Universitatea Politehnică BucureștiFacultatea de TransporturiSpecializarea: Electronică și Telecomunicații

Fenomene Ondulatorii-Aplicații ale untrasunetelor in transporturi-

Lazăr Gheorghe-CristianGrupa:8116

Propagarea unei perturbații, periodice sau aperiodice, în spațiu și timp se numește undă.În funcție de natura perturbației propagate avem următoarele tipuri de unde:

- elastice – constă în propagarea perturbațiilor mecanice în medii substanțiale.- electromagnetice - constă în propagarea perturbațiilor electromagnetice în medii

substanțiale sau în vid. - magnetohidrodinamice - constă în propagarea în medii substanțiale a perturbațiilor ce

prezintă și aspect elastic și aspect electromagnetic.- termice - constă în propagarea perturbațiilor de natură termică.- de Broglie - modulul lor pătrat ne furnizează probabilitatea de localizare în spațiul

fazelor a particulelor cuantice.

Perturbația originală care produce unda constituie sursa undei. Instrumentul matematic prin care descriem propagarea perturbației se numește funcție de undă. Locul geometric al punctelor din spațiu, atinse de perturbație și localizate cel mai departe de sursa perturbației se numește front de undă sau suprafața de undă. Locul geometric al punctelor ce oscilează în fază, adică valoarea funcției de undă este aceeași, se numește suprafață de fază. Regiunea din spațiu în care este localizată sursa are un volum finit, forma și dimensiunile ei determinând și forma undei, mai precis a frontului de undă. Această influență este accentuată în imediata apropiere a sursei și devine tot mai slabă pe măsura îndepărtării perturbației de sursă. Sursele care produc unde se împart în surse:

- punctiforme - dimensiunile sursei sunt neglijabile în raport cu distanța de observație a perturbației.

- liniare - constă într-o distribuție continuă de surse punctiforme de-a lungul unei curbe.- superficiale - constă într-o distribuție continuă de surse punctiforme pe o suprafață.

Perturbațiile se propagă în medii pentru care avem următoarea clasificare:

o medii liniare - dacă unda rezultată prin compunerea mai multor unde de funcți de undă este descrisă de funcția de undă:

Altfel mediile sunt neliniare.

o medii omogene - dacă au aceleași proprietăți în orice element de volum din cuprinsul lor, altfel spus proprietățile nu depind de poziție în întinderea mediului. Altfel mediile se numesc neomogene. Dacă proprietățile depind continuu de poziție mediul este continuu neomogen; dacă însă există suprafețe pe care proprietățile suferă discontinuități avem mediu eterogen. Tragem concluzia că un mediu omogen trebuie să aibă întindere infinită.

o medii izotrope - dacă proprietățile lor nu depind de direcția în care sunt măsurate, în caz contrar avem medii anizotrope.

o medii conservative - dacă propagarea se face cu conservarea energiei undei sau fără generare de entropie, respectiv medii disipative dacă propagarea se face cu consum de energie sau cu generare de entropie.

o medii dispersive - dacă viteza de propagare a perturbațiilor depinde de valoarea pulsației , respectiv medii nedispersive dacă viteza de propagare este aceeași indiferent de valoarea pulsației .

Proprietatea de disipativitate și cea de dispersivitate sunt strâns interdependente.

Fenomene periodice: Un fenomen variabil în timp se numește periodic sau ondulatoriu dacă are aceleași caracteristici la momentele t și t + T, oricare ar fi t, iar T se numește perioada mișcării. Dacă fenomenul este descris de o funcție de undă periodicitatea acestuia înseamnă

Un caz particular, dar foarte important din punct de vedere fizic, este acela când funcția de undă este o funcție sinusoidală de forma

unde A reprezintă amplitudinea fenomenului ondulatoriu, argumentul funcției sinus, , este faza fenomenului ondulatoriu, iar faza inițiala (la momentul t = 0). Dacă fenomenul ondulatoriu este caracterizat de variația unei mărimi vectoriale de direcțiecunoscută putem scrie

O mărime sinusoidală poate fi reprezentată grafic printr-un vector rotitor (fazor) sau în reprezentare complex.

Viteza de propagare a undelor: În funcție de orientarea dintre direcția de propagare a undelor și direcția în care are loc perturbația stării de echilibru avem două tipuri de unde:

o unde longitudinale - perturbația se face în direcția de propagare a undei, adică este paralelă cu vectorul de undă Acest tip de unde apare în mediile materiale (nevide) solide și fluide, adică în medii care sunt sisteme de particule "legate" în care se propagă prin interacțiuni din aproape în aproape cu viteză finită.

o unde transversale - perturbația se face într-o direcție normală la direcția de propagare a undei, adică este perpendiculară pe vectorul de undă Pot apare atât în medii materiale (nevide) cât și în medii nemateriale (vide). Exemple de unde transversale sunt undele electromagnetice.

Viteza de propagare a undelor in solide: Considerăm o undă longitudinală, respectiv o undă transversală, ce se propagă într-un mediu solid (poate fi o bară), de densitate volumică, , modul de elasticitate, E, și modul de

elasticitate transversal sau modul de forfecare, G. Vitezele cu care se propagă cele două unde, , respective , sunt date de relațiile

respectiv

Deoarece G < E viteza undelor longitudinale în solide este mai mare decât viteza undelor transver-sale.

Viteza de propagare a undelor în lichide: În mediile lichide se propagă numai unde longitudinale, iar viteza lor de propagare este dată de expresia

unde este modulul de compresibilitate al lichidului în care se propagă unda, iar este densitatea volumică a acestuia.

Viteza de propagare a undelor în gaze: Și în gaze se propagă doar unde longitudinale. Valoarea vitezei undei în gaz depinde de faptul dacă procesul de propagare este izoterm sau adiabatic. Când frecvența undei este mică, în decursul propagării are loc schimb de energie sub formă de căldură între mediul gazos în care se propagă unda și mediul exterior acestuia, temperatura gazului rămânând constantă. Din legea transformării izoterme obținem

unde am notat cu p presiunea, iar cu densitatea mediului gazos în care se propagă unda. Când frecvența undei este mare nu are loc schimb de energie sub formă de căldură între mediul gazos și mediul exterior și aplicând legea transformării izentrope (adiabatice) obținem pentru viteza de propagare a undei

unde este indicele adiabatic, R constanta gazelor, T temperatura absolută, iar este masa molară a mediului gazos în care se propagă unda.

ULTRASUNETE

Ultrasunetele sunt vibrații mecanice cu frecvența mai mare de 20kHz, până la Hz, ele au de obicei intensitatea redusă. Ultrasunetele cu intensitate mare se obțin prin procedee pe baza fenomenelor de electrostricțiune sau magnetostricțiune

Proprietățile ultrasunetelor: Perioada(T):

- Este timpul necesar unei particule pentru descrierea unei oscilații complete și se exprimă în secunde.

Frecvența(f):- Este numărul de oscilații efectuate în unitatea de timp (secundă).- Unitatea de frecvență este Hertz (Hz). - O frecvență de 1 Hz corespunde unei oscilații pe secună (f=1/T).

Amplitudinea oscilației:- Este valoarea absolută a distanței maxime parcurse de o particulă în jurul poziției

de echilibru Lungimea de undă:

- Este distanța dintre două maxime sau dintre două puncte succesive aflate în aceeași fază

Viteza ultrasunetelor:- Exprimă distanța parcursă de US în unitatea de timp. Se masoară in m/s. - Viteza de propagare a US este de:

331 m/s în aer 1430 m/s în apă în corpurile solide, fiind dependentă de densitatea și

elasticitatea mediului. - Undele sonore nu se propagă în vid, iar în gaze se propagă destul de greu, datorită

distanței mari dintre molecule. Energia acustică:

- Unda ultrasonică transportă și cedează o parte din energie mediului străbătut determinând oscilații ale particulelor din mediu.

- Se masoară in Jouli (J). Intensitatea ultrasunetelor:

- Este cantitatea de energie care străbate unitatea de suprafață în unitatea de timp. - Se exprimă în W/cm².- Intensitatea US scade proporțional cu distanța parcursă, atenuarea acustică fiind cu

atât mai mare cu cât frecvența este mai ridicată. Deci pe masură ce crește frecvența scade adâncimea de penetrare.

- La o frecvență dată, adâncimea de penetrare a US este limitată de scăderea intensității.

Impedanța acustică:- Exprimă rezistența la trecerea undelor, fiind produsul dintre densitatea mediului și

viteza US. Impedanța acustică este deci o constantă de material: Z = ρ ⋅ c. - Se măsoară in rayl; 1 rayl = 1 Kg ⋅ m¯²⋅ s¯¹. - Limita de separare dintre două medii cu densitate diferită, deci cu impedanța

acustică diferită, se numeşte interfață. La nivelul interfețelor, impulsul ultrasonic este: reflectat, refractat, dispersat, absorbit sau atenuat.

Reflexia:- Constă în întoarcerea în mediul inițial a unei părți a fasciculului de US la

traversarea unei interfețe, în funcție de impedanța acustică a celor două medii. - Direcţia fasciculului reflectat depinde de unghiul pe care îl face fasciculul incident

cu interfața. Refracția:

- Reprezintă schimbarea direcției fasciculului incident după ce a străbătut o interfața.- Valoarea unghiului de refracție este proporțională cu diferența de viteză a US in

cele două medii și invers proporțională cu unghiul de incidență. Dispersia:

- Constă în reiradiere, adică în emisia de noi unde sferice în zone cu impedanțe acustice diferite și cu dimensiuni mai mici decât lungimea de undă.

- Dispersia conduce la mărirea ariei de acțiune a US. Atenuarea:

- Se produce prin: absorbție, dispersie, reflexie. - Atenuarea este direct proporțională cu pătratul distanței parcurse și cu frecvenţa

fasciculului de US. - Undele cu frecvență mare sunt atenuate după un parcurs scurt, iar cele cu frecvență

mică pătrund în profunzime. Difracția:

- Atunci când fasciculul de US trece la o distanță mai mică de una sau două lungimi de undă de un obstacol, direcția de propagare a undelor este deviată în spatele acestuia. În spatele obstacolului apar zone de umbră acustică, iar în fața lui se produce interferența undelor, ca rezultat al acțiunii mai multor unde asupra acelorași particule.

- Dacă undele sunt in aceeași fază, efectul se cumulează și avem de a face cu o interferență constructivă, iar dacă sunt în antifază efectul se anulează, interferența fiind distructivă.

Puterea acustică:- Este cantitatea de energie care străbate o suprafață în unitatea de timp. - Se măsoară în watt.

Generatorul piezoelectric:

Există cristale, numite cristale piezoelectrice, care dacă sunt supuse unei forțe mecanice de întindere sau comprimare, după anumite direcții, pe fețele lor opuse apar sarcini electrice de semne opuse, fenomen numit efect piezolectric direct. Acest efect a fost pus în evidență în anul 1880 de către Pierre și Marie Curie. Efectul invers constă în aplicarea unui câmp electric alternativ, acțiune în urma căreia cristalul se va deforma și va vibra cu frecvența câmpului electric aplicat. Condiția necesară apariției fenomenului de piezoelectricitate este lipsa unui centru de simetrie, cristalele piezoelectrice fiind anizotrope. Printre cristalele piezoelectrice cele mai utilizate sunt cuarțul( ), titanatul de bariu( ), și sarea Seignette. Considerăm un cristal de cuarț (natural) format dintr-o prismă terminată cu două piramidehexagonale:

Observăm că cristalul piezoelectric considerat are trei tipuri de axe:- YY’ - trei axe de simetrie mecanică- XX’ - trei axe polare de simetrie electrică- ZZ’ - axa optică în lungul căreia lumina nu suferă fenomenul dublei refracții, dar se observăfenomenul de polarizare rotatorie levogiră și dextrogiră a luminii.

Tăiem din prisma hexagonală a cristalului o plăcuță astfel încât fețele mari să fie perpendiculare pe axa electrică XX’, de formă dreptunghiulară sau circulară, așa numita tăietură în X:

Placuța cu tăietura in X La aplicarea unui câmp electric alternativ perpendicular pe fețele mari, plăcuța cu tăietură în X va produce vibrații longitudinale în timp ce o plăcuță cu tăietură cu fețele mariperpendiculare pe axa YY’ va produce vibrații transversale pe direcția de aplicare a câmpuluielectric alternativ. Grosimea plăcii se alege astfel încât să vibreze în rezonanță cu câmpul electric alternativ aplicat.

de unde obținem pentru frecvența ultrasunetului emis de plăcuță expresia

Ultrasunetele sunt puternic absorbite în gaze și slab absorbite în lichide și solide. Cum lungimea de undă este mica, fenomenul de difracție este aproape absent, ceea ce ne permitesă obținem fascicule înguste, bine dirijate de ultrasunete.

Pentru obținerea ultrasunetelor pe baza efectului piezoelectric se folosesc diferite montaje electronice, dintre care două sunt mai cunoscute: montajul în rezonanță și montajul în oscilație.

Montajul in rezonanta:

Montajul în rezonanță este folosit mereu când sunt necesare energii ultrasonore mari. După cum se observă în figură, o schemă foarte veche, cu triodă, și cu un mod perimat de reprezentare a rezistorului și a bobinei, cuarțul piezoelectric este montat în paralel cu condensatorul circuitului oscilant LC. El vibrează forțat pe frecvența curentului electric alternativ care i se aplică în paralel cu circuitul oscilant

Montajul în oscilație:Lamela de cuarț piezoelectric este montată între grilă și placa tubului electronic. Ea lucrează în acest caz ca un oscilator, comandând cu frecvența sa proprie funcționarea tubului electronic care produce câmp electric alternativ necesar întreținerii vibrațiilor mecanice ale oscilatorului piezoelectric. Montajul are o mare stabilitate în frecvență și este folosit mai ales când sunt necesare ultrasunete cu frecvență constantă.

Generatorul magnetostrictiv: Generatorul magnetostrictiv are la bază fenomenul de magnetostricțiune întâlnit la corpurile feromagnetice, fenomen ce constă în proprietatea acestora de a se deforma mecanic, mai precis de a se comprima sau dilata în procesul de magnetizare, fenomenul de magnetostricțiune directă (Joule, 1847). Există totodată și un efect invers, în cazul unui corp feromagnetic supus unor deformărimecanice, comprimare sau dilatare, intensitatea lui de magnetizare variază în raport cu deformația mecanică suferită (efect invers Vilari). Fenomenul de magnetostricțiune se poate explica prin teoria domeniilor, potrivit căreia în materialele feromagnetice există domenii, numite domenii Weiss, de volum sau , domenii în care momentele magnetice ale atomilor sunt orientate toate într-o direcție, datorită interacțiunii de schimb dintre ele. În starea naturală momentul magnetic rezultant al materialului este nul. La aplicarea unui câmp magnetic exterior domeniile din material se orientează pe direcția câmpului exterior, iar unele cresc în volum până materialul atinge saturația magnetică. Fiecare domeniu magnetic este rotit în decursul acestui proces, fapt ce se traduce prin dilatarea sau comprimarea materialului pe direcția câmpului magnetic aplicat. Intensitatea manifestării magnetostrictive depinde de natura materialului feromagnetic, de tratamentul la care a fost supus, de temperatura de lucru, de intensitatea câmpului magnetic utilizat și de lungimea barei.

o Dacă bara feromagnetică folosită nu este magnetizată înainte, la introducerea ei într-un câmp magnetic alternativ, va emite ultrasunete la o frecvență dublă față de cea a curentului care alimentează bobina.

o Dacă bara feromagnetică folosită a fost magnetizată înainte într-un câmp magnetic constant, la introducerea sa într-un câmp magnetic alternativ al unei bobine, aceasta se va deforma mecanic numai la alternanța câmpului magnetic exterior care-i intensifică câmpul magnetic propriu. Undele ultrasonore produse în această situație vor avea aceeași frecvență cu cea a curentului alternativ care alimentează bobina.

Fenomene specifice ultrasuneltelor:

- dispersia - procesul de variație a vitezei de propagare a ultrasunetelor în funcție de lungimea lor de undă.

- cavitația - apare în procesul propagării ultrasunetelor în lichide și constă în comprimări urmate de destinderi acolo unde se găsesc particule în suspensie sau bule de aer sau vapori, se produc ruperi ale lichidului, în golurile rămase se adună gaze și vapori, în perioada comprimării presiunea poate ajunge la atmosfere și golurile se sparg.

Aplicatii ale ultrasunetelor in domeniul transporturilor:

1. Sonarul (SOund Navigation And Ranging) sau hidrolocator:

- Este un aparat destinat descoperirii și determinării de la suprafață a poziției obiectelor (epavelor) aflate sub apă, funcționarea sa fiind bazată pe fenomenul de reflexie a ultrasunetelor.

- Una din primele funcții a fost determinarea adâncimii (distanței până la fundul apei).- Este folosit pe larg în navigație și la pescuitul industrial. - Navele militare le au în dotare pentru supravegherea situației subacvatice în special

pentru depistarea submarinelor și vice-versa. - Submarinele folosesc sonarele pentru a evita o eventuală apropiere de locuri

periculoase și pentru a determina direcția și distanța spre țintă. Unul din posturile importante pe submarin este cel hidroacustic.

- Există mai multe tipuri de sonare, a căror funcționare depinde de modul în care operează traductorul ultrason: - într-un singur plan - în două plane

- Sonarele moderne utilizează o frecvență normală de lucru de 100 kHz dar, datorită cerințelor diferite privind utilizarea acestora, au fost concepute și sonare cu frecvențe de 50 kHz sau de 500 kHz, acestea din urmă oferind o rezoluție mai înaltă și detalii mai fine.

- Indiferent de tipul său, un sistem sonar este alcătuit din câteva elemente de bază și anume:

+Traductor ultrason remorcabil +Cablu de remorcare +Înregistrator grafic aflat pe ambarcațiunea de la suprafață.

- După principiul de funcționare ele se împart în două categorii: active și pasive.

- Sonarul activ emite unde de scurtă durată care, întâlnind în calea sa diverse obstacole, sunt reflectate și recepționate de sonar.

- Sonarele pasive nu emană unde ci doar recepționează undele care se răspândesc prin apă.

2. Radarul de măsurat viteza unui automobil în mișcare:- se bazează pe efectul Doppler, aparatele radar măsoară lungimea de undă a undelor

radio reflectate de o mașină în mișcare, prin aceasta putându-se stabili viteza mobilului.

3. Sistemul de asistența la parcare: - Senzorii cu ultrasunete sunt disponibi în prezent în mai multe mărci de automobile, cu

o varietate de nume de marcă, cum ar fi Parktronic. - Sistemele de senzori de parcare folosesc detectoare de proximitate cu ultrasunete

încorporate în partea din față și din spate a automobilului, pentru a măsura distanța pâna la obiectele din apropiere, atenționând soferul pe un monitor, afișandui acestuia distanța exactă până la obstacol, sau prin semnale sonore.

- Aceștia se activează când mașina este trecută în modul de parcare sau când este în marsarier.

- Senzorii cu ultrasunete pentru asistența la parcare reduc aproape la 0% riscul de lovire al masinii, făcând parcarea mult mai ușoară chiar și în spații greu accesibile.

4. Sistemul de asistența în trafic (City Safety)- Senzorii cu ultrasunete măsoară timpul necesar pentru fiecare impuls de sunet pentru

a fi reflectat înapoi la receptor. În funcție de viteza vehiculului și distanța până la obstacol, sistemul va avertiza șoferul vizual sau prin mijloace sonore cu privire la riscul de coliziune, iar la o viteza redusă în situația în care șoferul nu are timp de reacție, automobilul poate frana singur pentru a evita coliziunea.

- Regăsim senzori cu ultrasunete încorporați și în lateralul mașinii, aceștia atenționează

șoferul vizual, prin intermediul unui led, faptul că o mașină se află în “unghiul mort” al oglinzii, atunci când acesta dorește să schimbe banda de rulare sau dorește să facă o depasire.

- Senzorii cu ultrasunete din spate pot bloca roțile mașinii prin intermediul computerului de bord, reducând astfel daunele sau eventualele victime în cazul unei coliziuni iminente în spatele automobilului.

- Senzori cu ultrasunete care măresc siguranța șoferului și a celorlalți participanți la trafic prin faptul că atenționeaza șoferul cu un semnal sonor când aceste părăsește banda sa de rulare, prevenind astfel accidentele în care șoferul adormea la volan.

Sistemele de senzori cu ultrasunele au redus accidentele în trafic și au făcut codusul mașinii mult mai sigur și mai usor. Putem spune cu certitudine că ultrasunetele au adus un plus de sigurantă și de încredere în industria automobilelor. Viitoare aplicații ale ultrasunetelor în transportul rutier pot fi îmbunatatirea și perfecționarea mijloacelor actuale de evitare a coliziunilor, iar într-un viitor nu foarte îndepartat prin intermediul ultrasunetelor este posibil ca șoferul să fie înlocuit de sisteme inteligente care vor dirija mașinile prin ultrasunete, acestea fiind conectate la o retea globală de transmitere a datelor, realizand astfel un “șofer electronic” care va fi lipsit de erori umane, iar accidentele rutiere vor fi de domeniul trecutului.