A mixture of feed containing 50% mole benzene, 30% mole toluene, and 20% mole ethylbenzene is to be fractionated so that the distillate contains only 2% mole of toluene, and the bottom product contains only 1% mole of benzene. The column will operate at 1 atm with 60 percent vaporized feed. (a) Calculate the minimum number of tray needed. (b) Estimate the number of ideal plates required if the reflux ratio is 1.5RDm. (c) Compare your result with Hysys program. (Boiling Point of Benzene at 1 atm = 80.3oC, toluene = 110.8oC, ethylbenzene = 136oC)

(a) Anggap : Benzena = A, Toluena = B, Etil-Benzena = C.

Pertama, kita harus menentukan komponen light key dan heavy key. Komponen yang menjadi light key adalah komponen ringan (lebih volatil) yang masih mempunyai komposisi berarti di residu, yaitu benzena. Komponen yang menjadi heavy key adalah komponen berat (kurang volatil) yang masih mempunyai komposisi berarti di distilat, yaitu toluena. Ketepatan pemilihan komponen light key dan heavy key dapat dibuktikan menggunakan persamaan Shiras.

Langkah kedua, kita menghitung jumlah distilat dan waste (D dan W) dan komposisi di D dan W dengan menggunakan persamaan neraca mol total dan neraca mol komponen (ambil basis F = 100 mol/h).

Dalam distilat, karena komponen heavy key-nya adalah toluena, maka komponen yang lebih berat dari toluena (yaitu etil-benzena) dianggap tidak ada / fraksinya sangat kecil mendekati 0. Dengan begitu, otomatis kita dapat menghitung fraksi benzena yaitu 1 – fraksi toluena = 1 – 0.02 = 0.98.

Zat Feed Distilat Waste

zF mol xD mol xw mol

Benzena 0.5 50 0.98 0.01

Toluena 0.3 30 0.02

Etil-Benzena 0.2 20 0

Neraca Mol Total

F = W + D

100 mol/h = W + D

W = 100 mol/h - D

Faris Razanah Zharfan

1106005225 / Teknik Kimia

Neraca Mol Komponen Benzena (A)

F zF,A = W xW,A + D xD,A

100 mol/h x 0.5 = (100 mol/h – D) x 0.01 + D x 0.98

50 mol/h = 1 mol/h – 0.01D + 0.98 D

49 mol/h = 0.97 D

D = 50.52 mol/h

W = 100 mol/h – D

= 100 mol/h – 50.52 mol/h

= 49.48 mol/h

Neraca Mol Komponen Toluena (B)

F zF,B = W xW,B + D xD,B

100 x 0.3 = 49.48 xw,B + 50.52 x 0.02

xw,B = 0.586

Neraca Mol Komponen Etil-Benzena (C)

F zF,C = W xW,C + D xD,C

100 x 0.2 = 49.48 xw,B + 50.52 x 0

Xw,C = 0.404

Dari hasil perhitungan di atas, maka tabel komposisi zat menjadi :

Zat Feed = 100 mol/h Distilat = 50.52 mol/h Waste = 49.48 mol/h

Benzena 0.5 50 0.98 49.51 0.01 0.49

Toluena 0.3 30 0.02 1.01 0.586 28.99

Etil-Benzena 0.2 20 0 0 0.404 20

Langkah ketiga adalah menghitung temperatur feed masuk kolom distilasi, temperatur

distilat, dan temperatur waste. Feed yang masuk adalah campuran uap-cair dengan fraksi uap

0.6. Untuk mencari temperatur feed masuk, syaratnya adalah :

∑ xwi = 1 = ∑ xFi

f ( K i−1 )+1 dengan f = fraksi uap dalam feed = 0.6

Dengan menggunakan fasilitas goal seek yang ada di microsoft excel, diperoleh nilai T yang

memenuhi persamaan di atas adalah saat T = 101.86oC.

Zat Boiling Point

pada 1 atm

Konstanta Antoine

A B C

Benzena (A) 80,1oC 6.90565 1211.033 220.79

Toluena (B) 110,6oC 6.95464 1344.8 219.482

Etil Benzena (C) 136oC 6.95719 1424.255 213.206

Ket : nilai konstanta Antoine digunakan untuk satuan temperatur celcius dan tekanan dalam mmHg.

Zat xf Psat (atm)Pj

sat = ¿)/760K

(P j , sat

Poperasi)

xFi

f ( K i−1 )+1

Benzena 0.5 1.868 1.868 0.329Toluena 0.3 0.774 0.774 0.347Etil-Benzena 0.2 0.360 0.360 0.325

1 1.001

Untuk mencari temperatur distilat, kita melihat dari komposisi yang ada di distilat. 98%

distilat adalah benzena. Seluruh uap pada bubble point campuran akan dikondensasi di

kondenser. Sebagian hasil kondensasi akan dikembalikan ke kolom, sebagian lagi akan keluar

sebagai distilat, namun keduanya mempunyai komposisi yang sama. Jika kita amati,

temperatur distilat adalah temperatur bubble point campuran. Karena 98% campuran adalah

benzena, maka temperatur distilat adalah temperatur titik didih benzena pada keadaan 1 atm,

yaitu 80,3oC.

Untuk mencari temperatur waste, kita melihat kondisi dan komposisi yang ada di waste.

Kondisi yang keluar di waste adalah cairan pada bubble point campuran, maka temperatur

waste adalah temperatur bubble point campuran dimana komposisi keluar campuran 1%

benzena, 58.6% toluena, dan 40.4% etil-benzena. Dengan menggunakan fasilitas goal seek,

temperatur bubble point campuran dengan komposisi tersebut adalah 122.843oC.

Langkah keempat adalah menghitung relative volatility (α), dimana yang menjadi

referensinya adalah komponen heavy key (toluena).

Tfeed = 101.86oC

TD = 80.3oC

TW = 122.843oC

zat Psat,F (atm) αF

(Psat ,F

Psat F , ref¿

Psat,D

(atm)αD

(Psat , F

Psat D ,ref¿

Psat,W

(atm)αW

(Psat ,F

Psat W , ref¿

Benzena 1.868 2.413 1.000 2.599 3.166 2.266Toluena 0.774 1.000 0.387 1.000 1.397 1.000Etil-Benzena 0.360 0.465 0.167 0.432 0.689 0.493

Langkah kelima adalah menggunakan persamaan Fenske untuk mendapatkan jumlah tray

minimum.

Nm + 1 = ln ¿/( xDj / xBj)¿

ln αij

dimana αij = 3√αDij α Fij αBij

Keterangan : i = komponen light key

j = komponen heavy key

Perhitungan Nm yang hanya memperhitungkan feed

Nm + 1 = ln ¿/(0.02/0.586)¿

ln 2.413

Nm + 1 = 9.04

Nm (dalam kolom distilasi) = 8.04

Perhitungan Nm dengan memperhitungkan feed, distilat, waste

Nm + 1 = ln ¿ /(0.02/0.586)¿

ln 3√2. 413 x 2.599 x2.266

Nm + 1 = 8.998 (termasuk reboiler)

Nm (dalam kolom distilasi) = 7.998

Analisis :

Hasil Nm yang diperoleh dengan hanya memperhitungkan temperatur feed dan Nm yang

memperhitungkan temperatur feed, distilat, dan waste tidak berbeda jauh. Hal ini disebabkan

karena relative volatility (α) dari satu stage ke stage lain tidak begitu besar perbedaannya,

sehingga dapat dianggap konstan. Konsep ini pula yang dijadikan dasar bagi Fenske untuk

menurunkan persamaan menghitung jumlah tray minimum suatu kolom distilasi.

(b) Langkah – langkah :

1. menghitung nilai ɸ

ɸ adalah akar koreksi dari persamaan Underwood, yang harus diperoleh sebelum kita bisa

mendapatkan nilai RDm. Melanjutkan dari perhitungan (a), kita sudah memperoleh nilai

relative volatility pada temperatur masuk feed.

Zat xf xD Psat (atm)Pj

sat = ¿)/760K

(P j , sat

Poperasi)

αF

(Psat ,F

Psat F , ref¿

Benzena 0.5 0.98 1.868 1.868 2.413

Toluena 0.3 0.02 0.774 0.774 1.000Etil-Benzena 0.2 0.00 0.360 0.360 0.465

1 1.00

Karena feed adalah campuran uap-cair dengan komposisi uap 0,6, maka q = 0.4. Perhitungan

ɸ menggunakan rumus persamaan Underwood untuk feed yaitu :

∑ αi x Fi

αi−ɸ = 1 – q

∑ αi x Fi

αi−ɸ = 1 – 0.4

∑ αi x Fi

αi−ɸ = 0.6

Dengan menggunakan fasilitas goal seek di microsoft excel, kita dapat memperoleh nilai ɸ

yang memenuhi persamaan di atas (∑ αi x Fi

αi−ɸ = 0.6). Kita dapat menemukan lebih dari satu

nilai ɸ yang memenuhi persamaan di atas. Untuk memilih nilai ɸ yang akan digunakan, kita

mempunyai persyaratan bahwa nilai ɸ harus berada antara nilai α komponen light key dan

nilai α komponen heavy key. Nilai ɸ yang memenuhi persamaan dan syarat tersebut adalah

1.488 ( 1.000 < 1.488 < 2.413).

Zat xf αF αi x Fi

αi−ɸ

Benzena 0.5 2.413 1.305Toluena 0.3 1.000 -0.614Etil-Benzena 0.2 0.465 -0.091

1 0.6

2. Menggunakan persamaan Underwood untuk mendapatkan nilai RDm (hanya untuk

komponen yang ada di distilat yaitu benzena dan toluena).

Persamaan Underwood untuk di distilat :

RDm + 1 = ∑ αi xDi

αi−ɸ

RDm + 1 = 2.413 x 0.98

2.413−1.488 +

1 x0.021−1.488

RDm + 1 = 2.516

RDm = 1.516

3. Menghitung RD yang nilainya 1.5 RDm

Alasan nilai RD = 1.5 RDm adalah mempertimbangkan kondisi optimum proses pemisahan

yang berlangsung dengan tetap memperhitungkan cost investasi dan cost operasional.

RD = 1.5 RDm = 1.5 x 1.516 = 2.274

4. Menggunakan grafik Gilliland. Kita menghitung nilai RD−RDm

RD+1 lalu memplotnya ke grafik

22.5 untuk mendapatkan nilai N−Nmin

N+1

RD−RDm

RD+1 =

2.274−1.5162.274+1

= 0.232

Dari grafik 22.5, untuk nilai RD−RDm

RD+1 = 0.232, kita memperoleh nilai

N−Nmin

N+1 = 0.41

5. Menghitung nilai N

N−Nmin

N+1 = 0.41

N−8.998N+1

= 0.41

N – 8.998 = 0.41 N + 0.41

0.59 N = 9.408

N = 15.95 stages

(c) Setelah itu, kita coba membandingkan hasil perhitungan dengan hasil di program Hysys.

Pertama, kita memasukkan data zat yang digunakan (benzena, toluena, etil-benzena) dan

persamaan yang dipakai (persamaan Antoine). Kedua, kita menginput nilai fraksi uap dalam

feed (0.6), tekanan feed (1 atm), laju alir mol feed (100 mol/h), dan komposisi feed (benzena

0.5, toluena 0.3, etil-benzena 0.2). Ketiga, kita menginput zat yang menjadi komponen light

key yaitu benzena dengan komposisinya di residu sebesar 0.01 dan komponen heavy key yaitu

toluena dengan komposisinya di distilat sebesar 0.02. Keempat, kita memasukkan tekanan

kondenser dan reboiler (nilai tekanan bebas namun tekanan reboiler harus lebih besar dari

tekanan kondenser), serta rasio reflux eksternal. Akhirnya, kita akan memperoleh nilai reflux

minimum, jumlah tray minimum, dan jumlah tray ideal. Berikut adalah proses input dan

output yang keluar pada Hysys.

Data Hasil Perhitungan Hasil Hysys

Reflux Ratio (R) 1.516 1.452

Jumlah tray minimum (termasuk

reboiler)

8.998 8.702

Jumlah tray ideal ketika R = 1.5RDm 15.995 15.683

(termasuk reboiler)

Jika dilihat dari tabel di atas, hasil perhitungan yang kita lakukan tidak berbeda jauh dengan

hasil di program Hysys. Hal ini disebabkan karena pada program Hysys, perhitungan

otomatis yang dilakukan program tersebut juga didasarkan pada metode Shortcut FUG

(Fenske-Underwood-Gilliland), sama seperti perhitungan yang kita lakukan. Kunci untuk

dapat memperoleh hasil yang akurat di Hysys adalah ketepatan pemilih komponen light key

dan heavy key. Karena pemilihan yang dilakukan tepat, maka hasil yang diperoleh pun akurat.