Fascículo 1

Números Naturais

Objetivo: explorar uma série de atividades que poderão ajudar na reflexão das ações a serem usadas para melhor compreender a representação numérica de nosso Sistema Decimal de Numeração.

Matemática

Abril de 2011

Matemática

Vamos decifrar?

Tente ler e traduzir que letra

cada número está representando.

Posso trabalhar o texto?Como?

Com quais fases?Os números do texto representam

quantidades?

MatemáticaPensando juntos

Os números em nossa vida

Como apresentamos os números aos nossos alunos?

Utilização do números...Contar, quantificar, identificar objetos em coleção.

Como sistemas de códigos: cep, telefone, nº de ônibus, cartão de telefone, código e barras, etc...

Ambas representações podem ser operadas matematicamente? Como?

Matemática

A construção dos números naturais pela criança é a base para a ampliação do campo numérico que a vida em sociedade exige, como os números inteiros e racionais. As experiências iniciais são muito importantes neste longo processo, e cabe à escola ajudar na construção do pensamento matemático da criança. Sua sala de aula deve ser um lugar especial, que dá boas-vindas à Matemática, enriquecendo e sistematizando as experiências vividas dentro e fora desse espaço.

Matemática

Trabalhando em grupo

Vídeo História da Matemática

MatemáticaDecimal? Posicional?

1. A primeira grande estratégia para contar e representar é o agrupamento.

2. Decimal pelo fato de ser baseado em uma estratégia de agrupamento, chamado de decimal justamente pela escolha de 10 em 10.

3. Posicional pelo fato de um mesmo símbolo representar quantidades diferentes, ou seja, utilizando apenas dez símbolos somos capazes de representar qualquer número natural. O valor representado por um algarismo vai depender de sua posição na representação, por isso, o sistema é chamado posicional.

Ideia que precisa ser bem trabalhada com os alunos.

MatemáticaOlhar dos alunos

Você já observou crianças pequenas contando?A professora deu um montinho de 6 fichas para Alice e um de 7 fichas para Daniel. A professora pergunta quem ganhou mais fichas. Alice e Daniel organizam suas fichas lado a lado, como você pode ver na ilustração, e respondem:· Alice: “O Dani.”· Daniel: “Eu! ... Tenho 7 e Alice só tem 6.”Quando questionados sobre quantas fichas Daniel tem a mais do que Alice, eles respondem:· Alice: “Sete” (apontando para a ficha não emparelhada)· Daniel: “Uma” (apontando para a mesma ficha)

MatemáticaJuliana tenta escrever vinte e um, número ditado por sua professora.Veja o resultado e os comentários feitos por ela:

o dois é usado no vinte porque depois de um vem dois. O 17, 16 e 19 são com um, então o vinte é com dois”

Observe que Juliana escreve errado o número 21, mas justifica, por comparação com outros números, o uso do algarismo dois para escrever o vinte.

MatemáticaMariana tentou escrever o ano de nascimento de sua mãe: 1972. Veja o resultado, e os comentários dela:

O zero – ele que dá o mil. O um – se ele não for companheiro do zero, não fica mil – fica um .

Vídeo escrita numérica

MatemáticaAjudando nosso aluno a conceituar

números naturais a) Atividades de contagem

Crie situações de contagem ( alunos, lápis, brinquedos, etc). Introduza contagens com 15 ou 20 elementos) depois de conceito compreendido. Não espere até que seu aluno tenha o conceito pronto para fazer contagens (isso seria como pedir que uma criança só falasse quando já soubesse falar corretamente).

b) Atividades de comparação

Compare números de objetos diferentes. Deixe com eles percebam que a quantidade de objetos é independente da forma e do tamanho (por exemplo: podem existir menos pedras grandes que pedras pequenas, embora, quando amontoadas, as pedras grandes ocupem um volume maior do que as pequenas).

c) Atividades lúdicas

Jogo do MAIOR LEVA. Explore o gosto das crianças por jogos e brincadeiraspara criar situações de aprendizagem.

Matemática

Matemática

Sistema de numeração decimal

MatemáticaRepresentação do zero

Para desenvolver um sistema posicional, o algarismo que representa o zero (0) é importante. Essa idéia é a “chave” do sistema posicional: afinal, para que serve representar o “nada”?

Se eu quiser escrever o número duzentos e três, não poderia escrever 23, pois estaria usando a mesma representação para duas quantidades diferentes.

Para a representação do número vinte e três, temos:

Dois grupos de uma dezena e mais três unidades

MatemáticaRepresentação do zero

O número que queremos escrever tem 2 centenas, ou 20 dezenas (não sobram outras dezenas além daquelas que foram agrupadas em centenas) e tem ainda 3 unidades. Precisamos, então, usar um símbolo para representar o “nada”, a ausência de dezenas.

Mostre aos alunos o porque de colocar o zero como a ausência de dezenas. Exemplo comece representando o 23 com unidades e faça as trocas, em seguida represente o 203 colocando as 3 unidades corretamente e 20 dezenas no local das dezenas.

MatemáticaAtividades para compreensão

do sistema de numeração

Só a observação da representação simbólica dos números não basta. A criança precisa:

Relacionar os símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5 ... 9 às quantidades que representam;

Ser capaz de ordenar estas quantidades, observando que o sucessor de um número tem sempre uma unidade a mais;

Realizar seus próprios agrupamentos (palitos, canudinhos, pedrinhas, chapinhas, fichas, elásticos, caixinhas de vários tamanhos);

Identificar os diferentes valores que um algarismo pode ter, dependendo da posição que ele ocupa em um número.

MatemáticaAtividades para compreensão do SN

Em agrupamentos acima de 10, pergunte: 13 por exemplo

- “Por que esse número tem dois símbolos?”- “O que quer dizer o um à esquerda do três?” - “Para fazer um “montinho”, quantos palitos devo ter?” (10)- “Quantos palitos no máximo podem ficar sem amarrar?” (9)- “Se tenho dez palitos, que devo fazer com eles?” (amarrar, formando

um grupo);

No agrupamento de centenas negocie com as crianças a troca de grupos e grupões por palitos coloridos. 1 palito natural vale 1 unidade. 1 palito vermelho vale 10 palitos naturais, logo, 10 unidades. 1 palito azul vale 10 vermelhos, ou seja, uma centena.

Depois de bem trabalhado o concreto faça o registro do algoritmo.

MatemáticaAtividades para compreensão

do sistema de numeraçãoNa ordenação de números...

Corresponder elementos a um grupo de objetos, comparando-os e perguntando: quanto a mais?quanto a menos?

Apresentar cartões com números e pedir que encontrem o que vem depois, o que vem antes.

Que número é maior ou menor que número apresentado.A reta numérica é também um recurso de compreensão da

ordenação, poderá pedir para que alunos coloquem números que faltam na reta.

Para construir conceitos de ordenação não é necessário utilizar sequências enormes para organizar.

MatemáticaApresentação de grupos

Números intrusosDitado de loteria

Contagem em imagensO Maior Leva

Detetive dos númerosNúmeros com a calculadora

Complete o textoSerpentes e escadas

MatemáticaMateriais para agrupamentos e troca: Material dourado ou montessori, Palitos de cor, Canudos de refrigerante, Quadro QV

Atividades de discussão

MatemáticaTarefas individuais para o próximo encontro

1. Escolher duas das TAREFAS DO FASCÍCULO que podem ser aplicadas em sua turma, aplicar e socializar no próximo encontro.

2. Escolher duas tarefas sugeridas pela tutora que podem ser aplicadas na sua turma, aplicar e socializar no próximo encontro.

3. Professores da 2ª fase do 2º ciclo (5º ano) fazer atividades sugeridas pelo material PROVA BRASIL.

4. Preencher fichas de acompanhamento dos alunos;5. Trazer material dourado para próxima aula.

Registrar com foto ou vídeo... Foto mandar email aclmoraes@ hotmail.com

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Matemática

MatemáticaEstrutura do nosso Portfólio

O que deve constar no Relatório do Grupo:

Para preparar coletivamente um relatório deste dia de trabalho, não esqueçam de discutir:

Pontos que merecem destaque, relacionados com as atividades realizadas (desafios, dificuldades, boas idéias, sugestões, inovações etc.);

O produto coletivo das Tarefas Presenciais (TP);

Avaliar criticamente o encontro, o trabalho realizado e a participação do grupo.

Dividir em três grupos e entregar uma cópia ao tutor.

Matemática

Até o próximo encontro!