Festschrift

Jm&WTIIQ) llITTI~I83JEJ]1urr zu seinem sechzigsten Geburtstag

am 23. Januar 1922

Reprint

SpringerVerlag Berlin Heidelberg N ew York 1982

ISBN-13: 978-3-642-61811-6 e-ISBN-13: 978-3-642-61810-9 DOI: 10.1007/978-3-642-61810-9

CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek:

Festschrift David Hilbert zu seinem sechzigsten Geburtstag am 23. [dreiundzwanzigsten] Januar 1922 [neunzehnhundertzweiundzwanzig]/gewidmet von Schülern u. Freunden. -Reprint d. Erstaufl. Berlin, 1922. - Berlin, Heidelberg, New York: Springer. 1982. Softcover reprint of the hardcover Ist edition 1982

NE: Hilbert, David: Festschrift

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Reprographischer Nachdruck: ProfTGmbH & Co. KG, Bad Honnef Bindearbeiten: Graphischer Betrieb Konrad Triltsch, Würzburg 2141/30l4 - 5432 1

FESTSCHRIFT

D AVI D HILBERT

ZU SEINEM SECHZIGSTEN GEBURTSTAG

A M 23. JA N U AR 1 9 2'2

GEWIDMET

VON

SCHULERN UND FREUNDEN

BERLIN VERLAG VON JULIUS SPRINGER

1922

UNSEREM LIEBEN UND VEREHRTEN

DAVID HILBERT bringen wir Schüler und Freunde unsere innigsten Glückwünsche zum

~echzigsten Geburtstag. In allen Teilen der Welt erkennen die Jünger der

exakten Wissenschaften in Ihnen einen der Meister, auf die die Mathe­

matik, auf die die Wissenschaft stolz ist. Wir, die als Studenten uns an

Ihren Vorlesungen begeistert, die als Dozenten der gleichen Universität

Ihren belebenden Einfluß gespürt, die als Mitstrebende auf gleichen Straßen

der Wissenschaft Ihren sicheren und unermüdeten Schritt bewundert haben,

wir vereinigen uns heute, um Ihnen unsere Achtung, unsere Liebe und unsere

Dankbarkeit zu bezeugen. Wir kommen aus allen Teilen der Welt und

sprechen die gleiche Sprache. Im Gefühl der Verehrung vor der wissenschaft­

lichen Größe einen sich die Nationalitäten. Es ist kein Ehrentribut, den wir

dem Alter zollen. Sie sind jung gleich den jüngsten von uns, und die Wissen­

schaft fordert noch viel von Ihnen. Wir wollen an Ihrem Lebensweg eine

Aussichtsbank aufstellen, von der umschauend Sie erkennen mögen, wie die

Fluren sich regen, die Sie urbar gemacht, und wie die Bebauer Ihr Werk loben.

Nehmen Sie als Zeichen unserer Anhänglichkeit die Andenken, die wir Ihnen

zum heutigen Tage überreichen, nehmen Sie sie' als sinnliches Bild all des

Guten, das wir Ihnen in Leben und Arbeit für die Zukunft wünschen.

IM NAMEN DER SCHULER UND FREUNDE

O. BL UMENTHAL R. COURANT G. HAMEL

E. HECKE A. SCHOENFLIES

Inhaltsverzeichnis.

Widmung Seite

Hensel, K., über die Normenreste und Nichtreste in den allgemeinsten relativ­Abelschen Zahl körpern •. . • . . • . . . • • . . . . . . . . . • •

Fueter, R., Kummers Kriterium zum letzten Theorem von Fermat. • . • . . 11 Fujiwara, M., Zahlengeometrische Untersuchung über die extremen Formen für

die indefiniten quadratischen Formen. . . . • . . . • • . . . . • •. 21 Noether, E., Ein algebraischeA Kriterium für absolute Irreduzibilität. . . . . 26 Furtwängler,Ph., über Kriterien für irreduzible und für primitive Gleichungen

und über die Aufstellung affektfreier Gleichungen . . . • . . . . . . . 34 F ej er, L., über die Lage der Nullstellen von Po'ynomen, die aus Minimum-

forderungen gewisser Art entspringen. . • . . . • . . . . . . . . . . 41 K em p n er, A. J., über die Separation komplexer Wurzeln algebraischer Gleichungen 49 Schoenflies, A., Bemerkung zur Axiomatik der Größen und Mengen 60 Sommer, J., über die Bezeichnung "Grad einer Differentialgleichung" und Be-

merkungen zu der Randwertaufgabe einer gewöhnlichen Differentialgleichung zweiter Ordnung . . . . . . . . . . . • . . . . • . . . . . 65

Hedrick, E. R., und Westfall, W. D. A., The Existence Domaiu of Implicit Functions . • . • . . . . . • . . . . . • • . . . • • . . . . . •. 74

Ca rat h e 0 d 0 r y, C., über die kanonischen Veränderlichen in der Variations­rechnung der mehrfachen Integrale. . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Hilb, E., Zur Theorie der linearen Differenzengleichungen . . . . . . . . . . 89 Szasz, 0., über Sinkularitäten von Potenz reihen und Dirichletschen Reihen am

Rande des Konvergenzbereiches . . • . . . . . . . . . . . . . . . . 99 NEid er, L., über einen Lückensatz für Dirichletsche Reihen . . . . . . . . . 111 Bohr, H., über eine quasi-periodische Eigenschaft Di~chletscher Reihen mit An­

wendung auf die Dirichletschen L-Funktionen • . . . . . . . . . . . . 115 Siegel, C., Neuer Beweis für die Funktionalgleichung der Dedekindschen Zeta-

funktion . . . • . . . . . . . . . . . • • • . . . . • . • . . • . . 123 Hamburger, H., über einige Beziehungen, die mit der Funktionalgleichung der

Riemannschen C-Funktion äquivalent sind. . . . . . . . . . . . . . . 129 Bieberbach, L., über die Verteilung der Null- und Einsstellen analytischer

Funktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . • . 141 Neumann, E. R., über die /Zeometrische Veranschaulichung einer Riemannschen

Formel aus dem Gebiete der elliptischen Funktionen. . . . . . • . . • 149 Bernstein, F., Ein Kriterium für den positiv definiten Charakter von Fourier-

integralen und die Darstellung solcher als Summe von Quadraten. 155 BlumenthaI, 0., über rationale Polynome mit einer Minimumseigenschaft .• 160 Liebmann, H., Die Bewegungen der hyperbolischen Ebene •.•...... 172 Mohrmann, H., Hilbertsche und Beltramische Liniensysteme. Ein Beitrag zur

Nicht-Desarguesschen Geometrie . . . . . . . . . • . • . . . . . . . 177

Inhaltsverzeichnis. Seite

Dehn, M., über die Grundlagen der projektiven Geometrie und allgemeine Zahl-systeme . • • . . • • . • . . • • . . . . . • . • . . • . . . . . . 184

Enriques, F., 11 principio di de!!enerazione e 10. geometria sopra le curve alge-briche ............................... 195

Schilling, F., Eine llcue kinematische Ebenenführung ............ 200 Wilczynski, E. J., Charakteristische Eigenschaften der isutherm·konjugierten

Kurvennetze . . . • . . . . . ., ......••.•...••. 208 Fu bini, G., Geometrio. proiettivo-differenziale di uno. superficie VII nell0 spazio

8, 0. quat.tro dimensioni . • . • . . . . . . . . . . . . . • . . . . . 213 Runge, C., über d.e Gravitation ruhender Massen ............• 222 Kasner, E., The solar gravitational field completely determiiled by it~ light rays 227 Bernstein, S., Sur le theoreme limite du calcul des probabilites .•.•.. 237 Bernays, P., Zur mathematischen Grundlegung der kinetischen Gastheorie .. 242 Levi-Civita, T., Risoluzione delI' equazione funzionale che caratterizza le onde

periodiche in un canale molto profondo . . • . . • . • . . . 256 Courant, R., über die Lösungen der DiffereLJtialgleichungen der Physik.

I. Mitteilung. . • . . . . . . . . . . • . . • . . . . . . . . 280 Hamel, G., über erzwung. ne Schwingungen bei endlichen Amplituden 326 Kellogg, O. D., On the existence aDd closure of sets of characteristic functions. 339 Hellinger, E., Zur StieltjessoheD Kettenbruchtheorie ...........• 343 Moore, E. H., On Power Series in General Analysis ...........•. 355 Hardy, G. H., and Littlewood, J. E., Some problems of 'Partitio Numerorum':

IV. The singular series in W ariDg's Problem aDd the value of the number G (k). . • • . . • • • • • • • • • • • • . • • • . . . • • • 365

Toeplitz,O., über das Wachstum der Potenzreihen in ihrem Konvergenzkreise. I. 393 Lichtenstein, L., Untersuchungen über die Gestalt der Himmelskörper. Zweite

Abhandlung. Eine aus zwei getrennten Ma.ssen bestehende Gleichgewiohts­figur rotierender Flüssigkeit • • • . . . . . . . • . . • . . . . . • • 405

Landau, E., Zum Waringsohen Problem • • • • . . . . . . • . • • . ••• 423 K 0 e b e, P., FundamentalabLildung uDd Potentialbestimmung gegebener Riemann-

scher Flächen .. . . . . • • • • . • . . . • . . . . • • . 4ö2 Herglotz, G., über einen Dirichletschen Satz. • • • • . . . . • • . 459 Blasohke, W., über affine Geometrie. XXXIII: Affinminimalßächen. 466 Hecke, E., über die Integralgleiohung der kinetisohen Gastheorie • • 478 Schur, 1., Ein Beitrag zur Hilbertschen Theorie der vollstetigen quadratisohen

Formen . • • . . . . • . . • • • • • . • . • • • • • • • • • • • • 491 W e y 1, H., Zur Infinitesimalgeometrie : p dimensionale Fläche im n dimensionalen

Raum • • • . . • " . . . • . • • • . . . . . • • . . . . • . . • • 502 Sohmidt, E., über die Darstellung der Lehre vom Inhalt in der Integralreohnung 509 OstrowBki, A., Notiz über einen Satz der GaloisFohen Theorie. • • • • ••• 528 Born, M., Ober elektrostatisohe Gitterpotentiale . . . . . • • . • • • • • • • 534 Sommerfeld, A., QuantentheoretiBohe Umdeutung der Voigtschen Theorie des

anomalen Zeeman-Effektes vom D-Linien-Typus. . . . . . . • 551