fenomenos de transporte
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archivo sobre algunas clases de fenomenos de transporte de maestriaTRANSCRIPT
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 1
Fenmenos de Transporte
Mecnica Fluidos
Dr. Alejandro Estrada Baltazar
Depto. de Ingeniera Qumica
Instituto Tecnolgico de Celaya
de
Introduccin
El dominio de los fenmenos de transporte comprenden temas estrechamente relacionados
Dinmica de fluidos = Transporte de cantidad de movimiento. Transmisin de calor = Transporte de energa. Transferencia de materia =Transporte de materia de varias especies qumicas.
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 2
El transporte de:
cantidad de movimiento Energa Materia Se puede estudiar o describir
En tres niveles
a) Nivel macroscpico:
Se utilizan un conjunto de ecuaciones denominadas balances macroscpicos
No se comprende o intenta comprender los detalles del sistema
Se busca una valoracin global del problema
Se espera tener una visin general.
Es ms del dominio de la ingeniera.
b) Nivel microscpico:
Se utiliza un conjunto de ecuaciones denominadas de ecuaciones de variacin
Describe el transporte en una pequea regin y es ms detallada
La informacin que se pretende obtener es: velocidad, presin, temperatura y
perfiles de concentracin.
Es ms del dominio de los cientficos.
El transporte de:
cantidad de movimiento Energa Materia Se puede estudiar o describir
En tres niveles
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 3
c) Nivel molecular:
En este nivel se busca una comprensin fundamental de los procesos de
transporte en trminos de la estructura
molecular y las fuerzas intermoleculares.
Este nivel es necesario si los procesos implican molculas complejas intervalos
extremos de presin y temperatura,
sistemas qumicamente reactivos, etc.
Es ms del dominio de las fsica terica.
El transporte de:
cantidad de movimiento Energa Materia Se puede estudiar o describir
En tres niveles
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Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 4
Transporte de cantidad de movimiento
(Notas Histricas)
Civilizaciones antiguas
Conocimiento sobre canales de riego.
Barcos de vela. Romanos : acueductos. Baos. plomera. Griegos : flotacin (Arqumedes).
Leonardo da Vinci (1458-1519)
Se inician mejoras bsicas en la comprensin sobre la conducta de los
fluidos.
Realiza experimentos e investigaciones sobre:
Olas. Chorros. Torbellinos. Aerodinmica. Incluso sobre el vuelo.
Contribuy a la ecuacin unidimensional de la conservacin de
la masa.
Isacc Newton
Formula sus leyes de movimiento.
Formula su ley de viscosidad.
Desarrolla el clculo y se
prepara el camino
para la Mecnica
de Fluidos.
XVII y XVIII
Utilizando las leyes de movimiento de Newton, muchos matemticos
resuelven numerosos problemas de
flujo sin friccin.
Los ingenieros de esa poca encuentran que esas soluciones (sin
viscosidad) no son adecuadas.
Los ingenieros a travs de la experimentacin desarrollan
ecuaciones empricas, as nace la
hidrulica.
(Notas Histricas)
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Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 5
(Notas Histricas)
Es evidente que para investigadores eminentes
como:
Osborne Reynolds (1842-1912)
William Froude (1810-1879)
XIX
A finales de este siglo se reconoce la importancia de los nmeros adimensionales y su relacin con la Turbulencia, nace as el anlisis
dimensional.
Ludwing Prandtl (1875-1953)
Theodore von Krmn (1881-1963)
que el estudio de los fluidos debe ser una mezcla de teora y
experimentacin. Con ellos nace la ciencia de la Mecnica de
Fluidos tal como se conoce actualmente.
(Notas Histricas)
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Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 6
1904
En 1904 Ludwig Prandtl public un artculo
dnde propona que los campos de flujo de los
fluidos de baja viscosidad se dividan en dos
zonas.
a) Zona delgada denominada por la viscosidad
denominada capa lmite cerca de los contornos slidos.
b) Zona exterior, lejos de los contornos del
slido dnde no dominan los efectos
viscosos.
Lo anterior resolvi muchas paradojas en el
campo de flujo de fluidos.
(Notas Histricas)
(1875-1953)
Dimensiones Fundamentales y sus Unidades
Dimensin Unidades SI Unidades Inglesas
Longitud metro (m) pie (ft)
Masa kilogramo (kg) slug (slug)
Tiempo segundo (s) segundo (s)
Corriente elctrica ampere (A) ampere (A)
Temperatura kelvin (K) rankine (R)
Cantidad de sustancia mol (mol) Lbmol (lbmol)
Intensidad luminosa candela (cd) candela (cd)
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Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 7
Cantidad Dimensiones Unidades SI Unidades Inglesas
rea L2 m2 ft2
Volumen L2 m3, (litro) L ft3
Velocidad L/T m/s ft/s
Fuerza ML/T2 kgm/s2
N(Newton) slugft/s2 lb(libras)
Densidad M/L3 kg/m3 slug/ft3
Unidades Secundarias o Derivadas
Comentario sobre el Sistema Ingls
El smbolo de libra (lb) es en realidad la abreviatura de libra, la cual era usada en la antigua Roma para
expresar el peso y se mantuvo este smbolo aun
despus de la ocupacin romana.
En el sistema ingls, la fuerza es considerada como una unidad primaria o fundamental y en el SI como
secundaria.
Para eliminar confusiones y errores se utiliza una
constante dimensional gc :
De la 2da Ley de Newton
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Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 8
La libra fuerza se define como la fuerza requerida para acelerar una masa
de 32.174 lbm (1slug) a razn de 1 ft/s2.
1 N = 1 kg m/s2
1 lbf = (32.174 lbm) ft/s2 = 1slug ft/s2
En algunos libros mencionan que la libra fuerza se define como la fuerza
requerida para acelerar una masa de 1 lbm a 32.174 ft/s2 (smith).
El resultado final en esencia es el mismo.
1 lbf = (1 lbm) (32.174 ft/s2 )
Nota: 1 lbm = 0.45359 kg
Prefijos Estndar en Unidades SI
Mltiplos Prefijo Mltiplos Prefijo
1024 yotta (Y) 10-1 deci (d)
1021 zetta (Z) 10-2 centi (c)
1018 exa (E) 10-3 mili (m)
1015 peta (P) 10-6 micro ()
1012 tera (T) 10-9 nano (n)
109 giga (G) 10-12 pico (p)
106 mega (M) 10-15 femto (f)
103 kilo (k) 10-18 atto (a)
102 hecto (h) 10-21 zeoto (z)
101 deca (da) 10-24 yocto (y)
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Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 9
mbito de la Mecnica de Fluidos ( Videos 35 y 38)
mbito de la Mecnica de Fluidos
( Videos 39 y 3577)
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Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 10
mbito de la Mecnica de Fluidos
( Videos 4673 y 4490 )
Los fenmenos de la mecnica de fluidos estn
relacionados con:
Flujo de agua en los arroyos El romper de las olas en la playa Flujos en tuberas El flujo de la sangre en el cuerpo humano Movimiento de proyectiles lubricacin, etc.
mbito de la Mecnica de Fluidos
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Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 11
mbito de la Mecnica de Fluidos
Es necesario su conocimiento para disear de forma
correcta:
Sistemas de suministro de agua. Vlvulas. Medidores de flujo. Frenos. Transmisiones automticas. Aviones. Barcos . Turbinas. Etc.
Desde el punto de vista de la Mecnica: La Mecnica de Fluidos es la
ciencia de la mecnica de lquidos y los gases, y est basada en los
mismo principios fundamentales utilizados en la Mecnica de Slidos.
La mecnica de fluidos se puede dividir en tres ramas:
a) Esttica de Fluidos
b) Cinemtica
c) Dinmica de Fluidos
Dinmica de fluidos computacionales
Mecnica de Fluidos
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Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 12
Antes de definir las ramas anteriores es importante mencionar
algunas cosas:
La hidrodinmica clsica era una asignatura importante en matemticas,
ya que trata de un fluido ideal imaginario que no tiene friccin. Por lo
anterior sus resultados eran de poco valor prctico.
( Nota )
Hidrodinmica
clsica
Si solamente
se tratan los
lquidos
Hidrulica Comnmente
slo se trataba
el agua
+ Fluidos Reales Mecnica de Fluidos
Esttica de Fluidos
a) La Esttica de Fluidos o Hidrosttica es el estudio de la
mecnica de fluidos en reposo tanto a gases como a
lquidos.
Una caracterstica fundamental de cualquier fluido en
reposo es que la fuerza ejercida sobre cualquier
partcula del fluido es la misma en todas direcciones. Si
las fuerzas fueran desiguales, la partcula se
desplazara en la direccin de la fuerza resultante. De
ello se deduce que la fuerza por unidad de superficie
(la presin) que el fluido ejerce contra las paredes del
recipiente que lo contiene, sea cual sea su forma, es
perpendicular a la pared en cada punto.
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Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 13
Si la presin no fuera perpendicular, la fuerza tendra una
componente tangencial no equilibrada y el fluido se movera a
lo largo de la pared.
La base principal de la hidrosttica es:
1. El principio de Pascal
2. El principio de Arqumedes
Esttica de Fluidos
1. El principio de Pascal: Ley enunciada por
Blaise Pascal (1623-1662) que se resume
como La presin ejercida por un fluido incompresible y en equilibrio dentro de un
recipiente de paredes indeformables, se
transmite con igual intensidad en todas
direcciones y en todos los puntos de un
fluido.
Esttica de Fluidos
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Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 14
Esttica de Fluidos
2. El principio de Arqumedes: Es un principio
fsico que afirma que Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en
reposo, recibe un empuje de abajo hacia
arriba igual al peso del volumen del fluido
que desaloja. Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrosttico.
Esttica de Fluidos
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Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 15
Esttica de Fluidos
Esttica de Fluidos
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 16
Esttica de Fluidos
Esttica de Fluidos
Video 3672
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 17
Cinemtica de Fluidos
b) Cinemtica: Es la descripcin y el estudio del movimiento
sin referirse a las fuerzas que causan el movimiento.
Se utiliza mecnica clsica, como recordaremos en la mecnica
clsica la cinemtica se ocupa del movimiento de las
partculas. Sin embargo, la cinemtica de un fluido en
movimiento es ms complicado que partculas puntuales, por lo
que se debe de ver al fluido con un continuo, que est
compuesto por un nmero infinito de puntos. A pesar de ello, el concepto de partcula de fluido seguir siendo til.
Conceptos importantes en la cinemtica incluyen la descripcin de
un fluido como un continuo, campos especialmente de presin y
de velocidad, marcos de referencia y velocidades de cambio de
diferentes cantidades en diferentes marcos, tcnicas de
visualizacin de flujos, descomposicin del movimiento en
traslacin, rotacin y deformacin.
Cinemtica de Fluidos
( Video 55 y 476 )
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Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 18
Cinemtica de Fluidos
( Video 2, 64, 385 )
Cinemtica de Fluidos
Partcula de Fluido
( video 565)
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 19
Concepto de partcula fluida
Este concepto esta muy ligado al del medio continuo y es
sumamente importante en la mecnica de fluidos.
Se llama partcula fluida a la masa elemental de fluido que en un
instante determinado se encuentra en un punto del espacio. Dicha
masa elemental ha de ser lo suficientemente grande como para
contener un gran nmero de molculas, y lo suficientemente
pequea como para poder considerar que en su interior no hay
variaciones de las propiedades macroscpicas del fluido, de modo
que en cada partcula fluida podamos asignar un valor a estas
propiedades.
Es importante tener en cuenta que la partcula fluida se mueve con
la velocidad macroscpica del fluido, de modo que est siempre
formada por las mismas molculas. As pues un determinado
punto del espacio en distintos instantes de tiempo estar ocupado
por distintas partculas fluidas.
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 20
Hiptesis del medio continuo
La hiptesis del medio continuo es la hiptesis fundamental
de la mecnica de fluidos. En esta hiptesis se considera que
el fluido es continuo a lo largo del espacio que ocupa,
ignorando por tanto su estructura molecular y las
discontinuidades asociadas a esta. Con esta hiptesis se
puede considerar que las propiedades del fluido (densidad,
temperatura, etc) son funciones continuas.
A
Dominio Molecular Dominio dado por el
principio de continuidad
A
F/A
Esfuerzo normal en un punto
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 21
La forma de determinar la validez de esta hiptesis consiste en
comparar el camino libre medio de las molculas con la longitud
caracterstica del sistema fsico. Al cociente entre estas
longitudes se le denomina nmero de Knudsen. Cuando este
nmero adimensional es mucho menor a la unidad, el material
en cuestin puede considerarse un fluido (medio continuo). En
el caso contrario los efectos debidos a la naturaleza molecular
de la materia no pueden ser despreciados y debe utilizarse la
mecnica estadstica para predecir el comportamiento de la
materia.
Es decir que el concepto de continuo no es vlido cuando la
trayectoria libre media de las molculas es del mismo orden
de magnitud que la longitud significativa ms pequea del
problema.
Esquema de la escala
Gases Debe ser mayor la trayectoria libre de
las molculas entre colisiones.
Lquidos
y
Slidos
Mayor al dimetro de las molculas.
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 22
Cinemtica de Fluidos
El concepto de campo es extremadamente importante
en el estudio de la mecnica de fluidos, as como en
las teoras de campos en otras reas como la
electricidad y el magnetismo, la mecnica de slidos y
el transporte de calor y masa.
Podemos tener campos escalares y campos
vectoriales.
Cinemtica de Fluidos
Un ejemplo es la distribucin de presin de un carro en
movimiento donde la presin acta de forma normal a la
superficie del mismo, se representa su magnitud a travs de
cdigos de color, en este caso azul es baja presin y rojo es
alta presin.
P(x,y,z,t)
( Video 109 )
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 23
El campo de velocidad requiere una representacin ms
complicado, ya que es un campo vectorial. una representacin
consiste en conectar una flecha a cada punto del espacio, dando
la magnitud y la direccin del vector velocidad.
Cinemtica de Fluidos
V=Vx(x,y,z,t)i+Vy(x,y,z,t)j+Vz(x,y,z,t)k
( Video 705 )
Descripcin del Movimiento de un Fluido
Las descripciones de los campos y el movimiento de
un fluido se pueden lograr mediante dos diferentes
marcos de referencia el Euleriano y el Lagrangiano.
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 24
A la hora de describir el movimiento de un fluido
existen dos puntos de vista.
Una primera forma de hacerlo es seguir a cada
partcula fluida en su movimiento, de manera que
buscaremos unas funciones que nos den la posicin,
as como las propiedades de la partcula fluida en
cada instante. sta es la descripcin Lagrangiana.
Descripcin del Movimiento de un Fluido
Una segunda forma es asignar a cada punto del espacio
y en cada instante, un valor para las propiedades o
magnitudes fluidas sin importar que en ese instante, la
partcula fluida ocupa ese volumen diferencial. sta es la
descripcin Euleriana, que no est ligada a las partculas
fluidas sino a los puntos del espacio ocupados por el
fluido. En esta descripcin el valor de una propiedad en
un punto y en un instante determinado es el de la
partcula fluida que ocupa dicho punto en ese instante.
Descripcin del Movimiento de un Fluido
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Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 25
Descripcin Lagranguiana
Descripcin del movimiento dnde partculas individuales son
observadas como una funcin del tiempo.
En este tipo de descripcin se presta atencin a partculas
individuales, el movimiento es considerado como una funcin del
tiempo.
Descripcin Euleriana
Descripcin del movimiento dnde las propiedades del flujo son
funciones tanto del espacio como de tiempo.
En este tipo de descripcin se identifica una serie de punto en el
espacio y luego se observan las velocidades de las partculas
que pasan por cada punto.
Descripcin del Movimiento de un Fluido
La descripcin euleriana es la usada comnmente,
puesto que en la mayora de casos y aplicaciones es
ms til. Usaremos dicha descripcin para la obtencin
de las ecuaciones generales de la mecnica de fluidos.
Descripcin del Movimiento de un Fluido
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Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 26
Descripcin del Movimiento de un Fluido
De acuerdo con Euler y Lagrange ambos coinciden
en que los flujos pueden ser estable o inestable
dependiendo del marco de referencia en el que se
contemplen. En particular, el flujo puede ser
inestable desde el punto de vista Lagrangiano y
estable desde el punto de vista Euleriano. Lo
anterior se puede ver con el siguiente ejemplo del
flujo de capa lmite laminar sobre una placa plana.
Si vemos el flujo en el marco de
referencia de Euleriana, la
velocidad del fluido y las lneas de
corriente son estables y cada uno
de las lneas de tiempo sucesivas
seran los mismas.
Por otro lado, si vemos el flujo en
un marco de referencia mvil el
cual se mueve libremente a la
velocidad de la corriente del flujo,
la placa parece estar movindose
hacia la izquierda y el crecimiento
de la capa lmite parece ser
dependiente del tiempo.
( Video 442 y 443 )
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 27
Un fluido se define como una sustancia que cambia su
forma continuamente siempre que est sometida a un
esfuerzo cortante sin importar que tan pequeo sea. Un
fluido puede ser una gas o un lquido.
Propiedades de los Fluidos
Algunos aspectos de los fluidos
Las molculas de un gas estn mucho ms separadas que las de un lquido.
Un gas es altamente compresible, y al quitar toda presin externa, tiende a expandirse indefinidamente.
Un gas est en equilibrio cuando est completamente cerrado.
Un lquido es relativamente incompresible. An y cuando las molculas en el lquido estn relativamente
libres de cambiar su posicin pero sus fuerzas de cohesin
mantienen un volumen relativamente fijo.
Propiedades de los Fluidos
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Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 28
Propiedades de los Fluidos
Esfuerzo normal: Componente
normal de la Fuerza dividida
entre el rea. La fuerza es normal
o perpendicular al rea. Puede
ser traccin o de compresin.
Esfuerzo cortante: Fuerza
tangencial dividida entre el rea.
Es es aquella que, fijado un
plano, acta tangente al mismo.
Medio continuo: Distribucin continua de un lquido o un
gas en toda la regin de inters.
Propiedades de los Fluidos
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 29
Densidad (): Para un fluido es su masa por unidad de volumen.
Peso especfico o peso por unidad de volumen () : Es el peso se
un fluido por su unidad de volumen.
Densidad relativa o gravedad especfica () : Se define como la
relacin de la densidad de una sustancia (en general
un lquido) con respecto de la del agua en
condiciones estndar (T=4C).
NOTA: debido a que la densidad de un
fluido vara con la temperatura, hay que
determinar y concretar las densidades
relativas a temperaturas concretas.
Propiedades de los Fluidos
Viscosidad: para un fluido es una medida de su resistencia a la
deformacin cortante o angular.
Las fuerzas de friccin en un fluido en movimiento son los
resultados de la cohesin y del intercambio de la cantidad de
movimiento entre molculas.
Propiedades de los Fluidos
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 30
Propiedades de los Fluidos
Propiedades de los Fluidos
414, 415
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 31
Propiedades de los Fluidos
Esfuerzo
Constante de
proporcionalidad
Y
U
y u du
dy
F
Ecuacin de viscosidad de Newton
(ecuacin constitutiva)
Coeficiente de viscosidad Viscosidad absoluta Viscosidad Dinmica Viscosidad
Propiedades de los Fluidos
Se puede reemplazar
por el gradiente de
velocidad
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 32
Viscosidad Cinemtica
()= Es el cociente de la viscosidad entre la densidad
de un fluido. Se denomina
as porque la fuerza no est
involucrada en las
dimensiones.
Propiedades de los Fluidos
Fluido ideal
Velocidad de deformacin =
Slido elstico
Los lquidos
tienen
propiedades de
Cohesin: son fuerzas
intermoleculares que resisten
esfuerzos de tensin.
Adhesin: son fuerzas que
les permiten adherirse a otro
cuerpo.
Son formas
de atraccin
molecular
Propiedades de los Fluidos
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 33
La interfaz entre un lquido y un gas dos lquidos inmiscibles, la
fuerza de atraccin no compensada entre las molculas forma una
pelcula imaginaria capaz de resistir tensiones.
Propiedades de los Fluidos
La propiedad anterior en los lquidos se conoce como tensin
superficial o inter facial. (videos 3544 y 4302)
Propiedades de los Fluidos
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 34
Presin: En mecnica de Fluidos la presin es el resultado
de una fuerza de compresin normal que acta sobre un
rea.
Tanto la presin como la temperatura son cantidades fsicas que pueden ser medidas con escalas
diferentes.
Existen escalas absolutas para la presin y temperatura y existen escalas que miden estas
cantidades con respecto a puntos de referencia
seleccionados.
Presin Absoluta: Escala que mide presiones dnde se
llega el cero cuando se alcanza un vaco ideal.
Un vaco ideal es cuando no hay molculas en un
espacio; por consiguiente, una presin absoluta negativa
es imposible.
Presin manomtrica: Escala que mide presiones con
respecto a la presin atmosfrica local.
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 35
Nota: Si la presin est
por debajo de la presin
atmosfrica, se denomina
opresin de vaco.
Pabsoluta= Patmosfrica + Pmanomtrica
Es la presin atmosfrica local, sin
embargo esta cambia con el
tiempo, por lo que comnmente se
utiliza la presin atmosfrica
estndar (101.3 KPa, 14.7 psi,
760mmHg., etc.)
La presin atmosfrica se conoce
tambin como presin baromtrica y
vara con la altura por encima del
nivel del mar.
Tipos de Fluidos
Un fluido ideal: es un fluido en el que no existe friccin, es decir
es no viscoso o su viscosidad es cero.
Por tanto las fuerzas internas en cualquier seccin dentro del
mismo son siempre normales a la seccin, incluso si hay
movimiento. Estas fuerzas, son puramente presin.
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 36
Tipos de Fluidos
Fluidos Newtonianos: Un fluido Newtoniano es un fluido cuya
viscosidad puede considerarse constante en el tiempo. La curva que
muestra la relacin entre el esfuerzo de corte o cizalla contra su tasa de
deformacin es lineal, es decir es directamente proporcional, y pasa por
el origen.
Fluidos no-Newtonianos: Un fluido no newtoniano es aqul cuya
viscosidad vara con el esfuerzo de corte que se le aplica, es decir no
hay proporcionalidad entre el esfuerzo de corte y la velocidad de
deformacin. Y se pueden clasificar en tres grupos: Fluidos no-
newtonianos independientes del tiempo, fluidos no-newtonianos
dependientes del tiempo y los fluidos viscoelsticos.
Fluidos no-newtonianos independientes del tiempo: La variacin el
esfuerzo de corte depende nicamente de la velocidad de deformacin o
de corte.
La mayora de los fluidos no-newtonianos que tienen aplicaciones en la
ingeniera caen dentro de est categora. Algunos son como fluido
plstico ideal o de Bingham que para tensiones tangenciales inferiores a
un valor caracterstico (0) (umbral) se comporta elsticamente y
superado ese valor muestra un comportamiento similar al de un fluido
newtoniano.
Tipos de Fluidos
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 37
Velocidad de deformacin =
Tipos de Fluidos
0
Seudoplstico: Se produce una
disminucin de su viscosidad, y de
su esfuerzo cortante, con la
velocidad de deformacin.
Dilatantes: Se produce un
aumento de su viscosidad, y de su
esfuerzo cortante, con
la velocidad de deformacin.
Fluidos no-newtonianos dependientes del tiempo: Son
aquellos cuya viscosidad aparente depende no solo de la
velocidad de deformacin o de corte, sino tambin del tiempo
durante el cual acta el esfuerzo de corte (). Estos fluidos se
clasifican en dos grupos principales fluidos tixotrpicos y fluidos
reopcticos.
Tipos de Fluidos
Tixotrpicos: Se produce una disminucin de la viscosidad
al aplicar un esfuerzo cortante y recupera su viscosidad
inicial tras un tiempo de reposo.
Reopcticos: Se produce un aumento de la viscosidad al
aplicar un esfuerzo cortante y recupera su viscosidad inicial
tras un tiempo de reposo.
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 38
Tipos de Fluidos
Viscoelsticos: Son los que se comportan como lquidos
y slidos, presentando propiedades de ambos, y con
propiedades tanto viscosas como elsticas
Fluidos No-Newtonianos
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 39
Efecto Coanda Efecto Magnus
Compresible: El fluido se puede expandir o contraer, es decir presenta cambios de densidad.
Incompresible: El fluido no se puede expandir o contraer, es decir presenta cambios de densidad
Tipos de Flujos
(Videos 196 y 3543)
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 40
Tipos de Flujos
Laminar: No existe mezclado, se presenta a velocidades bajas de flujo.
Turbulento: Si la velocidad aumenta en el fluido, los choques entre las molculas ocasionan un mezclado y un
movimiento errtico del fluido.
Tipos de Flujos
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 41
Estacionario: No existen variaciones con respecto al tiempo.
Transiente: Existen variaciones con respecto al tiempo.
Unidimensional: En una sola direccin
Multidimensional: En mltiples direcciones.
Tipos de Flujos
c) Dinmica de fluidos: Estudia las relaciones entre
velocidades y aceleraciones y las fuerzas ejercidas por o
sobre fluidos en movimiento.
La dinmica de fluidos involucra en su expresin la segunda ley
de Newton del movimiento para describir el flujo de fluidos, en
consecuencia, las fuerzas que actan en un fluido son el
aspecto fundamental.
Isaac Newton
(1643-1727)
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 42
Dinmica de Fluidos
Considerando las fuerzas de presin y viscosas se llega a la
deduccin de las ecuaciones de Navier-Stokes y las
condiciones de frontera asociadas
Claude Louis Marie Henri Navier
(1785-1836)
George Gabriel Stokes
( 1819-1903 )
Un parmetro clave es el nmero de Reynolds que expresa la
importancia relativa de los efectos inerciales y viscosos.
Dinmica de Fluidos
La combinacin del nmero de
Reynolds y la geometra
determinan tanto las propiedades
del flujo macroscpico y
microscpico, incluyendo la forma
del flujo y las fuerzas que actan
sobre los objetos.
Osborne Reynolds
( 1842-1912 ) =
=
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 43
Dos importantes lmites son valores muy bajos o muy altos del nmero de
Reynolds, dando lugar a los flujos de Stokes y Potenciales, respectivamente.
Dinmica de Fluidos
Esfuerzos viscosos dominan ( 31 )
Re=0.1
Esfuerzos inerciales dominan ( 34 )
Re=100
Dinmica de Fluidos
Videos 609, 641 y 3540
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 44
Dinmica de fluidos computacionales: se
utilizan mtodos numricos como las diferencias
finitas, elemento finito, elementos de contorno y
los elementos analticos se utilizan para resolver
problemas avanzados de la M.F.
( Video 139 y 213 )
Mecnica de Fluidos
Es la ciencia encargada del estudio de los fluidos en reposo (esttica) o en movimiento
(dinmica) y sus efectos en la frontera con
superficies slidas o interfaces con otros fluidos.
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 45
Bibliografa
Mecnica de Fluidos con aplicaciones en Ingeniera, J. B. Franzini, E. J. Finnemore, Mc Graw Hill, 9a edicin.
Fenmenos de Transporte, R. B. Bird, W. E. Stewart, E. N. Lightfoot, Limusa Wiley, 2a Edicin.
Termodinmica, Y. A. Cengel, M. A. Boles, Mc Graw-Hill, 7a Edicin.
Fundamentos de transferencia de momento, calor y masa, J. R. Welty, C. E. Wicks, R. E. Wilson, Limusa Wiley, 2 Edicin.
Multimedia Fluid Mechanics, G. M. Homsy et al., Cambridge University Press, 2.
Ecuaciones Bsicas de las Ciencias de la Ingeniera, W. F. Hughes, E. W. Gaylord, McGraw-Hill (Serie Schaum)
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enero de 2015
Notas de Clase de Fenmenos de
Transporte 46
Bibliografa
Mecnica de Fluidos Fundamentos y Aplicaciones, Y. A. Cengel, J. M. Cimbala, Mc Graw-Hill.
Fluid Mechanics for Chemical Engineers, J. O. Wilkes, 2da, Prentice Hall.
Mecnica de Fluidos, I. H. Shames, 3ra, McGraw-Hill.
Mtodos Matemticos Aplicados a la Ingeniera Qumica, J. A. Ochoa Tapia, Departamento de Ingeniera de Procesos e Hidrulica, UAM-
Iztapalapa, 2005.