粉体工学会 第53回技術討論会 2018.9.3 - 4 /201

流動・乾燥場が誘起する二峰性微粒子分散液の構造形成シミュレーション

小池 修（PIA），辰巳 怜（東京大学），山口 由岐夫（PIA）

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外場 - 構造 - 物性研磨

（CMP）混練分散

塗布乾燥

成形ろ過

粒径分布偏析配向

粒子間接触

粘度 / 機械的強度電気/熱伝導度物質移動度光学特性

Pe = vf d /DPe = ve d /D

ペクレ数

ねらい： 粘度調節 充填率向上

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流動場おける二峰性微粒子分散液の振る舞い

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微粒子分散液のレオロジー①

4

Shear-thickening

R. Mano, 2009, master thesis

Pe = γd2

D3πηs γd

2

kBT / d

Hydorodynamic force

Thermal forceShear-thinning

“せん断率” に対して非線形

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A. A. Zaman & C. S. Dutcher,J. Am. Ceram. Soc., 89 (2006) 422.

二峰性 三峰性微粒子分散液のレオロジー②

“大小粒子の配合率” に対して非線形

size ratio せん断率 103 [s-1]

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目的

6

方法• IBM + DEM (SNAP-F) •圧力駆動流れを発生させて粘度評価

・二峰性分散液の粘度最小値の存在を調べる

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= 0Φ

= 1Φ

運動方程式 ∂v∂t+v ⋅∇v = −∇p+ν∇2v + 1

ρf∇⋅S+Φα

α =vp −vΔt

+v ⋅∇v −ν∇2v − 1ρf∇⋅S

流体加速度

体積力型埋め込み境界条件　→粒子内部：粒子速度に拘束

熱揺動項

運動方程式：流体（非圧縮）

粒子-流体連成項

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m dvdt= Fco +FD +Fh

T h = − rp (x)×ρfφp (x)α(x){ }dVV∫

Fh = − ρfφp (x)α(x)dVV∫

DLVO 力

接触力/トルク + Coulomb 摩擦則 Ftco =min Ft

co ,µ Fnco( )

運動方程式：粒子

流体力/トルク　 流体加速度の体積積分

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計算条件①粒子 d [µm ] ： 0.2, 0.1φp ： 0.4ζ [mV] ：-50

溶媒c [M ]：10-3, 10-1

Pe ： 8×104

T　[ K ]： 293.15

Case B

*せん断率 4×106 [s-1]

粒子d [µm ] ：1, 0.5φp ： 0.5ζ [mV] ：-50

溶媒c [M ]：10-2

Pe ：(2, 10)×104

T　[ K ]： 293.15

*せん断率 (8, 40)×103 [s-1]

Case A

A. A. Zaman & C. S. Dutcher, 2006 に成るべく近い条件を設定

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計算条件②格子サイズの決定方針：　　　接触粒子間隙の解像

d

⊿

dΔ=

23−1

#

$%

&

'(−1

≈ 6.5

理想：解像度d =7⊿ 以上　　　流体力の精度も十分になる

実際：解像度d =5⊿ 以上Case A　　dL =10⊿ ; dS =5⊿ 　Case B　　dL =12⊿ ; dS =6⊿

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流動過程Pe = 2×104XS = 0.0 XS = 0.25

停滞 流動 (Lx, Ly, Lz) = (10dL , 10dL , 3dL)

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みかけ粘度の評価

みかけ粘度: η = Qφ=0Q

ηs

S ：流路断面積，H：流路幅（高さ）

g = 12 (32) ：channel (pipe)

：粒子なしの流量

Qφ=0 =SH 2

gηs∇P

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みかけ粘度Pe = 2×104

Pe = 1×105

Xs

∃ηamin

粘度ギャップ⊿η高せん断で減少

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乾燥場おける二峰性微粒子分散液の振る舞い

粉体工学会 第53回技術討論会 2018.9.3 - 4 /2015図：ものづくりの化学工学山口由岐夫，丸善

微粒子分散液の乾燥特性

時間

乾燥速度

界面付近に偏析：大粒子だと思われがち

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目的

方法• DEM (SNAP-L) •片側移動界面（乾燥界面）を発生させて偏析を評価

・二峰性分散液が乾燥する際の偏析状態を調べる

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m dvdt= Fco +FD +Fh

運動方程式：粒子

回転運動は無視→・摩擦なし・回転拡散寄与しない

Stokes抵抗力，　　＋ 熱揺動力

偏析シミュレーションは，並進拡散を表現するモデルで行う

Langevin方程式DLVO 力

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乾燥過程

κ = 2, φp = 0.1; Pe = ved /D

Pe = 0.3, 5, 100

混合 混合 偏析

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偏析度

粉体工学会 第53回技術討論会 2018.9.3 - 4 /2020

•現象に応じてモデルの近似度を調節 　　　　　　　　　　　　→　熱揺動Navier-Stokes方程式，Langevin方程式. . .

•現象を見出す計算領域を調節　　　　　　　　　　　　→　今回，課された制限内で見出せた．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→　制限：粒子追跡の空間解像度・許容CPU時間

•紹介した２つのシミュレーションは，　　　　　　　　　粉体プロセスでの類似現象の考察に展開可能だろう．

計算上の要点