faktorial rak
TRANSCRIPT
Pengacakan dan Denah Rancangan
Pengacakan dilakukan secara acak untuk setiap kelompok secara terpisah tidak secara menyeluruh
Untuk percobaan faktorial yang terdiridari tiga faktor A,B,C,kita akan menghadapi delapan model yang mungkin
1. Model tetap (taraf faktor A,B,C bersifat tetap2. Model acak(taraf faktor A,B,C bersifat acak3. Model campuran (taraf faktor A dan B tetap, C acak4. Model campuran (taraf faktor A dan C tetap, B acak5. Model campuran (taraf faktor B dan C tetap, A acak6. Model campuran (taraf faktor A tetap,B dan C acak7. Model campuran (taraf faktor B tetap, A dan C acak8. Model campuran (taraf faktor C tetap,A dan B acak
Model Linier dan Analisis Ragam Percobaan Faktorial yang terdiri dari 3
faktor dengan RAK
Yijk = Nilai pengamatan pada satuan percobaan ke –l yang memperoleh taraf ke-i dari faktor A,taraf ke –j dari faktor B dan taraf ke-k dari faktor C
μ = Nilai rata-rata yang sesungguhnyaKl = Pengaruh aditif dari kelompok ke-l
Ai = Pengaruh aditif taraf ke-i dari faktor A
Bj = Pengaruh aditif taraf ke-j dari faktor B
Ck = Pengaruh aditif taraf ke-k dari faktor C
(AB)ij = Pengaruh interaksi taraf ke-i faktor A dan taraf ke-j faktor B
ijklijkjkijkjilijk ABCBCABCBAKlY )()(
Model Linier dan Analisis Ragam Percobaan Faktorial yang terdiri dari 3
faktor dengan RAK
(AC)ik = Pengaruh interaksi taraf ke-i faktor A dan taraf ke-j faktor C(BC)jk = Pengaruh interaksi taraf ke-j faktor B dan taraf ke-k faktor C(ABC)ijk = Pengaruh interaksi antara taraf ke-i faktor A dan
taraf ke-j faktor B dan taraf ke-k faktor C
Σijk = Pengaruh galat dari satuan percobaan pada kelompok ke-l yang memperoleh taraf ke-I faktor A, taraf ke-j faktor B dan taraf ke-k faktor K
Tabel Sidik RagamDerajat bebas Jumlah kuadrat Kuadrat tengah
Kelompok r-1 JKK JKK/dbkPerlakuan abc-1 JKP JKP/dbPA a-1 JKA JKA/dbA KTA/KTG
B b-1 JKB JKB/dbB KTB/KTG
C c-1 JKC JKC/dbC KTC/KTG
AB (a-1)(b-1) JKAB JKAB/dbAB KTAB/KTG
AC (a-1)(c-1) JKAC JKAC/dbAC KTAC/KTG
BC (b-1)(c-1) JKBC JKBC/dbBC KTBC/KTG
ABC (a-1)(b-1)(c-1) JKABC JKABC/dbABC KTABC/KTG
Galat (r-1)(abc-1) JKG JKG/dbG
Total rabc-1 JKT
F-hitungSumber keragaman (Db) (JK) (KT)
Contoh Faktorial RAK
Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh makanan terhadap pertambahan bobot badan anak domba. Ada tiga faktor yang dicobakan, yaitu :
Contoh Faktorial RAK
Faktor penambahan Lysine (L) dengan tarafl1=penambahan lysine 0%
l2=penambahan lysine 0,05%
l3=penambahan lysine 0,10%
l4=penambahan lysine 0,15%
Contoh Faktorial RAK
Faktor penambahan Methionine (M) dengan tarafm1=penambahan Methionine 0%
m2=penambahan Methionine 0,025%
m3=penambahan Methionine 0,050%
Contoh Faktorial RAK
Faktor Pemberian tepung kedelai yang berprotein (P) dengan tarafp1=pemberian tepung kedelai berkadar protein 12%p2=pemberian tepung kedelai berkadar protein 14%
Contoh Faktorial RAK
Sebagai rancangan dasar digunakan RAK yang terdiri atas 2 kelompok anak domba. Pertambahan bobot badandi ukur dengan satuan berat tertentu seperti pada tabel berikut:
Total
I II Perlakuan12 1,11 0,97 2,0814 1,52 1,45 2,9712 1,09 0,99 2,0814 1,27 1,22 2,4912 0,85 1,21 2,0614 1,67 1,24 2,9112 1,30 1,00 2,3014 1,55 1,53 3,0812 1,03 1,21 2,2414 1,24 1,34 2,5812 1,12 0,96 2,0814 1,76 1,27 3,03
0,05 0
0,025
0,050
0 0
0,025
0,050
Kelompok Anak Domba
Faktor Lysine
(L)
Methionine (M)
Protein (P)
12 1,22 1,13 2,3514 1,38 1,08 2,4612 1,34 1,41 2,7514 1,40 1,21 2,6112 1,34 1,19 2,5314 1,46 1,39 2,8512 1,19 1,03 2,2214 0,80 1,29 2,0912 1,36 1,16 2,5214 1,42 1,39 2,8112 1,46 1,03 2,4914 1,62 1,27 2,89
31,50 28,97 60,47Total Kelompok
0,10 0
0,025
0,050
0,15 0
0,025
0,050
Data Total Faktor Lysine dan Methionine (L dan M)
Methionine (M)
0 0,05 0,10 0,150 5,05 5,38 4,81 4,31 19,55
0,025 4,57 4,82 5,36 5,33 20,080,050 4,97 5,11 5,38 5,38 20,84Total 14,59 15,31 15,55 15,02 60,47
TotalFaktor Lysine (L)
Data Total Faktor Lysine dan Protein (L dan P)
Protein (P)
0 0,05 0,10 0,1512 6,22 6,62 7,63 7,23 27,7014 8,37 8,69 7,92 7,79 32,77
Total 14,59 15,31 15,55 15,02 60,47
TotalFaktor Lysine (L)
Data Total Faktor Methionine dan Protein (M dan P)
Protein (P)
0 0,025 0,05012 8,95 9,59 9,16 27,7014 10,60 10,49 11,68 32,77
Total 19,55 20,08 20,84 60,47
TotalMethionine (M)
Penyelesaian
rabc
YFK
2...
1796,762.3.4.2
)47,60( 2
FK
FKYJKTijklijkl
2
0409,2
1796,76)27,1(...)11,1( 22
JKT
FKabc
lYJKK l
..2
1334,0
1796,762.3.4
)97,28()50,31( 22
JKK
FKr
YJKP
ijk
ijk
2
2756,1
1796,762
)89,2(...)08,2( 22
JKP
JKPJKKJKTJKG
6319,0
2756,11334,00409,2
JKG
FKrbc
aJKL i
i
2)(
0427,0
1796,762.3.2
)02,15(...)59,14( 22
JKL
0526,0
1796,762.4.2
)84,20()08,20()55,19( 222
JKM
FKrac
b
JKM jj
2)(
FKrab
cJKP k
k
2)(
5355,0
1796,763.4.2
)77,32()70,27( 22
JKP
2543,0
0526,00427,01796,762.2
)38,5(..)05,5( 22
JKLM
JKMJKLFKrc
ba
LMJK jji
2)(
)(
0688,00821,02399,0
2543,05355,00526,00427,02756,1)(
LMPJK
)(
)()()()(
MPJK
LPJKLMJKPJKJKMJKLJKPLMPJK
Tabel Sidik RagamDerajat bebas
Jumlah kuadrat
Kuadrat tengah
F-hitung
(Db) (JK) (KT) 5% 1%Kelompok 1 0,1334Perlakuan 23 12,756Lysine(L) 3 0,0427 0.0142 0,52 3,03 4,76Methionine(M) 2 0,0526 0,0263 0,96 3,42 5,66Protein(P) 1 0,5355 0,5355 19,47 4,28 7,88Interaksi(LM) 6 0,2543 0,0424 1,54 2,53 3,71Interaksi(LP) 3 0,2399 0,0800 2,91 3,03 4,76Interaksi (MP) 2 0,0821 0,0410 1,49 3,42 5,66Interaksi (LMP) 6 0,0685 0,0114 0,41 2,53 3,71Galat 23 0,6319 0,0275
Total 47 20,409
F tabelSumber keragaman