分数マスター・日本語クリアー · 2011. 3. 22. · おなじながさに...

在日フィリピン人児童むけ教材開発プロジェクト

http://www.tufs.ac.jp/common/mlmc/kyouzai/philippines/

在日フィリピン人児童のための算数教材

分数マスター・

日本語クリアー

東京外国語大学　多言語・多文化教育研究センター

分数マスター・日本語クリアー　在日フィリピン人児童のための算数教材�

東京外国語大学　多言語・多文化教育研究センター

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児童用

児�

童�

用

在日フィリピン人児童のための算数教材　

『分数マスター･日本語クリアー』　

もくじ

課タイトルページ

1課「２ぶんの１　３ぶんの１」 1

2課「３ぶんの２　４ぶんの３」 6

3課「５ぶんの５　５ぶんの６」 10

4課「１と５ぶんの３」 16

5課　「ぶんすうのたしざん①」 21

6課「ぶんすうのひきざん①」 26

7課　「おなじおおきさのぶんすう」 34

8課　「わりざんとぶんすう」 39

9課　「ぶんすうとなんばい」 43

10課「ぶんすうとしょうすう」 46

11課「ぶんすうのたしざん②ちがうぶんぼ」 52

12課「ぶんすうのひきざん②ちがうぶんぼ」 57

13課「やくぶん」 61

14課「ぶんすうのかけざん①」 66

15課「ぶんすうのわりざん①」 71

16課「ぶんすうのかけざん②」 75

17課「ぶんすうのかけざん③」 80

18課「ぶんすうのわりざん②」 84

19課「ぶんすうのわりざん③」 89

20課「かけざん・わりざんいっしょに」 93

21課「ぶんすうのばい①」 97

22課「ぶんすうのばい②」 101

23課「ぶんすうばいのぶんしょうだい」 105

24課「わりざんのぶんしょうだい①」 111

25課「わりざんのぶんしょうだい②」 117

26課「わりざんのぶんしょうだい③」 122

27課「わりざんのぶんしょうだい④」 129

在日フィリピン人児童のための算数教材　　　『分数マスター・日本語クリアー』

1課 / Lesson 1 / Leksyon 1

ようごとぶん / Words and phrases / Mga Salita

ようご Words Mga salitaおなじ same pareho

ながさ length haba

わける to divide / to regroup hatiin

ぶんnumber of plates / times / portions/servings / parts parte / bahagi

　２とうぶん dividing two equal parts paghahati sa dalawang magkatumbasna bahagi

２ぶんの１ one half kalahati / isa ng dalawang hati

いろ color kulay

ぬる to paint / to color kulayan

かく to write isulat

ぶん Phrases Grupo ng mga salita

おなじながさにわけます。 Divide into the same length. Hatiin sa magkaparehong haba.

テープ1つぶんのながさ length of the measure of one piece of a tape haba ng isang sukat ng tape

2分の1mだけいろをぬります。

Color / Paint only 1/2 (one half ) meter. Kulayan lamang ang 1/2 (kalahating)metro.

「２ぶんの１」を 1/2 とかきます。

"One half" is written like 1/2. Ang isa ng dalawang hati ay isinusulatng 1/2 .

1

２ぶんの１３ぶんの１ 1 ある物をいくつかに等分したときの言い方を知る。

１ｍのながさのテープがあります。

これを２つにわけます。１ｍ

おなじながさにわけます。

このようなわけかたを

「２とうぶん」といいます。２とうぶんしました。

２つおなじわける

1

① おなじながさに３つにわけるときは、１ｍ

「３とうぶん」といいます。

② おなじながさに４つにわけるときは、１ｍ

「４とうぶん」といいます。

③ おなじながさに５つにわけるときは、１ｍ

「５とうぶん」といいます。

④ おなじながさに６つにわけるときは、１ｍ

「なんとうぶん」というとおもいますか。

2

等分したときの 1つ分の大きさを分数で表わすことを知る。

１ｍのながさのテープを２とうぶんしました。

２ぶんの１

みじかいテープ１つぶんのながさを

「２ぶんの１」ｍといいます。

１ｍ

？ｍ

２

① ２とうぶんしたものの１つを「２ぶんの１」といいます。

② ３とうぶんしたものの１つを「３ぶんの１」といいます。

③ ４とうぶんしたものの１つを「４ぶんの１」といいます。

２ぶんの１３ぶんの１４ぶんの１ということは…。

④ ５とうぶんしたものの１つを「？」といいます。

⑤ ６とうぶんしたものの１つを「？」といいます。

3

「Ｎ分の１」の言い方とその大きさの理解を確実にする。

「２ぶんの１」ｍだけいろをぬります。

いろをぬりました。

１ｍ

３

①「３ぶんの１」ｍだけいろをぬりましょう。

②「４ぶんの１」ｍだけいろをぬりましょう。

③「５ぶんの１」ｍだけいろをぬりましょう。

④「６ぶんの１」ｍだけいろをぬりましょう。

⑤「７ぶんの１」ｍだけいろをぬりましょう。

4

分数の表記法を知る。

「２ぶんの１」をとかきます。

４１

２

１ｍ

１２

ｍ

①「３ぶんの１」はとかきます。１

３

②「４ぶんの１」はとかきます。１

４

２ぶんの１３ぶんの１４ぶんの１

ということは…。

１

２

１１

４３

③「５ぶんの１」はとかきます。

④「６ぶんの１」はとかきます。

⑤「７ぶんの１」はとかきます。

5




ようご Words Mga salitaぶんすう fraction fraction

ぶんぼ denominator denominator

ぶんし numerator numerator

ぶん Phrases Grupo ng mga salita1/3 のぶんぼは３で、ぶんしは１です。

3 is the denominator and 1 is thenumerator of 1/3.

3 ang denominator at 1 ang numeratorng 1/3.

6

「Ｎ分の１」が 2つ分で「Ｎ分の２」ということを知る。


これを３とうぶんしました。１ｍ

１つぶんのながさは

「３ぶんの１」ｍといいます。

２つぶんのながさは

「３ぶんの２」ｍといいます。

「３ぶんの２」はとかきます。

① ｍだけいろをぬりましょう。

② ｍだけいろをぬりましょう。

２

３

１

３

２３ぶんの２４ぶんの３

1

ｍ

ｍ

１

３

２

３

２

３

１ｍ

２

３

7

「Ｎ分の１」がＭ個分で「Ｎ分のＭ」ということに慣れる。

ｍだけいろをぬりましょう。

ｍ３つぶんにいろをぬりましょう。

ｍ３つぶんをのｍといいます。

ｍ３つぶんをｍとかきます。

① ｍだけいろをぬりましょう。

② ｍだけいろをぬりましょう。

⑤ ｍだけいろをぬりましょう。

２１

４

１

４

１

４

１

４２

５

５

６

３

７

8

「分数」「分母」「分子」という言葉を知る。

やのようなかずをぶんすうといいます。

のしたにあるかずをぶんぼといいます。

のうえにあるかずをぶんしといいます。

３１

３

２

５

２５３

７

３

５

５６

ぶんすう

２

５

うえは「ぶんし」。

したは「ぶんぼ」。

１

３

つぎのぶんすうのぶんぼとぶんしをいいましょう。

① のぶんぼはで、ぶんしはです。１

３

② のぶんぼはで、ぶんしはです。３

５

③ のは４で、は７です。４

７

9




ようご Words Mga salitaほかの (some / any) other / else iba pang

たしかめる to check check / suriin

しんぶんすう proper fraction proper fraction

ぶん Phrases Grupo ng mga salitaほかのぶんすうでもたしかめてみましょう。

Check also in some other fractions. Suriin din sa mga iba pang fraction.

1よりちいさいぶんすうをしんぶんすうといいます。

Fractions those are smaller than 1 arecalled proper fractions.

Ang fraction na mas maliit sa 1 aytinatawag na proper fraction.

10

３５ぶんの５５ぶんの６

分母と分子が同じ大きさの分数は「１」と等しいことに気づく。


① ｍにいろをぬりましょう。

② ｍにいろをぬりましょう。

③ ｍにいろをぬりましょう。

1

１ｍ

１

３

２

３３

３

１ｍ

ｍ３

３

ｍは１ｍとおなじながさです。３

３

11

分母と分子が同じ大きさの分数は「１」と等しいことに慣れる。

ｍにいろをぬりましょう。


ぶんしとぶんぼがおなじだと、

１ｍとおなじながさになります。

ほかのぶんすうでもたしかめてみましょう。

① ｍにいろをぬりましょう。

② ｍにいろをぬりましょう。

③ ｍにいろをぬりましょう。

２

１ｍ

４

４

５

５

５

５

６

６

７

７

８

８

12

１より大きい分数の表し方を知る。

これはｍです。

① ｍ３つぶんにいろをぬりましょう。

② ｍ５つぶんにいろをぬりましょう。

③ ｍ６つぶんにいろをぬりましょう。

））））））

ｍ６つぶんのながさは、ｍとかきます。


））））

３１ｍ

１

５

７

１

５

１

５１つぶん１

たりませんね。５

１６

５５

５

13

１より大きい分数の表し方に慣れる～①

これはｍです。

① ｍ４つぶんにいろをぬりましょう。

② ｍ６つぶんにいろをぬりましょう。

③ ｍ７つぶんにいろをぬりましょう。

）））））

④ ｍにいろをぬりましょう。

⑤ ｍにいろをぬりましょう。

４１ｍ

１

６

１

６

１

６

１６

８

６

９

６

１ｍよりずいぶんながいですね。

ここが１ｍですから、

14

１より大きい分数に慣れるとともに「真分数」「仮分数」という語を知る。

□にぶんすうをかきましょう。

、、、、のように、

①１よりちいさいぶんすうを「しんぶんすう」といいます。

②１よりおおきいぶんすうを「かぶんすう」といいます。

③１とおなじおおきさのぶんすうも「かぶんすう」と

いいます

５

１ｍ

１

８

６

８２

８

３

８

７

８

１

８

つぎのぶんすうはしんぶんすうですか。かぶんすうですか。

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨

４

７

１

７

２

７

３

７

６

７

５

７

８

７

７

７

９

７

15




ようご Words Mga salitaかぶんすう improper fraction improper fraction

あわせる to add / to put together / to combine pagsamahin / idagdag

たいぶんすう mixed fraction mixed fraction

ぶん Phrases Grupo ng mga salita1よりおおきいぶんすうをかぶんすうといいます。

Fractions those are larger than 1 arecalled improper fractions.

Ang fraction na mas malaki sa 1 aytinatawag na improper fraction.

6/5mは、1m と 1/5m をあわせたながさです。

6/5m is the length of a combination of 1mand 1/5m.

Ang 6/5m ay ang haba napinagsamang 1m at 1/5m.

１ 1/5のようにかいたぶんすうをたいぶんすうといいます。

Fractions those are written such as 1 and1/5 are called mixed fractions.

Ang fraction na nakasulat na katulad ng1 1/5 ay tinatawag na mixed fraction.

16

４１と５ぶんの３

仮分数は帯分数で表せることを知る。

１２３４５６７８９ 10

５５５５５５５５５５

０１

ｍは１ｍとｍをあわせたながさです。

は１とをあわせたかずです。だから、

を１とかいてもいいです。

1

のようにかいたぶんすうをたいぶんすうといいます。

６

５

１ｍ

０

１

５

６１

５５

１

５

６

５１

５１

１

５

１

１

１１と５

「１と５ぶんの１」とよみます。

１

５

17

仮分数を帯分数で表してみる。

１２３４５６７８９ 10

５５５５５５５５５５

０１

ｍは１ｍとｍをあわせたながさです。７

５

だから、ｍはとかいてもいいです。

０

７５

１ｍ

２

① ｍは１ｍとｍをあわせたながさです。８

５


② ｍは１ｍとｍをあわせたながさです。

８

５

９

５


９

５

18

仮分数と帯分数とを対比しながら帯分数の概念を深める。

１２３４５６７８９ 10

５５５５５５５５５５

０１２

にしんぶんすうをかきましょう。

にかぶんすうをかきましょう。

にたいぶんすうをかきましょう。

０

１ｍ

３

３のもんだいとおなじように、

しんぶんすう、かぶんすう、たいぶんすうをかきましょう。

１ｍ

１２３４５６７８９ 10 11 12

６６６６６６６６６６６６

０

０１２

19

テープ図に着色して仮分数や帯分数の理解を深める。

つぎのながさのぶんだけいろをぬりましょう。

① ｍ

② ｍ

③ ｍ

④ ｍ

４

つぎのながさのぶんだけいろをぬりましょう。

① ｍ

② ｍ

７

５

１ｍ

２

５

１

１ｍ

４

１５

１ｍ

10

５

１ｍ

４

３

１ｍ

２

１３

１ｍ

20


5課 / Lesson 5/ Leksyon 5


ようご Words Mga salitaなる to become maging

しき math formula / equation math formula / equation

けいさん calculation kalkulasyon

ず diagram / chart diagram

つかう to use gamitin

こたえ answer sagot

ぶん Phrases Grupo ng mga salitaしきをかいてけいさんしましょう。

Write a math formula and calculate. Isulat ang math formula at kalkulahinito.

ずをつかってこたえをたしかめましょう。

Use a diagram to check the answer. Suriin ang sagot sa gamit ng diagram.

21

５ぶんすうのたしざん ①

分数の足し算場面と計算の仕方を知る。

ｍのテープとｍのテープをあわせると、

なんｍのテープになりますか。

１２３４６７８９

５５５５５５５５

＋

とをあわせると、になります。

これをしきでかくとこうなります。

＋＝

＋＝

1 １

５２

５

０１２

１２

５

３

５５

１２３

５

いいのですね。

うえだけたせば

１＋２＝３５５

１２

５５

３

５

22

分数の足し算の理解を深める①



１２３４６７８９

５５５５５５５５

＋

とをあわせると、になります。

これをしきでかくとどうなりますか。

＋＝

＋＝

２２

５４

５

０１２

４

５

６２

５５

４２

いいのでしたね。

うえだけたせば５５

２４

５５

23

分数の足し算の理解を深める②



１２３４６７８９

５５５５５５５５

＋

①しきでかくとどうなりますか。

＋＝

② とをたすといくつになりますか。

（ア）しきをかいてけいさんしましょう。

（イ）ずをつかってこたえをたしかめましょう。

３３

５

４

５

０１２

４４

５５

24

分数の足し算の理解を深める③



１２３５６７

４４４４４４

＋

しきをかきましょう。

４１

４

１

４

０１２

① ｍのテープとｍのテープをあわせると、


② ｍのテープとｍのテープをあわせると、


２３

４４

３３

４４

25




ようご Words Mga salitaきりとる to cut off / to cut out kuhain / gupitin

のこり is/are left natira / sobra

ひく to minus / to subtract minus / subtract / bawasan

なおす to transform / to change / to convert ayusin

ぶん Phrases Grupo ng mga salita3/5mのテープから1/5mのテープをきりとると、のこりはなんmになりますか。

How many meters of tape will be left whenyou cut out 1/5m of tape from 3/5m oftape?

Kapag ginupit ang 1/5m na tape mulasa 3/5m na tape, ilang metro angmatitira?

4/5から 1/5ひくと、3/5になります。

When you subtract 1/5 from 4/5, you canget 3/5.

Kapag ang 1/5 ay binawas sa 4/5,makukuha ang 3/5.

１ 2/5をかぶんすうになおすと、7/5になります。

If you convert 1 2/5 into an improperfraction, it will become 7/5.

Magiging 7/5 ang 1 2/5 kapag isinaayosito sa improper fraction.

26

真分数どうしの引き算場面と計算の仕方を知る。

ｍのテープからｍぶんをきりとると、

のこりはなんｍになりますか。

１２３４６７８９

５５５５５５５５

－

からひくと、になります。

これをしきでかくとこうなります。

－＝

－＝

６ぶんすうのひきざん ①

1 ４

５

１

５

０１２

４１

５

３

５５

４１３

５


うえだけひけば

４－１＝３５５

４１

５５

３

５

27

真分数どうしの引き算の理解を深める①

ｍのテープからｍぶんをひくと、


１２３４６７８９

５５５５５５５５

－

からをひくと、になります。

これをしきでかくとどうなりますか。

― ＝

― ＝

２３

５

１

５

０１２

１

５

３２

５５

１３

いいのでしたね。

うえだけひけば５５

３１

５５

28

真分数どうしの引き算の理解を深める②



１２３４６７８９

５５５５５５５５

―

① からをひくといくつになりますか。

しきをかいてけいさんしましょう。

― ＝

②ずの□にかずをいれてこたえをたしかめましょう。

３４

５

３

５

０１２

３４

５

５

４

５

（（（

29

帯分数を仮分数に換えて計算する仕方を知る。



をかぶんすうになおすと、になります。

１２３４６７８９

５５５５５５５５

―

４４

５

２


― ＝

たいぶんすうかぶんすう

０１２

５

１

２７

５

１５

なおしてけいさんしましょう。

たいぶんすうをかぶんすうに

２

５

１７

５

30

帯分数を仮分数に換えた計算に慣れる。



をかぶんすうになおすと、になります。

１２３４６７８９

５５５５５５５５

―

５３

５

１


― ＝

たいぶんすうかぶんすう

０１２

５

１

１ □

５

１５

をかぶんすうになおすと

どうなりますか。

１１

５

□

５

１

５

１

31

整数を仮分数に換えて計算する仕方を知る。

１ｍのテープからｍぶんをひくと、


１ｍをかぶんすうになおすと、ｍになります。

１２３４６７８９

５５５５５５５５

―

５５

３

５２１

５

５

０

６


― ＝

けいさんします。

１をかぶんすうになおして５

５

１ →

32

整数を仮分数に換えた計算に慣れる。

２ｍのテープからｍぶんをひくと、


２ｍをかぶんすうになおすと、 m になります。

１２３４６７８９

５５５５５５５５

―

□

５

□ ５

３

５２１

５

５

０

７


― ＝

５

10 ２ →

けいさんします。

２もかぶんすうになおして

33




ようご Words Mga salitaおおきさ size / how big / how large / kalakihan

みつける to find / to look for hanapin

した below / bottom ibaba

うえ top / above sa itaas

わりざん division division

ぶん Phrases Grupo ng mga salita1/3とおなじおおきさのぶんすうをみつけましょう。

Find fractions as large as 1/3. Hanapin ang parehong laki ng fractionng 1/3.

したが２ばいになると、うえも２ばいになります。

When the number below (denominator)doubles, the number above (numerator)also doubles.

Kapag ang bilang na nasa ibaba ngfraction (denominator) ay naging doble,ang bilang na nasa itaas (numarator) aymagiging doble din.

わりざんのもんだいです。 This is a problem of division. Suliranin ng division ito.

34

７おなじおおきさのぶんすう

大きさの等しい分数の存在に気づく。

、、のおおきさにいろをぬりましょう。

０１

1 １

２

２

４

３

６

１

２

２

４

３

６

ととはおなじおおきさです。１２３

２４６

ほかにもとおなじおおきさのぶんすうはありますか。１

２

１

２

ここはなんぶんのいくつ？

35

他にも大きさの等しい分数があることに気づく。

とおなじおおきさのぶんすうをみつけましょう。

０１

とおなじおおきさのぶんすうをみつけましょう。

２１

３

１

３２

３

２

３

36

他にも大きさの等しい分数があることに気づく②

おなじおおきさのものをみつけましょう。

３

０１

１

３

１

２

２

３

１

４

２

４

３

４

４

５

２

６３

６

４

６

２

８

４

８

６

８

３

９

37

大きさの等しい分数の特徴に気づく。

□にはいるかずはなんでしょうか。

したが２ばいになると、うえも２ばいになります。

したが３ばいになると、うえも３ばいになります。

４

×２

みましょう。

こたえをたしかめて

３のずをみて、

□

４

１

２

×２

① ＝ ② ＝ ③ ＝

④ ＝ ⑤ ＝ ⑥ ＝

⑦ ＝ ⑧ ＝ ⑨ ＝

２ぶんし

３ぶんぼ

１

３

□

６

１

３

□

９

１１１□ □ □

８２４６２２

２□

９３

□

８

２

４

１３□

４８４

□

８

いいます。

したのかずを「ぶんぼ」と

うえのかずを「ぶんし」、

ぶんすうの

38




ようご Words Mga salitaでんたく calculator calculator

わりきれない can't be totally divided / indivisible hindi maaaring hatiin ng lubos

なんばい how many times ilang beses ang (dami/laki)


でんたくでけいさんする。 Calculate with a calculator. Kalkulahin sa gamit ng calculator.

4mは 2mのなんばいですか。 How many times of 2m is 4m? Ilang beses ng 2m ang 4m?

39

わりざんとぶんすう８

整数どうしの割り算で割り切れない場合の答えを分数で表わすことを知る。

わりざんのもんだいです。２ｍのテープを３にんでおなじ

ながさにわけると、ひとりぶんはなんｍになりますか。

しきをかくと、こうなります。２÷３＝

２÷３をでんたくでけいさんすると、０.６６６６６６６と

なってしまいます。わりきれません。

こんなときは、こたえをぶんすうでかきます。

２÷３＝

２

３

？ｍ

２ｍ

こたえです。

これが

1

こたえになります。

こうすると

２÷３＝２

３

40

整数どうしの割り算の答えが分数で表わされることを確かめる。

２÷３＝ほんとうにこたえはでしょうか。

ずをつかってたしかめてみましょう。

１２４５

３３３３

２２２

３

３２ｍ

？ｍほんとうです！

０１２

２÷７でもたしかめてみましょう。こたえはでしょうか。２

７

２ｍ

？ｍ

１２３４５６８９ 10 11 12 13

７７７７７７７７７７７７２１０

41

割り算の答えを分数で表わすことに慣れる①

にはいるかずをかきましょう。

① ５÷９＝ ② １÷３＝

③ □ ÷９＝ ④ ２÷□ ＝

⑤ ７÷９＝ ⑥ □ ÷□ ＝

÷ ＝

割り算の答えを分数で表わすことに慣れる②

わりざんのこたえをぶんすうでこたえましょう。

① ３÷７ ② ２÷９ ③ ５÷３

④ ７÷３ ⑤ ９÷２ ⑥ ２８÷６

４

□

９

１ □

２

３

２

７

９

□

□

５

８

おもいだして！

42




ようご Words Mga salitaおもさ heaviness / how heavy bigat


おおきいはこのおもさ weight of a big box bigat ng malaking kahon

43

９ぶんすうとなんばい

何倍かを表す時にも分数が使えることを知る。

①４ｍは２ｍのなんばいですか。

（しき）４÷２＝２（こたえ）２ばい

②４ｍは３ｍのなんばいですか。

（しき）４÷３＝

（こたえ）ばい

1

４ｍ

２ｍ

４ｍ

３ｍ

４

３

わりきれないので、

こたえをぶんすうで

かきます。

４

３

３ｍは２ｍのなんばいですか。３ｍ

（しき）

（こたえ）２ｍ

44

分数を使って何倍かを表すことに慣れる。

７ℓは２ℓのなんばいですか。

（しき）７÷２＝

（こたえ）

７ℓ ２ℓ

つかうことができます。

メートルだけでなく、

リットルでもぶんすうを

２

おおきいはこのおもさはちいさいはこのおもさの

なんばいですか。

つかうことができます。

おもさでもぶんすうを

ながさだけでなく、

９ｋｇ４ｋｇ

（しき）

（こたえ）

45




ようご Words Mga salitaしょうすう decimal decimal

いみ meaning kahulugan / ibig sabihin

かんたんな easy madali

なおしかたthe way to correct / the way to change/ the way to transform paraan ng pag-aayos

やりかた method / way to do paraan

ぶん Phrases Grupo ng mga salitaぶんすうをしょうすうになおしましょう。

Change fraction into decimal. Ayusin sa decimal ang fraction.

0.3は 0.1が３こといういみです。

It means that 0.3 has three 0.1. Nangangahulugan na ang 0.3 ay maytatlong 0.1.

かんたんななおしかたがあります。

There is an easy way to change. May madaling paraan ng pag-aayos.

おなじやりかた the same method parehong paraan

46

10 ぶんすうとしょうすう

分数を小数で表わす方法を知る。

３ｍのテープを５とうぶんしました。

１ぽんのながさはなんｍですか。

（しき）３÷５＝

（こたえ）しょうすうだと０.６ぶんすうだと

1

３ｍ

０.６ｍはどこですか。ｍはどこですか。

０ 0.1 0.2 0.3 0.5 0.8 １

０

？ｍ

３

５

０.６

５３０

３０

０

３÷５＝

３

５

３

５

１

５

０.６とは

おなじおおきさ

ですね。

３

５

47

分数を小数で表わす方法に慣れる。

をしょうすうになおしましょう。

＝２÷５

２÷５＝０.４

はどこですか。０.４はどこですか。

０ 0.1 0.2 0.3 0.5 0.8 １

０

２２

５

（うえ）÷（した）の

けいさんをすると、

しょうすうになおす

ことができます。

２

５

２

５

つぎのぶんすうをしょうすうになおしましょう。

★しょうすうのけいさんがむずかしいときは、

でんたくをつかってもいいです。

① ＝ ÷ ② ＝ ÷

③ ④

４

５

２

４

９

６

６

１５

５

48

小数を分数で表わす方法を知る～①分母が 10

０.３をぶんすうになおしましょう。

０.１とは、おなじおおきさです。

０.３は「０.１が３こ」といういみですから、

「が３こ」といういみとおなじです。

「が３こ」で、になります。

０.３＝

かんたんななおしかたがあります。

０.３０.３３

１０１０

まず、したに１０をかきます。つぎに、０.３の０と . をとります。

１

１０

１

１０

３

１０

３

１０

１

１０

３

このやりかたで、つぎのしょうすうをぶんすうになおし

ましょう。

０.７

49

小数を分数で表わす方法を知る～②分母が 100

０.０３もおなじやりかたでしょうすうになおすことが

できます。

０.０３０.０３３

１００１００

したに１００をかきます。そして、０.０３の０.０をとります。

４

このやりかたで、つぎのしょうすうをぶんすうになおし

ましょう。

① ０.０７０.０７

② ０.２３０.２３２３

③ ０.５７

０ではないので、．だけをとります。

④ １.２５１.２５１２５

50

整数を分数で表わす方法を知る。

□にはいるかずはいくつですか。

４÷１＝４４÷１＝

４÷１のこたえは４ですから、４とはおなじです。

つぎの □にはいるかずはいくつですか。

① ５÷１＝＝５

② ６÷１＝＝

４

１

１１

□

□

５

③ ９÷１＝＝

51




ようご Words Mga salitaちがう different iba

このまま as it is ganito lamang

ならべる to line up paglinyahin / paghanayin

つうぶんする to reduce to a common denominator mag-reduce sa magkaparehongdenominator


ぶんぼがちがうので、このままではけいさんできません。

They can't be calcucated as they arebecause they have different denominators.

Hindi maaaring kalkulahin sa ganitolamang ang mga ito dahil hindimagkapareho ang mga denominatorng mga ito.

ふたつのぶんすうをならべます。

Line up the two fractions. Paghanayin ang dalawang fraction.

52

11 ぶんすうのたしざん ②ちがうぶんぼ

分母が異なる分数の足し算場面を知る。


なんｍのながさになりますか。

ｍとｍをあわせると、ｍとおなじながさになります。

1 １

３

１

２

１

２０１ｍ

？ｍ

ぶんぼ（した）が

ちがうので、

このままでは

けいさん１

３できません。

１

３

１２

＋＝

１

２

ぶんぼを６にして１ｍ０みましょう。

２

６

５

６

３

６

１

３

はとおなじ、

はとおなじ

おおきさです。

１

２

３

６

１

３

２

６

１５

６

１

３２

53

大きさの等しい分数を作る方法を知る。

ぶんぼ（した）がちがうときは、

ぶんぼをおなじにしてけいさんします。

★ぶんぼをおなじにするやりかたをおぼえましょう。

①ふたつのぶんすうをならべます。

②ぶんぼを２ばい、３ばい、４ばいにします。

③ぶんしも２ばい、３ばい、４ばいにします。

＝

④おなじぶんぼのぶんすうをみつけます。

⑤ ＋のけいさんをします。

＋＝

２

１

２

４

８

２

４３

６

おなじぶんぼの

＝ぶんすうは、

どれですか。

１

３

３

９

２

６

３

１２

３

６

２

６

こたえです。

これが３

６

２

６

５

６

54

大きさの等しい分数の作りながら計算をしてみる。

＋のけいさんをしましょう。

①ふたつのぶんすうをならべます。

２ばい３ばい４ばい５ばい




②それぞれのぶんぼを２ばい、３ばいにしていきます。

③ぶんしも２ばい、３ばいにしていきます。

④おなじぶんぼのぶんすうをみつけます。

⑤そのぶんすうをつかってけいさんをします。

３１

３

１

４

１３

１４

＋＝＋１

４

１

３

４

１２

３

１２

＋＝

こたえです。

これが

４

１２

３

１２

７

１２

55

異分母分数の足し算に慣れる。

＋のけいさんをしましょう。

①おなじぶんぼのぶんすうをみつけましょう。





②おなじぶんぼのぶんすうでけいさんしましょう。

＋＝＋

４２

３

３

４

ぶんぼをおなじにすることを「つうぶんする」といいます。

つうぶんして、＋のけいさんをしましょう。

２３

３４

２３３３４４

１

３

３

５

56




ようご Words Mga salitaどちら which one alin

ながい long mahaba


どちらがながいですか。 Which is longer? Alin ang mas mahaba?

57

12 ぶんすうのひきざん ②ちがうぶんぼ

分母が異なる分数の引き算場面を知る（１）残りを求める場面

ｍのテープからｍぶんきりとると、

のこりはなんｍのながさになりますか。

２ばい３ばい

２ばい３ばい

２ばい３ばい

２ばい３ばい

1 １１

２

３

１

２

１

２

ｍｍ

？ｍ１

３

１

３

ぶんぼ（した）がちがうので、

このままでは

けいさんできません。

ｍｍ

１＝

２

１３

つうぶんしてけいさんしましょう。１２

１３

こたえはですね。

１

６

１２

１３

３６

２６

58

分母が異なる分数の引き算場面を知る（２）違いを求める場面

ｍのテープとｍのテープがあります。

①どちらがながいですか。

②なんｍながいですか。

２ばい３ばい４ばい




２２

３

３

４

２

３

ｍ

３４

ｍ

これもつうぶんしないといけません。

＝

４

２

３

３

３４

２３

２３

９12

こたえはいくつですか。８12

３４

59

分母が異なる「帯分数」の足し算と引き算の計算をする。

つぎのけいさんをしましょう。

① ②

③ ④

⑤ ⑥ １

３

たいぶんすうのときは、

かぶんすうになおしてけいさんします。

１＝

＝

３

４

２

３

＝

４

１３

３

＝

１

４

２

５

＝

５１

４

２

＝

３２

７５

＝

９

２６

７

ぶんすうのまえに

１や２などがついている

ものをたいぶんすうと

いいます。

２

９

＝

９

９２

９

２

９

11

９

おぼえていますか。

９

９

１はぶんすうになおすと、

１２３４ … ７８９

１２３４ … ７８９となります。

このなかからおなじぶんぼのをつかいます。９

９

60




ようご Words Mga salitaだいたい almost / nearly halos

ぜんぜん not at all / absolutely / entirely / totally lubusan

やくぶん reduction / cancellation reduction

わかりにくい incomprehensible / hard to understand mahirap maintindihan

わかりやすい easy to understand madaling maintindihan

かず count / number bilang

かける times / multiplied by paramihin / multiply

かわらない not to change hindi magbago


だいたいわかります。 I almost understand the idea. Naiintindihan ng halos.

ぜんぜんわかりません。 I can't understand the idea at all. Hindi naiintindihan ng lubusan.

おおきさがわかりにくいです。

The size is hard to understand. Mahirap maintindihan ang laki.

おおきさがわかりやすいです。

The size is easy to understand. Madaling maintindihan ang laki.

おなじかずをかけてもおおきさはかわりません。

The sizes will not change even if they aremultiplied by the same number.

Ang laki ay hindi magbabago kahit namumultiplikahin ang mga ito saparehong bilang.

61

13

やくぶん

分母の小さい分数で表わすと大きさが分かりやすいことに気づく。

どれぐらいのおおきさだとおもいますか。

したのずにいろをぬってみましょう。

１

このふたつのぶんすうは、おなじおおきさのぶんすうです。

ぶんぼがおおきい。→そのぶんすうがどれぐらいの

おおきさかすぐにわかりません。

だから、こたえはできるだけちいさいぶんぼにしましょう。

こうすると、ちいさくできます。

ぶんぼとぶんしを２や３、５などでわります。

１３

６ 18

１

３

６

18

はだいたいわかりますが、

は

わかりにくいです。

１

３

６

18

６18

÷２

÷２

３９

２でわれますね。

３でわれますね。

÷３

÷３

１３

もうわれません。

62

素数（２，３，５）で割って約分する。

ぶんぼとぶんしをおなじかずでわってちいさくする

ことを「やくぶんする」といいます。やくぶんしましょう。

①

②

③

④

⑤

やくぶんしましょう。

まだ３でわることができますね。

÷３

÷３

18 24

÷２

÷２

４８

÷２

÷２

÷２

÷２

まだ２でわることができますね。

そんなときは、

５でわってみます。

２でも３でも

わりきれません。 15 25

÷５

÷５

12 15

÷３

÷３

２ではわりきれません。


３でわってみます。

４ 10

÷２

÷２

２

63

７を含めた素数で割って約分する。

つぎのぶんすうをやくぶんしましょう。

①

②

③

④

⑤

３

２、３、５。

どれでわればよい

15 20

÷

÷

でしょうか。

２でも３でも５でも

わりきれません。 14 21

÷

÷


７でわってみます。

21 28

÷

÷

２、３、５、７。

どれでわればよい

でしょうか。

まだわることができますか。

35 70

÷

÷

÷

÷

まだわることができますか。

25 45

÷

÷

64

分母と分子を同じ数を掛けたり、同じ数で割ったりしても大きさが変わらないことの復習

おぼえていますか。ぶんぼとぶんしにおなじかずを

かけてももとのおおきさはかわりません。

①

②

おなじように、ぶんぼとぶんしをおなじかずで

わってももとのおおきさはかわりません。

③

④

⑤

10 15

÷５

÷５

10 12

÷２

÷２

６９

÷３

÷３

３５

×３

×３

１２

×２

×２

４

65




ようご Words Mga salitaちょうほうけい rectangle rectangle / rektanggulo

ひろさ area / extent / width kalawakan / kasakupan

たて vertical (line) / length patayong linya/ patindig na linya (haba)

よこ horizontal (line) / width pahalang na linya (lapad)

かけざん multiplication multiplication


ちょうほうけいのひろさは「たて×よこ」でけいさんします。

The area of a rectangle is calculated by"the vertical line (length) × the horizontalline (width)".

Ang kasakupan ng rectangle aymakakalkula sa "patayong linya (haba)× pahalang na linya (lapad)".

66

14

ぶんすうのかけざん ①

分数の掛け算場面（分数×整数）を知る。

ちょうほうけいのひろさは「たて×よこ」でけいさんします。

たとえば、たて２ｍ、よこ３ｍのちょうほうけいのひろさは、

２×３＝６ですから、６ｍ２になります。

１

では、たてｍ、よこ２ｍのちょうほうけいのひろさは

なんｍ２でしょうか。

（たて）×（よこ）＝

× ２＝

＝こたえはｍ２です。

４

５

ぶんすうのかけざんですね。

ｍ２は、

「へいほうメートル」と、よみます。

３ｍ

２ｍ６ｍ２

４

５

２

× ４

５

２をうえにあげてけいさんします。

２

× ４

５

８

５

８

５

１ｍ

２ｍ

４

５

ｍ

67

分数の掛け算（分数×整数）を計算してみる。

たてｍ、よこ３ｍのちょうほうけいのひろさは

なんｍ２ですか。

（しき） × ＝

×

＝

（こたえ）

２３

４

３ｍ

ｍ３

４

つぎのかけざんをしましょう。

① × ２＝２

５

×

② × ３＝２

９

③ × ４＝５

６

②と③は、やくぶんできますよ。

68

約分してから計算する方法を知る。

たてｍ、よこ４ｍのちょうほうけいのひろさは


× ４＝

＝

３３

８

４ｍ

３

８

ｍ

× ４＝

＝（こたえ）ｍ２

３

８

３×４

８

ここでやくぶんしない

かんたんなほうほうがあります。

１２

８

３

８３×４

８

のほうが、

やくぶんがかんたん

４

８

です。

３×４

８

やくぶんもういちどやくぶん

４

８

２

２

÷

÷

２

４

÷

÷

２

２

１

２

３×４

８

１

３×１

２

３

２

２

69

約分してから計算する方法に慣れる。

とちゅうでやくぶんしてけいさんしましょう。

① × ３＝

② × ４＝

③ × ６＝

④ × ６＝

⑤ × ４＝

⑥ × ５＝

⑦ × ７＝

４

２

９

５

６

５

８

９

３

２

５

５

７１２

１０

70




ようご Words Mga salitaもういちど once more / once again isa pang beses / muli

かえる to change into palitan

とちゅう halfway / along the way sa kagitnaan


もういちどやくぶんする。 Reduce again. Mag-reduce muli.

÷を ×にかえてけいさんします。

Calculate by changing the division (÷) intomultiplication (×).

Palitan ang division (÷) ng multiplication(×) at kalkulahin.


Calculate by reducing along the way. Kalkulahin sa pag-rereduce sakalagitnaan.

71

15

ぶんすうのわりざん ①

分数の割り算場面（分数÷整数）を知る。

ｍ２のちょうほうけいがあります。

このちょうほうけいを２とうぶん（はんぶん）すると、

ひろさはなんｍ２になりますか。

÷２＝

１３

５

【けいさんのしかた】

÷ ２＝

＝こたえはｍ２です。

ｍ２３

５

？ｍ２

ぶんすうのわりざんですね。

３

５

２

×

３

５

２をしたにさげます。そして、

÷を ×にかえてけいさんします。

× ÷

×

３

５

３３

１０１０２

72

分数の割り算（分数÷整数）を計算してみる。

ｍ２のちょうほうけいを２とうぶんしました。

なんｍ２になりますか。 ÷ ２

（しき） ÷ ＝

＝

×

（こたえ）

２３

４

３ｍ２

４

つぎのわりざんをしましょう。

① ÷ ２＝

② ÷ ３＝

③ ÷ ４＝

１

５ ×

２

９

５

６

だいじょうぶですね。

やくぶんしなくても

73

約分してから計算する方法を知る。

÷ ２のけいさんをしましょう。

÷ ２＝

＝

＝

３


① ÷ ２＝

② ÷ ５＝

③ ÷ ６＝

２

５２

５ × ２

２

５

２

５ × ２

１

ここで

やくぶんできますね。

１

１

５

５

６

２

９

８

９

74




ようご Words Mga salitaめんせき area sukat / laki

75

16

ぶんすうのかけざん ②

分数の掛け算場面（分数×分数）を知る。

たてｍ、よこｍのちょうほうけいのめんせきは、

なんｍ２になりますか。

（たて）×（よこ）＝（めんせき）

× ＝

１

（ぶんすう）×（ぶんすう）のときはこうします。

× ＝

＝

（こたえ）ｍ２

２

３

４

５

（ひろさ）

ｍ

２

３

２

３

４

５

２

３

４

５

２

３

×

×

８

１５

ｍ

ｍ

４

５

ｍ２２

３

８

１５

４

５

４

５

？ｍ２

ｍ

2×4＝8 8

153×5＝15

８

１５

76

分数×分数の計算をしてみる。

たてｍ、よこｍのちょうほうけいのひろさは


（しき） × ＝

×

＝

×

（こたえ）

２３

４

７

８

３

４

ｍ

ｍ７８


① × ＝２

７

２

５

×

×

② × ＝５

６

７

３

③ × ＝４

９

５

３

77

約分してから計算する方法を知る（約分できる数が 1 組）。

× のけいさんをしましょう。

× ＝

＝

＝

３６

７

１

４


① × ＝

② × ＝

③ × ＝

６

７

６×１

７×４

６と４でやくぶんできます。

１

４

４÷２＝２

６÷２＝３

６も４も２でわれますね。

3

６×１

７×４ 2

３

１４

３

４

２

５

×

×

３

７

５

６

４

９

３

５

78

約分してから計算する方法に慣れる（約分できる数が 2 組）。


× ＝

８÷２＝４３÷３＝１

１０÷２＝５９÷３＝３

＝

＝

４

３

１０

８×３８

９

９×１０やくぶんできます。

８×３

９×１０

１５

４

５３

１４

８と１０、３と９で


① × ＝

② × ＝

４

１５

×４

９

３

７

１４

１５

×

３

２

79




ようご Words Mga salitaせいすう integer integer

80

分数の掛け算場面（整数×分数）を知る。

たて２ｍ、よこｍのちょうほうけいの

めんせきは、なんｍ２になりますか。


２ × ＝

（せいすう）×（ぶんすう）のときはこうします。

１,２,３,４,５･･･

２ × ＝


17 ぶんすうのかけざん ③

１

この２をうえにあげます。

３

５

３

５

ｍ

？ｍ２

（ひろさ）

２ｍ

３

５

２ × ３３

５

6 2×3＝6

５ 5

せいすうはうえにあげれば


６

５

81

整数×分数の計算をしてみる。

たて５ｍ、よこｍのちょうほうけいのひろさは


（しき） × ＝

×

＝

（こたえ）

２３

８


① ５ × ＝

② ７ × ＝

③ ８ × ＝

×

ｍ

５ｍ

３

８

２

７

３

５

７

３

82

（整数）×（分数）でも約分してから計算する方法が使えることを知る。

３ × のけいさんをしましょう。

３ × ＝

＝

＝

３７

６


① × ＝

② × ＝

③ × ＝

３×７７

６

６

６÷３＝２

３÷３＝１

３も６も３でわれますね。

１

３×７

６ 2

７

２

３

４

×８

３

７

１４

３

５

２５

83




ようご Words Mga salitaかきかえる to rearrange / to rewrite isulat (sa ibang paraan)

84

（長方形の面積）÷（一辺）で他の一辺の長さが求められることを知る。

たてが２ｍ、めんせきが６ｍ２のちょうほうけいがあります。

よこはなんｍですか。


２ × ＝６

＝６÷２

だから、よこのながさは３ｍです。

（たて）×（よこ）＝（めんせき）のしきは

（めんせき）÷（たて）＝（よこ）と

かきかえることができます。

これをつかってよこのながさをけいさんしましょう。

18 ぶんすうのわりざん ②

１

６ｍ２

？ｍ

２ｍ

12ｍ２３ｍ

？ｍ

85

（分数）÷（分数）の場面を知る。

めんせきがｍ２、たてがｍのちょうほうけいが

あります。よこはなんｍですか。

（めんせき）÷（たて）＝（よこ）

÷ ＝

（ぶんすう）÷（ぶんすう）のけいさんはこうします。


５

４

２２

３

？ｍ

ｍ２

３

ｍ２５

４５２

４３

（ぶんすう）÷（ぶんすう）のけいさんですね。

５

４

２

３ ÷ ＝

５ × ３

４ × ２

① ÷ → × ② ２

３

３

２

かけあがって、かけおりて。

ぶんすうでわるときは、

５ × ３

４ × ２＝

１５

８

１５

８

86

分数÷分数の計算をしてみる。

めんせきがｍ２、たてがｍのちょうほうけいの

よこはなんｍですか。

［しき］（めんせき）÷（たて）＝

（こたえ）よこｍ

３３７

２５

？ｍ


ｍ３

５７

ｍ２

２

× ÷ ＝

×

＝

３

８

５

７ ÷

87

（分数）÷（分数）でも約分してから計算する方法が使えることを知る。

÷ のけいさんをしましょう。

÷ ＝

＝

＝

４６３

７５

６も３も３でわれますね。

６÷３＝２


① ÷ ＝

② ÷ ＝

③ ÷ ＝

６ × ５

７ × ３

６３

５

３÷３＝１７

２

６ × ５

× ３７１

６

７

５

７

×

×

３

４

３

８

３

５

６

３５

88

整数÷分数の問題場面を確認し、計算方法を知る。

たてがｍ、めんせきが５ｍ２のちょうほうけいが



× ＝５

＝５÷

＝５×

５はとおなじでしたね。（だい６かをみてみましょう。）

５をになおしてしきをかいてみましょう。

× ＝

19 ぶんすうのわりざん ③

１２

３

？ｍ

ｍ２

５ｍ２３

２

３

２

３

３

２

① ÷ → ×

② ２

３

３

２

「５」はどうしたら

よいのですか。

５

１

５

５

１

１

これなら

けいさんできますね。３

２

89

整数÷分数の計算場面に慣れる。

めんせきが６ｍ２、たてがｍのちょうほうけいが


（めんせき）÷（たて）＝（よこ）

６ ÷ ＝

２５

７

？ｍ

ｍ５

７６ｍ２

５７

６をぶんすうになおしましょう。

ぶんぼ（した）を１にすればいいのでしたね。

６６ ⇒

１

６５６ × ７

１ × ５７ ÷ ＝

１

＝

① ６→ ② ÷ → × ③

ぶんぼ（した）は１。 ÷は ×に。ひっくりかえします。

５

７

７

５

６

１

90

整数÷分数の計算に慣れる①


① ５ ÷ ＝ ÷

＝

＝

３

１

７

９

７

９

×

１ ×

② ６ ÷ ＝

１

８８

÷

３３

＝

＝

６も８も２でわれますね。

６÷２＝３

８÷２＝４

×

１ ×

91

整数÷分数の計算に慣れる②


① １５ ÷ ＝ ÷

＝

＝

４

② ６ ÷ ＝ ÷

＝

＝

＝

１０

７

１

１０

７

×

１ ×

１

３

２

３

２

×

１ ×

ということは・・・。

ぶんぼ（した）が１です。

１

92

掛け算と割り算が混じった分数の計算方法を知る。

かけざんとわりざんがまざったけいさんのしかたを

べんきょうしましょう。

＝

けいさんしましょう。

＝

＝

20 かけざん・わりざんいっしょに

１

５

７ ×

２

× １

３

７

５ ×

１

２

÷ ３

１１

＝

＝３ × ５ × ２

１ × ７ × １

７

３０

÷１

５

２

３ ×

１

７

×

５

１ ×

１

７

１ × × １

５ × × ７＝

93

掛け算と割り算が混じった分数の計算方法に慣れる①Ａ÷Ｂ×Ｃ


①

＝

②

＝

つぎのもんだいをノートにかいてけいさんしましょう。

やくぶんできますね。

２

÷ １

４

３

５ ×

１

２

× １

４

×

１

２

＝１ × × １

４ × × ２＝

÷３

２

３

５ ×

７

５

×

３７

２ ×

５

＝２ × ３ × ５

３ × ５ × ７＝

７

９ ÷

２

３ ×

１

８

94

掛け算と割り算が混じった分数の計算方法に慣れる②Ａ×Ｂ÷Ｃ


①

②

３

× ３

７

１

２ ÷

９

１４

＝ × ３

７

１１４

９ ×

２

３ × １ × １４

７ × ２ × ９

７×２

＝

３×３

＝

×３

５

１

４ ÷

９

２５

＝ ×３

５

１

４ ×

３ × １ ×

５ × ４ × ＝

３×３

５×５

＝

95

掛け算と割り算が混じった分数の計算方法に慣れる③整数が混じっている場合


４

① ５

８

１

４ × ９ ÷

＝１

４

９

１ × ÷

５

８

＝１

４

９

１ × ×

９９

１

× ×

× ×

＝

＝

３

５

２

３ ② ÷× ６

２

３ ×

３

５

＝ ÷

＝２

３ ×

＝

96




ようご Words Mga salitaばい times beses ng (laki / dami)

かさ bulk / quantity / volume volume / dami


8mは 2mのなんばいですか。 How many times of 2m is 8m? Ilang beses ng 2m ang 8m?

かさでなんばいかをくらべてみましょう。

Compare how many times the volume ofone of that of the other is.

Ihambing kung ilang beses ng dami ngisa ang dami ng isa pa.

97

21

ぶんすうのばい ①

Ｎ倍の求め方の確認をし、分数で倍を表す場面を知る。

「ばい」のけいさんをおもいだしましょう。

８ｍは２ｍのなんばいですか。

８ｍ

２ｍ

（しき）８ ÷ ２＝（こたえ）４ばい

１

１，２，３、４。

① ４ｍは３ｍのなんばいでしょうか。

４ｍ

３ｍ

（しき）４ ÷ ３＝

（こたえ）ばい４ ÷ ３＝

② ５ｍは２ｍのなんばいでしょうか。

５ｍ

２ｍ

（しき）（こたえ）

こたえを

ぶんすうに

すればいい

のですよ。

４

３

わりきれませんね。

４

３

98

元にする数の方が小さい場合でも「Ｎ倍」と表し、分数表示もできることを知る。

２ｍは５ｍのなんばいでしょうか。

２ｍ

５ｍ

（しき）２ ÷ ５＝


２

ちいさいのに「ばい」というのは、なにかへんですね。

でも、さんすうではこういうので、おぼえましょう。

①３ｍは４ｍのなんばいですか。

３ｍ

４ｍ

（しき）

（こたえ）

２ｍのほうが

ちいさいのに…。

「なんばい」？

だいじょうぶ。

これもぶんすうに

すればいいのですよ。□

□

２

５

99

分数倍の場面に慣れる。

つぎのもんだいにこたえましょう。

① １ｍは３ｍのなんばいですか。

１ｍ（しき）

３ｍ（こたえ）

② ２ｍは３ｍのなんばいですか。

２ｍ（しき）

３ｍ（こたえ）

３

③こんどは kg でなんばいかをくらべてみましょう。

５kg は７kg のなんばいですか。

５kg （しき）

７kg （こたえ）

④こんどは ℓでなんばいかをくらべてみましょう。

８ℓは１２ℓのなんばいですか。

８ℓ （しき）

１２ℓ （こたえ）

100

Ｎ倍の求め方の確認を確認する。

「ばい」のけいさんをおもいだしましょう。

２ｍは１ｍのなんばいですか。

２ｍ

１ｍ

（しき）２ ÷ １＝（こたえ）２ばい

では、１ｍは２ｍのなんばいでしょうか。

１ｍ

２ｍ

（しき）１ ÷ ２＝

（こたえ）ばい１ ÷ ２＝

「 ●は ■ のなんばいか」は、

● ÷ ■ のけいさんをするとわかります。

22 ぶんすうのばい ②

１

１，２。

１

２

１

これも１÷２のけいさんで

なんばいかわかりましたね。

ちいさいのに…。

「なんばい」？

１ｍのほうが

２

101

分数と分数を比べて何倍かを求める場面を知る。

ｍはｍのなんばいですか。

ｍ

ｍ


÷

＝ ×

＝

＝（こたえ）ばい

２５

４

１

２

１

２

５

４０１２

５

４

？

これも「●は■のなんばいか」とおなじです。

１

２

●÷■でこたえがわかりますよ。

１

２

５

４

１

２

５

４

５

４

２

１

５ × ２

４ × １

１

２

５

２５

２

１

２ ÷

２

１ ×

２＝２×１やくぶん

４＝２×２できます。

102

数と分数を比べて何倍かを求める問題を解いてみる①


ｍ

ｍ

（しき）

÷

＝ ×

＝

＝


１

２

５

４

１５０

１

２

５

４

２４１２

３

これも「●は■のなんばいか」なので、

●÷■でこたえがわかりますね。

５

４

１

２

１ ×

２ ×

１

２４

５ ×

５

４ ÷

２＝２×１できます。

４＝２×２やくぶん

103

数と分数を比べて何倍かを求める問題を解いてみる②


ｍ

ｍ

（しき） ÷

× ＝


では、おもさでなんばいかをかんがえてみましょう。

Kg は kg のなんばいですか。

÷

× ＝

１

２

３

８

１

２

３

４

１

２０１２３

８

「●は■のなんばいか」⇒ ●÷■＝

８

２２

５２

３３２

５Kg

Kg

104




ようご Words Mga salitaはさみ scissors gunting

だいきん cost / price presyo / halaga

いろえんぴつ colored pencil lapis na may kulay

いくら how much? magkano?

ほうほう method / way(s) of doing things paraan

ふでばこ pencil box / pencil case pencil case / pencil box

コンパス compasses / compass kompas

がようし (white/blank) paper papel

ぶん Phrases Grupo ng mga salitaはさみのだいきんは３００えんです。

A pair of scissors costs 300 yen. Ang halaga ng gunting ay 300 yen.

いろえんぴつはいくらですか。

How much is a colored pencil? Magkano ang lapis na may kulay?

おなじほうほう the same method parehong paraan

105

23 ぶんすうばいのぶんしょうだい

「A が B のＮ倍」のとき、ＢとＮの値を使ってＡの値を求める方法を想起する。

はさみのだいきんは３００えんです。

いろえんぴつははさみの２ばいです。


いろえんぴつははさみの２ばいです。

いろえんぴつは３００えんの２ばいです。

いろえんぴつは３００ × ２です。

いろえんぴつは６００えんです。

おなじほうほうでふでばこのだいきんをけいさんしましょう。

ふでばこははさみの３ばいです。

ふでばこは３００えんの３ばいです。

ふでばこは３００ × ３です。

ふでばこはです。

１

106

分数倍ときも、ＢとＮとの値を使ってＡの値を求められることを知る。


いろえんぴつははさみのばいです。


いろえんぴつ

はさみ

いろえんぴつははさみのばいです。

いろえんぴつは３００えんのばいです。

いろえんぴつは３００ × です。

いろえんぴつはです。

いろえんぴつは３７５えんです。

ぶんすうでもおなじことができますね。

５

４

２

５

４

□えん

３００えん

ばい５

４

５

４

５

４

300＝75×4 ７５

３００ × ５

４１

107

「Ａ＝Ｂ（整数）×Ｎ（仮分数）」を使って、Ａの値を求めてみる①


コンパスははさみのばいです。

コンパスはいくらですか。

コンパス

はさみ

コンパスははさみのばいです。

コンパスは３００えんのばいです。

コンパスは × です。

コンパスはです。

コンパスはえんです。

３

７

６

７

６

７

ばい □えん

３００えん

６

７

６

300＝50×6 ５０

３００ ×

６１

108

「Ａ＝Ｂ（整数）×Ｎ（仮分数）」を使って、Ａの値を求めてみる②


がようしははさみのばいです。

がようしのだいきんはいくらですか。

がようし

はさみ

がようしははさみのばいです。

がようしは３００えんのばいです。

×

（しき）

＝

（こたえ）えん

４

６

５

□えん

６

５

６

５

３００えん

６

ばい５

109

「Ａ＝Ｂ（整数）×Ｎ（真分数）」を使って、Ａの値を求めてみる。


ノートははさみのばいです。

ノートのだいきんはいくらですか。

ノート

はさみ

ノートははさみのばいです。

ノートは３００えんのばいです。

×

（しき）

＝

（こたえ）えん

５

５

６

５

ばい６

ときかたは

おなじです。

□えん

３００えん

５

６

５

６

110




ようご Words Mga salitaいた board / plank tabla

ペンキ paint pintura

ひょう table / graph table

ぶん Phrases Grupo ng mga salitaひょうをみて、こたえましょう。

Look at the table and answer. Tignan ang table at sagutan.

111

ペンキの量と塗れる面積の関係を理解する。

１ｄℓでいたをｍ２ぬれるペンキがあります。

このペンキ２ｄℓでは、いたをなんｍ２ぬれますか。

ひょうをみて、こたえましょう。

①はじめは１ｄℓです。つぎは２ｄℓです。

ペンキはなんばいになりましたか。

②ペンキのりょうが２ばいになったら、

ぬれるひろさはどうなりますか。

（ア）２ばいになります。（イ）はんぶんになります。

ペンキのりょう

ぬれるひろさ

１ｄℓ

ｍ２

２ｄℓ

24 わりざんのぶんしょうだい ①

１２

５

１ｍ２

２

５ｍ２

１ｄℓ

２

５

112

③ ｍ２の２ばいはなんｍ２ですか。２

５

（しき）

（こたえ）

④えでたしかめてみましょう。

１ｍ２

２

５ｍ２１ｄℓで

２ｄℓでここまで

⑤３ｄℓではなんｍ２ぬれるでしょうか。


ぬれるひろさ

１ｄℓ

ｍ２

３ｄℓ

２

５

１ｄℓのときよりなんばいぬれますか。

しきとこたえをかきましょう。

113

分数を整数倍する「ペンキと板」の問題を解いてみる。

１㎗でいたをｍ２ぬれるペンキがあります。

このペンキ３ｄℓでは、いたをなんｍ２ぬれますか。

２２

７


①はじめは１ｄℓです。つぎは３ｄℓです。

ペンキはなんばいになりましたか。

② ｍ２の３ばいはなんｍ２ですか。

（しき）

（こたえ）

１ｍ２

２

７ｍ２１ｄℓで


ぬれるひろさ

１ｄℓ ３ｄℓ

ｍ２

７

２

２

７

114

分数を整数で割る「ペンキと板」の問題を知る。

２ｄℓでいたをｍ２ぬれるペンキがあります。

このペンキ１ｄℓでは、いたをなんｍ２ぬれますか。

３４

５


はじめは２ｄℓです。つぎは１ｄℓです。 →

ペンキははんぶんになりました。

ぬれるひろさもはんぶんになりますね。 →

ｍ２をはんぶんにしましょう。

（しき） ÷ ２＝

（こたえ）


ぬれるひろさ

２ｄℓ

ｍ２

１ｄℓ

４

５

１ｍ２４

５ｍ２２ｄℓで

４

５はんぶんだから、

２でわります。

４

５

115

分数を整数で割る「ペンキと板」の問題を解いてみる。

３ｄℓでいたをｍ２ぬれるペンキがあります。


４６

７


①はじめは３ｄℓです。つぎは１ｄℓです。

３ｄℓを３でわると１ｄℓになりますね。

②ぬれるひろさｍ２も３でわりましょう。

（しき）

（こたえ）

１ｍ２

６

７ｍ２３ｄℓで

なんｍ２１ｄℓで


ぬれるひろさ

３ｄℓ １ｄℓ

ｍ６

７

２

６

７

116

25

わりざんのぶんしょうだい ②

分数×分数の計算になる「ペンキと板」の問題場面を知る。


このペンキｄℓでは、いたをなんｍ２ぬれますか。

１３

５

１

２

ペンキのりょうがになったので、

ぬれるひろさもになります。

ｍ２のは、

× のけいさんで

わかります。


ぬれるひろさ

１ｄℓ

ｍ２

ｄℓ

３

５

３

５

１ｍ２

３


１

２

１

２

１

２

１

２

３

５

１

２

３

５

１

２

117

①けいさんしましょう。

１３３

× ＝

②えでたしかめてみましょう。

のは、 × でわかります。

のは、 × でわかります。

【もんだい】

のは、

× で

わかります。

５２１０

３

５

１

２

３

５

１

２

１

４

１

２

３

５

３

10

１

２

１

４

１

４

１

２

118

分数×分数の計算になる「ペンキと板」の問題を解いてみる。



２２

５

１

３



ｍ２のはなんｍ２ですか。

（しき）

（こたえ）

１ｍ２

２



ぬれるひろさ

１ｄℓ ｄ１

３ ℓ

ｍ２

５

２

１

３

１

３

１

３

２

５

119

分数×分数の計算になる「ペンキと板」の問題に慣れる。



３４

５

２

３



ｍ２のはなんｍ２ですか。

（しき）

（こたえ）


ぬれるひろさ

１ｄℓ

ｍ２

ｄℓ

４

５

１ｍ２４

５１ｄℓでｍ２

２

３

２

３

２

３

２

３

４

５

120

「板の長さと重さ」の問題に置き換えて解いてみる。

１ｍのおもさが kg のはりがねがあります。

このはりがねｍでは、なん kg になりますか。

１ｍで kg

ｍで kg

４１

２

１

３

１

２

１

３

はりがねのながさ

はりがねのおもさ

１ｍ

kg

ｍ

㎏１

２

１

３

はりがねのながさがになったので、１

３

はりがねのおもさもになります。１

３

kg のはなん㎏ですか。１

３

１

２

（しき）

（こたえ）

121




ようご Words Mga salitaはりがね wire kawad / wire

122

26

わりざんのぶんしょうだい ③

分数÷分数の計算になる「ペンキと板」の問題場面を知る。

ｄℓでいたをｍ２ぬれるペンキがあります。

このペンキを１ｄℓつかいました。なんｍ２ぬれましたか。

１３

４

２

５

ｍ２１ｄℓで

１ｍ２

２

ペンキのりょうがふえたので、ぬれたひろさもふえました。

どれぐらいふえたかをけいさんします。

ふえたりょう ÷ もとのりょう＝なんばいになったか

１ｄℓ ÷ ｄℓ ＝ばいになった。

ぬれるひろさもばいになるので、

ｍ２ × でｍ２になります。

ペンキ

ひろさ

ｄℓ

ｍ２

１ｄℓ

２

５

３ｍ２

５ｄℓで

４

３

４

４

３

３

４

４

３

４

３

８２

１５５

123

えでたしかめてみましょう。

これはｄℓでぬれるｍ２です。３

４

２

５

これを３でわると、ｄℓでぬれるひろさがわかります。１

４

これがｄℓでぬれるひろさです。

１ｄℓはｄℓですから、これが４つぶんです。４

４

１

４

１ｍ２のいたにこれを４つぶんぬるとこうなります。

② ④ ③

①

ぜんぶでは１５こあります。

は８こあります。

だから、１ｄℓでぬれるひろさはｍ２です。８

１５

けいさんしたこたえとおなじですね。

124

分数÷分数の計算になる「ペンキと板」の問題を解いてみる。



２３

５

２

３

ペンキのりょうがなんばいになったのかをしらべます。

１÷ ＝

だから、ぬれるひろさもばいします。

（しき） × ＝

（こたえ）

１ｍ２

２

３

ｍ２１ｄℓで

ｍ２ｄℓで３

５

ペンキ

ひろさ

ｄℓ ３

５１ｄℓ

ｍ２

２

３

３

５

125

このもんだいのかんたんなときかたがあります。

おぼえておくとべんりです。

ぬったひろさ ÷ つかったペンキ＝１ｄℓでぬれるひろさ

これをつかって、１と２のもんだいをけいさんしてみましょう。

１ぬったひろさはｍ２で、つかったペンキはｄℓです。３

４

２

５

÷ ＝ ×

＝

２ぬったひろさはｍ２で、つかったペンキはｄℓです。

÷ ＝ ×

＝

３

５

２

３

８

１５になりますか。

になりますか。１０

９

126

分数÷分数の計算になる「ペンキと板」の問題に慣れる。


このペンキを１㎗つかいました。なんｍ２ぬれましたか。

１

３

１

３

１ｍ２

１

５ｍ２ｄℓで

３

５

３

ペンキ

ひろさ

ｄℓ

ｍ２

１ｄℓ

１

３

ぬったひろさ ÷ つかったペンキ＝１ｄℓでぬれるひろさ

このしきをつかって、けいさんしましょう。

（しき）

（こたえ）

127

「針金の長さと重さ」の問題に置き換えて解いてみる。

ｍのおもさが kg のはりがねがあります。

このはりがね１ｍでは、なん kg になりますか。

ｍで kg

１ｍで kg

５

７

４

５

４

５

５

７

４

はりがねのながさ

はりがねのおもさ

ｍ

kg

１ｍ

㎏５

７

４

５

これもペンキのもんだいとおなじようにかんがえることが

できます。

おもさ ÷ ながさ＝１ｍのおもさ

このしきをつかって、１ｍのおもさをけいさんしましょう。

（しき）

（こたえ）

128




ようご Words Mga salitaななめ diagonal / inclined / slanting dayagonal

まる circle bilog / circle

かこむ to encircle / to surround mapaligiran / mapalibutan


ななめにまるでかこんだかずとかずをかけます。

Multiply one number by the otherencircled diagonally.

Multiplikahin ang isang bilang sa isapang bilang na napalibutan ng pabilogna dayagonal.

129

「分数×整数」の場面を「トゥカーノ式」で解く。（24 課の１と同じ問題）


このペンキ２ｄℓでは、いたをなんｍ２ぬれますか。

かんたんなほうほうをおしえてあげましょう。

①まず、ひょうにかずをかきます。

②つぎに、ななめにまるでかこんだかずとかずをかけます。

③あとは、を

のこったかず「１」でわればおしまいです。

÷１＝＝（こたえ）ｍ２

27 わりざんのぶんしょうだい ④

１２

５

１ｍ２２

５１ｄℓでｍ２

はじめつぎ

ペンキのりょう（ｄℓ）１２

２

５

ぬれるひろさ（ｍ２）

２

２

５

はじめつぎ

ペンキのりょう（ｄℓ）


１

２

５

４

５ ×２＝４

５

４

５

４

５ × １

４

５

４

５

130

「分数÷整数」の場面を「トゥカーノ式」で解く。（24 課の３と同じ問題）

２ｄℓでいたをｍ２ぬれるペンキがあります。


４

５

１ｍ２４

ｍ２

５２ｄℓで

２

これも１とおなじかんたんなほうほうでけいさんできます。


１

４

５

はじめつぎ

２




× １＝４４

５５

③あとは、これをのこったかず「２」でわればおしまいです。

÷ ２＝＝４

５

４

５ × ２

２

５

（こたえ）ｍ２２

５

131

「分数×分数」の場面を「トゥカーノ式」で解く。（25 課の１と同じ問題）



３

５

１

２

１ｍ２３ｍ２

５１ｄℓで

３

これも１とおなじかんたんなほうほうでけいさんできます。


３

５

はじめつぎ

１

２

１




× ＝３１

５２

③あとは、これをのこったかず「１」でわればおしまいです。

÷ １＝＝

×１


132

「分数÷分数」の場面を「トゥカーノ式」で解く。（26 課の１と同じ問題）



４３

４

２

５



× １＝

③あとは、これをのこったかず「」でわります。

÷ ＝＝


１ｍ２

ｍ２２

５ｄℓで

３

ｍ２１ｄℓで

４

はじめつぎ

１

２

５



３

４

２

５

３

４

×４３

×３４

133

「針金の長さと重さ」の問題に置き換えて「トゥカーノ式」で解く。（26 課の４と同じ問題）

ｍのおもさが kg のはりがねがあります。

このはりがね１ｍでは、なん kg になりますか。

ｍで kg

１ｍで kg

５５

７

４

５

５

７

４

５

これもペンキのもんだいとおなじようにかんがえられます。

はじめつぎ

３

４

１

５

７

４

５


はりがねのおもさ（kg）

はりがねのながさ（ｍ）


× １＝５

７

③あとは、これをのこったかず「」でわります。４

５

÷ ＝＝ ×５

×４

４

５


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分数マスター・ 日本語クリアー · 2011. 3. 22. · おなじ ながさに...

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分数マスター・日本語クリアー · 2011. 3. 22. · おなじながさに...