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FCM 208 Física (Arquitetura)
Introdução: Grandezas físicas, dimensões e unidades
Prof. Dr. José Pedro Donoso
Universidade de São Paulo
Instituto de Física de São Carlos - IFSC
Unidades: sistema Internacional (SI), sistema Gaussiano (CGS) e sistema Inglês
pé/in2Pascal (Pa)M/LT2Pressão = F/A
pé-lb/s-Watt (1 W = 1 J/s)ML2/T3Potência = E/T
pé-lbErgJoule (J)ML2/T2Energia: E
N-mML2/T2Momento de uma força (torque) FL
Libra-força lbDinaNewton (N)ML/T2Força: F
cm/s2m/s2L/T2Aceleração
mi/hcm/sm/sL/TVelocidade
lb/ft3g /cm3kg/m3M/L3Densidade
libra ou sluggrama (gm)Quilograma (kg)MMassa
pécentímetro (cm)metro (m)LComprimento
InglêsCGSSIDimensão
Conversão de unidades
Velocidade: 1 mi/h = 1.6 km/h
Figura: “Physics” R. Serway (Editora Saunders College, 1996)
Conversão de unidades : 65 foot = 65(30.48 cm) ≈ 20 m
3 milhas = 3(1.6 km) ≈ 5 km US$ 450.000 ≈ R$ 900.000
Conversão de unidades
Área: 4000 sq.ft. = 4000 ft2
Conversão: 1 ft2 = 0.093 m2
⇒ 4000 ft2 = 372 m2
Casa :
1600 sq. ft. = 1600 ft2 = 154 m2
Terreno:
0.5 acre = 0.5 (4047 m2) = 2023 m2
Massa e Peso
Quando colocamos um corpo na balança
estamos determinando sua massa m,
em gramas ou em kg.
O peso é uma força, e sua unidade é o
Newton (N): Peso = mg
Assim, se uma pessoa sobe na balança
e lê 55 kg significa que: massa m = 55
kg
peso = (55 kg)×(9.8 m/s2) = 539 N
No sistema inglês:
1 libra (pound)≈ 4.45 N
Civilizações Perdidas: Roma (Time – Life, Abril coleções, 1998)
Densidade
Densidade da água : ρ = 1 g/cm3 = 1000 kg/m3
A densidade é uma grandeza importante na
arquitetura porque as cargas das estruturas
costumam ser expressadas como
densidades:
Carga de concreto: 2000 kg/m3
Concreto armado: 2550 kg/m3
Exercício: Estime a carga de uma das vigas
de concreto, no teto da sala de aula“Física Viva”
Trefil & Hazen (LTC, 2006)
volume
massaDensidade =
Pressão :A
FP =
A unidade básica de pressão é uma força de 1
Newton aplicada numa área de 1 m2.
A unidade desta pressão é o pascal:
1 Pa = 1 N/m2
“Physics”, R. Serway (Saunders College, 1996)
Pressão :A
FP =
Snowshoes: a pressão resultante do peso
da pessoa é aplicada numa área
relativamente grande, evitando que os pés
afundem na neve. O mesmo ocorre com
a mão numa caixa de pregos.
Serway, Physics, (Saunders College,1996)Campos Valadares, Física mais que divertida
(Editora UFMG, 2002)
1 atmosfera (atm) = 101.325 N/m2 (ou 101.3 kPa).
A utilização de barômetros de mercúrio, nos quais a
pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 760 mm
de altura corresponde a 1 atm, foi responsável pela
definição de duas outras unidades:
1 atm = 760 mm Hg e 1 atm = 760 Torr
A pressão é expressa como o quociente entre a força
e a superfície (de área A)
Barômetro e altímetro
Como Funciona (Abril Cultural, 1984)B. Walpole, Ciência Divertida: Ar
(Melhoramentos, 1991)
Exemplo:
Uma mulher de 50 kg está usando sapatos de salto alto
tipo agulha. Se o salto tem uma forma quadrada, com 0.5
cm de lado, qual a pressão exercida sobre o piso neste
ponto?
Solução: A área do salto é
A = 0.5 × 0.5 = 0.25 cm2 =2.5 × 10-5 m2
A força exercida sobre o piso é o peso da mulher:
F = mg = 50 × 9.8 = 490 N
⇒⇒⇒⇒ P = F/A = ≈ 2 × 107 N/m2 !
Embora o peso da mulher nào seja muito grande, a
pressão aplicada sobre o piso nesse ponto é bastante
elevada, porque é aplicada numa área muito pequena.
Esta pressão pode estourar o sinteco do piso.
J. Trefil, R.M. Hazen, Física Viva
(Editora LTC, 2006)
Um típico problemas de Fermi
Quantos afinadores de piano devem existir
na cidade de São Paulo?
Uma possível solução: A população da região metropolitana é de cerca de 12 milhões de pessoas. Como 10% dessa população pertencem às classes sócio-econômica A ou B, e considerando que 10% das famílias têm um piano em casa, devem existir 30 mil pianos na cidade.
Se cada piano for afinado a cada 2 anos e, supondo que um afinador consegue afinar entre 200 a 500 pianos por ano, chegamos ao resultado de que deve haver um 40 afinadoresde piano na cidade. A resposta não é exata. O valor pode estar entre10 e 80, mais nossa estimativa da uma ordem de grandeza correta.
Referência: “As soluções de Fermi”Hans Christian von Baeyer, “Física” de P. Tipler, vol. 1, pág. 10 (3a edição, 1995)
Reciclagem de alumínio
A cerveja e os refrigerantes são vendidos em latas de alumínio. A massa de cada
lata é de aprox. 18 g. Estime o número de latas usadas em um ano no Brasil.
Estime a massa de alumínio consumida e calcule o valor desse material se as
latas recolhidas forem recicladas. Considere o valor de R$ 1,00 por cada kg de
alumínio recolhido.
Bom profissionais, sejam engenheiros, arquitetos, q uímicos ou
físicos têm a capacidade de fazer boas estimativas de ordens de
grandeza no seu quotidiano.
Caso estudo 1
Deslizamento de terra em Angra dos Reis
Das 15 h do dia 30 de dezembro ate as 3:30 h do dia 1 de janeiro foram
registrados 417 mm de chuva. Uma parte da encosta deslizou até a orla
soterrando 7 casas e uma pousada. Estime o volume de lama e rochas
envolvidos na avalanche
volume
massaDensidade =
Caso estudo 2
Mancha de óleo no Golfo de Mexico
Mapa da Guarda Costeira Americana mostra a mancha de óleo no dia 26 de
abril 2010, seis dias depois da explosâo da plataforma. A partir dos dados na
figura, calcule o volume total de óleo correspondente a mancha e faça uma
estimativa do derrame de óleo por dia.
Fonte: inovacaotecnologica.com.br
Área da mancha de óleo
no do Golfo do Mexico
transportada para o litoral
de Santos
Conversão de unidades:
80 milhas × 42 milhas
129 km × 68 km
“Física 1”, Resnick – Halliday – Krane, Capítulo 1 (Editora LTC, 1996)
“Física”, P. Tipler & Mosca, Capítulo 1 (Editora LTC)
“Fundamentos da Física”, Resnick – Halliday – Walker, Capítulo 1
(Editora LTC, 2006)
“Princípios da Física”, R.A. Serway, J.W. Jewett. Cap. 1 (Thomson, 2004)
“Classical Thermodynamics”, L.D. Russell e G.A Adebiyi (Saunders 1997)
Referências bibliográficas