FATIGA

IntroduccinEl fenmeno por el cual los materiales pierden resistencia cuando estn sometidos a ciclos de tensiones variables en el tiempo, se denomina, FATIGA.La fatiga ocurre porque hay deformaciones plsticas cclicas que causan cambios irreversibles en la dislocacin de la subestructura de los materiales.

El tipo de irreversibilidad en la subestructura del material cambia conforme evoluciona el proceso de fatiga. Basado en estos cambios, es posible para la mayora de los materiales dividir el proceso en etapas parciales superpuestas como sigue:Endurecimiento o ablandamiento cclico,Generacin de microgrietas en la capa superficial debido a concentracin de tensiones en intrusiones.Propagacin de pequeas grietas (tamaos de grieta del orden del tamao de grano del material)Propagacin de la grieta (tamao de grieta significativamente mayor que el tamao de grano del material) terminando en una rotura final.

Etapas del mecanismo de fractura.Incubacion. NiFisuracion progresiva. NpRotura. NT

NT = Ni + Np

Ni Cantidad de ciclos necesarios para que comience la etapa de incubacin.

Np Numero de ciclos necesarios para que se cumpla la etapa de fisuracion progresiva.

NT Numero de ciclos hasta el comienzo de la fractura mecnica.

Periodo de incubacin:Los puntos del material cercanos a defectos internos o externos que provocan la existencia de concentracin de tensiones sufren procesos de deformacin plstica que bajo la accin sucesiva de esfuerzos variables llegan a provocar el surgimiento de una microgrieta. En el momento en que surge dicha microgrieta termina este periodo.Se define como la extensin de la microgrieta en el material, provocando que las deformaciones plsticas se concentren en dicha punta o extremos de la grieta cuando la grieta supera en dimensiones a los defectos internos concluye esta etapa.Periodo de fisuracin progresiva:Etapa de rotura: Se desarrolla bruscamente debido a la existencia de un esfuerzo superior al limite de resistencia del material, condicionado por un aumento en las dimensiones de las grietas, hasta que finalmente la parte sana del material no es capaz de soportar la carga externa aplicada ocurriendo la fractura mecnica del material.

TENSIONES FLUCTUANTES En una pieza no es lo mismo aplicar una carga alternante pura (solo tensiones variables), o una con componente media diferente de cero (m 0).

la secuencia de aplicacin de las cargas tampoco puede ser despreciada puesto que afecta a la duracin de la pieza.

La forma exacta de la variacin de la tensin en funcin del tiempo no parece tener especial incidencia, por lo que se van a definir las componentes de la tensin con base a una forma senoidal de variacin de la tensin en el tiempo.Las componentes del esfuerzo que se consideran son:

Parmetros del ciclo de variacin de tensionesTensin media del ciclo

Tensin amplitud del ciclo

Tensin mxima

Tensin mnima

Razn de asimetra del ciclo

El Diagrama -N

La curva ms sencilla que denota la prdida de resistencia (tensin de trabajo, ) de una pieza con el nmero de ciclos de trabajo que debe soportar, es la curva de Whler:

Fatiga en ciclos bajosSe entiende por fatiga en ciclos bajos a la fatiga que ocurre antes de 1000 ciclos de aplicacin de las cargas La fatiga en ciclos bajos se produce cuando hay zonas con deformacin plstica.La fatiga a ciclos bajos puede darse por ejemplo, cuando una mquina est sometida a una sobrecarga extraordinaria en algunas fases de su vida.

Fatiga en ciclos altosPor fatiga en ciclos altos se entiende la fatiga que ocurre a partir de 1000 ciclos de aplicacin de las cargas. El diagrama -N para esta regin y material acero se representa en la figura siguiente:El valor e es el lmite a fatiga de la pieza para vida infinita, y es el valor que se debe considerar si la pieza va a estar sometida a una vida superior a 106 ciclos.El lmite a fatiga n considera una vida de n ciclos entre 103 y 106El Diagrama N, esta definido por una recta entre el valor Log (e) para 106 ciclos y Log (0.8 u) para 103 ciclos. Estos valores deben estar comprobados mediante ensayos, y ser corregidos en caso de no ajustarse con los resultados obtenidos.

Valores de Lmite de Fatiga

FACTORES QUE MODIFICAN EL LMITE A FATIGA Efectos de concentracin de tensiones Proceso de fabricacin o acabado superficial Efectos de tamao Confiabilidad Efectos de la temperatura Efectos diversos

Determinacin de los coeficientes que intervienen en la fatiga:Coeficiente terico de concentracin de tensiones: y

Tabla C-5, C-6, C-7, C-8 y C-9.Coeficiente de sensibilidad del material a la fatiga: q o qCon el valor de u correspondiente al material de la pieza, y teniendo y se determina q o q en la Tabla C-1Coeficiente efectivo de concentracin de tensiones:K = 1+q ( -1) K = 1+q ( - 1)

Coeficiente de tamao y

Considerando el dimetro d de la pieza y el tipo de esfuerzo: - flexin o traccin-compresin ()- torsin o cortante ()se determina y en la Tabla C-4Coeficiente de acabado superficial. K

Con el valor de u correspondiente al material de la pieza, y considerando el estado de la superficie, se determina K en la Tabla C-3

RESISTENCIA A LA FATIGA EN EL CASO DE TENSIONES FLUCTUANTES Para comprobar si un diseo es satisfactorio respecto a la fatiga, se representa el punto de diseo (m, a) en una grfica Tensin media-Tensin variable.

Si el punto que representa el diseo est en la zona interior definida por los ejes coordenados y la teora, el diseo es correcto.

Si el punto es exterior, el diseo debe modificarse. Se puede calcular el coeficiente de seguridad trazando una recta que pase por el origen de coordenadas y el punto que representa el diseo.

El factor de seguridad se obtiene dividiendo la distancia entre el origen de coordenadas y el punto de interseccin de la recta con la lnea de la teora correspondiente por la distancia del origen de coordenadas al punto que representa el diseo.

Las distintas teoras se presentan en la siguiente grfica y se explican a continuacin.

Teoras lineales Goodman: es la teora ms sencilla.Soderberg: introduce la tensin de fluencia como lmite para el diseo. Teoras no lineales En el criterio de Goodman la influencia de la tensin media es muy importante, cosa que en los ensayos se comprueba que no es exacta. Para corregir esta deficiencia las diversas teoras no lineales se ajustan para permitir predecir adecuadamente la lnea lmite de una forma ms adecuada, pero es probable que no valga la pena considerar tales teoras a menos que se conozcan todas las resistencias con precisin.

Relacin parablica de Gerber: Las distintas teoras son:Ecuacin cuadrtica o elptica:Kececioglu propone la siguiente ecuacin verificada por muchos experimentos:donde se estima a = 2.750 aunque hay que determinarlo mediante ensayos para cada material.Bagci introduce el criterio de falla por fluencia en su relacin:

Coeficiente de seguridad a la fatigaZona I: -1 r 0

Zona II: 0 r rs

Zona III: rs r 1

Para Estados tensionales Complejos

Metodologa de clculo para la resistencia a la fatigaAnlisis fsico del sistema (determinacin de los ciclos).Clculo de los parmetros (m, a, max, min y r) del ciclo.Determinacin de coeficientes que influyan en l limite de fatiga:Coeficiente terico de concentracin de tensiones; Coeficiente de sensibilidad del material y Coeficiente efectivo de concentracin de tensiones.Coeficiente de tamao de la piezaCoeficiente de la calidad superficial.Ubicacin del punto de trabajo en el grfico de resistencia a la fatiga.Determinacin del coeficiente de seguridad segn la expresin que corresponda