fenómenos de transporte
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Fenómenos de Transporte Convección Interna Forzada y Convección Natural
MARIELENA GONZÁLEZ MARTÍNEZJULIO ADRIAN REYES HERRERA
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Objetivos:
Determinación del factor de fricción y coeficiente de convección relacionados con la caída de presión.
Razón de transferencia de calor, para poder determinar la necesidad de potencia de bombeo y longitud necesaria del tubo.
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“
”Convección interna forzada
TEMPERATURA Y VELOCIDAD PROMEDIO.
Es conveniente trabajar con temperaturas y velocidad promedio en los desplazamientos del fluido.
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Velocidad Promedio
Magnitud promedio de la velocidad de una sección trasversal, en un flujo laminar es la mitad de la velocidad máxima.
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Velocidad y temperatura promedio
La velocidad promedio satisface el principio de conservación de la masa.
Por lo tanto en un tubo con radio R tendríamos:
�̇�=𝜌𝑉 𝑝𝑟𝑜𝑚 𝐴𝑐=∫𝐴𝑐
❑
𝜌𝑢(𝑟 )𝑑 𝐴𝑐
𝑉 𝑝𝑟𝑜𝑚=∫𝐴𝑐
❑
𝜌𝑢 (𝑟 )𝑑 𝐴𝑐
𝜌 𝐴𝑐=∫0
𝑅
𝜌𝑢 (𝑟 )2𝜋𝑟𝑑𝑟
𝜌𝜋 𝑅2 = 2𝑅2∫
0
𝑅
𝑢 (𝑟 ) 𝑟𝑑𝑟
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Velocidad y temperatura promedio
La temperatura media satisface el principio de la conservación de la energía.
Con un radio R, podemos decir que:
˙�̇� 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜=�̇�𝑐𝑝𝑇𝑚=∫̇𝑚
❑
𝑐𝑝𝑇 (𝑟 )𝛿�̇�=∫𝐴 𝑐
❑
𝜌𝑐𝑝𝑇 (𝑟 )𝑢 (𝑟 )𝑉𝑑 𝐴𝑐
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Velocidad y temperatura promedio
Temperatura del fluido promediado.
𝑇 𝑏=(𝑇 𝑖+𝑇𝑒)
2
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Flujos laminar y turbulentos en tubos
Reynolds para flujo en tubos:
Para ductos y canales, Reynolds, Nusselt y el factor de fricción se basan en :
Caso EspecialRe>4000
Flujos turbulentos
Re>10000 Flujo turbulentoRe<2300 Flujo laminar
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En las regiones de transición podemos tener el flujo cambiando aleatoriamente entre laminar y turbulento.
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Región de entradaDesarrollo de capa limite de velocidad en un tubo.
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Región de entradaDesarrollo de la capa limite térmica en un tubo (el fluido dentro del tubo se esta enfriando)
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Flujo completamente desarrollado
Este se da cuando contamos con la región del flujo donde tanto hidrodinámicamente y térmicamente están desarrollados y por consecuencia el perfil de velocidad así como el de temperatura adimensional permanecen inalterados.
Completamente desarrollado hidrodinámicamente :
Completamente desarrollado térmicamente :
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Región completamente desarrollada térmicamente.
Flujo de calor en la superficie por unidad
El esfuerzo cortante esta relacionado con la pendiente del perfil velocidad en la superficie. El perfil de velocidad, el esfuerzo cortante, y el coeficiente de calor permanecen constantes en la regio desarrollada completamente.
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Se concluye que…En la región de un tubo completamente desarrollada térmicamente, el coeficiente local de convección es constante , por ende el coeficiente local de fricción f(x) y el coeficiente local de convección hx permanecen constantes en las regiones completamente desarrolladas hidrodinámica y térmicamente.
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Medida de crecimiento relativo de las capas limite térmica y de velocidad según la magnitud del numero adimensional de Prandtl (Pr)
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Longitudes de entrada
Longitud de entrada hidrodinámica: distancia desde la entrada del tubo hasta la sección transversal donde el esfuerzo cortante se aproxima al valor del flujo.
En los flujos turbulentos la longitud de entrada hidrodinámica y térmica suelen tener casi la misma, por el intenso mezclado que se realiza en el curso de las fluctuaciones aleatorias donde dominan los efectos de la difusión molecular.
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Variación del numero local de Nusselt a lo largo de un tubo, en flujo turbulento, tanto para temperatura superficial constante como para flujos constante de calor en la superficie.
Observaciones importantes.• Los Nu y los coeficientes de
transferencia de calor por convección son muy altos en la región de la entrada.
• Los no.Nu alcanzan valores cte a distancias menores de diámetro de 10, por lo tanto se puede suponer que el flujo esta completamente desarrollado para x>10D
• El Nu no es sensible al tipo de condición de frontera térmica.
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Análisis Térmico General
Conservación de la energía p/ flujo estacionario de un fluido
Flujo de calor en la superficie.
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Determinar la pendiente de temperatura
Para que el flujo se mantenga inalterado se debe cumplir lo siguiente.
integramos
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Representación exacta de la diferencia de temperatura promedio, entre el fluido y la superficie.
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Ejemplo…
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Ejemplo…Flujo de aceite en una tubería que cruza un lagoConsidere el flujo de aceite a 20°C a una velocidad promedio de 2 m/s en una tubería de 30 cm de diámetro. Una sección de 200 m de largo de la tubería horizontal pasa por las aguas heladas de un lago a 0°C. Las mediciones indican que la temperatura de la superficie del tubo está muy cercana a 0°C. Si descarta la resistencia térmica del material del tubo, determine a) la temperatura del aceite cuando el tubo sale del lago, b) la razón de la transferencia de calor desde el aceite, y c) la potencia de bombeo requerida para vencer las pérdidas de presión y mantener el flujo del aceite en el tubo.
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Datos PropiedadesTf :20°C
Vprom: 2m/s V:
D: 30cm K:0.145w/m°C
L:200m Cp: 1880 J/Kg°C
Ts:0°C Pr:10863
Determina
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Procedimiento
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Procedimiento
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Caída de presión en un tubo de agua
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Perdida de calor de los ductos de un sistema de calefacción
Propiedades
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Para utilizar esta FORMULA debemos saber si es turbulento o laminar
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CONVECCION NATURAL
La transferencia de calor que existe debido a la diferencia de temperatura.
Es el mecanismo de convección que no involucra corrientes de fluidos externos, se crean naturalmente y que afectan a las propiedades del fluido.
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Las masas de fluido caliento por tener una menor densidad tienden a elevarse y serán sustituidas por masas de fluido frio.
CORRIENTES DE CONVECCION NATURAL. Movimiento de las masas de fluido frio y caliente sustituyéndose entre si.
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La flotabilidad :
Es la responsable de la creación de las corrientes de convección , la diferencia de las densidades entre fluidos provoca su movimiento debido a la fuerza de flotación.
A falta de otras fuerzas, la fuerza vertical neta que actúa sobre un cuerpo es la diferencia entre su peso y la fuerza de flotabilidad
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Es necesario para trabajar con convección una variable que represente La variación de la densidad de un fluido con respecto a la temperatura .
= coeficiente de expansión volumétrica.
Esta será una aproximación a para una presión constante.
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Perfiles típicos de velocidades y detemperaturas para el flujo de convecciónnatural sobre una placa vertical calientea la temperatura Ts introducida en unfluido a la temperatura T∞.
Considerando el flujo de convección es laminar, estacionario y bidimensional, además tiene propiedades constantes, incluyendo densidad, considerando diferencia de densidades entre el interior y capa limite, dando lugar a la fuerza de flotabilidad, es posible plasmar PERFILES DE VELOCIDADES Y PERFILES DE TEMPERATURA PARA LA CONVECCION NATURAL.
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El número de Grashof es una medida delas magnitudes relativas de la fuerza deflotabilidad y la fuerza viscosa enoposición que actúan sobre el fluido.
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Espaciamiento optimo de las aletas de un sumidero de calor
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