fechamiento por pb común (wr)
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Fechamiento por Pb común (WR). De las ecuaciones:. Podemos dividir la primera por la segunda y simplificar:. Se obtiene:. Las muestras que evolucionan a lo largo de una curva de crecimiento, que depende de: 1) La relación U/Pb en el reservorio( ), y: - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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Fechamiento por Pb común (WR)
De las ecuaciones:
Podemos dividir la primera por la segunda y simplificar:
1e
1e
t204
238
204
206
204
206
t204
235
204
207
204
207
238
235
Pb
U
Pb
Pb
Pb
Pb
Pb
U
Pb
Pb
Pb
Pb
iP
iP
1e
1e
t238204
206
204
206
t235204
207
204
207
238
235
UPbPb
PbPb
UPbPb
PbPb
iP
iP
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Se obtiene:
Las muestras que evolucionan a lo largo de una curva de crecimiento, que depende de:1) La relación U/Pb en el reservorio(), y:2) El tiempo transcurrido de la formación de la Tierra
serán cogenéticas y definirán una isocrona
1e
1e*
88.137
1t
t
204
206
204
206
204
207
204
207
238
235
iP
iP
PbPb
PbPb
PbPb
PbPb
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Misma muestra de granitos de la primera clase, sin graficar U: los Pb no se han removilizado y definen una isocrona
Primera aplicación: meteoritos (Patterson, 1956). Definen una isocrona con edad de 4.55 Ga. Valor inicial: Canyon Diablo, tan bajo que se considera como el valor inicial del sistema solar
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Adicionalmente, se vio que una muestra de sedimentos pelíticos oceánicos, recientes, considerada como composición promedio de la Tierra, cae en el mismo arreglo Canyon Diablo – Meteoritos: se estableció que la Tierra tiene la misma formación que los meteoritos, y que su edad corresponde a la de los meteoritos. La isocrona se definió entonces Geocrona.
La edad fue sucesivamente refinada por varios autores (Allegre et al., 1995; Amelin et al., 2002), empleando inclusiones (CAI’s) y técnicas de leaching. La edad aceptada es de 4,566 ± 2 Ma)
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Edades modelo de Pb-Pb (galena)
Si x=(206Pb/204Pb)m
Y y=(207Pb/204Pb)m
Tendremos y=mx+(y0+x0)
En donde (y0,x0)=Composición isotópica primordial de Pb
Y pendiente
5 8
8 8
1
137.88
T t
T t
e em
e e
para minerales virtualmente sin U ni Th-Crecimiento de único paso (single-stage): el manto contiene una mezcla de Pb radiogénico y común, que queda entrampado en la red cristalina de los minerales
No hay decaimiento de U en la galena: se mide su edad desde el momento desde la formación de la Tierra hasta el aislamiento de la galena. Ecuaciones más complicadas:
206 206 238
204 204 204( )T t
t i
Pb Pb Ue e
Pb Pb Pb
Con:T = edad de la Tierrat = edad de formación de la galena (iguales a los valores presentes)valores iniciales: Canyon Diablo troilite
207 207 235
204 204 204( )T t
t i
Pb Pb Ue e
Pb Pb Pb
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5 5
8 8
207 207
204 204
206 206
204 204
1 ( )
137.88 ( )
T tt i
T t
t i
Pb PbPb Pb e e
e ePb PbPb Pb
Término del lado derecho: pendiente de la isocrona que une la muestra a la composición de la nébula solar primitiva
Curva de crecimiento de la galena: “single stage”Curva de ecuación trascendental, calibrada por varios valores de tForma determinada por diferentes valores de
Age (yr) 207/2060 0.618169
4.00E+08 0.6361828.00E+08 0.6556941.20E+09 0.6768661.60E+09 0.6998812.00E+09 0.7249472.40E+09 0.7522972.80E+09 0.7821963.20E+09 0.8149443.60E+09 0.8508834.00E+09 0.89044.40E+09 0.9339384.80E+09 0.981999
Pendiente (m) para isocronas de Pb común:
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Interpretaciones:1)Todas las galenas que se formaron a 3 Ga, sin depender del valor de del reservorio, grafican en una isocrona2)Para t=0 (presente), Geocrona: todas las galenas formadas por “single-stage” y los meteoritos grafican en esta recta.3) Dada una edad y relaciones isotópica, se puede calcular desde:
206 206 238
204 204 204( )T t
t i
Pb Pb Ue e
Pb Pb Pb
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Que pasa si algunas muestras indican “edades en el futuro?”Con un modelo de evolución de “single-stage”?
“future”ages?
Implica un modelo de evolución de 2-stage:La composición global de la tierra (Bulk Earth) se fue diferenciandoEn dos resorvorios de alto- y bajo-, en episodios o de manera continua
Valores muy radiogénicos de Pb se deben a incrementos de a lo largo de esta evolución.
Modelo de evolución de 2 pasos de Stacey y Kramers (1975)Diferenciación de a ~ 3.8 Ba
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Doe & Zartman (1979) propusieron la existencia de 3 reservorios (manto, Corteza Superior, corteza inferior) y un ambiente de mezcla, el orógeno
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Uso de los isótopos de Pb, ejemplo
Basamento precámbrico de México (Oaxaquia)
• 4 diferentes macizos• Isótopos de Pb, WR• Significado de la isocrona
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