fatiga caucho en distintas proporciones

Características de resistencia del hormigón con ceniza

“Clase F” y caucho triturado

RODRIGO FABIAN MUÑOZ OJEDA

VALDIVIA - CHILE

2011

2

ÍNDICE

Capítulo I

INTRODUCCIÓN………………………………………………………………….....3

OBJETIVOS…………………………………………………………………………..5

Capítulo II

HORMIGÓN CON AGREGADO DE CAUCHO…………………………………....6

HORMIGÓN CON GRAN VOLUMEN DE CENIZA CLASE F…………………..27

DISEÑO FACTORIAL CON LAS VARIABLES A DOS NIVELES………….......32

Capítulo III

DISEÑO EXPERIMENTAL……………...………………………………………....41

Esfuerzo a la compresión, a la tracción por flexión y la tracción indirecta..............45

RESULTADOS EXPERIMENTALES.......................................................................48

Esfuerzo a la compresión..........................................................................................48

Esfuerzo a la tracción por flexión.............................................................................53

Esfuerzo a la tracción indirecta.................................................................................58

Esfuerzo a la fatiga....................................................................................................59

ANÁLISIS DE COSTOS.............................................................................................60

CONCLUSIONES.......................................................................................................64

ANEXO A. Determinación de las propiedades de los áridos usados..........................65

ANEXO B. Dosificaciones por metro cúbico de las distintas mezclas.......................66

ANEXO C. Cubicaciones de las probetas y presupuesto de materiales para los

ensayos.........................................................................................................................68

REFERENCIAS...........................................................................................................75

3

CAPÍTU LO I

INTRODUCCIÓN.

Por varias razones, la industria de la construcción se vuelve cada vez menos

sustentable. Primero, porque consume grandes cantidades de materiales vírgenes. Segundo,

muchas estructuras sufren de una pérdida de durabilidad, la cual es un efecto adverso en la

productividad de la industria. Tercero, el principal material utilizado es el hormigón con

cemento, este último es responsable de cerca del 7% de los gases de invernadero, lo que

favorece el calentamiento global y el cambio climático.

En la industria de la construcción ya se está utilizando hormigón con mezclas que

reemplazan parcialmente el cemento, como la ceniza (15 al 20%) o la escoria (30 al 40%).

Se ha comenzado a investigar la utilidad de la ceniza volante clase F, que se produce en

centrales termoeléctricas a base de combustión de carbón. Por ejemplo, la futura

Termoeléctrica Farellones generará 290.000 T/año durante al menos 30 años de ceniza

(http://www.e-seia.cl, 2010).

Por otra parte, en la gran minería chilena del cobre, se desechan más de 1.000

neumáticos mensuales de 2,7 toneladas de peso promedio cada uno (El Mercurio, 2007).

Esto significa que al menos 32.400 toneladas de caucho se están acumulando al año en la

zona norte del país. Los neumáticos no pueden llevarse a los vertederos porque interfieren

en el depósito de la basura y es riesgoso y está prohibido acumularlos por el riesgo de

incendio asociado. Muchos de estos no pueden ser procesados para encontrarles un mejor

uso, lo que obliga a amontonarlos en grandes acopios, afectando con esto la imagen de la

empresa y al medio ambiente. Otro ejemplo se da con los municipios de la Región

Metropolitana que recolectan mensualmente 8.000 neumáticos calculándose, que al año se

desechan 2.500.000 unidades (Teletrece Internet-PDA, 2005). Este problema se agrava, ya

que en general las comunas son las que deben hacerse cargo del problema, por ser las

responsables del aseo y ornato. El caucho no es biodegradable y tampoco puede

reutilizarse para hacer nuevos neumáticos, por lo que se han estado implementando

maquinarias en distintas empresas capaces de triturar y separar los componentes de los

neumáticos (caucho, acero y fibras), para poder darles nuevos usos alternativos.

4

Tanto la ceniza clase F como el caucho triturado son materiales que por el momento

no poseen un uso importante. Sin embargo, según se pudo constatar en la revisión

bibliografía, poseen el potencial de ser utilizados como agregados al hormigón. Se propone,

por lo tanto, investigar las características resistentes de un hormigón que incluya ambos

elementos aprovechando la posible complementación de éstos en cuanto a la interfase,

cantidad de aire y dureza. Paralelamente, se registrarán los costos de la confección del

hormigón a modo de obtener una relación costo/volumen en cada una y compararlo con los

valores del mercado.

La posibilidad de obtener un hormigón de mejor desempeño que alargue la vida útil

de las estructuras, generando proyectos más eficientes en el mediano y largo plazo

(costo/durabilidad) sería de gran utilidad para la industria de la construcción, ya que

reemplazaría el uso de componentes vírgenes por reciclados y disminuiría el uso de

cemento.

5

OBJETIVOS.

Objetivo General.

Determinar el comportamiento de resistencia de hormigones con mezclas de ceniza

clase F y caucho triturado.

Objetivos Específicos.

Evaluar la variación de la resistencia a la compresión, a la tracción por flexión y a la

fatiga de probetas respecto de la cantidad de ceniza y caucho empleada en la

mezcla.

Comparar la trabajabilidad del hormigón con ceniza y caucho triturado contra uno

convencional,

Evaluar y comparar el costo de un hormigón mezclado versus un hormigón

comercial.

6

CAPÍTULO II

HORMIGÓN CON AGREGADO DE CAUCHO.

Los estudios se remontan hacia los años noventa con Eldin y Senouci (1993),

quienes comenzaron mezclando distintas cantidades y granulometrías de caucho para

examinar las propiedades de resistencia y dureza en el hormigón. Los resultados indicaron

que había aproximadamente un 85% de reducción en la resistencia a la compresión y un

50% de descenso en la resistencia a la tracción cuando los áridos eran completamente

reemplazados por goma. Una menor disminución en la resistencia a la compresión se

observó cuando sólo la arena era reemplazada por caucho finamente picado. El concreto

con goma no mostraba signos de fragilidad en ensayos de compresión ni tracción. Luego de

varias investigaciones, Khatib y Bayomy (1999) desarrollaron 3 grupos de distintas mezclas

de caucho.

Grupo A: La goma era finamente granulada y reemplazaba el árido fino. Ocho

distintas cantidades de agregado fino, entre 5 – 100% por volumen, fueron usadas

en este grupo. Esto significa que para un 100% de contenido de goma, se

reemplazaba la totalidad de la arena por caucho.

Grupo B: Chips de neumático fueron usados para reemplazar la grava. Ocho

distintas cantidades de chips, entre 5 – 100% por volumen, fueron usadas. O sea que

para un 100% de contenido de goma, se sustituía la totalidad de la grava por chips

de neumático.

Grupo C: Ambos tipos de goma fueron usados (fino y chip) y el criterio para

reemplazar la arena por goma fina y la grava por chips se mantuvo. También ocho

distintas cantidades fueron usadas (5 – 100%), pero el contenido de caucho se

dividió en partes iguales entre la goma fina y el chip de neumático, esto se traduce

en que para un 100% de contenido de goma, el caucho fino reemplazaba un 50% del

volumen de arena y los chips de goma sustituían un 50% del volumen de grava. Eso

si, en este grupo el máximo de contenido de goma reemplazaba era del 50% del

volumen total del agregado.

7

Las proporciones utilizadas en estos experimentos para el cubo de control se especifican

en la tabla 1, y los de caucho, en la tabla 2.

TABLA 1. Proporciones de los materiales y el diseño mixto del cubo de control.

Material Peso específico Peso (kg/m3) Volumen (m3/m3) Gravilla 2.650 1.024 0,386 Arena 2.670 786 0,294 Cemento Portland (tipo I) 3.150 388 0,123 Agua 1.000 186 0,186 Volumen de vacios - - 0,010 Caucho molido 1.180 0 0,000 Chip de neumático 1.120 0 0,000 Total - 2.384 1,000

Extraído de Khatib y Bayomy (1999).

TABLA 2. Contenidos de goma para mezclas con caucho.

Contenido de goma designado (%)

Contenido de goma* (%) Grupo

A Grupo

B Grupo

C Mezcla de control 0,00 0,00 0,00

5 2,16 2,84 2,50 10 4,32 5,68 5,00 15 6,49 8,51 7,50 20 8,65 11,35 10,00 40 17,30 22,70 20,00 60 25,95 34,05 30,00 80 34,59 45,41 40,00

100 43,24 56,76 50,00 *por volumen total de agregado


Para evaluar varias propiedades de la mezcla también fueron medidas las

propiedades del hormigón fresco (cono, contenido de aire y peso unitario). Se testearon a la

compresión y a la tracción por flexión a los 7 y 28 días con curado a humedad estándar. La

prueba a compresión fue hecha con un testigo cilíndrico que medía 152,4 mm de diámetro y

304,8 mm de alto en concordancia a la norma ASTM C 39. Estas muestras eran un poco

más grandes que las normales de laboratorio (101,6 mm de diámetro y 203,2 mm de alto)

para permitir una mejor representación del material, ya que algunos chips de neumático

llegaban a los 50 mm. La prueba de la resistencia a la flexión fue realizada con vigas de

152,4 X 152,4 X 508,0 mm según la norma ASTM C 78.

8

Las propiedades del hormigón fresco (cono, contenido de aire y peso específico) se

presentan en la figura 1.

FIGURA 1. Efectos del contenido de goma en las propiedades de las mezclas de hormigón fresco.


A medida que aumenta la cantidad de goma en la mezcla disminuye el cono,

indicando con esto un descenso en la trabajabilidad. También el peso específico disminuye

uniformemente, obteniéndose un hormigón más liviano. Por el contrario, el contenido de

aire crece, ya que la mezcla al ser menos trabajable, requiere de mayor esfuerzo en su

compactación.

Con

o (m

m)

Con

teni

do d

e ai

re, %

P

eso

esp

ecífi

co, k

g/m3

Contenido de goma por total de volumen de áridos (%)



9

FIGURA 2. Efecto sobre la resistencia a la compresión en las distintas mezclas.


Los resultados expuestos en la figura 2 muestran una reducción sistemática en la

resistencia a la compresión a medida que aumenta la cantidad de caucho en la mezcla. Esta

decrece casi a la décima parte de la resistencia original a los 28 días cuando se reemplaza

un 100% de los áridos. Además se observó que las muestras fallan en una forma muy

peculiar, con una forma cónica o de columna y con una gran deformación en comparación a

la muestra de control. Por la forma de la fractura y revisando la sección transversal de las

vigas probadas, Khatib y Bayomy plantearon 2 hipótesis: la primera propone que el caucho

por ser más blando que el mortero circundante, inicia la fractura mucho antes alrededor de

las partículas que lo constituyen, lo que acelera la falla en la matriz goma/cemento. La

Esf

uerz

o d

e co

mp

resi

ón

, MP

a

Esf

uerz

o d

e co

mp

resi

ón

, MP

a

Esf

uerz

o d

e co

mp

resi

ón

, MP

a Contenido de goma por total de volumen de áridos (%)



10

segunda hipótesis indica que la falta de adhesión entre las partículas de goma y la pasta

hace que el caucho se comporte como un vacío en el concreto, incrementando el índice de

vacíos en el hormigón y disminuyendo la resistencia.

FIGURA 3. Modo típico de falla en compresión del hormigón con agregado de caucho


FIGURA 4. Efecto del contenido de goma en la resistencia a la flexión del hormigón mezclado con caucho.





Esf

uerz

o d

e flex

ión

, MP

a

Esf

uerz

o d

e fle

xió

n, M

Pa

E

sfue

rzo

de

flexi

ón

, MP

a

11

Los resultados de la resistencia a la flexión muestran que esta va decreciendo a

medida que la cantidad de goma aumenta. Además se puede notar que ocurre un importante

descenso al inicio de los gráficos, lo cual se debe presumiblemente a la débil interfase entre

las partículas y la pasta de cemento.

Khatib y Bayomy crearon un modelo para simular la reducción de la resistencia.

Asumieron que las mezclas tienen los mismos constituyentes y cantidades volumétricas, y

construyeron una función característica a la que se le determinaron los parámetros con un

análisis de regresión. El Factor de Reducción de la Resistencia (FRR) está definido como el

cuociente entre la resistencia del hormigón con caucho y el hormigón de control. Su

ecuación es:

FRR = a+b(1 – R)m ()

con la condición que:

a = 1 – b

donde FRR = factor de reducción de la resistencia; R = contenido de goma (índice

volumétrico por total del volumen de áridos); a, b, m = parámetros de la función.

TABLA 3. Parámetros para la función FRR [ecuación ()]

Tipo de goma

parámetros del modelo

Modelo FRR a compresión

Modelo FRR a flexión

Modelo FRR a tracción indirecta

7 días 28 días 7 días 28 días 7 días 28 días

Goma ultrafina y chips de

neumáticos

a 0,18 0,1 0,3 0,1 - - b 0,82 0,9 0,7 0,9 - - m 10 7 10 17 - - ra 0,908711 0,93889 0,898853 0,810821 - -

Chips Edger y goma

Preston*

a 0,18 0,1 - - 0,3 0,1 b 0,82 0,9 - - 0,7 0,9 m 4 3 - - 4 2 ra 0,967185 0,963466 - - 0,922647 0,965699

* Basados en el análisis de los datos publicados por Eldin y Senouci (1993) Extraído de Khatib y Bayomy (1999).

El empleo de m indica el grado de curvatura de la curva descendiente, indicando la

sensibilidad de la mezcla respecto de la pérdida de resistencia por el contenido de goma.

Esto hace que la función se ajuste mejor con los valores obtenidos. Por ejemplo, una

mezcla con un valor de m de 2 es menos sensible que una mezcla con un valor de m igual a

4. En las figuras 5, 6 y 7 se muestran los gráficos respectivos para cada modelo de FRR.

12

FIGURA 5. Relación del FRR a la compresión y el contenido de goma.

(a) Datos basados en Khatib y Bayomy (b) Datos basados en Eldin y Senouci


FIGURA 6. Relación del FRR a la Flexión y el contenido de goma.




Contenido de goma por total de volumen de áridos (%) Contenido de goma por total de volumen de áridos (%)

Contenido de goma por total de volumen de áridos (%) Contenido de goma por total de volumen de áridos (%)

FR

R d

e fle

xió

n

FR

R d

e fle

xió

n

FR

R d

e co

mp

resi

ón

FR

R d

e co

mp

resi

ón

F

RR

de

com

pre

sió

n

FR

R d

e co

mp

resi

ón

Goma molida Chip de neumático


13

FIGURA 7. Relación del FRR en tracción indirecta y el contenido de goma [basado en la información

publicada por Eldin y Sencouci (1993)].


De este modo, se concluyó que se debían usar mezclas con bajo contenido de goma

(hasta un 20%), para mantener una cierta resistencia comparable a la de un hormigón

corriente de similares características.

En el 2004, Xi et al realizaron experiencias análogas, pero variaron la magnitud de

las partículas de caucho (grandes de 4,12 mm y pequeñas de 1,85 mm) y utilizaron agentes

cohesionantes. El estudio reveló que la PAAm (poliacrilamida) mejoró la fuerza de la

interfase entre las partículas de goma y el cemento de la muestra, pero comprometiendo la

trabajabilidad cuando la cantidad de goma supera el 10%.

Por otro lado, las investigaciones de Kaloush et al (2004) querían abarcar otro punto

de vista con la realización de pruebas de campo reales (estacionamientos, veredas, etc.). Así

una de las primeras observaciones la entregó Thorton Kelly de Hansen Aggregates, quién

comprobó que el aire atrapado puede ser reducido sustanciablemente mediante el uso de un

agente des-aireador dentro de tambor del camión mixer previo a la descarga del hormigón,

recuperandose una gran cantidad de resistencia a la compresión perdida por el agregado de

caucho. Después del fraguado, se realizaron ensayos con los testigos extraídos del



FR

R d

e tr

acci

ón

idn

dire

cta

F

RR

de

trac

ció

n id

nd

irect

a


Goma molida

Chip de neumático

14

hormigón puesto en campo y concordaron con los resultados obtenidos por Khatib y

Bayomy respecto de la resistencia con bajas cantidades de caucho. Además estudiaron el

Coeficiente de Expansión Termal (CTE en inglés) del hormigón, el cual decrecía a medida

que aumentaba la cantidad de goma. Esto indica que las mezclas con agregado de caucho

son más estables a los cambios térmicos, pero tienen menor resistencia a la compresión. Por

el contrario, las muestras mezcladas con cenizas “Clase F” mostraron pequeños valores de

CTE, pero gran resistencia a la compresión.

FIGURA 8. Comparación del CET en función de la cantidad de goma.

Extraído de Kaloush et al (2004)

FIGURA 9. Comparación del CET en varias mezclas de hormigón Portland.

Extraído de Kaloush et al (2004)

Calor Frío

Reforzado fibra H con caucho H con ceniza

Frío

15

Además se observó que en todos los test realizados, los hormigones con agregado de

goma después de ser probados se mantuvieron cohesionados (sin disgregarse), indicando

que las partículas pudieron haber absorbido las fuerzas que actuaban sobre estos. Este

comportamiento puede ser beneficiario para estructuras que requieran buenas propiedades

de resistencia al impacto.

El año siguiente Ghaly y Cahill IV (2005) experimentaron con menores

cantidades de goma pero modificando la relación Agua/Cemento (a/c). Probaron 60 cubos

con 3 proporciones a/c distintas (0.47, 0.54 y 0.61), los cuales fueron clasificados por edad

y contenido de goma. Tres cubos fueron testeados después de 1, 7, 14, 21 y 28 días de

curado, para cada porcentaje de contenido de goma (0, 5, 10 y 15%). Para estas mezclas se

uso goma pura y libre de cualquier otro componente usado en la confección de neumáticos

de un tamaño entre 1 y 2 mm y áridos de máximo de 9,5 mm. El índice de vacíos que se

logró era del 3%, ya que se usó un agente para eliminar el aire en la mezcla.

TABLA 4. Volúmenes de ingredientes usados en las mezclas de hormigón (m3/m3 de mezcla)

A/C Agua Cemento Grava Arena Goma Grava:Cemento Arena:Cemento Goma:Cemento 0,47 0,21 0,14 0,31 0,31 0 2,21 2,21 0,00 0,47 0,21 0,14 0,31 0,26 0,05 2,21 1,86 0,36 0,47 0,21 0,14 0,31 0,21 0,1 2,21 1,50 0,71 0,47 0,21 0,14 0,31 0,16 0,15 2,21 1,14 1,07

0,54 0,21 0,12 0,31 0,33 0 2,58 2,75 0,00 0,54 0,21 0,12 0,31 0,28 0,05 2,58 2,33 0,42 0,54 0,21 0,12 0,31 0,23 0,1 2,58 1,92 0,83 0,54 0,21 0,12 0,31 0,18 0,15 2,58 1,50 1,25

0,61 0,21 0,11 0,31 0,34 0 2,82 3,09 0,00 0,61 0,21 0,14 0,31 0,29 0,05 2,21 2,07 0,36 0,61 0,21 0,14 0,31 0,24 0,1 2,21 1,71 0,71 0,61 0,21 0,14 0,31 0,19 0,15 2,21 1,36 1,07

Extraído de Ghaly y Cahill IV (2005).

16

TABLA 5. Resistencia máxima promedio a la compresión en muestras de hormigón (MPa).

Goma (%) Edad (días) A/C=0,47 A/C=0,54 A/C=0,61 0 1 14,1 10,9 8,5 0 7 22,2 17,7 14,4 0 14 23,7 17,9 15,1 0 21 30,9 23,9 13,5 0 28 30,1 25,8 12,6 5 1 11,2 5,7 6,6 5 7 18 15,9 12,9 5 14 19,3 16 12,4 5 21 20,9 19,3 15,7 5 28 22,3 20,2 13,8

10 1 9,5 6 4,1 10 7 16,4 9,4 8,8 10 14 15,2 9 8,4 10 21 16 13,2 10,7 10 28 15,8 13,4 8,3

15 1 5,6 3,1 2,6 15 7 9,6 9 6 15 14 11,2 6,8 4,9 15 21 12,5 12 6,4 15 28 12,3 10,4 5,4


Las relaciones entre los esfuerzos de compresión en el hormigón, las edades y los

porcentajes de goma para las mezclas con proporciones a/c de 0,47, 0,54 y 0,61 se muestran

en las figuras 10, 11 y 12 respectivamente.

FIGURA 10. Relación entre la resistencia a la compresión con un A/C de 0.47, edad en días, y

porcentaje de goma.


Esf

uerz

o d

e co

mp

resi

ón

(M

Pa)

Contenido de goma, r (%)

17

FIGURA 11. Relación entre la resistencia a la compresión con un A/C de 0.54, edad en días, y

porcentaje de goma.


FIGURA 12. Relación entre la resistencia a la compresión con una relación A/C de 0.61, edad en

días, y porcentaje de goma.


La tendencia general que se presenta en las tres proporciones a/c es que el esfuerzo

de compresión (Sc) aumenta con el tiempo de fraguado (edad), desciende con el incremento

del contenido de goma y desciende con el incremento de la proporción a/c.

Con estos datos se propuso correlacionar los esfuerzos de compresión, el porcentaje

de goma y la proporción de A/C de la mezcla. Se desarrolló un factor adimensional de

reducción en la resistencia expresado como Rc = [(Sc)r/(Sc)nr](a/c)(r), donde (Sc)r es el

esfuerzo de compresión del hormigón con goma, (Sc)nr es el esfuerzo de compresión del

hormigón sin goma y r es el porcentaje de goma en la mezcla. La tabla 6 muestra los

Esf

uerz

o d

e co

mp

resi

ón

(M

Pa)

E

sfue

rzo

de

com

pre

sió

n (

MP

a)



18

cuocientes de esfuerzo (Sc)r/(Sc)nr para todas las mezclas a todas las edades y los factores de

reducción en la resistencia Rc.

TABLA 6. Factor de reducción de la dureza (Rc) para todas las mezclas y edades.

Goma (%)

Edad (días)

(Sc)r/(Sc)nr, A/C=0,47



Rc, A/C=0,47

Rc, A/C=0,54

Rc, A/C=0,61

5 1 0,8 0,53 0,77 0,019 0,014 0,024 5 7 0,81 0,9 0,9 0,019 0,024 0,027 5 14 0,82 0,89 0,82 0,019 0,024 0,025 5 21 0,67 0,8 1,16 0,016 0,022 0,035 5 28 0,74 0,78 1,09 0,017 0,021 0,033

10 1 0,67 0,55 0,48 0,032 0,03 0,03 10 7 0,74 0,53 0,61 0,035 0,029 0,037 10 14 0,64 0,5 0,56 0,03 0,027 0,034 10 21 0,52 0,55 0,79 0,024 0,03 0,048 10 28 0,53 0,52 0,66 0,025 0,28 0,04

15 1 0,4 0,28 0,3 0,028 0,023 0,027 15 7 0,43 0,51 0,41 0,03 0,041 0,038 15 14 0,47 0,38 0,32 0,033 0,031 0,03 15 21 0,4 0,5 0,47 0,028 0,041 0,043 15 28 0,41 0,4 0,42 0,029 0,033 0,039


La figura 13 muestra la relación entre los factores de reducción de la resistencia Rc y

el contenido de goma en la mezcla. Se muestran tres curvas para las tres proporciones a/c

usadas en el estudio. También una curva adicional en línea continua, la que representa el

resultado del conjunto de curvas. La curva que mejor se acomoda a los resultados obtenidos

por cada proporción a/c se presenta como una curva de línea segmentada acompañada de

cada cuociente a/c. Además la relación de todos los resultados está dada por la ecuación Rc

= 0.0125(r)0.37, con r como el porcentaje de caucho. Esta relación puede ser usada para

predecir la resistencia a la compresión de una mezcla con goma a cualquier edad, hasta los

28 días, si la resistencia a la compresión de una mezcla sin goma con la misma proporción

a/c es conocida a la misma edad.

19

FIGURA 13. Relación del factor de reducción por fatiga versus el porcentaje de goma agregada a la mezcla.

(R2 es el índice de correlación).


También se desarrolló otro factor adimensional de reducción de la resistencia

expresado como Ru = [(Su)r/(Su)nr](a/c)(r), donde (Su)r es el esfuerzo de compresión del

hormigón con goma a los 28 días y (Su)nr es el esfuerzo de compresión del hormigón sin

goma a los 28 días. La tabla 7 presenta los valores del esfuerzo [(Su)r/(Su)nr] para todas las

mezclas y los factores de reducción de la resistencia Ru con las proporciones a/c

respectivas.

TABLA 7. Factor de reducción por fatiga (Ru) para todas las mezclas a los 28 días.

Goma (%) (Su)r/(Su)nr, A/C=0,47

(Su)r/(Su)nr, A/C=0,54

(Su)r/(Su)nr, A/C=0,61

Ru, A/C=0,47

Ru, A/C=0,54

Ru, A/C=0,61

5 0,74 1,09 1,09 0,017 0,021 0,033 10 0,53 0,66 0,66 0,025 0,028 0,041 15 0,41 0,42 0,42 0,029 0,033 0,039


La figura 14 muestra la relación entre los factores de reducción de la resistencia Ru

y el contenido de goma en la mezcla. La curva que mejor se ajusta a los resultados está

dada por la ecuación Ru = 0.0136(r)0.34. Las curvas de las figuras 13 y 14 han sido

extendidas fuera de los límites de 5 y 15% de goma solamente para mostrar las tendencias.

Contenido de goma, r

Fac

tor

de

redu

cció

n d

e re

sist

enci

a, R

c

20

Bajo un de 5% de contenido de goma la curva tiende a cero. Sobre un 15%, la curva parece

extender la forma lineal que logra entre el 10 y 15% de contenido de goma.

FIGURA 14. Relación del factor de reducción de compresión versus el porcentaje de goma agregada a la

mezcla. (R2 es la índice de correlación).


Por otra parte, en España, Witoszek et al (2004) buscando optimizar la proporción

de cemento, áridos, agua, aire y caucho; mezclaron menores porcentajes de goma (3,5% y

5%) con un menor A/C (0.4). La dosificación utilizada se presenta en la tabla 8.

TABLA 8. Dosificación del hormigón-caucho

Extraído de Witoszek et al (2004).


Fac

tor

de

redu

cció

n d

e re

sist

enci

a, R

c

de referencia

21

La dosificación expresada por metro cúbico de hormigón es la siguiente:

Cemento: 360 kg/m3. Agua: 147 l/m3 (a/c=0.4). Grava 12/18: 1103 kg/m3. Arena

3/6: 699 kg/m3.

Los resultados obtenidos de los ensayos realizados en el Laboratorio de PAS SL (i.

de c. 95%), por Witoszek et al (2004), fueron:

Resistencia característica a compresión, 28 días, 3.5% Vol caucho: 25.97 MPa.

Resistencia característica a compresión, 28 días, sin caucho: 36.34 MPa.

Resistencia característica a flexión, 28 días, 3.5% Vol caucho: 4.88 MPa.

Resistencia característica a flexión, 28 días, sin caucho: 5.47 MPa.

Resistencia característica a tracción indirecta, 28 días, 3.5% Vol caucho: 2.67 MPa

Resistencia característica a tracción indirecta, 28 días, sin caucho: 3.11 MPa

Los resultados obtenidos de ensayos realizados en el Laboratorio de Materiales de

ETSAM, por Witoszek et al (2004), fueron:

Resistencia media a flexión, 28 días, sin caucho: 6.10 MPa.

Resistencia media a flexión, 28 días, 3.5% Vol caucho: 4.40 MPa.

Resistencia media a flexión, 28 días, 5% Vol caucho: 5.38 MPa.

Módulo medio tangente en el origen, 28 días, 3.5% Vol caucho: 26.15 GPa.

Módulo medio tangente en el origen, 28 días, 5% Vol caucho: 26.98 GPa.

Módulo dinámico (ultrasonidos), 28 días, sin caucho: 51 GPa.

Módulo dinámico (ultrasonidos), 28 días, 3.5% Vol caucho: 45 GPa.

Resistencia a tracción indirecta, 28 días, sin caucho: 3.77 MPa.

También hicieron ensayos para medir los módulos dinámicos a compresión a tres

frecuencias (5, 10 y 20 Hz) y tres distintas temperaturas: -15 ºC, 20ºC y 60ºC diferentes

para determinar la variación en los valores del módulo de Young.

22

FIGURA 15. Módulo dinámico-temperatura-contenido en caucho


En la figura 15 se exhibe claramente el comportamiento del módulo de Young del

hormigón respecto de la temperatura, el caucho y la frecuencia.

También se ensayaron probetas prismáticas de hormigón con y sin caucho a fatiga en

flexión a tres puntos. Se le aplicaron valores crecientes de carga (MPa) para determinar el

número de ciclos hasta la rotura. Utilizando el modelo de calzada rígida sobre soporte

elástico de Westergaard, se obtuvo el espesor de diseño, que se pudo comparar con los

valores recomendados en los códigos de diseño de calzadas de pavimento rígido.

FIGURA 16. Fatiga del hormigón sin caucho.


23

FIGURA 17. Fatiga del hormigón con 3,5 % de caucho.


FIGURA 18. Módulo de Young del hormigón con 3,5% de caucho


24

FIGURA 19. Fatiga del hormigón con 5 % de caucho


Las ecuaciones obtenidas de las figuras 16 a la 19 fueron utilizadas para determinar

los esfuerzos máximos permitidos para alcanzar un millón de ciclos. Las ecuaciones con

N=106 dan como resultado:

, al 3,5% de caucho

, al 5% de caucho

Para poder establecer un criterio de diseño respecto de una calzada con esta clase de

hormigón se evaluó la máxima tensión de tracción que producía un eje simple de 13 T (127

kN) en la calzada, considerado la configuración de carga más desfavorable. Según estas

pruebas, es recomendable adicionar pequeñas cantidades de caucho, para disminuir el

módulo de Young.

25

FIGURA 20. Tensión máxima en la arista de la losa de hormigón en función de su espesor, para tres valores

diferentes del coeficiente de balasto de la base y del módulo de Young de la placa. Carga de 127 kN


Con los valores obtenidos en la figura 20 se construyeron las ecuaciones 1, 2 y 3.

Estas dan como resultado el espesor necesario para un millón de ciclos dependiendo del

coeficiente de balastro y el tipo de hormigón. Para un coeficiente de balastro de 150 MPa

con un 5% de caucho se obtuvo:

(1)

Entonces para una losa con 5% de hormigón-caucho con un σ = 2.92 MPa, se

obtiene el espesor t = 24.30 cm.

Para un 3.5% de volumen de caucho y un coeficiente de balastro de 150MPa:

(2)

Así para una losa con un 3.5% de hormigón-caucho con un σ = 3.754 MPa se tiene

un espesor de t = 21.08 cm.

Ten

sió

n II

(M

Pa

)

Espesor losa (cm)

balastro 50 SC (MPa) balastro 50 3,5 (MPa) balastro 50 5 (MPa) balastro 100 SC (MPa) balastro 100 3,5 (MPa) balastro 100 5 (MPa) balastro 150 SC (MPa) balastro 150 3,5 (MPa) balastro 150 5 (MPa)

1 . 1.405

1 . 1.4312

26

Y para un hormigón sin caucho ajusta a la siguiente ley de fatiga-espesor:

(3)

Obteniéndose asi un espesor de t = 19.94 cm con un σ = 3.985 MPa.

Finalmente, en la figura 21 se presenta el espesor necesario para una calzada de

hormigón en función de diferentes adiciones de caucho reciclado para iguales desempeños.

FIGURA 21. Relación de diseño para el espesor de la losa de hormigón en función del porcentaje de caucho

en volumen, para un millón de ciclos de ejes simples de 13t.


Finalmente Huang et al (2004) homologó digitalmente una muestra de

hormigón/caucho tratándola como un material compuesto de multifases entre partículas.

Con un análisis de elementos finitos (software COSMOS/M) y ensayos a muestras de

hormigón-caucho, se generaron las propiedades físico-mecánicas del material virtual. Las

conclusiones más relevantes fueron: reducir lo más posible el tamaño de los chips de

caucho, usar un árido lo más duro posible y una granulometría heterogénea hacen disminuir

la fatiga y tensión en el modelo.

27

De lo anterior se concluye para efectos de la presente investigación que las

cantidades de caucho recomendables a usar está entre 0 y 5%. De este modo, se utilizarán

las siguientes cuatro dosis: 0%, 2%, 3.5% y 5%.

HORMIGÓN CON GRAN VOLUMEN DE CENIZA CLASE F.

Según Mehta, P. Kumar (2004), el hormigón con gran volumen de ceniza es un

hormigón de alto desempeño. La definición de alto desempeño se refiere a un hormigón

que no sólo tiene mayor resistencia, sino que además tiene otras propiedades que lo hacen

mejor que un hormigón normal, como lo son una mayor trabajabilidad, mayor dureza y alta

durabilidad.

Específicamente, las siguientes características definen una mezcla de hormigón con

gran volumen de ceniza de alto desempeño:

Un mínimo de 50% de ceniza por masa de mortero ,

Un bajo contenido de agua, generalmente menos de 130 l/m3,

El contenido de cemento debe ser generalmente no mayor a 200 kg/m3,

Para mezclas que requieran a los 28 días una resistencia de 30 MPa o mayor, un

cono mayor a 150 mm, y una proporción a/c de 0.35 o menor, es necesario el

uso de aditivos reductores de agua de gran desempeño (superplastificantes),

Para hormigones expuestos a ciclos de hielo y deshielo, es obligatorio el uso de

un aditivo para la incorporación de aire (optimiza la porosidad necesaria) y

Las mezclas con un cono menor a 150 mm, una resistencia a los 28 días menor a

30 MPa y una proporción a/c alrededor de 0.4, se pueden hacer sin

superplastificante.

Los mecanismos por los que la ceniza mejora las propiedades del hormigón son las

siguientes:

La ceniza como reductor de agua

Dependiendo de la calidad de la ceniza y la cantidad de cemento reemplazado, se puede

lograr sobre un 20% de reducción en la cantidad de agua requerida ya que puede actuar

como un aditivo superplastificante cuando es usado en gran cantidad. Esto se atribuye a

tres mecanismos. Primero, las partículas finas de ceniza son absorbidas por las

28

partículas de cemento cargadas opuestamente, dispersándolas y atrapando grandes

cantidades de agua, haciendo que el sistema reduzca su agua requerida para una

determinada consistencia. Segundo, la forma esférica y la superficie suave de las

partículas de ceniza ayudan a reducir la fricción interparticular, facilitando la

movilidad. Tercero, el “efecto empaquetador de partículas” es responsable de la menor

demanda de plastificante en el sistema. Se debe notar también que tanto el cemento

Pórtland como las cenizas contribuyen con partículas que están entre el 1 y los 45 μm,

lo que las hace excelentes rellenadores de vacíos en la mezcla. Sin embargo, la ceniza al

tener menor densidad y mayor volumen por unidad de masa, es más eficiente para

rellenar vacíos que el cemento Pórtland.

Encogimiento por secado.

Esta reacción está relacionada directamente con la cantidad y calidad del mortero

usado. Esta se incrementa con el aumento de la cantidad de mortero en la mezcla y

también con la cantidad de agua en el mortero.

El uso de ceniza para la reducción de la cantidad de agua en la mezcla es

considerablemente ventajoso si consideramos que reduce el encogimiento por secado

durante el fraguado del hormigón.

Mehta diseñó dos hormigones con una resistencia de 25 MPa para estudiar sus

propiedades y diferencias. Estas mezclas se muestran en la tabla 9.

Tabla 9. Comparación de volúmenes de mortero

Hormigón convencional Hormigón con ceniza kg/m3 m3 kg/m3 m3 Cemento 307 0,098 154 0,149 Ceniza - - 154 0,065 Agua 178 0,178 120 0,12 Volumen aire - 0,02 - 0,02 Gravilla 1040 0,385 1210 0,448 Arena 825 0,305 775 0,287 Total 2350 0,986 2413 0,989 A/C 0,58 - 0,39 - Mortero: Volumen - 0,296 - 0,254 Porcentaje - 29,6% - 25,7%

Extraído de Mehta, P. Kumar (2004).

29

Debido a la reducción de la cantidad de agua en el hormigón con ceniza, este logra un

volumen de mortero total de 25,7%. En cambio, el hormigón convencional alcanza un

29,6% de mortero, lo que representa un reducción del 10% en el volumen de mortero

requerido.

Agrietamiento por temperatura.

Una mezcla para un H40 con 350 kg/m3 de cemento Pórtland puede alcanzar una

temperatura de aproximadamente 55-60 °C en una semana si no existe pérdida de calor

en el ambiente. Sin embargo un concreto con ceniza “clase F” al 50% por masa de

cemento alcanzaría un 30-35 °C de temperatura sin intercambio de calor. Se debe tomar

en cuenta que la temperatura entre el interior y el exterior del hormigón no debe

exceder los 25°C para evitar agrietamiento por temperatura. Esto se debe a que una

diferencia mayor de temperatura esta acompañada por rápidos enfriamientos que llevan

al agrietamiento.

Permeabilidad y Duración.

Cuando una mezcla de hormigón fragua después de su disposición final, el aire atrapado

junto con parte del agua de la mezcla se libera. Como el agua tiene baja densidad,

tiende a viajar hacia la superficie superior del hormigón. Sin embargo, no toda el agua

encuentra su camino hacia la superficie y debido al efecto de los áridos, algo de agua se

acumula alrededor de la superficie de estos, causando una distribución heterogénea del

agua en el sistema. Obviamente, la Zona de Transición Interfacial (ITZ en inglés) entre

los áridos y el mortero es la de mayor a/c, formando un producto de alta porosidad con

largos cristales de hidróxido de calcio y etringita. Las microfisuras debido al estrés

están ya formadas en este producto, siendo mucho más débil que la mole de mortero

con una menor a/c.

Se ha sugerido que las microfisuras en la zona de transición interfacial juegan un

importante papel en determinar no sólo las propiedades mecánicas, sino que también la

permeabilidad y durabilidad del hormigón expuesto a severas condiciones ambientales.

Esto es porque el transporte de fluido en el hormigón es mucho mayor por la

percolación a través de una red interconectada de microfisuras que por la difusión o

succión capilar. La heterogeneidad de las microfisuras en el mortero es reducida

30

drásticamente por al introducción de finas partículas de ceniza. Con el progreso de la

reacción puzolánica, ocurre un decrecimiento gradual en los tamaños de los poros

capilares y de los productos cristalinos en la zona de transición interfacial, reduciendo

su grosor y eliminando el eslabón débil en la microestructura del hormigón. En

conclusión, una combinación entre el “efecto empaquetador de partículas”, bajo

contenido de agua, y reacciones puzolánicas cuentan para la eventual desaparición de la

zona de transición interfacial en el hormigón con cenizas, y esto permite el desarrollo

de un producto de gran duración y resistencia al agrietamiento.

En la práctica, Mehta, P. Kumar (2004) observó que las mezclas frescas de

hormigón con ceniza son generalmente muy cohesivas y muestran poca o ninguna

segregación o lechada debido al gran volumen de finos y el bajo contenido de agua.

Además presentan un excelente bombeo y trabajabilidad con conos tan bajos como 75 mm.

El material se mueve bien para rellenar sin mucho esfuerzo y se comporta casi como un

hormigón auto-consolidante. En consecuencia, la superficie final es usualmente suave,

agradable y sin nidos u hoyos. También debido al poco contenido de cemento, las mezclas

de hormigón con ceniza toman por lo menos una o dos horas para enducerse.

Las mezclas con baja a/c y sin lechada son tan vulnerables al agrietamiento por

encogimiento plástico como por encogimiento autógeno. Por esto, las caras de los bloques

desmoldados deben ser protegidas de cualquier pérdida de agua utilizando un vaporizador

alrededor de la estructura durante el endurecimiento, o cubriendo la superficie con una

sábana plástica inmediatamente después del vertido y vibrado. Un mínimo de 7 días de

curado es obligatorio para lograr las características óptimas de resistencia y durabilidad que

son posibles utilizando hormigón con cenizas. Con bloques, fundaciones, muelles,

columnas y vigas es aceptable dejar los moldajes en el lugar al menos una semana en vez

de un curado.

Finalmente, Mehta basándose en la experiencia de campo como en pruebas de

laboratorio, resumió las propiedades del hormigón con ceniza, en comparación con el

hormigón convencional, así:

Fácil flujo, bombeo y compactación,

Mejor superficie terminada y de buena textura cuando no se requiere un platachado

posterior,

31

Tiempo de fraguado más lento, lo que influirá en los cortes de junta y un menor

tiempo de platachado,

Temprana obtención de resistencia a los 7 días, lo que puede acelerarse con cambios

de acuerdo al diseño de la mezcla cuando se requiera un pronto desmoldado o

cargarlo estructuralmente,

Una mayor aumento de resistencia entre los 28 y 90 días o más. Con las mezclas de

hormigón con cenizas, la resistencia alcanzada entre los 7 y 90 días excede un 100%

y por ello es innecesario un sobredimensionamiento para una resistencia

determinada,

Una estabilidad dimensional superior y una mayor resistencia al agrietamiento por

encogimiento por temperatura, autógeno o por secado. En hormigones

desprotegidos existe una mayor tendencia al agrietamiento por encogimiento

plástico,

Después de 3 a 6 meses de curado hay una mayor resistencia eléctrica y a la

penetración de iones de cloro, según el método C1202 de la ASTM,

Gran durabilidad a la corrosión de los metales, expansión álcali-sílice y al ataque de

sulfatos,

Mejor economía debido al menor costo por materiales y mayores ciclos de vida, y

Muy amigable con el medio ambiente debido al reciclaje de grandes cantidades de

cenizas, por reducir emisiones de dióxido de carbono y mejorar la eficiencia de la

industria del hormigón en la construcción.

Por otro lado, Atis, Cengiz Duran (2002) profundizó en la resistencia a la abrasión y

descubrió que al 50% de cenizas por masa de cemento, la cohesión por las propiedades

puzolánicas de estas reaccionaban con el hidróxido de calcio, formando un silicato calcio

hidratado (C-S-H), el cual genera una zona de transmisión más fuerte. Esto se traduce en

una mejor resistencia a la abrasión. Luego en el 2003 investigó mas específicamente con

mezclas al 50 y 70 % de ceniza por masa de cemento Pórtland y obtuvo que las mezclas al

50% tenían mayor resistencia a la compresión desde los 7 días en adelante, mayor

resistencia a la flexo-tracción desde los 3 días en adelante y mayor resistencia a la tracción,

con un 10% mayor de resistencia a los 7 días y un 20%, a los 28 días.

32

A modo de conclusión y para los fines de este trabajo se plantea la conveniencia de

usar los siguientes porcentajes de ceniza: 0, 25, 50 y 75% como sustituto del cemento.

DISEÑO FACTORIAL CON LAS VARIABLES A DOS NIVELES

Para el análisis de las dos variables correlacionadas (ceniza y caucho) no será

suficiente con la determinación de respuestas esperadas, ya que es necesario estimar las

posibles interacciones que se presenten. Para ello, se utilizará un modelo estadístico que

analice todas las combinaciones de variables en forma secuencial y ordenada. Para esto se

usará un diseño factorial con variables a dos niveles. Primero se definen 3 conceptos que se

utilizan constantemente en el modelo:

Respuesta: es el nombre genérico que se da a la característica estudiada. En este

caso corresponden a la resistencia a la compresión o tracción por flexión medida en

kgf/cm2.

Factores (k): se designa de esta forma a las variables que se considera que pueden

afectar a la respuesta. Los factores en el modelo son la ceniza reemplazando el

cemento y el caucho a la arena. La k es le número total de factores que intervienen

en la experimentación.

Niveles (n): son los valores que toma un factor en un determinado experimento. En

la ceniza son 0, 25, 50 y 75% y en el caucho, 0, 2, 3.5 y 5%. La n significa que cada

factor toma n niveles (n valores distintos).

El resultado de elevar nk proporciona el número de experimentos elementales que se

debe realizar. En este caso de ceniza y caucho, el diseño factorial adecuado es un 42.

En la industria los diseños más utilizados son los diseños factoriales a dos niveles,

es decir diseños del tipo 2k. En este caso, los valores correspondientes a los dos niveles se

codifican asignando al nivel bajo el valor -1 y al alto +1 (o simplemente 1).

La difusión industrial de los diseños 2k se fundamenta en tres motivos:

1.- Proporcionan una excelente relación entre el esfuerzo experimental y la información

obtenida.

2.- Son sencillos de construir, realizar, analizar e interpretar.

3.- Son fáciles de combinar entre ellos para obtener otros diseños más complejos.

33

La matriz de diseño es la relación que define el valor que deben tomar los factores

en cada uno de los experimentos a realizar.

Para ejemplificar tomaremos como base el primer rango (Rango I), el cual está

definido entre los niveles de ceniza 0% y 25%; y entre 0% y 2% en el caucho. Para realizar

la matriz se combinan todos los factores con todos los niveles, generando así todos los

experimentos necesarios para el estudio, de acuerdo a la tabla 10.

Tabla 10. Factores y niveles codificados del Rango I.

Rango I Niveles Factores -1 1

(CE) Ceniza 0% 25% (CA) Caucho 0% 2%

Elaboración propia.

En la tabla 11 se muestra la matriz de experimentos a realizar con los valores reales

de los niveles (en amarillo) y con las variables codificadas, indicando con un -1 cuando la

variable debe tomar el nivel bajo y con un 1, cuando la variable debe tomar el nivel alto.

Tabla 11. Matriz de diseño en orden estándar y con niveles codificados.

EXPER. (CA) Caucho (CE) Ceniza 1 -1 0 -1 0 2 1 2 -1 0 3 -1 0 1 25 4 1 2 1 25


Como se sabe que el los resultados a obtener de la experimentación son muy

variables, se hacen varios experimentos bajo cada condición experimental. A estas

repeticiones se les denomina réplicas. Para analizar los resultados se considera la media, o

promedio, de estas réplicas como la única respuesta, y se procede a calcular los efectos

como si sólo se hubiese experimentado una vez bajo cada condición y el resultado hubiese

sido precisamente esa media.

Una vez realizados los experimentos se procede a calcular de qué manera afecta a la

respuesta los factores con los que se ha experimentado. Estos cálculos se repiten tantas

veces como respuestas haya. En la tabla 12 se muestra, a modo de ejemplo, los

experimentos y la respuesta a la compresión en el Rango I.

34

Tabla 12. Matriz de diseño, orden de experimentación y respuesta

Rango I Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media

1 -1 -1 422 516 422 453 2 1 -1 410 364 387 3 -1 1 222 231 218 224 4 1 1 290 286 288


En la tabla 12 se calculan los efectos de cada factor por separado, a los cuales se les

denomina Efectos Principales. El Efecto Principal de un factor indica cuanto cambia la

respuesta (en promedio) al pasar dicho factor del nivel bajo (-1) al nivel alto (1) y se

designa con la misma notación que la utilizada para el propio factor.

Así, el Efecto Principal CA (correspondiente al caucho) corresponde al promedio de

los valores de la respuesta con nivel CA a nivel 1 (experimentos 2 y 4), menos el promedio

de valores con nivel -1 (experimentos 1 y 3). En este caso es:

CA = 387 + 288 _ 453 + 224 = -1 2 2

Es decir, que al aumentar la cantidad de caucho de 0 a 2%, la cantidad de esfuerzo

de compresión que resiste hasta la rotura disminuye, en promedio, 1 kgf/cm2.

Análogamente se pueden calcular el Efecto Principal CE (correspondiente a la ceniza).

Obteniéndose:

CE = 224 + 288 _ 453 + 387 = -164 2 2

Es importante reconocer que los efectos principales no son los únicos que afectan a

la respuesta. Ello es debido a que en muchas ocasiones el efecto de un factor depende del

valor que toma otro. Esto indica que los dos factores interaccionan.

Para determinar si existe interacción entre la ceniza (CE) y el caucho (CA) se

realizan los siguientes cálculos:

a) Efecto principal del caucho con la ceniza en nivel 1 (exper. 4 – exper. 3):

CA = 288 - 224 = 64

b) Efecto principal del caucho con la ceniza a nivel -1 (exper. 2 – exper. 1):

CA = 387 – 453 = -66

Por tanto, el efecto del caucho es distinto según se use una u otra cantidad de ceniza.

Con 0% de ceniza, el aumentar el porcentaje de caucho de 0% a 2% hizo disminuir, en

35

promedio, la respuesta en 66 kgf/cm2, mientras con 25% de ceniza, el mismo aumento

de caucho incrementó la resistencia a la compresión en 64 kgf/cm2. Entonces queda

claro que el caucho y la ceniza interaccionan, pues el efecto de uno depende del nivel a

que se encuentre el otro.

Una forma de cuantificar la interacción de 2 factores (A y B) es la siguiente:

Interacción AB = (1/2)(Efecto de A con B en nivel 1)

– (1/2)(Efecto de A con B en nivel -1)

Si esta diferencia es cero indica que el efecto de un factor es independiente del nivel del

otro y, por tanto, que no interaccionan. La diferencia se divide por 2 para que la varianza de

las interacciones sea igual que la de los efectos principales.

Puede demostrarse, fácilmente, que la interacción AB es exactamente igual que la BA.

Así, en el ejemplo del Rango I es:

CE/CA = (1/2)(64) – (1/2)(-66) = 65

CA/CE = (1/2)(-99) – (1/2)(-229) = 65

Varianza del modelo.

Cuando se dispone de réplicas, estudiar la significación de los efectos es un caso

particular de las pruebas de significación.

Al hacer dos a tres experimentos en cada condición experimental se puede calcular

la varianza en cada una de ellas.

Tabla 13. Media y varianza de los experimentos.

Rango I Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza

1 -1 -1 422 516 422 453 2904 2 1 -1 410 364 387 1053 3 -1 1 222 231 218 224 46 4 1 1 290 286 288 11


Se supone que la variabilidad no depende de la condición bajo la que se está

experimentando, sino que es una característica del sistema experimental y, por lo tanto, se

cumple la hipótesis de igualdad de varianzas. Entonces, una buena medida del error

experimental es el promedio de estas varianzas.

36

En general, y admitiendo que por diversas circunstancias propias de cada

experimento el número de réplicas en cada condición experimental puede ser diferente, la

SR2 será:

SR2 = (n1 – 1) S1

2 + (n2 – 1) S22 + … + (nn – 1) Sm

2

n1 + n2 + .... + nm – M

con n1 + n2 + .... + nm – M grados de libertad, donde M es el número de condiciones

experimentales distintas (M=2k) y ni el número de réplicas de la i-ésima condición

experimental.

La varianza del error experimental en el caso del Rango I sería:

SR2 = (3 – 1)2904 + (2 – 1)1053 + (3 -1)46 + (2 – 1)11 = 1163

3 + 2 + 3 + 2 - 4

con lo que la desviación tipo del error experimental es SR = 34.1, estimada con 4 grados de

libertad. Para poder determinar la significación de los efectos, es necesario disponer de una

medida de la variación que el error experimental ha inducido en la estimación de los

mismos. Esta medida la proporcionará la desviación tipo de los efectos ya que:

Cada efecto es una combinación lineal de las respuestas obtenidas en las distintas

condiciones experimentales;

Las respuestas obtenidas en las distintas condiciones experimentales son

independientes entre sí.

Considérese en primer lugar el caso de un diseño 22 en el que cada condición

experimental ha sido replicada (caso rango II, etc), tabla 14.

Tabla 14. Diseño 22 con réplicas

A B1 -1 -1 Y11 Y122 1 -1 Y21 Y223 -1 1 Y31 Y324 1 1 Y41 Y42

FACTORES RESPUESTARÉPLICASEXP.


el efecto de A será:

Y21+Y22 + Y41+Y42 Y11+Y12 + Y31+Y32 efecto A = 2 2 _ 2 2

2 2

37

Por lo que, suponiendo que todas las respuestas son independientes y tienen la

misma varianza 2, se obtiene:

V(efecto A) = V(1/4(Y21 + Y22 + Y41 + Y42 – Y11 – Y12 – Y31 – Y32))

En general, y teniendo en cuenta que cada efecto es un estadístico formado a base de

hacer el promedio de la mitad de las observaciones con signo +, representando por Y+, y

restarle el promedio de la otra mitad con signo -, representado por Y-, se obtiene que:

efecto = Y+ - Y-

donde cada media ha sido calculada con N/2 observaciones, y donde N es el número total

de experimentos que se han realizado, incluidas por tanto, las réplicas.

La varianza de un efecto será:

V(efecto) = V(Y+ - Y-)

donde, por estar calculadas con el mismo número de observaciones, provenientes de la

misma ley normal:

V(Y) = V(Y +) = V(Y-) = 2 N/2

Y como Y+ e Y- son independientes:

V(efecto) = V(Y+ - Y-) = V(Y+) + V(Y-) = 2 2 = 4 2 N/2 N

Y su estimación es, por tanto:

V(efecto) = 4 SR2

N

Nótese que esta fórmula sólo es válida cuando el número de réplicas es idéntico bajo

todas las condiciones experimentales, por tanto se deducirá la fórmula adecuada en forma

análoga para los casos especiales (Rango I, IV y VII.).

Tabla 15. Diseño 22 con réplicas

A B1 -1 -1 Y11 Y12 Y132 1 -1 Y21 Y223 -1 1 Y31 Y32 Y334 1 1 Y41 Y42

FACTORES RESPUESTARÉPLICASEXP.


38

Para el rango expuesto, en donde se realizan 2 y 3 ensayos por cada mezcla, la

ecuación del efecto A es:

Y21+Y22 + Y41+Y42 Y11+Y12+Y13 + Y31+Y32+Y33 efecto A = 2 2 _ 3 3

2 2 Tomando la varianza del efecto:

V(efecto A) = V( Y21+Y22+Y41+Y42 _ Y11+Y12+Y13+Y31+Y32+Y33 ) 4 6

Considerando la independencia y que las covarianzas se anulan, se tiene:

V(efecto A) = V(1/4(Y21+Y22+Y41+Y42)) + V(1/6(Y11+Y12+Y13+Y31+Y32+Y33))

V(efecto A) = (1/4)2*V(Y21+Y22+Y41+Y42)+(1/6)2*V(Y11+Y12+Y13+Y31+Y32+Y33)

V(efecto A) = 4*2 + 6*2 = 2 + 2 = 5 2 42 62 4 6 12

Con el caso del efecto B, se opera análogamente y se obtiene el mismo resultado.

En el caso del rango I la estimación de la varianza de los efectos es:

V(efecto) = 5 * SR2 = 5 *1163 = 484

12 12

Finalmente, los intervalos de confianza aproximados se calculan de la siguiente

manera:

estimación del efecto ± α * desviación observada

El valor α que se utiliza con mayor frecuencia es el 2, ya que proporciona intervalos

de confianza del 90%-95%, considerándose como significativos aquellos efectos cuyo

intervalo no contiene el cero.

Aplicando lo anterior al ejemplo del Rango I, se obtienen los intervalos de la tabla

16.

Tabla 16. Intervalos de confianza aproximados para los efectos. Rango I

Efecto R I estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor Caucho (CA) -1 44 -45 43 Ceniza (CE) -164 44 -208 -120 CA/CE 66 44 22 110


De este modo CA no es significativo, pues el cero pertenece al intervalo, no así CE y

CA/CE, los cuales son significativos por no contener el valor nulo. Con esta información se

concluye:

39

Reemplazar un 25% de la masa de cemento por ceniza clase F hace disminuir la

resistencia a la compresión en 164 unidades de kgf/cm2,

El caucho con la ceniza interaccionan en la compresión y por lo tanto se deben

analizar conjuntamente.

Posteriormente, con los efectos significativos se puede generar un modelo que

puede calcular el valor previsto para cada condición experimental y el residuo,

correspondiente a la diferencia entre el valor observado y el previsto por el modelo.

Mediante diseños 2k se pueden estimar los coeficientes del ajuste lineal. Para un

diseño con 2 factores el modelo a estimar es del tipo:

y = β0 + β1*A + β2*B + β12*A/B

donde:

β0: Término independiente del modelo. Corresponde a la media.

β1, β2, β12: Coeficientes. Representa el cambio en la respuesta al cambiar el

factor una unidad (del 0 al 1, o del -1 al 0). Son la mitad de los efectos calculados.

Esto es debido a que el efecto principal de un factor representa el cambio en la

respuesta al pasar del nivel bajo (-1) al nivel alto (+1).

A, B: Valores que toman cada uno de los factores.

A/B: Producto de los valores que toman los factores que se indican. En el

modelo representan los efectos de las interacciones.

y: Valor que toma la respuesta para los valores dados de A y B.

Aplicando esto en el ejemplo del Rango I, un modelo que explicara la resistencia a

la compresión hasta la rotura en función de las cantidades de reemplazo de caucho y ceniza

sería:

Unidades de kgf/cm2 = 337,9 – 82,1*CEn + 32.8*CAn/CEn

Nótese que en el modelo sólo aparecen los términos correspondientes a aquellos

factores que han resultado ser significativos.

También es importante resaltar que en el modelo las unidades de los factores no son

las originales (CEo), ya que éstos han sido normalizados (CEn) por medio de la fórmula:

CEo – nivel superior + nivel inferior CEn = 2

nivel superior – nivel inferior 2

40

donde el subíndice n indica unidades normalizadas y el 0 a las unidades originales. Los

niveles superiores e inferiores se expresan en las unidades originales.

Aplicándolo en el Rango I a compresión resulta:

CEn = CEo – 12,5 ; CAn = CAo - 1

12,5 1

Con lo que en la ecuación resultaría:

ycomp = 452,8 – 9,19*CEo – 32,8*CAo + 2,62*CEo/CAo

y debe ser utilizada con los valores originales de las variables.

A partir del modelo es posible calcular el valor previsto para cada condición

experimental y también el residuo, es decir, la diferencia entre el valor observado y el

previsto por el modelo. En la tabla 17 aparecen los residuos calculados para el Rango I de

compresión.

Tabla 17. Cálculo de los residuos. Rango I compresión y tracción por flexión

Rango I Respuesta valor EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos

1 -1 0 -1 0 422 516 422 453 -31 63 -31 2 1 2 -1 0 410 364 387 22 -24 3 -1 0 1 25 222 231 218 223 -1 8 -5 4 1 2 1 25 290 286 289 2 -3

Elaboración propia

Los residuos así calculados permiten comprobar si se cumplen las hipótesis del

modelo, en cuanto a:

independencia,

normalidad,

varianza constante.

41

CAPÍTULO III

DISEÑO EXPERIMENTAL.

Considerando los siguientes aspectos del capítulo anterior:

1. Caucho.

En las investigaciones de Witoszek et al se presentan hormigones con baja cantidad de

caucho y una proporción A/C de 0,4 que obtuvieron resistencias optimas para un uso

estructural. Por ello la tabla 8 se toma como referencia para la dosificación de los

hormigones a experimentar.

TABLA 8. Dosificación del hormigón-caucho


La dosificación expresada por metro cúbico de hormigón es de la siguiente manera:

Cemento: 360 kg/m3. Agua: 147 l/m3 (a/c=0.4). Grava 12/18: 1103 kg/m3. Arena 3/6: 699

kg/m3.

Además se amplia el espectro de experimentación agregando un hormigón con un 2%

de caucho.

de referencia

42

También se toma en cuenta lo expuesto por Huang et al, que indica la influencia del

tamaño de los chips, la dureza del árido y la homogeneidad de la granulometría en la

resistencia del hormigón.

2. Ceniza.

En lo expuesto por Mehta, P. Kumar, para obtener un hormigón con ceniza de alto

desempeño, es de suma importancia el uso de ceniza “clase F” y una baja proporción A/C.

Se usa como referencia la tabla 9 para la dosificación.

Tabla 9. Comparación de volúmenes de mortero

Hormigón convencional Hormigón con ceniza kg/m3 m3 kg/m3 m3 Cemento 307 0,098 154 0,149 Ceniza - - 154 0,065 Agua 178 0,178 120 0,12 Volumen aire - 0,02 - 0,02 Gravilla 1040 0,385 1210 0,448 Arena 825 0,305 775 0,287 Total 2350 0,986 2413 0,989 A/C 0,58 - 0,39 - Mortero: Volumen - 0,296 - 0,254 Porcentaje - 29,6% - 25,7%

Extraído de Mehta, P. Kumar (2004).

Para realizar una investigación más profunda en las características entregadas por la

ceniza en el hormigón, se amplia el rango de volumen de ceniza involucrado en la mezcla a

25, 50 y 75%.

3. Dosificación.

La dosificación que se toma como base es la entregada por Mehta, P. Kumar, ya que

tiene una gran cantidad de restricciones como mezcla, según el autor. La tabla 18 muestra

las cantidades de material para la muestra de control. El casillero rojo indica el porcentaje

de complemento respecto de su casillero superior, ya que la ceniza reemplaza el cemento y

el caucho, la arena gruesa.

43

Tabla 18. Dosificación de la muestra de control de la experimentación

Elaboración propia

Con la dosificación de la muestra de control ya diseñada, se define el programa de

dosificaciones para las muestras a ensayos según la matriz experimental presentada en la

tabla 19.

Tabla 19. Matriz de experimentos y su cantidad

ceniza: 75% ceniza: 75% ceniza: 75% ceniza: 75% caucho: 0% caucho: 2% caucho: 3.5% caucho: 5%

X 3 X 2 X 2 X 2 ceniza: 50% ceniza: 50% ceniza: 50% ceniza: 50% caucho: 0% caucho: 2% caucho: 3.5% caucho: 5%



X 3 X 2 X 2 X 2 Elaboración propia.

Para la fabricación de los especímenes se consideran las siguientes indicaciones:

Para la clasificación de una ceniza como de “clase F”, es necesario remitirse a la

norma ASTM C 618-01.

La recreación de esta mezcla es posible, ya que una regresión sobre los índices

volumétricos y sus densidades concluye que los áridos locales que se utilizan para

este experimento tienen aproximadamente las mismas características que los usados

en los estudios citados.

Se realizan los siguientes ensayos: Granulometría, Densidad Real Seca, Densidad

Real Saturada Superficialmente Seca (SSS), Densidad Neta y Porcentaje de

Absorción a los áridos con el fin de obtener los datos necesarios para la dosificación

(kg/m3) % cemento 308 100 ceniza 0 0 agua (l/m3) 120 grava 1210 arena 775 100 caucho 0 0 total 2413 w/c 0,39

44

(Anexo A). Con los datos obtenidos en estos ensayos y los cálculos

correspondientes se cubican todos los hormigones necesarios.

Una recomendación tomada del Dr. Kumar es trabajar con la “gravilla SSS”. Para

esto se satura la gravilla durante un mínimo de 48 horas. Luego se esparce

uniformemente sobre una superficie seca con capacidad de drenado y se rota con

una pala hasta que desaparezca el brillo superficial, pero manteniendo su color

oscuro. De este modo al realizar los cálculos para el agua total, la arena es el único

árido necesario de ajustar. Esta sugerencia del Dr. Kumar se debe en que al usar una

mezcla de bajo índice de A/C y gran cantidad de áridos, se requiere la seguridad de

que la gravilla esté saturada al 100%.

Posteriormente, la mezcla de los materiales se realiza en una betonera bajo los

siguientes pasos (Urra, 2006):

1. Se introduce en la betonera la arena, con su correspondiente volumen de caucho, y

el cemento, con su parte de ceniza. La mezcladora se pone en marcha para

homogeneizar la mezcla de ambos componentes.

2. Se agrega la gravilla.

3. Se mezclan una vez más los materiales ya incorporados antes de agregar el agua.

4. Se vierte el 80% del agua y se realiza el ensayo del Cono de Abrams para verificar

la docilidad del hormigón.

5. Luego, se llenan las probetas según Nch1017 E Of.75 y se dejan en el lugar en que

se fabrican para su fragüe por 48 horas. Para su curado se colocan bajo agua a una

temperatura de 20 ± 2ºC por 26 días.

6. Las probetas cúbicas de 15x15x15cm se ensayan a la compresión, las prismáticas de

15x53x15cm, a la tracción por flexión y las cilíndricas de 10,3cm de diámetro x

9cm de alto, a la fatiga y a la tracción por hendimiento.

7. Para analizar los efectos e interacciones de la ceniza y el caucho en la resistencia de

las probetas, se requiere de una matriz formada por la combinación de tres rangos

de dosis de ceniza (0, 25, 50 y 75) y tres rangos de dosis de caucho (0, 2, 3.5 y 5).

Cada combinación se puede tabular según se muestra en la tabla 20.

45

Tabla 20. Matriz de combinaciones de todos los rangos.

Rango VII -1 1 Rango VIII -1 1 Rango IX -1 1 CE 50% 75% CE 50% 75% CE 50% 75% CA 0% 2% CA 2% 3.5% CA 3.5% 5%

Rango IV -1 1 Rango V -1 1 Rango VI -1 1

CE 25% 50% CE 25% 50% CE 25% 50% CA 0% 2% CA 2% 3.5% CA 3.5% 5%

Rango I -1 1 Rango II -1 1 Rango III -1 1

CE 0% 25% CE 0% 25% CE 0% 25% CA 0% 2% CA 2% 3.5% CA 3.5% 5%


Por ejemplo, para la combinación denominada Rango I, se tiene la tabla 21.

Tabla 21. Matriz de diseño en orden estándar y con niveles normalizados.

EXPER. (CA) Caucho (CE) Ceniza 1 -1 0 -1 0 2 1 2 -1 0 3 -1 0 1 25 4 1 2 1 25


El detalle de las dosificaciones por metro cúbico y las cubicaciones específicas para

cada uno de los experimentos se muestran en los Anexos B y C.

Esfuerzo a la compresión, a la tracción por flexión y a la tracción indirecta.

El análisis de resultados se hará con un diseño factorial de dos niveles, del tipo 22.

Los pasos a seguir son:

1. Cálculo del promedio de las réplicas de cada condición experimental y su

varianza. Ejemplo del rango I.


1 -1 -1 422 516 422 453 2904 2 1 -1 410 364 387 1053 3 -1 1 222 231 218 224 46 4 1 1 290 286 288 11


46

2. Cálculo de los efectos principales CA y CE, la interacción CA/CE del rango,

la varianza del error experimental (SR²), de la desviación tipo del error

experimental (SR) y la varianza de los efectos (V (efecto)). Con esto, se

calculan los intervalos de confianza para cada rango y la identificación de

los efectos significativos. Ejemplo del rango I.

Efecto R I estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -1 44 -45 43 NO Ceniza (CE) -164 44 -208 -120 SI CA X CE 66 44 22 110 SI


3. Diseño del modelo para determinar el valor previsto para cada condición

experimental y el residuo. Ejemplo del rango I.

Rango I Respuesta valor Sr 34 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos

1 -1 0 -1 0 422 516 422 453 -31 63 -31 2 1 2 -1 0 410 364 387 22 -24 3 -1 0 1 25 222 231 218 223 -1 8 -5 4 1 2 1 25 290 286 289 2 -3


Algunas consideraciones adicionales para los ensayos de esfuerzo a la fatiga: el

cálculo de los esfuerzos para los ensayos a la fatiga se basa en resultados obtenidos por

Roberto Urrutia. Se utiliza la razón entre la fuerza cortante estática y dinámica (Qe/Qd=2.7),

ya que puede ser un cuociente aplicable en un volumen de las mismas característica

morfológicas sin limitarse por sus dimensiones.

Para determinar el cortante estático máximo (Qemax), se utilizan 3 probetas de

control (0% de ceniza y 0% de caucho) de distintas calidades para obtener un promedio. Se

ensayan las probetas para determinar el Qe máximo con las mordazas de perfil puntado

continuo aplicadas sobre el eje longitudinal del cilindro.

Para determinar los Qe máximos de las otras familias de cenizas (25, 50 y 75%) se

aplica una proporción entre el Qe máximo obtenido con las mordazas en la probeta de

control y el fc máximo obtenido por el ensayo de compresión de las probetas cúbicas, tanto

las de control y como las de familias de cenizas.

47

Las probetas cilíndricas son ensayadas en una máquina que somete a los testigos a

una carga cíclica con Qe = 0.56* Qemax hasta que fallan por fatiga a la carga. Se cuenta con

43 probetas cilíndricas de aproximadamente 9 cm. de altura y 10,3 cm. de diámetro. Se

disponen transversalmente entre las mordazas de perfil puntado continuo y se le aplican dos

cargas: una estática o Qe (dada por la carga dispuesta dentro de la máquina) y una dinámica

o Qd (dada por la rueda giratoria con masa excéntrica). Posteriormente se registra el número

de ciclos que resiste la probeta hasta el colapso. A este números de ciclos se les aplica un

logaritmo en base 10, tal como Witoszek et al (2004), para generar un ajuste lineal entre

mezclas con igual cantidad de ceniza (0, 25, 50 y 75%).

Figura 22. Probeta cilíndrica colapsada por una carga longitudinal aplicada con mordazas de perfil

puntado continuo. Probeta con 0% de ceniza y 0% de caucho nº 2


48

RESULTADOS EXPERIMENTALES

Fabricación de Probetas:

Después de un primer intento para obtener el hormigón de control, se observa que la

mezcla queda heterogénea, quedando cemento seco atrapado en las aletas interiores de la

mezcladora. Se opta entonces por cambiar el orden de agregado de los materiales a la

betonera por el siguiente:

1. Se introduce arena, gravilla, caucho y se activa la betonera para su homogenización,

2. Se continúa agregando el cemento y la ceniza para continuar con el mezclado.

3. Finalmente se agrega agua con el aditivo.

4. Se realiza el ensayo del Cono de Abrams. En todos los casos se logra un cono cero.

También se observa que a medida que se aumentaba la cantidad de ceniza clase F en

reemplazo del cemento, el volumen del mortero aumenta (por la menor densidad de la

ceniza). Esta característica genera menos trabajabilidad, ya que no se obtiene una mezcla

homogénea, de tal manera que se opta por agregar un poco más de agua en las

dosificaciones que comprenden un 50% de ceniza y un 75% de ceniza, aumentando el

rango presupuestado de A/C de 0,39, a 0,44 y 0,46 respectivamente.

Esfuerzo a la compresión.

Se ensayan las probetas cúbicas de 15 x 15 x 15 cm3 a la compresión según la norma

NCh 1037 Of. 77 después de 28 días de fraguado, obteniendo los siguientes resultados:

Tabla 22. Resultados de Ensayos a Compresión en el Laboratorio Lemco. Valores en kgf/cm2.

Caucho caucho ceniza 0 0 2 3,5 5 ceniza 50 0 2 3,5 5

422 410 418 346 233 196 189 156

516 364 515 359 249 187 218 131 422 213

promedio 453 387 467 352 promedio 232 191 204 144

caucho caucho ceniza 25 0 2 3,5 5 ceniza 75 0 2 3,5 5

222 290 262 288 89 76 51 90 231 286 239 232 118 64 62 67

218 91

promedio 224 288 250 260 promedio 99 70 56 78 Elaboración propia

49

A partir de la tabla anterior, se construye el siguiente gráfico de resistencia a la

compresión a favor del porcentaje de caucho y el porcentaje de ceniza

. Figura 23. Resultados de Ensayos a Compresión en el Laboratorio Lemco.

Compresión

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 1 2 3 4 5 6

% caucho

kg

f/c

m2

ceniza 0

ceniza 25

ceniza 50

ceniza 75


Se puede apreciar como la cantidad de ceniza disminuye la resistencia del hormigón

en 113 kgf/cm2 en promedio. La cantidad de caucho en la mezcla no influye mayormente en

promedio.

Es interesante observar como la resistencia a la compresión de probetas con mezclas

de 25% de ceniza y 50% de ceniza son casi iguales a los 28 días de fraguado.

El análisis estadístico de los resultados resulta:


1 -1 -1 422 516 422 453 2904 2 1 -1 410 364 387 1053 3 -1 1 222 231 218 224 46 4 1 1 290 286 288 11

Rango II Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza

1 -1 -1 410 364 387 1053 2 1 -1 418 515 467 4661 3 -1 1 290 286 288 11 4 1 1 262 239 250 256

50

Rango III Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza

1 -1 -1 418 515 467 4661 2 1 -1 346 359 352 84 3 -1 1 262 239 250 256 4 1 1 288 232 260 1568

Rango IV Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza

1 -1 -1 222 231 218 224 46 2 1 -1 290 286 288 11 3 -1 1 233 249 213 232 318 4 1 1 196 187 191 40

Rango V Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza

1 -1 -1 290 286 288 11 2 1 -1 262 239 250 256 3 -1 1 196 187 191 40 4 1 1 189 218 204 409

Rango VI Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza

1 -1 -1 262 239 250 256 2 1 -1 288 232 260 1568 3 -1 1 189 218 204 409 4 1 1 156 131 144 318

Rango VII Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza

1 -1 -1 233 249 213 232 318 2 1 -1 196 187 191 40 3 -1 1 89 118 91 99 258 4 1 1 76 64 70 62

Rango VIII Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza

1 -1 -1 196 187 191 40 2 1 -1 189 218 204 409 3 -1 1 76 64 70 62 4 1 1 51 62 56 59

Rango IX Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza

1 -1 -1 189 218 204 409 2 1 -1 156 131 144 318 3 -1 1 51 62 56 59 4 1 1 90 67 78 264

Con las medias y varianzas calculadas, se obtienen los efectos y su significancia, de la

forma:

51

Efecto R I estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -1 44 -45 43 NO Ceniza (CE) -164 44 -208 -120 SI CA X CE 66 44 22 110 SI Efecto R II estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) 21 55 -33 76 NO Ceniza (CE) -157 55 -212 -103 SI CA X CE -59 55 -114 -4 SI Efecto R III estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -52 57 -110 5 NO Ceniza (CE) -154 57 -212 -97 SI CA X CE 62 57 5 119 SI Efecto R IV estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) 12 15 -3 27 NO Ceniza (CE) -44 15 -59 -29 SI CA X CE -53 15 -68 -37 SI Efecto R V estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -13 19 -32 6 NO Ceniza (CE) -72 19 -91 -53 SI CA X CE 25 19 6 44 SI

Efecto R VI estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -25 36 -61 11 NO Ceniza (CE) -82 36 -117 -46 SI CA X CE -35 36 -70 1 NO Efecto R VII estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -35 19 -54 -16 SI Ceniza (CE) -127 19 -146 -108 SI CA X CE 6 19 -13 25 NO Efecto R VIII estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -1 17 -18 16 NO Ceniza (CE) -134 17 -151 -117 SI CA X CE -13 17 -30 4 NO Efecto R IX estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -19 23 -42 4 NO Ceniza (CE) -107 23 -129 -84 SI CA X CE 41 23 18 64 SI

52

Para finalizar se presenta el modelo de regresión y el cálculo de residuos, de la forma:

Rango I Respuesta valor S 34,1 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos

1 -1 0 -1 0 422 516 422 453 -31 63 -31 2 1 2 -1 0 410 364 387 22 -24 3 -1 0 1 25 222 231 218 223 -1 8 -5 4 1 2 1 25 290 286 289 2 -3

Rango II Respuesta valor S 38,7 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos

1 -1 2 -1 0 410 364 397 12 -34 2 1 3,5 -1 0 418 515 456 -38 59 3 -1 2 1 25 290 286 299 -8 -13 4 1 3,5 1 25 262 239 240 22 -1

Rango III Respuesta valor S 40,5 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos

1 -1 3,5 -1 0 418 515 440 -22 75 2 1 5 -1 0 346 359 378 -33 -20 3 -1 3,5 1 25 262 239 224 38 15 4 1 5 1 25 288 232 286 2 -54

Rango IV Respuesta valor S 11,7 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos

1 -1 0 -1 25 222 231 218 230 -7 1 -12 2 1 2 -1 25 290 286 282 8 4 3 -1 0 1 50 233 249 213 238 -4 11 -24 4 1 2 1 50 196 187 185 10 1

Rango V Respuesta valor S 13,4 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos

1 -1 2 -1 25 290 286 282 9 4 2 1 3,5 -1 25 262 239 257 5 -18 3 -1 2 1 50 196 187 185 11 2 4 1 3,5 1 50 189 218 210 -21 8

Rango VI Respuesta valor S 25,3 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos

1 -1 3,5 -1 25 262 239 255 7 -16 2 1 5 -1 25 288 232 255 33 -23 3 -1 3,5 1 50 189 218 174 16 44 4 1 5 1 50 156 131 174 -17 -43

Rango VII Respuesta valor S 14,8 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos

1 -1 0 -1 50 233 249 213 194 39 55 19 2 1 2 -1 50 196 187 229 -33 -42 3 -1 0 1 75 89 118 91 102 -13 16 -11 4 1 2 1 75 76 64 67 8 -3

53

Rango VIII Respuesta valor S 11,9 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos

1 -1 2 -1 50 196 187 197 -2 -11 2 1 3,5 -1 50 189 218 197 -8 21 3 -1 2 1 75 76 64 63 13 1 4 1 3,5 1 75 51 62 63 -12 -2

Rango IX Respuesta valor S 16,2 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos

1 -1 3,5 -1 50 189 218 194 -5 24 2 1 5 -1 50 156 131 153 3 -22 3 -1 3,5 1 75 51 62 47 4 15 4 1 5 1 75 90 67 88 2 -21

Esfuerzo a la tracción por flexión.

Se ensayan las probetas las prismáticas de 15 x 53 x 15 cm3 según la norma chilena

NCh 1038 Of. 77 a la tracción por flexión.

Tabla 23. Resultados de Ensayos a Tracción por flexión en el Laboratorio Lemco. Valores en kgf/cm2.

caucho caucho ceniza 0 0 2 3,5 5 ceniza 50 0 2 3,5 5 53 48 44 52 19 16 19 14 55 37 49 42 19 16 17 13 promedio 54 43 46 47 promedio 19 16 18 14 caucho caucho ceniza 25 0 2 3,5 5 ceniza 75 0 2 3,5 5 37 30 31 30 5 6 3 3 27 26 31 30 3 3 3 promedio 32 28 31 30 promedio 5 5 3 3


Con los resultados anteriores, se procede a construir un gráfico que muestra la

resistencia de las probetas a la tracción por flexión dependiendo de su porcentaje de caucho

y su porcentaje de ceniza.

54

Figura 24. Resultados de Ensayos a Tracción por flexión en el Laboratorio Lemco.

Tracción por flexión

0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4 5 6

% caucho

kg

f/c

m2

ceniza 0

ceniza 25

ceniza 50

ceniza 75


En el ensayo a la tracción por flexión, la resistencia baja en 15 kgf/cm2, en

promedio, por cada 25% de ceniza incluida en la mezcla. En general, no se ve mayor

influencia del caucho en la resistencia del hormigón.

Se determinan los valores promedio de los resultados con sus varianzas:


1 -1 -1 53 55 54 2 2 1 -1 48 37 43 56 3 -1 1 37 27 32 63 4 1 1 30 26 28 9

Rango II Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza

1 -1 -1 48 37 43 63 2 1 -1 44 49 46 15 3 -1 1 30 26 28 9 4 1 1 31 31 31 0

Rango III Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza

1 -1 -1 44 49 46 15 2 1 -1 52 42 47 54 3 -1 1 31 31 31 0 4 1 1 30 30 30 0

55

Rango IV Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza

1 -1 -1 48 37 43 63 2 1 -1 30 26 28 9 3 -1 1 19 19 19 0 4 1 1 16 16 16 0

Rango V Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza

1 -1 -1 30 26 28 9 2 1 -1 31 31 31 0 3 -1 1 16 16 16 0 4 1 1 19 17 18 1

Rango VI Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza

1 -1 -1 31 31 31 0 2 1 -1 30 30 30 0 3 -1 1 19 17 18 1 4 1 1 14 13 14 1

Rango VII Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza

1 -1 -1 19 19 19 0 2 1 -1 16 16 16 0 3 -1 1 5 5 5 0 4 1 1 6 3 5 5

Rango VIII Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza

1 -1 -1 16 16 16 0 2 1 -1 19 17 18 1 3 -1 1 6 3 5 5 4 1 1 3 3 3 0

Rango IX Respuesta EXPER. CA CE Réplicas media varianza

1 -1 -1 19 17 18 1 2 1 -1 14 13 14 1 3 -1 1 3 3 3 0 4 1 1 3 3 3 0

Con las medias y varianzas calculadas, se determinan los efectos y su significancia:

Efecto R I estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -8 8 -16 0 NO Ceniza (CE) -19 8 -27 -11 SI CA X CE 4 8 -4 12 NO Efecto R II estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) 3 7 -3 10 NO Ceniza (CE) -15 7 -22 -9 SI CA X CE 0 7 -7 6 NO

56

Efecto R III estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) 0 6 -6 6 NO Ceniza (CE) -16 6 -22 -10 SI CA X CE -1 6 -6 5 NO Efecto R IV estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -9 6 -15 -3 SI Ceniza (CE) -18 6 -24 -12 SI CA X CE 6 6 0 12 NO Efecto R V estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) 3 2 0 5 NO Ceniza (CE) -12 2 -14 -10 SI CA X CE -1 2 -3 2 NO

Efecto R VI estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -3 1 -4 -2 SI Ceniza (CE) -15 1 -16 -14 SI CA X CE -2 1 -3 -1 SI Efecto R VII estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -2 2 -3 0 NO Ceniza (CE) -13 2 -14 -11 SI CA X CE 1 2 -1 3 NO Efecto R VIII estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) 0 2 -2 2 NO Ceniza (CE) -13 2 -15 -12 SI CA X CE -2 2 -4 0 NO Efecto R IX estimación 2xdesv. tipo rango menor rango mayor significancia Caucho (CA) -2 1 -3 -1 SI Ceniza (CE) -13 1 -14 -12 SI CA X CE 2 1 1 3 SI

Por último se determinan el modelo de regresión y el cálculo de residuos:

Rango I Respuesta valor S 5,7 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos

1 -1 0 -1 0 53 55 48 5 7 2 1 2 -1 0 48 37 48 0 -11 3 -1 0 1 25 37 27 30 7 -3 4 1 2 1 25 30 26 30 0 -4

57

Rango II Respuesta valor S 5 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos

1 -1 2 -1 0 48 37 45 4 -7 2 1 3,5 -1 0 44 49 45 -1 4 3 -1 2 1 25 30 26 29 0 -4 4 1 3,5 1 25 31 31 29 1 2

Rango III Respuesta valor S 4 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos

1 -1 3,5 -1 0 44 49 47 -3 2 2 1 5 -1 0 52 42 47 5 -5 3 -1 3,5 1 25 31 31 31 0 1 4 1 5 1 25 30 30 31 0 0

Rango IV Respuesta valor S 4 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos

1 -1 0 -1 25 48 37 40 9 -3 2 1 2 -1 25 30 26 31 -1 -5 3 -1 0 1 50 19 19 22 -3 -3 4 1 2 1 50 16 16 13 3 3

Rango V Respuesta valor S 2 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos

1 -1 2 -1 25 30 26 29 0 -4 2 1 3,5 -1 25 31 31 29 1 2 3 -1 2 1 50 16 16 17 -1 -1 4 1 3,5 1 50 19 17 17 2 0

Rango VI Respuesta valor S 0,8 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos

1 -1 3,5 -1 25 31 31 31 0 0 2 1 5 -1 25 30 30 30 0 0 3 -1 3,5 1 50 19 17 18 1 -1 4 1 5 1 50 14 13 14 1 -1

Rango VII Respuesta valor S 1,1 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos

1 -1 0 -1 50 19 19 18 1 1 2 1 2 -1 50 16 16 18 -1 -1 3 -1 0 1 75 5 5 5 0 0 4 1 2 1 75 6 3 5 1 -2

Rango VIII Respuesta valor S 1,2 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos

1 -1 2 -1 50 16 16 17 -1 -1 2 1 3,5 -1 50 19 17 17 2 0 3 -1 2 1 75 6 3 4 3 -1 4 1 3,5 1 75 3 3 4 -1 -1

Rango IX Respuesta valor S 0,8 EXPER. CA CE Réplicas previsto residuos

1 -1 3,5 -1 50 19 17 18 1 -1 2 1 5 -1 50 14 13 14 1 -1 3 -1 3,5 1 75 3 3 3 0 0 4 1 5 1 75 3 3 3 0 0

58

Ensayos a la tracción por hendimiento

Los ensayos de tracción por hendimiento se realizan según la norma chilena NCh 1170

Of. 77 luego de pasados ±270 días del amasado.

Tabla 24. Resultados de Ensayos a Tracción por flexión en el Laboratorio Lemco. Valores en kgf/cm2.

caucho 0 2 3,5 5 ceniza 0 33 37 30 32 ceniza 25 33 27 22 22 ceniza 50 33 24 26 19 ceniza 75 13 7 3 3


Con los datos obtenidos se grafica la resistencia alcanzada por las distintas

mezclas de ceniza y caucho. Por haberse logrado solo un dato en el ensayo de tracción por

hendimiento, no se puede aplicar el análisis estadístico presentado anteriormente en los

ensayos de compresión y tracción por flexión.

Figura 25. Resultados de Ensayos a Tracción por hendimiento en el Laboratorio Lemco.

Tracción

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

0 1 2 3 4 5 6

% caucho

kgf/

cm2

ceniza 0

ceniza 25

ceniza 50

ceniza 75


En el ensayo a la tracción por flexión, la resistencia baja en 9 kgf/cm2, en promedio,

por cada 25% de ceniza incluida en la mezcla. No se ve mayor influencia del caucho en la

resistencia del hormigón, excepto en las muestras sin ceniza.

Nótese la poca diferencia existente entre las resistencias a la tracción de los

hormigones de control, con 25% de ceniza y 50% de ceniza después de ±270 días.

59

Esfuerzo a la fatiga

Se ensayan 6 muestras en la máquina de fatiga hasta la rotura, cuyos resultados se

presentan en la figura 26

Figura 26. Resultados de ensayos a la fatiga en el Laboratorio Lemco.

Fatiga

30

40

50

60

70

80

90

100

1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Log10 (ciclos)

%Q

e

CE0/CA0

CE0/CA0

CE0/CA0

CE0/CA2

CE0/CA3.5

CE25/CA0


60

ANÁLISIS DE COSTOS

El planteamiento del análisis económico tiene como base el costo unitario por

kilogramo de cada material. De esta manera se puede deducir el costo del metro cúbico de

cada tipo de hormigón, mediante la multiplicación de los kilogramos de cada material por

su respectivo costo unitario ($/kg).

El costo unitario es el cuociente entre el valor pagado por un material en pesos

chilenos y la cantidad producida en kilogramos, por unidad de producto. En el caso de la

ceniza y el caucho, se asumen valores de referencia que se explican en detalle según cada

caso en la tabla 25.

Tabla 25. Detalle de precios unitarios y materiales

Cantidad (kg) Precio ($) Precio unitario ($/kg) Cemento 42,5 4.500,0 105,9 Ceniza 1.000,0 50.000,0 50,0 Agua 1.000,0 378,8 0,4 Grava 2.743,0 9.800,0 3,6 Arena Gruesa 2.484,0 9.800,0 3,9 Caucho 1,0 400,0 400,0

Elaboración propia

Hormigón con ceniza

Para determinar el costo unitario de la ceniza se supuso el caso de un material que no

tiene post-tratamiento y solamente se acopia y distribuye. El costo considerado para la

ceniza se basa en el valor la cal orgánica comercializada por Catamutum

(www.catumutun.com). La cal orgánica se procesa casi análogamente y por ello se tomo

como referencia su precio a granel, el cuál es de $50.000 la tonelada de material.

Tabla 26. Pesos y costos por metro cúbico del hormigón con ceniza.

H25 convencional [% Mezcla] [kg/m3] [$] Cemento 14,5 326,0 34.517,6 Agua 6,7 150,0 56,8 Grava 31,2 702,0 2.508,1 Arena 47,6 1.071,0 4.225,4 Total 100,0 2.249,0 41.307,9 A/C 0,46

61

H25 Ceniza 25% [kg/m3] [$/m3] Cemento 9,6 231,0 24.458,8 Ceniza 3,2 77,0 3.850,0 Agua (l/m3) 5,0 120,0 45,5 Grava 50,1 1.210,0 4.323,0 Arena 32,1 775,0 3.057,6 Total 100,0 2.413,0 35.734,9 A/C 0,39 H25 Ceniza 50% [kg/m3] [$/m3] Cemento 6,3 154,0 16.305,9 Ceniza 6,3 154,0 7.700,0 Agua (l/m3) 5,6 135,0 51,1 Grava 49,8 1.210,0 4.323,0 Arena 31,9 775,0 3.057,6 Total 100,0 2.428,0 31.437,6 A/C 0,44


Hormigón con caucho.

El costo unitario del caucho se obtuvo de la compra del material a un importador privado

(Bernardo Aguilera, [email protected]). Su precio por kilogramo es $350, y

por el traslado a Valdivia se suman $50 extra.

Tabla 27. Pesos y costos por metro cúbico del hormigón con 2% de caucho.

H40 convencional [% Mezcla] [kg/m3] [$] Cemento 15,8 357,0 37.800,0 Agua 6,7 150,0 56,8 Grava 30,7 692,0 2.472,3 Arena 46,8 1.056,0 4.166,2 Total 100,0 2.255,0 44.495,3 A/C 0,42 H40 Caucho 2% [kg/m3] [$/m3] Cemento 12,8 308,0 32.611,8 Agua (l/m3) 5,0 120,0 45,5 Grava 50,1 1.210,0 4.323,0 Arena 31,5 760,0 2.998,4 Caucho 0,7 16,0 6.400,0 A/C 100,0 2.414,0 46.378,6 0,39


62

Tabla 28. Pesos y costos por metro cúbico del hormigón con 3,5% de caucho.

H40 convencional [% Mezcla] [kg/m3] [$] Cemento 16,2 366,0 38.752,9 Agua 6,6 150,0 56,8 Grava 30,5 689,0 2.461,6 Arena 46,6 1.051,0 4.146,5 Total 100,0 2.256,0 45.417,8 A/C 0,41 H40 Caucho 3,5% [kg/m3] [$/m3] Cemento 12,8 308,0 32.611,8 Agua (l/m3) 5,0 120,0 45,5 Grava 50,1 1.210,0 4.323,0 Arena 31,0 748,0 2.951,0 Caucho 1,1 27,0 10.800,0 Total 100,0 2.413,0 50.731,3 A/C 0,39


Tabla 29. Pesos y costos por metro cúbico del hormigón con 5% de caucho.

H35 convencional [% Mezcla] [kg/m3] [$] Cemento 15,4 349,0 36.952,9 Agua 6,6 150,0 56,8 Grava 30,8 697,0 2.490,2 Arena 47,1 1.064,0 4.197,7 Total 100,0 2.260,0 43.697,7 A/C 0,43 H35 Caucho 5% [kg/m3] [$/m3] Cemento 12,8 308,0 32.611,8 Agua (l/m3) 5,0 120,0 45,5 Grava 50,1 1.210,0 4.323,0 Arena 30,5 736,0 2.903,7 Caucho 1,6 39,0 15.600,0 Total 100,0 2.413,0 55.483,9 A/C 0,39


El valor del caucho molido en Chile actualmente, producto de la importación desde

Brasil o China, es de $ 350 y se proyecta la instalación de un productor nacional que

disminuya los costos, tomando a la vez un sentido ecológico. Por ello, se debe determinar la

sensibilidad del costo total de la mezcla respecto del valor del caucho. Por cada $100 de

diferencia en el valor de la goma, es decir al variar un 25% su precio las mezclas varían sus

costos de la siguiente manera:

a) Con 2% de caucho, cambia en un 4%

63

b) Con 3,5% de caucho, cambia en un 6%

c) Con 5% de caucho, cambia en un 9%

Con esto se puede indicar que el valor total de las mezclas no depende en forma

importante del precio del caucho, sino de la cantidad de goma en la mezcla.

Hormigón con ceniza y caucho.

En el caso de las mezclas que incorporan ambos elementos, el real valor está en las

características que estos materiales aporten al hormigón.

Tabla 30. Pesos y costos por metro cúbico del hormigón con 50% de ceniza y 3,5% de caucho H20 convencional [% Mezcla] [kg/m3] [$] Cemento 13,9 313,0 33.141,2 Agua 6,7 150,0 56,8 Grava 31,4 706,0 2.522,3 Arena 48,0 1.078,0 4.253,0 Total 100,0 2.247,0 39.973,3 A/C 0,48 H20 Ce50Ca3,5 [kg/m3] [$/m3] Cemento 6,4 154,0 16.305,9 Ceniza 6,4 154,0 7.700,0 Agua (l/m3) 5,0 120,0 45,5 Grava 50,1 1.210,0 4.323,0 Arena 31,0 748,0 2.951,0 Caucho 1,1 27,0 10.800,0 Total 100,0 2.413,0 42.125,4 A/C 0,39


Tabla 31. Pesos y costos por metro cúbico del hormigón con 25% de ceniza y 2% de caucho

H30 convencional [% Mezcla] [kg/m3] [$] Cemento 15,1 341,0 36.105,9 Agua 6,7 150,0 56,8 Grava 31,0 697,0 2.490,2 Arena 47,2 1.064,0 4.197,7 Total 100,0 2.252,0 42.850,6 A/C 0,44 H30 Ce25Ca2 [kg/m3] [$/m3] Cemento 9,6 231,0 24.458,8 Ceniza 3,2 77,0 3.850,0 Agua (l/m3) 5,0 120,0 45,5 Grava 50,1 1.210,0 4.323,0 Arena 31,5 760,0 2.998,4 Caucho 0,7 16,0 6.400,0 Total 100,0 2.414,0 42.075,7


64

CONCLUSIONES.

Tomando en cuenta los valores obtenidos mediante los ensayos y analizando los

efectos CA y CE detenidamente, se infiere que el hormigón disminuye sus características

resistentes a medida que se reemplaza ceniza por cemento portland. En las muestras

probadas el esfuerzo de compresión, la resistencia disminuye en 113 kgf/cm2 en promedio.

En las muestras probadas a la tracción por flexión, disminuye en 15 kgf/cm2 en promedio.

Y en las muestras probadas a la flexión por hendimiento, disminuyeron en 9 kgf/cm2.

Además, la trabajabilidad de la mezcla disminuye a medida que aumenta la cantidad de

ceniza.

La cantidad de caucho y la interacción caucho/ceniza también influyen en la

disminución de las resistencias del hormigón, pero en menor medida.

En las mezclas de hormigón con ceniza se puede apreciar que el costo por metro

cúbico es menor en la medida que aumenta el porcentaje de ceniza, por lo cual el limite de

la incorporación de ceniza esta en las características que se le quiera dar al hormigón. Cabe

notar además que el peso de las mezclas con ceniza son 10% más pesadas que las mezclas

convencionales.

En el análisis comparativo de las mezclas con caucho, el valor del metro cúbico

sube por la cantidad de caucho respectivo en cada mezcla, por lo cual en la medida que se

tenga un valor real donde se incorporen los costos de desecho y la molienda in situ se

tendrá un valor mas concreto.

En los hormigones que involucran ambos componentes, el valor unitario del metro

cúbico esta influido por el porcentaje de cada elemento incluido en la mezcla, considerando

que el la ceniza es de menor costo y el caucho de valor mayor.

65

Anexo A. Determinación de las propiedades de los áridos usados

GRAVA Muestra 1 Muestra 2 A 1,945 2,326 B 3,11 3,717 C 3,06 3,662

densidad real del árido sss Promedio Rsss 2670 2672 2671

densidad real árido seco RS 2627 2633 2630

densidad neta N 2744 2741 2743

absorsión de agua 1,63 1,50 1,57 kg % % q pasa mi 5,988 100 100 2" 0 0,0 100 1 1/2" 0 0,0 100 1" 0,056 0,9 99 3/4" 0,016 0,3 99 1/2" 3,495 58,4 40 3/8" 1,747 29,2 11 4 0,639 10,7 1 resto 0,015 0,3 0 200 0,001 0,0 0 mf 5,969 99,7 diferenc 0,019 0,3 %H 5,87

ARENA Muestra 1 Muestra 2 msss 0,502 0,389 Mm 1,001 0,925 Ma 0,701 0,703 ms 0,492 0,38


densidad real árido seco Rs 2436 2275 2356


absorsión de agua 2,03 2,37 2,2 kg % % q pasa mi 0,517 100 100 8 0,056 10,8 89 16 0,076 14,7 74 30 0,154 29,8 45 50 0,187 36,2 9 100 0,033 6,4 2 resto 0,009 1,7 0 mf 0,515 99,6 diferen 0,002 0,4 %H 1,27

66

Anexo B. Dosificaciones por metro cúbico de las distintas mezclas.

1.- Dosificaciones de mezclas de control

El casillero rojo indica el porcentaje de complemento respecto de su casillero superior. La

ceniza reemplaza cemento y el caucho, la arena gruesa.

(kg/m3) % (kg/m3) % (kg/m3) % cemento 231 75 cemento 154 50 cemento 77 25 ceniza 77 25 ceniza 154 50 ceniza 231 75 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 grava 1210 grava 1210 grava 1210 arena 775 100 arena 775 100 arena 775 100 caucho 0 0 caucho 0 0 caucho 0 0 total 2413 total 2413 total 2413 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 (kg/m3) % (kg/m3) % (kg/m3) % cemento 308 100 cemento 308 100 cemento 308 100 ceniza 0 0 ceniza 0 0 ceniza 0 0 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 grava 1210 grava 1210 grava 1210 arena 760 98 arena 748 96,5 arena 736 95 caucho 16 2 caucho 27 3,5 caucho 39 5 total 2413 total 2413 total 2413 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 (kg/m3) % cemento 308 100 ceniza 0 0 agua (l/m3) 120 grava 1210 arena 775 100 caucho 0 0 total 2413 w/c 0,39

67

2.- Dosificaciones de mezclas



(kg/m3) % (kg/m3) % (kg/m3) % cemento 231 75 cemento 231 75 cemento 231 75 ceniza 77 25 ceniza 77 25 ceniza 77 25 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 grava 1210 grava 1210 grava 1210 arena 760 98 arena 748 96,5 arena 736 95 caucho 16 2 caucho 27 3,5 caucho 39 5 total 2413 total 2413 total 2413 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 (kg/m3) % (kg/m3) % (kg/m3) % cemento 154 50 cemento 154 50 cemento 154 50 ceniza 154 50 ceniza 154 50 ceniza 154 50 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 grava 1210 grava 1210 grava 1210 arena 760 98 arena 748 96,5 arena 736 95 caucho 16 2 caucho 27 3,5 caucho 39 5 total 2413 total 2413 total 2413 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 (kg/m3) % (kg/m3) % (kg/m3) % cemento 77 25 cemento 77 25 cemento 77 25 ceniza 231 75 ceniza 231 75 ceniza 231 75 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 grava 1210 grava 1210 grava 1210 arena 760 98 arena 748 96,5 arena 736 95 caucho 16 2 caucho 27 3,5 caucho 39 5 total 2413 total 2413 total 2413 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39

68

Anexo C. Cubicaciones de los materiales de las probetas y presupuesto

estudiado de materiales para los ensayos.

1.- Cubicación para probetas cúbicas de control de 15x15x15 cm

Detalle de la cantidad por kg. Por cada material respecto del volumen de la probeta.

ceniza/caucho 25/0 kg

vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)

cemento 0,78 0,003375 cemento 0,52 0,003375 cemento 0,26 0,003375 ceniza 0,26 ceniza 0,52 ceniza 0,78 agua (l/m3) 0,41 agua (l/m3) 0,41 agua (l/m3) 0,41 grava 4,08 grava 4,08 grava 4,08 arena 2,62 arena 2,62 arena 2,62 caucho 0,00 caucho 0,00 caucho 0,00 total 8,1 total 8,1 total 8,1 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 0/2 kg

vol prob(m3)

ceniza/caucho 0/3,5 kg

vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)

cemento 1,04 0,003375 ceniza 0,00 agua (l/m3) 0,41 grava 4,08 arena 2,62 caucho 0,00 total 8,1 w/c 0,39

69

2.- Cubicaciones para probetas prismáticas de control de 15x15x53 cm



vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


70

3.- Cubicaciones para probetas cilíndricas de control de 11x10 cm


ceniza/caucho 25/0 kg vol prob(m3) ceniza/caucho 50/0 kg vol prob(m3) cemento 0,22 0,00095 cemento 0,15 0,00095 ceniza 0,07 ceniza 0,15 agua (l/m3) 0,11 agua (l/m3) 0,11 grava 1,15 grava 1,15 arena 0,74 arena 0,74 caucho 0,00 caucho 0,00 total 2,3 total 2,3 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 0/3,5 kg vol prob(m3) ceniza/caucho 0/5 kg vol prob(m3) cemento 0,29 0,00095 cemento 0,29 0,00095 ceniza 0,00 ceniza 0,00 agua (l/m3) 0,11 agua (l/m3) 0,11 grava 1,15 grava 1,15 arena 0,71 arena 0,70 caucho 0,03 caucho 0,04 total 2,3 total 2,3 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 0/0 kg vol prob(m3) cemento 0,29 0,00095 ceniza 0,00 agua (l/m3) 0,11 grava 1,15 arena 0,74 caucho 0,00 total 2,3 w/c 0,39

71

4.- Cubicaciones para probetas cúbicas de 15x15x15 cm



vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)

cemento 0,26 0,003375 cemento 0,26 0,003375 cemento 0,26 0,003375 ceniza 0,78 ceniza 0,78 ceniza 0,78 agua (l/m3) 0,41 agua (l/m3) 0,41 agua (l/m3) 0,41 grava 4,1 grava 4,1 grava 4,1 arena 2,6 arena 2,5 arena 2,5 caucho 0,052 caucho 0,0915 caucho 0,13 total 8,1 total 8,1 total 8,1 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39

72

5.- Cubicaciones para probetas prismáticas de 15x15x53 cm


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)



73

6.- Cubicaciones para probetas cilíndricas de 11x10 cm


ceniza/caucho 25/2 kg vol prob(m3) ceniza/caucho 25/5 kg vol prob(m3) cemento 0,22 0,00095 cemento 0,22 0,00095 ceniza 0,07 ceniza 0,07 agua (l/m3) 0,11 agua (l/m3) 0,11 grava 1,1 grava 1,1 arena 0,7 arena 0,7 caucho 0,015 caucho 0,04 total 2,3 total 2,3 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 50/3,5 kg vol prob(m3) cemento 0,15 0,00095 ceniza 0,15 agua (l/m3) 0,11 grava 1,1 arena 0,7 caucho 0,026 total 2,3 w/c 0,39 ceniza/caucho 75/2 kg vol prob(m3) ceniza/caucho 75/5 kg vol prob(m3) cemento 0,07 0,00095 cemento 0,07 0,00095 ceniza 0,22 ceniza 0,22 agua (l/m3) 0,11 agua (l/m3) 0,11 grava 1,1 grava 1,1 arena 0,7 arena 0,7 caucho 0,015 caucho 0,04 total 2,3 total 2,3 w/c 0,39 w/c 0,39

74

7.- Pesos Totales

CUBICAS peso (kg) cemento 20,79 ceniza 12,47 agua (l/m3) 12,96 grava 130,68 arena 81,50 caucho 7,47

8.- Precios unitarios

Cantidad (kg) Precio ($) Precio u ($/kg) Cemento 42,5 4.500,0 105,9 Ceniza 1.000,0 50.000,0 50,0 Agua 1.000,0 378,8 0,4 Grava 2.743,0 9.800,0 3,6 Arena Gruesa 2.484,0 9.800,0 3,9 Caucho 1,0 500,0 500,0 9.- Costos totales

CUBICAS costo ($)

cemento 2476

ceniza 4182

agua (l/m3) 6

grava 2569

arena 1607

caucho 1099 CILÍNDRICA costo ($) cemento 488 ceniza 632 Agua (l/m3) 1 grava 462 arena 289 caucho 191

PRISMÁTICA peso (kg) cemento 73,46 ceniza 44,07 agua (l/m3) 45,79 grava 461,74 arena 287,98 caucho 7,76

CILÍNDRICAS peso (kg) cemento 1,97 ceniza 0,95 agua (l/m3) 1,14 grava 11,49 arena 7,17 caucho 0,19

TOTALES peso (kg) cemento 96,2 ceniza 57,5 agua (l/m3) 59,9 grava 603,9 arena 376,6 caucho 15,4

PRISMÁTICA costo ($) cemento 8750 ceniza 14776 agua (l/m3) 20 grava 9077 arena 5678 caucho 3882

TOTALES costo ($) cemento 11714 ceniza 3287 agua (l/m3) 26 grava 2476 arena 1710 caucho 5172 total 24385

75

REFERENCIAS.

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76

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77

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65

Anexo A. Determinación de las propiedades de los áridos usados

GRAVA Muestra 1 Muestra 2 A 1,945 2,326 B 3,11 3,717 C 3,06 3,662


densidad real árido seco RS 2627 2633 2630


absorsión de agua 1,63 1,50 1,57 kg % % q pasa mi 5,988 100 100 2" 0 0,0 100 1 1/2" 0 0,0 100 1" 0,056 0,9 99 3/4" 0,016 0,3 99 1/2" 3,495 58,4 40 3/8" 1,747 29,2 11 4 0,639 10,7 1 resto 0,015 0,3 0 200 0,001 0,0 0 mf 5,969 99,7 diferenc 0,019 0,3 %H 5,87

ARENA Muestra 1 Muestra 2 msss 0,502 0,389 Mm 1,001 0,925 Ma 0,701 0,703 ms 0,492 0,38


densidad real árido seco Rs 2436 2275 2356


absorsión de agua 2,03 2,37 2,2 kg % % q pasa mi 0,517 100 100 8 0,056 10,8 89 16 0,076 14,7 74 30 0,154 29,8 45 50 0,187 36,2 9 100 0,033 6,4 2 resto 0,009 1,7 0 mf 0,515 99,6 diferen 0,002 0,4 %H 1,27

66

Anexo B. Dosificaciones por metro cúbico de las distintas mezclas.

1.- Dosificaciones de mezclas de control



(kg/m3) % (kg/m3) % (kg/m3) % cemento 231 75 cemento 154 50 cemento 77 25 ceniza 77 25 ceniza 154 50 ceniza 231 75 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 grava 1210 grava 1210 grava 1210 arena 775 100 arena 775 100 arena 775 100 caucho 0 0 caucho 0 0 caucho 0 0 total 2413 total 2413 total 2413 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 (kg/m3) % (kg/m3) % (kg/m3) % cemento 308 100 cemento 308 100 cemento 308 100 ceniza 0 0 ceniza 0 0 ceniza 0 0 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 grava 1210 grava 1210 grava 1210 arena 760 98 arena 748 96,5 arena 736 95 caucho 16 2 caucho 27 3,5 caucho 39 5 total 2413 total 2413 total 2413 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 (kg/m3) % cemento 308 100 ceniza 0 0 agua (l/m3) 120 grava 1210 arena 775 100 caucho 0 0 total 2413 w/c 0,39

67

2.- Dosificaciones de mezclas



(kg/m3) % (kg/m3) % (kg/m3) % cemento 231 75 cemento 231 75 cemento 231 75 ceniza 77 25 ceniza 77 25 ceniza 77 25 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 grava 1210 grava 1210 grava 1210 arena 760 98 arena 748 96,5 arena 736 95 caucho 16 2 caucho 27 3,5 caucho 39 5 total 2413 total 2413 total 2413 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 (kg/m3) % (kg/m3) % (kg/m3) % cemento 154 50 cemento 154 50 cemento 154 50 ceniza 154 50 ceniza 154 50 ceniza 154 50 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 grava 1210 grava 1210 grava 1210 arena 760 98 arena 748 96,5 arena 736 95 caucho 16 2 caucho 27 3,5 caucho 39 5 total 2413 total 2413 total 2413 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39 (kg/m3) % (kg/m3) % (kg/m3) % cemento 77 25 cemento 77 25 cemento 77 25 ceniza 231 75 ceniza 231 75 ceniza 231 75 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 agua (l/m3) 120 grava 1210 grava 1210 grava 1210 arena 760 98 arena 748 96,5 arena 736 95 caucho 16 2 caucho 27 3,5 caucho 39 5 total 2413 total 2413 total 2413 w/c 0,39 w/c 0,39 w/c 0,39

68

Anexo C. Cubicaciones de los materiales de las probetas y presupuesto

estudiado de materiales para los ensayos.

1.- Cubicación para probetas cúbicas de control de 15x15x15 cm



vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


69

2.- Cubicaciones para probetas prismáticas de control de 15x15x53 cm



vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


70

3.- Cubicaciones para probetas cilíndricas de control de 11x10 cm


ceniza/caucho 25/0 kg vol prob(m3) ceniza/caucho 50/0 kg vol prob(m3) cemento 0,22 0,00095 cemento 0,15 0,00095 ceniza 0,07 ceniza 0,15 agua (l/m3) 0,11 agua (l/m3) 0,11 grava 1,15 grava 1,15 arena 0,74 arena 0,74 caucho 0,00 caucho 0,00 total 2,3 total 2,3 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 0/3,5 kg vol prob(m3) ceniza/caucho 0/5 kg vol prob(m3) cemento 0,29 0,00095 cemento 0,29 0,00095 ceniza 0,00 ceniza 0,00 agua (l/m3) 0,11 agua (l/m3) 0,11 grava 1,15 grava 1,15 arena 0,71 arena 0,70 caucho 0,03 caucho 0,04 total 2,3 total 2,3 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 0/0 kg vol prob(m3) cemento 0,29 0,00095 ceniza 0,00 agua (l/m3) 0,11 grava 1,15 arena 0,74 caucho 0,00 total 2,3 w/c 0,39

71

4.- Cubicaciones para probetas cúbicas de 15x15x15 cm



vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


72

5.- Cubicaciones para probetas prismáticas de 15x15x53 cm


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)


vol prob(m3)



73

6.- Cubicaciones para probetas cilíndricas de 11x10 cm


ceniza/caucho 25/2 kg vol prob(m3) ceniza/caucho 25/5 kg vol prob(m3) cemento 0,22 0,00095 cemento 0,22 0,00095 ceniza 0,07 ceniza 0,07 agua (l/m3) 0,11 agua (l/m3) 0,11 grava 1,1 grava 1,1 arena 0,7 arena 0,7 caucho 0,015 caucho 0,04 total 2,3 total 2,3 w/c 0,39 w/c 0,39 ceniza/caucho 50/3,5 kg vol prob(m3) cemento 0,15 0,00095 ceniza 0,15 agua (l/m3) 0,11 grava 1,1 arena 0,7 caucho 0,026 total 2,3 w/c 0,39 ceniza/caucho 75/2 kg vol prob(m3) ceniza/caucho 75/5 kg vol prob(m3) cemento 0,07 0,00095 cemento 0,07 0,00095 ceniza 0,22 ceniza 0,22 agua (l/m3) 0,11 agua (l/m3) 0,11 grava 1,1 grava 1,1 arena 0,7 arena 0,7 caucho 0,015 caucho 0,04 total 2,3 total 2,3 w/c 0,39 w/c 0,39

74

7.- Pesos Totales

CUBICAS peso (kg) cemento 20,79 ceniza 12,47 agua (l/m3) 12,96 grava 130,68 arena 81,50 caucho 7,47

8.- Precios unitarios

Cantidad (kg) Precio ($) Precio u ($/kg) Cemento 42,5 4.500,0 105,9 Ceniza 1.000,0 50.000,0 50,0 Agua 1.000,0 378,8 0,4 Grava 2.743,0 9.800,0 3,6 Arena Gruesa 2.484,0 9.800,0 3,9 Caucho 1,0 500,0 500,0 9.- Costos totales

CUBICAS costo ($)

cemento 2476

ceniza 4182

agua (l/m3) 6

grava 2569

arena 1607

caucho 1099 CILÍNDRICA costo ($) cemento 488 ceniza 632 Agua (l/m3) 1 grava 462 arena 289 caucho 191

PRISMÁTICA peso (kg) cemento 73,46 ceniza 44,07 agua (l/m3) 45,79 grava 461,74 arena 287,98 caucho 7,76

CILÍNDRICAS peso (kg) cemento 1,97 ceniza 0,95 agua (l/m3) 1,14 grava 11,49 arena 7,17 caucho 0,19

TOTALES peso (kg) cemento 96,2 ceniza 57,5 agua (l/m3) 59,9 grava 603,9 arena 376,6 caucho 15,4

PRISMÁTICA costo ($) cemento 8750 ceniza 14776 agua (l/m3) 20 grava 9077 arena 5678 caucho 3882

TOTALES costo ($) cemento 11714 ceniza 3287 agua (l/m3) 26 grava 2476 arena 1710 caucho 5172 total 24385

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