●結果・考察

建物のように鋭い角を持つ模型の周辺の流れは十分に高いレイノルズ数（Re数）が確保されていれば概ね相似であるといわれている。そのため、実在建物周辺の気流場を把握する実験においては、縮小建物模型を用いたスケール実験

が行われている。しかし、建物形状によっては、相似の仮定が成立しない場合がある。

本課題では、ドーム型の建物に着目し、スケール実験の妥当性を検証することを目的とした。自作した２種類の縮小建物模型を使った風洞実験、及びタフトを使用した風向実験を、Re数を変化させながらデータを取得、比較し、その相似性が成立するか否かを調査した。

●実験目的・背景 ●考察・結論

ドーム型模型周辺気流におけるRe数依存性の検証実験岩村泰郎 1TE12574T 小野哲嗣 1TE12583M 河村高志 1TE12594S 久我一喜 1TE12598N 原田大 1TE12630W

●実験方法・手順 ○統計量１次モーメント〈平均値〉

２次モーメント〈標準偏差〉→平均値からのばらつきの大きさを示す

○Reynolds数流れ場における幾何学的相似性に関連する無次元量として用いられる。

Re数は慣性力と粘性力の比を表しており、 Re数が大きくなると、相対的に粘性力が小さくなり、気流が十分に乱れた状態になるため相似性が成り立つと報告されている。

実験では代表風速を参照風速、代表長さを建物高さと仮定した。

-0.75H

-0.50H

-0.25H

0

0.25H

0.50H

2.00H

0-0.5L 1.0L0.5L 1.5L 2.0L 2.5L 3.0L

x

z

H

L

さらに各点での乱れ強さ ⁄𝑢!"# 𝑢$を定義する

代表風速𝑈 ⁄𝑚 𝑠 ,代表長さ𝐿 𝑚 ,動粘性係数𝜈 ⁄𝑚# 𝑠

○測定方法H, L = 150mm,75mmのドーム型模型において風速𝑢$%& =約2.5 ⁄𝑚 𝑠 , 10 ⁄𝑚 𝑠の気流の下に置き、模型周辺の速度を測定する。さらにタフト法により高さH = 150mmの模型周辺の風向を可視化する。

𝑢' =1𝑁4

'

(

𝑢'

𝑢"#$ =1𝑁#

5

6

𝑢5 − 𝑢 7

𝑅𝑒 =𝑈𝐿𝜈

wind

WIND

15mm

5mmビーズ

糸

ビーズ

〈Taft〉𝑢$%&測定点

⁄𝑢 !"#𝑢𝑧

実験結果より、以下の結論を得た．1. 模型風上側では、風速比、風向ともに概ね相似性が保たれている。2. 模型風下側では、風速比、風向とも相似性が保たれない。3. 乱れについても前方の相似、後方の非相似という点は風速比と同じである。風下側で相似性が保たれない原因は、模型形状に依って模型表面の剥離点の位置が変化するためであると考えられる。特に、今回使用した円柱や半球形状の場合､Re数が小さくなるにつれて剥離点が風上側に移動すると予想されるため、その周辺気流についてもRe数依存性が明確に現れたのだと思われる。 実在スケールにおけるRe数が十分に大きいことを考慮すると、風洞模型実験において実スケールとの相似性を確保するためには、十分に大きな風速条件下で計測する、模型表面を粗くすることによって流れの乱れを誘起させるなどの対策が必要だと考えられる。

○平均風速分布

WIND -0.5 0.0 1.51.00.5 2.52.0 3.00.0

0.5

1.0

1.5

2.0

-0.5 0.0 1.51.00.5 2.52.00.0

0.5

1.0

1.5

2.0

-0.5 0.0 1.51.00.5 2.52.0 3.00.0

0.5

1.0

1.5

2.0

-0.5 0.0 1.51.00.5 2.52.0 3.00.0

0.5

1.0

1.5

2.0

1.1

0.4

0.2

0.0

0.6

1.0

0.83.0

Re = 6.8×10$ Re = 2.2×10%

Re＝2.9×10% Re＝9.3×10%

左図は、風速比の分布図を示している｡いずれの図でも、模型の後方で参照風速より風速が遅くなっている。逆に、上方では速くなっている場所が存在するので縮流が起こっていることがわかる。4つの図を比べると相似関係はあまり成り立っていないように思われる。

○乱れ強さ分布

3.0-0.5 0.0 1.51.00.5 2.52.00.0

0.5

1.0

1.5

2.0

3.0-0.5 0.0 1.51.00.5 2.52.00.0

0.5

1.0

1.5

2.0

3.0-0.5 0.0 1.51.00.5 2.52.00.0

0.5

1.0

1.5

2.0

3.0-0.5 0.0 1.51.00.5 2.52.00.0

0.5

1.0

1.5

2.0

WIND

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

Re＝6.8×10$ Re = 2.2×10%

Re＝2.9×10% Re＝9.3×10%

左図は、乱れ強さの分布図を示している。いずれの図でも模型の後方で乱れ強さが大きくなっていることが分かるが、これは流体が模型表面で剥離し渦が生じたためだと思われる。また、風速分布の図と比較すると、速度勾配の大きな場所でせん断応力が大きくなり、乱れ強さが大きくなっていると確認できる。4つの図を比較してみると、あまり相似関係は成り立っていないといえる。

○相関図

左のグラフのようにRe数の違いによる挙動の違いを見る目的に対し流入風のデータの差がノイズとして存在する。このプロファイルの差はRe数ではなく模型サイズの違いによるものであり、ほぼ滑面である風洞内で形成された流入風の速度分布の残留と考えるのが妥当である。

○流入風プロファイル

0. 0

0. 5

1. 0

1. 5

2. 0

0. 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8

z / H

u rm s/u(z)

0. 0

0. 5

1. 0

1. 5

2. 0

0. 0 0. 3 0. 6 0. 9 1. 2 1. 5

z / H

u (z)/ure f

Re=6.8×103

Re=2.2×104Re=2.9×104Re=9.3×104

⁄𝑢𝑧𝑢 !

$%

⁄𝑢!"# 𝑢 𝑧 𝑎𝑡 Re =9.3×10&⁄𝑢 𝑧 𝑢!$% 𝑎𝑡 Re=9.3×10&

風速の差の二乗和𝜎 = 0.095 𝑎𝑡 Re = 6.8×103𝜎 = 0.062 𝑎𝑡 Re = 2.2×104𝜎 = 0.048 𝑎𝑡 Re = 2.9×104

乱れ強さの差の二乗和𝜎 = 1.1 𝑎𝑡 Re = 6.8×103𝜎 = 0.66 𝑎𝑡 Re = 2.2×104𝜎 = 0.58 𝑎𝑡 Re = 2.9×104

左のグラフは風速、乱れ強さに関して、最大Re数と各Re数における測定値の相関を示している。

どちらのデータもそれぞれの場合についてRe数の増大につれ最大Re数での数値に対する差の二乗和が低下しているため、風速、乱れ強さの分布にRe数との相関が存在するものと推測される。風速が強く、乱れが弱いところで強い相関がみられる。

以下の図は､Re=9.3×104における風速に対する各Re数における風速の比を示したものである。

左図は風上x/H=-0.5における速度比を示している。図のように誤差は20%以内に収まっており、ある程度の相似が成立しているといえる。

なお、誤差原因は流入風プロファイルの違いであると考えられる。

左図は風下x/H=1.5における速度比を示している。ｙが1以下のときは誤差は非常に大きく、相似は成り立っていない。また､z/h=0.75では，Re数の増加に対して，速度比が徐々に増加していることが分かる｡これは、円形屋根部での剥離点の位置の違いが関係していると考えられる。

左図は風下x/H=1.5における速度比を示している。ここでもz/Hが1以下の時に誤差が大きくなり、相似が成り立たなくなる。

○最大Re数風速に対する速度比

γ＝⁄𝑢 𝑢"%&

⁄𝑢 𝑢"%& |'(9:;

γ

γ

γ

0. 0

0. 2

0. 4

0. 6

0. 8

1. 0

1. 2

0. 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1. 0 1. 2

0. 0

0. 1

0. 2

0. 3

0. 4

0. 5

0. 6

0. 7

0. 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7

Re=6.8×103

Re=2.2×104Re=2.2×104

⁄ 𝑧𝐻

⁄ 𝑧𝐻

⁄ 𝑧𝐻

Re=6.8×103

Re=2.2×104Re=2.9×104Re=9.3×104

Re=6.8×103

Re=2.2×104Re=2.2×104

L

L

LRe=6.8×103

Re=2.2×104Re=2.2×104

Re=6.8×103

Re=2.2×104Re=2.2×104

Re=6.8×103

Re=2.2×104Re=2.2×104

6.8m/sと10.0m/sのベクトル図を比較すると、概ね風向は酷似しているが赤線の枠内（1.00≦x≦2.00, -0.50≦y≦0.50）の部分で明らかな違いが見られた。これは6.8m/sの時よりも10.0m/sの時の方がRe数が大きいため渦半径が大きくなったのではないかと考えられる。またそのため10.0m/sの時にはっきりとした逆風が生じたと考えられる。

〇タフト法による床面近傍風速

6.8m/sの実際の平均の風向の写真

10.0m/sのベクトル図

10.0m/sの実際の平均の風向の写真

6.8m/sのベクトル図

WIND

WIND WIND

WIND

x

yy

x

/L

/L/L

/L

𝑧/𝐻

𝑧/𝐻

𝑧/𝐻

𝑧/𝐻

𝑧/𝐻

𝑧/𝐻

𝑧/𝐻

𝑧/𝐻

x/𝐿 x/𝐿

x/𝐿

x/𝐿

x/𝐿

x/𝐿

x/𝐿

x/𝐿