fedu.stafpu.bu.edu.eg · web view2015. 6. 11. · ممنوع طبع أو نشر هذه...

مجلة

تربويات الرياضيات (محكمة) مجلة بحثية علمية

م 2012المجلد الخامس عشر – يوليو )الجزء الأول(

رئيس التحرير أ.د. محمد أمين المفتى

أعضاء هيئة التحرير أ.د. مصطفى عبد

السميع د. حسن هاشم

بلطيةرقم الإيداع بدار الكتب المصرية:

18117 - 2009ISSN 2090 – 0562

جميع حقوق الطبع والنشر محفوظة للناشر�يلة� ممنوع طبع أو نشر هذه المجلة بأى شكل وبأى وس�وير��ك التص��ا فى ذل��ة بم��ة أو آلي��انت إلكتروني��واء ك�� س

يوليو – - عشر الخامس المجلد الرياضيات تربويات مجلةم 2012

�ورة��ر فى ص��بيوتر أو النش��زين على الكم� والتسجيل أو التخ�ة��ة كتابي��ول على موافق��ل الحص��ترنت قب� ورقية أو على الإن�تخدام��ا للإس��وير منه��احثين بالتص��مح للب��ر. ويس� من الناش

الشخصى لغرض البحث العلمى. الناشر:

�ز الشرق الأوسط للخدمات التعليمية�مرك

ش فريد ندا - عمارات المحافظة - مدخل )أ( -2بنها - محافظ القليوبية - جمهورية مصر العربية

(010-3067952- محمول 013-3243853)تليفاكس: البريد الإلكترونى

[email protected]@hotmail.com

فاعلية برنامج قائم على بعض إستراتيجيات ما وراء المعرفة في تدريس الرياضيات على تنمية مهارات الترابطات الرياضية لدى

تلاميذ المرحلة الإعدادية

2


التربية فى الفلسفة دكتوراه رسالة من مشتق بحث

إعدادالصعيد. السيد سمير منصور ىأ

قنديل . / العزيز عبد عزيز د أزهران . / محمد العزب د أ

د. / عزب أ السيد الله عبدمقدمة:

على اليوم عالم في حدثت التي السريعة التطورات فرضتعلى قادر متعلم إعداد أهمها التحديات، من العديد التعليم

بيئته على السيطرة في التعلم جوانب من تعلمه ما توظيفمما مجتمعه، وخدمة خدمته في وتوظيفها فيها والتحكم

من ومضمونه التعليم وجودة مستوى بتحسين الاهتمام يجعلالتي والحياة والمضمون المستوى هذا بين والعلاقة ، جهة

أخرى جهة من فيه يعيش الذى والمجتمع المتعلم يعيشهاالأهمية غاية في .أمرا

من مجموعة ليمتلك الفرد إعداد الضروري من أصبح وقد: أهمها المهارات

(NCTM: 2000: 4 - 5)

3


على -1 لمواجهة القدرة الرياضياتية المعرفة توظيف. المألوفة وغير المألوفة المشكلات

محتوى فهم-2 كونها من أكثر تفكير كطريقة الرياضيات. المجردة المفاهيم من مجموعة يشمل

أصبح هو الرئيسى الهدف وبالتالي الرياضيات تعليم منيتفاعل وأن يعيشه الذي العالم فهم على المتعلم مساعدة

: معه. عبيد ) .(25: 2004وليمللتغيرات استجابة المعايير حركة جاءت عليه وبناء

العلمية التكنولوجية التغيرات خاصة المعاصرة المجتمعيةفي المدارس من المجتمع يتوقع حيث والثقافية، والاقتصادية

يكونوا بأن للمتعلمين الفرص تتاح أن الحالي مثقفين وقتنامواقف في تعلموه لما امتداد عمل على وقادرين رياضيا

عصر مع بفهم التعامل على قادرين وأيضا جديدة،التكنولوجيا.

الرياضيات لمعلمي القومي المجلس :NCTM)ويؤكدوتعلم (10 :2000 تعليم في المعاصرة الاتجاهات أن

على تؤكد العمليات الرياضيات معايير أهدافا تمثل أنها وترىتعليم وراء من تحقيقها إلى جميعا نسعى أن يجب مهمة

الرياضيات.مخرجات توصف التي بالعمليات متعلقة المعايير وهذه

المعرفة واستخدام لامتداد الطريق وتمثل ، التعلم عمليةأي خلال من العمليات معايير تنفيذ يتم حيث واكتسابها

. رياضي :محتوى زيدان) (14 :2006عبيرالحقائق من مجموعة ليست الرياضيات كانت ولما

طريقة الأولى بالدرجة ولكنها معينة، ميادين في والمعلوماتفإن ذلك أجل ،من المختلفة المشكلات وحل للتفكير

على لايقتصر أن يجب الرياضيات تدريس بعملية الاهتمامباكتشاف يتم أن يجب ولكن للمتعلمين الحقائق توصيلوعلاقتها واستخدامها إليها، الوصول وطريقة الحقائق

. الرياضية الترابطات دور يأتي وهنا الحياتية بالظواهر

4


المدرسية الرياضيات ومعايير مبادئ وثيقة أولت وقدل خاصة الرياضية أهمية من لترابطات الأهداف واعتبرتها أهم

مستوى على تحقيقها إلى والسعي مراعاتها يجب التيفصول في التدريسية الممارسات مستوى وعلى المنهج

الرياضيات.الرياضيا الذا لمعلمي القومي المجلس NCTM( تهتم

الأهداف) من مجموعة وضع حيث الرياضية بالترابطاتالترابط معيار ، اتلتحقيق البعض بعضها المفاهيم وبين بين

، الرياضيات الأخرى فروع والمواد الرياضيات وبين وبين ، اليومية والحياة (.Evitts:2004 24 )::وهى الرياضيات

1-. الإجرائية بالمعرفة المفاهيمية المعرفة ربط2-. والإجراءات للمفاهيم التمثيلات مختلف بين الربطالمواضيع -3 بين والترابطات العلاقات على التعرف

. الأخرى الرياضيةأو -4 تمثيلات باستخدام النتائج وتفسير المشكلات فحص

. مختلفة رياضية نماذجرياضية -5 أفكار فهم لتعزيز الرياضية الفكرة استخدام

أخرى.التي -6 المشكلات لحل والنماذج الرياضية الأفكار تطبيق

. أخرى دراسية مواد في تظهرتمثيليين -7 أي في المتبعة الإجراءات بين ذهنيا الربط

متكافئين.الموقف -8 لنفس متكافئين تمثيليين أي بين الربط

. كليهما في المتناظرة العمليات بين والربط

التي الجيدة الأساليب من الرياضية الترابطات وتعدالمشكلات وحل التفكير على المتعلم قدرة تنمية على تعمل

خلال . من وذلك للرياضيات معنى ذي تعلم على وتساعدهمالسابقة الرياضية والمهارات والتعميمات للمفاهيم توظيفهم

الطريقة ،وبهذه الجديدة المعرفة لتكوين بالتمثيلات وربطها. مترابط معرفي كبناء الرياضيات رؤية المتعلمين يستطيع

5


على (Frye & Glidden: 1996: 63)ويؤكد يجب أنهأثناء في الرياضية الترابطات على التركيز المعلمين

للتلميذ تسمح بطريقة لدروسهم يخططوا وأن التدريس،الرياضيات فروع بين الموجودة الترابطات تلك باكتشاف

الأخرى .والعلومتعلم على يقوم أن يجب المدرسية الرياضيات تعلم إن

وبناء توليد أجل من والحالية السابقة الخبرة بين الترابطاتوهذا للرياضيات، أفضل فهم في تسهم جديدة معلومات

. التعلم حدوث من يزيد والتفاعل ناجي)الترابط(.236: 2005ديسقورس:

دراسة وقد الجواد) أوصت عبد هاشم، حسنموضوعات (27: 2007بهوت: تدريس على التركيز بضرورة

منعزلة، كموضوعات وليس مترابط بشكل الرياضياتفلسفة على التركيز من التقويم عملية في الانتقال وكذلك

المعيارية المستويات إلى .الأهدافما الرياضية الترابطات أهمية يؤكد إليه ومما توصل

الرياضيات ) لمعلمي القومي لا( NCTMالمجلس الطلاب أنيبنون ضيف ولكنهم منفصلة دراسية مواد إلى تعلمهم لون

النظرة هذه تشكيل في ويستفيدون للعالم كلية نمنظرةيعينهم ما وهذا الرياضيات، ومنها المختلفة الدراسية المواد

التي المشكلات من لكثير الأساسي البناء وتفسير فهم علىتنتمي مشتقة قواعد خلال من حلها ويستطيعون تواجههم

على التأكيد الضروري فمن لذا متنوعة، دراسية مجالات إلىتوظيفها على التلاميذ قدرة يدعم بما الترابطات هذه مثل

. حياتهم .(Froelich& et. al: 1991: 1)في

بضرورة الدراسات من العديد أوصت علمتكمادراسة الدراسات، هذه ومن وتوظيفها الرياضية الترابطات

6


من ا) كل : 2006د: لسيناصر ( الرحيم( عبد ياسر ،2006( )،Bressoud: 2005 : ( دياب( بسام بلطيه،( ) 2004، حسن ،

: بهوت الجواد )Angela: 1999 )،(2002عبد )،chung: 1999( )،Tolman: 1999)التي أن (Schroeder: 1993)دراسة أكدتوقد الترابطات

غير مشكلات حل في يستخدمونها التلاميذ إليها يتوصلالترابطات واستخدام عمل يؤدي قد أخرى وبعبارة روتينية،

. للمشكلة الناجح الحل إلى وأخيرا للمشكلة أفضل فهم إلىدراسة أكدت على (Leblanc & Weber: 1996)كما

التمثيلات خلال من الترابطات بعمل التلاميذ يقوم أن ضرورةبتوظيف التلاميذ يقوم حيث المشكل، الموقف لفهم

خريطة أو بياني شكل أو جدول أو قائمة تكوين إستراتيجيات،في وذلك حسي نحو على الموقف يمثل أو صورة أو رياضية

المشكلة لفهم .محاولتهمالترابطات رياضيات الرياضيةوتعد في أساسيا عنصرا

حل في التفكير بداية فهي المختلفة، الدراسية المراحلربط في مهم مجال أنها كما العام، بمعناه المشكلات

،و الرياضيات الأخرى الدراسية الع بالمواد وهىلية، مبالحياة ضفىت الترابط أيضا من نوعا الرياضية الموضوعات على

واحدا موضوعا الرياضيات تبدو بحيث مترابطا. الجيدالسنوات العشرين العشر وفي القرن من الأخيرة

من العديد أجريت والعشرين، الحادي القرن بداية وفىبالعلوم والبحوث الدراسات الرياضيات لربط التربوية

طرق - الرياضيات ربط وحاولت الحياة ومجالات الأخرىبإعداد الرياضية المشكلة حل وإستراتيجيات فيها البرهانالتعامل دون فهمها يصعب قد التي الأخرى الدراسية المواد

ومنها مباشرة بطريقة التعلم جوانب : دراسة مع عبيد) وليموالمواد (2008 الرياضيات بين الترابط أهمية على أكدت

7


في أيضا بل الطبيعية العلوم في فقط ليس الأخرى الدراسيةواللغات والاجتماعية البيئية :ودراسة ، العلوم محمد) زينب

تدريس (2008 في كمدخل الرياضية المفاهيم تحديد تناولتالاجتماعية والدراسات ،( )Berlin & White: 1995)، العلوم

Babbitt: 1993.) التأكيد إلى الرياضية الترابطات تسعى لذلك وتحقيقا

ربط إلى يشير الذى الرياضية النمذجة موضوع على . فمن الرياضية غير والمواقف الأساسية الرياضية المعارفبين الطبيعية العلاقة بأنفسهم الطلاب يختبر النمذجة خلال

والدالة الجبري والتعبير العدد وأن الحقيقة وعالم الرياضياتفي والأعداد والبرمجة والاحتمال والإحصاء والمعادلةمواقف تعكس رياضية نماذج إلا هي ما وتباديلها توافيقها

:حياتية. عبيد) ( 4: 1998وليمفي يكمن الرياضيات تدريس في الحيوي الدور إن

وتكوين والبحث للاستقصاء الطلاب لدى اتجاهات غرسالشكلية الرياضيات بين المتبادلة العلاقات من لكثير الحس

للطلاب الفرص تتاح أن يجب ثم ومن الحقيقي، والعالمالحياة وخبرات الرياضيات بين المتبادلة التفاعلات لملاحظة

اليومية.من النوع هذا على تأكد التي الدراسات ومن

اليومية الحياة وخبرات الرياضيات بين القائمة الترابطاتالإبياري) :دراسة أهم (2002محمود من أن فيها أكد التي

اللفظية المسألة حل صعوبة إلى المؤدية الأسبابارتباط عدم في تكمن التلاميذ لدى نحوها السالبة والاتجاهات

التلاميذ بحياة اللفظية المسألة وبخاصة الرياضياتمناهج تضمين بضرورة الدراسة ،وأوصت واهتماماتهم

على التلاميذ مساعدة حول تدور صريحة أهدافا الرياضيات. الرياضية والمواقف الحياتية المواقف من المسائل صياغة

8


ما بين الجمع الحالى البحث في الباحث حاول لذلكعليه أكدت وما السابقة الدراسات نتائج إليه توصلت

استخدام حيث من الرياضيات تدريس في الحديثة الاتجاهاتوالاهتمام الرياضيات تدريس في حديثة استراتيجيات

. الرياضية الترابطات بتدريسطاقات بإطلاق تهتم الاستراتيجيات هذه أن شك ولا

إلى المعلومات تلقى ثقافة من والخروج المتعلم عند الإبداعمعرفة إلى وتحويلها ومعالجتها المعلومات بناء ثقافة

Cognition يمكنه بما وظواهر علاقات اكتشاف في تتمثلالمعرفة وراء ما مرحلة إلى المعرفة مرحلة من الانتقال من

Metacognition في والتعمق المعرفة تأمل في تتمثل التيوالاستدلال الظاهرة أبعادها واستكشاف وتفسيرها فهمها

البحث من حية منظومة خلال من المستترة أبعادها على:والتقصي عزيز) (. 110: 2005مجدي

تكامل إحداث يمكن المعرفة وراء ما استراتيجيات إنالمعلومات تستخدم كيف هو ذلك في والفيصل بينها

. " هدفها المعرفة وراء ما واستراتيجيات المدركة أو المحصلة . تحققه مدى من والتأكد الهدف إنجاز شحاتة،) تقويم حسن

2005 ،107.)فى المعرفة وراء ما استراتيجيات استخدام أهمية عن أما

جمع فى ايجابي بدور القيام على الطلاب تساعد فهي التعلمقيامهم أثناء وتقييمها ومتابعتها وتكاملها وتنظيمها المعلومات

التعلم ،) بعملية الأعسر أنها . (167، 1998صفاء كماوالتذكر والانتباه القرائي الفهم عمليات تنمية فى تساعد

التعلم على وتساعد الاجتماعية والمعرفة المشكلات وحلالمعرفة وراء ما مهارات واكتسابهم الطلاب تعلم لأن الذاتي

التعلم لعملية وإدراكهم وعيهم زيادة على تساعدهمهذه أثر انتقال على وتعمل ، متعددة مهارات وإكسابهم

. جديدة تعلم مواقف إلى .(Gama:2001)المهارات

9


يرى : كما زهران) في (2004العزب الاهتمام محور أنالمتعلم جعل بكيفية يرتبط المعرفة وراء ما إستراتيجياتإعطائه مجرد من بدلا المشكلات، حل في بنفسه هو يفكرليقوم عليه والحقائق المعلومات إلقاء أو محددة، إجابات

حل في ومداخلة بأفكاره والاهتمام واستظهارها بحفظهافهم في يواجهها التي بالصعوبات إلمامه خلال من المشكلات

. المشكلة تمثل التي الموضوعاتنتائجها أظهرت التى الدراسات من العديد وهناك

من العديد فى المعرفة وراء ما استراتيجيات فاعليةيلي : ما منها الدراسية المواد

دراسة إلى (Daiute& Kruidenier: 2007)توصلتزيادة في الذاتي التساؤل إستراتيجية استخدام فاعلية

والقدرة المراجعة وعمليات لاستراتيجيات التلاميذ استخدامبالنص الخاصة الدلالة ومعرفة وتحليله النص تقويم على

وتنقيحه.دراسة أشارت إلى (Johnson& Chung: 1999)كما

المشكلة حل وأسلوب عال بصوت التفكير استخدام فاعليةالأكاديمية الكفاءة وزيادة المشكلة حل مهارات تنمية في

. التلاميذ لدى بالنفس والثقة: بالمشكلة الإحساس

إطار أوضح في الرياضيات، لمناهج الحالي ناجي)الواقعلا ( 12– 9: 2000ديسقورس: الحالية الرياضيات مناهج أن

تسكين على تعمل بل التفكير في الحرية إطلاق على تعمل. المتعلم عند تشغيلها وعدم الهائلة الطاقات

دراسة أكدكما الرحيم) ت عبد أن (2006: ياسرمناهج في التلميذ يدرسه ما بين كبيرا انفصالا هناك

أغلب وتركيز الأخرى الدراسية المواد وبين الرياضياتالمشكلات جانب وإهمال التمارين حل على المدرسين

. المنزل في بحلها التلميذ يقوم لكي وتركها الحياتية10


من العديد أكدت واقع وقد أن على التربويين كتاباتو الرياضيات في تعليم الضعف من نوع يشوبه تعلمها

: في يتمثل مدارسناوجود -1 حيث من التدريس طرق مجال في نقص وجود

التفكير، ليتعلموا الدارسون بها يحتذي وتطبيقات نماذجالتدريس واقتصار طرق على المعلمين إعداد برامج

: التقليدية. كرم) (130: 1992إبراهيمالحياة انفصال-2 واقع عن ورمزيا لفظيا الرياضيات تعليم

: والبيئة. بطيخ) .(105: 2004فتيحةمحاولة الحالى البحث فإن سبق ما كل على وتأسيسا

المرحلة لتلاميذ الرياضية الترابطات بمستوى للارتقاءإتقانهم على والعمل الرياضيات في حل لهاالإعدادية أثناء

المعرفة وراء ما بإستراتيجيات التدريس خلال من ،التمارينوجود وقد على الباحث المرحلة تدنىاستدل تلاميذ أداء في

خلال المهارات الإعدادية من الرياضية تطبيق لترابطاتعلى الرياضية الترابطات )اختبار قوامها استطلاعية (31عينةالنجاح ) نسبة بلغت حيث إلى%( 19,77تلميذا يصل لم والذي

للنجاح ) الفعلي .%(50المستوىسبق وبناء ما هناك يتضحعلى أدا تدنىأن تلاميذ ءفي

الإعدادية ، امهارات لالمرحلة الرياضية الذي لترابطات الأمرفي يرجع الرياضيات تدريس في المتبع الحالي الأسلوب إلى

والذي ، مدارسنا الرياضية الترابطات على بالتركيز يهتم لاأ والتحليل مما الفهم على التلاميذ قدرة ضعف إلى دي

بالمفاهيم والإلمام المشكلات وحل والاستنتاج والربطالتحصيل على مقتصر غير واعيا إلماما الرياضية والحقائق

لك لها تلك يالبسيط في والتحكم الواعي الفهم ذلك يتعدي. المعرفة وراء ما إلى وصولا الرياضية المعرفة

ثم بعض ومن إلى موجها الاهتمام إستراتيجيات أصبحالإستراتيجيات من أنها منطلق من المعرفة وراء ما

في العالمي المستوى على فعاليتها ثبتت التي التدريسيةالتجريبية الباحث محاولة كانت ثم ومن الرياضيات مجال

11


برنامج افبحث وراء باستخدامعلية ما إستراتيجيات بعضمهارات المعرفة تنمية الرياضية في تلاميذ الترابطات لدىالإعدادية .المرحلة

: البحث مشكلة �م�س�ت�و�ى �ت�د�ن�ى �ف�ي �ا�ل�ح�ا�لى �ا�ل�ب�ح�ث �م�ش�ك�ل�ة � ت�ح�د�د�ت

�ا�ل�ر�ي�ا�ض�ي�ة �ا�ل�ت�ر�ا�ب�ط�ات �م�ه�ا�را�ت ف�ي �ا�لإعد�اد�ي�ة �ا�ل�م�ر�حل�ة � ت�لام�ي�ذبيان الحالى البحث يحاول المشكلة لهذه عليةافوللتصدي

المعرفة باستخدامبرنامج وراء ما إستراتيجيات فيبعضمهارات الرياضية تنمية المرحلة الترابطات تلاميذ لدى

:، الإعدادية الآتية التساؤلات على بالإجابة وذلكالرياضية مهارات ما-1 لت الترابطات ميذلااللازمة

الإعدادية؟ المرحلةال -2 البرنامج على ما القائم ما مقترح إستراتيجيات بعض

المعرفة ل وراء الرياضيات تدريس الترابطات في تنميةالإعدادية؟ تلاميذلدى الرياضية المرحلة

على البرنامج فاعليةما -3 القائم بعض المقترحفي المعرفة وراء ما مهارات إستراتيجيات تنمية

لدى الرياضية الإعدادية؟ تلاميذالترابطات المرحلة: البحث مصطلحات

�رن�ام�ج: �" Program"البالخبرات مجموعة الدراسة هذه في به ويقصد

تعكس التي لها المصاحبة والإجراءات التعليمية والأنشطةمن يمكن والتي التعلم في المعرفة وراء ما عمليات بدقة

الرياضية والترابطات المشكلة حل مهارات تنمية خلالهاالمحتوى، الأهداف، منها عديدة عناصر البرنامج ويشمل

. التقويم وأساليب الأنشطة، التعليمية، الوسائلالمعرفة وراء ما "Metacognitive Strategies" :إستراتيجيات

أنها " على و من سلسلةتعرف الإجراءاتالعملياتالتعليمي المتعلم يمارسهاالتي الموقف من في بتوجيه

في التفكير على بقدرته الوعي في تتمثل والتي المعلم

12


والوعي تعلمه وضبط ، لها وإدراكه بتعلمها يقوم التي المهمةيؤديها أن عليه ينبغي التي المختلفة والعمليات بالأنشطة

تعلمه أثناء لذاته ومراقبته المنشود، الهدف لتحقيقتعلمه مسار وتعديل تعلمه لخطة المستمرة والمراجعة

أفضل . نتائج لتحقيق الذاتي: الرياضية الترابطات Mathematical Connections"مهارات

skills "تجعل (Wilensky: 1993: 3361)يعرفها عملية بأنها

نسيج الرياضيات متقارب ا وكل ا على ا التلاميذ وتساعد مترابطا،المعارف بين ترابطات وتكوين الرياضية المفاهيم استقصاء

. الحياة في وتطبيقاتها الرياضيةعبيد) : يعرفها و التي (٧٢ : ٢٠٠٤وليم المهارة بأنها

، الرياضيات أهمية المتعلمين يدرك خلالها في من ودورهاالمتنوعة الحياتية الأنشطة ،وخدمة الأخرى العلوم خدمة

البعض بعضها خدمة إلى إضافةأنها " على الباحث تتميز ويعرفها عقلية مهارات

ا ربط على الرياضية بالقدرة وفهم لأفكار الرياضيات ، ،أدوارالدراسية المواد مختلف في الرياضية ربط،ووالنمذجة

الحياة بنواحي .العمليةالرياضيات: الـبحث أهميـة

به تسهم أن يمكن بما الحالي البحث أهمية نبعت: يلى فيما

ومحتوى (1 أهداف من يشمله بما البرنامج من الاستفادةتدريس في التقويم وأساليب تعليمية وأنشطة ووسائل

.الرياضيات الرياضية (2 بالترابطات الخاصة التقويم أدوات من الاستفادة

. التلاميذ أداء مستوى لتحديدتلاميذ (3 لدى الرياضية الترابطات مهارات مستوى تحسين

. الإعدادى الأول الصف

13


لتلاميذ تقديم (4 المناسبة الرياضية الترابطات بمهارات قائمةمنهج خلال من تنميتها يمكن والتي الإعدادية المرحلة

الرياضيات مناهج تصميم عند منها الاستفادة ليتم .الرياضيات: البحث فروض

: التالية الفروض صحة البحث اختبرمستوى )( 1 عند إحصائية دلالة ذات فروق بين (α ≥ 0,01توجد

تلاميذ ودرجات التجريبية المجموعة تلاميذ درجات متوسطيالترابطات لاختبار البعدي التطبيق في الضابطة المجموعة

المجموعة لصالح الفرعية والمهارات ككل الرياضيةالتجريبية.

: الـبحث حـدود: الآتية الحدود على الحالى البحث اقتصر

من (1 الأول تلاميذعينة رباح الصف بن بلال بمدرسة الإعداديالتعليمية التابعة الإعدادية بنها .لإدارة القليوبية بمحافظة

2)– " الأعداد " وحدتى خلال من البرنامج فاعلية تجريب " ل" الرياضيات محتوى من والقياس الدراسي الهندسة لفصل

ل الأول تدريسهما .المقرر الإعدادي الأول لصف3). الترابطات لاختبار الرياضية الترابطات مهارات قياستتمثل (4 والتي المعرفة وراء ما استراتيجيات بعض

- بصوت) التفكير إستراتيجية الذاتي التساؤل إستراتيجية فيالمعنى- بناء إستراتيجية :-K.W.Lعال يلي(. لما وذلك

ملاحظة يشمل الرياضية للترابطات الفعال التدريس أنوإلى وأفكارهم توضيحاتهم إلى بعناية والاستماع التلاميذ

لعمل المعلومات تلك واستخدام لأهدافه إحرازهم مدىالاستراتيجيات هذه في يتوافر وهذا تدريسية قرارات

كأداة المعرفة وراء ما استراتيجيات استخدام يتم سوف ( عن البيانات لجمع وذلك بحثيه أداة الوقت نفس وفى تعليمية

تتضمن والتي المتعلمين ينشأها التي الرياضية الترابطاتترابطات تاريخية، أو ثقافية ترابطات بنائية، ترابطات

) خارجية– ،ترابطات داخلية ترابطات إجرائية، .مفاهيمية

14


: للبحث النظرى الإطارالرياضية: " الترابطات Mathematicalأولا

Connections".أ( وأنواعها الرياضية الترابطات ماهية

لغويا بالترابط قيام: " يقصد أي المعاني، ترابط ." ما بسبب الذهن في لاقترانهما مدركين بين وزارة)علاقة

: والتعليم (252: 1996التربية " : الفكري البناء من شبكة هي الرياضية والترابطاتوقوانين، بعلاقات معا وترتبط بعض على بعضها الأفكار تبني

." بعض عن بعضها المنفصلة المهارات من مجموعة )وليستLeikin & Levav: 2007: 350)

أنها " على الباحث بالقدرة ويعرفها تتميز عقلية مهاراتا ربط الرياضية على وفهم لأفكار الرياضيات ، والنمذجة ،أدوار

الدراسية المواد مختلف في و الرياضية الرياضيات ، ربطالحياة ".العمليةبنواحي

التي الأهداف أهم من واحدا الرياضية الترابطات وتعتبرالرياضيات، وتعلم تعليم في الحديثة الاتجاهات عليها تؤكد

والرؤية البنائي الفكر به نادي ما مع كبير حد إلى هذا ويتفقفهم تحقيق في لدوره وذلك الرياضية، للمعرفة المعاصرة

. للمادة (Schroeder: 1993:1 )أفضلللأفكار العقلي الإنتاج إعادة أنها على إليها وينظر

البناء أحيانا عليها ويطلق الرياضية وغير الرياضية والمواقفكما والإشارات، الرموز، الصور، التمثيل، خلال من المكافئ

. معا وترابطها الأشياء وضع تبديل أنها على تعرفلمعلمي القومي المجلس وثيقة أكدت ولقد

الرياضية، (NCTM: 2000)الرياضيات الترابطات أن علىيلي فيما نوضحها رئيسية أنواع ثلاثة :تتضمن

: الرياضيات: داخل الترابطات Connections in"أولاMathematics"

15


�إ�ل�ى �ا�ل�ر�ي�ا�ض�ي�ات �ت�د�ر�ي�س �ف�ي �ا�ل�ح�د�ي�ث�ة �ا�لات�ج�ا�ه�ات � ت�د�ع�و �،�ا�ل�م�خ�ت�ل�فة وا�ل�ف�ر�و�ع �ا�لو�ا�حد �ا�لف�ر�ع �م�و�ض�و�عا�ت ب�ي�ن � ا�لت�و�ح�ي�د �،�ا�لد�ر�اس�ي�ة �و�حد�ا�ت�ها ب�ي�ن ع�ض�و�ي �ار�ت�ب�ا�ط �ه�ن�ا�ك ي�ك�و�ن � ب�ح�ي�ث

�ا�ل�ت�و�ح�ي�د �ا�ل�ر�ي�ا�ض�ي�و�ن حا�و�ل �ف�قد �ت�ت�ا�ب�ع�ات�ه�ا، ب�ي�ن ف�ك�ر�ي � وا�ر�ت�ب�ا�ط �،�و�ا�ل�ش�ك�ل �ال�ع�د�د �ب�ي�ن �د�ي�ك�ار�ت �و�حد �ف�ق�د �ا�لر�ي�اض�ي�ات �ف�ر�وع � ب�ي�ن �ب�ت�و�ح�ي�د �و�د�ي�ك�د�ن كا�ن�ت�و�ر �قا�م �ك�م�ا �،�ا�لت�ح�ل�ي�ل�ي�ة �ا�ل�ه�ن�د�س�ة وق�د�م

�ال�ن�ظ�ا�م �م�ث�ل �ع�ام�ة �م�ف�ا�ه�ي�م حو�ل �ا�لر�ي�اض�ي�ة � ا�لم�و�ض�و�عا�تا�ل�ر�ي�ا�ض�ي �و�ا�لت�ر�ك�ي�ب : ا�لع�د�د�ي الكبيسى) الواحد :2008عبد

304.)المدرسية للرياضيات والمنهج التقويم وثيقة أكدت وقد

بقصد مداركهم، وتوسيع التلاميذ مساعدة ضرورة علىقدرة نمو زيادة في تسهم بحيث رياضية، مهارات امتلاك

المنطقي والاستدلال والترابط الاكتشاف على التلاميذوليس مترابط ككل الرياضيات رؤية إلى بالإضافة والرياضي،

. المنعزلة والأفكار المعارف من :Froelich & et. al)مجموعة1991)

منهج محتوى داخل للترابطات التأكيدات هذه مع وتمشيامن كل قدم فقد (House & Coxford: 1995: 4-7)الرياضيات،

. أوجه عدة خلال من للرياضيات المترابطة الطبيعة أوجه( "أ التشاكل( ) التماثل ".Unifying themesموضوعات

- - لغة ) التغير النمذجة مثل موضوعات وتشمل ).... - - أن- يمكن التي العدد الشكل البيانات المجموعات

داخل الترابط نحو التلاميذ انتباه لجذب تستخدمالرياضيات

) الرياضية "ب تعد". Mathematics Processesالعملياتوالتي الرياضية الترابطات أوجه أحد الرياضية العمليات

.) - المشكلات) – وحل التطبيق الاستدلال التمثيل تتضمن) رياضية". Connectorsالروابط "جـ أفكارا الروابط تتضمن

المتغير، البياني، التمثيل ،المصفوفة، الإجراء الدالة، مثلدراسة عند تظهر الأفكار هذه التحويل، النسبة،

16


فرص تتيح ذاتها حد في وهي الرياضيات موضوعات. ومتكامل مترابط ككل الرياضيات برؤية للتلاميذ

الدراسية: والمواد الرياضيات بين الترابطات ثانيا الأخرى:

الأساسية الدراسية المواد أهم من الرياضيات تعدعلاقة لها ليس أن يظن كان مواد إلى استخدامها وامتد

باب من اللغوية الدارسات إلى دخلت حيث بالرياضيات،باب من والتربوية الاجتماعية العلوم وإلى اللغوي التمثيل

في أساسية مادة الرياضيات أصبحت حتى الإحصائي التحليلفي تختلف إليها الحاجة ولكن المعرفة، حقول من حقل كل

آخر معرفي حقل إلى حقل من والنوعية عبد. )الكمية: الكبيسى (13 :2008الواحد

جاهدين يسعون الأخرى العلوم مجال في والعاملونطريقها عن يمكن رياضية معادلات في العلوم تلك لصياغة

يمكننا لكي وأنه كاملا تحديدا المتغيرات بين العلاقات تحديدمراعاة وجب الأخرى العلوم خدمة في الرياضيات جعل

من الرياضيات مناهج تدريس في القواعد من مجموعةعزيز ) :أهمها: .(29 :2000مجدي

بالعلوم -1 الرياضيات تربط التي والعلاقات الروابط إظهارتتكامل التي الموضوعات عن البحث على وتشجع الأخرى

في الموضوعات بعض دراسة مع الرياضيات دراسة فيها. الأخرى والمناهج المقررات

المنطق، ) -2 اليقين، للرياضيات التربوية القيم على التأكيد )..... كذا ، المتبادل الشكلي الاعتماد العقلية، الصرامة

قوانين صياغة في الرياضيات لغة استخدام أهمية. الأخرى العلوم وتركيبات ونظريات

العلوم دراسة في تستخدم فالرياضيات ثم ومنكما الاجتماعيات وحتى الفيزياء، الكيمياء، مثل الأخرى

الزراعة مثل التطبيقية المجالات من كثير في تستخدملعلم الأولى النشأة أن في غرابة ولا والتجارة والصناعة

17


تطبيقية بدوافع كانت :الرياضيات الأمين. ) إسماعيل2001: 171)

الرياضيات ) لمعلمي القومي المجلس اهتم وقدNCTM: 2000: 64- 65 )ومعايير مبادئ وثيقة بإصدار

ترابط ضرورة على أكدت والتي المدرسية الرياضيات. الأخرى العلوم بمجالات الرياضيات

أشار ) : كما علوان أبو ربط( 354: 2005رضا بضرورةعمل خلال من وذلك والطبيعة بالفنون الرياضيات

. الفراكتال هندسة أسس إلى تستند طلابية مشروعاتاليومية: والحياة الرياضية الترابطات .ثالثا

الحاضر، ليومنا المنظمة الحياة دعامة هي الرياضياتنحسم أن نستطيع لن فإننا الرياضية، والدلائل الأعداد وبدون

. معدلات، توقيتات، فهناك اليومية حياتنا في عديدة مسائلضرائب، تعاقدات، أسهم، ، خصومات، مناقصات، أجور،

نواجه الرياضية البيانات هذه غياب في استهلاك، صرافة، . والفوضى والارتباك :التشوش، الأمين) إسماعيل

169:2001)الأفراد حياة في كبيرة أهمية فروعها بكل وللرياضيات

بينهم يقع ما وحل معيشتهم أمور وتنظيم وتصريف اليوميةمن عليهم وما لهم ما وتحديد للحساب تحتاج مشكلات من

اليومية الحياة أمور تسهيل في تساعد أنها كما مادية، أمورمالية، واجبات من عليهم ما وتحديد عباداتهم، في للأفراد

لا علم فالرياضيات وغيرها، الزكاة تحديد في ذلك ويظهر . العملية الحياة في عنه مسعد) :يستغني (55:2007رضا

للرياضيات الأساسية بالعمليات المعرفة وتعدللمواطن الرئيسة المتطلبات من استخدامها في والمهارة

حياته، في الرياضيات وضرورة بأهمية يشعر الذي العاديمثل الرياضيات في المتنوعة والمهارة العمليات وتملك

والمقادير، والحجوم المساحات، ومعرفة الأربع، العملياتفالرياضيات اليومية الحياة في كبيرة أهمية وغيرها، والأبعاد

18


. الطبيعية للظاهرة بعمق -164: 2001الأمين: إسماعيل)ملازمة165.)

في للبشر ومنفعتها الرياضيات فائدة مدى نعرف ولكيلهم، فائدتها عن المختلفة الوظائف أصحاب لنسأل حياتهمالأحمال بتوزيع يقوم لكوبري تصميمه عند المدني فالمهندس

الرياضية، والقواعد النماذج باستخدام المبنى أعمدة علىسيؤكد كما الخرسانية، الكتل حجوم بحساب يقوم كما

الخاصة الرياضية القواعد من الكثير على اعتماده الطيارالموائع وحركة الأرضية، الجاذبية تأثير تحت الأجسام بحركة

وغيرها الهواء تيارات . مثلالثقافة من الأدنى الحد تعني للمجتمع والرياضيات

من اليومية، الحياة في الأفراد لدى توافرها الواجب الرياضيةبالحياة القوية الصلة تبرر الرياضيات تجعل التي الدلائل

: يلي ما : اليومية مسعد ) .(54- 53: 2007رضاحلقة -1 باعتبارها المدرسية بالرياضيات الاهتمام زيادة

. الحياتية والرياضيات كعلم الرياضيات بين وصلفيها -2 الفرد نجاح يحتاج التي الرياضية الموقف تعدد

. أساسية رياضية معرفة امتلاك إلىالذي -3 التفكير من متعددة لأنواع الرياضيات تنمية

وحسن الحياتية المواقف فهم على الأفراد يساعد. معها التعامل

وامتلاك -4 الرياضيات دراسة أن على الدائم التأكيدلتنمية المناسب المدخل هي الأساسية مساراتها

. الحياتية المشكلات حل على القدرةوتعلم( تعليم في الرياضية الترابطات أهمية ب

الرياضيات:1: للتعلم- الفهم لتقصي كدليل الترابطات

"Connections as Evidence of Probing Understanding of Learning"

19


المتعلم، فهم تطوير هو الرياضيات تعليم هدف إنوالأفكار الخبرات فهم في أساسي عنصر والترابطات

تنظيم وفي وللآخرين، لنفسه المتعلم الفرد وفهم الرياضية،خلال من الرياضي الموقف لحل للوصول الرياضية المعرفة

نمذجته. الرياضيات لمعلمي القومي المجلس وثيقة )وتشير

NCTM: 2000: 278) على تساعد الرياضية الترابطات أنمتكامل، مترابط ككل الرياضيات لرؤية التلاميذ فهم زيادة

. المنعزلة والموضوعات الأفكار من مجموعة وليسدراسة نادت : وقد يوسف) توحيد (2001محمد بضرورة

لدى لينمي الرياضيات منهج يصمم بحيث الرياضية الأفكار. صفهم مستوى في الموحدة الأفكار لكل عميقا فهما التلاميذ

2 : المشكلة- لحل أدوات Connections as Toolsالترابطاتof Problem Solving

التي الأنشطة تحديد هو الرياضية الترابطات هدف إنحل في الترابطات استخدام على التلاميذ وتشجع تحث

بين والترجمة التطبيق على القادرون فالتلاميذ المشكلة،يحصلون سوف ، المشكلة موقف لنفس التمثيلات مختلف

المشكلات لحل والقوية المرنة الأدوات من مجموعة على. الرياضيات في والتناغم للانسجام عميقا ياسر )وتقديرا

(43: 2006بيومي: 3: المفاهيم- بين روابط لإيجاد كوسائل الترابطات

أفكار وإنما للشيء، مفرد كيان ليست الترابطاتوالمبادئ، الرياضية العلاقات وإظهار للتعبير الوجوه متعددة

المفاهيم بين العلاقات وتصور تأسيس على تساعد كما . الرياضية والأفكار

4: المعرفية- المعوقات على للتغلب كوسيلة الترابطاتتساعد وهي التعلم، وفعالية سرع من تزيد الترابطات

وتوظيفها الجديدة المعلومات وتمثيل فهم على المتعلمالبناء من دائم كجزء وتسكينها واستخدامها وتحويلها

20


هو تدريسي نشاط لأي الأساسي الهدف ويكون المعرفي،الحياتية، المواقف في التعلم نواتج تعميم من التلاميذ تمكين

إتاحة مع الحياتية، الطبيعة ذات المشكلات حل ثم ومنوالأساليب الأفكار وإثارة للابتكار، التلاميذ لهؤلاء الفرصالمشكلات هذه مع التعامل في الجديدة الذاتية والطرق

التي المختلفة الجديدة المواقف على الأفكار هذه وتعميمتواجههم.

الأفكار- 5 لبناء عملية ولكنها طريقة ليست الترابطاتالرياضية:

الرياضيات لمعلمي القومي المجلس :NCTM)أشارنظرية (279 :2000 أو طريقة فقط ليست الترابطات أن

أن كما الرياضية، الأفكار لبناء ووسيلة عملية وإنما للتعلم،منظمة، بطريقة التلاميذ أفكار يدعم الترابطات استخدام

وحل الفهم على التلاميذ قدرة نمو زيادة على تساعد فهيلتعلم النماذج بناء تبسيط على تساعد أنها كما المشكلات،

. الرياضية المعرفة: الرياضية ( الترابطات منهج خصائص جـالمبادئ في المدرسية الرياضيات منهج رؤية تتركز

يتصف أن يجب التي الخصائص من مجموعة على والمعاييرنوعية رفع إلى الخصائص هذه وتؤدي الرياضيات، منهج بها

( . الرياضيات وتعلم (NCTM: 2000: 15-16تعليمالمدرسية- 1 الرياضيات منهج يكون أن يجب

متماسكا:المهمة الرياضية الأفكار ويربط ينظم المترابط المنهج

أو معا، الرياضية الأفكار بناء رؤية للتلاميذ تتيح بطريقةالفهم تنمية من يمكنهم بما أخرى، أفكار مع ارتباطها

. الجديدة والمهارات

على- 2 المدرسية الرياضيات منهج يركز أن يجب. والضرورية المهمة الرياضيات

21


محتوي على المدرسية الرياضيات منهج يركز أن يجبتمثل حيث التلاميذ، واهتمام وقت تستحق وعمليات

مختلفة أسباب لعدة خاصة أهمية الرياضية الموضوعاتربط وفي الأخرى، الرياضية الأفكار تنمية في فائدتها مثل،

التلاميذ تقدير تعميق وفي بالرياضيات، الدراسية المجالاتالأفكار تستحق كما إنساني وكابتكار كعلم للرياضيات

المشكلات وحل التمثيل في مفيدة لأنها الاهتمام الرياضيةالقيمة مثل الأساسية والأفكار الرياضيات وخارج داخل

في موقعا تنال أن يجب والدالة التناسب، التكافؤ، المكانية،الرياضية الأفكار فهم من التلاميذ تمكن لأنها الرياضيات منهج

الأخرى.بطريقة- 3 المدرسية الرياضيات منهج يوزع أن يجب

: الدراسية المراحل عبر جيدةفهم وبناء الأفكار من سلسلة الرياضيات تعلم يتضمن

المدرسية الرياضيات تعطي لذلك تسلسلها، في أعمقللمستويات التلاميذ توجيه على المعلمين تساعد خريطة

يتطلب التوجيه هذا مثل والاستدلال، المعرفة من العليامن مستوي كل عند المعلمين يفهم حتي للمنهج، جيدا توزيعا

وما السابق المستوي في التلاميذ يدرسها التي الرياضيات. اللاحق المستوي في عليه التركيز يجب

مجموعة ليس المدرسية الرياضيات منهج فإن لذلك مترابطا المنهج يكون أن يجب بل المنفصلة، الأنشطة منيكون وأن مهمة، رياضية وموضوعات أفكار على وقائما

حتي المختلفة الدراسية المراحل عبر جيد بشكل موزعاالمجالات مع الرياضية الترابطات وبناء فهم في عمق يعطي

. اليومية والحياة الأخرى، الدراسية: الرياضية( الترابطات تدريس مبادئ د

من مجموعة على المدرسية الرياضيات رؤية تتركزالرياضيات منهج تدريس يتضمنها أن يجب التي المبادئ

( . يلي ما في تتمثل (.NCTM: 2000: 16-19والتي

22


الرياضية- 1 للترابطات الفعال التدريس يتطلبلكي إليه يحتاجون وما التلاميذ، يعرفه ما فهم

: التعلم نحو جيدا ودعمهم وتوجيههم يتعلمواالتلاميذ مرور على الرياضية الترابطات تدريس يعتمد

تعلم جوانب فهم لهم تتيح حقيقية واقعية بخبراتوالتعميمات المفاهيم وتطبيق منها والتمكن الرياضيات

سواء تقابلهم التي المشكلات حل في الرياضية والمهاراتالأخرى . المجالات في أم الرياضيات مجال في

الرياضية- 2 للترابطات الفعال التدريس يتطلبالتلاميذ وطبيعة الرياضيات، وفهم معرفة

: التدريسية الاستراتيجيات وطبيعة كمتعلمين،المعرفة من ومتنوعة مختلفة أنواعا المعلمون يحتاج

والعميقة التعليمية المعرفة عن عبارة وهي الرياضية،عليها يرتكز التي المهمة والأفكار المنهج، لأهداف والمرنة

المعرفة من الأنواع وهذه ، للتلميذ الصفي المستوىأثناء يحتاجه وما المعلم به يختبر ما معظم تمثل الرياضية

فهمها يمكن الكسور مثل الرياضيات مقررات دراسةتمثيل أو عددين، من القسمة ناتج أيضا الكل من كأجزاء

لمعلمي أهمية تمثل الأنواع وهذه الأعداد، خط على عددالرياضيات .

الرياضية- 3 للترابطات الفعال التدريس يتطلبالفصل داخل للتعلم ونشطة داعمة بيئة

المدرسي:بيئة بناء كيفية عن يوميا عديدة فرصا المعلمون يثيروينقل الرياضية، الترابطات فهم تأكيد كيفية وعن التعلم،يفهم أن يمكن طالب كل بأن الاعتقاد الفعال التدريس

فهم ) الهدف ذلك يحقق لكي جهوده يدعم وأن الرياضيات ) مهام فإن الفعال التدريس وفي ، الرياضية الترابطاتالرياضية للترابطات أفكار تقدم لكي تستخدم الرياضيات

يدفع المهام تلك واختيار معرفيا، التلاميذ دعم على وتساعد . ربط ويمكن الترابطات تلك نحو واهتمامهم التلاميذ فضول

23


يرفع مما الواقعية الحياة في التلاميذ بخبرات المهام تلك . الرياضية بالترابطات اهتمامهم

الرياضية- 4 للترابطات الفعال التدريس يتطلب: باستمرار التحسين إلى الاحتياج

والاستماع التلاميذ، ملاحظة الفعال التدريس يتضمنالرياضية وأهدافهم واستفساراتهم لأفكارهم بحرص

التعليمية، القرارات صنع أجل من المعلومات واستخداملتثير الممارسات هذه مثل المعلمون يوظف أن ويجب

تعليمية، بفرص وتزويدهم الرياضي التفكير على التلاميذ . الفهم من أعلى مستوى إلى الوصول على تساعدهم

: الرياضية ( الترابطات مهارات هـالفرعية المهارات الرياضية الترابطات تتضمن

التالية:الرياضية: الأفكار بين العلاقات على التعرف أولا

واستخداماتها:واستعدادات ميول تكوين في الرياضية العلاقات تسهم

من بدلا المشكلات حل في الرياضيات لاستخدام التلاميذمن منفصلة مجموعة أنها على الرياضيات إلى النظر

الأنشطة. وكيفية: الرياضية الأفكار ارتباط كيفية فهم ثانيا

: مترابطا كلا تنتج لكي معا بنائها: يذكر ) عقيلان الرياضيات( 22: 2000إبراهيم أن

والتحليل والهندسة الجبر تكامل عن عبارة هي الحديثة،المرتب الثنائي النظام دراسة بأنها وصفها يمكن والحساب،

البنية ) كنظام( المجموعة، الرياضيات إلى ينظر أصبح وبذلك ، مترابط.

سياق: في وتطبيقاتها الرياضيات على التعرف ثالثا:) اليومية ) الحياة الرياضيات خارج

في بالغة بأهمية تحظي فروعها، بكل الرياضيات إنوحل معيشتهم أمور وتنظيم وتصريف اليومية المجتمع حياة

24


وما لهم ما وتحديد للحساب، تحتاج أمور من بينهم يقع ماومجالاتها الرياضيات ربط ويتم مادية، أمور من عليهم

والأثر استخداماتها أهمية التلميذ فيعرف بالحياة، وفروعها. الأمم رقي في ودورها التلاميذ، حياة في تحدثه الذي

فى: وتطبيقاتها الرياضيات على التعرف رابعا. الأخرى العلوم

المعرفة، من الأخرى الفروع لفهم ضرورية الرياضيات إنهناك وليس بأخرى أو بطريقة الرياضيات على تعتمد فكلها

. له مفتاحا الرياضيات وكانت إلا تخصص أو علم: : المعرفة وراء ما استراتيجيات ثانيا

. وأهميتها( المعرفة ماوراء استراتيجيات مفهوم أمجموعة بأنها المعرفة وراء ما استراتيجيات تعرف

بالأنشطة للمعرفة المتعلم بها يقوم التي الإجراءاتالتي الذاتي والتحكم التعلم وأساليب الذهنية والعمليات

والفهم التذكر تحقيق بهدف التعلم، وبعد وأثناء قبل تستخدمالعمليات وباقي المشكلات وحل والإدارة والتخطيط

الأخرى :المعرفية عزيز.) .(116 :2005مجدي:ويعرفها خضراوي) العابدين بأنها (180 :2003زين

في والتفكير للتعلم التخطيط تشمل التي الاستراتيجياتوتقويم الفهم أو الناتج ومراقبة حدوثها أثناء التعلم عمليات

. الأنشطة تكتمل أن بعد التعلمعملياتهم في وتفكيرهم التلاميذ معرفة بأنها وتعرف

العمليات هذه تنظيم ومحاولاتهم بهم الخاصة المعرفيةبواقعية التلاميذ ينجزها أن يمكن التي التعلم مهام ومعرفة

الفعالة التعلم واستراتيجيات الوقف من محدودة فترة خلالالجديدة المادة وتعلم لمعالجة يستخدمها أن يمكن التي

. مسبقا المخزنة المعلومات :واسترجاع الله) عبد وائل2004: 206).

يستخدمها (Louca :2003:17-18)ويشير عمليات بأنهاوبعدها، المتعلمة المادة لموضوع معالجته أثناء في المتعلم

25


وتقويمها وأدلته واستنتاجاته أفكاره ومراجعة أدائه لمراقبة. محددة معايير ضوء فيأن سبق مما في يتضح المعرفة وراء ما إستراتيجيات

أنها " على تعرف الحالى العمليات من سلسلةالبحثالتي و التعليمي المتعلم يمارسهاالإجراءات الموقف في

على بقدرته الوعي في تتمثل والتي المعلم من بتوجيهوضبط ، لها وإدراكه بتعلمها يقوم التي المهمة في التفكيرينبغي التي المختلفة والعمليات بالأنشطة والوعي تعلمه

أثناء لذاته ،ومراقبته المنشود الهدف لتحقيق يؤديها أن عليهمسار وتعديل تعلمه لخطة المستمرة والمراجعة تعلمه

. أفضل نتائج لتحقيق الذاتي تعلمهالمعرفة( وراء ما استراتيجيات استخدام أهمية ب

: التدريس في �ا�ل�م�ع�ر�ف�ة �و�ر�ا�ء �م�ا �لاس�ت�ر�ا�ت�ي�ج�ي�ا�ت �ا�ل�ت�لا�م�ي�ذ �ا�س�ت�خ�د�ا�م � إ�ن �ب�ي�ئ�ة �ت�و�ف�ي�ر �ع�ل�ى �ي�س�ا�ع�د �ا�ل�م�خ�ت�ل�ف�ة �ا�ل�ت�ع�ل�م �م�و�ا�ق�ف � ف�ي

�م�ا �ت�ح�ق�ي�ق �ف�ي �ت�س�ه�م �أ�ن �و�ي�م�ك�ن �،�ا�ل�ت�ف�ك�ي�ر �ع�ل�ى �ت�ب�ع�ث � ت�ع�ل�ي�م�ي�ة�كوستا( ) :167 :1998الأعسر: صفاء ):ي�ل�ي آرثر ،1998: حمزة( ) 16 اللطيف، عبد محمود :1998:الرياشي ،

296). جمع في إيجابي بدور القيام على المتعلم مساعدة

عملية أثناء في وتقييمها ومتابعتها وتنظيمها المعلوماتوتوظيفها المعلومات استخدام على قدرته وزيادة التعلم

المختلفة التعلم مواقف (.في الفهم) بمستوى الوعي في والتحكم الاستيعاب على المتعلم قدرة تحسين

والترتيب التركيز مثل وظائف باستخدام معرفتهوالتقويم بالمهمة) (.والتخطيط الوعي

الفعالة الإستراتيجية اختيار على المتعلم قدرة تحسينبالآثار التنبؤ على المتعلم قدرة وزيادة مناسبة والأكثر

غيرها دون الاستراتيجيات إحدى استخدام على المترتبة.بالإستراتيجية( الوعي)

26


المعرفة وراء ما استراتيجيات باستخدام والتدريسبالرؤية تفكيرهم بزمام الإمساك على التلاميذ يساعدالذي الحد إلى لديهم الوعي مستوى ورفع والتأمل،

وتعديل الذاتية بمبادرتهم وتوجيهه فيه التحكم يستطيعون . الهدف تحقيق إلى يؤدي الذي الاتجاه في فتحي)مساره

(381 :1999جروان:المعرفة وراء ما استراتيجيات استخدام أهمية يؤكد ومما

التي الدراسات نتائج إلى توصلت ما التعليمية العملية فيمنها، ونذكر المختلفة الدراسية المواد في فاعليتها أثبتت

:دراسة الرياشي) حمزة اللطيف، عبد (.1998محمودالمثلثية التطبيقات وحدة تدريس في المعرفة وراء لمااستراتيجيات استخدام أهمية أكدت والتي الثانوية، بالمرحلة

الرياضية المشكلات حل مهارات تنمية في المعرفة وراء ماللإنجاز والدافعية للطلاب والتحصيل الرياضية الميول وتنمية

لديهم.دراسة أكدت خضراوي) :كما العابدين (2003زين

أداء تحسين في المعرفة وراء ما إستراتيجية استخدام أهميةحلول في المتضمنة الأخطاء تحديد في الرابعة الفرقة طلاب

. أسبابها وتحديد المكتوبة الرياضية المشكلاتما Graham: 2006))ودراسة استراتيجيات أهمية تؤكد

التلاميذ ومعتقدات الذاتية الكفاءة زيادة في المعرفة وراءعلى ومساعدتهم المستقبل في اللغة تعلم إمكانية حول

. أنفسهم عن ايجابية أكثر صورة تطويرالكحكي) :ودراسة استخدام (2006خالد أهمية أكدت

البرهان مهارات تنمية في المعرفة وراء ما استراتيجياتعلى القدرة وتنمية الحل، عن الناتج القلق واختزال الهندسي

نحو انتباههم وتوجيه التلاميذ معرفة وزيادة والتقييم التخطيط. التعلم عملية

تدريس ( في المعرفة وراء ما استراتيجيات دور جـالرياضيات:

27


أثر ذا المعرفة وراء ما باستراتيجيات التدريس يعدوأنه معرفية، الفوق التلاميذ سلوكيات في وملموس واضحمن المعرفة وراء ما على وتشجيعهم التلاميذ إقناع يمكن

بهم يصل حتى للإجابة التوصل كيفية عن الأسئلة توجيه خلالعملية فتصبح يستخدمونه الذي التفكير نوع إلى المعلم

فإن عليه وبناء ذلك تكرار يمكنهم وحتى لهم بالنسبة محببةإحدى هي تحكمه وعمليات تفكيره بطريقة الفرد معرفة

. ووعيه لإدراكه الأساسية الكحكي ) :المتطلبات :2006خالد97)

المعرفة وراء ما استراتيجيات على التدريب ويتطلبإلى الوصول من المتعلم تمكن المعرفية، الأنشطة من تتابع

: يلي فيما تتمثل والتي وكفاءة بفاعلية التعلم )أهدافPalincsar & Brown:1997)

. للتفكير المحددة للمهمة الجيد التحليل. المهمة إتمام في الفعالة الاستراتيجيات تحديد. الاستراتيجيات تلك عن راجعة تغذية تكوين

في يتمثل الاستراتيجيات على التلاميذ تدريب كان وإذامحددة، ليست القواعد هذه فإن القواعد، من مجموعة

: يلي فيما نجملها محددة ومعايير أسس ضوء في تحدد ولكن(Sinclair:2006)الهدف ا( تحديد: Explicitness of purpose وضوح يجب

بالهدف . التلاميذ وإخبار التدريب من الهدفالاستراتيجيات: Contentالمحتوى ب( تحديد به ويقصد

. التلميذ حاجات مع يتفق وما للمهمة المناسبةأداء: Evaluation التقويمج( سلوك في التغير قياس ويتم

: خلال من المهمة المهمة قدرة: Task improvement تحسين به ويقصد

. التعليمي نشاطه أثناء الصحيح المسار في البقاء على الفردالتأييد Maintenance :مدى على المتعلم حكم إلى ويعود

. الحل إلى الوصول في استخدمها التي الإستراتيجية نجاح

28


التحويل Transfer :في التفكير على الفرد بقدرة ويرتبطمواقف في منها والاستفادة سابقا العاملة الاستراتيجيات

. استخدامها وتكرار مشابهه، ) التكامل على: Integration د التدريب يكون أن يجب

. للمتعلم التدريب برنامج من جزء الإستراتيجية ( Adkins: 2004)ويؤكد مسايرا التدريب يكون أن يجب بأنه

التدريب يكون وأن خبراتهم، ومستوى المتعلمين لأعمارالسؤال باستراتيجيات المتعلمين كاهل يثقل ولا محددا

الخفي. يشير التي ( Houck: 1993: 401)كما القواعد من عددا إلى

وراء ما استراتيجيات على التدريب عند استخدامها يجب: وهي الاعتبار في المعلم يضعها وأن المعرفة

في ا( الموجود المعرفي بالمحتوى يهتم الذي التعليمالمجتمع عن منعزل تعليم هو فقط المدرسي الكتاب

. المحيطة والبيئةالخبرات ب( بين واتزان تكامل هناك يكون أن يجب

الذاتية الخبرات وبين بالمعلم الخاصة التدريسية. بالمتعلم الخاصة

لدى ج( السابقة بالمعرفة الجديدة المعرفة ربط أنالتي العقلية العمليات على بالسيطرة له تسمح المتعلم

. المتعلم يتطلبهامن د( التدريس يركز وأن لابد جديد موضوع كل تعلم أن

. المتعلم لدى العقلية العمليات تنمية على خلالهدراسة أكدت إلى (Ozsoy & Ataman: 2009)وقد

المعرفة وراء ما إستراتيجية على للتدريب الايجابي التأثيرالدراسة وتوصلت الرياضية، المشكلة حل إطار في وتنفيذها

حل تحصيل اختبار في إحصائية دلالة ذات فروق وجود إلىهذا وكان التجريبية، المجموعة لصالح الرياضية المشكلةوراء ما مهارات في التجريبية المجموعة تفوق لإرجاع سببا

المعرفة.

29


استراتيجيات على التلاميذ تدريب أن سبق مما يتضحوالتعلم التعليم عملية في إيجابي أثر ذا المعرفة وراء ما

على ويتدرب الاستراتيجيات هذه التلميذ يكتسب فعندمامواجهة من يتمكن فإنه الملائم بالشكل استخدامها

أدائه ويتطور التعليمية، أو العملية كانت سواء المشكلاتالتدريب من الأساسي الهدف فإن ولذلك قدراته، وتنمى

أنفسهم تجاه التلاميذ وعي زيادة هو الاستراتيجيات هذه علىوتجعلهم بالفاعلية، تتسم مواقف في ووضعهم كمتعلمين،

حل على قدرة وأكثر التعلم عملية في اندماجا أكثرالاستراتيجيات، تلك عن راجعة تغذيه تكوين المشكلات،

على تساعده حيث للتلميذ الاجتماعي السلوك وتحسينلمعرفة السلوك هذا وتحليل ، الآخرين مع لسلوكه التخطيط

في المشاركة من يمكنه مما ، وأسبابها فيه السلبية الجوانب. الآخرين من قبولا أكثر ويجعله الاجتماعية الأنشطة

: المعرفة( وراء ما استراتيجيات أهم دوهذه المعرفة، وراء ما استراتيجيات من العديد هناك

بها يقوم التي الإجراءات من مجموعة هي الاستراتيجياتوأساليب الذهنية والعمليات بالأنشطة للمعرفة المتعلم

عملية وبعد وأثناء قبل تستخدم التي الذاتي والتحكم التعلموحل والإدارة، والتخطيط، والفهم، للتذكر، التعلم

وذلك الأخرى المعرفية العمليات وباقي والتفكير المشكلات،. المعلم وتوجيه إشراف تحت

من العديد المعرفة وراء ما وتتضمنالتدريس مجال في تستخدم التي الاستراتيجيات

: مايلى منهاالذاتي (1 التساؤل Self-Questionإستراتيجية

Strategy:استراتيجيات إحدى الذاتي التساؤل إستراتيجية تعتبر

بعملية الذاتي الوعي تطوير إلى تهدف التي المعرفة وراء مابحيث فهمهم، فحص على التلاميذ تساعد التي الفهم

والتحكم يتعلمون؟ وكيف يتعلمون؟ بماذا وعي على يصبحون

30


من يدرسون فيما فقط ليس القرائي الفهم عملية فيخارج يقرأون عندما بل المدرسة داخل دراسي محتوى

على التلاميذ يساعد الذاتي التساؤل واستخدام المدرسة،على ويحثهم تفكيرهم من معينه مكونات على انتباههم تركيز

على ويوجهوه يراقبوه أن يستطيعون بحيث تفكيرهم تأملأفضل عبد.) نحو (.121 :2003الرحيم: إحسان

من مجموعة عن عبارة الذاتي التساؤل وإستراتيجيةالمعلومات معالجة أثناء لنفسه المتعلم يسألها التي الأسئلةلدى التفكير بعمليات الوعي تكوين على تساعد وهي

التي المعلومات مع اندماجا أكثر المتعلم وتجعل التلاميذ،الأسئلة الذاتي التساؤل إستراتيجية وتتضمن يتعلمها،

قبل بنفسه التعلم أثناء المتعلم يصوغها التي المفتوحةوالتي الموجهة والأسئلة القراءة من الانتهاء وبعد القراءة،

في الأسئلة بعض نمطها على وينسج المتعلم بها يسترشدالمادة من الإجابات تحديد على لتعينه القراءة عملية أثناء

: على؟ يترتب الذي ما لو؟ يحدث ماذا أمثلتها ومن المقروءةالذاتي الاشتقاق أن كما القوة؟ نقاط ما الضعف؟ نقاط

الدراسية المادة استيعاب المتعلمين على يسهل للأسئلةحيويتهم على ويبقى والتدقيق التفحص على ويشجعهم

قابلة مؤقتة قرارات اتخاذ ييسر كما التعلم، في ونشاطهممن بمزيد للقيام استعداد على ويجعلهم والتبديل للتعديل

. المختلفة قرني) :الأنشطة .(276 :2004زبيدةاستراتيجية استخدام مراعاة تم الحالى البحث وفى

: يلى بما الباحث أهتم حيث الذاتى التساؤلإستراتيجية -1 استخدام عن مختصرة فكرة تقديم

. الرياضيات تدريس عملية في الذاتي التساؤلوتشجيعهم -2 التلاميذ، على الدرس موضوع عرض

ما على التعرف بهدف التساؤلات بعض إثارة علىحول سابقة معرفية ومتطلبات خبرات من لديهم

. الدرس موضوع

31


المتوفرة -3 المعلومات حول لتلاميذه المعلم مناقشة. الدرس موضوع عن لديهم

الأهداف، -4 توضيح في تسهم التي الأسئلة بعض طرحالتي الرئيسة الأفكار تعرف من التلاميذ يتمكن حتى

. الدرس موضوع يتضمنهاإليها -5 توصلوا التي النتائج في تلاميذه المعلم يناقش

. التساؤلات خلال مناستراتيجية الحالى البحث فى الباحث طبق وقد

على المعرفة وراء ما استراتيجيات كإحدى الذاتى التساؤلالذاتية الأسئلة قائمة توزيع تم حيث الدراسة عينة التلاميذ

قبل بمرحلة الخاصة الذاتى التساؤل باستراتيجية المتعلقةمنهم يطلب ثم الذهنى العصف جلسة بعد وذلك التعلم

المتضمنة للمفاهيم المعلم عرض وبعد ، عنها الإجابةكروت توزيع يتم به الخاصة الأهداف وتوضيح ، بالموضوع

ملء منهم ويطلب التعلم بمرحلة الخاصة الذاتية الأسئلة. التعلم عملية أثناء الجدول

عال( 2 بصوت التفكير Thinking Aloudإستراتيجية

فالتفكير المعرفة، وراء ما استراتيجيات إحدى تعدالمعرفي السلوك تعديل في أساسي عنصر عالي بصوتوهي التلاميذ، تصادف التي المشكلات وحل للقراءة

تحديد أجل من للتلاميذ وسيلة تقدم ذاتي تحليل إستراتيجيةالمهام أداء أثناء يستخدمونها التي التفكير عمليات أنواع

أثناء الفرد تفكير عمليات لتجسيد تقنية تعد كما التعليمية،بصوت التلميذ يقول حيث التفكير، تتطلب مهمة في انشغاله

. ما مهمة أداء عند تحدث التي والأفكار المعلومات كل مرتفع(Louca: 2003: 22)

على التلاميذ حث على عال بصوت التفكير إستراتيجية وتقومالمشكلة بحل الانشغال بدء قبل أنفسهم بمساءلة القيام

حول للاستيضاح متكررة بصورة منه الانتهاء وبعد الحل وأثناءأجل من وذلك بفعله، قاموا ما أو يفعلونه ما أو فعله ينوون ما

32


والتركيز اليقظة مستوي في تفكيرهم بمسار وعيهم إبقاء . بفاعلية التفكير أنشطة لتنفيذ :المطلوبين جروان) فتحي

1999 :386)كبيرة أهمية ذا عال بصوت التفكير إستراتيجية وتعدتوضيح على التلاميذ تساعد لأنها والتعلم، التعليم عملية في

. وتحسينها وتطويرها لديهم التفكير عملياتالتفكير استراتيجية الحالى البحث فى الباحث طبق وقدالثنائية الأوضاع صورة فى الرياضيات مهام لأداء عال بصوتيكون زوج كل أزواج إلى التلاميذ تقسيم تم حيث ، للتلاميذ

المستمع بدور يقوم والآخر المفكر بدور يقوم تلميذ فيهبصوت ينطق أن المفكر من يطلب ثم ، المحلل المنصت

أو المقدمة المعلومات حول ذهنه فى تطرأ التى الأفكار عاليسجل أن المنصت المستمع من ويطلب ، المطروحة الأفكار

ما كل بدقة ويحلل يفحص وأن المفكر قالها التى الأفكار كلوالأخطاء لديه والضعف القوة نقاط إلى ويشير المفكر يقوله

آراء تسجيل ويتم عال بصوت أيضا عليه ويرد فيها وقع التى. عال بصوت التفكير استراتيجية جدول فى والمستمع المفكر

المعنى (3 بناء (:K.W.L)إستراتيجيةما استراتيجيات إحدى المعنى بناء إستراتيجية تعد

السابقة التلاميذ معرفة تنشيط إلى تهدف التي المعرفة وراءبالمعلومات لربطها ارتكاز محور أو انطلاق نقطة وجعلها

وضعت وقد المقروء، النص أو الموضوع في الواردة الجديدةالمعنى بناء على التلاميذ مساعدة بهدف الإستراتيجية هذهتساؤل بإثارة التلميذ يبدأ الإستراتيجية هذه ووفق وتكوينه،

عن) أتعلمه أن أريد الذي وما الموضوع؟ عن أعرفه الذي ما ) الموضوع؟ هذا عن تعلمته الذي وما الموضوع؟ صالح)هذا

نوفل : محمد جادو، .(355 :2007أبوبناء استراتيجية الحالى البحث فى الباحث طبق وقد

توزيع( K.W.Lالمعنى ) تم حيث الدراسة عينة التلاميذ على( ( المعنى بناء استراتيجية ثم K.W.Lجدول التلاميذ على

العمود فى الدرس موضوع عن يعرفونه ما كتابه منهم يطلب

33


الثانى العمود فى معرفته يريدون ما وكتابة الجدول من الأوليترك ثم التعلم عملية بدء قبل وذلك الجدول، نفس من

يقوم ثم التعلم عملية نهاية إلى الجدول من الثالث العمودالثالث العمود فى بالفعل تعلموه ما بكتابة التلاميذ

: البحث إجـراءاتوفق البحث سار البحث تساؤلات على للإجابة

التالية :الخطواتبمهارات أولا: قائمة الرياضية إعداد الترابطات

واللازمة الرياضيات بدراسة لتلاميذ والمرتبطة: خلال من وذلك الإعدادية المرحلة

من وذلك الرياضية الترابطات عن نظرية دراسة بناءالسابقة والدراسات الأدبيات دراسة خلال

. ) الدراسة) بموضوع المرتبطة وأجنبية عربية . الإعدادية المرحلة تلاميذ خصائص عن نظرية دراسة مجموعة على وعرضها الأولية صورتها في القائمة بناء

. المحكمين من . آرائهم ضوء في وضبطها المبدئية القائمة تعديل . النهائية صورتها في القائمة بناء

باستخدام البرنامج بناء : ثانيا بعض المقترحالمعرفة وراء ما تدريس إستراتيجيات في

ل الرياضية مهارات تنميةالرياضيات الترابطاتالإعدادية المرحلة تلاميذ :لدى خلال من وذلك

وضع تحديد أ- ضوئها في ينبغي التي من ال المعايير برنامج:خلال

المعرفة ماوراء استراتيجيات عن نظرية دراسة بناءالسابقة والدراسات الأدبيات دراسة خلال من وذلك

. بالدراسة الصلة ذات بالمرحلة الرياضيات تدريس أهداف مراجعة

الإعدادية. مجموعة على وعرضها المعايير قائمة إلى التوصل

المحكمين وإجراء من . لضبطها تعديلات من يلزم ما34


بعض ب- باستخدام مقترح برنامج إعدادالرياضيات تدريس في المعرفة وراء ما إستراتيجيات

تلاميذ لدى الرياضية الترابطات مهارات تنمية على: خلال من الإعدادية المرحلة

. المقترح البرنامج أهداف تحديد ا لمحتوى تصور وتنظيمه وضع ويشمل لبرنامج

المقترحة لتنفيذه الوحدات الزمنية .اوالخطة منهج محتوى التعلم التحليل جوانب لتحديد رياضيات

. به المتضمنة المعرفة أسسدراسة وراء ما إستراتيجيات

. للبرنامج المناسبة لتنفيذ المناسبة التعليمية والوسائل الأنشطة تحديد

. التقويم وأساليب البرنامج للتلميذ النشاط وكراس المعلم دليل إعداد

. وضبطهما المحكمين من مجموعة على وعرضهما المحكمين من مجموعة على البرنامج عرض

وطرق المناهج مجال في تدريسالوالمتخصصين. آرائهم لإبداء

النهائية صياغة صورته في البرنامجفي رابعـا: المقترح البرنامج فاعلية تنميةتحديد

الرياضية مهارات تلاميذ الترابطات لدىالإعدادية :المرحلة يلي كما وذلك

الرياضية (1 الترابطات اختبار القائمة إعداد ضوء فيوإجراء المحكمين من مجموعة على وعرضه

. والثبات الصدق من التحقق ثم اللازمة التعديلاتمن (2 الدراسة عينة الأول تلاميذاختيار الصف

التعليمية الإعدادي بنها .بإدارةمتكافئتين (3 مجموعتين إلى الدراسة عينة تقسيم

. تجريبية والأخرى ضابطة إحداهما4). قبليا الدراسة أدوات تطبيق

35


يدرس (5 بحيث للدراسة، الأساسية التجربة تنفيذالبرنامج تلاميذ باستخدام التجريبية المجموعة

يدرس بينما الضابطة تلاميذالمقترح، المجموعةبالخطة الالتزام مع المعتادة الطريقة باستخدام

. والتعليم التربية وزارة أقرتها التي الزمنية6). بعديا الدراسة أدوات تطبيق7). إحصائيا ومعالجتها البيانات رصد8). وتفسيرها وتحليلها النتائج عرضأسفرت (9 ما ضوء في والمقترحات التوصيات تقديم

. الدراسة نتائج عنه: وتفسيرها النتائج مناقشة

: على ينص الذى التجريبى الفرض صحة من للتحققمستوى )(1 عند إحصائية دلالة ذات فروق (α ≥ 0,01توجد

التجريبية المجموعة تلاميذ درجات متوسطي بينالبعدي التطبيق في الضابطة المجموعة تلاميذ ودرجات

الفرعية والمهارات ككل الرياضية الترابطات لاختبار. التجريبية المجموعة لصالح

ت " " اختبار استخدام تم الفرض هذا صحة ولاختبارالمجموعة تلاميذ درجات متوسطي بين الفروق دلالة لمعرفةاختبار في الضابطة المجموعة تلاميذ ودرجات التجريبية

التالي : الجدول يوضحه ما وهذا الرياضية الترابطات(1جدول)

" درجات " متوسطي بين الفروق دلالة لبيان ت قيمة يوضحلاختبار البعدي التطبيق في الدراسة مجموعتي تلاميذ

ككل الرياضية الفرعية الترابطات والمهارات

مستوىالاختبار

المجموعة

العدد

المتوسط

الانحر اف

المعياري

قيمة" ت"

درجا ت

الحرية

مست وى

الدلالة )010)

36


مهارةعلى التعرف

بين العلاقات الأفكار

الرياضيةواستخدامها

الجبر فى

التجريب659,151,10ية

دالة1287,95الضاب657,031,84طة


بين العلاقات الأفكار

الرياضيةواستخدامها

الهندسة فىوالقياس


دالة1286,17الضاب6514,355,36طة

فهم مهارةارتباط كيفية

الأفكار الرياضية

تبنى وكيفبعضها على

البعضكل لتكوين

مترابطفى منطقيا

الجبر


دالة12812,06الضاب655,361,26طة

فهم مهارةارتباط كيفية

الأفكار الرياضية

تبنى وكيفبعضها على

البعضكل لتكوين

مترابطفى منطقيا

الهندسةوالقياس


دالة1288,92الضاب658,562,76طة


الرياضيات واستخدامها

التجريبدالة657,701,291285,66ية

الضابطة

656,211,68

37


سياق في خارج

الرياضياتالجبر فى


الرياضيات واستخدامها

سياق في خارج

الرياضياتالهندسة فى

والقياس


دالة1289,48الضاب652,981,78طة


الرياضياتواستخداماته

العلوم في افى الأخرىالجبر


دالة1286,91 الضاب654,261,25طة


الرياضياتواستخداماته

العلوم في افى الأخرى

الهندسة

التجريبدالة651,800,401285,19ية

الضاب651,230,78طة

اختبار الترابطات

فى الرياضيةككل الجبر


دالة12811,88 الضاب6522,873,71طة

اختبار الترابطات

فى الرياضية الهندسة والقياس

ككل


دالة1288,94 الضاب6526,989,30طة

أنه السابق الجدول من : يتضحمستوى ) عند إحصائية دلالة ذات فروق (α ≥ 0,01توجد

ودرجات التجريبية المجموعة تلاميذ درجات متوسطي بين

38


الرياضية الترابطات اختبار فى الضابطة المجموعة تلاميذفي التجريبية المجموعة لصالح الفرعية والمهارات ككل

البحث فرض تحقق إلى يشير وهذا ، البعدي .التطبيق

: البحث توصياتلبحث السابقة النتائج عنه أسفرت ما ضوء في

: يلي بما الباحث يوصيالاهتمام -1 إلى الرياضيات معلمي أنظار توجيه

يوجد حيث ، المعرفة وراء ما استراتيجيات باستخدامتوظيفها يمكن التي الإجرائية الخطوات من عدد بها

أجل من وذلك الرياضيات، محتوى داخل بفاعلية. الرياضية الترابطات مهارات تنمية

بغرض -2 ، التمارين بعض على التلاميذ إجابات تحليليتعلق فيما سواء لديهم القصور نواحي على التعرف

مهارات أو الرياضية التعميمات أو بالمفاهيمفي علاجها ومحاولة عليها للتأكيد وذلك ، الترابطات

. التالية الحصصعلى -3 يساعد الرياضية الترابطات استخدام أهمية

ربط المعلم على يجب التعلم،لذلك أثر انتقالكان سواء ، التلاميذ يعرفها أخرى بأشياء المعلومة

أو المحيطة البيئة فى الأخرى،أو الدراسية المواد فىالحياة.

الرياضيات -4 لمناهج العلمي المحتوى صياغة إعادةمعنى ذات مهام صورة فى الإعدادية بالمرحلة

للتلاميذ.لإكساب -5 وآليات وأساليب استراتيجيات إكساب

. والإجرائية المفاهيمية المعرفةخاصة -6 والرياضيات عامة المدرسية الكتب تضمين

تدريسها يهدف التي الواقعية، والمشكلات بالأمثلة

39


الرياضية، الترابطات على التلاميذ قدرات تنمية. والوعي الفهم من عاليا قدرا حلها ويتطلب

ومترابطة -7 متتابعة بصورة الرياضيات مادة تدريس. عشر الثاني الصف وحتى الأطفال رياض من بدءا

العمليات -8 ومعايير الرياضية بالترابطات الاهتمامالتعليم مرحلة في الرياضيات لدراسة اللازمة

لتدريب الرياضيات مناهج في وتضمنها الإعدادي. عليها التلاميذ

مهارات -9 تنمية وسائل من وسيلة هي اللغة إنقد التى العوامل إحدى وهى الرياضية الترابطات

المعرفة وراء بما الوعي عمليات تنمية فى تساعداللغوي بالمستوى الاهتمام ينبغي لذلك التلاميذ، لدى

المختلفة، التعليم لمراحل الرياضيات كتب إعداد عندبين الاتصال وسيلة هي الرياضيات لغة أن وخاصة

من والكتاب التلميذ وبين ، جهة من والتلميذ المعلمالمعلم بها يعبر التى الوسيلة أنها أخرى،كما جهةبصورة الحل تسجيل عند أو أفكاره عن والتلميذ

منطقية.

: البحث مقترحاتمن بمزيد التوصية يمكن البحث نتائج ضوء في

: يلي كما والبحوث الدراساتوراء -1 ما استراتيجيات على قائم برنامج فاعلية

العمليات معايير بعض تنمية فى المعرفةالتفكير) – – والبرهنة الاستدلال الرياضية التمثيلات

. الإعدادية ( المرحلة تلاميذ لدى الرياضي

40


الرياضيات -2 معلمي أداء مستوى بين العلاقة دراسةباستخدام الرياضية الترابطات مهارات تدريس فيأداء ومستوى المعرفة، وراء ما استراتيجيات

. لها تلاميذهمضوء -3 فى الإعدادية المرحلة رياضيات مناهج تطوير

. الرياضية الترابطات مفهومالفهم -4 لتنمية كمدخل الرياضية الترابطات دراسة

. المختلفة التعليم مراحل فى التلاميذ لدى الرياضي

المراجـــــــــــــــعالعربية المراجع

كرم )-1 محمد وتنمية(: 1992إبراهيم تدريس مشكلاتالعام، التعليم في التفكير كلية مهارات مجلة

41


شمس، التربية عين جامعة ص( 16 )ع، ص ،113 –134.

عقيلان )-2 محمد الرياضيات (: 2000إبراهيم مناهجتدريسها - وأساليب دار عمان، الأردن ،

. والتوزيع للنشر المسيرةفهمي )-3 الرحيم عبد ما(: 2003إحسان استراتيجية فعالية

الناقدة القراءة مهارات تنمية في المعرفة وراءالثانوي، الأول الصف طالبات مجلةلدى

والمعرفة للقراءة القراءة المصرية الجمعية ، العدد ) ص( 23والمعرفة ص يونيو، ،115 -157.

الأمين )-4 محمد تدريس (: 2001إسماعيل طرقوتطبيقات: نظريات سلسلة الرياضيات ،

النفس ) وعلم التربية في القاهرة،( 17المراجع ، . العربي الفكر دار

كوستا )-5 ( (: 1998آرثر التفكير ) معرفه الميتا استخدام : وسيطة كعملية التفكير صفاء )في ترجمة ،

" دار( " القاهرة، ، التفكير أجل من تعليم الأعسر. والتوزيع والنشر للطباعة قباء

زهران )-6 محمد استراتيجيات(: 2004العزب استخدام فعاليةالمشكلة حل مهارات تنمية في المعرفة وراء ما

الثانوي، الأول الصف طلاب لدى مجلةالرياضيةالرياضيات المجلد تربويات ببنها، التربية كلية ،

. يوليو الأول، العدد السابع،دياب )-7 القادر عبد مقترحة(: 2004بسام إستراتيجية فاعلية

تنمية في الرياضية الروابط أسلوب تستخدمالصف تلاميذ لدى التعلم واستقلالية التحصيل

في الجودة مستويات ضوء في الأساسي السابعمنشورة، غير دكتوراه رسالة المعلوماتي، النظامالدراسات برنامج شمس عين جامعة التربية، كلية

. غزة الأقصى، جامعة المشترك، العليا

42


شحاتة -8 المفكرة، ( : 2005) حسن العقول وصناعة التعليم " التعليم مناهج الثالث العلمي المؤتمر

واستراتيجيات الواقع الجامعي قبلجامعة" التطوير سويف، بني التربية كلية ، ص 8 - 7القاهرة، ص .112-105مايو،

بهوت )-9 الجواد عبد الجواد عبد بلطيه، هاشم (:2007حسنالمعيارية المستويات على قائم نموذج فاعلية

المرحلة طلاب لدى الرياضياتية القوة تنمية فيالتربية الثانوية، كلية بنها، مجلة جامعة ،

ص( 71 )العدد،( 17 )المجلد ص يوليو ،1 – 32.بهوت )-10 الجواد عبد الجواد عبد بلطيه، هاشم (:2002حسن

في المشكلات حل إستراتيجية استخدام فاعليةالصف طلاب لدى الرياضية الارتباطات تنمية

الثانوي، الرياضيات الأول تربويات ،مجلةالرياضيات، لتربويات المصرية المجلد الجمعية

يوليو ص الخامس، ص ،77 - 96.الكحكي )-11 مصطفي لبعض(: 2006خالد النسبية الفعالية

مهارات تنمية في المعرفة وراء ما استراتيجياتتلاميذ لدى قلقة واختزال الهندسي البرهان

منشورة، غير ماجستير رسالة الإعدادية، المرحلة. الزقازيق جامعة التربية، كلية

السيد )-12 علوان أبو في(: 2005رضا الفراكتال هندسة تضمنالمدرسية، العلمي الرياضيات، المؤتمر

والتربوية " العالمية التغيرات الخامس" الرياضيات المصرية وتعليم الجمعية ،

التدريس هيئة أعضاء نادي الرياضيات، لتربوياتالتربية، كلية ص 21- 20ببنها، ص .355- 325يوليو،

السعيد )-13 مسعد الواقع(: 2007رضا بين للجميع الرياضياتالسابع والمأمول، العلمي المؤتمر

" "، للجميع المصرية الرياضيات الجمعية

43


عين جامعة الضيافة، دار الرياضيات، لتربوياتص 18- 17شمس، ص .60- 51يوليو،

قرني )-14 محمد ما(: 2004زبيدة استراتيجيات استخدام فاعليةالقرائي الفهم مهارات تنمية في المعرفة وراءالفيزيائية المفاهيم تعلم صعوبات على والتغلب

الثانوي، الأول الصف تلاميذ كلية لدى مجلةالعدد )التربية المنصورة، جامعة ص( 56، سبتمبر ،

.301- 274ص صفوت )-15 محمد على(: 2008زينب قائمة مقترحة وحدة فاعلية

في الدراسية المواد وبعض الرياضيات بين التكامللتلاميذ المواد تلك في والتطبيقات التحصيل تنمية

الابتدائية، الثامن المرحلة العلمي المؤتمر" الأخرى" الدراسية والمواد ،الرياضيات

الرياضيات، لتربويات المصرية القاهرة، الجمعيةشمس، عين جامعة الضيافة، ص 16 – 15دار يوليو،

.207 – 195ص خضراوي )-16 شحاتة العابدين استخدام(: 2003زين أثر

طلاب كشخص على المعرفة وراء ما استراتيجيةالمتضمنة للأخطاء الرياضيات شعبة الرابعة الفرقة

المكتوبة، الرياضيات المشكلات حلول مجلةفيالنفس وعلم التربية في التربية، البحث كلية ،

المجلد ) المنيا، ص( 17جامعة يوليو، الأول، العدد ، .197- 161ص

نوفل )-17 بكر محمد جادو، أبو محمد تعليم(: 2007صالحوالتطبيق،: النظرية عمان،- التفكير الأردن

. والطباعة والتوزيع للنشر المسيرة دارالأعسر )-18 يوسف التفكير (: 1998صفاء أجل من ،تعليم

. والتوزيع والنشر للطباعة قباء دار القاهرة،الكبيسى )-19 حميد الواحد تدريس (: 2008عبد طرق

) ومناقشات: ) أمثلة أساليب ،الرياضيات

44


للنشر – العربي المجتمع مكتبة عمان، الأردنوالتوزيع.

زيدان )-20 إبراهيم /2006عبير التفكير(: أبعاد نموذج استخدامالعمليات معايير بعض لتحقيق لمارزانو التعلم

دكتوراه، رسالة الإعدادية، بالمرحلة للرياضيات. طنطا جامعة التربية، كلية منشورة، غير

بطيخ )-21 أحمد على(: 2004فتيحة المعلمين الطلاب تدريبالرياضية المسائل تكوين وفنيات أسس بعض

الأفكار بعض ضوء في الابتدائية بالمرحلةالأجنبية التلميذ رياضيات بكتب لمثيلتها المتطورة

التطبيق وإمكانية التدريسي أدائهم على أثره وبيانالابتدائية، المرحلة صفوف بعض المؤتمر في

في " العام التعليم رياضيات الرابع العلمي" المعرفة لتربويات مجتمع المصرية الجمعية ،

ببنها، التدريس هيئة أعضاء نادي 8-7الرياضيات،ص ص .150 – 101يوليو،

جروان )-22 الرحمن عبد :(: 1999فتحي التفكير تعليموتطبيقات -مفاهيم المتحدة العربية الإمارات ،

. الجامعي الكتاب دار العين،إبراهيم )-23 عزيز :2000مجدي الرياضيات(: مناهج تطوير

الجديد، القديم تربويات الموضوع مجلةالثالث، الرياضيات المجلد ببنها، التربية كلية ،

ص ص .36- 13يناير،إبراهيم )-24 عزيز وتعليم (: 2005مجدي التربوي المنهج

والتعلم )التفكير والتعليم التفكير سلسلة ،2)، . الكتب عالم القاهرة،

يوسف )-25 أحمد مقترحة(: 2001محمد استراتيجية فعاليةمتعدد الفصل في الرياضيات وتعلم لتعليم

المؤتمر الواحد، الفصل مدارس في المستويات : معايير " المدرسية الرياضيات الأول العلمي

الرياضيات" لتربويات المصرية الجمعية ومستويات

45


بجامعة التربية كلية مع 22- 21أكتوبر، 6بالاشتراكص ص الأول، الجزء .207- 156فبراير،

الإبياري )-26 أحمد كتابة(: 2002محمود مدخل استخدام فاعليةاللفظية المسألة حل أداء تحسين في المشكلة

تلاميذ لدى المسألة حل نحو والاتجاه الحسابيةالابتدائي، الثالث الجمعية الصف مجلة

الرياضيات لتربويات التربية المصرية كلية ، ص ص يوليو، الخامس، المجلد .75- 35ببنها،

الرياشي )-27 الحكم عبد حمزة مراد، اللطيف عبد محمودفي(: 1998 المعرفة وراء لما استراتيجية فعالية

لدى الرياضية والميول المشكلة حل مهارات تنميةالثانوي، التعليم ببنها طلاب التربية كلية ،مجلة

العدد( )9المجلد ) ص( 32، ص إبريل، ،283 -341.ميخائيل )-28 ديسقورس لمنهج(: 2000ناجي مستقبلية تصورات

" ال تدريس الثالثة الألفية في ،"يفكتالرياضيات رالرياضيات تربويات المصرية ،مجلة الجمعية

الرياضيات، ص لتربويات ص يناير، الثالث، 1المجلد –12.

ميخائيل )-29 ديسقورس المعايير(: 2005ناجي بعد ماذاعشر والمستويات، السابع العلمي المؤتمر

" المعيارية" والمستويات التعليم ،مناهجدار التدريس، وطرق للمناهج المصرية الجمعية

شمس، عين جامعة –247يوليو، 27 -25الضيافة،256.

عبيده )-30 السيد ضوء(: 2006ناصر في الرياضيات منهج تطويرالقوة تنمية على ذلك وأثر المعاصرة المعايير

رسالة الابتدائية، المرحلة تلاميذ لدى الرياضياتيةجامعة التربية، كلية منشورة، غير دكتوراه

المنوفية.محمد )-31 الله عبد ما(: 2004وائل استراتيجيات استخدام أثر

وحل الرياضيات تحصيل في المعرفة وراء

46


" ، الابتدائي الخامس الصف تلاميذ لدى المشكلاتللمناهج المصرية الجمعية وطرق مجلة

العدد )التدريس ص( 96، ص أغسطس، ،191- 264.

والتعليم )-32 التربية : 1996وزارة اللغة(: مجمع الوجيز المعجم. التجارية الأهرام مطابع القاهرة، العربية،

33-( : عبيد تاوضروس : 1998وليم رياضيات(: فكرية قضايامقترح ) إطار مستقبلية تحديات لمواجهة مجتمعية

الحادي القرن بداية مع الرياضيات مناهج لتطوير )، الرياضيات والعشرين تربويات كلية مجلة ،

- الأول، المجلد الزقازيق، جامعة ببنها التربيةص ص .8- 1ديسمبر،

عبيد )-34 تاوضروس لجميع (: 2004وليم الرياضيات تعليمالمعايير متطلبات ضوء في الأطفال

التفكير المسيرة – وثقافة دار عمان، الأردن ، . والطباعة والتوزيع للنشر

عبيد )-35 تاوضروس والمواد(: 2008وليم الرياضيات بين الترابطالأخرى، "الدراسية الثامن العلمي المؤتمر

الأخرى الدراسية والمواد ،"الرياضياتالقاهرة، الرياضيات، لتربويات المصرية الجمعية

شمس، عين جامعة الضيافة، ،يوليو 16 – 15دارص .4 – 2ص

بيومي )-36 الرحيم عبد : 2006ياسر مدخل(: الرياضية الترابطاتالابتدائية، المرحلة رياضيات في الفهم لتنمية

جامعة التربية، كلية منشورة، غير دكتوراه رسالةطنطا.

: الأجنبية المراجع1-Adkins, Judy )2004(: Metacognition: Designing For Transfer,

University Of Saskatchewan Press, USA.

47


2-Angela, S. K. )1999(: Students' Algebraic Understanding: A Study of Middle Grades Students' Ability to Symbolically Generalize Functions )Mathematics Reform, Eight Grader, Connected Mathematics Project(, DAI, Vol. 60, No. 6, P. 1949.

3-Babbitt, B. C. )1993(: Hypermedia: Making the Mathematics Connection, Intervention in School and Clinic, Vol. 28, No, 5, PP. 294 – 301, May.

4-Berlin, D. F. & White, A. L. )1995(: Connecting School Science and Mathematics, in House, P. A. and Coxford, A. F. )Eds( "Connecting Mathematics Across the Curriculum, National Council of Teachers of Mathematics, Inc, Reston, VA.

5-Bressoud, D. M. )2005(: Lunching form the CUPM Curriculum Guide. The Mathematical Association of America. April.

6- Chung, InSook )1999(: A Comparative assessment of Constructivist and Traditionalist approaches to establishing Mathematical Connections in Learning Multiplication, Ed.D., University of Missouri – Saint Louis.

7- Daiute, Colette & Kruidenier, John )2007(: A Self Questioning Strategy to Increase Young Writers "Revising Processes, Applied Psycholinguistics Journal.

)http://www.Eric.ed.gov/eric:ED333204(. 8- Evitts , Thomas. A)2004(:Investigating The Mathematics

Connections That Preservice Teachers Use And Develop While Solving Problems From Reform Curricula, D. Ph, The Graduate School,College of education, The Pennsylvania Stat University.

48

http://www.Eric.ed.gov/eric:ED333204


9- Frye, Erin. K & Glidden, Peter. L )1996(: Illustrating Mathematical Connections: A Geometric Proof of Euler's Theorem, Mathematics Teacher, Vol. 89, No. 1, PP. 62 – 65. Jan.

10-Froelich, Gory. W & et.al )1991(: Connecting Mathematics, Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics Addenda Series, Grades 9-12, National Council of Teachers of Mathematics, Inc, Reston, VA.

11-Gama, Cloudia )2001(: Metacognitive Awareness A pilot Study In A software Design Course, Ph. D, University Of Sussex, Falmer, Brighton.

12-Graham, Suzanne )2006(: A Study of Students' Metacognitive Beliefs about Foreign Language Study and their Impact on Learning, Foreign Language Annals Journal, Vol. 39, No. 2, Sum. ) http://www.eric.ed.gov/eric,EJ741845 (

13-Houck, C. K. )1993(: Ellis's "Potential" Integrative Strategy Instruction Model: an Appealing Extension of Previous Efforts, Journal of Learning Disabilities, Vol. 26, PP. 399-403.

14-Johnson, Scott D. & Chung. Shih. Ping )1999(: The Effect of Thinking A loud Pair Problem Solving )TAPPS( on The Trouble Shooting Ability of Aviation Technician Students, Journal of industrial teacher education, vol. 37, No.1 )Eric, EJ: 596672(

15-Le Blance, M. D. & Weber, R. S. )1996(: Text Integration and Mathematics Connections: A Computer Model of Arithmetic Word Problem Solving, Cognitive

49


Science, Vol. 20, No. 3, PP. 357 – 407, Jul. – Sep.

16-Leikin, Roza & Levav, Anat.w )2007(: Exploring Mathematics Teacher Knowledge to Explain The Gap between Theory based Recommendations and School Practice in The use of Connecting Tasks, Educational Studies Mathematics, Vol. 66, PP.349- 371, Springer Science Business Media B.V.

17-Louca, Eleonora )2003(: The Concept and Instruction of Metacognition, Journal of Teacher Development, Vol.7, No.1, PP. 9-30 ) http://triangle.co.uk/pdf/viewpdf.asp?j=tde (

18-National Council of Teachers Mathematics )NCTM( )2000(: Principle and Standards for school Mathematics, Reston, Va : U.S.A.

19-Ozsoy, Gokan& Ataman, Aysegul )2009(: The Effect Of Meta Cognitive, Strategy Training on Mathematical Problem Solving Achievement, International Electronic, Journal of Elementary Education, Vol.1, No. 2, PP. 67- 82, March. )http:// www.iejee.com (

20-Palincsar, Annemarie. Sullivan& Brown, Deborah A. )1997(: Enhancing Instructional time Through Attention To Metacognition, Journal Of Learning Disabilities, vol. 20, No.2, PP. 66-75.

21-Schroeder, Thomas L. )1993(: Mathematical Connections: Two Cases From an Evaluation of Students' Mathematical Problem Solving. )Paper Presented at The Annual Meeting of The National Council

50


of Teachers of Mathematics )Seatile, WA, March 29- 30(,)ERIC, ED: 370763(.

22-Sinclair, M. )2002(: The Self-Monitoring of Expressive Behavior, Journal of Applied social Psychology, Vol. 48, PP. 526- 537.

23-Tolman, D. M. )1999(: Development and Validation of a Measure of the Ability of Preserves Mathematics Teachers to Make Mathematical Connections, DAI, Vol. 38, No. 2, P. 321.

24-Wilensky, U. J. )1993(: Connected Mathematics: Building Concrete Relationship with Mathematical Knowledge, DAI, Vol. 54, No. 9, P. 3361.

51


52


53

fedu.stafpu.bu.edu.eg · web view2015. 6. 11. · ممنوع طبع أو نشر هذه...

Documents