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Macroeconometria –
Séries de tempo
FAUSTO JOSÉ ARAÚJO VIEIRA
Aula 6
17 de abril a 22 de maio de 2018
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RESUMO – VETOR AUTORREGRESSIVO
(AULA ANTERIOR)
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Introdução
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VAR(p)
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RESUMO DA AULA
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SUMÁRIO DESTA AULA
Função resposta ao impulso
Intervalo de confiança
Decomposição de variância
Teste de causalidade
VAR estrutural
Forma estrutural x Forma reduzida
Decomposição Blanchard e Quah
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VETOR AUTORREGRESSIVO (VAR) -
CONTINUAÇÃO
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Forma estrutural x Forma reduzida (lembrando)
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Função resposta ao impulso
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Função resposta ao impulso
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Função resposta ao impulso - lembrar!
= 0
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Função resposta ao impulso
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Função resposta ao impulso
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Função resposta ao impulso
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Função resposta ao impulso
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Função resposta ao impulso – Exemplo simulado
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VAR – exemplo simulado Carregando pacotes
require(tsDyn)
require(vars)
Gerando as variáveis
B1<-matrix(c(0.4, 0.4, 0.1, 0.6), 2)
set.seed(20);var_xy<-VAR.sim(B=B1,n=200,include="none")
Estimando o VAR
colnames(var_xy)=c("x","y")
varxy_est<-VAR(var_xy,p = 1,type="none")
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Função resposta ao impulso – Exemplo simulado
Estimando o efeito de um choque de “y”
a<-irf(varxy_est, impulse = "y", response = c("x", "y"), boot = FALSE)
plot(a)
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Intervalo de confiança
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Intervalo de confiança
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Função resposta ao impulso
Estimando o efeito de um choque da taxa de juros
a_interv<-irf(varxy_est, impulse = "y", response = c("x", "y"), boot = TRUE,ci=0.95)
plot(a_interv)
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Função resposta ao impulso – acumulado
Estimando o efeito de um choque da taxa de juros
a_cum<-irf(varxy_est, impulse = "y", response = c("x", "y"), boot = TRUE, ci=0.95,
cumulative=TRUE)
plot(a_cum)
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Função resposta ao impulso – VAR BCB trim
Modelo trimestral estimado na aula anterior - exemplo
Estimando o efeito de um choque da taxa de juros na indústria
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Transformando um VAR(p) em VMA(∞)
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Decomposição da variância
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Decomposição da variância
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Decomposição da variância
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VAR simulado – decomposição da variância Estimando a decomposição da variância com 10 passos à frente:
a<-fevd(varxy_est,n.ahead = 10)
plot(a)
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Teste de causalidade de Granger
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Teste de causalidade de Granger
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Teste de causalidade de Granger
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Teste de causalidade de Granger
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VAR simulado - estimação
Estimando o modelo anterior:
causality(varxy_est,cause='x')
causality(varxy_est,cause='y')
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VAR simulado - estimação
Outro exemplo simulado
B2<-matrix(c(0.6, 0.0, 0.3, 0.3), 2)
set.seed(20);var2<-VAR.sim(B=B2,n=500,include="none")
colnames(var2)=c("x","y")
var2_est<-VAR(var2,p = 1,type="none")
coef(var2_est)
causality(var2_est,cause='x')
causality(var2_est,cause='y')
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Exemplo prático – Taxa SELIC
Se o Banco Central, de fato, determina a taxa Selic, então alterações na taxa efetiva
praticada no mercado financeiro deveriam responder às alterações na meta definida
pelo Banco Central.
Por outro lado, não há razões para acreditar que alterações nas taxas de mercado
afetem a meta definida pelo Banco Central.
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Exemplo prático – Taxa SELIC Atualizando o arquivo:
setwd("C:/diretorio/diretorio")
X<-read.csv("exerc_selic.csv",sep=";", dec=".", head=TRUE)
Raíz unitária
require(fUnitRoots)
adfTest(X$meta,lags=2,type = "c")
adfTest(X$meta_dif,lags=2,type = "c")
adfTest(X$efetiva,lags=2,type = "c")
adfTest(X$efetiva_dif,lags=2,type = "c")
A taxa Selic meta e efetiva têm raiz unitária:
Usa a primeira diferença!
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Exemplo prático – Taxa SELIC
Estimando o VAR
var_selic=cbind(X$meta_dif,X$efetiva_dif)
colnames(var_selic)=c("meta","efetiva")
varest_selic<-VAR(var_selic,lag.max = 20,ic="HQ")
varest_selic$p
Defasagem de 20 - máximo
Causalidade de Granger
causality(varest_selic,cause='meta')
causality(varest_selic,cause='efetiva')
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Vetor Autorregressivo Estrutural (SVAR)
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Lembrando do modelo simulado
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VAR estrutural
Forma reduzidaForma estrutural
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VAR estrutural
![Page 42: FAUSTO JOSÉ ARAÚJO VIEIRA Aula 6 · Aula 6 17 de abril a 22 de maio de 2018. RESUMO –VETOR AUTORREGRESSIVO (AULA ANTERIOR) Introdução. VAR(p) RESUMO DA AULA. SUMÁRIO DESTA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070922/5fba8b32fdcfb304746857e5/html5/thumbnails/42.jpg)
VAR estrutural
VARCOV conhecida
VARCOV
1 00 1
𝜀1𝜀2
Erros estruturais não tem correlação
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VAR estrutural – exemplo teórico
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VAR estrutural – exemplo teórico
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VAR estrutural – exemplo simulado
Criando a matriz para identificação:
amat <- diag(2)
diag(amat) <- NA
amat[2, 1] <- NA
amat
Estimação do modelo VAR
varxy_est<-VAR(var_xy,p = 1,type="none")
summary(varxy_est)$covres
summary(varxy_est)$corres
Matriz do modelo estrutural
SVAR(x = varxy_est, estmethod = "scoring", Amat = amat, max.iter = 100, maxls = 1000, conv.crit = 1.0e-8)
summary(varxy_svar)
VARCOV
1 00 1
𝜀1𝜀2
Erros estruturais não tem correlação
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VAR estrutural – exemplo simulado
Comandos para análise:
plot(fevd(varxy_svar,n.ahead=10))
plot(irf(varxy_svar, impulse = "x", response = c("x", "y"), boot =T,ci=0.95))
Resultado identica a estimação do VAR, por que?
Decomposição cholesky
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VAR estrutural – exemplo do Canadá Variáveis em ln:
e – emprego
prod – PIB
rw – salário real da indústria
U – taxa de desemprego
Comandos iniciais e criando a matrix:
data(Canada)
amat <- diag(4)
diag(amat) <- NA
amat[2, 1] <- NA
amat[4, 1] <- NA
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VAR estrutural – exemplo do Canadá
Estimação do modelo VAR
var.2c <- VAR(Canada, p = 2, type = "const")
summary(var.2c)
Matriz do modelo estrutural
var.Sc<-SVAR(x = var.2c , estmethod = "scoring", Amat = amat, max.iter = 100, maxls = 1000, conv.crit =
1.0e-8)
summary(var.Sc)
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VAR estrutural – exemplo do Canadá
Decomposição da variância
dv_var<-fevd(var.2c,n.ahead=10)
dv_svar<-fevd(var.Sc,n.ahead=10)
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VAR estrutural – exemplo do Canadá Função impulso
imp_var<-irf(var.2c, impulse = "e", response = c("prod", "rw"), boot = TRUE,ci=0.95)
plot(imp_var)
imp_svar<-irf(var.Sc, impulse = "e", response = c("prod", "rw"), boot = TRUE,ci=0.95)
plot(imp_svar)
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Decomposição de Blanchard e Quah
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Decomposição de Blanchard e Quah
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Decomposição de Blanchard e Quah
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Decomposição de Blanchard e Quah
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Decomposição de Blanchard e Quah
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Decomposição de Blanchard e Quah
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Decomposição de Blanchard e Quah
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Decomposição de Blanchard e Quah
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Decomposição de Blanchard e Quah
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Decomposição de Blanchard e Quah - exemplo
Exemplo do Canadá
BQ(var.2c)
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Exercício Atualizando o arquivo:
X<-read.csv("aula_varbcb_trim.csv",sep=";", dec=".", head=TRUE)
Estime o VAR I com defasagem 2
Calcule a função resposta ao impulso do choque do câmbio e juros no IPCA livres com
intervalo de confiança
Calculem a decomposição da variância para o IPCA livres e administrado
Estimem a causalidade de Granger entre o IPCA livres e o câmbio
Sugestão: estimem um VAR com estas duas variáveis, depois façam o teste
Estimem um var estrutural, com a seguinte matriz de impactos correntes:
Livres afetam os administrados
Câmbio afeta os preços livres e administrados
Calculem a resposta ao impulso do câmbio a inflação de livres e administrados
Estime a decomposição da variância dos preços livres