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Astronomie Astronomie ExtragalactiqueExtragalactique
Cours 3: Cinématique, Cours 3: Cinématique, dynamique et distribution dynamique et distribution
de masse des galaxies de masse des galaxies spirales & nainesspirales & naines
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Dynamique des disques
• Un disque est un système en équilibre entre:– Gravité (vers l’intérieur)– Rotation (vers l’extérieur)
• Un disque est supporté par la rotation– Vrot ~ 200 km/sec
– ~ 10 km/sec
• Donc, V(r) permet de déduire le potentiel gravitationnel (r)
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Dynamique des disques• A partir de l’équation de Poisson:
• Jusqu’au années 70s, la méthode des flattened-spheroid était utilisée. La distribution de masse etait modélisée par une succession de coquilles (shells) aplaties (a), où a est l’axe majeur de la coquille
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Dynamique des disques
• L’aplatissement de la coquille est donnée par (1 – k2)1/2, k est le rapport d’axes
• L’avantage de ce modèle est que V(r) dépend seulement de (a < r) parce que le potentiel à l’intérieur de la coquille est constant
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Dynamique des disques
• Brandt curve (Brandt 1960)n = paramètre de formedétermine où la courbecommence à êtreKéplérienne
Mtot = (3/2)3/n V2max rmax / G
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Dynamique des disquesDisque infiniment mince (Freeman 1970)
Freeman 1970
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Dynamique des disques
Carignan 1983
Infiniment mince
c/a ~ 0.2
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Courbes de rotation optiques
Rubin et al.1980, ApJ, 238, 471
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Courbes de rotation optiques
Kent 1986, AJ, 91, 1301
disque
bulbe
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Courbes de rotation HI
Bosma 1981, AJ, 86, 1825
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Courbes de rotation HI
Bosma 1981, AJ, 86, 1825
M(r) ~ r
M ~ HI
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Courbes de rotation HI
Rogstad 1974, AJ, 193, 309
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Courbes de rotation HI
Sicotte & Carignan 1997, AJ, 113, 1585
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Courbes de rotation HI
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Courbes de rotation HI
Bosma 1981, AJ, 86, 1791
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Courbes de rotation HI
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Modèles de masse
Carignan & Freeman 1985, ApJ, 294, 494
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Modèles de masse
Carignan & Freeman 1985, ApJ, 294, 494
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Modèles de masse
Carignan 1985, ApJ, 299, 59
Disque HaloNGC 3109
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Modèles de masse
• Formalisme pour la halo (Kent 1986)
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Modèles de masse
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Modèles de masse
van albada et al 1985, ApJ, 295, 305
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Modèles de masse
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Modèles de masse
Kent 1987, AJ, 93, 816
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Modèles de masse
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Modèles de masse
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Modèles de masse
• MOND (MOdified Newtonian Dynamics)
• Milgrom (1983) propose que les lois de la gravité doivent être modifiées en présence de petites accélérations
• A grands r, v2 = (GMa0)1/2 où a0 = constante
Begeman et al. 1991
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Modèles de masse
Sanders et al. 1991 Blais-Ouellette et al. 2001
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Modèles de masse
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Modèles de masse
Carignan & Beaulieu 1989
Carignan & Freeman 1988
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Modèles de masse
Carignan & Purton 1998
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Modèles de masse
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Modèles de masse
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Modèles de masse
r < 8 kpcMtot = 3x109 Msun
90% dark matter
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Modèles de masse
Carignan et al. 1990
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Modèles de masse
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Modèles de masse
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Modèles de masse
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Modèles de masse
NGC 3109
Jobin & Carignan 1990
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Distribution de masse
• Supposons que la masse est distribuée sphériquement, la masse intérieure à r(kpc) peut s’exprimer en terme de V(r) (km/sec):
M(r) = (2.3265 x 105).r.V2(r) Msun (1)
• Si on différencie (1) (2)local = (1.85 x 105)[V2/r2 + 2.(V/r)(dV/dr)] Msun/pc3 (2)
• Si V =cste dV/dr =0 M(r) r (r) r2