valor base
(XBasr). De tal forma que se puede expresar por unidad los valores de: corriente,
potencia aparente, potencia activa, potencia reactiva, resistencia, reactancia e
impedancia, mediante la ecuación.
x -" *L (67)
donde el valor resultante Xpu es un valor escalar o complejo adimensional. Mientras
que el valor base es un valor de referencia, seleccionado en forma arbitraria según
80
convenga.
Para cálculo de corriente de cortocircuito también conviene expresar Jas
cantidades y parámetros del sistema por unidad, obteniéndose menor confusión en el
manejo de datos, valores de impedancias dentro de una banda muy estrecha, inclusive
en dichos cálculos de cortocircuito se puede expresar los voltajes de Ja fuente como 1
por unidad sin que los resultados se alejen de la realidad.
Las expresiones más comunes que se usan para determinar las corrientes de falla
y que permiten relacionar las cantidades por unidad con las cantidades base de los
diferentes datos y parámetros de un sistema trifásico, se resumen a continuación*5:
POTENCIA BASE :
SB = fiVjB (68)
CORRIENTE BASE :
, v. (69)
IMPEDANCIA BASE :
7 vi (70)= ^F~
IMPEDANCIA POR UNIDAD :
81
(71)
CAMBIO DE BASE DE ÍMPEDANCIA :
zi £» (YiL 2 <72>
donde: VBI = Voltaje base anterior, [kV]
Vfi2 = Voltaje base actual, [kV]
SBI = Potencia base anterior, o potencia base del equipo, [MVA]
SB2 = Potencia base actual, [MVA]
IB = Corriente base, [kA]
ZB = ímpedancia base, [Q]
Zlpu = ímpedancia en la base anterior, [pu]
Z2pti = ímpedancia en la base actual, [pu]
Para objetos de cálculo, en los sistemas trifásicos es común usar el voltaje
nominal (fase-fase) del sistema como voltaje base y un valor conveniente en KVA ó
MVA como potencia base, que para sistemas eléctricos de potencia es JOO MVA.
En vista que las impedancias por unidad de los equipos vienen expresadas sobre
la base del equipo, que normalmente es diferente a la base del sistema y debido a que
82
todas las impedancias del sistema deben expresarse sobre una misma base para cálculos
por unidad, es necesario convertir todos los valores a la base común seleccionada, para
lo cual se utiliza la expresión 67, y cuando las relaciones de transformación de los
transformadores corresponden a los voltajes nominales, la ecuación para cambio de
base se simplifica:
22100
(73}v J /
2.3.2 Componentes simétricas
La teoría de componentes simétricas, establece que todo sistema trifásico
desequilibrado puede ser descompuesto en tres sistemas equilibrados, denominados
de secuencia positiva, negativa y cero independientes, de tal forma que se pueden
resolver cada una de ellos como un sistema balanceado que permite obtener los
resultados del sistema original.
Dichas componentes de secuencia cuyas representaciones se muestran en la
figura 2.1 9, cumplen con Jas siguientes características:
Las componentes de secuencia positiva, son de igual magnitud desfasados 120°
83
y con la misma secuencia de fase del sistema original.
Las componentes de secuencia negativa, son de igual magnitud desfasadas 120°
y con la misma secuencia de fase del sistema original.
Las componentes de secuencia cero, están formadas por tres vectores de igual
magnitud sin desfasamiento.
Vi
Figura 2.19. Representación fasorial de las componentes de secuencia positiva, negativa y cero.
Como cada uno de los vectores desequilibrados originales se puede expresar
mediante tres vectores equilibrados, se tiene que la componente original de voltaje es
igual a la suma de las componentes de voltaje del sistema equilibrado es decir:
Va = Va .Va .Va\ O
; 2 o
(74)Ve = Ve.Ve.Ve¡ 2 0
que empleando operadores de componentes simétricas, se establecen las relaciones:
Vb. = a'Va. Vc.-a Va.
(75)Vb2 = a Va2 Vc2=a2 Va,
84
AI sustituir en las ecuaciones anteriores y realizando las operaciones matriciales
necesarias, se pueden expresar los voltajes de secuencia en función de los voltajes de
fase originales como:
(76)
/ \ \°«Va
Va
1
= I
1 1 1
1 a a2
i 1 a2 at
r
Va
Vb
v Vc)
de manera similar, se puede escribir para las corrientes:
'*.la
'j i
1
~ ¥
/ \ 1 1
1 rf /i5
1 ** a>
i \
Ib
7o(77)
Para los estudios de cortocircuito y en particular para fallas a tierra, se requiere
de la formación de redes de secuencia positiva negativa y cero. La red de secuencia
positiva se obtiene de reemplazar cada elemento del sistema por su impedancia y cada
generador por una fuente de voltaje en serie con su impedancia de secuencia positiva.
En el caso de existir motores en el circuito, su representación será similar a la de los
generadores. La red de secuencia negativa es la misma de secuencia positiva pero con
las fuentes cortocircuitadas; mientras que la red de secuencia cero es dependiente de
la forma como esté conectado el neutro de los equipos que tienen conexiones a tierra,
debido a que por ella solo circula corrientes de secuencia cero, que aparecen durante
la falla a tierra.
85
2.3.3 Ejemplo de cálculo: Aplicación a un primario de la Empresa Eléctrica
Quito S.A
3 (5 x I/O; Cu
Pl
Figura 2.20. Recorrido del primario D de la subestación Carolina
Para carga resistiva se usa un primario comercial (D) y otro residencial (E),
derivado de la subestación Carolina que se muestran en la figura 2.20 y 2.21
respectivamente, disposición ABC triángulo, en postes de hormigón, para
Tomado de plano de primarios, Arca de distribución de la Empresa Eléctrica Quito
86
características especificadas en las normas de la Empresa Eléctrica Quito.
Para el primario D (figura 2.20) se estima las corrientes de falla trifásica y
monofásica a 300 metros y a 1500 metros de la subestación en los puntos PI y P2.
SOLUCIÓN:
El primario cuenta con un conductor 3/0 AWG de cobre. Para la estimación de
falla monofásica y trifásica se utilizan las ecuaciones 98 y 99 respectivamente.
L = 300 m.
de la tabla 3.9:
ZB = 0.3969 Q
de la tabla 4.3:
XL = 0.411733 fi/km
multiplicando por la longitud y dividiendo para la impedancia base se obtiene :
XL = 0.311212 [p.u]
de la tabla 4.1 se obtiene a y c, de la curva correspondiente en la figura 4.7 y para
300 metros se obtiene b :
a- 0.01, c= 0.2, b= 0.63
al reemplazar los datos anteriores en la expresión 99 se obtiene:
87
t/O.OKO.63" * 0.3112126e = ¿0.2*0.31121162
Ie3F = 0.81 9845 p.u
valor que debe compararse con la corriente real calculada mediante e] programa cuyos
valores se presentan en la tabla A.7.1 del anexo A, de la siguiente forma :
_ 0.819984 - 0.813327
0.813327
para falla monofásica se debe contar con la reactancia de secuencia positiva, negativa
y cero de las líneas. La reactancia de secuencia positiva y negativa es la misma,
mientras que la reactancia de secuencia cero se vuelve a tomar de la tabla 4.3 y se la
procesa de manera similar a la reactancia de secuencia positiva :
1.993137 • 0.3
w ~ 0.3969
Xuo= 1.506628 [p.u]
de lo cual :
XIT - 2 X + Xi,o - 2.1289523 [p.u]
88
nuevamente de la tabla 4.1 y de la figura 4.7.1 se obtiene :
a= 0.1, c= 0.61, b= 0.7
reemplazando en la expresión 98 se llega a :
je 3 V°J * 0.61u * 2.1289552!" (0.2 * 2.1289523)2
Iejr - 0.658378 p.u
que al realizar comparaciones con el valor de corriente calculada mediante el
programa, resulta en un error de :
m 0.658378 - 0.658378 =
0.658378
Cuando la falla se produce a 1500 metros de la fuente, con un procedimiento
similar y con la ayuda de las curvas de la figura 4.7 y 4.7.1 correspondiente a la
subestación Carolina se tiene :
Falla trifásica, primario D. 1500 m.:
Xu = 1.5560582 [p.u]
a = 0.01, c - 0.20, b - 0.39
Ie31 - = 0.358312 p.u
c% = 1.369
Falla monofásica, primario D 1500 m:
Xi/> = 7.532642 [p.u]
89
XLT= 10.6447581[p.u]
a = O . I , c=0.7, b=0.7
Ie]F = 0.358312 p.u
c%= 1.369
Figura 2.21. Recorrido del primario E de Ja subestación Carolina
90
Para el primario E se estima corrientes de falla trifásica y monofásica, a 800 y
1200 metros desde la subestación al punto de falla (puntos PI y P2), para lo cual se
sigue el mismo procedimiento del primario D para 300 metros.
Falla trifásica, primario E, 800 m.:
XLI = 0.8298977 [p.u]
a = 0.01, c = 0.20, b = 0.36
Ie3í - 0.5405066 [p.u]
e % = 1.383
Falla monofásica, primario E 800 m:
XLO = 4.017409 [p.u]
XLT = 5.6772043 [p.u]
a= 0.1, c= 0.7, b= 0.66
Ieir = 0.35583 [p.u]
e%= 1.837
Falla trifásica, primario E. 1200 m.:
Xu - 1.2448466 [p.u]
91
a = 0.01, c = 0.20, b = 0.378
Ie:i] = 0.413938 [p.u]
e% = 2.1157i
Falla monofásica, primario E 1200 m:
XLO = 6.0261134 [p.u]
XI.T = 8.5158066 [p.u]
a= 0.1, c= 0.7, b= 0.695
IeIF = 0.263981 [p.u]
c% - 2.356
Para carga inductiva se toma un primario Industrial de la subestación
Epiclachima que alimenta a cargas de industrias locales cercanas, como es el caso de
la fábrica ENDESA ubicada aproximadamente a 1000 metros de la subestación, con
carga promedio de motores en funcionamiento de 300 hp, operando a 440 voltios y
alimentado por un transformador de ] 000 kVA con 4.3 % de reactancia.
Según datos proporcionados por la Empresa Eléctrica Quito, los primarios con
que cuenta la subestación Epiclachima son de calibre 4/0 AWG, operando a 23 kV.
92
Con ayuda de la tabla 4.5, la curva correspondiente del factor b de la figura
4.10.1 y de la expresión 100 se determina la corriente de falla trifásica estimada a
partir de los cálculos previos:
XLI = 0.0764495 [p.u]
a = 0.01, c = O . I , b-0.22
¡e * 3 V Q l T 0-22" - 0.0764495
* (0.1 - 0.0764495}2
de donde :
Ie3F= 1.1095612 [p.u]
que comparando con el valor real de la tabla A. 12.] se obtiene un error de :
e% = - J.743
Como la carga está formada por componentes inductivos (motores) y en vista
que el sistema opera a 23 kV el aporte del motor es despreciable, por lo tanto la
corriente estimada para falla sin carga inductiva sirve para cualquier requerimiento sin
que sea necesario incluir el efecto de Jos motores, tal como muestran los cálculos
siguientes :
93
La corriente total con aporte del motor, toma el valor de :
ISIT= 1.124571 [pu]
esta corriente puede determinarse sumando el aporte del motor a la comente calculada
por el programa para falla sin motor, tomando los aportes de las tablas del anexo B
(tabla Bl para este caso), y las corrientes sobre el primario de las tablas del anexo A
(tabla A. 12.1). En caso de requerir mayor exactitud se debe utilizar el programa tal
como muestra la tabla A6 de los anexos para los datos del ejemplo.
Al comparar el valor de corriente calculada por el programa con el valor
estimado de corriente, se obtiene un error de :
e% = -2.575
con lo cual se concluye que no es necesario considerar el efecto de motores cuando el
primario opera a 23kV.
En el caso de requerir mayor precisión se puede considerar el aporte PM
recomendado en el capítulo cuarto, que será de 1 %, es decir:
lesir = (] + 1%/100) (1.095612)
lesiT = (1.01) (1.095612) - 1.106568
que comparado nuevamente con la corriente total, resulta un error de :
e% - - 1.601
CAPITULO III
INTRODUCCIÓN
El capítulo contiene información respecto al acondicionamiento matemático
de las ecuaciones para el cálculo de falla monofásica y trifásica, previo a la elaboración
del programa digital, el cual cuenta también con la información necesaria para su
adecuado conocimiento y su buen manejo.
Son analizados teórica y gráficamente los resultados obtenidos del programa
digital, mediante un estudio que determina el comportamiento y el efecto que
producen, sobre las corrientes de falla, las variaciones de los parámetros y datos de
entrada del sistema, de manera que se dejan sentadas las bases y los criterios para la
determinación de ecuaciones de estimación de corrientes de cortocircuito mediante
la utilización de factores que intervienen en dicho cálculo.
95
ESTUDIO DE SENSITIVIDAD
3.1 ACONDICIONAMIENTO MATEMÁTICO DE LAS ECUACIONES
3.1 .1 Variables y parámetros de estudio
Las variables a determinar constituyen la corriente de cortocircuito trifásica y
la comente de cortocircuito monofásica, calculadas en forma exacta, teniendo como
variables los parámetros de la fuente de alimentación y de los transformadores, calibre
y longitud de conductores primarios y el tipo de carga al que sirve el primario.
La fuente de alimentación, se toma según los datos del sistema radial de la
Empresa Eléctrica Quito. A las subestaciones se las estratifica de acuerdo a su nivel de
voltaje (6.3 kV, 13.8 kV ó 23 kV), su potencia nominal y la potencia de cortocircuito
en la barra de 46kV.
El transformador de subestación permanece con sus datos inalterables y para
considerar casos generalizados las relaciones de transformación corresponderán a los
voltajes nominales del sistema, de tal forma que sus reactancias en la nueva base de
potencia, se calculan mediante la expresión 72.
96
La red primaria en cambio, se considera trifásica con los conductores en
disposición triángulo, debido a su presencia mayoritaria en la red local, con los
espaciaminetos geométricos tomados de las normas de la Empresa Eléctrica Quito en
sus diferentes niveles de voltaje. Los conductores podrán ser fabricados de cobre o
aluminio y sus calibres los recomendados en distribución, de allí se deducirán datos
de resistencia, radio medio geométrico, diámetro del conductor y coordenadas que
determinarán los espaciamientos geométricos recomendados.
La longitud de los primarios son considerados convenientemente, entre un
mínimo de 200 metros y un máximo de 5000 metros para cualquiera de los
conductores recomendados.
Cuando el sistema involucra cargas industriales (motores), se debe considerar
a más de la reactancia del transformador de suministro, la impedancia del alimentador
industrial con longitudes mínimas de 50 metros, así como la reactancia subtransitoria
del motor, lo que permitirá determinar las reactancia de secuencia positiva, negativa
y cero de la máquina.
A continuación, la tabla 3.1, presenta un listado de los parámetros y variables
utilizadas en el cálculo de corrientes de falla monofásica y trifásica, dichos parámetros
97
están basados en los circuitos básicos de la figura 2.18.
Tabla 3.1 Parámetros usados en el cálculo de corrientes de falla y datos usados en sudeterminación.
ELEMENTO DEL SISTEMA
PUENTE
TRANSFORMADOR
LINEA AEREA
MOTOR
CABLE AISI.AIX)
PARÁMETROS REQUERIDO
EN EL CALCULO HE 1 1 * Y
130
XCC1, XCCO
Xtl .XtO
RLl + J X I . I
RLO + j XLO
XM 1 , XMO
ral +j xaJ ; raO +j XaO
DATOS DE ENTRADA PARA
DETERMINACIÓN DE
PARÁMETROS
sccsr, SB
Xi |%],SB1
ri. íi, gmr, flecha,
X(i),Y(i).p
Xd" [%], SB2
ro, ri, Rdc, Sab, Sac,
Sbc, TI,T2, ~
según notación indicada en el capitulo anterior.
3.1.2 Acondicionamiento de parámetros para las fallas monofásica y trifásica
Los elementos involucrados en el cálculo de corrientes de falla se acaban de
mencionar, por lo tanto se puede considerar al sistema visto desde la barra de 46kV
como equivalente a un generador cuya reactancia de secuencia positiva se calcula
mediante la ecuación ] 8, para 100 MVA de potencia base, mientras que la reactancia
de secuencia cero se considera dato proporcionado por la empresa suministradora.
98
Para los transformadores es conveniente conocer su reactancia expresada en
su propia base, que es utilizada para determinar las reactancias de secuencia positiva,
negativa y cero, y se calcula a partir de la siguiente expresión:
X%S (7R\—H ('*)67
donde: Xti, Xt2, Xto: Reactancias de secuencia positiva, negativa y cero
del transformador, [pu]
SBI: Potencia base del transformador, [MVA].
Ss2: Potencia base del sistema, (100 MVA).
Xt<: Reactancias del transformador expresada en su propia base, [%]
esto es razonable cuando se considera transformadores tipo acorazado de cinco
columnas que son los más comúnmente usados*10.
Las impedancias de líneas aéreas son determinadas para un sistema trifásico a
través de las ecuaciones y matrices de Carson que son convertidas a matrices de
impedancias de secuencia positiva, negativa y cero por intermedio de las matrices A
y A~] de operadores simétricos. Para ello son necesarios datos del conductor, entre los
que cuenta su diámetro, radio medio geométrico y la resistencia a la temperatura de
operación tomada como 50°CMO tanto para conductores de cobre como para
conductores de aluminio.
99
De la matriz de impedancias de secuencia los valores que interesan son los de
las impedancias propias Zoo, Zn, Z22, los cuales permiten obtener las impedancias de
líneas en ohmios cuando se multiplica por una longitud determinada, que con el uso
de la expresión 73 permite determinar los valores de impedancias de secuencia
positiva, negativa y cero por unidad, dichos valores corresponden a ZLi,Zi,2,ZLO
respectivamente y que toman la forma mostrada en la tabla 3.1.
Los datos de espaciamiento entre conductores y alturas respecto al suelo, por
facilidad de cálculo, se los utiliza en forma de coordenadas que toman como referencia
un plano vertical paralelo al eje de la estructura que cruza por 100 [cm], y un plano
horizontal que cruza por cero [cm], cuyos valores se presenta en la tabla 3.2, para Jos
diferentes voltajes en los primarios locales.
Tabla 3.2 Coordenadas geométricas para primarios de Ja EEQSA a diferente nivel de voltaje.
FASES
A
B
C
COORDENADAS (X,Y) , [cm]
6.3 kV
(100,973)
(155,1013)
(210,973)
23/13.8 kV
'100, 973)
(180,1013)
(260, 973)
Los datos de los conductores se presentan en la tabla 3.3, tanto para
conductores de cobre como para conductores de aluminio, tomando en cuenta los
100
calibres recomendados.
Tabla 3.3*10 : Datos para el cálculo de las impedancias de líneas aéreas
CONDUCTORES DE COBRE
CALIBRE
AWG-MCM
4 (1)
2 (7)
1/0 (7)
2/0 (7)
3/0(12)
4/0(19)
250(12)
300(19)
gmr
[cm|
0.2020824
0.2691400
0.3392400
0.3816100
0.4751832
0.508064
0,57973
.60564
ri
IQ/km]
0.9341206
0.5991300
0.3772500
0.2989400
0.2374145
0.1883157
0.15973
0.13362
d
[cm|
0.51816
0.74170
0.93470
1.05156
1.24968
1.341 12
1.52400
1.59766
Imáx
¡A]170
230
310
360
420
480
540
610
CONDUCTORAS HN ACSR
4
2
1/0
2/0
3/0
4/0
266.8
300
0.1 33 198
0.12741
O.I3594J
0.155448
0.18288
0.248107
0.661416
0.701040
1.597265
1 .050342
0.696085
0.556246
0.449347
0.367930
0.239279
0.212554
0.63500
0.80264
1.01092
1.135380
1.27508
1.43002
1.63068
1.72720
140
180
230
270
300
340
460
500
Se debe aclarar que el efecto de la flecha es prácticamente nulo, considerando
que en distribución los vanos no son extensos. Por otro lado, la resistividad del suelo
101
se tomará un valor de 100 Q-m debido a que permite obtener resultados para la
mayoría de los casos y con valores considerados reales.
La reactancia del transformador alimentador para una carga industrial es
tratada de manera similar a la reactancia del trasformador de subestación. En el caso
de motores se usa la reactancia subtransitoria a partir de la cual se pueden determinar
Jas reactancias de secuencia positiva y negativa mediante la expresión
x -xMI" M2-
donde: SBI : Potencia base del motor, [MVAJ.
Ss2 : Potencia base del sistema, (100 MVA).
Xd" : Reactancia del motor, [%]
XMI : Reactancia de secuencia positiva del motor, [puj
La reactancia subtransitoria para la mayoría de motores es comúnmente de
25% en promedio y se utiliza para determinar la reactancia de secuencia positiva y
negativa, mientras que en secuencia cero representa un porcentaje de la reactancia de
secuencia positiva y negativa, de tal forma que para consideraciones generalizadas se
puede tomar un valor intermedio de dicho porcentaje*0, es decir ;
^ • 0.5 *„ (80)
Para alimentadores de cargas industriales se toma en cuenta factores y
102
coeficientes de temperatura, los cuales permiten obtener el valor de la resistencia en
corriente continua a la temperatura deseada, mediante la expresión 36. Los factores
que involucran efectos por corriente alterna para su determinación se considera
conductores aislados de cobre de sección circular no impregnados. Para el cálculo de
las impedancias de cables aislados resulta indispensable considerar los radios máximo
y mínimo del aislamiento que son datos proporcionados por el fabricante, mientras
que las distancias de separación entre conductores son obtenidas del diseño y de
acuerdo a recomendaciones de las normas. De tal forma que las impedancias de
secuencia positiva, negativa y cero se obtienen de las ecuaciones que proporciona la
información de cables aislados en el capítulo dos, los cuales deben ser multiplicados
por la longitud para obtener su valor en ohms, y que a su vez son transformados a por
unidad mediante Ja ecuación 71, con Jo cual se obtienen las impedancias de secuencia
de cables aislados:
Zal = Tai +j Xal
ZaO - rao +j xao (81)
3.1.3 Acondicionamiento de ecuaciones para el cálculo de la falla
trifásica
Para calcular la roñante He falla trifásica, se debe contar con Jalub Je
103
impedancia de secuencia positiva de cada elemento, y en el caso específico de sistemas
radiales con carga resistiva, los formados por un generador equivalente, un
trasformador y la línea aérea primaria; cada uno de estos elementos aportan con sus
impedancias de secuencia positiva, lo que al final permitirá calcular la impedancia de
secuencia positiva total como la suma de las impedancias de secuencia positiva de los
elementos involucrados. La expresión 56 permite calcular dicha corriente de
cortocircuito trifásica, donde los valores de impedancia de secuencia positiva son
determinadas de las expresiones 61, 62 y 63, mientras que el voltaje se considera 1
por unidad para casos generalizados.
Si el circuito está formado por carga inductiva, debe determinarse el
equivalente Thevenin del mismo, para ello se emplea el circuito básico de Ja figura
2.18b, cuyo diagrama de impedancias se muestra en la figura 3.1 para una falla en el
punto P. Si se quiere determinar la impedancia equivalente del circuito, se
coitocircuitan las fuentes de voltaje que constituyen tanto el generador corno el
motor, de allí que la impedancia Thevenin vista desde el punto de falla lo constituirán
la suma de impedancias del generador, transformador y parte del primario en paralelo
con la impedancia resultante de la suma de la impedancia del primario restante, el
transformador alimentador, el cable aislado y el motor; este desarrollo se realiza en las
expresiones mostradas a continuación.
104
b)
Figura 3.1 : Sistema radial con carga inductivaa )Diagrama de impedancias de secuencia positivab )Diagrama de impedancias de secuencia negativa
El desarrollo matemático para la obtención del equivalente Thevenin es el
siguiente : considérese el diagrama de impedancias de la figura 3.1 y por facilidades
de cálculo reemplácese las resistencias y reactancias antes y después del punto de falla
mediante las siguientes expresiones :
RA1 ~ RLJI X
X
(82)
105
de tal forma que el paralelo se expresa como:
(83)
es decir:
z (RM RD, - *u *„> i <*., Xa * RD, XM) (84)7HÍ /D n \ /V V \ ^ - xu x»¿ -/ <^ *» - .) (85)
y como:
Z .R JX <86>~THJ ' m; / ^TH;
se puede expresar cada término de dicha ecuación como:
R <*., R», - Xa XD¡)(RÁ, * RD1) * <fia Xa . RD, XA,)(Xt,.XD,) (8?)
<*„ - RJ * <*,, * ,)2
y ^ *" ' " »)(^ * 3f"> ^ (Jt-" < )(^ *" ^ ^> / Cf iN^ _ (oo)(^ , ^ * (^ + xD1Y
los cuales pueden utilizarse en el cálculo de las corrientes de falla trifásica, mediante
la ecuación 64 y 56.
106
3.1.4 Acondicionamiento de ecuaciones para el cálculo de falla monofásica
En el cálculo de corrientes de falla monofásica, no solamente se debe contar con
datos de impedancia de secuencia positiva de los elementos del sistema, sino también
con datos de secuencia negativa y cero. La componente de secuencia negativa
comúnmente es la misma componente de secuencia positiva, ya que se obtiene de
cortocircuitar las fuentes de voltaje en secuencia positiva. La componente de secuencia
cero es obtenida considerando las conexiones de puesta a tierra de los diferentes
equipos del sistema, que permiten determinar la existencia o no del retorno por tierra
de las corrientes de falla.
Para sistemas radiales locales con carga resistiva, las impedancias de secuencia
positiva, negativa y cero se determinan mediante las expresiones 6 J , 62 y 63; esto es
verdad siempre que la conexión del transformador de subestación (TSE), tenga
conexión estrella sólidamente puesto a tierra tanto en el primario como en el
secundario (YT-YT). En el caso que el transformador presente conexión delta en el
primario y estrella sólidamente puesto a tierra en el secundario (D-YT), la reactancia
de cortocircuito de secuencia cero de la red ya no interviene en el cálculo de tal forma
que la impedancia de secuencia cero se calcula mediante la siguiente expresión:
107
z -R j (X . X ) (89>
Mientras que las ecuaciones para cálculo de secuencia positiva y negativa,
permanecen inalterables.
Los circuitos equivalente de secuencia positiva negativa y cero para este caso,
se presenta en la figura 2.8 para conexión YT-YT y D-YT del transformador de
subestación.
Cuando el circuito contiene carga inductiva, el equivalente de Thevenin se
determina de la misma manera que para falla trifásica, con la diferencia que en
secuencia cero se debe considerar la conexión de los transformadores tanto de
subestación como de alimentación. A continuación la figura 3.2 presenta los
diagramas de secuencia cero para conexión YT-YT tanto del transformador de
subestación como del transformador de alimentación, D-YT, YT-YT en los
transformadores de subestación y alimentación respectivamente.
108
a)
b)Figura 3.2 : Diagrama de secuencia cero para un sistema radial con carga inductiva:
a) Conexión YT-YT del transformador de subestación y de alimentaciónr e spectiva m en te.
b) Conexión D-YT, YT-YT, del transformador de subestación y de alimentaciónrespectivamente.
Similarmente a lo que sucede en un sistema radial con carga resistiva, cuando
la conexión del transformador de subestación es D-YT la reactancia de secuencia cero
de la subestación ya no interviene en el cálculo.
Las dos conexiones antes mencionadas son consideradas en vista de ser las que
más se ajustan a la realidad cuando se considera el efecto de los motores durante la
falla sobre el primario de distribución, sin embargo si la conexión del transformador
109
de alimentación (distribución) toma la conexión YT-D, el efecto del motor no se
manifiesta en el primario y el cálculo de la corriente de falla será dependiente de la
conexión del transformador de subestación.
El desarrollo matemático que permite determinar la componente de secuencia
cero de la impedancia Thevenin para una falla sobre el punto P ubicado en el
primario y para conexión YT-YT de los transformadores de subestación y distribución,
es el siguiente:
*» " Ruo *M - *<« V« (90)
^DO = RL2Q*r*0 XDO = XuO*X&X*XM
de tal forma que el paralelo puede expresarse como:
(R« V XJ&» +i XJ (91)7HO~
es decir:
5 D V V \ /D V D V \ f\ W yi __ J */ l/x yi. * I\. y\ i vj / iAO DO AO DO * AO DO DO AO \
7HO
(93)
y como:
7HO THtí ' 77/0
110
se puede expresar cada término de dicha ecuación como:
R <*., *„ - XM XDO)(RM , RJ • (RM XK . RDO XJJX^XJ
(RM . R(R X . Rm XJM M K m
que para conexión D-YT y YT-YT de los transformadores de subestación y
distribución respectivamente, Xcco es nula ya que no intendene en el cálculo tal como
muestra la figura 3.2.
Estas ecuaciones permiten relizar el cálculo de corrientes de falla monofásica,
mediante el reemplazo en la ecuación 60, donde el voltaje se puede considerar 1 por
unidad para casos generalizados.
Adicionalmente debemos mencionar que las conexiones anteriores no son las
únicas que pueden presentarse en el sistema, puesto que Jos transformadores en
ocasiones toman conexiones que no permiten retorno por tierra de la corriente de
falla, de allí que se considera a la impedancia infinita y el valor de corriente de
cortocircuito monofásica nula. A continuación la tabla 3.4 resume las conexiones de
transformadores de subestación utilizadas en el análisis.
111
Tabla 3.4 Conexión de transformadores de subestación, para cálculo de falla monofásica.
SISTEMA RADIAL CON CARGA RESISTIVA, FALLA
MONOFÁSICA EN EL PRIMARIO
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
CONEXIÓN TRANSFORMADOR DE
SUBESTACIÓN O DISTRIBUCIÓN
Y-Y
YT-Y
Y-YT
D-Y
D-YT
YT-D
D-D
YT-YT
Z
oo
oo
co
oo
2
oo
oo
':
Depende de la impedanria di-1 transformador y di- Jo que pueda halx-r del serundario hacia fa carga
112
3.2 ELABORACIÓN DE UN PROGRAMA DIGITAL
3.2.1 Algoritmo y diagrama de bloques del programa
El programa debe ser capaz de resolver tanto una falla monofásica como una
falla trifásica para circuitos con carga resistiva (sin motor), e inductiva (con motor),
para ]o cual se empleará las ecuaciones antes desarrolladas para los dos tipos de falla.
La idea central es resolver mediante un sistema de menú cada falla para los
circuitos mencionados, donde la variable de entrada principal será la longitud del
primario desde la subestación hasta el punto de falla, así como desde el punto de falla
hasta el motor, lo que permitirá determinar las variaciones de la corriente de falla
frente a la longitud, así como la influencia de la carga inductiva sobre la corriente de
falla en el primario, es decir realizar un análisis de sensitividad de los resultados.
Los parámetros como la reactancia, potencia, voltaje, distancias entre
conductores y demás, serán ingresados como datos para cada elemento del sistema,
esto es: para el generador equivalente, transformador de subestación, línea aérea,
transformador de distribución, cables aislados y motores. En el caso particular de las
líneas aéreas se ingresa los datos de radio medio geométrico, resistencia y diámetro del
113
conductor en una matriz, tanto para conductores de cobre como aluminio, de tal
forma que el usuario realice la elección del conductor en el material y calibre deseado.
Para disposiciones geométricas se toma en cuenta una configuración triangular con
neutro y sin neutro que también será elegida por el usuario, luego de lo cual se deberá
ingresar las coordenadas con las que se debe calcular las impedancias de las líneas
aéreas a través de las ecuaciones de Carson para sistemas trifásicos que finalmente
conducirán a la determinación de la matriz de componentes simétricas de secuencia
positiva negativa y cero, véase numeral 3.1.2.
Para trasformadores, tanto de subestación como de distribución, en estudios
de falla monofásica deberá considerarse las conexiones probables de los mismos. Para
lo cual se selecciona ocho conexiones que son las mostradas en Ja tabla 3.4 y en la
figura 2.7. En el caso que se requiera cálculos para generadores se usa dos tipos de
conexiones ya sea en delta o en estrella con neutro sólidamente puesto a tierra.
Al finalizar el programa tendrá que presentar resultados y datos procesados en
las unidades adecuadas, de tal forma que las corrientes de falla, podrán obtenerse para
las diferentes longitudes tanto en amperios como por unidad.
El diagrama de bloques que se muestra a continuación permite
clarificar lo mencionado.
114
GEr ; ~ -
Figura 3.3 : Diagrama de bloques del programa digital que resuelve falla trifásica y monofásicapara sistemas radiales de distribución, con carga resistiva e inductiva.
1 1 5
3.2.2 Características del programa
Es conveniente resumir literalmente las características principales de los menúes
con los que cuenta el programa, para tener un conocimiento general del mismo.
A continuación hacemos referencia a todos y cada uno de los menúes
componentes del programa, que de acuerdo a los requerimientos del usuario pueden
ser manipulados convenientemente:
MENÚ PRINCIPAL :
1. Falla con motor
2. Falla sin motor
3. Resultados
4. Salir del programa
MENÚ LUGAR DE LA FALLA :
1. Sobre la línea
2. Luego de transformador de distribución
3. Salir del programa
116
MENÚ FUENTE :
1. Generador
2. Subestación (S/E)
MENÚ RED TIPO :
1. ABC-N
2. ABC
MENÚ MATERIAL DEL CONDUCTOR :
1. Cobre
2. Aluminio
MENÚ CALIBRE DEL CONDUCTOR FASE :
1. 1/0 AWG
2. 2/0 AWG
3. 3/0 AWG
4. 4/0 AWG
5. 2 AWG
6. 4 AWG
7. 250 Cu/266.8 Al, [MCM]
117
8. 300 MCM
MENÚ CALIBRE DEL CONDUCTOR NEUTRO :
1. I/OAWG
2. 2/0 AWG
3. 3/0 AWG
4. 4/0 AWG
5. 2 AWG
6. 4 AWG
MENÚ CONEXIÓN A TIERRA :
1. Neutro aislado
2. Neutro sólidamente puesto a tierra
MENÚ CONEXIÓN DEL TRANSFORMADOR DE GENERACIÓN O
TRANSFORMADOR DE SUBESTACIÓN :
J . Y - Y
2. YT-Y
3. Y - Y T
118
4. D - Y
5. D-YT
6. YT-D
7. D-D
8. YT-YT
MENÚ CONEXIÓN DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN :
1. Y-Y
2. YT-Y
3. Y-YT
4. D - Y
5. D-YT
6. YT-D
7. D - D
8. YT-YT
Cada uno de estos menúes están conectados interiormente de tal forma que
cuando se requiera calcular las fallas para ciertas condiciones del sistema, se debe
ingresar los datos secuencialmente de acuerdo a como se utiliza los menúes. Mientras
que los resultados se obtendrá una parte a medida que se avanza en la ejecución de los
119
diferentes menúes, en cambio para obtener los resultados en conjunto se debe acceder
nuevamente al menú principal luego que se ha accedido a todos Jos menúes internos,
para luego continuar nuevamente con el programa.
3.2.3 Datos de entrada y salida
Los datos de entrada constituyen Jos parámetros de cada elemento de] sistema
incluyendo Jos voltajes de operación de cada equipo que conforma el sistema, así como
la longitud de Jos primarios y cables aislados. La tabla 3.] resume los datos de entrada
de cada elemento del sistema, a continuación se presenta un resumen de su notación
y se incluye algunos parámetros más.
VP — Voltaje primario del transformador de subestación o distribución, [kV]
Vs = Voltaje secundario del transformador de subestación o distribución, [kV]
Vf = Voltaje en el sitio de la falla, fkV]
SCCSF = Potencia de cortocircuito trifásica en la barra de 46 kV, [MVA]
SB = Potencia base del sistema (100 MVA), [MVA]
SBI = Potencia base del equipo (generador, transformador, motor), [MVA]
Ss2 = SB = Potencia en la nueva base, potencia base del sistema ( J 00 MVA).
Xt = Reactancia de cortocircuito, [%]
120
Xd" = Reactancia subtransitoria del motor o generador, [%]
ri = Resistencia interna del conductor aéreo, [Q/km]
d = Diámetro del conductor aéreo, [cm]
gmr = Radio medio geométrico, [cm]
flecha = Flecha del vano, en la línea aérea, [cm]
X(i) = Coordenada en X para las fases o neutro, [cm]
Y(j) = Coordenada en Y para las fases o neutro, [cm]
p = Resistividad del suelo, [Q-m]
Rdc = Resistencia a corriente continua de la paite conductora del cable
aislado, [Q/km]
Sab — Distancia de separación entre cables de las fase AB, [cm]
Sac = Distancia de separación entre cables de las fase AC, [cm]
Sbc = Distancia de separación entre cables de la fase BC, [cm]
TI = Temperatura inicial de operación del cable, [°C]
T2 = Temperatura final de operación del cable, [°C]
ro = Radio externo del cable, [cm]
r¡ = Radio interno del cable, [cm]
121
Todos estos datos son adaptados en el programa y convertidos a por unidad,
de tal forma que se expresan en una misma base, para luego ser utilizados en el cálculo
de corrientes de falla.
Los datos de salida, lo constituyen las corrientes de falla monofásica y trifásica
total, así como las corrientes de falla con las que contribuyen los motores. Estos datos
son expresados por unidad o en amperios y vienen acompañados del valor del ángulo
y la corriente base en el lugar de Ja falla.
También como dato de salida se presenta la matriz de impedancias de secuencia
positiva, negativa y cero del sistema trifásico cuyos datos están expresados en ohmios
por kilómetro, que luego serán expresados por unidad.
3.2.4 Análisis de resultados
Las comparaciones se realizan, sobre todo para las impedancias de secuencia de
las líneas aéreas, para lo cual se usó un programa digital desarrollado para determinar
Jas componentes simétricas de dichas líneas, así como de Jos valores expresados en Jas
tablas del manual de la McGraw-Edyson Company. Cuando se realizó comparaciones
con Jos datos del manual se obtuvieron resultados satisfactorios, con cambios de los
122
valores de impedancias a partir de la tercera o cuarta cifra significativa. A
continuación en la tabla 3.5 se presenta algunos de esos valores para conductores de
cobre. Dichas diferencias son justificadas desde el punto de vista de la geometría del
sistema, debido a que en el manual las impedancias se especifican para cierta distancia
media geométrica, sin especificar la altura del suelo ni la disposición de los
conductores, además los datos de los conductores de cobre tampoco son especificados
en el manual.
Para determinar las impedancias de secuencia positiva, negativa y cero de las
líneas aéreas mediante el programa, se asume las siguientes coordenadas :
A(100,973) B(180,1081.031) C(260,973)
que permiten obtener una distancia media geométrica de 142.85 centímetros, que es
eJ valor para el cual proporciona el manual los datos de impedancia, sin embargo no
se conoce la disposición geométrica ni la altura respecto al suelo de los conductores.
Como se puede observar los errores son sumamente bajos (menores al 1%), sin
embargo hay que acotar que los datos ingresados en el programa responden a la
realidad local, por lo que se puede decir que los resultados obtenidos son más exactos.
Tabla 3.5
123
Comparación de datos calculados con el programa con datos proporcionados porel manual McGraw Edyson-Company
CALIBRE DEL
CONDUCTOR
AWG ó MCM
4
2
1/0
2/0
3/0
4/0
250
300
CÁLCULOS POR EL
PROGRAMA
ZO
Zl
[Q/km]
1.10850+1.943733
0.93409+jO. 49445
0.77234+jl. 92319
0.59911+jO. 47294
0.55047+J1.9059
0.37724+J0.4554
0.47216+jl. 89703
0.29893+jO. 44653
0.41179+jl. 87927
0.23741+jO. 429983
0.36269+jl. 87417
0.18831+jO. 42489
0.3341+jl. 86789
0.15972+jO. 41860
0.30799+jl. 86098
0.13362+jO. 41169
DATOS DEL MANUAL
ZO
Zl
[Q/km]
1.11155+1.94127
0.93406+jO. 49409
0.7710+J1.9177
0.5935+J0.4705
0.5548+J1.9013
0.3773+J0.4547
0.47671+jl. 89337
0.29888+jO. 44619
0.41503+jl. 87664
0.23720+jO. 42946
0.36614+jl. 87172
0.18832+jO. 42454
0.33727+jl. 86548
0.15978+jO. 41831
0.31171+J1.8934
0.13353+jO. 41142
Error
ERO
ER1
-0.2746
0.0042
0.1743
0.3900
-0.7796
-0.0162
-0.9550
0.0174
-0.7804
0.0877
-0.9423
-0.0048
-0.9390
-0.0338
-0.9800
0.0644
EXO
EX1
0.1267
0.0179
0.2891
0.5239
0.1495
0.2448
-0.1933
0.0753
0.1399
0.1217
0.1309
0.0817
0.1286
0.0708
0.1250
0.0671
Cuando se realiza comparaciones, con el programa digital desarrollado para
cálculo de matrices de Carson (Programa Carson)*8, el error es prácticamente nulo,
pues los cambios se registran en la quinta o sexta cifra significativa. Estas
ra condu("t'ore<; cohre v aluminio.
124
Para determinar la exactitud de los valores de las corriente de falla obtenidas
por el programa, se realizan comparaciones con datos calculados previamente tanto
para falla trifásica como para falla monofásica, en las diferentes configuraciones de
carga del circuito.
CIRCUITO CON CARGA RESISTIVA: FALLA EN EL PRIMARIO (punto P de
la figura 2.8)
Los datos de entrada para los diferentes elementos que intervienen en el cálculo
se muestran a continuación:
Transformador de Subestación:
S=I5 [MVA] X%= 9.54
Vp=46 [kV] Vs=23 [kV]
Barra de 46kV:
Scc= 544.46 [MVA] Xcco = 0.2553 [pu]
125
Coordenadas de línea (ABC-N) en centímetros:
A(X,Y) = (100,973)i
B(X,Y) = (180,1013)
C(X,Y) = (260,973)
p - 100[Q-m]
FLECHA=0.
SB=100MVA
Todos estos datos son utilizados convenientemente y convenidos a por unidad
mediante las ecuaciones mencionadas anteriormente en cada caso, sin que presenten
error alguno entre los datos calculados por el programa con los datos calculados
manualmente. La tabla 3.6 presenta estos datos de entrada convertidos a por unidad
que prácticamente son los mismos tanto para cálculos del programa como cálculos
manuales.
Entonces, el error de conversión de datos de entrada por unidad por parte del
programa es cero comparado con los datos calculados manualmente, se menciona que
los datos de las líneas aéreas son tomadas para un conductor 4/0 de cobre, cuyos datos
fueron corridos previamente en el programa Carson **
126
Tabla 3.6. Análisis de datos de entrada circuito con carga inductiva
datos
ÍP.u]
xcca
xcco
Xtl
RLl
XL1
RLO
XLO
r*l
ral
r*0
X»0
XK1
XMO
VALORES CALCULADOS
0.163666
0.255300
0. 63€0:0
0.035598
0.07645G
0.06&3ÍC
0.362241
24.115925
49.925201
180.34538
10.757876
25. 3&&5C25
2.53565C25
Los datos del cable aislado pertenecen a un cable 750MCM de cobre con
aislamiento de espesor 0.4445 centímetros y envoltura 0.2667 centímetros.
Con los datos de entrada expresados por unidad, se puede analizar los
resultados de corrientes de falla, los cuales se presenta en la tabla 3.7, que para el caso
de falla monofásica, se debe hacer referencia a las conexiones del transformador de
subestación que proporcionan corrientes de falla diferentes de cero:
En la tabla 3.7 se puede observar nuevamente que los errores son
127
insignificantes, de allí que se puede concluir que los resultados obtenidos en esta parte
del programa son altamente confiables.
Tabla 3.7 Análisis de corrientes de falla sobre un punto del primario involucrando carga resistiva
I. Conexión YT-YT del transformador de subestación
FALLA-
TRIFÁSICA
MONOFÁSICA
ICC3* |AJ
ICC I* [A]
CÁLCULOS
MANUALES
2709.006
2 4 6 9 . 900
PROGRAMA
2795.::.?
2-365. 8599
LRROR
%
0.000038
0 .000016
2. Conexión Y-Y/YT-Y/y-YT/n-Y/yT-n/n-O del transformador de subestación
ICC14» |AJ 0 0 0
'i. Conexión D-YT del transformador de subestación
ICC1* (AJ 2695.3307 2695.3302 0000019
CIRCUITO CON CARGA INDUCTIVA; FALLA SOBRE EL PRIMARIO (ver figura
2.18,3.1 y 3.2a):
En e) cálculo de falla para este sistema, se utiliza los datos anteriores, datos de
cables aislados y datos de motores tomando una reactancia de secuencia cero igual a
la décima parte de la reactancia de secuencia positiva. A continuación la tabla 3.8
presenta los datos de corrientes de falla trifásica y monofásica para conexión YT-YT
del transfonnador de subestación y de distribución, así como D-YT del transformador
de subestación y YT-YT del transformador de distribución.
J28
Tabla 3.8: Análisis de corrientes de falla para un punto del primario involucrando cargainductiva
1 . Conexión YT-YT de Ts/e y TD
IAI.1.A:
TRIFÁSICA
MONOFÁSICA
ICC'i* |A|
ICCJ* |A]
CÁLCULOS
MANUALES
2827.8205
24S5.9965
PROGRAMA
2827.81403
2485 8327
ERROR
%
0.000227
0.006587
3. Conexión D-YT del transformador de subestación v YT-YT del de distribución
ICC I* |A| 2714.0772 2713.8822 0.00718
De lo que se puede observar el error es mínimo, atribuido principalmente a
errores humanos o por el mayor proceso que debe cumplir el programa ya que él
resuelve secuencialmente cada uno de los pasos para calcular las corrientes de falla.
Para las demás consideraciones se realizó también las comparaciones y análisis
de comentes de falla, pero se muestra los datos y resultados de las dos configuraciones
más comunes, debido a que en ellas se basan el cálculos de corrientes de falla para las
otras configuraciones.
129
3.3. ANÁLISIS DE LOS PARÁMETROS DE SENSITIVIDAD
3.3.1 Efecto de la variación de voltaje y potencia
Para evitar confusiones, se aclara que los resultados se analizan para un sistema
primario trifásico de configuración delta sin neutro, tanto para conductores de cobre
como para conductores de aluminio, con voltajes entre fases en los primarios de
6.3kV, 13.8kV, 23kV, con sus respectivas parámetros geométricos y datos de
cortocircuito proporcionados por la empresa local a través de sus normas, además se
considera una resistividad del suelo de lOOQ-m ya que permite obtener resultados
generalizados y cercanos a la realidad.
Las subestaciones de Ja Empresa Eléctrica Quito, son estratificadas de acuerdo
a sus niveles de voltaje, a su potencia nominal y de acuerdo al valor de potencia de
cortocircuito que posea cada una de ellas, y cuando una subestación presenta
potencias de cortocircuito muy por debajo a los valores comunes, para un voltaje y
potencia nominal dados, se considera caso especial y pertenece al grupo inicial de
subestaciones, tal como muestra la tabla 2.3. Al realizar un seguimiento a cada una
de las subestaciones consideradas casos especiales, se observa que presentan una
característica común cuando consideramos las distancias desde la barra principal de
46kV, presentando altos valores de potencia de cortocircuito aquellas subestaciones
130
que se encuentran cercanas a dicha barra principal y bajas potencias de cortocircuito
las subestaciones alejadas de la misma, regularmente con distancias mayores a los
5km.
Al hacer distinsiones tanto de voltaje como de potencia se puede decir que las
corrientes de cortocircuito en amperios, para un mismo calibre, material del conductor
y a una misma distancia desde la fuente al punto de falla, son de valor elevado para
voltajes y potencias menores y de bajo valor para voltajes y potencias mayores. Esto
no es tan evidente cuando Jos cálculos se realizan por unidad, es decir que para
voltajes menores Jas corrientes de falla son de bajo valor, mientras que para voltajes
elevados las corrientes de cortocircuito aparentemente también son elevadas. Esto se
explica al analizar las impedancias base de cada nivel de voltaje mediante la expresión
70, de la cual se obtienen valores que muestra la tabla 3.9:
Tabla 3.9: Impedancia base a diferente nivel de voltaje (100 MVA)
N7VEL DJR VOLTAJE [kVj
6.3
13. &
23
IMÍ>£DAVCIA BASEfaj
0.397
1.904
5.29
Como se puede observar las impedancias base aumentan de acuerdo al
crecimiento de los niveles de voltaje, lo que deja entrever que cuando se calculan
131
impedancias de conductores por unidad se va ha tener impedancias elevadas para
bajos niveles de voltaje e impedancias pequeñas para altos niveles de voltaje. Proceso
similar sucede cuando se determinan reactancias por unidad de los transformadores
de subestación con la diferencia que la magnitud de dicha reactancia cambia de
acuerdo a la potencia del transformador, de tal forma que si se toma como referencia
la expresión 73 para una misma potencia base (SB2= 100 MVA) se obtienen valores
elevados de reactancia para potencias pequeñas mientras que para potencias mayores
se tendrá bajas reactancias, véase tabla 3.10 y figura 3.4.
En cambio en el cálculo de corrientes base, como se cuenta con la misma
potencia base y en vista que la corriente es directamente proporcional a la potencia
aparente e inversamente proporcional al voltaje, tendremos altas corrientes base para
bajos voltajes y bajas corrientes base para altos voltajes, que al multiplicar por los
valores por unidad proporcionan resultados de corriente de cortocircuito en amperios
que cumplen con Jo anteriormente dicho. A continuación la tabla 3.10 confirma lo
antes mencionado, presentando valores de corrientes de falla trifásica para
subestaciones de 6.3kV, 13.8 kV y 23kV para un determinado calibre de conductor
3/0 AWG de cobre, aclarando que cuando la falla se da a cortas distancias de Ja
fuente el valor de Jas corrientes de falla será determinado en su mayoría por la
impedancia de cortocircuito de la red, mientras que a largas distancias por la
132
impedancia del primario, así como por la reactancia del transformador de subestación
y en el caso de falla monofásica, de la conexión del transformador de la subestación.
Tabla 3.10 : Corriente de cortocircuito trifásica para diferente nivel de voltaje y potencia.
Icc3F/[p.u]
LONGITUD
km
0.2
0.5
1.0
J.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
CAROUNA
6.3kV
0.920755
0.7)2405
0.512283
0.398308
0.325325
0.274757
0.237711
0.209426
0.187134
0.1691 17
0.15425?
SUBESTACIÓN
No. 19
13.8kV
0.923451
0.870465
0.7931 38
0.727310
0.670839
0.622012
0.579469
0.542131
0.509140
0.479806
0.453572
tPlCLACHIMA
23 kV
1.156983
1.126408
1.0784J 5
/.033&56
0.9924.39
0.953888
0.9Í7955
0.684411
0.853049
0.823682
0.796142
Estos datos se presentan graneados a continuación en la figura 3.4 del numeral
3.3.6, donde se puede deducir con facilidad los cambios de corriente para cada uno
de los niveles de voltaje mencionados.
133
3.3.2 Efecto de la variación de los parámetros de alimentación
El Índice de mayor incidencia es la reactancia de cortocircuito de la subestación
visto desde la barra de 46kV hacia la subtransmisión y a través de la reactancia del
transformador de subestación, además de depender como ya se mencionó
anteriormente de los niveles de voltaje y potencia nominal que presenta la
subestación. La reactancia de cortocircuito por unidad resulta de aplicar la expresión
1 8, mientras que Ja reactancia por unidad del transformador para una misma base se
calcula mediante la expresión 73.
Como Ja reactancia de cortocircuito de una subestación en la barra de 46kV
depende de la potencia de cortocircuito y considerando que dicha potencia debe
permanecer dentro de un cierto rango para un grupo determinado de subestaciones,
la magnitud de las reactancias deberán también permanecer dentro de un cierto rango
equivalente de valores, de tal forma que si Jas reactancias son muy diferentes a los
valores comunes se obtendrá valores de corriente de falla elevados o bajos
dependientes de si las reactancias son pequeñas o elevadas respectivamente, que en
si representan valores de corriente diferentes a Jos comunes por lo que no se incluyen
dentro de los resultados previstos y que tendrán que ser tratados independientemente
como caso especial, como sucede en el grupo 1 con las subestaciones 15 y 16, en el
o 2 con !s c| ibcst pr?''' H ^ " y en el ^'Trvo 5 d^ndc todas las s~ - • - } " ' ~o*
134
representan casos distintos ya sea por su potencia de cortocircuito que no es común
para todas las subestaciones o debido a que la subestación 19 posee terciario en su
transformador.
Como es de esperarse el efecto de Ja variación de la reactancia de cortocircuito
determina corrientes de falla elevadas para valores pequeños de reactancia de
cortocircuito, y valores pequeños para valores elevados de dicha reactancia,
constituyéndose en un efecto más evidente para fallas cortas o cercanas a Ja fuente,
no así para distancias muy largas donde las corrientes están determinadas en su
mayoría por la reactancia de las líneas aéreas.
La reactancia del transformador produce un efecto similar al determinado por
la reactancia de cortocircuito de la red, que dependerá sobre todo de Ja potencia y del
voltaje nominal del transformador de subestación y su efecto conjunto mayoritario
con la reactancia de cortocircuito de la subestación lo ejerce a cortas distancias de la
fuente al punto de falla.
Las curvas de la figura 3.5 presentan los cambios de corriente para la
subestación Carolina y para la subestación No. 15 cuyos valores de reactancia de
cortocircuito y del transformador de subestación son diferentes entre sí. Como las
reactancias de Ja subestación 15 presentan valores mayores a los que presentan la
135
subestación Carolina, se obtienen valores de corriente de falla mas elevados en
Carolina que los que se obtienen en 1 5, con mayor evidencia en los primeros 1000
metros donde los parámetros de Ja fuente ejercen una amplia influencia sobre las
corrientes de falla.
3.3.3 Efecto de la variación del calibre del conductor
Ante incrementos de la sección y calibre del conductor, las corrientes de falla
tienden a incrementarse, es decir existe una proporción directa entre la corriente de
falla sea esta monofásica o trifásica y la sección del conductor, esto se justifica
tomando en cuenta que la resistencia y reactancia cambian a medida que cambia la
sección del conductor, de manera que a mayor sección menor serán los valores de
resistencia y reactancia. Es preciso aclarar que dichos cambios afectan
mayoritariamente a la resistencia del conductor, puesto que se registran cambios
bruscos entre conductores de una sección anterior y la inmediata superior no así en
la reactancia cuyos valores sufren decrementos ínfimos en el cambio de una sección
a la inmediata superior, ver figura 3.6 y tablas del anexo A.
El efecto del cambio de calibre del conductor sobre las corrientes de falla no es
tan visible para cortas distancias (menores a I km) sin embargo no deja de existir, Fn
J36
cambio para largas distancias (mayores a I km) el efecto es más evidente y más
significativo, es así que para conductores de calibre 4 AWG, 2AWG y I/OAWG la
diferencia entre corrientes de falla para una misma longitud alejada de la fuente es
elevada, para conductores 1/0, 2/0, 3/0 AWG se registran diferencias de corriente no
tan elevadas, mientras que para conductores 3/OAWG, 4/OAWG, 250MCM y
300MCM las diferencias son pequeñas, ver figura 3.6.
A nivel de 23 kV la influencia de la variación del calibre del conductor es
pequeño para cortas longitudes de los primarios, debido a que las corrientes de falla
a dichas distancias son más dependientes de los parámetros de la fuente que de los
datos de) conductor que involucra cambios en sus valores de impedancia cuando
cambia la longitud de la falla, mientras que a longitudes largas las corrientes de falla
son dependientes en su mayoría de Jos parámetros de las líneas aéreas donde el calibre
del conductor jugará un papel muy importante en Ja magnitud de la corriente de
cortocircuito4. Para voltajes nominales de I3.8kV las corrientes se comportan de
manera similar a Jas de 23kV, mientras que para voltajes nominales de 6.3 kV Jas
distinsiones por cada calibre son evidentes a partir de los 200 metros, ya que para
estos niveles de voltaje se cuenta con valores significativos por unidad de impedancias
de los conductores que en el momento del cálculo tanto de corriente de falla
4Ver tablas de! anexo A, para subestación Epiclachima
137
monofásica como trifásica, constituyen un valor significativo o al menos similar a los
proporcionados por la fuente, ver tabla del anexo A y B para subestaciones del grupo I.
Debido a las causas mencionadas y para objeto de estimación se debe hacer
distinsiones cuando se trata de conductores 4 AWG y 2 AVVG debido a que los
valores de corriente son muy distintos a los valores comunes que presentan los otros
calibres de conductores, de allí que los factores de estimación son generalmente
distintos para los dos primeros calibres de conductores mencionados.
La figura 3.6 y 3.7 del numeral 3.3.6 presentan un diagrama de barras y curvas
de corriente de cortocircuito trifásica en función de la distancia para la subestación
Carolina y Sta. Rosa respectivamente, donde se evidencia los cambios de la corriente
de falla de un calibre de conductor a otro.
3.3.4 Efecto de los cambios de conexión del transformador y generador
La conexión de los equipos tanto de generación, distribución y carga, juegan
un papel importante en la determinación de las corrientes de falla monofásica ya que
determinan el retorno por tierra del circuito de secuencia cero, así como la inclusión
o no de la imneHpnria de determinados equipos en e! cálculo de la corriente
138
monofásica de cortocircuito.
Los transformadores de subestación de la Empresa Eléctrica Quito poseen
conexión delta en el primario y estrella con neutro conectado a tierra en el secundario
(D-YT), de tal forma que cuando se calcula la corriente de falla monofásica la
impedancia de cortocircuito de la subestación vasta desde la barra de 46kV es excluida
del cálculo y su valor depende exclusivamente de la reactancia del transformador de
subestación y de la impedancia que presenta el sistema primario, de manera que si se
trabaja con voltajes de 13.8 o 23 kV, que afectan a las impedancias de líneas
a través de la impedancia base y si la reactancia del transformador no es lo
suficientemente representativa como para obviar el efecto de la desaparición de
la reactancia de cortocircuito de secuencia cero de la fuente, la corriente de falla
monofásica será elevada y para ciertas distancias mayor a la corriente de
cortocircuito trifásica, ello ocurre regularmente para subestaciones del grupo 4?
5 y 6, donde la corriente monofásica es superior a la trifásica para longitudes
hasta 500 metros en la subestación Sta. Rosa, hasta 600 metros en la
subestación Epiclachima y hasta los 800 metros en la subestación San Rafael.
Mientras que en la subestación 18 y 19 la corriente de falla monofásica para
conexión D-YT del transformador de subestación supera a la corriente de falla
trifásica hasta distancias de 1 km, en cambio en la subestación Tumbaco tiene
139
valores superiores hasta los 700 metros.
Con objeto de considerar el efecto que puede tener la reactancia de
cortocircuito de la fuente de secuencia cero sobre la corriente de falla monofásica se
considera la conexión estrella con neutro a sólidamente puesto a tierra tanto en el
primario como en el secundario del trasformador (YT-YT) de subestación, para la cual
se obtienen valores de corriente de falla monofásica inferiores a las corrientes de falla
trifásicas con excepción de las subestaciones Sta. Rosa y 19 que proporcionan
corrientes monofásicas mayores a las trifásicas hasta los 300 y 700 metros
respectivamente; ello se debe a que los transformadores que convienen los voltajes de
transmisión a subtransmisión poseen terciario y conexiones que proporcionan
reactancias de secuencia cero bajas además de no contar con redes aéreas de amplia
longitud en subtransmisión.
Las corrientes de falla monofásicas ante cambios de conexión del transformador
de subestación proporcionan valores más elevados cuando se considera conexión D-YT
que cuando presenta conexión YT-YT, esto es claro si se considera que en el primer
caso la reactancia de cortocircuito de la fuente no interviene en el cálculo de corriente
de falla, no así en el segundo caso donde la reactancia de cortocircuito de secuencia
cero del sistema siempre interviene en el cálculo.
140
En general se puede decir que la corriente de falla monofásica para las
conexiones analizadas son mayores que la corriente de falla trifásica a diferente
distancia, debido a que su magnitud en los primeros 1000 metros depende sobre todo
de la reactancia del transformador y de la reactancia de cortocircuito del sistema.
Conviene aclarar además que para otras conexiones del transformador (ver tabla
3.4), sus conexiones no permiten retorno por tierra por lo que se considera que la
impedancia de secuencia cero del sistema es infinita proporcionando corrientes de falla
monofásicas nulas.
La figura 3.8 del numeral 3.3.6 presenta el efecto de la variación de la conexión
del transformador de la subestación Carolina para diferente distancia de la falla,
donde se aprecia claramente la influencia mayoritaria de la reactancia de cortocircuito
en las primeras distancias, para luego perder peso debido a la influencia mayoritaria
de la impedancia de la línea aérea primaria.
141
3.3.5 Efecto de la variación de la longitud de las líneas aéreas
El estudio de corrientes de falla monofásica y trifásica a diferente
distancia de la fuente toma corno punto de partida los 200 metros y culmina en
5000 metros, considerando que los sistemas de distribución urbanos locales
cuentan en sus primarios con longitudes aproximadas de 4000 metros. No se
realiza estudios para longitudes menores a 200 metros en vista que a dichas
distancias los parámetros de la subestación y de su transformador ejercen su
mayor influencia, mientras que los parámetros de las líneas aéreas a dicha
distancias ejercen un efecto insignificante sobre las corrientes de falla, por esta
razón las fallas a distancias menores a 200 metros pueden considerarse como
fallas a nivel de barras que deberán ser calculadas exclusivamente con los
parámetros de la fuente.
Cuando se realiza estudios de corrientes de falla monofásica y trifásica a nivel
de 6.3kV para diferentes distancias desde la fuente al punto de falla sobre los
conductores primarios, independientemente del tipo de material del que se componga
el conductor, se obtienen curvas exponenciales con mayor pendiente para distancias
hasta 700 metros, menor pendiente entre 700 y 2000 metros y mucho menor para
para distancias superiores a 2000 metros, es decir se tienen corrientes de falla muy
elevadas que decrecen bruscamente en el primer tramo, corrientes menores que
142
decrecen exponencialmente en el tramo siguiente y corrientes bajas en el último
tramo que decrece de manera aproximadamente lineal. A 23kV en cambio, las
comentes de falla monofásicas y trifásicas, son muy elevadas para distancias de hasta
700 metros, menos elevadas hasta los 1500 y de menor valor a partir de 1500 metros,
presentando una característica un tanto lineal de menor pendiente que cuando se
estudian fallas para voltaje nominal de 6.3 kV, acentuándose el efecto para
conductores de gran sección. Para 13.8 kV las corrientes de falla toman valores
intermedios respecto a las comentes analizadas en los voltajes anteriores, presentando
curvas exponenciales con pendientes ni tan elevadas ni tan pequeñas con relación a
las anteriores.
La representación de la variación de las corrientes de falla en función de la
distancia Ja constituyen cada una de las curvas de las figuras del numeral 3.3.6, para
los dos tipos de falla, donde se puede observar claramente las tendencias al
decrecimiento mientras mayor es la distancia desde la fuente al punto de falla.
3.3.6 Representación gráfica de la corriente de cortocircuito ante las variables
analizadas
A continuación se representa gráficamente las corrientes de cortocircuito para
cada una de las variables analizadas a partir del numeral 3.3.1; en dichos gráficos se
143
puede verificar claramente los efectos que producen cada variable
SE CAROLINA (15/20 MVA, 6.3KV)SE6Í5/6.25MVA, 6.3kV)
0.23
0.130.2 0.5 1
1.11
0.110.2 0.5 1 1.5
- SE CAROLINA(6.3 kV)
-SE 19(13.8 kV)
SE Sta Rosa(23 kV)
Figura 3.4: Corriente de cortocircuito en función de la longitud, considerando la variación depotencia y voltaje para un determinado calibre de conductor de cobre5.
Conductor de calibre 3/0 AWí i
144
0.2 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
L/km
Figura 3.5: Corriente de cortocircuito en función de la longitud, considerando la variación delos parámetros de alimentación (Xcc y Xt), para un mismo calibre de conductor*.
0.070.2 0.5
Figura 3.6: Corriente de cortocircuito en función de la longitud, considerando Ja variación delrr.I;brc cící conductor ¿;ara \c de 6.3 KV
145
OUu
300 MCMSE Sta. ROSA
0.2 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
1.13--=s
1.03
0.93
0.83
0.73
0.63
Figura 3.7: Corriente de cortocircuito en función de la longitud, considerando la variación delcalibre del conductor para voltaje de 23 kV
0.76
0.66 ¡
CONEXIÓN YT-YT(SE CAROLINA)
0.060.2 0.5 1.0 1.5 4.5 5.0
Figura 3.8: Corriente de cortocircuito en función de Ja longitud, considerando la variación dela conexión del transformador de subestación (O-YT y YT-YT) .
146
3.3.7 Determinación de factores y aproximaciones recomendables, para la
estimación de la corriente de cortocircuito
Los factores que involucra la estimación de corrientes de falla monofásica y
trifásica resultan de la necesidad de obtener un método sencillo-de cálculo de dichas
corrientes de falla, es decir se determinan al optimizar una serie de ecuaciones
desarrolladas empíricamente, obteniéndose como resultado el menor número posible
de factores, que posean valores generalizados y que permitan un manejo fácil dentro
de un rango razonable y común a diferente nivel de voltaje o potencia, para los
diferentes calibres y materia] de conductores primarios.
Los factores se obtienen a partir de las corrientes monofásicas y trifásicas cuyos
valores se determinaron puntualmente para longitudes de falla diferentes, realizando
estudios más detallados a cortas distancias esto es a distancias menores e iguales a los
1000 metros (Ikm) con intervalos de cálculo de 100 metros debido a que para estas
distancias las corrientes de falla son elevadas y presentan cambios bruscos. Mientras
que para longitudes superiores a los 1000 metros los factores se determinan para
tramos de 500 metros debido a que las corrientes presentan tendencias más marcadas
con valores menos elevados. Estos factores varían con la longitud, el nivel de voltaje,
la reactancia de cortocircuito, la reactancia del transformador y el tipo de falla tratado.
147
Los factores utilizados para estimar corrientes de falla monofásicas y trifásicas
son tres: a, b y c, matemáticamente correlacionados ya que una vez definido uno de
ellos (generalmente a), se puede compensar, amortiguar y determinar las magnitudes
de Jos dos factores restantes6. El factor a es comúnmente constante y lo conoceremos
como factor de amortiguamiento, toma valores de O.OI para falla trifásica y O. J para
falla monofásica en todos los grupos y casos especiales de subestaciones de la Empresa
Eléctrica Quito, estos valores del factor de amortiguamiento (a) serán los mismos para
todos las secciones del conductor, independientemente de su material; la magnitud de
este factor cambia para corriente trifásica y monofásica7.
El factor c, que por las razones que se indican a continuación se le denomina
factor de cortocircuito, es constante para un determinado grupo de subestaciones
y varía según el nivel de voltaje, con el tipo de falla y también es dependiente del tipo
de material del conductor, es decir que para 6.3 kV por ejemplo, habrá un valor
determinado para falla trifásica y otro para falla monofásica, pero seguirá siendo el
mismo con cualquier calibre del conductor y con diferente conexión del transformador
de subestación. Este factor de cortocircuito se lo emplea matemáticamente en el
denominador de la ecuación de estimación, como un aditamento a la reactancia de
Vvr ecuAciom's 98,99.100 dvl cuarto capítulo
\Yi lahU 4.1 y 4.2 dt-1 ruarlo ríipíiulo
148
cortocircuito de la red, de allí su denominación.
El factor b o factor de longitud, toma valores diferentes para distintas
longitudes de falla, puede presentar valores idénticos para calibres distintos de
conductores, ello sucede por lo general cuando se trata con calibres de amplia sección
como el 3/0 y 4/0 AWG o el 250 y 300 MCM, con otros calibres menores para un
mismo grupo de subestaciones presenta una variación característica en sus valores8,
La tendencia del factor de distancia b para falla trifásica es independiente de
la conexión del transformador de subestación, y en lo referente a-distancias a Ja falla
en los primeros 400 metros es potencial decreciente de alta pendiente, entre los 400
y 1000 metros es exponencial decreciente de baja pendiente o de tipo lineal y a partir
de los 1000 metros posee una tendencia lineal con pendiente cambiada a medida que
aumenta la distancia a la falla. Para voltajes de 13.8 y 23kV los factores empiezan a
ser lineales a longitudes mayores que las sucedidas a 6.3 kV, debido a que en J 3.8 y
23 kV las corrientes de falla por unidad son elevadas hasta longitudes de 1.5 km, lo
que no sucede para longitudes mayores a las ocurridas-en 6.3kV.
Para corriente de falla monofásica con cualquier conexión del transformador de
subestación a nivel de 6,3 kV la tendencia del factor de longitud b es lineal para
8Ver curvas de facióles del cuarto capitulo
149
cualquier distancia a la falla, mientras que para 13.8 y 23 kV present una tendencia
exponencial decreciente en los primeros 1000 metros y a partir de ellos una tendencia
lineal constante o creciente, con cambio de pendiente a cualquier distancia a la falla.
A pesar que los factores de estimación de corrientes de falla, se han
determinado procurando un estrecho margen de error entre las corrientes de falla
exactas y las estimadas, obtendremos valores más exactos de corriente estimada
cuando se manejen factores con valores en el orden de las milésimas, principalmente
para el factor de longitud b.
Las curvas del factor de longitud b, que es el único factor variable con la
distancia, se presentan a continuación al final del cuarto capítulo, donde el usuario
deberá acudir a determinar sus valores dependientes de la longitud, del tipo de falla
y el grupo al que pertenece la subestación involucrada en el estudio de cortocircuito,
ayudándose además de Ja guia de gráficos presentada en la página 1 73.
3.3.8 Influencia de la resistividad del suelo en la magnitud del cortocircuito.
La resistividad del suelo, depende de la naturaleza del terreno, del grado de
humedad y de la temperatura, de allí que puede tomar valores que van desde los 10
150
fi-m para suelos orgánicos o húmedos hasta los JOOOO Q-m para roca compacta. En
la determinación de impedancias de líneas aéreas es común usar el valor convencional
de resistividad promedio de 100 í2-m, ya que permite obtener resultados lo
suficientemente exactos para un gran número de situaciones. En Ja determinación de
impedancias de secuencia positiva negativa y cero se usa dicho valor de resistividad
ya que a más de las ventajas mencionadas representa un valor bastante real para
nuestro medio que será suficiente para obtener resultados lo bastante exactos y
confiables.
La resistividad del suelo no tiene efecto sobre la impedancia de secuencia
positiva y negativa por lo que no ejercerá influencia alguna en el cálculo de la corriente
de cortocircuito trifásica que son dependientes en su mayoría de la impedancia de
secuencia positiva. En el caso de impedancias de secuencia cero la influencia de la
resistividad del suelo existe, sin embargo es mínima pues proporciona cambios
pequeños para cambios grandes de resistividad del suelo respecto al valor
convencional, de allí que su influencia sobre la corriente de falla monofásica será
prácticamente despreciable, ello se explica debido a que la expresión que permite
calcular la corriente de falla monofásica está representada nuevamente por dos veces
la impedancia de secuencia positiva, lo que minimizará la influencia del valor extra de
la impedancia de secuencia cero.
CAPITULO IV
INTRODUCCIÓN
Se deja establecido los modelos matemáticos y el procedimiento para estimar
corrientes de cortocircuito monofásicas y trifásicas que depende de tres factores de
estimación ( a, b, c ) y de la reactancia del conductor primario que varía según la
longitud, que se emplean finalmente en una ecuación básica muy simple. Los valores
de corrientes de falla así estimadas se comparan con los valores calculados mediante
el programa digital encontrándose errores máximos del ±5%.
Para los factores de amortiguamiento y cortocircuito a, c respectivamente así
como para la reactancia de los conductores se desarrollan tablas de fácil manejo,
mientras que para el factor de longitud b se determinan cundas que varían con la
distancia y de acuerdo al calibre de conductores según el grupo de subestaciones al que
pertenezca.
152
DESARROLLO DEL MÉTODO DE ESTIMACIÓN
4.1 MODELO MATEMÁTICO
4.1.1 Rango dentro del cuál se debe manejar los factores de estimación
Para estimar las corrientes de coitocircuito se emplea las ecuaciones 98 a la
100, en las que se introducen los factores de estimación a, b y c. Los factores de
amortiguamiento y coitocircuito a v e respectivamente, se debe tomar siempre como
valores constantes según la tabla 4.1 para cobre y la tabla 4.2 para el aluminio, donde
se puede observar que son valores en el orden de las décimas con cifras hasta las
centésimas, sirven para cualquier calibre de conductor a un mismo nivel de voltaje
pero varían de acuerdo al material del conductor.
A dichos factores (a y c), no se debe realizar ningún tipo de aproximación, ya
que se los tomaron constantes con el fin de obtener valores manejables del factor de
longitud b, el cual debe tomar sus valores de acuerdo a como se presentan en el
gráfico, con la mayor exactitud posible, puesto que dicho factor posee curvas a escala
lo suficientemente legibles y confiables9.
Ver curvas iiel factor h para cobre y aluminio a! final del capítulo, emplee la y^iin (U- la página I 7'í
153
Tabla 4.110. Factores de estimación a y c para conductores de cobre para los diferentes grupos de subestacionesde la Empresa Eléctrica Quito.
GRUPO
O
SE.
*
* GRUPO 2
GRUPO 3
GRUPO 4
GRUPOS
SE 19, J3.8kV
FACTOR
3 (factor de amortigu amiento)
FALLA
TRIFÁSICA
0.01
0.01
0.01
0.01
O.OJ
0.01
FALLA MONOFÁSICA
fD-VF)
0.1
0.1
0.1
0.1
OJ
OJ
C (factor de cortocircuito)
FALLA
TRIFÁSICA
0.2
0.2
0.2
0.1
0.1
0.2
FAI.I.A MONOI ASICAíD-YT)
0.7
0.7
0.7
0.4
0.4
0.55*lncluye casos especiales
Tabla 4.210. Factores de estimación a y c para conductores de aluminio, para los diferentes grupos desubestaciones de la Empresa Eléctrica Quito.
GRUPO
O
SE.
* GRUPO 1
* GRUPO2
GRUPO 3
GRUPO 4
GRUPO 5
SE19. 13.8kV
FACTOR
Qi (factor de amortiguamiento)
FALLA
TRIFÁSICA
O.OJ
0.01
0.0 1
0.01
0.01
0.0)
FALLA MONOFÁSICA
(D-YT)
0.1
0.1
O.J
0.1
0.1
0.1
C (factor de cortocircuito)
FALLA
TRIFÁSICA
0.3
0.3
0.3
0.1
0.1
0.1
FALLA MONOI AS JCA(I>-YTj
0.7
0.7
0.7
0.4
0.4
O.V>
'Incluye casos especiales
10 Elaboración: el amor
154
Las curvas determinadas para el factor de longitud b en el caso de falla trifásica
son generalmente más sensibles a los cambios y mucho más cuando se trata de
distancias cortas entre la subestación y el punto de falla (hasta 400 metros), en cuyo
caso los valores de b puede alcanzar en ocasiones valores mayores a la unidad, por esta
razón para subestaciones a 13.8 y 23kV se debe tener mucho más cuidado en
determinar los valores de las milésimas, cálculos realizados a 6.3 kV son menos
sensibles que para los voltajes anteriores. Los factores a la misma distancia para falla
monofásica son por lo general menos sensibles y permiten manejar los datos con
mayor libertad. Cuando las distancias son superiores a 400 metros el factor de
longitud b toma siempre valores menores a la unidad sin que llegue a ser menor a una
décima en conductores de cobre y menor a 0.095 en conductores 4 AWG de aluminio,
pudiendo contar cada dato con cifras del orden de las milésimas sin presentar ningún
problema en su determinación. Para objetivisar lo dicho véase las curvas en las figuras
al final del capítulo, ayudándose con la guía de la página 1 73.
4.1.2 Modelo matemático para falla monofásica
Para el desarrollo del modelo matemático, se toma como referencia la expresión
contenida en la norma VDE OIOO*13, buscándose una adaptación para el caso
155
estudiado en la presente tesis, para ello se realiza una serie de pruebas empíricas con
diferentes ecuaciones y modelos algebraicos que involucran datos tanto de reactancia
de conductores primarios como datos que involucran características matemáticas de
los elementos que participan en el estudio, tal es el caso de la raíz cuadrada que puede
presentarse por la presencia de la sección de conductores en los cálculos o un
logaritmo natural que participa en la determinación de las reactancias de secuencia
positiva, negativa y cero, que tiene relación con Ja geometría del sistema. Como en la
falla monofásica se requiere de la suma de las impedancias de secuencia, la expresión
matemática para estimar corrientes de cortocircuito monofásica (que resulta de
modificar la expresión matemática para estimar corrientes de falla trifásica)
involucrará la suma de reactancias de secuencia positiva negativa y cero como muestra
la expresión 97:
XT = 2 XLI + XLO (97)10
que se utiliza en la ecuación de estimación de corriente monofásica siguiente :
11 XT
(c * *)*
donde: IHF = Corriente de cortocircuito mofásica estimada, [p.u]
a,b,c = Factores de estimación para falla monofásica11
Ver . tabla 4 . 1 , labia 4.2 y curvas del factor h ¿1 final dd capítulo
156
XT = Reactancia total del conductor primario a diferente
longitud, [p.u]
Xu , Xi.o = Reactancia de secuencia positiva del conductor primario a
diferente longitud de falla, [p.u]
Xi.i , XLO = Reactancia de secuencia cero para el conductor primario a
diferente longitud de falla, [p.u]
Esta expresión es válida para cualquier nivel de voltaje y potencia,
cualquier conexión del transformador de subestación y para todo calibre del
conductor primario.
4.1.3 Modelo matemático para falla trifásica
Este modelo matemático fue el primero en desarrollarse empíricamente con la
ayuda de una hoja de cálculo, donde se procesaron los datos de corriente de falla
monofásica y trifásica obtenidos a través del programa digital ESTJM1CC desarrollado
anteriormente, para ello se consideró aceptable un margen de error de ±5%; al inicio
se intentó determinar las tendencias de las corrientes trifásicas por métodos
estadísticos convencionales sin que se obtengan resultados satisfactorios, sobre todo
en los errores, pues sus valores excedían el margen de error previsto, además las
157
ecuaciones resultantes presentaban formas extensas y complicadas lo cual va en
contra de la simplicidad perseguida, de esta forma se logró determinar una serie de
ecuaciones empíricas dependientes de muchos factores al principio, que finalmente se
resume en la expresión :
/<SF * t - x.'. (99)"'
donde: L-3r — Corriente de cortocircuito trifásica estimada, [p.u]
a,b,c= Factor de amortiguamiento, de longitud y cortocircuito
respectivamente.''
Xu = Reactancia de secuencia cero del conductor primario a
diferente longitud, [p.u]
Esta expresión será usada para estimar comentes de falla trifásica a nivel
de 6.3 kV y proporciona resultados satisfactorios tanto en error como en
factores de estimación trifásica; en estos últimos permite un manejo de factores
en los ordenes mencionados en el numeral 4.1.1.
Para niveles de 13.8 y 23kV la ecuación que mejor se ajusta a los
requerimientos de error es la que se menciona a continuación :
158
para los datos mencionados anteriormente.
A partir de estas ecuaciones empíricas desarrolladas para estimar corrientes de
falla trifásica se determina la ecuación para estimar corrientes de falla monofásica, con
la diferencia que en la reactancia se debe considerar sus valores de secuencia positiva,
negativa y cero, el denominador será elevado al cuadrado en su totalidad y el
numerador multiplicado por tres, véase ecuación 98.
159
4.2 COMPARACIÓN DE RESULTADOS
4.2.1 Comparación de resultados con valores exactos y otros métodos
aproximados existentes.
Las comparaciones se realizaron entre los resultados del programa que se los
considera como exactos y los resultados de la estimación mediante las ecuaciones
correspondientes. Estos datos de corriente exacta y de corriente estimada al realizar
comparaciones entre sí, cuentan con valores individuales superiores en ciertos tramos
y con valores inferiores en otros, de tal forma que se obtienen cruces de las curvas de
las corrientes estimadas y de las corrientes exactas, lo que asegura un equilibrio en los
datos y alta confiabilidad en los valores estimados, pues el cruce de curvas es una
evidencia de la coincidencia de los resultados y significa que los errores van a variar
entre un valor máximo positivo y un mínimo negativo.
Lo antes dicho puede verificarse a continuación en las figuras 4.1, 4.2, 4.4, 4.5
para fallas trifásica y monofásica respectivamente; además las figuras 4.3 y 4.6
presentan las curvas de errores para cada caso de las figuras mencionadas.
160
0.54
0.49
0.44
0.39aÜ 0.34u_u
0.29
0.24
0.19
0.141.0
CORRIENTE DE FALLA EXACTA
CORRIENTE DE FALLA ESTIMADA
1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5
Ukm5.0
Figura 4,1. Curvas de corriente exacta y corriente estimada para falla trifásica en función dela distancia, subestaciones del grupo 1, longitudes mayores a Ikm.
0.33
0.28
0.23
0.18
0.13 -
0.08
CORRIENTE DE FALLA ESTIMADA
CORRIENTE DE FALLA EXACTA
1.5 2.5 3
L/km
3.5 4.5
Tigura 4.2. Curvas de corriente exacta y corriente estimada para falla monofásica en funciónde la distancia, subestaciones del grupo], longitudes mayores x J km.
161
FALLA TRIFÁSICA
FALLA MONOFÁSICA
-0.1
-0.6
Figura 4.3.
L / k m
Curvas de error para falla trifásica y monofásica en función de la distancia,subestaciones del grupo I, longitudes mayores a I km.
CORRIENTE DE FALLA EXACTA
CORRIENTE DE FALLA ESTJMADA
0.9 0.99
Figura 4.4. Curvas de corriente exacta y corriente estimada para falla trifásica en función dela distancia, subestaciones ríe grupo!, longitudes menores a J km.
162
CORRINTE DE FALLA ESTIMADA
CORRIENTE DE FALLA EXACTA
0.9 0.99
Figura 4.5. Curvas de corriente exacta y corriente estimada para falla monofásica en funciónde la distancia, subestaciones de grupo 1, longitudes menores a 1 km.
FALLA TRIFÁSICA
FALLA MONOFÁSICA
O &
L/km
Figura 4.6. Curvas de error para falla trifásica y monofásica en función de la distancia,subestaciones del grupo 1, longitudes menores a 1 km.
163
De las curvas se puede deducir fácilmente lo antes dicho, sin embargo existen
tramos largos donde no se puede conseguir los cruces frecuentes entre las curvas, es
decir las curvas se vuelven paralelas, equidistantes o remontadas, lo que significa que
van ha existir errores solamente positivos o solamente negativos, esto ocurre siempre
que se generaliza el estudio, es decir cuando se incluye en cada grupo de subestaciones
el mayor número posible de éstas, lo dicho no implica impresición en los resultados,
sino mas bien un sacrificio en la exactitud, en aras de una generalización y simplicidad
del procedimiento matemático12.
Las comparaciones con otros métodos aproximados como el de la norma VDE*13
no es posible ya que es aplicable para cables subterráneos, mientras que el método de
la norma ANSI*1] no proporciona datos acordes a nuestro requerimiento, sin embargo
se puede hacer adaptaciones y realizar cálculos manuales para falla trifásica, tal como
se muestra a continuación :
Para una distancia media entre fases de 2.69 pies (que constituye la distancia
media de separación en los primarios locales a 6.3 kV), se obtiene los siguientes datos
de impedancia tabulados por la norma para una de línea en disposición triángulo con
conductor de cobre J/0 AWG*11 :
Ver tüblas de lo<> anexo A a partir de A7.Í y anexo C
164
Zl = (0.115 +j 0.1285 ) Q/ 1000 pies = 0.3772966 + j 0.421587 O/km
que para un punto de falla a 1 km de una fuente a 6.3 kV con 100 MVA base,
representa un valor de impedancia por unidad de :
Zl = 0.950609+j 1.0622018 p.U
a la cual se puede añadir los datos de reactancia de cortocircuito y del transformador
de la subestación Carolina para obtener una impedancia total de :
Z1T = 0.950609 +j 1.9469918 p.U
y una corriente de falla trifásica :
ICCSF = 0.461539 p.U
que al compararse con la corriente estimada de la tabla A7.1 para 1 Ion de distancia
de la fuente a la falla y para conductor 1/0 AWG de cobre, resulta en un error de :
e % = 3.449 (%)
4.2.2 Cálculo de errores
Los errores se calculan considerando como valor verdadero al resultado del
programa y como valor a comparar el resultado estimado según la expresión siguiente:
(101)
165
donde: Er = Error relativo porcentual
le = Corriente de cortocircuito estimada
Ir = Corriente real (calculada por el programa)
En la expresión 101 no se considera el módulo, a fin de conocer si el error es
por exceso o por defecto lo cual es de mucha utilidad en el estudio.
Los datos de error se manejan dentro de una franja positiva y negativa de 5%.
Al tratar con grupos generalizados de subestaciones en la mayoría de los casos se trata
que el error se encuentre dentro de la franja mencionada pero existen ocasiones en las
cuales es inevitable obtener resultados rígidos en los errores, es decir con valores solo
positivos o solo negativos debido a que los parámetros de alimentación de las
subestaciones son diferentes para cada subestación en un mismo grupo. Esto sucede
generalmente en el primer tramo o sea hasta los 1000 metros para luego ser más
manejable y tomar valores positivos y negativos a partir de los 1000 metros.
Se aclara además que los errores se presentan elevados, con valores hasta 4%
sobre todo para fallas a distancias cercanas, para distancias intermedias y alejadas del
generador presentan bajos valores, es decir se tiene menor certidumbre para fallas a
distancias cortas; esto es claro si recordamos que a distancias cortas los parámetros de
la fuente ejercen mayor peso en el cálculo de las corrientes de falla12.
166
4.3 DEFINICIÓN DE UNA METODOLOGÍA DE ESTIMACIÓN
4.3.1 Datos necesarios
Los datos necesarios son los siguientes:
1. Voltaje entre fases del primario y distancia desde la subestación al punto de
falla.
2. Reactancias de secuencia positiva negativa y cero por unidad para diferente
calibre y tipo de conductores primarios, tomadas de la tabla 4.3 a 4.6,
convertidos a por unidad según la impedancia base para el nivel de voltaje
respectivo y para una base de 100 MVA tomadas de la tabla 3.9.
3. Factores de estimación a y c tomados según el grupo de subestaciones, material
de conductor, el nivel de voltaje y según el tipo de falla, tomados de la tabla 4.1
y 4.2.
4. Curvas del factor b para los diferentes tipos de falla a diferente distancia desde
la subestación al punto de falla, para los diferentes grupos de subestaciones de
la Empresa Eléctrica Quito, tomado de las figuras al fin del capítulo, ayudados
de la guía de la página 173.
5. Potencia del motor en el caso de existir cargas inductivas, para determinar su
167
aporte según la figura 4.19 a 6.3 kV. No se considera el aporte de motores para
13.8 y 23 kV del primario
6. Ecuaciones a diferente nivel de voltaje y tipo de falla del sistema, ver
ecuaciones 98 a 100.
Como se puede observar estos datos constituyen los que regularmente el
usuario maneja y conoce, sin que requiera profundizaciones extremas y sobre todo sin
que requiera conocimiento de reactancias de alimentación y de cortocircuito que por
lo general son valores difíciles de obtener.
A continuación las tablas 4.3 y 4.4 presentan las resistencias y reactancias de
secuencia positiva, negativa y cero para los diferentes calibres y tipos de conductor
recomendados para distribución y a diferente nivel de voltaje, cuyos valores de
impedancias vienen expresados en ohmios por kilómetro :
168
Tabla 4.310 Impedancia de conductores de cobre a 6.3 kV, configuración delta (ABC) decoordenadas; A:<100,973), B:(155,1013), C:(210,973)
CALIBRE
AWG-MCM
4
2
1/0
2/0
3/0
4/0
250
300
I máx
ÍA]
180
230
310
360
420
480
540
610
Zl Q/km
Rl
0.934094
0.599113
0.377239
0.298931
0.237408
0.188311
0.159722
0.133616
XI
0.450791
0.429185
0.411733
0.402860
0.386325
0,381230
0.374945
0.368035
7x5 ti/km
Ro
1.107431
0.772440
0.550560
0.472250
0.410725
0.361626
0.333037
0.306930
Xo
2.032196
2.010590
1.993137
1.984263
1.967728
1.962633
1.956348
1.949438
Tabla 4.410 : Impedancia de conductores de Aluminio a 6.3 kV, configuración delta (ABC)de coordenadas: A:(100,973), B:(155,1013), C:(210,973)
CALIBRE
AWG-MCM
4
2
1/0
2/0
3/0
4/0
266.8
300
I máx
[A]
140
180
230
270
300
.340
460
500
71 a/km
R1
1. 597223
f. 0503 II
0.696060
0.556234
0.449337
0.36792
0.239273
0.212548
X1
0.4ÍÍ22I6
0.485566
0.480679
0.470568
0.458316
0.435318
0.361393
0.3570O7
7x> Q/km
Ro
1.77058
1 .223652
0.66939
0.729560
0.622660
0.541241
0.412590
0.385865
Xo
2.063622
2.066972
2.062085
2.051974
2.039721
2.016722
1.942795
J .9384O9
169
Tabla 4.5 10 . Impedancia de conductores de cobre a 13.8 y 23 kV, configuración delta(ABC) de coordenadas: A:(100,973), B:(180,1013), C:(260,973)
CALIBRE
AWG-MCM
4
2
1/0
2/0
3/0
4/0
250
300
1 máx
IA]
180
230
310
360
420
480
540
610
Z1 O/km
R1
0.934094
0. 599113
0.377239
0.298931
0.237408
0.188311
0.159726
0.133616
X1
0.473979
0.452374
0.434921
0.426048
0.409514
0.404418
0.39452
0.391224
ZoD/km
Ro
1.107431
0.77244
0.55056
0.47225
0.410725
0.361626
0.33304
0.30693
Xo
1.985818
1.964212
1.946759
1.937885
1.92135
1.916255
1.906356
1 .90306
Tabla 4.610 : Jmpedancia de conductores de aluminio a 13.8 y 23 kV, configuración delta (ABC) decoordenadas: A:(100,973), B:(J80JOÍ3), C:(260,973)
CALIBRE
AWG-MCM
4
2
I/O
2/0
3/0
4/0
366.8
300
I máx
[AJ
140
ISO
230
270
300
340
460
500
7.1 Q/km
R1
1.597218
1. 0503 11
0.696065
0.556234
0.4-39337
0.36792
0.239273
0.212548
X1
0.505405
0.508757
0.503867
0.493742
0.48 1 504
0.458507
0.384582
0.380195
Zo Q/km
Ro
1.770575
J . 223652
0.869395
0.729556
0.622657
0.54124
0.412589
0.385864
Xo
2.017245
2.020596
2.015707
2.005581
1.993343
1.970345
1.896418
1.892031
4.3.2 Factores y modo de determinarlos
Los factores de amortiguamiento y cortocircuito a y c, se toman directamente
170
de la tabla 4.1 y 4.2 sin alterarlos, mientras que los datos del factor de longitud b se
tomarán de las diferentes curvas presentadas en las figuras al final del capítulo para
cada grupo de subestaciones, nivel de voltaje y calibre del conductor primario para la
longitud de falla deseada. El factor b una vez conocida la distancia del punto de falla
se determinará con la mayor exactitud posible, sobre todo cuando la falla ocurre en
los primeros 400 metros donde se tienen valores elevados de dicho factor.
Para distancias mayores a 400 metros los datos del factor de longitud b tienen
una magnitud menor a la del caso anterior y sus valores son lo suficientemente legibles
hasta del orden de las milésimas, además de presentar tendencias lineales. En el caso
de 23 kV los valores de b deben manejarse con mucho cuidado ya que se registran
cambios bruscos en el error cuando se cambian los valores en el orden de las
milésimas, para evitar esto se presenta escalas adecuadas de los gráficos de factores.
Cuando el sistema involucra carga inductiva por motores, a nivel de 23 kV no
es necesario considerar el aporte de dichos motores, pero si se requiere mayor
exactitud se recomienda considerar un aporte PM de 1% , que deberá sumarse a la
corriente de falla total, esto es el efecto del motor, de tal manera que la ecuación de
estimación de falla trifásica toma la forma:
171
-* + - —(r * A - )2 100 (102)
es decir:
(103)
donde : Ie.3FT = Corriente de falla trifásica total incluyendo el aporte del
motor [p.uj
La ecuación 103 es aplicable a 6.3 kV, pero el porcentaje de aporte del motor
varía según las curvas de la figura 4.19 y debe ser considerado para las distintas
potencias del motor, ya que para dicho voltaje con potencias de 15 MVA en las
subestaciones se registran aportes significativos sobre las corriente de cortocircuito por
parte de los motores.
4.3.3 Cálculos y consideraciones necesarias
Los cálculos se realizan tomando en cuenta todo lo mencionado en el presente
capítulo, sobretodo para el factor de longitud b que es el que puede determinar el
mayor o menor error en los cálculos. A continuación se recomiendan una serie de
pasos sencillos para estimar corrientes de falla trifásicas y monofásicas:
172
1. Recopilación de datos según el numeral 4.3.1
2. Determinación y verificación correcta de los factores de estimación, sobre todo
del factor de estimación b a cortas distancias.
3. Aplicación correcta de las ecuaciones correspondientes al nivel de voltaje, tipo
de falla respectivo, considerando el aporte de motores siempre que se requiera.
4. Análisis de resultados, realizando comparaciones con datos ya existentes y en
base a la experiencia.
4.3.4 Análisis de resultados en la estimación
Los resultados se analizarán comparativamente con los valores de corriente de
cortocircuito tabuladas para las subestaciones estudiadas y en ocasiones en base a la
experiencia, tomando en cuenta que se tienen altas corrientes de falla monofásica y
trifásica para distancias hasta los 1000 metros para 6.3 kV y hasta 1500 metros para
23 kV con cambios bruscos en sus valores. Mientras que para longitudes mayores a
las mencionadas se tendrá cambios aproximadamente lineales de menor pendiente.
Se debe tener presente además que los errores para fallas a cortas distancias de
la fuente son mayores *(hasta 4%) que los obtenidos para fallas a largas distancias de
la fuente (hasta 3.5%), lo que significa que los resultados debidos a distancias
mayores a los 1000 metros van ha ser más confiables y más aplicables en la práctica.
173
Tabla 4.7. Guía para ubicar las curvas del factor b, según el grupo y tipo de falla para conductores de cobre
GRUPO O SUBESTACIÓN
GRUPO 1
SE No. 1 5
SE No. 1 6
GRUPO 2
SE No. 17
GRUPOS
GRUPO 4
GRUPO 5, SE 18
GRUPOS, SE 19
GRUPO 5, SE Tumbaco
SE No. 19a 13.8KV
TIPO DE FALLA
TRIFÁSICA
Figura 4.7
Figura 4.7.2
Figura 4.7.4
Figura 4.8.1
Figura 4.8.3
Figura 4. 9.1
Figura 4.10.1
Figura 4.1 1.1
Figura 4.1 1.1
Figura 4. 11. 3
Figura 4. 12.1
MONOFÁSICA
Figura 4.7.1
Figura 4,7.3
Figura 4.7.5
Figura 4.8.2
Figura 4.8.4
Figura 4.9.2
Figura 4. 10.2
Figura 4.1 1.4
Figura 4.11. 2
Figura 4.1 1.2
Figura 4. 12.2
Tabla 4.8. Guía para ubicar las curvas del factor b, según el grupo y tipo de falla para conductores de aluminio
GRUPO O SUBESTACIÓN
GRUPO 1
SE No. 15
SE No. 1 6
GRUPO 2
SE No. 1 7
GRUPO 3
GRUPO 4
SE No. 1 8
SE No. 1 9
TUMBACO
SE No. 19a 13.8kV
TIPO DE FALLA
TRIFÁSICA
Figura 4.13.1
Figura 4. 1 3.3
Figura 4.13.5
Figura 4.14.1
Figura 4. 14.3
Figura 4.15.1
Figura 4.16.1
Figura 4. 1 7. 1
Figura 4. 1 7.2
Figura 4.17.4
Figura 4. 1 2-1
MONOFÁSICA
Figura 4 13.2
Figura 4.13.4
Figura 4.13.6
Figura 4. 14.2
Figura 4. 14.4
Figura 4. 15.2
Figura 4.16.2
Figura 4. 17.3
Figura 4.17.3
Figura 4.17.5
Figura 4. 12.2
A continuación se presentan las curvas del factor de longitud b :
FA
CT
OR
bF
AC
TO
R b
FA
CT
OR
b
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250,300MCM
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250,300 MCM
L/km
Figura 4.'/. 1. I'actor b como función de la distancia L, para varios calibres de conductores de cobre. Grupo 1, faUa monofásica.
176
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L/km
Figura 4.7.3. Factor b como función de la distancia L, para vario-, calibres de conductores de cobre, Grupo ) , falla monofásica (D-YT),SE 13
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L/km
-4 AWG
-2 AWG
-1/0,2/0 AWG
-3/0,4/0 AWG,250,300 MCM
Figura -4.7.5. Factor b como fundón de La distancia L, paja varios calibres de conductores de cobre, falla monofásica (D-YT), SE 16
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0.58
0.48
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1.061.031.000.97 -0.940.91
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—X-2 AWG
—A—1/0 AWG
2/0, 3/0 AWG
—(—4/0 AWG
266.8,300 MCM
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0.2 0.3 L/km 0.4
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Figura 4.\. Tactor b como función de la distancia L, para varios calibres de conductores de Aluminio, Grupo 1 , falla monofásica, SE 15.
204
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2.22
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205
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—X— 1/OAWG
—X—2/0, 3/OAWG
—I—4/0 AWG
266.8, 300 MCM
0.5 0.6
L/Km
0.590.570.550.530.510.490.470.450.430.41 -0.39 -
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0.29 -0.27 -0.25 -0.230.21 -0.19 -0.17 -0.15 -0.13 -0.11 |0.09 -
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206
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Figura 4.14.2. Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de conductores de aJuminio, Grupo 2, falla monofásica
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Figura 4 .14.3 . Factfff b como función de la distancia L, para varios calibres de conductores de aluminio, Grupo2, íaUa trifásica, Sh ] 7.
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-4. ] 4.4 Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de conductores de aluminio, Grupo2, falla monofásica, SE 1 7.
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214
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266.8,300 MCM
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215
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1.00
0.98
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0.92
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0.76
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217
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Figura -4.] 6- J . Factor b como función de la distancia L, para varios caübies de conductores de aJuminio, Grupo4, falla trifásica.
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0.930.92
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266.8,300 MCM
L/km
Figura 4.16.2. Factor b como función de la distancia L, para varios calibres de conductores de aluminio, Grupo4, falla monofásica.
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0.21
0.2
0.19
0.18
0.17
0.16
0.15
0.14
0.6 0.7 0.8
L/km
0.9 1.0
-4 AWG
-2 AWG-1/0,2/0,3/0 AWG-4/0 AWG 266.8,300 MCM
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
L /km
Figura 4 1 7 . 2 . Factor h crmio funcirm de la di-,t and a I,, paia vari».r, calilles de crmduc-t'jies; dt- aluminio, Grupo!), falla trifásica., SE 19
224
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1.291.27
1,251.23
1.211.19
1.171.15
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1.01 -0.99 -0.97 -
0.95-0.93 -
0.91 -0.89 -0.87 -0.85 -
0.83 -
0.81 -0.79 -0.77 -0.75
0.73 -0.71 -
0.690.67 •
0.65 -0.63 -
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0.131 -
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V.
235
CAPITULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 CONCLUSIONES
A partir de datos reales de la red de distribución local, se logra determinar un
método sencillo para estimar corrientes de cortocircuito trifásicas y monofásicas
para los diferentes niveles de voltaje del sistema local (6.3 kV, 13.8 kV, 23
kV) y para cualquier distancia entre el punto de falla y la fuente de
alimentación.
Las ecuaciones empíricas desarrolladas para estimar corrientes de falla, utilizan
el menor número de datos del sistema, es así que para el cálculo basta conocer,
la subestación de suministro, el calibre del conductor, la distancia entre el
punto de falla y la subestación, el nivel de voltaje primario . Los otros datos no
son necesarios y en su lugar se usan factores de estimación constantes (a y c)
tabulados convenientemente junto con un factor variable (b), para el cual se
determina una serie de curvas variables con la distancia.
236
Para obtener alta confiabilidad en los resultados de la estimación se considera
errores máximos de ±5%, los que ocurren en puntos de falla muy cercanos a
la fuente, hasta los 200 metros, a distancias menores la estimación no es
aplicable. Estos errores se presentan más elevados para corriente trifásica y de
menor valor para corrientes monofásicas, esto es de esperarse ya que en el
segundo tipo de falla Jos datos de secuencia positiva, negativa y cero de los
conductores son más representativos que los datos de los elementos restantes,
influyendo también el hecho que Jas ecuaciones desarrolladas son dependientes
exclusivas de las reactancias de conductores.
En general la influencia mayoritaria sobre las corriente de falla hasta los
primeros 1000 metros la ejerce la fuente de alimentación y su transformador,
mientras que a partir de los 1000 metros los conductores primarios empiezan
a marcar su efecto mayoritario.
En ocasiones puede darse el caso que las corrientes de cortocircuito
monofásicas sean más elevadas que las corrientes de cortocircuito trifásicas
sobre todo cuando las distancias entre la fuente y el punto de falla estén en el
rango de 200 a los 1000 metros en promedio, esto se da cuando el
transformador de subestación tiene conexión D-YT que aislará el efecto
237
mayoritario que la reactancia de secuencia cero ejerce para dichas distancias.
Las corrientes de falla son comparables para conductores que tienen las
mayores secciones, pues sus parámetros se encuentran en el mismo rango; de
esto se puede intuir que los factores desarrollados para los mayores calibres,
pueden utilizarse para un par de calibres más, siempre que sus parámetros no
sean tan distintos, o en el mejor de los casos se podrá seguir la tendencia de las
curvas y trazar curvas paralelas que pueda solucionar el cálculo.
Es importante recordar que las corrientes de falla son dependientes directas de
la potencia, del nivel de voltaje y del calibre del conductor, pero sobre todo
tenemos que tomar en cuenta la distancia entre el punto de falla y la fuente.
Los factores de estimación a y c varían según el tipo de material y de acuerdo
al nivel de voltaje que tenga el primario, mientras que el factor b toma valores
distintos para diferente nivel de voltaje, material y calibre del conductor y a
cualquier distancia entre el punto de falla y la fuente.
Existen subestaciones para las cuales no puede generalizarse el uso del factor
b, ello se debe a que su potencia de coilochcuilo no tiene un jango común a
238
las incluidas en un mismo grupo, ello generalmente sucede para subestaciones
alejadas de la barra de 46 kV, o subestaciones que cuentan con
transformadores con terciario. Estos casos se tratan como especiales en forma
individual.
Los datos obtenidos mediante el programa han sido debidamente
comprobados, se han realizado comparaciones de impedancias de las líneas con
datos del manual de la Me. GRAW-EDISON COMPANY y con los resultados
del programa Carson, mientras que los datos de corriente de falla se han
comprobado manualmente para ejemplos reales de la bibliografía.
El aporte de motores cercanos al punto de falla, cuando se cambian los calibres
de los conductores primarios, prácticamente es el mismo, ello se debe a que
dicho aporte está determinado por los parámetros del motor y sobre todo por
su potencia y reactancia.
Cuando se cuenta con cargas industriales cercanas al punto de falla con
primarios de longitudes superiores a los 1000 metros operando a 6.3 kV, se
debe tomar en cuenta el aporte de los motores, no así para puntos de falla
cercanos a la fuente donde ésta ejerce su efecto mayoritario.
ANEXOS
ANEXO A
Gráficos y tablas utilizadas en el proceso. Datos y resultados decorrientes de cortocircuito para falla sobre el primario utilizandoconductores de cobre .
T°C
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I 10
100
90
BO
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30 -
20 •
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FRANJA DE PROBABILIDAD D£ ENVEJECIMIENTO
10 13i rrr rn M i i i M i n i20 23 30 33 ANOS
D U R A C I Ó N DE UNA P A R T E DE LA I N S T A L A C I Ó N
EN F U N C I Ó N DE LA T E M P E R A T U R A
Figura Al .Curva de envejecimiento debido a efectos térmicos.'4
Al
corriente totol = i (|) = 3 8 S|n(37 7f . I O24 + 8 37«"75 "*f
Figura A2 - Onda de voltaje y componentes de corriente continua y corriente alterna total de falla *2
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Tabla Al.'6
Preparación de un sistema para estudios de corto circuito
DATOS PARA TRANSFORMADAS DF SUBFSTACinNFS
INTEGRALES Y UNITARIAS
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75
112.5
150
225
300
500
750
1000
1500
2000
2500
TIPO £CQ
440 V
%l X/R
3 0.83
4.6 1.63
5.5 2.08
5.9 4.53
4.9 2.5
4.1 3.69
5.2 2. 88
4.7 3.46
2400 - 4800 V
* Z X/R
6.2 2.15
4.5 1.77
4.2 1.95
4.6 1.75
5.2 3.57
5.3 4.33
6.9 - 15 KV
*Z X/R
6.1 1.93
5.3 2.33
6.1 2.4
6.0 3.22
6.4 4.43
2400 - 15COO V
*Z
5.75
5.75
5.75
5.75
5.75
X/R
5.0
3.7
6.5
7.2
7.5
EN ACEITE
2400 - 1500 V
%I X/R
2.0 2.5
4.5 3.0
4.5 3.5 -
5.75 4.0
5.75 4.75
5.75 . 5.5
5.75 9.0
5.79 6.0
A4
Tabla A2 *4
AMPACIDAD DE CONDUCTORES AISLADOS DC COBRE DE 1 A 3 CONDUCTORES
EN COK'DUIT (BASADO EN UNA TEMPERATURA AMBIENTE DE 30 T)
RANGO DE TEMPERATURA DEL CONDUCTOR (VER TABLA C)
>< 60 'C
140 T
75 X
167 T
90 'C
194 T
110 *C
230 T
125 'C
257 T
200 'C
392 T
250 'C
482 T
T I P O S
CALIBRE DEL
CONDUCTOR
AWG UCM
18teu1210e .
54321
1/02/03/04/0
250300350400500
600700750800900
1000125015002000
TTW
15203040
55708095
110
125145165195
215240260280320
355385400410435
455495520560
T?HRHWRUHTHW
THWN
15203045
6585
100115130
150175200230
255285310335380
420460475490520
545590625665
TATBSRHH
RHHN
212225304050
7090
105120140
155185210235
270300325360405
455490500515555
585645700775
AVAAVL
30354560
80105120J35160
190215245275
315345390420470
525560580600
680
785840
AIA
30405065
85115130145170
200230265310
335380420450500
545600620640
730
A
AA
30405575
95120145165190
225250285340
TFE
40557595
120145170195220
250280315370
.- PARA TEMPERATURAS MAYORES VER TABLA C DE FACTORES DE CORRECCIÓN.
2.- AMPACIDAD PARA LOS TIPOS DE CONDUCTORES RRH, THHN CALIBRE 14, 12 Y 10DEBE SER EL MISMO PARA CONDUCTORES DE 75 -C EN ESTA TABÚ.
A5
Tabla A3 - : Impedancia de conductores decobre en Q/1000 pies
Impndanco of Coppfíi Conductor in Ohms pot 1 lu>m;iurl fm»!
IhtBfí phasfi Goriinuliin Mr»an Spnri'uj: 4,fin fpf>1 Litu: In iinulinl Sparimí: -1.00 fe
Farlh nosislivily: 100 matei-ohnt* Conilurlor T>mpfM,ilujf>: fifTC
PhnwCnndurtor
Wi.B
ñOO.OOOCM
450,000
400,or>o350.000
300,000
750. OOO
4/0
3/0
2/0
1/0
1
7
34
6R
Ktratuk
19
19
19
.'919
19
1017
7
7
7
7
3111
Positivo and Nf>g.ilivr>
Stqtjimce Imppdanr»!
Componsitts
n, = R,
.0246
.0273
.0307
.0348
.0407
.0487
.05 74
.0723
.0011
.1150
.1449
.1809.7780.2847.4527.7197
x , - x a
.1195
.12O6
.1220.1235.1254
.1775
.1794
.1309
.1300
.1380
.1413
.1434
.1460
.1506
.1559
.161?
5j£j*í
.1716
.175?
.1758
.1784
.1318
.1364
.1415
.1404
.1640
.1799
.7077
.7301
.2708
.3220
.4792
.7405
7rtn Siqiifliif:»» Plinsf»
Imppf nnc*> Compnn*?nfs Cftiitlitcloifoi llttíírt Wi(p Ciiciiils Wiip
"o
.0788
.0814
.0848
.0892
.0049
.1028
.1116
. 1 205
.1453
.1091
.1991
.2350.287?.3388.5068.7739
Xo
.5600
.fiGI 7
.5031
,5046
.5605
.5680
.5705
.5770
.5771
,5795
.5824
,5845.5R71.5917.5970607 .1
*»
.5003 || .500.000 CM
.5087 500.000
.5091 500.000
.5701 450.000
.5739 450.000
.5777 450.000
.5795 400.000
.586? 4OO.OOO
.5047 400.000
.6073 350.OOO
.6155 350,000
.0307 350.000
.6496 300,000
.6818 300,000
.7831 300,000
.9870II 750.000
250.000 .750,000
4/0
4/0
4/0
3/0
3/03/07/0
7/02/0
1/01/0
; 1/0II
1
1
1Fm pnoinetrír rnenn Rpnring of 4.0 Ft. sutil racf .0034 frorn X, "X, muí 7
solví? for E, - i?, 2
For c)<írm»*MMr mPnn sparíng oí 3.5 Ft. siibliacl .OOO^ frnrn X, - X? muí -,r -a 3
For opometiir ninsn spncing of 3.0 Fl. snhlrart .0100 frnrn X, - X, nw 3
SOlvP tot ?, " Z, 3
For g<vm»*>trir mean sparing of 5.O Ft. ;Hf| .0017 lo X, - X: and solve ^
forZ, -?, ,,
7. -- yn* í x* o8
\n
Wiio
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1/0
1
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1
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1
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1
2/01/0
1
1/017
1/0
1
71/0
1
7
1
7
3
2
34
234
2
3
43
4
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G
G
8
-
l>np"flfmcf> Componente
fm Foiir Witp Miitti-
n'Oiii«lctl Nrulinl Ciicnits
",
.1053
.1254
.1311
. 1 0lí 1
. 1 705
.1337
.1114
. 1 239
.1371
.1157
.1282
.1413
.17101341
.1472
.1419
. 1 55 1
.1069
. 1 500
.1038
.1754
.1653
.1786
.1902
.19/3
.2089
.2205
.7328
.2443
.2477
.2029
.2744.7778
.2987
.3102
.3155
.3574
.3608
.3019
.4170
.4188
.5869
.8470
X0
.345 1
.3553
.367?
.340?.3504
.3084
.3475
.3580
.3697
.3491
.3598
.3717.35 1 1.3014.3733
.3633.375?.3927.3057.3771
.3328
.3067
.3786
.3956
.3837
.4008
.4212
.4034
.4239
.4455
.4061
.4205
.4481
.4O80
.4284
.4500
.4313
.4528
.487?
.4574
.5057
.5108
.5580
2o
.3598
.3741
.3905.3627
.3709
.3920
.3616
.3778
.3943
.3005
.3R70
.3ÍÍG8
.377?
.3854
.4000
.300?
.4053
.4761
.3949
.4110
.4705
.4019
.41BG
.4390
.4347
.4577
. 4 7 7 7
.4059
.4905
.5080
.4848
.5076
.5265
.5047
.5294
.5511
.5606.5777.r,t>1?
.0703
.6553
.7784
1 .0 1 1 4
A6
Tabla A4*5 Impedancia de conductores en ACSR en Q/1000 pies,para líneas aéreas con espacio medio geométrico de 4.69pies y 100 Q-m de resistividad del sudor •— ~
Imputlance oí Af.SK Conductor in Olnm per lltousdnd Feel
fioivpetiic Mcíiii S(><H:ÍIKJ: A 6!í l«t¡l Line lo neutral Spacing: 4.00 leetComluctoi Tempuraluie: bO°C
Thine plvisfi fioivEailh Rt.'sisliviiy: 1UU ineici ohms
Pilase
Conductor
Wíre
Biza
KJS.OOOCM7IS.OOO
GOG.HOOnui.oonfitib.noo
SbG.bOO
SOO.OOO
477.000
307.&0033O.4OO
300.000
2GG.BOO
4/03.' O2/0
1/01ya4ti
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GH
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Compoiiools
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solve for E, = E, 7/0For geometric mean spucing oí 3.ü Ft. subiiüi:! tKXil lium X, - X., ¡mil I ?'f*solve íor E, = H2 i/oFor geomeliic mean spaciiuj oí 30 Ft. su jiiurt .OlOO lium X, Xa uní) |/r)
sotve lor E, - 2a i'i»Foi geometric mean siKiciny oí b.O Ft. wlil ,1)01 / lo X. X. üml solvu 'i a n ' '
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2'01/01
1/012
1/01
2
1
32
3a214
23434
04(in
Zaro Sequen ce
Impifdance Components
for Foitt Wirit Mullí
9rouiidecl Ntftilral Circuits
R«1144
12 Urn/1172
1201
I:M;/12011202
,13381200
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SO/65275
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McGraw-Edison Power Systems División
A7
**.*
Tabla A5*5 : Irnpedancia de conductores de aluminio en Q/1000 pies,para líneas aéreas con espacio medio geométrico de. 4.69pies y 100 Q-ni de resistividad del suelo.
of BatR Alt Atuminum Cniífhírloi in Ohtm per IhniKantl Fnnt
Three-phase Geometría Mean Spncim): 4. 09 feel Line lo neu(ral Sparinij: 4.00 feetEarlh Reststivily: 100 mnleí olmis Cniuluctor lempeiafine: 50rtC
1 "Ptmw!
Conductor
Wíre
Si re
ífK, ODQrMKnnooH66OO
iDonuor.ir. noo
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t/oi714Ti
Strnnds
37373Gi
8l13.1
37
19
, Posilive Hnd Negnlive
Sequence Impedance
Components
R,-R3 x,-x, e.-a,O74M ll.-fl lir,5O711 1140 M 74O7'7 liwi IIH407H7 tlf,? HBfirnnn tim ii'*i
017R 1IBQ 17 10
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rr-üi I7.it -u»WiHQ 17.17 T'¡tnn' » 1717 "'"
Q73I 1701 Hr.fl"f)(7H 1?71 llri'l
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M4S 11Í7 7W1
7310 1413 7'H793* I47B y?C,f3701 .14«yi iniilflfifil 1497 4FTKIJ7474 1*47 ;«,;i;
Zero Snqimncn
Impedítnce Compnnrínis
for Thren Wite Circuí!*
"D x, e0
D717 •.',*'» .,','((OH'J"j fi?-!«'j «iiilNlwm M*I M;?'.On?4 '.' 1 Milin»f,n •.*.»» M II
rmr.9 '.-.n-i v.M«ri4 '.'.'M '.(«!cfi 11 M,(w> MJtr*irf. i M;»"i MÍ*PIin/f I,I;M MUÍ
Ifll'l Mi7*t MUÍ1't !1 !.«>! ".ÍTíJi'»ni •.<•,!? i,/ rii ü'i '.«.w M'.nif»i '.<j;i '. fr-
11" ! 'ii:/<! «tílMt'?7(I ••<>!.'• M 1 1I4»i7 '."«i '.irtili»ni «.ri» tffjr.7'»M '.í'Jt fitt7
7T»rt T-tm\;7¡í*i !>B^-i r,-nr,14 i*; * n r» fi9*o4717 T.W7» Í7-Í4S/ft.I '.'«.I »»/!»7»r;n '.'r.n •*"»;?
For peometrir mean spudng of 4.0 Ft. wihlinr! .f)034 from X, - X3 and
sotve for 2, - 2j
For guometrir mean «parlng of 3.5 Ft. suhlrnrl .OOR4 ITOIII X, - X7 nuil
«totve for 2, w 2,For peometric mean spacing of 3.0 Ft. suhlrnct .0100 from X, - X, muísolve for 2, * 2,For geomelricmennsnacingof 5.0 Ft. atld .0017 to X, «- X, nnH «ilvefor 2. -2,
2=/Ra 4 X3
1
Phnse
Conductor
Wire
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79snmrMMI) O>MI79S(It«>!/! (VH)
reo IHHI
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"""""tmnnami ixHiri tr, ni 1*1•t Ni ICIOr.-tr.'WHi
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«.Mí 50O&UUOUO5<K>rXM)ííOrjooo4J/.OHO4fi.mo4;» ooo4r-otiíKj4-4IIXK)4rilí.()nO4Tf)re)0
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4735
4513
4771
•WXM
4S3O47BT..50004874MT, 7
S40J.60835430-Í.4RS
Z9
34M3G36
.36071504
3W5
3*56.35*33Efl4.31 '3151»
369».387»35373717
.no?
354737773911
3551
.37*1
393935*037593956.3789.39U»
.4166
37M
.399647051816
.40O847731676
4075«7Tt
.385440M
4751
.38734077
.4299
.4 IIO
43JT4451
.4*411
43794640.4I6T4394.48«W
44*947S449674671
4WK
.50»
son3764S49?Wtl
S739.5970.5874
6051
.6731
875064686HI6969.7131
»73ÍMI799?7814
A8
Tabla A6 : Datos de entrada y salida obtenidos de correr el programa digital para falla con carga inductiva,considerando los datos de la fábrica ENDESA para el ejemplo resuelto.
DATOS falla con HOTOR:
TD G o S/E MOTOR COORD.(X,Y| CE ABC-N
S [KVA]VP [kVJ 23.000000VS [kV] 0.440000X3 [p.u] 4.300000X2 [p.nj 4,300000XO [p.u] 4.300000Sccl*VA]=Xcc[p.u}=XccO[p.u]=
PRIMARIO A 23/6.3/13.2 kVLongitud hasta FALLA; 1.Longitud TOTAL ; 1.
DATOS DE SALIDA:
15.000000 0.263188 (100.000000,973.OOOOOOf46,00000023,0000000.536000 94.989040.636000 94.989040.636000 9.498905544.4600000.1836680.255300
(180.000000,1013.000000)(260,000000,973.00000o)(0.000000,0.000000)
RESISTIVIDADMOO. 000000(2.FLECHA=0.000000 [»]
[kn] 100.000000 [HVAB]100.000000 [KVAS]
DISTANCIAS: AB - AC -BC89.442719160.00000089.442719
AN-flN-CN0.O,0.
ZOeíp.u] Z!e[p.u] Z2e[p.a]
0.089273 tj 0.986414 0.035159 +j 0.888533 0.035159 +j 0.888534ZeT = 0.159591 tj 2.763481 (p.i)
CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO 1 1 1
FALLA Ice [p.u] IBaf [A] IBbv (A] Icc[A] ÁNGULO!V
31 1.124571li 1.0837823IJOTOÍ 0.009530II KOTOR 0.013140
2510.218562 131215.970270 2822.917792 -87.7340342720.528755 -86.69485623.921479 -88.77554332.983529 -79.107065
MATRIZ DE SECUENCIA (Z012) EK [fi/kijZ012(0J0):0.361626fjl.916255 ZOI2(0,l):0.000027tjO.000006 Z012(0,2):-0.008+J-0.000026 Z012(l,01:-O.OOOÜ08^j-0.000026 2012(1,1):O.I883I6tjO.404430Z012(I,2]:0.000027+jO.000006 ZOI2(2lO|:0.000027+jO.000006 ZOI2(2,1):-0.008tj-0.000026 Z012Í2,2) :0.188316+id.404430EK PRIMARIO: Longl=l.000000 ki : Iong2=0.000000 ki.
EN CONDUCTOR AISLADO:LongitQd=0.fl50000 kiZa!=2.242424fj5,622749 [p.u] ZaO=38.661019tjO.579353 [p.üj
A9
Tabla A7.I: Datos y resultados de la estimación de cortodtculto, GRUPO 1, falla trifásica
CONDUCTOR: 4 AWG, Cu B- 9164290 c- 02001(Kmu. i020.3040.50.6070.80.9
0991.0152.025303.54.04550
ICC3F
[A¡
7589.64795598.4902.4345.3895.3524.'3215.'2978.2954 ¿2093 ,í1617'1316.11109.1958.2843.3753.C680.1
(CC1F
[pu
7 0.7172065 05813895 0486839D 0.4178941 0.3656463 0.3247971 0.292037t 0.265208T 0.244915
0.2428480.1706370.1314310.1068470.09000000777380.0684140.0610860.055175
|A]
6572.65328.04461.53829.73350.82976.5267632430.4¿2244.4"2225.5:1563.7-12044'979.1É824.7£712.4162697559.81505.64
XI
Ip.u
0.2271560340734
0.4543120.5678900.6814680.7950460.9086241.0222021 1244221.1357801 .7036702.2715592.83944934073393.9752294.5431195.1110095.678899
FACTORES
•
000.0
000.00.00.0000.00.00.00.00.0o.o-0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
b
0.87
0.46
0320.26
0.23
0.21
0210.20'0.20C0.20C0.20C0.20C0.20C0.20C0.20C0.20C0.20C0.20C
wli(i+b*l.
0.93164806600230.548133-04919790.4618630.44087004354 94<0430065;0424579Í0.424579Í0424579É0.424579E0.424579E0.4245798042457980.42457980.42457960.4245798
Jccepu
0.8411350.71146006127550.534719-0473728
0.4212303858240.353132'0 326025;0.323644Í0.233149;0.179936Í0.145909Í0.122497;0.10547160.09255870. 08244 040.0743037
CarolinaICOF trroi
0828183 1.56-0.707037 0.620610916 0.300.534907 -0.030474198 -0.090.425018 -0.880384582 032,0.350865 0.64Í0.325033 0.30Í0.322387 0.39C0228441 2.0610.176452 1.97Í0.143610 1.6010.121026 1.21C0.104559 0.8730.092025 0.5800.082169 0.33C0.074216 0.118
SE 07lcc3F | «rrorU.yíJ^M-íJ o,.
0.81275 3.490.69641 2.1606034 1.55
0.52942 1.000.47007 0.770.42182 -0.1 3<0.38205 0.98"0.34882 1.23Í032332 0.83É0.32071 0.91É0.22767 240Í0.17602 2.22E014334 1.79Í0.12084 1.374010442 1.0070.09192 0.6950.08209 0.4320.07415 0.209
SE10NIccSF | errorl.U¿5UD/ -ó A0862001 -2.4210.730003 -2.5400.626989 -2.2700.546551 -2.1650482914 -1.9020431730 -2.4300389881 -10400355137 -05640.328608 -0.7860325895 -0.6910.230035 1.3540.177347 14600.144179 1.2000.121418 0.8890.104845 0.5980.092243 0.3420.082340 0.1220074355 -0.069
CONDUCTOR: 2 AWG, Cu0.10.20,30.40506070.80.9
0.99
1.01520253.03.54,04550
8026.97097.5632415681.75145.446939431043981.63723.83697.12713.02136.41759.914954129971149.1102979327
0.7504580.6210550.528476045934604059190.3634640.3289550.3003730.2785550.2763230.1971550.15316101251920.1058510.09168100808550.0723150 065405
6877.415691.534843.1 14209583719.963330893014.642752.712552.762532.301806791403.6111473097005840.19740.98662.7259939
0.1081340.2162690.32440304325380.5406720.6488060.7569410 8650750.9732101.0705311.0813441.6220162.1626882.703360354403237847044 3253764 8660485406720
0.01
0.01
0.01
0010.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
34501.0100.5700.4200.3500.3200.30003000.30003000.2900.2960.3020.3080.3140.3200.32603320.338
1 .97859041.01044820.74083950.62857030.57019220.54363470 52532890.52532890.52532890.52532890515979305216054052718260.53271250.53819610.54363470 54902950.55438160 5596921
1.01067550.88554770.78735640.70237190.62618440.568023
0.5144421047919710 4456791
04178050.40747030.29885960.23376670.19180660.16280930.141662
0.12558960112974301028144
0.875893 1.1020.774472 1 6640.690081 1.7810619988 0.9990.561463 1.1680.512198 04380.470346 1.8820434464 2.5810.406341 2.8210403429 1.0020.296035 0.9540.233119 0.2780.192039 -0.1210 163182 -02280.141825 -0.1150.125390 0.1590112358 0.5480101773 1.023
0.9719 4.00.85786 3.2270.76074 34990.67947 3.3710.61164 2.3780.55478 2.3870.50676 1.516046585 2.8640.4307 34780.4031 3.648
040024 1.8070.29442 1.5070.23216 0.6920.19141 0.2080.16274 0.0440.14149 0.1190.12514 0.3630.11216 0.7300.10161 1.187
1 048971 -3.70915764 -3.3000.804516 -2.1330.713097 -1.5040637962 -1.8460.575771 -1.3460.523791 -1.7850479891 -0.1450.442436 0.7330413195 1.1160.410173 -0.6590.299415 -0.1860.235120 -0.5760.193355 -0.8010.164110 -0.7930.142513 -0.5970125921 -0.2630112780 0.1720.102116 0.684
CONDUCTOR: 1/0 AWG, Cu010.20.30.40.50.6070.80.9
0991.01.52.02.53.03.54.04.550
826607453.66767.36184.85686.85258.04885.84560.34300.94273.83242.0260542175.6186651634.01452.71307.51188.6
07688980.6436260.552796048411404304450.3873930.3521120.3226860.3000920.2977740.2147320.167848013774901167960 1013730 08954600801900 072603
7046405898.385065.984436.563944.723550.183226.862957 192750.132728891967871538.211262.371070.35929.0182063734.88665.35
0.1037370,2074740.3112120.4149490.5186860 6224230726161082989809336351.0269991.0373721 5560582.0747452.5934313.1121173.630803414948946681755.186861
0.01
0.010.01
0.01
0.01
0.01
0.010.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.010.01
38001.1200.6300.4800.4100.3800.3600.3600.3600.3600.37003900.410043004500.470049004900490
2.08631761.06900190.78201920.67530090.62050520.59578070.57882380.57882380.57882380.5788238058735200.60411350.6205052063655210.65227630.66769790.68283490.68283490.6828349
1.026888109125457081984630.75289760.68619030.63129220.57790950.54050650 5042671047376960.47745710.35861210.2857967
0.238360.205352
0.18114980 16266930.14494420.1306756
0.901975 1.1720813327 0.8020.738445 1.9570.674879 1.6760.620544 1.7320.573747 07250533130 1.3840497618 1.336
047 0.9510466350 2.3820.353767 1.3700284298 0.5270.237396 0.406
0.203676 0.8230.178296 1.6010.158515 2.6210.14267 1.594
0129696 0.755
0.98248 4.5200.88247 3.4080.79763 2.7850 72565 3.7550.66431 3.2930.61171 3.2010.56627 2.055052674 2.61304921 2472
0.46444 2.009046155 3.447
0.3511 21400.28262 1.1250.23624 0.8960.20284 1.2390.17766 1 9640.15802 2.9440.14227 1.8800.12937 1.012
1 061901 -3.300.945315 -3.4660.847921 -3.3110.766446 -1.7680.697866 -1.6730.639670 -1.3100.589858 -2.0260.546856 -1.1610509430 -1.0130479707 -1.2380476609 0.1780.359421 -0.2250.287844 -0.7110.239817 -0.6080.205431 -0.0380.179625 08490.159555 1.9520143506 1.0020130382 0.225
CONDUCTOR: 2/0 AWG, Cu0.10.20.30.40.50.60.7080.9
0991.01 . j2.02.53.03540
8345.17570.36913.9635385872.15454.45089.64768.64511.24484.3Ó4^L>.2
2793.1234612021 61775615827
07751520.6511880 5609350492424043870403954810.3599680.33028103074440 305099u.if ubüc.0 1729610 14214301206410 1047870092614
7103725967685140.574512.724020.413624303298853026.792817.512796.022U23 bS15850&130264110559960.3084874
0.1015020.2030030.30450504060060.5075080.6090090.7105110.8120120.91351410048651.0150151 SüWi2.0300312 53753830450463 5525544 060062
0.01
0.01
0.01
0.010.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
ÜU1
0.01
0.01
0010.01
001
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AJÍ
Tabla A 7.2: Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, GRUPO 1, falla monofásicaconexión D-YT
CONDUCTOR: 4 AWG, Cu c- 0.7
L
[Km
0.
0.D.O.í0.(
o:O.í
O.E
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3
3.5
4
4.5
S
rO
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XO
[puj
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CAROLtM
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1.679
1.734
SE 7
teclF | error
0.704885 2.48<<
0.573551 3.49C0.481491 3.69€
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SE 3IccIF ¡error
"0.730045 -1.04776
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~DTO"0.10
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IccIF | error
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IccIF | error
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00813313 -050146
A13
Tabla A 7.3: Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, GRUPO 1, falla monofásicaconexión YT-YT
ICONDUCTOR: 4 AWG, Cu c= 0.7I L
km
0.
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O.SÍ1
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2.E;
3í4
4.E5
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0.1C
0.1C
0.1C
Q.1C01C
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Iccepu
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CAROLINA
IccIF | error %
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SE 7
IccIF | error í
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4
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0.10
0.10
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A15
Tabla A S.l: Date» y resultados de la estimación de cortocircuito, GRUPO 1, falla trifásica, subestación 15 y 16
CONDUCTOR: 4 AWG, Cu c- 02L
km
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error
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a b
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Iccepu
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error
) 2.221920.79
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A17
Tabla A 8.2: Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla monofásica, GRUPOl, subestación 15CONEXIÓN: D-YT
CONDUCTOR: 4 AWG, Cu c- 0.7L
km
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0.7-80718
0718
0718
0718
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1 52
253
354
455
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C 991
152
253
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45r
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CONDUCTOR:270 AWG, Cu
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0991
152
/ O^
•V C
4
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'j '•'.0 100 10010
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152
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253
2 C
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A19
Tabla A 8.3: Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, Mía monofásica, GRUP01, subestación 16CONEXIÓN: D-YT
| Xcc- 0.7
f "iI km
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253
o 5
A4.55
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error
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253
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0991
1 52
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253
354
455
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• b
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0.1C
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error
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134
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09Í-
1 .'.
2 53
•i c
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JT
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A21
Tabla A 9.1: Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla trifásica, GRUPO 2
CONDUCTOR: 4 AWG, Cu c- 02L
[Km
02C
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TaUíA 9.]
A23
Tabla A 9.2. Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla monofásica, GRUPO?,CONEXIÓN: D-YT
CONDUCTOR: c- 0.7L
pfm
0203040506070309099
1152
25•3
35A
45
5
xalp-»l
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FACTORESa b
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r»lz(»*b*1.1)
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2X1 + Xopu
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tccepu
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SE 06ledF ] «ñor
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SE 13IccIF error
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SE 02IccíÉ | error
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0991
1 52
253
354
455
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10842632144568421807105321 68526425 2994742891368532 52789636 142106
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11 52
253
354
455
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25 1088
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11 52
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4
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'£ 056^717 5735S3
21 088 'í246030172Í¡ 117735
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1152
25•3
35M
A 5
5
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• 991548E123943É14 8732C
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? 0.0
5 0> 0í 0) 0
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6.83541G 90445"
1035668^1380891^17.2611412071336S24 1b559t2761782631 07DC5534 52228Í
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253
354
4 5c
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r¡ CiF.604^
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1152
253
354
455
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253
354
4 5c
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A S62M349116597 3674899823319122791514 7349817 19081•9040M2210247
24 5583
0101010101010 1
0101010101010101010101
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1014931313.5324171691542220 298626
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Tabla A 9.2
A25
Tabla A 9.3: Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla monofásica, GRUFO2(CONEXIÓN YT-YT)
CONDUCTOR: 4 AWG, Cu c - 0.7L
fKm)
0203040506070 809099
1152
251
3 54
455
FACTORES• b
0000000Q
0000J
Q
0 '0 1010 1
1 0.211 0.21 021 02
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041042043044
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IccePU
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, Ü 25320250 235008$í0217390
t 0 22079^01578861012340111
u 101653S0 086591210 0757654C0 0674383:0 060878360 05557648
S/E06IccIF | error
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• 0 229188 2 5396'3 0214140 1 5181.1 0212585 38&40Í
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SE 13iccIF ¡ error
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> 0218157 1311240158502 -038860.124270 -069920102135 -047-0 086669 0 025640 075259 0 674250066499 1412550059562 2210060053934 304536
CONDUCTOR: 2 AWG, Cu
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11 52
25o.
354
4 5c
0 "0 1
• 0101010 1IJ
0 1010 1010100 101010101
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043046Ü4805
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05420525C05635935'0588669940612975360 6365765606595319
0 G81 o^2520681892520681892520 703703430 725004380 73893932
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0 35708780 326447730301765390 28148407n -w.i.^ie,?0237190710242762140 17700556Ü 1395U3?yÜ 1158GG7"0 099474450 03753044007841089007121604ÜÜ6539163
049251 1 3 £J7&4-:
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CONDUCTOR: 1/0 AWG, Cu
•j ¿0304050607O S09099
11 52
253
3 54
45r
0."0.1010101010"0101010.1010.1010101010.1
0230265
030330.360.390420450470470530560630.650660.660.66066
C.54&41015C 576232650604954910 628783970651943590.674502170 69649 1650.7179584?
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35A
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152
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4 55
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Tabla A 9.3
A27
Tabla A 10.1: Datos utilizados en la estimación de cortodzculto, falla trifásica, GR.UPO2, SE 17
(CONDUCTOR: 4 AWG, Cu c = 0.26 L
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099•i 5
2253
354
4 55
:TORES:a b
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0150
0150
0150
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0190
0190
0 1900190
ra¡z(»*b
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u 3661
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* Icct 3Fpu
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SE 17
IccSF error
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253
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0516
0516
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CONDUCTOR:1/0 AWG, Cu01020 3040506070805
0991
1.52
25'i
^ 54
45r
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0010.01
0010010010 0"0010010.01
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Tabla A 10.1
A29
Tabla A 10.2: Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, faíla monofásica, GRUPOS, SE 17CONEXIÓN D-YT CONEXIÓN YT-YT
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C 202^02(02Í0,
030?'0.3;03É035
040.404040404
raiz(a*b*1.1)
Ü 501 63205198730 5376690 5550500 5720430 5886700.6049550.61297506129750 62878406519490 6745020.68189306818930.68189?068189306818930681893
Ice* 3Fpu
0.468S450.40631 10.3566690.3184790.2886420.2648120.2453760.2262960.2093310.2129540.1560710.1247800.1027680.0866919.07496f0.0660250.0589910053312
0.7SE 17
ICC3F
0.4547510.3995570.3549220.3184760.2883570.2631580.2418260.2235720.2092790.2077990.1531840.1210620.0999980.0851450.07412
00656150 0588560.053358
trror
3.099271 690360.492350.001010 098850.628641.468181.2182
0 024892.48081
1.88453.071082.769761815981 134260.624490.23017-0.0865
CONDUCTOR: 2 AWG, Cu010.20304
050607O S09
0991
1 52
2.5i
354
455
0.101010.10.10.1010.10.10.10.10.1010.10.1010101
0180 °102d02703
03303603903904
0440480.520 5r
056056056056
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0 2296680.228172017185
0.1376380.11471900983160.0860030 0764240.0687610 062493
1 .667891 302820 600750.452271015761.579622.629493.890042.156173 096720.990371.355582764273.815113 496732.599831 898071 33303
CONDUCTOR:1/0 AWG, Cu010.203040.50.60.70.80.9
0991
1.52
253
354
455
010.101010.1010.10.1010.1010.1O.í0.101
0.1010.1
u '902202502803103403704
043044048052056
0.6064067068068
05108100 5376690 5635940.5886700.6129750.6365770.65953206818930 7037030.7108590 7389390 7662140 792751081860908433400 8623790 8684900 868490
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0.24032018346
014824101243240.1070330 0979560.083722
3.293562.172520 868370.13291
-0.0530.191880.759741 .568362766473 59986-00612-0777
-0.20561.02163-1 5769
3.6850.075495 3.484870.068739 2 73052
CONDUCTOR: 2/0 AWG, Cu0.10203040.50.6070.809
0991
1.52
253
*J C
A
010.10.10.10.10.10.1010.10.1010101010101
0.190220250.28031034037
0.404304404805205606
064067
05108100 5376690 5635940 588670061297506365770.65953206818930.70370307108590 7389390 766214079275108186090643840ü 862379
048580404311490.3854910349419032071502974570.27825702621340.25044202509170.1848790.14836001251610 1090920 0972800 087595
0.470607 3 229230.422473 2.053570 383025 0.643910 350163 -021240322395 -052120.298641 -Ú39640.278102 0.05570.260175 0752910.245887 1.852330.244395 2.66849018739 -1.3398015186 -2305
012762o -1 b¿ü<0110044 -086520096714 0585570086261 1 54669
ASO
4 55
O 8602325O 8602325
O 078^220071402
-0423971-1 14301
CONDUCTOR: 3/0 AWG, Cu
0203040.50.60.70809099
1152
253
35A
455
04304604
O 533760205582114O 5831809O 6086050n 5344239O 6606058O 6870953O 6959885
O 804736008416650O 8695401
O 4963280444339O 402018O 366941O 3374180312243O 2905290271614
O 15799701327020114378
2 89698691.6430360292612-O 36827
-O 357127019782971 1738727
-O 072952-2033712¿ 80¿739r0031897702341117
1 80865933 02654015 62944852 40500731 43891206605123
CONDUCTOR: 4/0 AWG. Cu
1 52
253
CONDUCTOR: 250 AWG, Cu
O 60860500 6344289O 6606058O 6870953O 6959385u 69598850731847007681146O 3047360O 6416650O 3695401O 8882004O 8882004O 8882004O 8882004
CONDUCTOR: 300
labia A 10.2
A 3 .
Tabla A 11.1: Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla trifásica, GRUPOS
CONDUCTOS: COBRE 4 AWG
IKml
X1 c- 0.2 raiz(a*b*1.1 tcc«
lcc3FS/E12
lcc3F
S/E11
!cc3F
06041135O 506490204669914O 4461933
r' 7 "'80760636362O 5599870497210O 445537
O 739660O 64475005661500501837O 449093
O 662428O 5790320511-3510456447
04354949042457980413433204020387041903640419036404190364
03144350311984O 223655O 173753
CONDUCTOR: COBRE 2 AWG
0896154O 660023.05614532O 525328'O 50649Ü204968547O 4968547O 496854704968547O 487065304968547
5064
CONDUCTOR: COBRE 1/0 AWG
O 207A1403112120414949O 518686Ü 6224230720161O 8293980 9336351 0269991 0373721 556U582 074745259343131121173 630803414948946681755186361
Oío;034
Ü 325O032032032032Ü038041044046047047047
O 9439823070504170604113'0561453205481334O 5436347O 5436347054363470543634705436347O 57U1922O 5957807O 6205052O 6444532O 6600238O 6676979O 6676979O 6676979
O 810091$0739K53O 6735303O 6208872ú 58Ü8G49O 5427760O 507646904736-07O 444967204419195Ü 33W758Ü 2744G88O 23235120202889101790678O 1590633O 141731 'i
4 0782;37490"27951625510133504»;3616235627
288281 994931 887210936610.674631 324032581143 022072 624771 35669O 32647
CONDUCTOR: COBRE 2/0 AWG
O S489820705041706041135O 5614532Ü 54o 1334
O 5436347O 543634705436347O 543634705701922O 5957007O 62050t2O FyW4532O 667697906903017O 7050417
A32
4Í5 C
456756E507507"
0000
1 0.51 05
2 07050412 0705041
7 0 15289257 0137851Í
015215013886
9 048203 -0 728
5 0 152611 0.13924
5 0181
1 -099
3 0 1535
8 0 140015 -042824 -15442
CONDUCTOR: COBRE 3/0 AWGL
020 2040.50 60.70809
09910152025S O3 54 0
4 550
X1
0 1946710 2920070 3893430 48667805840140.6813500 77868508760210.96362309733571 4600351 94671424333922 '-1200703 4067493 89342743801064 866784
c- 0.20000000000000000000000'0000"00"001001001001
11 051 041 03
03
05*03^03^03¿03Í03?04:04705105¿oseose056
rmizfttbM.1 1.0049877 07408392 0.628570J 0.5873525 05701921 0561453
05614530561453;0561453;0570192;0604113Í063655210 667697$0 69770340715534S0.733794C0 733^94C0 7337940
1 Ice*3 082238155 0 75834043 0 69606893 0 65433832 061544505 05759174
0542190105084126047939390 48369280 3782760031059630 26542480 23345790 207630601860157016580040 1495135
IccSF0.7914500 73153306793140.6335420.5931850.5573980 525489049689
047359304711340.3734170 3087470.26295"
0 2288970 2025980181691016467Í015056S
error39082366452.4664-3.28253.75263.32243.17822.31S7:1 .2248'26656-;13012;0 598960938f
1 992572 4840Í2 380250 68096
-0701
ICC3F1 0.806005 0743893 0.689915 0 64270^2 060116i 0 56440Í
053168E0 50240;0 47857E047606Í0 376452
0.3107E0.2644220 2299970.2034530 18237501652380 151035
•rrof2031
1941
0.892'1810
23742039;1975E1 196¿
0170Í16C2C04845-ooe;0379315046205341 996303404-1 007
(cc3F0.8373-
0.770360.712520.662170.6180805792K054474'
0.5139E048903?048641'0 382772031502Í0.26 744 S0 23226502052140.18378
0 1663860.151989
•rror4 -1 7864S -1 56361 -2.3097 -1 1838
3 -04271i -0 5695
-0 4635í -10851
-1 9723-05588-1.1746-1 4058-0 75680513611.177621.21651
-0352-1 6288
CONDUCTOR: COBRE 4/0 AWG
0 2
0 304
0506070 609
099101 c
20253 055404 55 C
0192104
0.2881560 3842080480260057631106723630.7684150 864467095091-409605191 4407791 9210382401298288155733618173 S420764.3223364 802595
001
O.G1
0 0 ;00 'OC1c e -O C '00100100'00'00100 '00"0010010.01001
!
05704203703503403403403403504
04505
055058060606
1 0049876
0 74083950 62857030 58735200570192205614532056145320.56145320 56145320570192206123540065227630.6903017072669290.7478308076165620761656207616562
08149384
0 7542466069^737506550142061752840 578924405457938051235740483495404578693C 387665703220881027783370 2462561021658030 19559080 17434760 1572293
0794382
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2.58773
2485931 41443
2.2832756642.296472.090051.15744-0 00761 405990913620 859521 739273271093 307632872131 00432-05161
0 809072
0 7485070 6958810.6498200 6092290 5732290541112051230104865720 4863250 3874370 3215860.2747100.23968802125470.19090601732510158578
07251
07668-0164
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0.011-0.632031750059
015611 1371
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-0.851
0 840708
0 77542607190130 6698760.6267660 58867705548120 52452604993950 4972970.3942820.3262440.2780770 2422320 2145360 1925030 1745610159672
-3 0652
-27313-3 3762-2.2185-1.4739-1 6567-1.6254-23199-3 2806-1 8953-16781-1 2738-0.08751 661261 88516160402-0 1223
-1 5298
CONDUCTOR: COBRE 250 MCM
02US04050607080 9
0 SS1 015202530354 04550
0 1889370 2834050 377874047234205668110661279075574708502160 935237094468414170261 88936923617112 8340533 306395377873742510794723421
00100100'00100'0 0 <00'00100"00'001001001001001001001001
1 05059
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062062062
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-0337
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0010010010010010010010.01
0010010010010010010_üJ
1 05059
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062Jfc2062
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' 60381 6041
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-1 1ÜÍ,
-2 6458TablaA 1 1 . 1
A33
Tabla A 11.2: Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla monofásica, GRUPOSCONEXIÓN: D-YT
CONDUCTOR: COBRE 4 AWG e- 0.7
L
(Km]
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152
253
35A
455
Xo
IP-"I
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i»it(a*b"1
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leenpu
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0 0900820078213^0 06927220 06229380 056694£
•/e 08IcdF | error
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•Se 12IccIF | error
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0.236687 3928ÍT 0.234764 1.7766
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•te 1111 F 1 «rror
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32 52793614211
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1152
253
'j r
4455
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152
2 53
•j C
' 4
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TablaA 11.2
A35
Tabla A 11.3: Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla monofásica, GRUPOSCONEXIÓN: YT-YT
CONDUCTOR: COBRE 4 AWG c- 0.71
|Km010.203040506070809099
1152
253
•3 C
A4 55
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r»iz(«*bM.1)
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CONDUCTOR: COBRE 2 AWG
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11 52
253
354
4 5c
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029272 276760.216211 0.09530173906 -0.60210 144546 -0.39710 123663 0.2856
0 10305 1 24570 095937 2.3760 086265 1 .7690078365 1.2768
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037021 236620.340831 2 12740315757 211570296141 24138
029411 22819021393 -0.2562
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CONDUCTOR: COBRE 300 MCM
0.203040506070809099
11 52
253
35A
4 55
0.10 0410
010 0440010 0470010 05000.10 0.530010 0.560010 0 580010 0600010 06200.10 0.620010 06500 10 0.6800.10 0710
010 0 740010 07700 10 0.800010 0800Ü 1 0 0 ??<Ü
068922 184071085858
073199760 7526729
0 772914330 792750630805761080818608650.831299608312996
0 850055090.868489620886619920.90446135
0 9220280 939332860 93933286fi o^os-52-^.
0 663705590 580884230.51218124
045820730.415514050.381142250 350153730 324413340 305187370 302708040.219887480 174061990 144995820 1249097
0110191920.098936360 08843823OC7905??.?
0643307 3.09080561266 34954
049736 2980446449 2.63370.404951 2.60850 370486 2.87630341411 256080316556 2.482102970&4 272760 295066 2 58990 ¿20251 -01650175676 -091870146099 -075510125042 -010580109289 08262
0 0&706 1 93320087291 1 3143fjn70'í'j9 Oft l?5
0.650647 2 007056645 25482
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0079-41 0 fj%á?
0679641 -2.3450588267 -1 2550518417 -1 2030463321 -1 1040418769 -0.7770382007 -0.2260351162 -02870324914 -01540 304429 0 249030231 0132
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0.097825 1.136008791- 0601
0079819 0168Tabla A 11.3
A37
Tabla A 12.1: Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla trifásica, GRUPO4
CONDUCTOR: COBRE 4 AWGL
[Km]
o;03040506070309
0991015202530354.04 550
XI
[Pul
001790 0268?Q035&Ú044Í
005375ÍÜ06271C007167?0.08063?0 08870:0 08959C0 13439?01791980 22399802687970.3135970 35839604031960447995
C- 0.1a0.0000.0000.000000.000000.01001001001001001001001
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raíz(a*faM.1
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043006530 43549488
0 4408703
Iccepu
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0882195Í0828135520.778352710.7335266$0 693465580 65770451
Sta. Rosa:icof error
Í 1.152835 0850507 1.139902 1 114711 1126833 1239857 1.113662 0790303 1 100420 064653j 1.087134 Ü63584f> 1 073833 1 05175Í1 1 060540 1 47944E) 1.048603 086230Í
1 047279 1 048060 982088 1 56575S0.920001 1 89044;0862024 2 34001 60808555 2421670759609 24675470.714985 25932980.674376 2 8307030637430 3130665
SRafael[cc3 error
1 133187 259912'1 120707 2846561.108097 2951641095387 247185^1.082607 2302551.069784 2.267981 056943 2 66656^1.044107 307661:1.032576 24278:1031297 261400;0968260 301624É0.908098 3 2259830.851793 35692360.799748 354955S0 752006 3 5035240 708395 3 5476940.668636 37134680.632405 4 000524
EPJCLACHIMAlcc3F «rror
1.192845 -2532191.178962 -2.23531164933 -2071271 150795 -2.461921.136583 -2.555771122331 -2520161108068 -2070351 093822 -1.608291 081035 -2.163651.079617 -1.978651 009948 -1 235990943879 -0.687160.882468 -0030880 826087 0.247980774696 04720190728027 07554240.685707 1.1314720 647326 1 60329
CONDUCTOR: 2 AWG, Cu0.203040.50.6070.809
0991 01 52 0253.035404.55.0
0.0171030 0256540.0342060.0427570.05130S0 05986
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0.0855150.128272
0 171030.2137S70.2565450 2993020 3420590.3848170 427574
0010010010.010010010010010010010010010010010010010.01001
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0 96253349091707304
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1.134772 43003431.123414 30235981112114 31638861 100879 2741681.089718 21831541.078636 20758861 067641 22334031 056737 2 5323651.047006 1.9806641 04593 3.458142
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0.764603 -2.212740730049 -216492
CONDUCTOR: 1/0 AWG, Cu RA[Zía~b)'XiJc+yd.A20.20 30.405060,70.809
099101.52025303.5404.550
00164430.0246650 03288600-411080 04932S0.0575510.0657730 07399400813940 0822160 12332401644310 20553S0 2466470.2877550 3288630.3699710411079
0010010010010010.010010010.01001001001001001001001001001
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1 0536971 0056510 96099
0.9194860 8809010.8450060.8115830 780423
-145968-1.63984-142586-1 71252
-25169-2.80529-279567-2.28941
-2.6327-0.99667-0.88176-1.23474-1.46819-1.1071
-1.00576-0.96819-0 90778
-0 7875
CONDUCTOR: 2/0 AWG, Cu02030.40.5060.706OS
099101.52.02 5301 C
4 0
G.01610&002416200322150 0402690 0483230 0563770.0644310 0724850.0797330 0805380 120808016107702013-46Ú 24161502818840322153
0010010010010010010.01001001001001001001001001001
Ú.&4005600.4100.3300280025002310.22002100.216019801980205021702290241
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0-3300653'J 44 300569'J 45564745'j 46801 162
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-0340175-0.2667290 303788
-00128661 6706011.8596421 4273071 03827
1 2120921 0921850 892382
1.1363371.1259191 1156471.1055211.0955381.0837261 0759961 .0664331 .0579431 0570071.0118490.9693100 93065408941510.8600890 828266
21745112.1462582497984
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G 80641
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TablaA 12.1
A39
Tabla A 12.2: Dato* utlllzadof en la estimación de cortodtcuito, falla monofásica, GKUPO4CONEXIÓN: D-YT
CONDUCTOR: 4 AWO, CuL
km0DD00D00
D9
1 í,;
3íi
4Íc
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03 0.
> 05 01 0
00.0
b
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0.2'
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0290.30
0.31032Í
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lee*
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T 0.69467306' 063B48C46> 059114598
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Sta.ROSAIcdF
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1 .007003 1 .00481' 0.90401
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0 586260.54630051121*
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Tabla A 12.2
A41
Tabla A 12.3: Dato* utilizado* en la estimación de cortocircuito, falla monofásica. GRUPO4CONEXIÓN: YT-YT
CONDUCTOR: 4 AWO, Cu
Lkrt0.0.0
000.O.EO.í
1 £;3
3 £A
4.55
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b1 D.7K1 0431 032£1 027C1 0.23C1 0.22C1 0 2 1 C1 020C1 019C
1 020Ü1 0200
0215
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> rafe<a*b*1
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1 lee*PU
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EPKLAOWAIcelF
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049973
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6 -1.62533 -099256 -2.36576 -1.04769 -0.84216 -1.40502 -2.54907 -07744B -1 20271 -1 0645 -12152'
-1 0109
-060413 -0.0257í 0 6923<
c-OJ
S.RAFAELke1F
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064743 D 60036> 0 55922
0.523010490S7
«rror4 3.4534077 26483377 26692314 32304842 1 7027263 29805597 3 100986 24258334 1.1590622 29923733 21436973 1.9403225 1 241216
1 .2362823 1 46796! 1.B97828
2489096
CONDUCTOR: 2 AWO, Cu
Q.0.304050.60 70809
11
1 52
2.53
35A
A55
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02000210
0210
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•1 12192-1 2099 1
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-0 92743-0.84327-0.61933-0 68743-040898001252056016
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CONDUCTOR: 260 MCM, Cu
02Ó. 30 4
0 50 607O S0 9
11
152
2 53
3 54
4 5c
010 10 1010 10 1DI0 10 10 10 1010 10 10 1010.10 1
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0210
0235026C02650310
033503600365
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06178770536444
-1 ewce-1.75422-1 4965
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CONDUCTOR: 300 MCM, Cu
02.;íE
0607o.e0 9
11
1.52
2.53
35A
4 55
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2467144248142
2 7055362 9826052.2456483 1 746473 6256463195814209423130095131.9961992.54192
241311322258912 160059225719325127052.906762
Tabla A 12.3
LÜ0.0.
09
1
2
3.i
Ai,
FACTORES7 D.3 0.3 Q3 0
0.5 0Í 0.5 0í 0í 0
00.0
1 0-21 0.21 02-
0.20.20.20.20
030.3<0.303fO/
F*fc(»*bM.16 0.5720425 0 5635934 0.555050-3 05464104 0.555050'3 0 5720423 0.5886693 0 6049541 0620917
0 636576Í06519460.667049;0.681 892£
Ice»5 1.070002965 1 056406404 1.03463639-
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0.69753i 0.65658
O.B201H0.58744:
•rrer6 0.321315 O.B94954 0.62853D -028553 1342683 3.77507í 3.430675 2.690293 1.921513 1 35054
100020 85302088127
CONDUCTOR: 40 AWG, Cu
o.;o:04050.6070609
0991
152
253
3.54
455
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O.E0.5ED42035031
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1.17607E1 1527141 1302341 1065881 .0877331.0676261 0482301.0295051.0132091.0114290 9296040.8598110.7996200 7472010.7011580.6604050.6240890.591528
3371023.684523711893860113 925763 825293.794833.618522.77245
1.26713 725853443512 602561 .797571.166930.7956406074
059554
CONDUCTOR: 250 MCM, Cu
0.20304050607080.9
0991
1 52
253
3 54
4.55
0.1010 10.10 10 10 10.101o t0.10.10 10.10 10.10.10 1
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1 .02562785D 9675762880.89370146808251546540 76554037207 144346680 67058844
0 6327436090 599628684
1 1766091.1534931 1312451.1098191 0891721.0692621 0500521 0315061.0153551.0135910 9324620.8631860.60337507512330.7053870.6647710 6285450 596036
2.656-413.111033.253643.496013 6396B36045
3 6265634979426881
1 187553 765763.535212711021 904521 .282660.8751
0.667990 63598
CONDUCTOR. 300 MCM, Cu
0203040.50.6070 609
0991
1.52
2.53
354
4 55
0.1010 10.101010.1010 10.10.10 101010 10 10-10.1
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0.320340.360.3804
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1 .2052200681 1874220511 1666554141 1476792741 126255211
1.10756661 0881678691.0678516651 0430679481.026078407
0968687108951332740 826737676
07671870107160992670.6722453980 63437936606Q1436QB6
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2415552916883.097133.369573.537853 523013 563663.446632.647241.1482737557
3 530772 .700331.881771 2450708211805971Q5482
A43
Tabla A 13.1: Dato» utilizado* en la estimación de cortociioi lio, filia trifásica, GRUPOS, SE IS y 19, Tuiríbaco
CONDUCTOR: 4 AWG, Cu c- 0.1L
[Km
o.:o;D-<0 £D E0'Q ED S
0 95101520253 0354 04 550
XI
¡pu
OÜ1792C0 026B8C0 03594C00-S48DC0.05375E0 0627 1E007167E0 OB06390 038703O.DB9599D 1343990 1791960 223998G 26679703135970 35839604031960447995
FACTORES
a
0.00.00.0000.0000.00000D O000000O D0.0000.000
b
1 0.91
1 055i 040;
D33C1 0.2SÉ1 0.26C1 024C1 0.22E1 0.220
0.22002000 1950.2000.2050.2100.2150.2150215
raiz(a*bM.
) 0 954703J 0 72E6S2
06164400 552602D 51409204870650.46699104546040446193044519304245790.419035-04245790 4300650.435494044D6700 440670,0440670:
Ice*) PU
1 1 23035E9 1 21337;6 1 19730;3 1 1B073E0 1 16899;3 1 1537454 1 1357078 1 1234563 11114853 11121263 1 03B5894 0.9632973 D 9059803 0 B499323 0 798363
07519560 7020250 657705
SE No. 18lcc3F | «rror
1 1B21B8 4.07,1 168562 3B3Í1154792 3681 140915 349C1 126965 372E1 112974 36611 098970 3 34:1 084 981 35461 072423 3.6421.071031 38371 002566 3 5930937565 27450877073 32960.621469 34650770728 3 5860 724602 3 7750.682735 2 8250644733 2012
SE No. 19lcc3F I «rrer
1.276622 -3B241 260634 -3 7491.244477 -37911228197 -38641.211842 -35361 195453 -34891 179069 -36761.162723 -33771.148071 -31671.146447 -29941.067002 -26630.992351 -29280.923633 -19H0661133 -1 3010.804659 -07620753779 -02420 707969 -Ü B¿0.666665 -1347
CONDUCTOR: 2 AWG, Cu0 203040.50607Ü.809
0391 0152.02 5303.54.04 55 0
00171030 0256540 0342060 0427570 05 1309
0 05986000684120 D7696300646600 0955150 1282720 1710300 2137870 2565450 2993020 34205903946170 4 2 7574
D.D00000.01
0010010.01
0010010010010.01
0.01
001O.D1
0.01
0.01
001
09700.5800425034503000.2700.2500.235022502250.2050.2050.2150.2250.2350.24502550.265
D98B45EX0 747830E0 63257140.56583640.52532890495B547047711390451863
Ü 451465404514654D 43006530 4300653C 4408703045146540461663
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Tabla A 13.1
A45
Tabla A 13.2: Dato» utilizados en la «tínación de cortocircuito, falla monofásica, GRUPOS, SE 18 y 19. TumbacoCONEXIÓN: D-YT
CONDUCTOR: 4 AWQ, Cu c- 0.4L
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» lcc«PU
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SE No. 18IccIF | «rror
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0715901 293i 0657905 2607> 0608113 2848
05&4995 3034D 527354 3 34
CONDUCTOR: 2 AWG, Cu
0.o:0¿0 £O E0'D.6O E
0.9S1
1 52
253
3.5A
4.55
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Tabla A 13.2
A47
Tabla A 13.3: Datos utilizado» en U estimación de cortocircuito, fallí monofásica, GRUPOS, SE 18 \, TumbacoCONEXIÓN: VT-YT
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Lkrr
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os
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t
4,
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000.
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o.rD.3E
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IcelF «rrof1.317293 -1.071.267708 -0.2*1.259373 -0071.232213 0.111.206159 012Í1181148 0461159461 0121.157121 020*1 .049942 0 76'0.953312 1 86;D.B84902 0 7fiO.B20136 04T0.764085 0 1750715119 00940.671991 0.170.633723 0 385
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Tabla A 13.3
A49
Tabla A 14.1: Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla trifásica, SE 19 a 13.8 kV
CONDUCTOR: 4 AWO, CuL
ptm)
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X1
IM
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1.1199861 24443!
c« 02a
0.0000.00.00.0000.00.00.000D O000.010 0 10.010.01001001
b
1.3o e06
050
04
0404030 303íos:os;0 3o:
0 2 £02E027
raizíi+b)
fu
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06Q41135Í0 5701922¿0 5526022E0.5436347105345454
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C496B547
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•rr*r
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-0.6S32B
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099101 £
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Ü 9557324 120.93400673309114987560 9968109070.8766516880.8521437030.832917237
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C E57i;?7(30&7530095
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D. 6709520 170.6175244330.5699333120 5285454850492713084
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A50
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O O 1
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Tabla A 14.1
A51
Tabla A 14.2: Datos utilizados en la estimación de cortocircuito, falla monofásica, SE 19a 13.8 kVCONEXIÓN: D-YT CONEXIÓN: YT-YT
CONDUCTOR: 4 AWG, Cu
L[Km
0
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3 c
A4 5
X
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c - 0.«a
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b
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error
2.858 22841 2.2335 2.3552 34607 377i 3.666") 332"
) 2.918;2.869;1.544;0666E0.31170.3262059041.02551580222195
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1.52
253
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2.55
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0991
152
253
3 54
45t
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U10.1010.1010.1010.10.1010.101010101010101
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0.78618220.68922180.65194850 63657650.63657650.63657650 63657650 63657650 63657650.65194850.674502106964916;07179584E0 7389393;0.7594669Í0.7795706:0.7992766;OS186066Í
0.96705Í0 92619E0.8885610 8525860.8253820.7932110.7596530 7265050.69776507114260.59539405117430.45045904040140 3676940.3385300 3145900.294573
0942400,901220.863360.82846-0.79619-0766270738470712560 690720.688380.58816,051312Í0.45489"040845;0.37055Í0.33906?03124870.289757
2 261611 2.77146 2.91834 2.91174 36661
3515
2.86837 1 9561
f 1.01893.3477
J 1.2283) -0.2687 -0.976
-1087-0773-0.158067291.6621
CONDUCTOR. 4» AWG, CuC 10101010101010 10 1010 101010101010101
0.5500410
03600.3400.3400.340034003400.3400360039004200.45004800510
05400.5700600
0.7861822E0.689221840651948590 636576560 636576560 636576560 636576560 636576560 636576560651948590674502170.696491650.717958460 738939320 759466960.779570630.799276620.81860865
0.9653580.9255660 8886670.8532170.8264010 79450907611510 7281440 69949107132020 5973720.513689045231204057650 3693480 3400960.3160770 295989
0.943000090211508645420.8299040 7978790.7681860 74058607148680.6931790 69084905912440.5165230.458454041205903741520 3426080 3159530.293136
2371
25996279052.80913574834267277681.85710.91063235610364-0549-1 34
-1.527-1284-07330039109734
CONDUCTOR: 260 mcm, Cu010101010.101010101010101010.1010.10101
05500410
036Ü034003400340034003400.3400.3600390042004500.4800.510054005700600
0.786182260.689221840.651948590.636576560.636576560.636576560.636576560 636576560 636576560651948590.674502170696491650 717958460.738939320.759466960.779570630.79927662081860365
0 9620000.9242900 88883508544150 8283640 797025C 7640630 7313350 70286007166690.60124705175080 45595604092110.37260403431790.3190050.298780
0.9439870 9035060.86628708319580 8002020 7707440 7433470.7178050 6962540 6939380 59482705203120 4622950 4158660.3778800.34623303194640.296529
1 9081
230042 60282699335194340982.78681.884909487327561.0794-0.539-1371
-1.6-1.396-0882-0.14407592
CONDUCTOR: 300 mcm, Cu01010 1010101010.1010101010 1
010.1010101
0.5500.410036003400.3400.34003400.34003400.36003900420045004800.5100.54005700600
0.786182260689221840651948590 636576560 636576560.636576560.636576560 636576560.636576560651948590674502170.696491650.717958460 738939320.759466960 779570630.79927662081860865
0 9608650.9238500 8868790.8548060.8290120 7978610 7650330.7324010 7039860.7178280 6025480518792045718204103710.3737020.34421803199930 299721
09443450.9040280.8669600.83277008011390.77179407444990.7190490 6975720.6952640.5964440 52208004641310.41771903797210.3480430.3212340 298252
1 74932192625283264613.47923.37752.75811 .856909195324531 0234
-063-1497-1 759-1.585-1099-0.38604926
A53
ANEXO BDatos y resultados de corrientes de falla para sitemas con cargainductiva por motores.
Tabla Bl. Datos y resultados para cortocircuito con carga inductiva, para primarios de la subestación Epiclachima a 23 kV
Considerando en cada caso un motor equivalente operando a 440 V, con factor de potencia y eficiencia de 0.85 y reactancia de 25%
Conductor 1/0 AWG en el primario
60 HP
LONcrruoTOTAL DEL
PRIMARIO; km5
FALLA
MONOFÁSICA
L1fkm
L'/km
ÍT3F pu
IM3F
APORTE %
Í1F
IM1F
APORTE %
5.00
0.05
0.7819290.0015660.2002740.5654590.0021310.3768G2
4.001.05
* 0.8465260.0015650.1848730.6329850.0021300.336501
3.002.05
0.9210200.0015650.1699200.7183790.0021290.296362
2.003.05
1.0071990.0015650.1553810.8294140.0021280.256567
1.004.05
1.106900O.OOÍ5650.1413860.9787220.0021270.217324
0.204.85
1.1974030.0015650.1307001.1395710.0021260.186561
100 HP
LONGITUD
TOTAL DEL
PRIMARIO/ km
5
L1/km
L'/km
IT3F pu
C3F-JM3F
APORTE %
5.000.05
0.7833100.0029980.382735
4.001.05
0.8479210.0029960.353335
3.002.05
0.9224270.0029950.324687
2.003.05
0.9608690.0029950.311697
1.004.05
1.1083270.0029950.270227
0.204.85
1.1988320.0029940.249743
200 HP
LQNGrruDTOTAL DEL
PRIMARIO/ km
5
L1/km
L'/km
[T3F pu
I-3F-IM3F
APORTE %
5.000.05
0.7859190.0057040.725775
4.001.05
0.8505540.0057020.670387
3.002.05
0.9250840.0056990.616052
2.003.05
1.0112950.0056960.563238
1.004.05
1.1110200.0056940.512502
0.204.85
1.2015300.0056910.473646
300 HP
LONGFTUD
TOTAL DEL
PRIMARIO/ km
5
Ll/km
L'/km
rrsF puT3F-IM3F
APORTE %
5.000.05
0.7886740.0085491083971
4.001.05
0.8533310.0085431.001136
3.002.05
0.9278830.0085370.920051
2.003.05
1.0141130.0085310.841228
1.004.05
1.1138480.0085250.765365
0.204.85
1.2D43580.0085200.707431
400 HP
LONGITUD
TOTAL DEL
PRIMARIO/ km
5
L1/km
L'/km
IT3F pu
T3F-IM3F
APORTE %
5.000.05
0.7920820.0120861.525852
4.001.05
0.8567680.0120741.409250
3.002.05
0.9313470.0120611.295006
2.003.05
1.0176010.0120401.183175
1.004.05
1.1173530.0120371.077278
0.204.85
1.2078660.0120280.995806
600 HP
LONGTTUD
TOTAL DEL
PRIMARIO/ km
5
L1fkm
L'/km
IT3F pu
I-3F-1M3F
APORTE %
5.000.05
0.7946200.0146961.849437
4.001.05
0.8593220.0146781.708091
3.002.05
0.9339170.0146601.569733
2.003.05
1.0201990.0146661.437563
1.004.05
1.1199400.0146241.305784
0.204.65
1.2104470.0146101.206992
* L1 « distancia desde la fuente al punto de falla
* L' * distancia desde el punto de falla al motor
Bl
5
Tabla E2. Datos y resultados para cortocircuito con carga inductiva, para primarios de la subestación Carolina a 6.3 kVConsiderando en cada caso un motor equivalente operando a 440 V, con factor de potencia y eficiencia de O.S5 y reactancia de 25%Conductor 1/OAWG en el primario
50 HPLONGITUD
TOTAL DEL
PRIMARIO
5
L1 kmL1 km
Í3FT pu1M3F puAPORTE %
e
0.050.13095Í0.001566
1.195858024
41.05
0.1597850.001565
0.97944112
;2.05
0.2049660.001565
0.76353382
;3.05
0.2856270.001565
0.54791739
> 14.05
0.4677570.001565
0.33457543
0.24.85
0.9035080.001565
0.173213741DOHP
LONGITUD
TOTAL DEL
PRIMARIO
5
L1 kmL1 km
I3FT puIM3F puErr3F %
50.05
0.1321010.002998
2.269475628
41.05
0.1609410.002988
1.85658098
32.05
0.2061450.002379
1.15404206
23.05
0.2868370.002969
1.03508264
14.05
0.4690350.00296
0.63108297
0.24.85
0.9048940.002953
0.32633657200 HP
LONGITUD
TOTAL DEL
PRIMARIO
5
L1 kmL1 km
I3FT pu
IM3F puErrSF %
50.05
0.1342810.005704
4.2478087300 HP
LONGfTUD
TOTAL DEL
PRIMARIO
5
L1 kmL* km
I3FT puIM3F puIM1F puErrSF %
50.05
0.1366210.0085490.01137
6.25745676
41.05
0.1631380.00567
3.47558509
32.05
0.2083660.005636
2.70485588
23.05
0.2891110.005603
1.93800997
14.05
0.4714250.005569
1.18131198
0.24.85
Q. 9074640.005543
0.61082313
41.05
0.1654810.0084730.011054
5.12022528
32.05
0.2107230.0083970.010754
3.98485215
23.05
0.2915080.008322
0.010472.85481016
14.05
0.4739190.008248
0.01021.7403818
0.24.85
0.9101040.0081890.009993
0.89978728400 HP
LONGITUD
TOTAL DEL
PRIMARIO
5
L1 kmL' km
3FT puM3F puErr3F %
50.05
0.1395190.012086
8.662619428
41.05
0.1683680.011933
7.0874513
32.05
0.2136150.011783
5.51599841
23.05
0.2944330.011635
3.95166303
14.05
0.4769450.01149
2.40908281
0.24.85
0.9132830.011375
1.2455066
500 HPLONGITUD
TOTAL DEL
PRIMARIO
5
L1 kmL' km
3FT puM3F puErr3F %
50.05
0.1417230.014696
10.36952365
41.05
0.170550.01417
8.30841395
32.05
0.2157850.014248
6.6028686
23.05
0.2966080.019031
6,41621264
14.05
0.4791650.013819
2.88397525
0.24.85
0.9155650.013651
1.4909919
B2
Tabla B3. Datos y resultados para cortocircuito con carga inductivaConsiderando en cada caso un motor equivalente operando a 440 V, con factor de potencia y eficiencia de 0.85y reactancia de 25%Conductor 1/0 AWG, primario de la subestación Carolina
50 m de longitud en cable aislado
100 hp
L/km
I3FT pu
IM3F pu
PM%
1
0.469373
0.003345
0.712653
2
0.2871490.003345
1.164900
30.206444
0.003345
1.620294
4
0.1612340.003345
2.074624
c
0.1323850.003345
2.526721200 HP
L/km
Í3FT pu
IM3F pu
PM%
1
0.472143
0.006409
1.35742773
20.289762
0.006409
2.21181521
3
0.208983
0.006409
3.06675663
4
0.163734
0.006409
3.91427559
c
0.134882
0.0064094.751560623
300 HP
L/km
I3FT pu
1M3F pu
PM%
1
0.4747750.009296
1.9579801
20.2922570.009296
3.18076214
3
0.2114150.009296
4.397039
40.1661340.009296
5.59548316
c
0.137244
0.009296
6.773337997400 HP
L/km
I3FT pu
IM3F pu
PM%
1
0.47746
0.012274
2.57068655
2
0.2947960.012274
4.16355717
3
0.213891
0.012274
5.73843687
40.16858
0.012274
7.28081623
5
0.139676
0.0122748.787479596
500 HP
L/km
I3FT puIM3F pu
PM%
1
0.4799430.014976
3.12037054
2
0.2971610.014976
5.03969229
3
0.2162060.014976
6.92672729
4
0.1708720.014976
8.76445526
5
0.1419590.014976
10.54952486
B3
Tabla B4. Datos y resultados para cortocircuito con carga inductivaConsiderando en cada caso un motor equivalente operando a 440 V, con factor de potencia y eficiencia de 0.85y reactancia de 25%Conductor 1/0 AWG, primario de la subestación Carolina
100 m de longitud en cable aislado
100hpL/km
I3FT puIM3F puPM%
10.46936660.003337
0.71095813
20.2871430.003337
1.16213873
30.2064380.003337
1.61646596
40.1612280.003337
2.06973975
0.1323790.003337
2.52079257200 HP
L/kmI3FT puIM3F pu
PM%
10.4719450.006148
1.30269417
20.2895870.006148
2.12302348
30.2088180.006148
2.94419063
40.1635730.006148
3.75856651
i
0.1347040.006148
4.56408124300 HP
L/kmI3FT pu1M3F puPM%
L/kmI3FT puIM3F pu
PM%
10.4744190.008829
1.86101316
20.2111120.008829
4.18214029
30.1658380.008829
5.32387028
40.1658380.008829
5.32387028
j
0.1369530.008829
6.4467372400 HP
10.4770970.011793
2.47182439
20.2944710.011793
4.00480862
30.2135820.011793
5.52153271
40.1682770.011793
7.00808786
5
0.1393770.011793
8.46122387500 HP
L/km
I3FT pu1M3F puPM%
1
- 0.479490.014976
3.12331853
20.2967610.014976
5.04648522
30.2158260.014976
6.93892302
40.1705010.014976
8.7835262
50.1415910.014976
10.5769434
B4
r
'l'abla B5. Datos y resultados para cortocircuito con carga inductiva
Considerando en cada caso un motor equivalente operando a 440 V, con factor de potencia y eficiencia de 0.85
y reactancia de 25%
Conductor 1/0 AWG, primario de la subestación Carolina
200 ni de longitud en cable aislado
100 hpL/km
I3FT puIM3F puPM%
10.4693160.003252
0.69292332
20.2871040.003252
1.13269059
30.2151050.003252
1.51181981
40.1697960.003252
1.91523946
K
0.1408930.003252
2.30813454200 HP
L/kmI3FT puIM3F puPM%
10.471581
0.005681.20445904
20.2892610.00568
1.96362455
30.2085080.00568
2.7241161
40.163272
0.005683.47885737
5
0.1344070.00568
4.22597037300 HP
L/kmI3FT puIM3F puPM%
10.4737750.008017
1.69215345
20.2913560.008017
2.75161658
30.2105570.008017
3.80752005
40.1652960.008017
4.85008712
r
0,1364180,008017
5.87679045400 HP
L/kmI3FT puIM3F puPM%
10.476424
0.010932.29417494
20.293865
0.010933.71939496
30.212
0.010935.15566038
40.167711
0.010936.51716345
50.139813
0.010937.81758492
500 HPL/km
I3FT puIWI3F puPM%
1
0.4786450.013248
2.76781331
20.2960050.013248
4.47560007
30.2151050.013248
6.15885265
40.1697960.013248
7.80230394
5
0.1408930.013248
9.4028802
B5
Tabla B6. Datos y resultados para cortocircuito con carga inductiva
Considerando en cada caso un motor equivalente operando a 440 V, con factor de potencia y eficiencia de 0.85
y reactancia de 25%
Conductor 1/0 AWCi, primario de la subestación Carolina
300 m de longitud en cable aislado
100 hp
L/kmI3FT pu
IM3F pu
PM%
10.469265
0.00317
0.67552449
2
0.2870620.00317
1.10429106
3
0.2063660.00317
1.53610575
4
0.1611610.00317
1.96697712
0.1323150.00317
2.39579791200 HP
L/kmI3FT pu
IM3F pu
PM%
1
0.471254
0.005275
1.11935389
20.288965
0.005275
1.82548059
3
0.208226
0.0052752.53330516
4
0.162997
0.0052753.23625588
c
0.134136
0.0052753.93257589
300 HP
L/km
I3FT puIM3F pu
PM%
1
0.47332130.007335
1.54968728
2
0.2908440.007335
2.52197054
30.210066
0.0073353.49175973
40.164816
0.0073354.45041744
c
0.1359440.007335
5.39560407400 HP
L/km
I3FT pu
IM3F pu
PM%
1
0.475817
0.010182.13947799
2
0.2933140.01018
3.4706833
3
0.212475
0.010184.7911519
4
0.1671940.01018
6.08873524
c.
0.1383050.01018
7.36054373500 HP
L/km
I3FT puIM3F puPM%
1
0.4778770.012287
2.57116371
2
0.295310.012287
4.16071247
3
0.2144410.012287
5.72978115
4
0.1691450.012287
7.26418162
5
0.1402490.012287
8.76084678
Tabla B8. Aporte promedio al cortocircuito por parte de motores, para primarios a 6.'} kV y 1 5 M VA de potencia
Potenciadel
Motor100HP200 HP300 HP400 HP500 HP
Longitud del primario / km11
0.680677761.230314091.7491365
2.337801432.85389946
2| 3| 4|Aporte promedio PM [%]
1.09935798 1.50767914 1.919964221 . 9801 0802 2.7299208 3.473574763.03866983 4.08768033 4.897312773.74154083 5.13454683 6.4910234.55588286 6.23023334 7.86368803
5
2.328507434.209270655.918860677.811747629.45792367
Tabla IÍ9. Datos de cables utilizados para el cálculo de falla con carga inductiva
CableTW
3/0 AWG500 MCM1000MCM
R DC (25C)
ohm / km0.21062990.07086960.0283136
dicm
1.19382.065023.27406
docm
1.39682.306023.59406
Transformador de distribución de 750 kVA5.2 % de reactancia
B7
Tabla B7. Datos y resultados para cortocircuito con carga inductivaConsiderando en cada caso un motor equivalente operando a 440 V, con factor de potencia y eficiencia de 0.85y reactancia de 25%Conductor 300 MCM, primario de la subestación Carolina
50 ni de longitud en cable aislado
100 hp
L/kmI3FT puIM3F pu
PM%
10.5458590.003337
0.61133003
20.3577520.003337
0.93276907
30.26617
0.0033371.25371003
A
0.212110.003337
1.5732403
t
0.1764590.003337
1.89109085200 HP
L/kmI3FT pu
IM3F pu
PM%
10.548887
0.006409
1.1676356
20.3607460.006409
1.77659628
30.2691460.006409
2.38123546
40.2150730.006409
2.97991845
c
0.179415
0.0064093.57216509
300 HP
L/kmI3FT puIM3F pu
PM%
10.5517410.009296
1.68484851
20.3635710.009296
2.5568596
30.2719550.009296
3.41821257
40.2178730.009296
4.26670583
c
0.1822090.009296
5.10183361400 HP
L/kmI3FT puIM3F puPWI%
10.5546710.012274
2.21284329
20.366469
0.0122743.3492601
30.274835
0.0122744.4659523
40.220743
0.0122745.56031222
50.1850750.012274
6.63190598500 HP
L/kmI3FT puIWI3F puPM%
10.5573480.014975
2.68683121
20.3691220.014975
4.05692427
3
0.2774750.014975
5.3968826
40.2233750.014975
6.70397314
5
0.1872010.014975
7.99942308
B8
ANEXO C
Datos y resultados de corrientes de cortocircuito para falla sobreel primario utilizando conductores de aluminio.
Tabla CJ .1: Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla trifásica, GRUPO 1
CONDUCTOR 4 AWG, ALUMINIO c- 0.3L
km
020 3
04050607O S0910152025303 5404 550
X1
(pu
0 24299036448
048598-0 607470 72897085047097196'1 09346:1 21495<1 8224 3Í242991"3 03739'3644876A 25235E4 85983554673146 074794
FACTORESa b
2 0.01 1 15C
3 0.01 0.50C
4 0.01 03003 0.01 0.2205 0.01 0.180
0.01 0.150* 001 0140
001 0.130001 01200.01 01000.01 0 1000.01 01000.01 0.1000.01 01000.01 0.10.00.01 01000.01 0100
raíz(a*bM.1)1 0845210 690302
0 5253290446193040203903661690 3535690 3405990 3272200 2990530 2990530 2990530 2990530.2990530 2990530 2990530.299053
Iccepu
0 7339740581277
0.47614804051430.3525070.3043250 2760930 2490090.2238350.15050101171210 0953560 08023600691790 06076400541550 048832
S/E7lcc3F | error
0711325 3.18-0569718 202
0469381 1.440 396829 2 090345555 201,0301056 108É0268173 2.95;0241614 30610219749 1.85Í0150924 -0210114190 256É0092531 305-0 077500 3 530 066662 3.7750.058481 3.9040052086 3.9720046951 4.005
S^TONlecSF | error
0744144 -1.36600588047 -11512
0430501 -0510590 404093 0 25980347729 1.37410304716 -012830 270935 1 90360.243762 2 T5230221462 107160151638 -074920115144 1 71660 092769 2 7890077661 331530 066779 3 59360 058569 3 74740.052155 3.83450047006 38837
CONDUCTOR2 AWG, ALUMINIO020304050607O S091015202530354 04 55.0
024468036702104S93610.61170107340410 8563820 9787221 1010621 2234021 83510324468043 0585053 6702064 2819084 893609
5 505316117011
001 13800.01 0.6800 01 0.440001 0.3400.01 0.2800.01 0.2500 01 0.2400.01 0.23C001 0.2200 01 0.2000 01 0.2000.01 0.2000.01 0200001 0.2000 01 0.2000 01 0 2000.01 0.200
1 1979860815030064445305614530 506490047711404669910456688044619304245800 42458004245800 4245800 4245800 42458004245800 424580
08145290.6881300 5845880.5094220.4432250.3953900 3633480.33249303038180.2124410.1652440 1345060.1131630.0975600.0856890.0763660.068858
0787480 3.4350665171 3.4520570018 25560495974 27120437574 1.2920390725 1.1940 352503 3.0770320829 36360294210 32660207212 25230 159562 3.5610129626 37640 109109 37150094182 35870082839 3440073930 3.2950 066749 3 159
0832801 -21940694935 -0.97920590333 -097310.510422 -019580448240 -111880 398855 -0 86880358870 1.24790325930 201370 298378 1 82320.209079 1 60780 160604 2.889.0130285 323960109563 328540094513 32243OOS3091 312630074128 301910066909 29123
CONDUCTOR 1/0 AWG, ALUMINIO0203040506070809101.5202530354.04.550
02422170 36332504844330 6055420.72665
0.8477580 9688671 0895751 2110831 81662524221673.027709
3 633254 238792484433454498766055417
0 01 1 550001 0.8000.01 05500.01 0.4400.01 0380001 0350001 0.340001 03300 0 1 0 3200.01 0.3200 01 0.320001 0.320001 0.320001 0.3200.01 0.3200.01 0 3200 0 1 0 320
1 27649508901380 7266930644453059578105701920.5614530.55260205436350 5436350 5436350.5436350 543635Ü 54363505436350 5436350 543635
0.8620450 7486240.6584070 5853530 522842047451504391480.4047740 3726600.2743180.2135230.1738630.1463030 1261460.1108040.0987540 089048
0 830509 3 7970726000 31160 640768 2 7530571223 24740514025 17150466479 17230426509 2.9630392542 31160363381 25540 263956 3 9260.206709 32960169697 24550 143861 1 6970124822 10610.111022 -01960 098665 0 090.089299 -0281
0884074 -249180765083 -215120669929 -171990593520 -137610531477 -1.6247.0480429 -1 23110437869 0.2920401944 070420371274 037330.267821 24260.208970 2 17880.171174 1.57110 144898 0 96950125589 044350110808 -000340099132 -0.3810 089678 -0.7025
CONDUCTOR 2X> AWG, ALUMINIO020.3040506070.8091015'20
253035404550
0.2371220 3556830.4742440 59280507113650 82992609484871 0670481 1856091 77841423712182 9640233 5568274 1496324 7424365335241
592804
001 1.6500.01 0.870001 06000 01 0.4900.01 0.4200.01 04000.01 0 3900.01 0 3800 01 0.3700.01 0.370001 03700 01 0.3800.01 0.3900 01 0.400001 0.410001 04200.01 0430
1 .320883Ü 93164807616560 6828350 6285700.6123540.60411405957810 5873520 5873520 5873520.5957810.60411406123540 6205050 6285700 636552
0.8792440 77693606881420.6213950.5547400.5139770.4776430441909040826803016540.2351540.1943670 1659120145041012911901165860 106471
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Tabla Cl.l
C2
Tabla Cl .2: Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla monofásica, GRUPO 1CONEXIÓN: D-YTCONDUCTOR 4 AWG, ALUMINIO c= 0.7
L
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C3
L
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C4
Tabla C1.3: Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla trifásica, GRUPO 1, SE 15 y 16
CONDUCTOR 4 AWG, ALUMINIO c- 0.3
L
km
0.0.00000.0
1';
2fí
Sí¿
Aic
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rafz(a*bA1.1ptl
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012438 339909
CONDUCTOR 266.8 MCM, ALUMINIO
020304
05060.708
091
1.52
2.53
3.54
4.55
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001 0.410
001 0.400001 0420
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0 01 0.520001 05400 01 0 5SO
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0493827966
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CONDUCTOR 300 MCM, ALUMINIO
020304
050607O S
091
1.5
225
335
4
455
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0641704 1401550.603652 2<1 iQ40569616 2235040539035 260528051143 280944
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0325009 0372010.278327 -04505
0.24326 -1 19560215983 -146160.194175 -136830 176347 -1 009
0161505 -C4528
Tabla C1.3
L
3.Íí
4.:i
a b, 0 0 1 0 420ti 001 0430C1 0.01 0440C
> 0.01 0450C> 001 0460C
r»fi(»<VV1)
) 0628570) 0636552
06444530.6522760 660024
tace
0.177021015466001375890.1241470113296
lce3F J error0179664 -147090156999 -148980139389 -1.29150.125319 -093510.113822 -0.4621
CONDUCTOR 4» AWG, ALUMINIO
o;0.3o<oso.e07
0.809
1
152
253
354
45cJ
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1 3894750.982898
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0.6365520.6444530.6522760 6600240 6676930.6753010.682835
0 690302
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0452818
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CONDUCTOR 266.6 MCM, ALUMINIO
020304
0.506070609
1
1 5
22.5
•3
354
4 5c
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0 01 1 2800001 03500
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0 01 0 5000001 0 5200001 05400001 05600001 05600001 0 6000
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CONDUCTOR 300 MCM, ALUMINIO
0 20.304
05
06070.80.9
1
152
25•5
3.54
4.5c
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001 0 5000001 04800001 0 4600001 04400001 0460Ü001 048000 01 0.5000
001 0 5200001 054000.01 05600001 05300
001 0 6000
1 6582611 1497790.919944
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0.6444530.660024
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0 8975760832213
0 770729071218206697860 62408505941970 559285
0 5226660419&750 3435360 289784
0 25093702218390 19932801814330 166878
0834668 14591
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0 339449 1 .2040288739 036180.251112 -00697
0.22211 -0.1220.199085 0.12230.180369 0.58970164859 1.2248
C6
Tabla CI.4: Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla monofásica, GRUPO 1, SE 15 y 16CONEXIÓN: D-YT
CONDUCTOR4 AWG, ALUMINIO
Lkm
U .203040506070809•
1 52
253
354
4 5r
FACTORESa b0 1 0 33001 0 32001 0.31001 0 3000 1 0.29001 0 2800 1 0.2700 1 0 260C0 1 0.2500 1 0.230C0 1 0.230C0 1 0.230Í0 1 0 230C0 1 0.230C0 1 0.230C0 1 0.230C0 1 0 230C
Mfi(»*b*1-1
0 0 626784
D 0620916D 0.612975D 0 604955D 0 596854j 0 5886703 0 5804003 0 572043) 0563594j 05464103 0546410
05464100546410054641Ü05464100.54 641C
0546410
i 2X1 + Xo
pu1 5258542 288782305170938146344 57756153404886 1034166 8663437 629270
11443904152535381907317422 88780826 70244430 5170763433171133 146337
S/E1SIcce 1f
0 56095504772760 3987030 3396660 2942770.2584820 2295980 2058270 1859330 1272030 0932120 0799670.0674320 05829200513-330.0453580041437
iccIF059564404717350 3879020 32835002341910 2502720 22346302017690183871012719600971440 0785550 0659290 0567960 04986300444700040116
error-246611.17502784434463354923.28042.7454201141 1214
00056109991.79732.280426348290723120632940
CONDUCTOR 2 AWG, ALUMINIO
020.3040506070809
11 52
253
* 54
4 55
01 0.41000 1 0.410001 0410001 0410001 041000 1 041000.1 041000 1 0.410001 0410001 Ü410001 0410001 041000 1 0410001 041000 1 0410001 0410001 0410C
0 6892220.68922206892220 6892220 6892220 6892220.68922206892220 68922206892220.6892220 6692220 689222068922206892220 6892220689222
1.5309192.29638130618403 8273004 5927595 358221b 1236606 8891407 654600
11 48189915 30919919 13649922.96379926791100306184003¿ 44570035 27300C
0 6360 1 105288470 4473650 3860950 33399203018640.2719290.2473210 2267520 1599790 1235060 1005570 0847920 0732970.0645450 0576600052101
0 6402160 52421404417540 3308100 3342010 2975220 2679640 2436670 2233590157435fj 12144700938190 08323300719680 0635550 0565620051116
-0 656708338127021387814336145921 .4797149941 5192
161611 696717589187331 84671 55791 90431 9268
CONDUCTOR 1/0 AWG, ALUMINIO
020304
0.5060708091
1 52
2.53
3.54
455
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1 5235292.2852933 0470573 8088224 5705365 33235C60941156 8553797617642
1 1 4264651523523719.04410922 85292926.66175230 47057434.27939633 088216
CONDUCTOR 210 AWG. ALUMINIO
0.203040.5060708091
1 52
25o
354
45r
01 0490001 0500001 051000.1 0.520001 0530001 0540001 0550001 0560001 057000 1 0 590001 0610001 0.63000.1 065000 1 0 670001 067000 1 0 670001 06700
07458310752673075946707662140.77291507795710.76618207927510.79927708122050 8249730 8375880 850055086237908623790 8623790 86J37C.
1 5082442 262366301648937706114 5247315 2738536 0329756 7870977541219
11 311630150824391685305022 62365926 39427030 16487933 93549037706089
0.6637210 55773S0 47657504153310 3631420 3308820.3007980.2760350.2508710 1786140139118011425200971620 OS469500751990.0677230061685
Ü 692052058212104975840.43366003843420 3453670 3138790 2879490 2662420 1910300 1498600 1239090 1060570 093020008192000731870066135
0664441C 554742C 47484504144550 3673750 3297230 2639660 27339202471800 1803390 1403660 1 148700 0972000 0842350 07432000664910060154
-0 1083
0.5400036420.21140208803515409460.966814932
-0.9567-0.8904-0.5383-0.03910.54631 1821
1 85292.5447
0 6739370 566669048790104278910 33077S0 34286903117400 2657390 2637080 19016Ú0 148602Ü 121 9230 1033550 06969000792140 0709280 064210
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0 9335929094504510 9563879
0 7&5Í990 672965058145305102010.454231040945-003729440.3426750 3172000.2286820 1796920 148631012718501114870 0994960 0900350 032379
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26579
Tabla C1.4
C8
Tabla C2.1: Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla trifásica, GRUTO 2
CONDUCTOR 2 AWG, ALUMINIO c- 0.3
L
¡Km]
U 20
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45Ú500
X1
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Icctpu
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o 01 o 680001 0370001 027C0 01 0 2200.01 0200001 01850.01 0 180001 0175001 0170001 oí?:001 0 ^ 8 0001 01SrJ001 0 1 80001 01 SO001 0160001 0180001 Q ' 8 C
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trror389C
3.51C2.36Í1.30Í
-0.90C0.6052.2672.6982.2671.4792.5522.8262.945277426782.5752477
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-0 300
SE No. 13lcc3F | error
0 532033 -0.5230457866 -0.0200.396505 -0.4490.347007 -0.9780307116 -2.7610.274690 -0.9960.248014 0.8670.225791 1.4730.207052 1.1900 145582 0.8290111891 2.0920.090758 24750.076302 2.5620 065801 2.5400057832 2.4780051580 2.4020 046545 2.325
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447
I 96
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5 4498766055417
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0651
1619
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u49f.¿lt ¡ U 48061
3591
3.512¡¿411
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C9
i
L
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1.00
1502002503003.50
39SA Al496
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0 01 Ü 42C001 0420
r»iz(»*bM.i;0515979
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Ice*0.47036904413180.4129570.3901060 366785
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•rror3423.31
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197
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-015C
lcc3F | error0.473876 -0.7400.443809 -0.5610.416916 -0.9500.392790 -0 6830.371077 -1.157
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0356
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001 0 3¿0001 037-j001 0 4000 0 1 0 4 3 0001 04*/J001 Q49'J001 0520
< 0947670 7752800.63655205701SÍ0 53454505159790 5064900 5064900 5064900 5345450 561453G 58735206123540 6365520 6600240 6828350 705042
0 59840305653150 53586205117410 4879690 46566204441820427213040845503371550.2827320 2439030 2155080194010017721001637240 152653
05768010 5465920.5190060 4987730 4706470 4500000429855041181603551340 3278340 2795050 24330602152610 192931017475
0 1596710 146968
374534253.24826003681
34803 33337393.37128431 15402450115
0.5591408
25383868
0608975 -17370575325 -1.7400544758 -1.6330516943 -10060491571 -0.7330468373 -0.5790447107 -03540427562 -00820409553 -0.2680337526 -01100286416 -1.286Ü 248463 -1.8350219247 -1.7050196100 -10660177327 -0.0660161807 1.1850148766 2613
CONDUCTOR 300 MCM. ALUMINIO0.20
030040050060070080090
1.00
1 502002503003503.98
447456
0 1 798980 2698460.359795Q.4497440 5396930 62964107195900 8095390 8994881 3492311 79897522487192 6984633 1482073.59795040476944 497438
001 1170
0 0 1 0 62'J
0 0 1 0 4 2 0001 0 3500.01 0310
001 0 290001 0280001 0.280001 0.28'j001 0310
001 0340001 0370001 04000 0 1 0 430001 0460001 0490001 0520
1 0947670 7752800 6365520570192053454505159790 5064900 5064900 50649005345450 561453056735206123540 6365520 6600240 6828350 705042
0 59256405611500.5333030510563048791804664 840 44566004291850.41077503401330 2856200 246566021794801962550.17926S0 1656640154474
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0248430 220282
0.1977901794230.16415
0151256
25502.3722.35128793.03230502.8193.2492891
2.2410355
-0750-1.060-0776-0.07409222128
0610146 -28820577080 -27600547063 -2.5150519745 -17670494816 -1.3940472005 -1 1700451074 -12000431816 -06090.414051 -0.7910342754 -0.7650291866 -21400253886 -28830 224524 -2 9290201180 -24480182191 -1.5930 166452 -0 4740153192 0.837
Tabla C2.1
CIO
Tabla C2.2: Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla monofásica, GRUPO 2CONEXIÓN: D-YT
C1
L0400500600700.800901001.50200250300350400450500
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10.27826112847826154173911793695620 55652123 12608625 695651
t 1 b0.1 0.3000 1 0.3300.1 0.3600.1 03900.1 04200 1 0.45C01 046001 0.5100.1 05600 1 0 61001 0 63001 0 6300 1 0.63001 0.6300 1 0.630
raü(a*b*1.1
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2X1 + Xo29794443.7243054.4691665.2140275.9588866 7037477448609
11 17291414.89721918.6215222234582726.0701322979443533.51874037.243045
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teclF0.3957780.3575680.3259100.29929102766170.2570870.2400970.1802720.14419601201120.10290400900010.07996900719470 065386
trror091037;
037<0.79
151246'
1620.1 7¿099C278r273?1 5660676
-0023-0 586
IcdF | trror7 0406134 -2138I 0.367561 -23555 0334146 -2.100} 0.306186 -1.480i 0.282470 -0.591) 0.262114 0.495
0.244459 -0.1920.182685 -1.1490.145722 -0.0590121161 1.8900103670 1.9790.090584 09120.080428 0.1010.072317 -0.5350065691 .1048
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1016237212702965152435581778415120.32474422 86533725405931
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1 .4549552.18243429099133 6373904.3648695.0923485 8198256.5473Q47.274778
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3191
2090084S0174
0 0350313
09031725
0782-019'1 0983.3313817
324522501 4690 838
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CONDUCTOR 266.8 MCM, ALUMINIO
02003004Ü0500600700800901.001 502002.50300350400450500
0 9789851 46S4771 95796924474612 936953342644539159374 4054294 8949247 3423869 789848
1223731014 68477217 132234-95796962202715824474621
0.1 02400 1 0.2700 1 0 3000 1 0 33001 0 36001 0 3900 1 0 4200 1 0 4500.1 04600.1 0.5200.1 05600.1 06400.1 0.6700 1 0.6800.1 06800.1 0.6800.1 0680
05550500 5804000 604955rJ 62878406519490 6745020 S%49207179580725004076621408057610&438400 8623790 8684900.8684900 8684900 868490
1 343201201480'2 6864013.3580014 0296014 7012015 37280160444016716004
10074006134320081679001020 14801223 50601426 86401630.22201833580021
0 535760 476000425150 384660 352330 326090 304410 286210 265600199490162580 1389501199301045200-32120 082350 07445
0.516842046198504174420.3806020.3496540.32000003006110 2808680 2635390.201296016276701365920.1176580 1033290 0921030 0830830 075669
3661
303;
1 8461 067076519021264
1902
0783-0.895-0116
1725
1 9301 1570017
-0.88C-1 506
0538529 -0.5140.479191 -0.6660431404 -14510392145 -1.9080359350 -1.9540331559 -1-6510.307721 -1.0760287053 -0.2930.268968 -1.251Ü.204428 -2.4160164799 -1.3480138016 0.6750118710 1.0260104138 0.3710092749 -06740.083605 -1.4990076100 -2.164
CONDUCTOR 300 MCM, ALUMINIO
020030040050060070OSO090100150200250300350400450500
0.976774 0.1 0.2401465161 01 0.2701.953548 0.1 03002441935 01 03302 930322 0 1 0 3603416709 0.1 0.3903907096 0.1 04204395483 0.1 0.4504883872 01 04607325807 01 05209767742 0.1 0580
12.209677 01 0.64014651612 01 0.67017093547 01 068019.535482 01 068021977417 01 068024419358 01 0680
0 55505005804000.6049550 62878406519490 6745020 6964920717958Ü 7250040 7662140.8057610 8438400.8623790 8684900 8684900 8684900 868490
1.3365702.004853267313833414234 009708A 6779915.3462766 0145616 682848
10.02426913.36569216.70711520.04853823 3899612673138230 07280533 414234
0 536600477140426380385910 353560 327260 305570.2S7340 266670.200350 163300 1395S0 120480105010 092560 08274007481
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365030271 8171006
067007301 1001 7060 5601233
0164182 -05350.1373730.1188220104392
1 .239
1.3980595
0093084 -05660083986 -14810076507 -2221
0539470 -0.5330480429 -0.6850432844 -1.4930 393720 -1 9840361Q09 -2.0640333269 -1.7960309454 -1.2550.288794 -0.5050.270703 -1.4890206045 -2.7640166261 -1.7790139333 0.1790119902 0.4850 105223 -0.2000093744 -1.2660084522 -2.1060076951 -2.785
Tabla C2.2
C12
*
*
Tabla C2.3: Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla trifásica y monofásica, GRUPO 2, SE 17
FAl.Uk.
CONDUCTOR 2 AWG, ALUMINIO c- 03L
km
0.2103C04C05C06C0700800.90
100150200250300
350400450500
0200300400500600700800901001 502002503003.50
400450500
FACTORESa | b
0 0 1 0 56C0 0 1 0 29C0 01 0.20C001 015C
001 013C
001 0120
001 0110
001 0.1050.01 0.1000 0 1 0 0 9 5001 0095001 00950 0 1 0 0 9 5001 00950 0 1 0 0 9 50 0 1 0 095001 0 095
CONDUCTOF
001 0600001 0340001 0240001 0200OOt 0180
001 0170
001 0160
0.01 0.160001 0160
001 0160
001 0.170001 0180
001 0180
001 0180
001 0180
001 0180
001 0180
rafz(a+b*1.
0.73379¿051597É042458C036616Í0.34059S0 32722003133890 3062880 2990530291676029167602916760 2916760.2916760.29167602916760291676
Í 2 AWG, AL
0.761656056145304669910 42458004020390 3903780 3784290.3784290 3784290 3784290 390378040203904020390 402039040203904020390402039
lcce3Fpu
049661204344870.3848310 3324810 2986370.27195502447170 2239240 2045670 1467880 1142320 0930040 0782570 0674720 05926500528190047627
MINIO
0517862047403504236-10 3852330.351321032351002944410.2755160.2576770 189349015193301273650.1071550092361008113900723120 065202
SE 17
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S/E17
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Tabla C2.3
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rccIF ] error0319088 -0.2350.293555 -0.6930.271732 -06820252879 .0.3130.236436 -0.9360178229 -11580142898 10980119216 -0.1410.1022-49 -0.6590089502 -07520.079576 -05690.071629 -0.2010.065124 0300
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CONDUCTOR 266.8 MCM, ALUMINIO01 043C01 04600.1 04900.1 05200.1 055001 057001 059001 0.61001 0 62001 06800 1 0 74001 0.77001 0.7300.1 079001 080001 0.81001 0820
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CONDUCTOR 300 MCM, ALUMINIO0 1 043001 0.4600.1 049001 0.5200.1 Ü5500.1 0.57001 0.5900.1 0.6100.1 062001 0.6800.1 0.7400.1 0.77001 0.73001 0.79001 080001 081001 0.820
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009252 -0.9110083527 -0.8200076126 -0553
C14
Tabla C3.1: Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla trifásica, GRUFO 3
CONDUCTOR 4 AWG, ALUMINIO e- 0.3
L
[Km]
0 2
03
04
0.50.60708091015202530354 04.55.0
XI
[gw]0 242992
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FACTORES
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Icce
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SE No. 08
ICC 3F |«rror0651802 205
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SE No. 11
Nrc3F [error0677770 -1855
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CONDUCTOR2 AWG, ALUMINIO
020 204
050.607oe091 0
1.520
25303 C
40455.0
0 2446800.3670210.48936106117010 7340410 8563320.9787221.1010621 .2234021 83510324468043.0585053 670206A 2819084.8936095 5053106117011
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0.01 0 1900 01 0 190001 0.1900.01 0 190001 0190
001 0190
001 0190
1 0690020 74083905957810 5253290 4870650 456688044619304354950 4 245 8 C04134330413433041343'i04134330413433041343304134330413433
0 7268 3 1
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CONDUCTOR MQ AWG, ALUMINIO02Oí04050607o e091.01520253 0•5 r
4 04 550
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0.01 0.3100.01 0.3100.01 0310001 0310
001 0310
1 12004608019590 667698059578105614530 54363505345450 5253290 5253290 525329Ü 52532905345450 5345450 53454505345450 5345450534545
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C7j;7&4 2546:6','343 2.31405":2'-89 i 5500468506 1 7370416995 22140374871 095&1 '5 39989 2111C?':?43 20340285934 1 10802:3463 \10" 57463 21860 " 28294 20390 "08 '92 1 8480093513 15890082331 13460073531 1 129C0c.í¿27 Ü93S
0742597 -212;0634810 -14680546857 -1534048.0701 .08440426 Vil 00110381976 -092003456*4 04490315286 05640289668 -01960205162 0.8290156416 15720128899 16100108606 145500938^7 12600082562 10620073712 08810066573 07lí
Ü 739823 2 2390657716 254605S8527 2791Oí 3G¿86 20090451647 2.2980 440283 2 75504X970 32430 374575 2 729C 348201 34210 256382 3 3930 202237 2 0250 '66764 25140'4 1795 1454
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CONDUCTOR 3<P AWG, ALUMINIO
020 3040',
0 2309480.34642204618960 577370
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C 7 8 302707089100647417C 5í748f
Q7fc'i173 2 8 / 1& 669695 2 7660 628589 2 995';f.7*i;.4 1 954
Ü&Ü2ÍJ29 -2.36^0723394 -20020656041 -1 3150598867 -1 900
C15
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X10.69284^08083160.9237911 0392651 1547391 7321092 3094792 8868483464218404158846189575 1963275 773697
a b0.01 0.39C0.01 03750.01 0.37C001 0.370001 03700.01 0.390001 0.4100.01 0.4300.01 04500.01 04600.01 04600 01 0.460001 046C
r*¡z(a*b"1.1)060411¿059157Í0.5873520.5873520 58735206041140 6205050 6365520 6522760 6600240 6600240 6600240 660024
Icce0. 53658 £0 50156S0.4704310.44230É041522503170650.2543700.2128390.1836970 16036301409130 1256220113296
ICCSF |«rror0531124 1020492042 1 930 457954 2.720428026 3330401586 3.390 305748 3 700.246173 3.330 205790 3 420.176633 3.960 154743 3 62Í0 1 37629 2.38Í0123906 1.38Í0112663 056Í
lcc3F |*rror9 0550030 -2.4446 0508010 -12685 0.471584 -0.2445 0.439774 0.5763 0411800 08323 0311390 18243 0.249712 1.8655 0208206 2.225' 0.178433 2.948
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CONDUCTOR 4/D AWG, ALUMINIO
020.304
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0.01 1 520001 0 8 0001 0.58G001 048Ü001 0.420001 04000.01 0 390001 0 3900.01 03900.01 0400001 0.420001 04400.01 04600.01 04800.01 0500001 0520001 0 54S
1 262931Ü 8961640 74783106753010 628570061235406041140604114060411406123540 6285700 £444530 6600240 6753010 6903020 7050420719535
0 7958050 7222560 66620206164620 5642710 528572049544204679310 4408560.33506S0269732022601301951830172405015493001411110129911
0771697 31240 704375 2 5360646425 3.0590 596345 3 3730552833 20690514301 26750431357 29260451770 35770 425448 3 6220328463 2.0100266846 10810 22^452 0 6950 "93575 08310.170115 13460151693 21310136364 31030124662 4210
0.814979 -23520.739898 -2.3840675397 -1.4340.621063 -07420573792 -16590.532747 -07840496364 -0.2860 46528'i 0 5690437313 0.8100335266 -0.0590271210 -0.5450227478 -0.6440.195792 -03110171807 034&0.153031 1.2410137940 22990125549 3474
CONDUCTOR: 266.8 MCM, ALUMINIO
020 3040.506070 80.910152.02530354.04 55.0
0 182108027316203642160 4552700 5463240 6373780728432031948609105401 3658101 8210802 27635027316203 18689036421604 0974304 552700
001 2130
001 1 090001 0730001 0570001 0490001 0450001 0430001 0420001 0.4100 01 Ü 420001 04400 01 0 4600 01 0 480001 0 500001 05200 01 0 5400 01 0 560
': 5189801 0532970 8469850 7408390 6828350 6522760 6365520 6285700 6205050 6285700 6444530 66002406753010 6903020 70504207195350 733794
0 8302790 7680380.7130090 66489506233380 5886670 55824405301840.5004010 3964590 3245280.2740800.23766102103920 1892970 1725240 158878
0 799305 3 8750741565 35700690300 32150 645972 2 9290606199 28270570740 31410538977 35750510960 37620 434564 3 2680 385328 2 7550319857 14510272933 04190237885 -0.0940210749 -01690 189135 0.0860171521 05850156396 1263
0346128 -18730781502 -17230.725141 -16730.675734 -16040632185 -13990593589 -03290559199 -01710.528399 0 3380500683 -00560395766 01750326531 -06290277736 -13160.241487 -1 5840213549 -147S0191372 -1.0840173349 -04760158417 0291
CONDUCTOR 300 MCM, ALUMINIO
0.20.30.4050607080.910152.0253.035404.550
0 1 7989S0 2698460 35979504497440.53969306296410 7195900 8095390 8994881 3492311 79897522437192 698-4633 1482073.5979504 0476944497438
001 2130
0 01 1 0900 01 0 730001 0 570001 0 490001 0450001 0430001 0420001 0410
001 0.430001 04600.01 0490001 0 520001 0550001 0570001 0570001 0570
1 518980i 0532970 8469850 7408390 6828350 6522760 6365520 6285700 6205050 6365520 6600240 6828350 705042C 726693G 7408390 7408390 740839
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Tabla C 3.1
C16
Tabla C3.2: Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla monofásica, GRUPO 3
CONDUCTOR: 4 AWG, ALUMINIO 0.7
kmxo FACTORES
a b :.1¡ 2X1 +Xo Ice* S/E8
IccIF j «rror IccIF1.0398/01.S5930C.2.0797412.5996763.1196113 6395464.1594824.67941751993527.799028
1039870412.99338015.59805618.19773220.79740823.39708325 995749
0.6442970.6287840.6129750.5968540.5804000.5720430.572Ü430.5720430.572043O 5635940.5550500.5464100.546410Ü.54641Q0.5464100.54 6410
0.546410
1.5258542.2887S23.0517073.814634A 5775615.3404886.1034166.8663437 629270
11.44390415.25S53819.07317422.88780826.70244430.51707834.33171138.146337
0.5952S60.4833240.39S7030.3351170.2861650.2511310.2262920.2058270.1887200.1312030.0997660.0799670.0674320.0582920.0513330.0458580041437
0.58/648O 4670510.3S49040.3252930.2827030.2491510.2225900.2010720.1833010.1269390.0969990.0784620.0658640.0567480.0498470.0444410040093
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CONDUCTOR: 2AWG, ALUMINIO1.0415S91 56233S2.0831182.6038983.1246773.6454574.1662364.6870165.20779S7.811G9S
10.41559113.01948915.62338718.22728420.83118223.43508026.038973
0.1
0.6964920.6964920.6964920.6964920.6964920.6964920.6964S20.6964920.6964920.6964920.6964920.6964920.6964920.6954920.696492O 6964920.696492
1.5309192.2963813.0618403.8273004.5927595.3582216.123680688Q1407.654600
11.48189915.30919919.13649922.96379926.79110030.61340034.44570038.273000
0.6427200.5344250.452QS40.3901580.3425680.3050480.2747970.2499290.2291440.1616670,12481001016180.0856860.0740700.0652260.0582680.052650
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O 6484540.5255110.445353.0.3834370.3361780.2990500.2691910.24455SC.224190O 157832C.12167600989S90.08339200720460.063415C.056GÓO0051155
CONDUCTOR: 1/0 AWG, ALUMINIO
1 0390951 5585432.0781912.59773S3.1172863.6368344.1563814.6759295.1954767.792215
10.55095312.98369115.58642918.18416320.78190623.37964425.977382
1.5235292.2852933.0470573 808322
-4.5705865.3323506.0941156.8558797617642
11426465152352871904410922.85292926.6617523047057434.2793963S08S216
0.6534020.547173046938104103450.364-1810.3271740.296S870.2716660.25035101796030.1389320.1145800.0969930.0840810.074200O 0663960.060076
O67364S0.5610170.4793560.41783SO 3699930.331812O 3005690.2743040.2529250.180934O1¿C72¿0.11f1C'£0.097367O 0843610074417O 066565O 0602^7
CONDUCTOR: 2ÍO AWG, ALUMINIO
0-20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0901.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
5.00
1.0340001.5510002.0680012.5850013.1020013.6190014.1360014.6530015.1700017.755002
10.34000312.92500315.51000418.09500520.68000523.26500625.850007
0.7319980.7389390.7458310.752673O 7594670.7662140.7729150.7795710.7861820.7992770.8122050.8249730.8375880.8500550.862379O 8623790862379
¡ .5082442.26236S3.0164393.7706114.5247315.2788536.0329756.7870977.541219
11.31183015.08243918.853049
.22.62365826.39426930.16487733 93548837 7060S7
Ü.6792170.5714990.48865004259960.3776550.3394490.3085820.2831610.2618800.1879890.14754001220430.1045010.091690O.OS19200.0731870.066135
0.6624650.55S64404820100.4233990.3772-^70.34C0240.3094010.2837840.262W80.1893110.1480SS0.12157901031090.0395050.0790700.0708130064116
C.6S.3515057S333O 49277304315950.383683O 3452050.3135670.2873400.265000O 1908520.149020O 1222020.103554C.039840O 0793300.0710210.03¿286
CONDUCTOR: 3/0 AWG, ALUMINIO
C17
04C0.5C
0.80
0700.800.901.001.502.002503003504004.50500
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10.27826112.84782715.4173921798695720 55652323 12608825.695654
01 0 52COí 054C0.1 0.5600 1 0.58001 0 60001 0 6200 1 0.6300.1 0.6500 1 0.67001 0 69001 071001 0 72001 0 720OÍ 0 72001 0 720
0 76621Í07795710.7927510 805761081860508313000 8375860 8500550 8623790 87456608861:200 8925980 8925930 8925980 8925S&
29794443 724305-44691665 2140275 9588876 7037487 448609
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0491849 2.850433578 2620.387459 2.66-0 350096 2 930.319237 3.380.293334 3.970271289 3.900197051 2.57}0154637 2450 127224 2.86'0 108056 3.56*0 093904 3 73"0083027 3.33É0 074407 3 02C0.067408 2.76Í
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0108564 3.0820094286 33170083325 2.9670074646 2.6910.067630 2.428
CONDUCTOR: 4JO AWG, ALUMINIO0.200300400.500600700800.901001502002503003.504004.50500
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10.1623721270296515243558177&415220.32474522 86533825405931
01 0 48001 0 5000 1 0.5200 1 0.5400 1 0 56001 0 5800 1 0.6000 1 0.6200 1 0 6300 1 0 6500 1 0 67001 0 69001 07100 1 0 72001 0 72001 0 7200 1 0 720
0 73893907526730766214077957107927510805761081860908313000 8375880 8500550 8623790 8745660 8866250 8925980 8925960 8925930 892598
1 4549552 18243429099123 637389¿ 3643685 09234658198236 5473027 274778
1091216914 54955818 18694721 824336254617282909911732 73650636 373895
0694549059313005132840.45217804046620 3668900 33622903108770.2874310 2063730 1618660 1337670.114418009961700877510.0784090 070865
0677792 24720 577254 2 7500502147 2.2180444057 1.8290397859 17100360276 1.835032&128 21580 302900 2.6340.280519 2.4640 204723 0 8060 161103 0.4700132792 07350112933 1.315009S237 1.4050 086924 0.9510 077946 0 5940070649 0.305
0 700098 -0.7930.593240 -0.0190.514123 -0.1630453344 -0.2570405263 -01480.366313 01580334139 06260307126 1.2210.284130 1 1620206620 -01200.162274 -0.2520133530 01400.113501 0.8080.098666 0 9640 087258 0 5650.078215 0.2480.070869 -0 006
CONDUCTOR: 266.8 MCM, ALUMINIO0.200300400.50060070080090100150200250300350400450500
09789851 4684771.95796924474612 9369533 426445391593744054294 3949247 3423869 789848
12.23731014 6847721713223419.5796962202715824 474621
0 " 0 48001 0 5000 1 0.52001 05400 1 0 5600 1 0 5800.1 0 6000 1 0 62001 06300 1 0.6600 1 0 69001 0 7200 1 0 75001 0 76001 0 76001 0 7600 1 0 760
0 7389390 75267207662140.779571079275108057610818609083130008375880 8562350 8745660 892598091034709162020.91620209162020 916202
1 34320120148012 6864013 3580014 029601470120153728016 0444016 716004
1007400613432008'679001020 148012235060142686401630.22201833 580021
071326206172820 5384750.47690704284210 3895430 35778303313950 3068480 22292701764600 1469770 126599011026700971850.0868760 078544
0699152 20180601845 25650 527985 1 9870470096 14490423547 1 1510385325 1.0950353392 12430 326322 1 5540303086 1.2410 223424 -0 2230176872 -0.2330 146358 04230124817 1.42S0108799 1.349C 096424 0 7890036575 0.348C 078552 -0011
0723043 -13530619396 -0.3410541397 -05400480665 -0.7820432083 -08470392360 -07180359288 -04190.331333 00190307393 -01790225744 -1.2480178318 -10420.147344 -02490125531 0.8510.109341 08470.0966S5 05170.086918 -00480 078833 -0 367
CONDUCTOR: 300 MCM, ALUMINIO0.200.300.400.500600700800901001502002.503003.504004.50500
0.97677414651611 9535482.4419352 9303223.4187093 9070964.39543348838727 3258079 767742
12.209677146516121709354719.5354822197741724419358
0 1 0.48001 0 50001 0 52001 05400 1 0.5600.1 0.58001 0 6000 1 0.6200.1 0 63001 0 6600 t 0 69001 0 72001 0 75001 0 76001 0 76001 0 76001 0 760
0 7389390 7526730766214077957107927510.805761081860908313000 8375880 8562350 8745660 8925960.91034709162020.91620209162020 916202
1 3365702 004653267313833414234 0097084 6779915 34627660145616682848
1002426913 36569216.70711520 04853823 3899612673138230 07280533414234
07143700.6187610.5400380.47845304299150.3909730.3591480.33269603080810 22388801772490 1476470 1271850.1107820.097642008728&0078917
C 700390 1.9230603990 24460530350 1.8270.472566 1.2460426052 09070387821 0.8130 355854 0.9260 328734 1 2050305441 0.8640 225459 -O 6970178629 -0.7730147893 -01660126175 0.8000110017 06960097526 01190087561 -03350079476 -0703
0724926 -14560.621697 -0.4720543913 -07120.483277 -0 9980.434718 -1 1050.394974 -1.0130.361857 -0.7490.333842 -0 3430309839 -0.5670.227834 -1 7320.180112 -1.5900.148906 -0.8450126911 0.2160110575 01870.097963 -0 3270.087933 -07340079766 -1064
Tabla C3.2
CI8
Tabla C4.1: Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falb trifásica, GRUPO 4
CONDUCTOR 4 AWG, ALUMINIO c* 0.1
L
[Km0.203040506070.8091.0152.025303.5404 550
X1
ÍP.-10019108
0 02366200382160 0*77700.0573240 066S780 0764320 0859860 095540014331001910800 2388490.2866190.334389038215904299290477699
FACTORES
a00
000000000000Ü O00000000001001001001001
b0.76C
1 046C1 0.34C1 0280
0.2450.2200.2050.1950.1850.1650.1550.1500.1450.1450145
0.1450 145
r«lz(«-bM.1
0 865694
0 66002405614530 5004900 4720750-M61930430065041 9036040776803844410 372339036616903599130359913035991303599130359913
Iccepu
1 16599S
1 1427871 1231611 1080361 0933451 0715391 0559781 0416431 0188900 9306490839711076171506901390.637812059164605510100515168
CONDUCTOR 2 AWG, ALUMINIO02030.4050.60.7080.9101520253.03 54 C4 550
00192350 0238520038^690 0480870 05770400573210 0769390 08655600961730 1442SO0 1923470 2404330 28S5200.3366060 38469304327800 ¿30866
0.01
0010010010010010010.01
0010010010010010010.01
001001
0.760046003400.2800.2500.2250.21002000.1950.1800.1800190
0.1950.1950.1950.1950195
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1 1712491 1469731 1264691 1106181.1069871 0856111 0702431 .0559371 0471920 9720960.9048070 8577010 8009420.7399360 6861710 6388860 597206
EPICLACHIMA
lcc3F I erro1 189135 -1.94
1.172124 -2501 154276 -2.691135748 -2441 116685 -2.091 097224 -2 341077489 -1.99Í1057594 -1.50Í1 037639 -1 80"0939706 -096¿0.849332 -1 13:0769179 -097C0695000 -069£0.639060 -01950586913 08050541726 17140502378 2546
1 190700 -16341 175629 -24381 160356 -29201144931 -29971 129404 -1 9851 113819 -2.5331093216 -25471.082633 -24661067104 -1.8660.991191 -19260919351 -16350 854297 0 3990 794636 0 7680741275 -01810693172 -10100 649996 -1 7090611200 -2290
Sn. RAFAELIceSF | »rror
1129930 3192
1.114719 2.5181 098774 2 2201.082221 23851065179 2.6441 047763 2.2691030076 2.5151 012214 2.9070.994263 2.4770.905555 27710.822688 2 0690748336 1.7880682944 1.0540.625918 19000576283 2.6660533011 33770495147 4.044
1 131263 35351117721 2.6171 103999 2.0351090138 1879
1.07618 2.8631 062161 2.2081048115 21111.034074 21141 020065 2 6590951319 2.1840 386236 2 0950 825967 3 8420770893 3.8980.720942 2.6350 675804 1 5340 635065 0.6020598282 -0180
CONDUCTOR 1» AWG, ALUMINIO0.20304050 6070809101520253.03 5404550
0.0190500 02857500351000 04762500571490 0666740.0761990.0857240 0952490 142S740 19049802381230.2857470.3333720 33099604286210476245
0.01
001001O C 10010010010010010010.01
0.01
0010.01
001001001
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02060.2160.2260.23602460.258
0 3656940 6676980570192051597904321100 456638044037004300650426781041568204212610431156044193904525140 462S9204730860 485033
1 1635921 1541261 1390921 1275801.1156601 0960761.0820651.0688111.0663201.0068210.9509450 8980200 8486700.8032290 7622850 7256460 695724
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1.132141 2.776111946 3097
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0.92023 3.3380.869555 3.2740822725 31540779584 3.0330739902 3.0250703414 3161
0 669849 3 863CONDUCTOR 2» AWG, ALUMINIO
0.203040.506070809101 520253.035404550
0 0186680.0280010 0373340 0466690.0560030 0653360 07467000&40040 0933380 1400070 136675Ü. 23334402800130.3266820 37335104200200 466689
0.01
0010.01
0.01
0010010.01
0010010010010010010010.01
001001
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0.2060.2160.2260.2360.2460258
08901380 6798290 578S240 52532904S7Ü65046186304461930435495042673104156S204212610431156044193904525140 462S9204730860435088
1 1800161.1618411 1457631.1396811 1208121 1039031 0920251.0805091 0656851.0103290 9568800905410085692708119860.7713130 7348010.704951
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1 132813 4.1671.120574 3.6831.108455 33661.09646 3.942
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0.730846 0.5410698991 0853
CONDUCTOR SflAWfi ALUMINIO020304Oí
00182040 0273060 0364090 045Í 1 1
0 0 1001J01¿01
0.8000.48603600 300
08901 '58067982905788240525'i^
1 1597381 1454081 1325801 129161
1 193254 -28091 1.133519 2313|1 160139 -29431 1 121691 2.1141 167201 -2966 1 110013 203311 104440 ,'¿ t9oj 1 098488 2 7S2J
C19
L
060.70809
1.01.5202.53.035404550
XI0.0546130063715007281700819190091022013653201820430227554027306503185760 3&40S604095970455108
to.o0010010.01
0010,01
0.01
0.01
0010.01
001001001
b0.26002350.2200.2100.2020.1920197
02060216
0.2260.2360.2460.258
r»lz(a*bM.1)048706504618630.446193043549504267810.41568204212610431156044193904525140.46289204730860.485038
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lce3F f «rror1.141858 -25511 129456 -27911117233 -2.6271105189 -24621 093323 -2 6281036644 -21440984238 -2052O.S35861 -2.28S0891225 -27090650031 -3.2030.811986 -3.6310.776807 -39430744235 -3735
lcc3F | erro1087115 23571 075894 2.0491.064827 21651 053914 2.2841 043153 2 0560.991317 23300943761 21490 899393 1 6720 858286 1 0250820199 03180784889 -0.3040752125 -07910721689 -0727
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Q.20304
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0010010010010.01
0.01
0.01
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001
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0197
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CONDUCTOR 300 MCM, ALUMINIO020.304050607O S09101.520253035404550
0 G i¿j 'i 7400215610.0287480 03593500431220 05030900574960 06468300718700 107806014374101796760.21561102515500.28748203234170.359352
0010.01
0010010010010010.01
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1138626 26591.129326 27601120155 33781.111111 2.8011 102192 2.9681093395 3.1501.084719 3.0211076162 34961067722 1.6751 .027207 1 .0250989334 3.0220.953889 3 8280 920674 3 9020.889508 3.5460860226 3.0330.832677 24920.806724 2406
Tabla C4.1
C20
Tabla C4.2: Datos y resuludos de la estimación de cortodrculto, falla monofásica, GRUPO 4CONEXIÓN D-YT
CONDUCTOR4AWG.ALUMINIO c- 0.4L
km
0.20
0300.40
0.50
0600700.80
0901.00
1.50
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xoIM
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FACTORES• b
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r»fi(i*fa)
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2X1 + Xopu
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Ice*pu
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EPICLACHIMA Sn. RAFAELIcdF
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•rror
-1.427Í-08463-1 142C
-0.473C-0.6556-0.04450.8797107270.7475012360.62810.67190473905923058070.593306242
IccIF | error
1 .208328 2 0921 177160 25871146258 21741115798 27561085921 24591.056734 29821 028317 3.8291 000727 3 9250974002 34910853695 24110 754358 2.5750672732 2.3420605331 20790549480 18110501923 1 7130461743 16100 427244 1 544
CONDUCTOR 2 AWG ALUMINIO
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0.90
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1 909826
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1.2358771 2092141 1722241 1471761.1129021 0882441.0674461 0395651.00740909153220.821931
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1 2533941 2220561 1915921 1620321 1333951 1056851 0789001 0530311 0280610915927082251707444270 6786660 6228090 5749400 5335600497499
-1 3976-1 0509-16254-1.2784-1 8081
-1 5774-10615-1 2787-2 0089-0 0661
-00713-0 3508-0 5208•05091-0 32460006004550
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CONDUCTOR 1» AWG, ALUMINIO
Ü.20
0300400500600700800.90
1001502002.50
3003 50400450500
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096 20 19077291506818930 6365770 6049550 5886700 580-40005720430 5635940 5804QO0 59685406129750 62878406442970.6595320 6745020681893
0 114308017146202286160.2857700 34292304000770457231051438505715390.8573091 1430781 .4288481.7146172 0003872.28615625719262 857695
1.2471971 2174361 1835131 1504641 1275951 1037561 0834001 0557951.0237940.9442830.8595860 78558807233130.6710570.6269030.5892330 550849
1 25461412244111 1953221 1673101 1403401 1143721 0893691 0652921 0421020 9382020851373077815207158170 6622550 6158280 5752560 539538
-05912-0 5697-0 9880-0.5865-1 1176
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CONDUCTOR 2» AWG, ALUMINIO
Ú200300400500600700300.90
100150200250300350400
450500
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1 7060831 895648
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C21
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M, ALUMINIO01 09700 1 0.6000.1 0.45001 03700 1 0.33001 030001 02900 1 0 2800.1 026001 02800 1 0 30001 0 3200.1 0.3400 1 0 36001 0 3800 1 0.4000 1 0420
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Tabla C4.2
C22
Tabla C5.1: Datos y resultado! de la estimación d« cortocircuito, falla trifásica, GRUPO 5, SE 18,19
CONDUCTOR 2 AWG, ALUMINIO e- 0.1
L XI
(Km
D.2C
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FACTORES
*0.0
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SE 18
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) ICC*1 20703E
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•rro24
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-05-2201-0.91901611.1221 9962801
CONDUCTOR 2 AWG, ALUMINIO
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1 2124731 1995891 1784311 1519271 1300761 1106131 0965351 0630831 0610451 005QB409355120 6623660 794530C 734013
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-0503-1.372-2.105-2715
CONDUCTOR 1» AWG, ALUMINIO0200300400500600.70O B Q090J O O150200250300350398447496
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O D 10010010 0 1O.Dt00100100'0 0 10010010010010010 0 1001001
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1 0800650048003900.340030002BOÜ26Q02500.24002400.24502550265027502850285
1.0460190 7953580.67530106041140.5614530 52532905064900.4B70650477114045699104669910472075046211004919BO05016910.5112530.520671
1.3195861 3026101 .2909501 .2742661 .2636971 .2346371 2247141 1990761 1867061.1476031 0834181 0199610 967159091731806716670 6303970793167
1 .2786751 2644171 2503941 .2365741 .2296601.2096171 1964671.1635311 1708071.1102791 05462110034400 9563410.912949O.B729120 B359100801652
3.2003.0213.2443.04B2.7512.0662.3611.313135B
3.3622.7311.6461 1310479
-0140-0.660-1058
CONDUCTOR 266.8 MCM, ALUMINIO0010010010010 0 1001001001001D01D01001COI0010 0 10010 0 1
1 3500790057004500.38003400310
02900.2500.2400.240024502550265027502850295
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1.2833791 2714111 2596251.248019l 2365691 .2253231 2142471 2033281 1925751 1411661 0935111 0492281 0080400 9696750 833B850 9004460 869153
2.2202210
265021691B87
241823552.517
-2.48221123110
3.01230862.75822B918041361
CONDUCTOR 300 MCM, ALUMINIO
0010010010 0 10010 0 10010010 0 1O C 10010010010010.01
oo:001
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1 3006551 2899461.2B48451 2684891 2542171.25022B1 2390341 2306231 1608321 1658311 1298801 0844021 0436501.0013760.9606030 9222780 686732
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13231423
1.95415791.3511943
1938
2151-27681.9503.0332.975306127242.23617221 244
C24
f
Tabla C5.1: Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla trifásica, GRUPO 5, SE TUMBACO
CONDUCTOR 2 AWG, ALUMINIO
FACTORES
*0.00000000 00000O D000000000 0000 0c oÜ O
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02000190
0180
0.1700160
01600160
TUMBACO
r*b£i*gM.1 .D7936E
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> Ice*1 4537*1 422371 39572*1.375101340581 30554 E1 28988-
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•rror29652601
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2213
3281
31553 '072156
203927342 5 1 51 67103351 8993280
CONDUCTOR 2 AWG, ALUMINIO
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001001O C 1001OC1001
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046699'046699:046699-0 46699 1
046699'
1 46034 11 4275861 3998341 3783121 3429721 3072451 291013> 2596501 2294811 153621i 05098609688120 69260208246150 76469807120000655551
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£29225422156
22331279026407300003
-0669! B611 401
1 9072021
2 0 1 9
20001 9952 0 - 3
CONDUCTOR 1» AWG, ALUMINIO000 0001001001001001ClGl0010 0 10010 0 1001001001001001
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0320
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24991 7601327
1 3050231
-0937-0669-1 603-2496062907221 6062 1032 £29300135544 196
CONDUCTOR 2X1 AWG, ALUMINIO
0 0 10.01
0 0 1001001001001001001001001001001Ü010010 0 1001
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34042821
22993061
22261436
1952
1242
32821.6673.391332628732370194S
16521 484
CONDUCTOR 3» AWG, ALUMINIO
001001001001001001Ü Ül
001
1 19007200530044003600340ü 32Ü030Ü
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! 43959114164061 3937881.3852121 3611011 3346B4
32W611 300349
14176861.3991361.3BOBB81 3629421 3453021 3279651 31UbJ31 294203
1 5451.2340.93416341 1740506i iüaÜ475
C25
•00O.D00000.01
001o.o0.01001
b0.3000.2700.2BO02880-2960.3040.3120.3200.328
nrtz4»*frM.1J0.52532904968550.5064900 5140930.5216D505290310.536373D.543B350550816
Ice*1.3104211.2125061 1590831.0903361023385096193509067220 857453D813519
re»1.2777751.2000541 1293591.06513310067720.9536810.9053030.8611250 820632
•rror25551038
263223661650
Q8650157
-0426-0874
CONDUCTOR 4» AW6, ALUMINIO
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0.01
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-1 995-1 795-1661-0613-0749-1 '37-0313-073714&Í
05E2245422!4
1 4E90554
-D240•G Sí -9-1 559
CONDUCTOR 266.8 MCM, ALUMINIO0010010 0 10010 0 1000010.01
0.01
0 0 10010 0 10.010010010010 0 1
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0.3700.3500.3000.27002800.26B0.29603040312
03200328
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0213000 9747520931996
! 4253871 4106251 39611413818471 3676221 35403313404761.3271471.3140421.2517191 1943631 1414961.0926611 0475231 00566909668010 930637
2 7G32¿2D26992=222&4424331 &752719
-2552-0 95223333 '!'
2B9322851 554C £ 2 2Q146
CONDUCTOR 300 MCM, ALUMINIO0.010 0 1
0.01
0010010010 0 10.01
0 0 10010 0 10010010 0 10.01
001001
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03200328
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1 42574914111751.3968541 3827821.3689521 3553601 34200113288711 3159641 2546211 1962011.1462061 0981891 0537521.0125430 9742460 936588
' 799' £27
9951 2DG1 435' 5451«02337
-2E74-1 '3522743G2928092185
1429
0552-0055
C26
Tabla C5.2: Datos y resultados de La estlmadón de cortocircuito, falla monofásica, GRUPO 5CONEXIÓN D-YT
CONDUCTOR 4 AWG, ALUMINIO c- 0.4
LKm0.21
03C04CDSC06C07C0800901 00150200250300350400450500
xo[pu
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FACTORESa b0 1 1 OOC01 063Í01 04830 1 0 40C01 0 35001 0 3200 1 0 3000 1 0 2900 " 0 23001 0 26001 0 24501 0 2400 1 0 2400 1 0 24001 0 24001 0 2400 1 0 240
í í»«(«»bM.1
1 Q4880Í0838841074101;0681892064429706209180.6049550 5968540 5886700 5720430 5593340 5550500 5550500 5550500 5550500 5550500 555050
2X1 + Xcpu
011448;
0 17172*0 2289650.28620F0343447040068804579290515171057241208586181 14482314310271.7172342 00343922896452 5758522 862057
Iccepu
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u -010 10101010101010101010101010 101
1.06006700510
C4300385035803400.3280320032003400.360Ü380040004200.4400460
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1 364170' 3329721 3010701.2723761 2452251 2189041 1912911 1637081 136550•' 0267920 93697008571530 78935807321400 683607C 6420890606242
1 314845 3 7511.283790 33311 254055 3 7491.225566 38191 193253 39201172050 39981146897 38711 122736 36491099514 33680995841 31080909335 30390836207 25050 773666 2 0230719625 17390 672496 ' 6520631058 17430 594355 2 000
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CONDUCTOR 266.8 MCM, ALUMINIOC2003C04CC50060070C80090' 00' 5 C200250300350400450500
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ü 10101010 101010101
0.101010101010101
1 180073005500455040003700350033503200320034003600330G¿00042004400 ¿60
1 1400410 89S5450 786182072148806818930 65953206442970 6326890 620918C. 6209180 63657706519490 66704906818930 6964920710859Ú 725004
C 1007780 151167020155Í02519460 3023350 352724
040'5 11 30453502050359107553371 0077801 25972615116711 763617201556222675Ü3251945;
' 3744121 3413801 313675' 2830241 2538251 2317441 2030401 1816311.1433401 0533780971109089441308277710 77069207217670 6795320 642932
1319847 41341 291055 38981 263437 3 9761 236924 'i 7271.211455 ;4971186972 37721163422 38351.140754 35331.1 18922 26741 020365 3 2340 93S220 i 5050867695 30790.806855 2 5920 753864 2 2320707315 20430666115 20220629402 2150
1424671 -3.5281391168 -35791359135 -33451328481 -34221.299124 -34371 270986 -3 0881243999 -28911.218089 -29931 193203 -3 7181 .032221 -26190989686 -16770911444 -18690 844475 -1 9730786542 -20150 735954 -1 9260691413 -17110651906 -1377
CONDUCTOR 300 MCM, ALUMINIO
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010.1010101010101010101010101010101
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1 1400410 8985450786182072148806818930 65953206442970 632689062091806209180 63657706519490 6670490.681893Ü 69649207108590 725004
010G28G0 15042102005610 25070103008410 35093;040112104512670 5014020 7521051 0028061 2535061 5042071754S1620056112256312250701';
1 3703441 33838113115251 2315741 252954' 2313541 208055' 1819901 149488' 05547909731810 8967050 8301530 7730950724158068 1939
0 645245
1320161 38011291523 36281 264054 3 7551.237686 35461212359 33481188012 36481164593 37321142051 34971120340 26021 022310 3 1940940575 24670.870372 3 0250.809754 25190.756934 21350710507 1 9210669391 1 3750632732 1978
1425039 -28381391715 -38321.359856 -35541.329372 -35961300177 -36321272196 -32101 245357 -2 9951.219598 -30841 194844 -3 7961084450 -26710992360 -19330914447 -19400.847716 -20720789951 -21340739477 -20720695008 -18300655542 -1571
Tabla C5.2
i00.Ü.00000.00001010.101
b1 0.66C1 0.5601 0.500
0.4600.44004200.4100410
0420043004400.450046004700480
raíz (»*b* 1.10 85623Í0 7927510 7526730 7250040 7108590 6964920 6392220 6892220 6964920 703703071Q85907179580 7250040 7319980 738939
Ice*1 .47687C1 439598140034013592151 3287421 .2889401.2568211.1303971 01388409132440.8291500.7589950 7000360.6499950.607091
IcctF | error1.444973 22071.406002 2.3891.368895 22971.333537 19261.299820 2.2251.267642 1.6801.236910 1.6101 102085 2.5690.992596 2.1450.902194 1.2250.826442 0 3230.762138 -04120.706923 -0 9740.659034 -1.3720.617126 -1626
CONDUCTOR 4JO AWG, ALUMINIO0101010101010 1010 10101010 101010101
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042004300440045004600.4700480
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1 5425551 5042731 4668461 4333841 3972421 .3586691 3303021 .2922371.2615761 1397451.02515309251980.8412010 770364071159306611830617894
1.531246 07391.489220 1.0111449268 1.2131411254 15681.375053 1.6141 340548 1 3521.307630 1.7341.276201 1.2571.246168 1.2361.114159 2.2961.006566 1S470.917391 0.8510.842390 -0.1410778502 -09810.723468 -1 6410.675594 -2 1330633587 -2477
CONDUCTOR 266.8 MCM, ALUMINIO01010101010 10 101cu0101010101010101
1.550096007200.60005300.49004600.44004200420043504500465048004950.5100525
1 3112741 0276620 892593081860907729150 7453310 72500407103590 6964920 6964920 70723807179530 7235080 73SS390 7492560.7594670769570
1 5808481.53413014914921 45573314211921 3929161 3593631 3276221 .2886701 1821491 07898109849720 90403708351670.7764430.7260520 682453
1 538067 2 7811 499073 2 3391461921 2.0231 426490 2 0501.392663 20481.360353 23941.329450 2.2501 299873 2 1341 271540 1 3471.146135 31421.042750 3.4750956160 30130882643 24240.819484 1.9140764664 1.5410.716649 1.3120674258 1215
CONDUCTOR 300 MCM, ALUMINIO
010.101010.1010.101010101010101010101
1550
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0525
1 3112741 0276620 892598031860907729150 7458310 72500407108590 6964920 6964920 70728307179580 72350807389390 7492580 7594670 769570
1.5761691 5307001 48905114540881 420205' 3924751 3593811 3280261.2893961 1839451 0812830 9874960 9066390 8377720 7790200 7285700 684908
1538499 24481 499714 2 0661 462766 1 7971427534 1.8601 .393897 1 .8871361762 22551.331031 21301.301616 20291273438 1.2531 148687 3.0691 045781 3 3950.959534 2.9140886256 2.3000823258 1.7630 768540 1 3640720583 11080678217 0987
C28
Tabla C 6.1: Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla trifásica, GRUPO 6, SE 19a 13.8kV
CONDUCTOR 4 AWG, ALUMINIO c- 0.1
„
[Km0 20
o 3:040050o te070ce:0901 o:i 502 0'250300350¿ 00¿5:5 00
XI
1P."J0.053078
00796160.1061550.1326940.1592330.18577202123110.2388490.2653880 39808205307760.6634710796165OS283591 0615531 1942471 326941
FACTORES
« 1 b001 0180
0.01 0 '40001 0130
0.01 0 1200.01 0120
001 0120
001 0120
001 0120
0.01 0120
0.01 0120
0.01 0 1200 01 0 120001 012D
001 0120
0.01 0 1200.01 0120
001 0120
SE 19: 13.8 kVrafz(**b*1.1
0 402039
0 3535690 3405990 3272200 3272200 3272200 3272200 3272200 3272200 3272200.3272200 3272200 3272200 3272200 3272200 3272200 327220
Icce0.910661
0 8725400 850739080190207753410.74435707122600.68069306504490 52506304365170 3724580.32439002871300 25745702332920213246
ICC3F ] error0 904586 0.672
0.871725 0 0930837619 15660.803186 -0.1600769132 08070.735968 1 1400 704039 1 1680673557 1.0590644637 09020523451 0.3030435204 03020370198 06100.321068 1.0350282937 1.4820.252623 1.9130228014 23150207677 2681
CONDUCTOR 2 AWG. ALUMINIO0 200 30o¿o0500600 ?0
oec0 901 001 c''
¿ J-J
2503 -0-0•v rr
3 96447
496
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0.01 0 190001 0150
001 0143
0.01 0135
0.01 0135
0.01 0 '35
001 0135
001 0135
0.01 0 1450.01 0 155001 0165
0.01 0175
001 0165
001 0195
0.01 02050.01 02 '0
001 0210
0.41343303661690 3573870.347133034713303471330.3471330.34713303599130.37233903344410 3962430 4077680419Q360430Ü6504354950435495
0.9383610 9043000 8924840 8499020 82127407880810.7538030.72015607132920.59509905105370 44882604021690 3657430.3365270 3087560282198
Ü 946952 -0 9070.883468 2.3580856537 41970 829773 2.4260803417 22230 777650 1 3410752608 01590728383 -11300705036 1 1710602047 -11540520308 -18780455651 -14980.403995 -0.4520362138 09950327715 26890 299007 3.2600.274757 2 706
CONDUCTOR 1W AWG, ALUMINIO•0 20030040050060070CSC0 90- oo1 502002503 003 50398447
496
00529160.0793740 1058320 1322900 158746018520602116640.2381230.2645810 396671052916106614510 7937420 9260321 0583221 1906131 322903
001 0190
001 0150
0.01 0 143001 0143
001 0143
0.01 0 1430.01 0143
0 01 0 1430.01 0155
001 0180
0.01 0 205001 0 2300.01 0255001 0.270OÚ1 0280001 02SO0 01 0.260
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001 0 3301 ¿yoií./ | uul ^ i i/,. ¡
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C29
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CONDUCTOR 4/0 AWG, ALUMINIO0200300400500600700300901 0015020025C300350398447496
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CONDUCTOR 300 MCM, ALUMINIO020030040050060070OSOO & O1 001 502002503003503 98447496
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Tabla C 6.1
C30
Tabla C 6.2: Datos y resultados de la estimación de cortocircuito, falla monofásica, GRUPO 6, SE 19 a 13.8 kVCONEXIÓN D - YT_CONDUCTOR Al 4 AWG
Lkm0200300400500600700800901 001502002503003504.00450500
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FACTORES• I b01 0 5000 1 0.37001 0 3200 1 0.2900 1 0.2700 1 0.26001 0 2600 1 0.2600 1 0.2600 1 0.24001 0 2400 1 0.2400 1 0.2400 1 0 2400 1 0.2400 1 0.240& 1 0.240
rili(«+bM.1
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e*2X1 + Xo
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0.66Ice*pu
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SE 19: 13J8 kVIccIF | error
0940261 1.3610.882885 1.3520.828909 16100778818 1.0360732721 0.2210690510 00200651953 0.8600616764 14610584637 19130460249 0.1680.377051 09390.318381 1.5310275089 2,0160.241953 24210215829 27630194732 30560177352 3309
CONDUCTOR Al 2 AWG
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0.21220303183040 424406
. 0 5305070 6366090742710084881209549131 061015159152221220292 652537318304437135514 2440584 7745665 305073
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CONDUCTOR Al 1» AWG02Ü0300400.500600700.800.901.001.502002503.003504.00450500
0.21168903175340.4233790 5292240.635068074091408467580 9526021 0584471 587671211689426461183 1753413 7045654.23378947630125 292236
01 0 5000 1 0.3700 1 0.32001 031001 031001 0.31001 031001 031001 03400 1 0.36001 0 38001 040001 042001 04400 1 0.46001 0 48001 0 500
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0.3175210 47628206350430 7936040.9525641 1113261.2700861 4288481 587609238141331752163 9690204 76282555566296 3504337.1442387 938042
0.9526650.8947210.8423450.8083620 7758760 7404500 70504006710040.6635270 54202004578780.3975870 3525740.3177700.2900760.2675190 248786
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CONDUCTOR AI 2JD AWG0200.300.400.500.600700800.901001.502.0025ú3003.504.00450500
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C3I
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Tabla C 6.2
C32
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