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Fsica II

2007 Centro de Desarrollo Educativo [CDE] [Acuerdo No. MSB120051404 de Fecha 15 de Marzo 2005] [C.T. 14PBJ0076Z]

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SECRETARA DE EDUCACIN JALISCO

COORDINACIN DE EDUCACIN MEDIA SUPERIOR,

SUPERIOR Y TECNOLGICA

DIRECCIN GENERAL DE EDUCACIN MEDIA SUPERIOR

DIRECCIN DEL BACHILLERATO EN LA MODALIDAD INTENSIVA

SEMIESCOLARIZADA

DOCUMENTO BASE

Guadalajara, Jalisco

Febrero de 2008

FSICA II


SECRETARA DE EDUCACIN JALISCO

FISICA II

DIRECTORIO

SECRETARIO DE EDUCACIN JALISCO

LIC. MIGUEL NGEL MARTNEZ ESPINOSA

COORDINADOR DE EDUCACIN MEDIA SUPERIOR,

SUPERIOR Y TECNOLGICA

LIC. EDUARDO DAZ BECERRA

DIRECCIN GENERAL DE EDUCACIN MEDIA SUPERIOR

MTRO. JOS MANUEL BARCEL MORENO

DIRECCIN DEL BACHILLERATO EN LA MODALIDAD

INTENSIVA SEMIESCOLARIZADA

MTRA. DIMNA SILVIA GONZLEZ HERNNDEZ

Academia:

Porfirio Rafael Prez Cisneros

Jacobo Aguilar Martnez

Luis Gil Coronado


UNIDAD I

1.1. Hidrosttica Es la rama de la hidrulica que estudia las presiones y fuerzas producidas por un lquido en reposo y sus condiciones de equilibrio. Consideremos una porcin de fluido en equilibrio de altura dy y de seccin S(rea), situada a una distancia y del fondo del recipiente que se toma como origen. Las fuerzas que mantienen en equilibrio a dicha porcin de fluido son las siguientes:

El peso, que es igual al producto de la densidad del fluido, por su volumen y por la intensidad de la gravedad, ( Sdy)g.

pS

(p+dp)S La condicin de equilibrio establece que;

( Sdy)g+pS=(p+dp)S donde dp= gdy Integrando esta ecuacin entre los lmites que se indican en la figura Si el punto B est en la superficie y el punto A est a una profundidad h. La ecuacin anterior se escribe de forma ms cmoda. Ahora, p0 es la presin en la superficie del fluido (la presin atmosfrica) y p la presin a la profundidad h.

p=p0+ gh 1.1.1. Concepto e importancia del estudio de la hidrulica y su divisin La hidrulica es una rama de la fsica y la ingeniera que se relaciona con el estudio de las propiedades mecnicas de los fluidos. Y se divide en hidrosttica e hidrodinmica. Hidrosttica es la parte de la Fsica que estudia a los fluidos en reposo. Se consideran fluidos tanto a los lquidos como a los gases, ya que un fluido es cualquier sustancia capaz de fluir.


La hidrodinmica es la parte de la fsica que estudia el movimiento de los fluidos. Este movimiento est definido por un campo vectorial de velocidades correspondientes a las partculas del fluido y de un campo escalar de presiones, correspondientes a los distintos puntos del mismo. Existen diversos tipos de fluidos:

1.1.2. Caractersticas de los lquidos Viscosidad

Los lquidos presentan mucha mayor tendencia al flujo y tienen coeficientes de viscosidad mucho ms altos. Los coeficientes de viscosidad de los lquidos disminuyen con la temperatura. En los lquidos la viscosidad aumenta si la presin se incremente. La mayora de los mtodos empleados para la medicin de la viscosidad de los lquidos se basa en las ecuaciones de Poiseuille o de Stokes. La ecuacin de Poiseuille para el coeficiente de viscosidad de lquidos es:

donde V es el volumen del liquido de viscosidad que fluye en el tiempo t a travs de un tubo

capilar de radio r y la longitud L bajo una presin de P dinas por centmetro cuadrado. Se mide el

tiempo de flujo de los lquidos, y puesto que las presiones son proporcionales a las densidades de

los lquidos, se puede escribir como:

Las cantidades t1 y t2 se miden ms adecuadamente con un viscosmetro de Ostwald. Una cantidad definida de liquido se introduce en el viscosmetro sumergido en un termostato y luego se hace pasar por succin al bulbo B hasta que el nivel del liquido este sobre una marca a. Se deja escurrir el liquido el tiempo necesario para que su nivel descienda hasta una marca b y se mide con un cronometro. El viscosmetro se limpia, luego se aade el lquido de referencia y se repite la operacin. Con este procedimiento se obtienen t1 y t2 y la viscosidad del lquido se calcula con la ecuacin anterior.

Tensin superficial

En un lquido, cada molcula se desplaza siempre bajo influencia de sus molculas vecinas. Una molcula cerca del centro del lquido, experimenta el efecto de que sus vecinas la atraen casi en la misma magnitud en todas direcciones. Sin embargo, una molcula en la superficie del lquido no esta completamente rodeado por otras y, como resultado, solo experimenta la atraccin de aquellas molculas que estn por abajo y a los lados. Por lo tanto la tensin superficial acta en un lquido perpendicular a cualquier lnea de 1cm de longitud en la superficie del mismo. Para la tensin superficial tenemos lo siguiente:

Donde:

r = Radio del tubo capilar.

h = Altura medida desde el nivel del lquido en el tubo de ensaye, hasta el nivel del lquido

en el tubo capilar.

g = Aceleracin de la gravedad.

= Angulo de contacto en el lquido con las paredes del tubo capilar.

= Tensin superficial.


Para los lquidos que mojan el vidrio, su ngulo de contacto se supone a 0, y sacando el (cos 0)

es 1, por lo que la ecuacin anterior se reduce a:

Donde:

= Es la diferencia de densidades que existe en el lquido y su vapor.

Tensin superficial de los lquidos a 20 C

Lquido (10-3 N/m)

Aceite de oliva 33.06

Agua 72.8

Alcohol etlico 22.8

Benceno 29.0

Glicerina 59.4

Petrleo 26.0

Fuente: Manual de Fsica, Koshkin N. I. , Shirkvich M. G.. Editorial Mir (1975).

Fuerzas de cohesin Son las fuerzas existentes entre las molculas de una determinada sustancia. En la siguiente figura podrs ver cmo pueden medirse estas fuerzas. Toda la materia est compuesta por tomos o molculas iguales o diferentes. Las fuerzas que mantienen unidas entre s las molculas y los tomos son de tipo electrosttico originadas por la carga elctrica que poseen. Estas fuerzas de atraccin disminuyen mucho con la distancia (Ley de Coulomb). Adherencia Se denomina a la fuerza de atraccin entre las molculas de distinta sustancia. En un fluido cada molcula interacciona con las que le rodean. El radio de accin de las fuerzas moleculares es relativamente pequeo, abarca a las molculas vecinas ms cercanas. Vamos a determinar de


forma cualitativa, la resultante de las fuerzas de interaccin sobre una molcula que se encuentra en

A, el interior del lquido B, en las proximidades de la superficie C, en la superficie

Consideremos una molcula (en color rojo) en el seno de un lquido en equilibrio, alejada de la superficie libre tal como la A. Por simetra, la resultante de todas las fuerzas atractivas procedentes de las molculas (en color azul) que la rodean, ser nula. En cambio, si la molcula se encuentra en B, por existir en valor medio menos molculas arriba que abajo, la molcula en cuestin estar sometida a una fuerza resultante dirigida hacia el interior del lquido. Si la molcula se encuentra en C, la resultante de las fuerzas de interaccin es mayor que en el caso B. Las fuerzas de interaccin, hacen que las molculas situadas en las proximidades de la superficie libre de un fluido experimenten una fuerza dirigida hacia el interior del lquido. Como todo sistema mecnico tiende a adoptar espontneamente el estado de ms baja energa potencial, se comprende que los lquidos tengan tendencia a presentar al exterior la superficie ms pequea posible.

Capilaridad Es la cualidad que posee una sustancia para absorber un lquido. Sucede cuando las fuerzas intermoleculares adhesivas entre el lquido y el slido son mayores que las fuerzas intermoleculares cohesivas del lquido. Esto causa que el menisco tenga una forma cncava cuando el lquido est en contacto con una superficie vertical. En el caso del tubo delgado, ste succiona un lquido incluso en contra de la fuerza de gravedad. Este es el mismo efecto que causa que los materiales porosos absorban lquidos. Efectos de capilaridad Un aparato comnmente empleado para demostrar la capilaridad es el tubo capilar; cuando la parte inferior de un tubo de


vidrio se coloca verticalmente, en contacto con un lquido como el agua, se forma un menisco cncavo; la tensin superficial succiona la columna lquida hacia arriba hasta que el peso del lquido sea suficiente para que la fuerza de la gravedad se equilibre con las fuerzas intermoleculares. El peso de la columna lquida es proporcional al cuadrado del dimetro del tubo, por lo que un tubo angosto succionar el lquido ms arriba que un tubo ancho. As, un tubo de vidrio de 0,1 mm de dimetro levantar una columna de agua de 30 cm. Cuanto ms pequeo es el dimetro del tubo capilar mayor ser la presin capilar y la altura alcanzada. En capilares de 1 m (micrmetro) de radio con una presin de succin 1,5*103 hPa (hectopascal = hPa = 1,5 atm), corresponde a una altura de columna de agua de 14 a 15 m. Dos placas de vidrio que estn separadas por una pelcula de agua de 1 m (micrmetro) de espesor, se mantienen unidas por una presin de succin de 1,5 atm. Por ello se rompen los portaobjetos humedecidos al intentar separarlos. Entre algunos materiales, como el mercurio y el vidrio, las fuerzas intermoleculares del lquido exceden a las existentes entre el lquido y el slido, por lo que se forma un menisco convexo y la capilaridad trabaja en sentido inverso. Las plantas, por capilaridad, succionar agua del terreno, aunque las plantas ms grandes requieren de la transpiracin para desplazar la cantidad necesaria de agua hasta las hojas, o all donde se precise. La ley de Jurin define la altura que se alcanza cuando se equilibra el peso de la columna de lquido y la fuerza de ascensin por capilaridad. La altura h en metros de una columna lquida est dada por:

gr

Th

cos2

donde:

T = tensin superficial interfacial (N/m) = ngulo de contacto = densidad del lquido (kg/m) g = aceleracin debido a la gravedad (m/s) r = radio del tubo (m)

Para un tubo de vidrio en el aire a nivel del mar y lleno de agua,

T = 0,0728 N/m a 20 C = 20 = 1000 kg/m g = 9,80665 m/s

entonces la altura de la columna est dada por:

r

mxh

25104.1

1.1.3. Peso especfico y densidad Peso especfico Es el peso por unidad de volumen de una sustancia, sus dimensiones en el sistema internacional son gf/cm

3 Densidad Aunque toda la materia posee masa y volumen, la misma masa de sustancias diferentes tienen ocupan distintos volmenes, as notamos que el hierro o el hormign son pesados, mientras que


la misma cantidad de goma de borrar o plstico son ligeras. La propiedad que nos permite medir la ligereza o pesadez de una sustancia recibe el nombre de densidad. Cuanto mayor sea la densidad de un cuerpo, ms pesado nos parecer.

La densidad se define como el cociente entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa. As,

como en el S.I. la masa se mide en kilogramos (kg) y el volumen en metros cbicos (m3) la

densidad se medir en kilogramos por metro cbico (kg/m3). Esta unidad de medida, sin

embargo, es muy poco usada, ya que es demasiado pequea. Para el agua, por ejemplo, como un

kilogramo ocupa un volumen de un litro, es decir, de 0,001 m3, la densidad ser de:

La mayora de las sustancias tienen densidades similares a las del agua por lo que, de usar esta

unidad, se estaran usando siempre nmeros muy grandes. Para evitarlo, se suele emplear otra

unidad de medida el gramo por centmetro cbico (g/cm3.), de esta forma la densidad del agua

ser:

Las medidas de la densidad quedan, en su mayor parte, ahora mucho ms pequeas y fciles de

usar. Adems, para pasar de una unidad a otra basta con multiplicar o dividir por mil.

Densidad de lquidos a 4C

La densidad de un cuerpo est relacionada con su flotabilidad, una sustancia flotar sobre otra si su densidad es menor. Por eso la madera flota sobre el agua y el plomo se hunde en ella, porque el plomo posee mayor densidad que el agua mientras que la densidad de la madera es menor, pero ambas sustancias se hundirn en la gasolina, de densidad ms baja.

La densidad es una caracterstica de cada sustancia. Nos vamos a referir a lquidos y slidos

homogneos. Su densidad, prcticamente, no cambia con la presin y la temperatura.

Matemticamente se pueden hacer proyecciones en los clculos de la densidad de lquidos se

puede calcular a partir de la siguiente ecuacin en funcin de la temperatura, donde , y , son constantes para cada lquido;

ds = ds + 10-3 t + 10-6 t2 + 10-9 t3

Ejemplo1. Densidad del Acetona a 22 C;

ds = 0.81248 + (10-3)(-1.1)(22 C) + (10-6)(-0.858)(22 C)2 + (10-9)(0)(22 C)3

ds = 0.78786 g/ml

Ejemplo 2. Densidad del Benceno a 22 C

ds = 0. 90005+ (10-3)(-1.0636)(22 C) + (10-6)(-0.0376)(22 C)2 +(10-9)(-2.213)(22 C)3

ds = 0.87663 g/ml

Ejemplo2. Densidad del alcohol Etlico a 22 C

http://www.monografias.com/trabajos16/romano-limitaciones/romano-limitaciones.shtml


ds = 0.8014 + (10-3)(-0.809)(22 C) + (10-6)(-0.27)(22 C)2 + (10-9)(0)(22 C)3

ds = 0.78347 g/ml

1.1.4. Presin

El cociente entre la intensidad F de la fuerza aplicada perpendicularmente sobre una superficie

dada y el rea S de dicha superficie se denomina presin:

La presin representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre cada unidad de rea de la

superficie considerada. Cuanto mayor sea la fuerza que acta sobre una superficie dada, mayor

ser la presin, y cuanto menor sea la superficie para una fuerza dada, mayor ser entonces la

presin resultante.

El concepto de presin es muy general y por ello puede emplearse siempre que exista una fuerza

actuando sobre una superficie. Sin embargo, su empleo resulta especialmente til cuando el

cuerpo o sistema sobre el que se ejercen las fuerzas es deformable. Los fluidos no tienen forma

propia y constituyen el principal ejemplo de aquellos casos en los que es ms adecuado utilizar el

concepto de presin que el de fuerza.

Cuando un fluido est contenido en un recipiente, ejerce una fuerza sobre sus paredes y, por

tanto, puede hablarse tambin de presin. Si el fluido est en equilibrio las fuerzas sobre las

paredes son perpendiculares a cada porcin de superficie del recipiente, ya que de no serlo

existiran componentes paralelas que provocaran el desplazamiento de la masa de fluido en

contra de la hiptesis de equilibrio. La orientacin de la superficie determina la direccin de la

fuerza de presin, por lo que el cociente de ambas, que es precisamente la presin, resulta

independiente de la direccin; se trata entonces de una magnitud escalar.

En el SI la unidad de presin es el pascal, se representa por Pa y se define como la presin

correspondiente a una fuerza de un newton de intensidad actuando perpendicularmente sobre una

superficie plana de un metro cuadrado. 1 Pa equivale, por tanto, a 1 N/m2.

La atmsfera (atm) se define como la presin que a 0 C ejercera el peso de una columna de

mercurio de 76 cm de altura y 1 cm2 de seccin sobre su base.

Es posible calcular su equivalencia en N/m2 sabiendo que la densidad del mercurio es igual a 13,6

103 kg/m3 y recurriendo a las siguientes relaciones entre magnitudes:

Peso (N) = masa (kg) 9,8 m/s2

Masa = volumen densidad, como el volumen del cilindro que forma la columna es igual a la

superficie de la base por la altura, se tendr:

es decir: 1 atm = 1,013 105 Pa.

Presin hidrosttica Dado un fluido en equilibrio, donde todos sus puntos tienen idnticos valores de temperatura y otras propiedades, el valor de la presin que ejerce el peso del fluido sobre una superficie dada es:

ghP

siendo p la presin hidrosttica, r la densidad del fluido, g la aceleracin de la gravedad y h la altura de la superficie del fluido. Es decir, la presin hidrosttica es independiente del lquido, y slo es funcin de la altura que se considere. Por tanto, la diferencia de presin entre dos puntos A y B cualesquiera del fluido viene dada por la expresin:


hghhgPP BABA )(

La diferencia de presin hidrosttica entre dos puntos de un fluido slo depende de la diferencia de altura que existe entre ellos.

Presin atmosfrica En un gas, las molculas estn muy separadas, movindose a gran velocidad, chocando y rebotando caticamente. Nuestro planeta est envuelto por una capa de gases a la que llamamos atmsfera, compuesta en su mayor parte por nitrgeno (78%) y oxgeno (21%). Las molculas de aire activadas enrgicamente por el Sol no escapan al espacio porque el campo gravitatorio de la Tierra restringe su expansin. En los lugares ms profundos de la atmsfera, es decir a nivel del mar, el aire es ms denso, y a medida que subimos se va enrareciendo, hasta que se desvanece a unos 40 Km. de altura. La capa baja, la troposfera, presenta las condiciones necesarias para la vida y es donde se producen los fenmenos meteorolgicos. Mide 11 Km. y contiene el 80 % del aire total de la atmsfera. La presin atmosfrica ha sido determinada en ms de un kilo por centmetro cuadrado de superficie pero, sin embargo, no lo notamos (motivo por el cual, por miles de aos, los hombres consideraron al aire sin peso). La presin que la columna de aire de casi 40 km de altura (la atmsfera) ejerce sobre la superficie libre del mercurio es igual a la que ejerce la columna de 76 cm de mercurio (pa) , entonces: Patm= PHg hHg = 13,6 g/cm3 . 76cm = 1.033,6 g/cm2 = 101.293 N/m2 = 101.293 Pa Este valor, que corresponde a la presin atmosfrica normal, se llama atmsfera (atm). Tambin se acostumbra a dar la presin atmosfrica en milmetros de mercurio (Torr) o en milibares (1mb = 0,75 Torr). 1 atm = 760 mm Hg = 760 Torr. La presin atmosfrica vara segn la altitud y tambin debido a los vientos y tormentas. Suele tomar valores entre 720 y 770 mm Hg. Una presin alta generalmente pronostica buen tiempo; y una baja presin atmosfrica promete lo contrario. El aparato que permite medirla se llama barmetro. Presin Absoluta Es la presin de un fluido medido con referencia al vaco perfecto o cero absoluto. La presin absoluta es cero nicamente cuando no existe choque entre las molculas lo que indica que la proporcin de molculas en estado gaseoso o la velocidad molecular es muy pequea. Ester termino se creo debido a que la presin atmosfrica varia con la altitud y muchas veces los diseos se hacen en otros pases a diferentes altitudes sobre el nivel del mar por lo que un termino absoluto unifica criterios. La presin absoluta es: Presin Absoluta = Presin Manomtrica + Presin Atmosfrica Presin Manomtrica Son normalmente las presiones superiores a la atmosfrica, que se mide por medio de un elemento que se define la diferencia entre la presin que es desconocida y la presin atmosfrica que existe, si el valor absoluto de la presin es constante y la presin atmosfrica aumenta, la


presin manomtrica disminuye; esta diferencia generalmente es pequea mientras que en las mediciones de presiones superiores, dicha diferencia es insignificante, es evidente que el valor absoluto de la presin puede abstenerse adicionando el valor real de la presin atmosfrica a la lectura del manmetro. 1.1.5. Principio de Pascal En fsica, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el fsico y matemtico francs Blaise Pascal (1623-1662) que se resume en la frase: el incremento de presin aplicado a una superficie de un fluido incompresible (lquido), contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo. El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un mbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presin sobre ella mediante el embolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma presin. El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuacin fundamental de la hidrosttica y del carcter incompresible de los lquidos. En esta clase de fluidos la densidad

es constante, de modo que de acuerdo con la ecuacin ghPP 0 si se aumenta la presin en

la superficie libre, por ejemplo, la presin en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que

gh no vara al no hacerlo h.

La prensa hidrulica constituye la aplicacin fundamental del principio de Pascal y tambin un dispositivo que permite entender mejor su significado. Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente seccin comunicados entre s, y cuyo interior est completamente lleno de un lquido que puede ser agua o aceite. Dos mbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estn en contacto con el lquido. Cuando sobre el mbolo de menor seccin S1 se ejerce una fuerza F1 la presin p1 que se origina en el lquido en contacto con l se transmite ntegramente y de forma instantnea a todo el resto del lquido; por tanto, ser igual a la presin p2 que ejerce el lquido sobre el mbolo de mayor seccin S2, es decir: p1 = p2 y por tanto: Si la seccin S2 es veinte veces mayor que la S1, la fuerza F1 aplicada sobre el mbolo pequeo se ve multiplicada por veinte en el mbolo grande. 1.1.6. Principio de Arquimedes El principio de Arqumedes es un principio fsico que afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido esttico (e incompresible), ser empujado con una fuerza igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho objeto. De este modo cuando un cuerpo est sumergido en el fluido se genera un empuje hidrosttico resultante de las presiones sobre la superficie del cuerpo que acta siempre hacia arriba a travs del centro de gravedad del cuerpo y de valor igual al peso del fluido desplazado. Esta fuerza se mide en Newtons (en el SI) y su ecuacin se describe como:

Donde f y s son respectivamente la densidad del fluido y del slido sumergido; V el volumen del cuerpo sumergido; y g la aceleracin de la gravedad. .

1.2. Hidrodinmica

VgmgEF sfy )(


1.2.1. Concepto de hidrodinmica

La hidrodinmica es la parte de la fsica que estudia el movimiento de los fluidos. Este movimiento est definido por un campo vectorial de velocidades correspondientes a las partculas del fluido y de un campo escalar de presiones, correspondientes a los distintos puntos del mismo.

Existen diversos tipos de fluidos:

Flujo de fluidos a rgimen permanente o intermitente: aqu se tiene en cuenta la velocidad de las partculas del fluido, ya sea esta cte. o no con respecto al tiempo

Flujo de fluidos compresible o incompresible: se tiene en cuenta a la densidad, de forma que los gases son fcilmente compresibles, al contrario que los lquidos cuya densidad es prcticamente cte. en el tiempo.

Flujo de fluidos viscoso o no viscoso: el viscoso es aquel que no fluye con facilidad teniendo una gran Viscosidad cero significa que el fluido fluye con total facilidad sin que haya disipacin de energa. Los fluidos no viscosos incompresibles se denominan fluidos ideales.

Flujo de fluidos rotaciones o irrotacional: es rotaciones cuando la partcula o parte del fluido presenta movimientos de rotacin y traslacin. Irrotacional es cuando el fluido no cumple las caractersticas anteriores.

Los primeros experimentos cuidadosamente documentados del rozamiento en flujos de baja velocidad a travs de tuberas fueron realizados independientemente por Poiseuille y por Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen. El primer intento de incluir los efectos de la viscosidad en las ecuaciones matemticas se debi a Navier e, independientemente, a Sir George Gabriel Stokes, quien perfeccion las ecuaciones bsicas para los fluidos viscosos incompresibles. Actualmente se las conoce como ecuaciones de Navier-Stokes, y son tan complejas que slo se pueden aplicar a flujos sencillos. Uno de ellos es el de un fluido real que circula a travs de una tubera recta.

El teorema de Bernoulli no se puede aplicar aqu, porque parte de la energa mecnica total se disipa como consecuencia del rozamiento viscoso, lo que provoca una cada de presin a lo largo de la tubera. Las ecuaciones sugieren que, dados una tubera y un fluido determinados, esta cada de presin debera ser proporcional a la velocidad de flujo. Los experimentos demostraron que esto slo era cierto para velocidades bajas; para velocidades mayores, la cada de presin era ms bien proporcional al cuadrado de la velocidad.

Este problema se resolvi cuando Reynolds demostr la existencia de dos tipos de flujo viscoso en tuberas. A velocidades bajas, las partculas del fluido siguen las lneas de corriente (flujo laminar), y los resultados experimentales coinciden con las predicciones analticas. A velocidades ms elevadas, surgen fluctuaciones en la velocidad del flujo, o remolinos (flujo turbulento), en una forma que ni siquiera en la actualidad se puede predecir completamente.

Reynolds tambin determin que la transicin del flujo laminar al turbulento era funcin de un nico parmetro, que desde entonces se conoce como nmero de Reynolds. Si el nmero de Reynolds (que carece de dimensiones y es el producto de la velocidad, la densidad del fluido y el dimetro de la tubera dividido entre la viscosidad del fluido) es menor de 2.000, el flujo a travs de la tubera es siempre laminar; cuando los valores son mayores a 3000 el flujo es turbulento. El concepto de nmero de Reynolds es esencial para gran parte de la moderna mecnica de fluidos.

Los flujos turbulentos no se pueden evaluar exclusivamente a partir de las predicciones calculadas, y su anlisis depende de una combinacin de datos experimentales y modelos matemticos; gran parte de la investigacin moderna en mecnica de fluidos est dedicada a una mejor formulacin de la turbulencia. Puede observarse la transicin del flujo laminar al turbulento y la complejidad del flujo turbulento cuando el humo de un cigarrillo asciende en aire muy tranquilo. Al principio, sube con un movimiento laminar a lo largo de lneas de corriente, pero al cabo de cierta distancia se hace inestable y se forma un sistema de remolinos entrelazados.

Ecuacin de Bernoulli para flujo real (con friccin)


p1/ + v1 /2 + g.h1 = p2/ + v2 /2 + g.h2 + H0

H0 = perdida de energa por rozamiento desde 1 hasta 2.

1.2.2. Gasto y ecuacin de continuidad

Gasto es la cantidad de fluido que pasa por determinado elemento en la unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumtrico o volumen que pasa por una rea dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo msico o masa que pasa por una rea dada en la unidad de tiempo.

La medicin del caudal o gasto de agua que pasa por la seccin transversal de un conducto (ro,

riachuelo, canal, tubera) de agua, se conoce como aforo o medicin de caudales. Este caudal

depende directamente del rea de la seccin transversal a la corriente y de la velocidad media del

agua.

La frmula que representa este concepto es la siguiente:

Q = A x V

Donde:

Q = Caudal o Gasto.

A = rea de la seccin transversal.

V = Velocidad media del agua en el punto.

La ecuacin de continuidad es una ecuacin de conservacin de la masa. Su forma diferencial es:

donde es la densidad, t el tiempo y la velocidad del fluido.

1.2.3. Teorema de Bernoulli y sus aplicaciones Estos flujos cumplen el llamado teorema de Bernoulli, que afirma que la energa mecnica total de un flujo incompresible y no viscoso (sin rozamiento) es constante a lo largo de una lnea de corriente. Las lneas de corriente son lneas de flujo imaginarias que siempre son paralelas a la direccin del flujo en cada punto, y en el caso de flujo uniforme coinciden con la trayectoria de las partculas individuales de fluido. El teorema de Bernoulli implica una relacin entre los efectos de la presin, la velocidad y la gravedad, e indica que la velocidad aumenta cuando la presin disminuye. Este principio es importante para predecir la fuerza de sustentacin de un ala en vuelo. 1) Ley de conservacin de la masa en la dinmica de los fluidos:

A1.v1 = A2.v2 = constante.

Recordar que p = F/A y F = p.A Ecuacin de Bernoulli: (principio de conservacin de la energa) para flujo ideal (sin friccin).


22

211

122

hg

vPh

g

vP

P = Presin por unidad de masa. g=Constate gravitacional h = Altura.

2

2v = Energa cintica.

2.1 Diferencia entre calor y temperatura.

2.1.1. Concepto de temperatura y su medicin.

La temperatura es una magnitud escalar que es una propiedad de todos los sistemas termodinmicos en equilibrio trmico (o sea que no presentan intercambio de calor entre sus partes).1 En la escala microscpica, la temperatura se define como el promedio de la energa de los movimientos de una partcula individual por grado de libertad. Se refiere a las nociones comunes de calor o fro, por lo general un objeto ms "caliente" tendr una temperatura mayor.

En el caso de un slido, los movimientos en cuestin resultan ser las vibraciones de las partculas en sus sitios dentro del slido. En el caso de un gas ideal monoatmico se trata de los movimientos traslacionales de sus partculas (para los gases multiatmicos los movimientos rotacional y vibracional deben tomarse en cuenta tambin).

Multitud de propiedades fisicoqumicas de los materiales o las sustancias varan en funcin de la temperatura a la que se encuentren, como por ejemplo su estado (gaseoso, lquido, slido, plasma...), su volumen, la solubilidad, la presin de vapor o la conductividad elctrica. As mismo es uno de los factores que influyen en la velocidad a la que tienen lugar las reacciones qumicas.

La temperatura se mide con termmetros, los cuales pueden ser calibrados de acuerdo a una multitud de escalas que dan lugar a las unidades de medicin de la temperatura. En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de temperatura es el kelvin. Sin embargo, fuera del mbito cientfico el uso de otras escalas de temperatura es comn el uso de la escala Celsius (o centgrada), y, en los pases anglosajones, la escala Fahrenheit. Tambin existe la escala Rankine (R) que establece su punto de referencia en el mismo punto de la escala Kelvin, es la escala utilizada en el Sistema Ingls Absoluto. Una diferencia de temperatura de un kelvin equivale a una diferencia de un grado centgrado.

Un termmetro debe alcanzar el equilibrio trmico antes de que su medicin sea correcta.

La temperatura es una propiedad fsica que ser refiere a las nociones comunes de fro o calor, sin embargo su significado formal en termodinmica es ms complejo, a menudo el calor o el fro percibido por las personas tiene ms que ver con la sensacin trmica (ver ms abajo), que con la temperatura real. Fundamentalmente, la temperatura es una propiedad que poseen los sistemas fsicos a nivel macroscpico, la cual tiene una causa a nivel microscpico, que es la energa promedio por partcula.

Al contrario de otras cantidades termodinmicas como el calor o la entropa, cuyas definiciones microscpicas son vlidas muy lejos del equilibrio trmico, la temperatura slo puede ser medida en el equilibrio, precisamente porque se define como un promedio.

A medida que un sistema recibe calor, su temperatura se incrementa, e igualmente, a medida que pierde calor, su temperatura disminuye. Cuando no existe diferencia de temperatura entre dos sistemas, no habr transferencia de calor entre ellos. Y cuando exista una diferencia de temperaturas, el calor tender a moverse del sistema con mayor temperatura al sistema con menor temperatura, hasta que se alcance el equilibrio trmico. Esta transferencia de calor puede darse a travs de la conduccin, conveccin o de la radiacin o a travs de combinaciones de ellas.


La temperatura est relacionada con la energa interna y con la entalpa de un sistema: a mayor temperatura mayores sern la energa interna y la entalpa del sistema.

La temperatura es una propiedad intensiva, es decir que no depende del tamao del sistema, sino que es una propiedad que le es inherente, ni en la cantidad de material de ste.

Ley cero de la Termodinmica

Antes de dar una definicin formal de temperatura, es necesario entender el concepto de equilibrio trmico. Si dos partes de un sistema entran en contacto trmico es probable que ocurran cambios en las propiedades de ambas. Estos cambios se deben a la transferencia de calor entre las partes. Para que un sistema est en equilibrio trmico debe llegar al punto en que ya no hay intercambio de calor entre sus partes, adems ninguna de las propiedades que dependen de la temperatura debe variar.

Una definicin de temperatura se puede obtener de la Ley cero de la termodinmica, que establece que si dos sistemas A y B estn en equilibrio trmico al mismo tiempo con un tercer sistema C entonces los sistemas A y B estarn en equilibrio trmico. Este es un hecho emprico ms que un resultado terico. Ya que tanto los sistemas A, B, y C estn todos en equilibrio trmico, es razonable decir que comparten un valor comn de alguna propiedad fsica. Llamamos a esta propiedad temperatura.

2.1.2. Concepto de calor y sus unidades de medida

Calor

En fsica, el calor es una forma de energa asociada al movimiento de los tomos, molculas y otras partculas que forman la materia. El calor puede ser generado por reacciones qumicas (como en la combustin), nucleares (como en la fusin nuclear de los tomos de hidrgeno que tienen lugar en el interior del Sol), disipacin electromagntica (como en los hornos de microondas) o por disipacin mecnica (friccin). Su concepto est ligado al Principio Cero de la Termodinmica, segn el cual dos cuerpos en contacto intercambian energa hasta que su temperatura se equilibre. El calor puede ser transferido entre objetos por diferentes mecanismos, entre los que cabe resear la radiacin, la conduccin y la conveccin, aunque en la mayora de los procesos reales todos los mecanismos anteriores se encuentran presentes en mayor o menor grado.

El calor que puede intercambiar un cuerpo con su entorno depende del tipo de transformacin que se efecte sobre ese cuerpo y por tanto depende del camino. Los cuerpos no tienen calor, sino energa interna. El calor es la transferencia de parte de dicha energa interna (energa trmica) de un sistema a otro, con la condicin de que estn a diferente temperatura. El cientfico en 1905 escoces Lord Ewan D.Mcgregor descubrio la constante del calor especifico en la ecuacin de Q = m c (1cal/gc) delta t lo cual explica la utiliza con la escala Mcgregor descubierta en 1904 por su esposa Lady Emily Mcgregor ( 0C son 451m y 100 c son 4.51 m)

Historia

Hasta el siglo XIX se explicaba el efecto del calor en la variacin de la temperatura de un cuerpo por medio de un fluido invisible llamado calrico. Este se produca cuando algo se quemaba y, adems, que poda pasar de un cuerpo a otro. La teora del calrico afirmaba que una sustancia con mayor temperatura que otra, necesariamente, posea mayor cantidad de calrico.

Benjamin Thompson y James Prescott Joule establecieron que el trabajo poda convertirse en calor o en un incremento de la energa trmica determinando que, simplemente, era otra forma de la energa.

El calor es una energa de nivel bajo puesto que el trabajo se puede transformar ntegramente en calor, pero no al contrario, (Segundo principio de la termodinmica).


Flujo calorfico

El flujo calorfico se define como la cantidad de calor que se transfiere a travs de una unidad de rea por unidad de tiempo. La ley de conduccin del calor, determina que el tiempo que tarda un flujo de calor a travs de una superficie es tambin proporcional a la gradiente de temperatura.

El calor siempre se transfiere entre 2 cuerpos de diferentes temperaturas y el flujo de calor siempre ocurre desde el cuerpo de mayor temperatura hacia el cuerpo de menor temperatura, ocurriendo la transferencia de calor hasta que ambos cuerpos se encuentren en equilibrio trmico, vale decir, a la misma temperatura.

Unidades de medida

Tradicionalmente, la cantidad de energa trmica intercambiada se mide en caloras, que es la cantidad de energa que hay que suministrar a un gramo de agua para elevar su temperatura de 14.5 a 15.5 grados celsius. El mltiplo ms utilizado es la kilocalora (kcal):

De aqu se puede deducir el concepto calor especfico de una sustancia, que se define como la energa necesaria para elevar la temperatura de un gramo de dicha sustancia un grado celsius, o bien el concepto capacidad calorfica, anlogo al anterior pero para una masa de un mol de sustancia (en este caso es necesario conocer la estructura qumica de la misma).

Joule, tras mltiples experimentaciones en las que el movimiento de unas palas, impulsadas.por un juego de pesas, se movan en el interior de un recipiente con agua, estableci el equivalente mecnico del calor, determinando el incremento de temperatura que se produca en el fluido como consecuencia de los rozamientos producidos por la agitacin de las palas:

El joule (J) es la unidad de energa en el Sistema Internacional de Unidades, (S.I.).

El BTU, (o unidad trmica britnica) es una medida para el calor muy usada en Estados Unidos y en muchos otros pases de Amrica. Se define como la cantidad de calor que se debe agregar a una libra de agua para aumentar su temperatura en un grado Fahrenheit, y equivale a 252 caloras.

Calor especfico de las sustancias.

Calor Especfico

En la vida cotidiana se puede observar que, si se le entrega calor a dos cuerpos de la misma masa y la misma temperatura inicial, la temperatura final ser distinta. Este factor que es caracterstico de cada sistema, depende de la naturaleza del cuerpo, se llama calor especfico, denotado por c y se define como la cantidad de calor que se le debe entregar a 1 gramo de sustancia para aumentar su temperatura en 1 grado Celsius. Matemticamente, la definicin de calor especfico se expresa como:

Las unidades de calor especfico son:

[c] =

[c] =

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Unidad_t%C3%A9rmica_brit%C3%A1nica&action=edit


De esta forma, y recordando la definicin de calora, se tiene que el calor especfico del agua es aproximadamente:

= 1,000

Calor Especfico Molar

El calor especfico de una sustancia es un ndice importante de su constitucin molecular interna, y a menudo da informacin valiosa de los detalles de su ordenacin molecular y de las fuerzas intermoleculares. En este sentido, con frecuencia es muy til hablar de calor especfico molar denotado por cm, y definido como la cantidad de energa necesaria para elevar la temperatura de un mol de una sustancia en 1 grado es decir, est definida por:

donde n indica el la cantidad de moles en la sustancia presente.

Capacidad Calrica

La capacidad calrica de una sustancia es una magnitud que indica la mayor o menor dificultad que presenta dicha sustancia para experimentar cambios de temperatura bajo el suministro de calor. Se denota por C y se define como:

C =

Dado que:

C = mc

De igual forma se puede definir la capacidad calrica molar como:

Cn = nc donde n indica el nmero de moles presente en la sustancia.

Cambios de Fase

En la naturaleza existen tres estados usuales de la materia: slido, lquido y gaseoso. Al aplicarle calor a una sustancia, sta puede cambiar de un estado a otro. A estos procesos se les conoce como Cambios de Fase. Los posibles cambios de fase son:

de estado slido a lquido, llamado fusin,

de estado lquido a slido, llamado solidificacin,

de estado lquido a gaseoso, llamado evaporacin o vaporizacin,

de estado gaseoso a lquido, llamado condensacin,

de estado slido a gaseoso, llamado sublimacin progresiva, y

de estado gaseoso a slido, llamado sublimacin regresiva.

Calor Latente

Un cuerpo slido puede estar en equilibrio trmico con un lquido o un gas a cualquier temperatura, o que un lquido y un gas pueden estar en equilibrio trmico entre s, en una amplia gama de temperaturas, ya que se trata de sustancias diferentes. Pero lo que es menos evidente


es que dos fases o estados de agregacin, distintas de una misma sustancia, puedan estar en equilibrio trmico entre s en circunstancias apropiadas.

Un sistema que consiste en formas slida y lquida de determinada sustancia, a una presin constante dada, puede estar en equilibrio trmico, pero nicamente a una temperatura llamada punto de fusin simbolizado a veces como tf. A esta temperatura, se necesita cierta cantidad de calor para poder fundir cierta cantidad del material slido, pero sin que haya un cambio significativo en su temperatura. A esta cantidad de energa se le llama calor de fusin, calor latente de fusin o entalpa de fusin, y vara segn las diferentes sustancias. Se denota por Lf. El calor de fusin representa la energa necesaria para deshacer la fase slida que est estrechamente unida y convertirla en lquido. Para convertir lquido en slido se necesita la misma cantidad de energa, por ellos el calor de fusin representa la energa necesaria para cambiar del estado slido a lquido, y tambin para pasar del estado lquido a slido. El calor de fusin se mide en:

[Lf] =

De manera similar, un lquido y un vapor de una misma sustancia pueden estar en equilibrio trmico a una temperatura llamada punto de ebullicin simbolizado por te. El calor necesario para evaporar una sustancia en estado lquido ( o condensar una sustancia en estado de vapor ) se llama calor de ebullicin o calor latente de ebullicin o entalpa de ebullicin, y se mide en las mismas unidades que el calor latente de fusin. Se denota por Le.

En la siguiente tabla se muestran algunos valores de los puntos de fusin y ebullicin y entalpas de algunas sustancias:

sustancias tf [C] Lf [cal/g] te [C] Le [cal/g]

H20 0,00 79,71 100,00 539,60

O2 -219,00 3,30 -182,90 50,90

Hg -39,00 2,82 357,00 65,00

Cu 1083,00 42,00 2566,90

2.1.3. Mecanismos de transferencia de calor

Propagacin del calor

El calor puede ser transmitido de distintas formas: por conduccin, por conveccin o por radiacin.

La conduccin es el proceso que se produce por contacto trmico entre dos cuerpos, debido al contacto directo entre las partculas individuales de los cuerpos que estn a diferentes temperaturas, lo que produce que las partculas lleguen al equilibrio trmico.

La conveccin slo se produce en fluidos, ya que implica movimiento de volmenes de fluido de regiones que estn a una temperatura, a regiones que


estn a otra temperatura. El transporte de calor est inseparablemente ligado al movimiento del propio medio.

La radiacin trmica es el proceso por el cual se transmite a travs de ondas electromagnticas. Implica doble transformacin de la energa para llegar al cuerpo al que se va a propagar: primero de energa trmica a radiante y luego viceversa.

Observaciones:

La conduccin pura se presenta slo en materiales slidos.

La conveccin siempre est acompaada de la conduccin, debido al contacto directo entre partculas de distinta temperatura en un lquido o gas en movimiento.

En el caso de la conduccin, la temperatura de calentamiento depende del tipo de material, de la seccin del cuerpo y del largo del cuerpo. Esto explica porqu algunos cuerpos se calientan ms rpido que otros a pesar de tener exactamente la misma forma, y que se les entregue la misma cantidad de calor. La conductividad trmica de un cuerpo est dado por:

donde

Q es el calor entregado,

t es el intervalo de tiempo durante el cual se entrego calor,

A es la seccin del cuerpo,

L es el largo, y

T es el incremento en la temperatura.

Medida experimental del calor

Para determinar, de manera directa, el calor que se pone de manifiesto en un proceso de laboratorio, se suele emplear un calormetro. En esencia, se trata de un recipiente que contiene el lquido en el que se va a estudiar la variacin de energa por transferencia de calor y cuyas paredes y tapa (supuestamente adiabticas) deben aislarlo, al mximo, del exterior.

Un termo de paredes dobles de vidrio, cuyas superficies han sido previamente metalizadas por deposicin y que presenta un espacio vaco entre ellas es, en principio, un calormetro aceptable para una medida aproximada de la transferencia de calor que se manifiesta en una transformacin tan sencilla como esta. El termo se llama vaso Dewar y lleva el nombre del fsico y qumico escocs James Dewar pionero en el estudio de las bajas temperaturas. En la tapa aislante suele haber un par de orificios para introducir un termmetro, con el que se evaluara el incremento (o decremento) de la temperatura interior del lquido, y un agitador para tratar de alcanzar el equilibrio trmico en su interior, lo ms rpido posible, usando un sencillo mecanismo de conveccn forzada.

No slo el lquido contenido en el calormetro absorbe calor, tambin lo absorbe las paredes del calormetro. Lo mismo sucede cuando pierde calor. Esta intervencin del calormetro en el proceso se representa por su equivalente en agua. La presencia de esas paredes, no ideales, equivale a aadir al lquido que contiene, los gramos de agua que asignamos a la influencia del calormetro y que llamamos "equivalente en agua". El "equivalente en agua" viene a ser "la cantidad de agua que absorbe o desprende el mismo calor que el calormetro".

Ley de Fourier


Los mecanismos de transferencia de energa trmica son de tres tipos:

Conduccin

Conveccin

Radiacin

La transferencia de energa o calor entre dos cuerpos diferentes por conduccin o conveccin requieren el contacto directo de las molculas de diferentes cuerpos, y se diferencian en que en la primera no existe movimiento macroscpico de materia mientras que en la segunda s hay movimiento macroscpico. Para la materia ordinaria la conduccin y la conveccin son los mecanismos principales en la "materia fra", ya que la transferencia de energa trmica por radiacin slo representa una parte minscula de la energa transferida. La transferencia de energa por radiacin aumenta con la potencia cuarta de la temperatura (T4), siendo slo una parte importante a partir de temperaturas superiores a varios miles de Kelvin.

Ley de Fourier.

Es la forma de transmitir el calor en cuerpos slidos; se calienta un cuerpo, las molculas que reciben directamente el calor aumentan su vibracin y chocan con las que las rodean; estas a su vez hacen lo mismo con sus vecinas hasta que todas las molculas del cuerpo se agitan, por esta razn, si el extremo de una varilla metlica se calienta con una flama, transcurre cierto tiempo hasta que el calor llega al otro extremo. El calor no se transmite con la misma facilidad por todos los cuerpos. Existen los denominados "buenos conductores del calor", que son aquellos materiales que permiten el paso del calor a travs de ellos. Los "malos conductores o aislantes" son los que oponen mucha resistencia al paso del calor.

La conduccin trmica est determinada por la ley de Fourier. Establece que la tasa de transferencia de calor por conduccin en una direccin dada, es proporcional al rea normal a la direccin del flujo de calor y al gradiente de temperatura en esa direccin.

donde Qx es la tasa de flujo de calor que atraviesa el rea A en la direccin x, la constante de proporcionalidad se llama conductividad trmica, T es la temperatura y t el tiempo.

Conveccin

La conveccin es una de las tres formas de transferencia de calor y se caracteriza porque se produce por intermedio de un fluido (aire, agua) que transporta el calor entre zonas con diferentes temperaturas. La conveccin se produce nicamente por medio de materiales fluidos. stos, al calentarse, aumentan de volumen y, por lo tanto, disminuyen su densidad y ascienden desplazando el fluido que se encuentra en la parte superior y que est a menor temperatura. Lo que se llama conveccin en s, es el transporte de calor por medio de las corrientes ascendente y descendente del fluido.


La transferencia de calor implica el transporte de calor en un volumen y la mezcla de elementos macroscpicos de porciones calientes y fras de un gas o un lquido. Se incluye tambin el intercambio de energa entre una superficie slida y un fluido o por medio de una bomba, un ventilador u otro dispositivo mecnico (conveccin mecnica o asistida).

En la transferencia de calor libre o natural en la cual un fluido es ms caliente o ms fro y en contacto con una superficie slida, causa una circulacin debido a las diferencias de densidades que resultan del gradiente de temperaturas en el fluido.

La transferencia de calor por conveccin se expresa con la Ley del Enfriamiento de Newton:

Donde h es el coeficiente de conveccin ( coeficiente de pelcula), As es el rea del cuerpo en

contacto con el fluido, Ts es la temperatura en la superficie del cuerpo y es la temperatura del fluido lejos del cuerpo.

El ciclo hidrolgico

Tambin se denomina ciclo hidrolgico al recorrido del agua en la Atmsfera por la capacidad que tiene el agua de absorber calor y cederlo gracias a la capacidad que tiene de transformarse de un estado fsico a otro. A grandes rasgos, el ciclo hidrolgico funciona de la siguiente manera: los rayos solares calientan las aguas marinas y terrestres las cuales, al absorber ese calor, pasan del estado lquido al gaseoso en forma de vapor de agua. El vapor asciende hasta cierta altura y al hacerlo, pierde calor, se condensa y forma las nubes, que estn constituidas por gotas de agua muy pequeas que se mantienen en suspensin a determinada altura. Cuando esta condensacin se acelera, por el propio ascenso de la masa de nubes (conveccin), se forman nubes de mayor desarrollo vertical, con lo que las gotas aumentan de tamao y forman las precipitaciones, que pueden ser tanto slidas (nieve, granizo) como acuosas (lluvia), dependiendo de la temperatura. Estas precipitaciones pueden caer tanto en el mar como en las tierras emergidas. Por ltimo, parte del agua que se precipita en los continentes e islas pasa de nuevo a la atmsfera por evaporacin o produce corrientes fluviales que llevan de nuevo gran parte de las aguas terrestres a los mares y ocanos, con lo que se cierra el ciclo, el cual vuelve a repetirse.

Caractersticas de la conveccin

La conveccin en la atmsfera terrestre involucra la transferencia de enormes cantidades del calor absorbido por el agua. Forma nubes de gran desarrollo vertical (por ejemplo, cmulos congestus y, sobre todo, cumulonimbos, que son los tipos de nubes que alcanzan mayor desarrollo vertical). Estas nubes son las tpicas portadoras de tormentas elctricas y de grandes chaparrones. Al alcanzar una altura muy grande (por ejemplo, unos 12 o 14 km y enfriarse violentamente, pueden producir tormentas de granizo, ya que las gotas de lluvia se van congelando al ascender violentamente y luego se precipitan al suelo ya en estado slido. Pueden tener forma de un hongo asimtrico de gran tamao; y a veces suele formarse en este tipo de nubes, una estela que semeja una especie de yunque (anvil's head, como se conoce en ingls).

Radiacin trmica

Radiacin trmica es la radiacin emitida por un cuerpo como consecuencia de su temperatura y depende adems de una propiedad superficial denominada emitancia. Todo cuerpo emite radiacin hacia su entorno y absorbe radiacin de ste.

La radiacin infrarroja de un radiador hogareo comn o de un calefactor elctrico es un ejemplo de radiacin trmica, al igual que la luz emitida por una lmpara incandescente. La radiacin trmica se produce cuando el calor del movimiento de partculas cargadas dentro de los tomos se convierte en radiacin electromagntica.

La materia en un estado condensado (slido o lquido) emite un espectro de radiacin continuo. La frecuencia de onda emitida por radiacin trmica es una densidad de probabilidad que depende solo de la temperatura.


Todos los cuerpos negros a una temperatura determinada emiten radiacin trmica con el mismo espectro, independientemente de los detalles de su composicin. Para el caso de un cuerpo negro, la funcin de densidad de probabilidad de la frecuencia de onda emitida est dada por la ley de radiacin trmica de Planck, la ley de Wien da la frecuencia de radiacin emitida ms probable y la ley de Stefan-Boltzmann da el total de energa emitida por unidad de tiempo y superficie emisora. Esta energa depende de la cuarta potencia de la temperatura absoluta.

A temperatura ambiente, vemos los cuerpos por la luz que reflejan, dado que por s mismos no emiten luz. Si no se hace incidir luz sobre ellos, si no se los ilumina, no podemos verlos. A temperaturas ms altas, vemos los cuerpos porque por la luz que emiten, pues en este caso son luminosos por s mismos. As, es posible determinar la temperatura de un cuerpo de acuerdo a su color, pues un cuerpo que es capaz de emitir luz se encuentra a altas temperaturas.

La relacin entre la temperatura de un cuerpo y el espectro de frecuencias de su radiacin emitida se utiliza en los pirmetros pticos.

Ejemplos de radiacin trmica

La aplicacin de la Ley de Planck al Sol con una temperatura superficial de unos 6000 K nos lleva a que el 99% de la radiacin emitida est entre las longitudes de onda 0,15 m (micrmetros o micras) y 4 micras y su mximo, dado por la ley de Wien, ocurre a 0,475 micras. Como 1 = 10-10 m = 10-4 micras resulta que el Sol emite en un rango de 1500 hasta 40000 y el mximo ocurre a 4750 . La luz visible se extiende desde 4000 a 7400 . La radiacin ultravioleta u ondas cortas iran desde los 1500 a los 4000 y la radiacin infrarroja o radiacin trmica u ondas largas desde las 0,74 micras a 4 micras.

La aplicacin de la Ley de Planck a la Tierra con una temperatura superficial de unos 288 K (15C) nos lleva a que el 99% de la radiacin emitida est entre las longitudes de onda 3 m (micrmetros o micras) y 80 micras y su mximo ocurre a 10 micras. La estratosfera de la Tierra con una temperatura entre 210 y 220 K radia entre 4 y 120 micras con un mximo a las 14,5 micras. Por tanto la Tierra slo emite radiacin infrarroja o trmica.

2.1.4 Dilatacin de los cuerpos, lineal, superficial y volumtrica.

Coeficiente de dilatacin

Se denomina coeficiente de dilatacin al cociente que mide el cambio relativo de longitud o volumen que se produce cuando un cuerpo slido o un fluido dentro de un recipiente experimenta un cambio de temperatura experimentando una dilatacin trmica.

De forma general, durante una transferencia de calor, la energa que est almacenada en los enlaces intermoleculares entre 2 tomos cambia. Cuando la energa almacenada aumenta, tambin lo hace la longitud de estos enlaces. As, los slidos normalmente* se expanden al calentarse y se contraen al enfriarse; este comportamiento de respuesta ante la temperatura se expresa mediante el coeficiente de dilatacin trmica (unidades: C-1):

esto no ocurre para todos los slidos: el ejemplo ms tpico que no lo cumple es el hielo.

Slidos

Para slidos, el tipo de coeficiente de dilatacin ms comnmente usado es el coeficiente de dilatacin lineal L. Para una dimensin lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y despus de cierto cambio de temperatura, como:


Puede ser usada para abreviar este coeficiente, tanto la letra griega alfa como la letra lambda .

Gases y lquidos

En gases y lquidos es ms comn usar el coeficiente de dilatacin volumtrico V, que viene dado por la expresin:

Para slidos, tambin puede medirse la dilatacin trmica, aunque resulta menos importante en la mayora de aplicaciones tcnicas. Para la mayora de slidos en las situaciones prcticas de inters, el coeficiente de dilatacin volumtrico resulta ser ms o menos el triple del coeficiente de dilatacin lineal:

Aplicaciones

El conocimiento del coeficiente de dilatacin (lineal) adquiere una gran importancia tcnica en muchas reas del diseo industrial. Un buen ejemplo son los rieles del ferrocarril; estos van soldados unos con otros, por lo que pueden llegar a tener una longitud de varios centenares de metros. Si la temperatura aumenta mucho la va frrea se desplazara por efecto de la dilatacin, deformando completamente el trazado. Para evitar esto, se estira el carril artificialmente, tantos centmetros como si fuese una dilatacin natural y se corta el sobrante, para volver a soldarlo. A este proceso se le conoce como neutralizacin de tensiones.

Para ello, cogeremos la temperatura media en la zona y le restaremos la que tengamos en ese momento en el carril; el resultado lo multiplicaremos por el coeficiente de dilatacin del acero y por la longitud de la va a neutralizar.

Valores del coeficiente de dilatacin lineal

Algunos coeficientes de dilatacin

Material ( C-1 )

Hormign ~ 1.0 x 10-5

Hierro, acero 1.2 x 10-5

Plata 2.0 x 10-5

Oro 1.5 x 10-5

Invar 0.04 x 10-5

Plomo 3.0 x 10-5

Zinc 2.6 x 10-5

Aluminio 2.4 x 10-5

Latn 1.8 x 10-5


Cobre 1.7 x 10-5

Vidrio ~ 0.7 x 10-5

Cuarzo 0.04 x 10-5

Hielo 5.1 x 10-5

Escalas de temperatura

Lo que se necesita para construir un termmetro son puntos fijos, es decir, procesos en los cuales la temperatura permanece constante. Ejemplos de procesos de este tipo son el proceso de ebullicin y el proceso de fusin.

Los puntos generalmente utilizados son el proceso de ebullicin y de solidificacin de alguna sustancia, durante los cuales la temperatura permanece constante.

Existen varias escalas para medir temperaturas, las ms importantes son la escala Celsius, la escala Kelvin y la escala Fahrenheit.

Escala Celsius

Para esta escala, se toman como puntos fijos, los puntos de ebullicin y de solidificacin del agua, a los cuales se les asignan los valores de 100 y 0 respectivamente. En esta escala, estos valores se escriben como 100 y 0. Esta unidad de medida se lee grado Celsius y se denota por [C]. El grado Celsius, representado como C, es la unidad creada por Anders Celsius para su escala de temperatura. Se tom como base para el Kelvin y es la unidad de temperatura ms utilizada internacionalmente. A partir de su creacin en 1750 fue denominado grado centgrado (se escriba c, en minscula). Pero en 1948 se decidi el cambio en la denominacin oficial para evitar confusiones con la unidad de ngulo tambin denominada grado centgrado (grado geomtrico), aunque la denominacin previa se sigue empleando extensamente en el uso coloquial. Hasta 1954 se defini asignando el valor 0 a la temperatura de congelacin del agua, el valor 100 a la de temperatura de ebullicin ambas medidas a una atmsfera de presin y dividiendo la escala resultante en 100 partes iguales, cada una de ellas definida como 1 grado.

Estos valores de referencia son muy aproximados pero no correctos por lo que, a partir de 1954, se define asignando el valor 0,01 C a la temperatura del punto triple del agua y definiendo 1 C como la fraccin 1/273,16 de la diferencia con el cero absoluto. Conversin de unidades [editar] La magnitud de un grado Celsius (1 C) es equivalente a la magnitud de un Kelvin (1 K), puesto que esta unidad se define como igual a la primera. Sin embargo, las escalas son diferentes porque la escala Kelvin toma como valor 0 el cero absoluto. Dado que al cero absoluto corresponde un valor de -273,15 C, la temperatura expresada en C y K difiere en 273,15 unidades: La conversin de grados Celsius a grados Fahrenheit se obtiene multiplicando la temperatura en Celsius por 1,8 (9/5) y sumando 32: Para convertir Fahrenheit a Celsius:

Escala Kelvin o absoluta

En este caso, la escala fue establecida en base a la escala Celsius, donde el valor de 0 corresponde al cero absoluto, temperatura en la cual las molculas y tomos de un sistema tienen la mnima energa trmica posible. Ningn sistema macroscpico puede tener una temperatura inferior. En escala Celsius esta temperatura corresponde a -273C. Esta unidad de medida se lee Kelvin y se denota por [K]. Esta unidad se llama tambin Escala Absoluta y es tambin la unidad adoptada por el Sistema Internacional de Unidades.

Dado que 0[K] corresponden a -273[C], se puede hallar una frmula de conversin, entre la escala Celsius y la escala Kelvin, de la siguiente forma:

T = tc + 273

donde la letra T representa la temperatura en Kelvin y la letra tc representa la temperatura en grados Celsius.


Escala Fahrenheit

En esta escala tambin se utilizaron puntos fijos para construirla, pero en este caso fueron los puntos de solidificacin y de ebullicin del cloruro amnico en agua. Estos puntos se marcaron con los valores de 0 y 100 respectivamente. La unidad de esta escala se llama grado Fahrenheit y se denota por [F]. Dado que en escala Celsius, los valores de 0[C] y 100[C] corresponden respectivamente a 32[F] y 212[F] respectivamente, la frmula de conversin de grados Celsius a Fahrenheit es:

tf = tc + 32

aqu el smbolo tf representa la temperatura en grados Fahrenheit y el smbolo tc representa la temperatura en grados Celsius.

Sistema y ambiente

En el estudio de la Termodinmica la atencin est dirigida al interior de un sistema, aunque se adopte un punto de vista macroscpico, slo se consideran aquellas magnitudes de este tipo que tienen relacin con el estado interno del sistema. Para poder entender las magnitudes involucradas en este tema, se hace necesario definir los conceptos de sistema y estado de un sistema.

Sistema

Se puede definir un sistema como un conjunto de materia, que est limitado por una superficie, que le pone el observador, real o imaginaria. Si en el sistema no entra ni sale materia, se dice que se trata de un sistema cerrado, o sistema aislado si no hay intercambio de materia y energa, dependiendo del caso. En la naturaleza, encontrar un sistema extrictamente aislado es, por lo que sabemos, imposible, pero podemos hacer aproximaciones. Un sistema del que sale y/o entra materia, recibe el nombre de abierto. Ponemos unos ejemplos:

Un sistema abierto: es por ejemplo, un coche. Le echamos combustible y l desprende diferentes gases y calor.

Un sistema cerrado: un reloj de cuerda,no introducimos ni sacamos materia de l. Solo precisa un aporte de energa que emplea para medir el tiempo.

Un sistema aislado:Cmo encontrarlo si no podemos interactuar con l?. Sin embargo un termo lleno de comida caliente es una aproximacin, ya que el envase no permite el intercambio de materia e intenta impedir que la energa (calor)salga de l.

Medio externo

Se llama medio externo o ambiente a todo aquello que no est en el sistema pero que puede influir en l. Por ejemplo, consideremos una taza con agua, que est siendo calentada por un mechero. Consideremos un sistema formado por la taza y el agua, entonces el medio est formado por el mechero, el aire, etc.

2.1.7. Calor cedido y absorbido por los cuerpos.

Equilibrio trmico

Toda sustancia por encima de los 0 Kelvin (-273.15 Centgrados)emite calor. Si 2 sustancias en contacto se encuentran a diferente temperatura, una de ellas emitir ms calor y calentar a la ms fra. El equilibrio trmico se alcanza cuando ambas emiten, y reciben la misma cantidad de calor, lo que iguala su temperatura.

Nota: estrictamente sera la misma cantidad de calor por gramo, ya que una mayor cantidad de sustancia emite ms calor a la misma temperatura.


Variables termodinmicas

Las variables que tienen relacin con el estado interno de un sistema, se llaman variables termodinmicas o coordenadas termodinmicas, y entre ellas las ms importantes en el estudio de la termodinmica son:

la masa

el volumen

la densidad

la presin

la temperatura

Estado de un sistema

Un sistema que puede describirse en funcin de coordenadas termodinmicas se llama sistema termodinmico y la situacin en la que se encuentra definido por dichas coordenadas se llama estado del sistema.

Equilibrio trmico

Un estado en el cual dos coordenadas termodinmicas independientes X e Y permanecen constantes mientras no se modifican las condiciones externas se dice que se encuentra en equilibrio trmico. Si dos sistemas se encuentran en equilibrio trmico se dice que tienen la misma temperatura. Entonces se puede definir la temperatura como una propiedad que permite determinar si un sistema se encuentra o no en equilibrio trmico con otro sistema.

El equilibrio trmico se presenta cuando dos cuerpos con temperaturas diferentes se ponen en contacto, y el que tiene mayor temperatura cede calor al que tiene mas baja, hasta que ambos alcanzan la misma temperatura.

Algunas definiciones tiles en termodinmica son las siguientes.

Foco trmico

Un foco trmico es un sistema que puede entregar y/o recibir calor, pero sin cambiar su temperatura.

Contacto trmico

Se dice que dos sistema estn en contacto trmico cuando puede haber transferencia de calor de un sistema a otro.

Procesos termodinmicos

Se dice que un sistema pasa por un proceso termodinmico, o transformacin termodinmica, cuando al menos una de las coordenadas termodinmicas no cambia. Los procesos ms importantes son:

Procesos isotrmicos: son procesos en los que la temperatura no cambia.

Procesos Isobricos: son procesos en los cuales la presin no vara.

Procesos Iscoros: son procesos en los que el volumen permanece constante.

Procesos adiabticos: son procesos en los que no hay transferencia de calor alguna.

Por ejemplo, dentro de un termo donde se echan agua caliente y cubos de hielo, ocurre un proceso adiabtico, ya que el agua caliente se empezar a enfriar debido al hielo, y al mismo tiempo el hielo se empezar a derretir hasta que ambos estn en equilibrio trmico, sin embargo no hubo transferencia de calor del exterior del termo al interior por lo que se trata de un proceso adiabtico.

Rendimiento termodinmico o eficiencia


Un concepto importante en la ingeniera trmica es el de rendimiento. El rendimiento de una mquina trmica se define como:

donde, dependiendo del tipo de mquina trmica, estas energas sern el calor o el trabajo que se transfieran en determinados subsistemas de la mquina.

Carnot demostr que el rendimiento de un tipo de mquina (a las que en la actualidad se denotan con su nombre) que tuviese la mxima eficiencia posible y que operase entre dos termostatos (focos con temperatura constante), dependera slo de las temperaturas de dichos focos. Por ejemplo, el rendimiento para un motor trmico de Carnot viene dado por:

donde Tc y Th son las temperaturas del termostato fro y del termostato caliente, respectivamente, medidas en Kelvin.

Este rendimiento mximo es el correspondiente al de una mquina trmica reversible, la cual es slo una idealizacin, por lo que cualquier mquina trmica construida tendr un rendimiento menor que el de una mquina reversible operando entre los mismos focos. Lo cual constituye el teorema de Carnot.

Dilatacin trmica

La dilatacin trmica corresponde al efecto de que las sustancias se "agrandan" al aumentar la temperatura. En objetos slidos, la dilatacin trmica produce un cambio en las dimensiones lineales de un cuerpo, mientras que en el caso de lquidos y gases, que no tienen forma permanente, la dilatacin trmica se manifiesta en un cambio en su volumen.

Dilatacin lineal

Consideremos primero la dilatacin trmica de un objeto slido, cuyas dimensiones lineales se pueden representar por l0 , y que se dilata en una cantidad L. Experimentalmente se ha encontrado que para casi todas las sustancias y dentro de los lmites de variacin normales de la temperatura, la dilatacin lineal L es directamente proporcional al tamao inicial l0 y al cambio en la temperatura t, es decir:

= = .

donde se llama coeficiente de dilatacin lineal, cuya unidad es el recproco del grado, es decir [C]-1.

Dilatacin superficial

Es el mismo concepto que el de dilatacin lineal salvo que se aplica a cuerpos a los que es aceptable y preferible considerarl como regiones planas; por ejemplo, una plancha metlica. Al serle transmitida cierta cantidad de calor la supeperficie del objeto sufrir un incremento de rea: A.

= = .

donde se llama coeficiente de dilatacin superficial.

Dilatacin volumtrica

La dilatacin trmica de un lquido o un gas se observa como un cambio de volumen V en una cantidad de sustancia de volumen V0, relacionado con un cambio de temperatura t. En este


caso, la variacin de volumen V es directamente proporcional al volumen inicial V0 y al cambio de temperatura t, para la mayor parte de las sustancias y dentro de los lmites de variacin normalmente accesibles de la temperatura, es decir:

= = .

donde se llama coeficiente de dilatacin volumtrica, medida en la misma unidad que el coeficiente de dilatacin lineal.

Se puede demostrar fcilmente usando el lgebra que:

Anlogamente se puede obtener el coeficiente de dilatacin superficial dado por:

3.- Electricidad: electrosttica y electrodinmica.

3.1.1. Antecedentes histricos de la electricidad y conceptos de electrosttica y electrodinmica.

Electricidad es un fenmeno: fsico, qumico, natural, que llena toda la estructura molecular de un cuerpo y se manifiesta a travs de un flujo de electrones. Cuando una carga se encuentra en reposo produce fuerzas sobre otras situadas en su entorno. Si la carga se desplaza produce tambin fuerzas magnticas. Hay dos tipos de carga elctrica, llamadas positiva y negativa.

La electricidad est presente en algunas partculas subatmicas. La partcula fundamental ms ligera que lleva carga elctrica es el electrn, que transporta una unidad de carga. Los tomos, en circunstancias normales, contienen electrones, y a menudo los que estn ms alejados del ncleo se desprenden con mucha facilidad. En algunas sustancias, como los metales, proliferan los electrones libres. De esta manera, un cuerpo queda cargado elctricamente gracias a la reordenacin de los electrones.

Un tomo normal tiene cantidades iguales de carga elctrica positiva y negativa; por lo tanto, es elctricamente neutro. La cantidad de carga elctrica transportada por todos los electrones del tomo, que por convencin es negativa, est equilibrada por la carga positiva, localizada en el ncleo. Si un cuerpo contiene un exceso de electrones quedar cargado negativamente. Por lo contrario, con la ausencia de electrones, un cuerpo queda cargado positivamente, debido a que hay ms cargas elctricas positivas en el ncleo.

Historia

Hacia el ao 600 adC, el filsofo griego Tales de Mileto observ que, frotando una varilla de mbar con una piel o con lana, se poda crear pequeas cargas, que atraan pequeos objetos. Tambin haban observado que si la frotaban mucho tiempo podan causar la aparicin de una chispa.

Cerca de Mileto, (en la actualidad Turqua), se encuentra un sitio arqueolgico llamado Magnesia, donde en la antigedad se encontraron trozos de magnetita. Los antiguos griegos observaron que los trozos de este material se atraan entre s, y tambin con pequeos objetos de hierro. La palabra magneto (en espaol, imn) proviene del lugar donde se descubri.

Un objeto encontrado en Iraq en 1938, fechado alrededor de 250 adC, llamado la Batera de Bagdad, se asemeja a una celda electroqumica. No se han encontrado documentos que evidencien su utilizacin, aunque hay otras descripciones anacrnicas de dispositivos elctricos en muros egipcios y escritos antiguos.

En 1600, el cientfico ingls William Gilbert public su libro De Magnete, en donde utiliza la palabra latina electricus, derivada del griego elektron, que significa mbar, para describir los fenmenos


descubiertos por los griegos. Tambin estableci las diferencias entre el magnetismo y la electricidad. Estas investigaciones fueron continuadas en 1660 por Otto von Guericke, quien invent un generador electrosttico. Robert Boyle afirm en 1675 que la atraccin y repulsin pueden producirse en el vaco. Stephen Gray, en 1729, clasific los materiales como conductores y aislantes. C.F. Du Fay fue el primero en identificar los dos tipos de carga elctrica, que ms tarde se llamaran positiva y negativa. Pieter van Musschenbroek invent en 1745 la botella de Leyden, un tipo de capacitor para almacenar cargas elctricas en gran cantidad. William Watson experiment con la botella Leyden, descubriendo en 1747 que una descarga de electricidad esttica es equivalente a una corriente elctrica.

Benjamin Franklin, en 1752, experiment con la electricidad haciendo volar una cometa durante una tormenta. Demostr que el relmpago es debido a la electricidad. Como consecuencia de estas experimentaciones invent el pararrayos y formul una teora sobre un fluido que explicara la presencia de cargas positivas y negativas.

Charles-Augustin de Coulomb, en 1777, invent una balanza de torsin para medir la fuerza de repulsin y atraccin elctrica. Por este procedimiento formul el principio de interaccin de cargas elctricas (ley de Coulomb).

Hans Christian Oersted, en 1819, observ que una aguja imantada se orientaba colocndose perpendicularmente a un conductor por el que se haca pasar una corriente elctrica. Siguiendo estas investigaciones, Michael Faraday, en 1831, descubri que se generaba una corriente elctrica en un conductor que se expona a un campo magntico variable.

Luigi Galvani, en 1790, descubri, accidentalmente, que se producen contracciones en los msculos de una rana u otro animal cuando entran en contacto con metales cargados elctricamente. Alessandro Volta descubri que las reacciones qumicas podan generar cargas positivas (cationes) y negativas (aniones). Cuando un conductor une estas cargas, la diferencia de potencial elctrico (tambin conocido como voltaje) impulsa una corriente elctrica a travs del conductor. La diferencia de potencial entre dos puntos se mide en unidades de voltio, en reconocimiento al trabajo de Volta. Humphry Davy, en 1807, trabaj con la electrlisis y aisl de esta forma los metales alcalinos.

En 1821, el fsico alemn Thomas Seebeck descubri que se produca una corriente elctrica por la aplicacin de calor a la unin de dos metales diferentes. Jean Peltier, en 1834, observ el fenmeno opuesto: la absorcin de calor mediante el paso de corriente en una unin de materiales.

Georg Simon Ohm, en 1827, dio una relacin (Ley de Ohm) que liga la tensin entre dos puntos de un circuito y la intensidad de corriente que pasa por l, definiendo la resistencia elctrica. El fsico alemn Gustav Kirchoff expuso dos reglas, llamadas Leyes de Kirchoff, con respecto a la distribucin de corriente elctrica en un circuito elctrico con derivaciones.

James Prescott Joule, en 1841, desarroll una ley que establece la cantidad de calor que se produce en un conductor por el paso de una corriente elctrica. Wheatstone, en 1844, ide su puente para medir resistencias elctricas.

En 1878, Thomas Alva Edison construy la primera lmpara incandescente con filamentos de bamb carbonizado. En 1901, Peter Hewitt inventa la lmpara de vapor de mercurio.

En 1873, el fsico britnico James Clerk Maxwell public su obra Tratado sobre electricidad y magnetismo, en donde, por primera vez, rene en cuatro ecuaciones la descripcin de la naturaleza de los campos electromagnticos. Heinrich Hertz extendi esta teora y demostr que la electricidad puede transmitirse en forma de ondas electromagnticas, como la luz. Estas investigaciones posibilitaron la invencin del telgrafo sin cables y la radio.

Nikola Tesla experiment con alto voltaje y corriente alterna polifsica; de esa manera invent el alternador y el primer motor de induccin, en 1882.

Por medio de los trabajos de Johann Wilhelm Hittorf, Williams Crookes invent en 1872 el tubo de rayos catdicos. Utilizando un tubo de Crookes, el fsico alemn Wilhelm Rntgen descubri los rayos X. Joseph John Thomson, investigando el flujo de rayos catdicos, descubri el electrn. En


1906, el fsico estadounidense Robert Andrews Millikan, mediante su experimento de la gota de aceite, determin la carga del electrn.

Actualmente, la comprensin y control del fenmeno elctrico ha posibilitado la implantacin de la electricidad en todos los tipos de aplicaciones industriales del ser humano, e incluso en medicina (vase fisioterapia, electroterapia).

3.1.2. Carga elctrica, unidad de medida en el Sistema Internacional, interaccin entre cargas y formas de electrizar a los cuerpos.

Carga elctrica

La carga elctrica es una propiedad intrnseca de algunas partculas sub-atmicas que se manifiesta mediante atracciones y repulsiones que determinan las interacciones electromagnticas entre ellas. La materia cargada elctricamente es influida por los campos electromagnticos siendo, a su vez, generadora de ellos. La interaccin entre carga y campo elctrico es la fuente de una de las cuatro fuerzas fundamentales, la fuerza electromagntica.

La carga elctrica es de naturaleza discreta, fenmeno demostrado experimentalmente por Robert Millikan. Por definicin, los electrones tienen carga -1, tambin notada -e. Los protones tienen la carga opuesta, +1 o +e. Los quarks tienen carga fraccionaria 1/3 o 2/3, aunque no se han observado aislados en la naturaleza.

En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga elctrica se denomina culombio (smbolo C). Se define como la cantidad de carga que pasa por una seccin en 1 segundo cuando la corriente elctrica es de 1 amperio, y se corresponde con la carga de 6,25 1018 electrones aproximadamente.

Medicin de la carga elctrica

El valor de la carga elctrica de un cuerpo, representada como q o Q, se mide segn el nmero de electrones que posea en exceso o en defecto.

En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga elctrica se denomina culombio (smbolo C) y se define como la cantidad de carga que a la distancia de 1 metro ejerce sobre otra cantidad de carga igual, la fuerza de 9x109 N.

Un culombio corresponde a 6,24 1018 electrones. En consecuencia, la carga del electrn es

=

Como el culombio puede no ser manejable en algunas aplicaciones, por ser demasiado grande, se utilizan tambin sus submltiplos:

1 miliculombio =

1 microculombio =

Cargas positivas y negativas

Si se toma una varilla de vidrio y se frota con seda colgndola de un hilo largo (tambin de seda), se observa que al aproximar una segunda varilla (frotada con seda) se produce una repulsin mutua. Sin embargo, si se aproxima una varilla de ebonita, previamente frotada con una piel, se observa que atrae la varilla de vidrio colgada. Tambin se verifica que dos varillas de ebonita frotadas con piel se repelen entre s. Estos hechos se explican diciendo que al frotar una varilla se le comunica carga elctrica y que las cargas en las dos varillas ejercen fuerzas entre s.

Los efectos elctricos no se limitan a vidrio frotado con seda o a ebonita frotada con piel. Cualquier sustancia frotada con cualquier otra, en condiciones apropiadas, recibe carga en cierto


grado. Sea cual sea la sustancia a la que se le comunic carga elctrica se ver que, si repele al vidrio, atraer a la ebonita y viceversa.

No existen cuerpos electrificados que muestren comportamientos de otro tipo. Es decir, no se observan cuerpos electrificados que atraigan o repelan a las barras de vidrio y de ebonita simultneamente: si el cuerpo sujeto a observacin atrae al vidrio, repeler a la barra de ebonita y si atrae a la barra de ebonita, repeler a la de vidrio.

La conclusin de tales experiencias es que slo hay dos tipos de carga y que cargas similares se repelen y cargas diferentes se atraen. Benjamn Franklin denomin positivas a las que aparecen en el vidrio y negativas a las que aparecen en la ebonita.

Interacciones entre cargas de igual y distinto signo.

Origen de las cargas

Buscando una explicacin que justificara este hecho, formul la teora de que estos fenmenos se producen debido a la existencia de un "fluido elctrico" que se transfiere de un cuerpo a otro. Un cuerpo no electrizado tendra una "cantidad normal" de fluido. El frotamiento sera la causa de la transferencia y el cuerpo que recibiera ms fluido quedara electrizado positivamente mientras que el que lo perdiera quedara electrizado negativamente. As, conforme a estas ideas, no habra creacin ni destruccin de carga elctrica, sino nicamente una transferencia de electricidad de un cuerpo hacia otro.

En la actualidad se sabe que la teora estaba parcialmente acertada. El proceso de electrizacin consiste en transferencia de carga elctrica, pero no debido al fluido imaginado por Franklin, sino por el paso de electrones de un cuerpo hacia otro.

La teora atmica moderna afirma que toda materia est constituida, bsicamente, por partculas: protones, electrones y neutrones. Los primeros poseen carga positiva (el tipo de carga con que se electrifica el vidrio), los segundos, carga negativa (el tipo de carga con que se electrifica la ebonita) y los neutrones carecen de carga elctrica.

Un cuerpo no electrizado posee el mismo nmero de electrones que de protones. Cuando se frotan dos cuerpos hay una transferencia de electrones de uno hacia otro y el cuerpo que presenta exceso de electrones queda cargado negativamente, mientras que el que los perdi presenta un exceso de protones provocando la existencia de carga elctrica positiva.

O sea, se desplazan los electrones debido a la posicin que ocupan en el tomo y por ende en la molcula que forma el material. As, los protones quedan fijos en los ncleos atmicos, mientras que los electrones, ms libres que los componentes nucleares, se desplazan de un lugar a otro.


Obsrvese que los electrones y protones no poseen en su seno nada positivo ni negativo, esto slo es una denominacin que se aplica a una propiedad intrnseca de la materia que se manifiesta mediante repulsiones y atracciones.

Otro aspecto importante del modelo de la electricidad de Franklin es que la carga electrica siempre se conserva. Es decir, cuando un cuerpo es frotado contra otro, no se crea carga en el proceso, sino que existe una transferencia de cargas entre un cuerpo y el otro.

Formas para cambiar la carga elctrica de los cuerpos

Se denomina electrizacin al efecto de ganar o perder cargas elctricas, normalmente electrones, producido por un cuerpo elctricamente neutro.

Electrizacin por contacto

Se puede cargar un cuerpo neutro con slo tocarlo con otro previamente cargado. En este caso, ambos quedan con el mismo tipo de carga, es decir, si se toca un cuerpo neutro con otro con carga positiva, el primero debe quedar con carga positiva.

Esto se debe a que habr transferencia de electrones libres desde el cuerpo que los posea en mayor cantidad hacia el que los contenga en menor proporcin y mantenindose este flujo hasta que la magnitud de la carga sea la misma en ambos cuerpos.

Electrizacin por frotamiento

Al frotar dos cuerpos elctricamente neutros (nmero de electrones = nmero de protones), ambos se cargan, uno con carga positiva y el otro con carga negativa. Si se frota una barra de vidrio con un pao de seda, hay un traspaso de electrones del vidrio a la seda. Si se frota un lpiz de pasta con un pao de lana, hay un traspaso de electrones del pao.

Carga por induccin

La induccin es un proceso de carga de un objeto sin contacto directo.

Un cuerpo cargado elctricamente puede atraer a otro cuerpo que est neutro. Cuando se acerca un cuerpo electrizado a un cuerpo neutro, se establece una interaccin elctrica entre las cargas del primero y las del cuerpo neutro.

Como resultado de esta interaccin, la distribucin inicial se altera: el cuerpo electrizado provoca el desplazamiento de los electrones libres del cuerpo neutro.

En este proceso de redistribucin de cargas, la carga neta inicial no ha variado en el cuerpo neutro, pero en algunas zonas se carga positivamente y en otras negativamente.

Se dice que aparecen cargas elctricas inducidas. Entonces el cuerpo electrizado, denominado inductor, induce una carga con signo contrario en el cuerpo neutro y por lo tanto lo atrae.

El diagrama de abajo muestra el procedimiento para electrificar un cuerpo por induccin. Es importante tener en cuenta que la carga obtenida por este mtodo es de signo opuesto a la carga del inductor.


Carga por el Efecto Fotoelctrico

Es un efecto de formacin y liberacin de partculas elctricamente cargadas que se produce en la materia cuando es irradiada con luz u otra radiacin electromagntica. En el efecto fotoelctrico externo se liberan electrones en la superficie de un conductor metlico al absorber energa de la luz que incide sobre dicha superficie. Este efecto se emplea en la clula fotoelctrica, donde los electrones liberados por un polo de la clula, el fotoctodo, se mueven hacia el otro polo, el nodo, bajo la influencia de un campo elctrico.

Carga por Electrlisis

La mayora de los compuestos inorgnicos y algunos de los orgnicos se ionizan al fundirse o cuando se disuelven en agua u otros lquidos; es decir, sus molculas se disocian en espe

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