2009/11/16 火山数値計算研究集会2009 1

一次元定常火道流の解析的研究：一次元定常火道流の解析的研究：溶岩ドーム噴火における火道中の溶岩ドーム噴火における火道中のマグマ空隙率変化マグマ空隙率変化

小園誠史（防災科学技術研究所）

小屋口剛博（東京大学地震研究所）

2

IIntroductionntroduction「火山噴火のタイプには多様性がある」

Mt. St. Helens (1980)

雲仙 (1991) Pinatubo (1991)

溶岩ドーム（非爆発的）噴火 爆発的噴火

2009/11/16 火山数値計算研究集会2009 3

IIntroductionntroduction：溶岩ドーム噴火のダイナミックス：溶岩ドーム噴火のダイナミックス

ガスの分離（脱ガス）

発泡

• 地表ではマグマ空隙率が変わらなくても，地下ではマグマ空隙率

が変化している状況が考えられる．

• 発泡の進行→爆発的噴火へ遷移する可能性

2009/7/30 4

火道流モデル火道流モデル

：質量保存

：運動量保存

：状態方程式

：気相質量分率

基礎方程式 (Kozono and Koyaguchi, 2009a)

浸透流領域

l l l

g g g

ll l l lg lw

gg g g lg

g

1/ 20

1/ 2

(1 ) (1 )

d d(1 ) (1 ) (1 )d d

d dd d

( 0)1

q u n qq u nq

u Pu g F Fz z

u Pu g Fz z

P RT

n sPn nsP

ρ φρ φ

ρ φ φ ρ φ

ρ φ φ ρ φ

ρ

= − = −⎧⎪ = =⎪⎪

− = − − − − + −⎪⎪⎪⎨

= − − −⎪⎪

=⎪⎪ −⎪ = ≥⎪ −⎩

:::

PTz

圧力

温度

鉛直上向きの座標

-2 -1: (kg m s ):::

q

uρ

φ

⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩

流量

密度

速度

空隙率

2009/11/16 火山数値計算研究集会2009 5

マグマ粘性：

ガス浸透率：

揮発成分量 結晶量

(Hess and Dingwell, 1996; Costa, 2005; Couch et al., 2003)

空隙率

(Mueller et al., 2005)

•マグマの荷重（ρg）

•気液間の相互作用力•摩擦抵抗力

（Darcy’s law）

a

b

g

:::

rrη

⎧⎪⎨⎪⎩

上昇流部の半径

気泡半径

気相の粘性

lw 12a

8F urη

=g

lg g l(1 )( )k

F u uη

φ φ= − −

l ( ) ( )c fηη η β=

0 ( )kk k f φ=

2009/11/16 火山数値計算研究集会2009 6

数値計算結果数値計算結果

• 深部ではマグマ上昇とともに増加• 数百mの深さで最大になる• 地表付近で急減

マグマ空隙率変化の特徴

液相 気相

2009/11/16 7

マグマ空隙率の流量依存性マグマ空隙率の流量依存性

• マグマの流量が大きいほど，

マグマ空隙率は増加する．

マグマ流量増加→気液間の相互作用力が増加→気相に引っ張られて，

液相も一緒に上昇

→マグマ空隙率増加

火道壁との摩擦力（Flw）

気液間の相互作用力（Flg）

マグマの荷重（ρg）

q = 0.01 0.1 1 10 100(kg m-2s-1)

2009/11/16 火山数値計算研究集会2009 8

地表付近におけるマグマ空隙率の急減地表付近におけるマグマ空隙率の急減

• 揮発性成分の析出，結晶化の進行によって，

マグマ粘性が地表付近で急増

2009/11/16 火山数値計算研究集会2009 9

粘性増加による脱ガス促進のメカニズム粘性増加による脱ガス促進のメカニズム

マグマ粘性増加→火道壁からの摩擦抵抗が増加→液相の上昇が抑制される→脱ガスが促進され，マグマ空隙率減少

マグマの荷重（ρg）

火道壁との摩擦力（Flw）

気液間の相互作用力（Flg）

2009/11/16 火山数値計算研究集会2009 10

( ) ( )2

( ) ( ) ( )1 01 ( ) 1 1 ( )1

k k lPP

f fA BP P

n RTn n

ρφ φφ φφ

+ + − =− − −−

マグマ空隙率変化の解析近似解マグマ空隙率変化の解析近似解

圧力

ガスの分離なし

数値計算解析解

マグマ空隙率

圧力

マグマ空隙率

2l 0

g

gB kqρη

≡

02

c g

8 kr

A ηη

≡

c

:::

qr

η⎧⎪⎨⎪⎩

マグマ粘性

マグマ流量

火道半径

g

l

0

0 k

:

::

( ( ))k

k k f

η

ρ

φ=

気相粘性

液相密度

浸透率に関する

定数

c

:::

qr

η⎧⎪⎨⎪⎩

マグマ粘性

マグマ流量

火道半径

g

l

0

0 k

:

::

( ( ))k

k k f

η

ρ

φ=

気相粘性

液相密度

浸透率に関する

定数

∼火道壁からの摩擦抵抗

気液間の相互作用力

∼マグマの荷重

気液間の相互作用力

2009/11/16 11

2l 0

g

gB kqρη

≡

0

c2

g

8r

kA

ηη

≡

q = 0.01

q = 0.1

q = 10-100 (kg m-2s-1)

マグマ空隙率のパラメータ依存性マグマ空隙率のパラメータ依存性

q = 1

マグマ粘性

火道半径

マグマ流量

• η/rc2＜108

：マグマ流量の増加とともに空隙率が増加する効果大

• η/rc2＞108

：マグマ粘性の増加とともに空隙率が減少する効果大

• η/rc2＜108

：マグマ流量の増加とともに空隙率が増加する効果大

• η/rc2＞108

：マグマ粘性の増加とともに空隙率が減少する効果大

∼火道壁からの摩擦抵抗

気液間の相互作用力

∼マグマの荷重

気液間の相互作用力

2009/11/16 火山数値計算研究集会2009 12(Kozono and Koyaguchi, 2009b)

Lη Hη

z

2009/11/16 火山数値計算研究集会2009 13

q = 0.01

q = 0.1

q = 10-100 (kg m-2s-1)

マグマ上昇過程との関係マグマ上昇過程との関係

q = 1

マグマ溜りの粘性

地表付近の粘性

マグマ上昇中に，η/rc

2＜108の領域からη/rc

2＞108の領域へ遷移

Unzen (1991-1995)Merapi (1986-)Soufriere Hills (1991-1995)Mt. St. Helens (1980-1986)Pinatubo (1991)Shiveluch (2001-)

2009/11/16 火山数値計算研究集会2009 14

溶岩ドーム噴火における溶岩ドーム噴火におけるマグマ空隙率変化のメカニズムマグマ空隙率変化のメカニズム

マグマ粘性の急増に伴う脱ガスの促進によって，低空隙率領域が形成される

マグマ粘性の急増に伴う脱ガスの促進によって，低空隙率領域が形成される

マグマ流量が比較的大きい効果によって，高空隙率領域が形成される

マグマ流量が比較的大きい効果によって，高空隙率領域が形成される

2009/11/16 火山数値計算研究集会2009 15

薩摩硫黄島における薩摩硫黄島におけるミュオンラジオグラフィーミュオンラジオグラフィー

薩摩硫黄島火山硫黄岳：地表付近に高密度領域火口直下数百mの深さに低密度領域

• ミュオンラジオグラフィーによる火道浅部密度分布の観測

(Tanaka et al., 2009)

2009/11/16 火山数値計算研究集会2009 16

火道内マグマ対流モデル火道内マグマ対流モデル

• 薩摩硫黄島火山硫黄岳：山頂からの火山ガスの連続的な放出

などを説明するために，火道内でマグマが対流している可能性が示唆されている (e.g., Kazahaya et al., 2002; Shinohara, 2008).

(Shinohara, 2008)

2009/11/16 17

マグマ対流上昇部への１Ｄ火道流モデルの適用マグマ対流上昇部への１Ｄ火道流モデルの適用

a c a d

a

/ ( / ) (Kazahaya et al., 1994): constant (Stevenson and Blake, 1998)

r r fr

η η=⎧⎨⎩

2l l l a

2g g g a

ll l l lg lw

gg g g lg

g

1/ 20

1/ 2

(1 ) (1 )

d d(1 ) (1 ) (1 )d d

d dd d

( 0)1

q u r n Q

q u r nQ

u Pu g F Fz z

u Pu g Fz z

P RT

n sPn nsP

ρ φ π

ρ φπ

ρ φ φ ρ φ

ρ φ φ ρ φ

ρ

⎧ = − = −⎪

= =⎪⎪⎪ − = − − − − + −⎪⎪⎨

= − − −⎪⎪

=⎪⎪

−⎪ = ≥⎪ −⎩

：質量保存

：運動量保存

：状態方程式

：気相質量分率

基礎方程式

-1: (kg s ):::

Q

uρ

φ

⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩

流量

密度

速度

空隙率

a ::::

rPTz

上昇流部の半径

圧力

温度

鉛直上向きの座標

c

a

d

:::

rηη

火道半径

上昇流の粘性

下降流の粘性

：上昇流半径の変化ar

2009/11/16 18

薩摩硫黄島火山硫黄岳観測との比較薩摩硫黄島火山硫黄岳観測との比較

マグマ流量が比較的大きい効果によって，高空隙率領域が形成

マグマ流量が比較的大きい効果によって，高空隙率領域が形成

n0 = 1.4 (wt%)

T = 960 (oC)

ra = 50 (m)

Q = 25000 (kg s-1)

Q = 102

Q = 103

Q = 104

硫黄岳におけるマグマ上昇

•H2O量 : 1.4 wt% (Saito et al., 2002)•温度 : 960 oC (Saito et al., 2002)•マグマ流量 : 10 m3 s-1 (Kazahaya et al., 2002)

(Q ≈ 2.5×104 kg s-1)•上昇流半径 : ≈ 50 m ?•マグマ粘性 : 105 Pa s ～ (Kazahaya et al., 2002)

•火道浅部のマグマ空隙率分布

2009/11/16 火山数値計算研究集会2009 19

ConclusionsConclusions

一次元定常火道流モデルの解析を基に，溶岩ドーム噴火における火道中のマグマ空隙率変化を支配するメカニズムを明らかにした．

火道流モデルの解析結果を用いることで，多岐にわたる火山観測データ（e.g., 物質科学的，地質学的，ミュオンラジオ

グラフィー）との系統的な比較が可能となる．

火山観測データ火山観測データ マグマ上昇のダイナミックス

マグマ上昇のダイナミックス

数値モデル解析的手法

噴火メカニズムの実証的解明噴火メカニズムの実証的解明