FANCHER Y BROWN

Poettmann y Carpenter correlacionaron las pérdidas de energía irreversibles de 49 pozos de prueba, con el término de fricción tipo Fanning. Ellos relacionaron el término de fricción con el numerador el número de Reynolds hará la mezcla. No hicieron ningún experimento para representar el hold up líquido, pero hicieron una corrección a la densidad media de los fluidos producidos a condiciones de fondo de pozo. La correlación reproduce los gradientes de presión con una desviación promedio del 1.8% y una desviación estándar de 8.3%. Más tarde fue descubierto que no aplicaba para amplios rangos de valores de variables de flujo encontrados en problemas de producción.

Fancher y Brown aplicaron la aproximación de Poettmann y Carpenter a 94 pruebas de un pozo experimental. Ellos introdujeron la relación gas/líquido producido (GLR) como un parámetro adicional en la correlación del factor de fricción. La figura 2.1 muestra la correlación del factor de fricción de Fancher y Brown.

Fancher y Brown no consideran regímenes de flujo, asumen que no existe deslizamiento.

Figura 2.*. Correlación para el factor de fricción de Fanc her y Brown

Siguiendo el mismo enfoque de poettmann y carpenter, fancher y Brown establecieron una correlacion para determinar el factor de friicion en función de la relación gas liquido producida.

Ejemplo:

Se desea calcular el gradiente de presión en un pozo con flujo vertical bajo las siguientes condiciones:

Obtener las propiedades de los fluidos a las condiciones de presión y temperatura:

Con la correlacion de eisten:

Bo = 1.1002 Rs= 212.19

De las otras correlaciones, se obtiene:

z = 0.903 Bg = 0.01628

de la ecuacion. :

ρns= 16.825 lbm/pie3

de la ecuación. :

a= 5.98

de la ecuación . :

ftp = 0.00938

aplicando la ecuación.:

Δ pΔh

= 0.1625 lb/ pg2/ pie

Correlación de Fancher y Brown (1963)

Muchos métodos han sido desarrollados para la predicción de caída de presión para flujo vertical, sin embargo Fancher y Brown limitaron sus estudios a Poettmann y Carpenter (1952) siendo considerada esta correlación muy confiable.

Cuando los autores probaron la correlación de Poettmann y Carpenter con data experimental observaron desviaciones para ciertos intervalos de tasas de flujo y fracciones de gas y de líquido. Debido a estas desviaciones desarrollaron una correlación basada en este método que se aplica a todo el intervalo de data estudiada, obteniendo buenos resultados.

Para el cálculo de la caída de presión los autores utilizaron la Ecuacion:

(en unidades inglesas).

El valor del factor de fricción de Moody fue graficado tomando en cuenta la fracción de gas-líquido, versus el numerador del número Reynolds ( i m m D ρ U , expresado en [ lbm ft ⋅ s ])

Como se muestra en la Fig. 5:

Del análisis a la gráfica se observa que a medida que aumenta la relación de gas-líquido, disminuye el valor del factor de fricción. Pero, aunque disminuya el factor de fricción, la caída de presión aumenta para altas relaciones de gas-líquido debido a que la densidad de flujo disminuye.

Para simplificar el cálculo del factor de fricción se obtuvieron funciones de aproximación para cada una de las tres curvas.

PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO:

(b) Calcular las propiedades del fluido:

1) La tasa de masa por día de mezcla w.2) La fracción de líquido sin deslizamiento. 3) La densidad de la mezcla.4) La relación gas-líquido en [ BBLSCF ].(c) Calcular el numerador del número de Reynolds.(d) Determinar el factor de fricción de Moody utilizando las funciones deaproximación ( fanning Moody 4 f = f ).(e) Calcular de la fracción de caída de presión total