ミューオンで探る素粒子標準模型を越える物理

R C N P 研究会「ミューオン科学と加速器研究」日時： 2 0 0 8 年1 0 月2 0 日( 月) ‐ 2 1 日( 火) 

場所：大阪大学核物理研究センター

久野(ひさの）純治 （宇宙線研）

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祝 南部、小林、益川三先生ノーベル賞受賞

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これから10年の素粒子物理TeVスケールの物理の解明

• 電弱対称性の破れの起源

• 階層性問題（weak scaleの起源）

• 宇宙の暗黒物質

• (ニュートリノ質量？）

標準模型(SM)を越える物理 (BSM)• 新しい対称性

• 新しい粒子

• 新しいフレーバー構造

（候補）

超対称標準模型、余剰次元、Little Higgs模型、etc. 3

これから10年の素粒子物理の道具

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これから10年の素粒子物理の道具

本当は天体素粒子物理は重要な道具の一つだ

けど、今回は割愛

本当は天体素粒子物理は重要な道具の一つだ

けど、今回は割愛

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由緒正しき精密測定の道具：ミューオン

1 SMパラメータの決定：

– ミューオンの寿命測定（Fermi定数の決定）

2 SMのテスト：

– ミューオン（ｇ−２）の測定

– ミューオン崩壊におけるMichel パラメータの測定

– ミューオンキャプチャー比の測定

3 対称性の破れの探索：– Charged Lepton‐flavor violation(ｃLFV)探索

– ミューオンEDM測定

conversion in nuclei

muonium-antimuonium conversion

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ミューオンの寿命（Fermi定数）測定

Fermi定数 は電弱セクターの基本パラメータ

99年にミューオンの寿命に対するQED2ループの補正が完成。理論からの への不定性は0.3ppm、実験から不定性が9ppm。

Kammel’s talk＠Nufact08.MuLan reachedto 1ppm for muon lifetime.

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由緒正しき精密測定の道具：ミューオン

1 SMパラメータの決定：

– ミューオンの寿命（Fermi定数の測定）測定

2 SMのテスト：

– ミューオン（ｇ−２）の測定

– ミューオン崩壊におけるMichel パラメータの測定

– ミューオンキャプチャー比の測定

3 対称性の破れの探索：– Charged Lepton‐flavor violation(ｃLFV)探索

– ミューオンEDM測定

conversion in nuclei

muonium-antimuonium conversion

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ミューオン(g-2)の測定

実験値（BNK-E821）

ミューオン (g-2)への寄与:

QEDUp to 5-loop leading

Kinoshita et al

Hadronic vacuumpolarization (HVP)

Light-by-lightscattering

(LBL)

Electroweakat twe-loop level

Beyond SM

SMの予言値（based on HVP from e+e- data.）(Hagiwara et al, 06)

(Devier al, 06)

(Hertzog et al, 07White paper for E969)

理論と実験で3.4 または3.3 sigmaのずれ。予言値の差はHVPとLVLからくる。 9

• Hadronic vacuum polarization （HVP)

• HVP は e+e- dataから分散関係より導かれる。

(Hagiwara et al, 06)

(Devier al, 06)

• 最新の値：

• コメント

１ versus 。 e+e-に軍配。

２ R比に大きなエラーの可能性?

(Benayoun et al, ‘08)

(Passera et al, ‘08)

EW精密測定からくるヒッグス質量の上限が下がる。

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• Hadronic vacuum polarization （HVP)

• HVP は e+e- dataから分散関係より導かれる。

(Hagiwara et al, 06)

(Devier al, 06)

• 最新の値：

• コメント

１ versus 。 e+e-に軍配。

２ R比に大きなエラーの可能性?

(Benayoun et al, ‘08)

(Passera et al, ‘08)

EW精密測定からくるヒッグス質量の上限が下がる。

R 比

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• Light-by-light scattering（LBL)

• LBLを観測量と直接関係つける方法はない。またQCDから直接計算もまだでき

ない。モデル計算に依存。

• 現在３つのモデル計算があり、それらはO(Nc)のリーディングでは無矛盾だけど、O(1/Nc)で差が現れる。Bijnens and Prades (07)の提案は、

• Erler and Sanchez (06)はEWの観測量におけるハドロンループの寄与がほとんどパートンの計算であうことに注目し、LBLの寄与に上限を出した。

• Lattice QCD によるアプローチ （Hayakawa et al)。 12

将来実験で までの改善があるとすると5-σ discoveryを目指せ

る。

Error budgetとミューオン(g-2)の将来

(Hertzog et al,07)

(Hertzog et al,07)

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BSMとミューオン (g-2)

• 超対称標準模型は、２つHiggs doubletがあることにより、比較的おおきなずれを出すことができる。

• 典型的なBSMの寄与の大きさは小さい。 (参考： ）

• ミューオン (g-2)に寄与を与える次元５の演算子;

• 一般にTwo-Higgs doublet modelは大きなずれをだすことができるか？答え：Not easy. 14

超対称標準模型とミューオン (g-2)• ミューオン (g-2)はLHCで見つかるような軽い超対称粒子を予言する模型をfavorしている。• LHCでは やヒッグシーノの質量 の符号はよくきまらないが、ミューオン (g-2)の値が改善すれば、LHCの結果と組み合わせることでそれらを決めるよい量とな

る。

(Hagiwara et al, 06) (Hertzog et al, 07White paper for E969)

Msq<1TeV

Msq<2TeV

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ミューオン (g-2)、 ｃLFV、そして EDM• これらはBSMに感度が高く、また有効dipole演算子によって導かれる。

•ミューオン (g-2)の3.4sigmaのずれがBSMの寄与であれば、その新たな相互作用がｃLFVやCPVを導く可能性がある。

1. ミューオン (g-2):

2.

3. ミューオン EDM:

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μLFVs:

• フレーバー対称性の破れ

• ループによる抑制

( : PMNS行列、 ）

• cLFVはTeVスケールのBSMに高い感度をもつ。

Λ∗ は観測から~10(5-6) GeV以上ということになる。 現実的な模型では、Λ∗ は実際の新しい粒子が現れるスケールに比べ大きくなる。

μLFVはTeVスケールの物理におけるフレーバー対称性の破れの構造を探る有

力な方法である。

（Λ∗：有効BSMスケール）

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超対称模型におけるｃLFV

スレプトン質量行列

レプトン質量行列

スレプトンの超対称性を破る質量項の寄与

提案1) Universal scalar mass hypothesis：2) Alignment hypothesis: 3) Decoupling hypothesis:

cLFVの研究により超対称性の破れの起源や超対称標準模型を越える相

互作用を探ることができる。

• SUSY粒子に対して超対称性を破る質量項が導入さ

れ、それらは必ずしもフレーバー対称性をたもたない。

• SUSYフレーバー問題

(観測）

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SUSYフレーバー問題のヒントはまずはLHCがあたえてくれるだろう。。。

（hisano@Nufact07)

SUSYフレーバーの物理はそれではおわらない。19

SUSY Seesaw model

(JH& Nomura)

(JH, Tobe, Moroi, & Yamaguchi)

SUSY SO(10) GUT

now now

MEG(I) MEG(I)

PRISM/PRIME

(Calibbi et al)

PRISM/PRIME

PRISM/PRIME

Minimal SUSY SU(5) GUT

GUTsや右巻きニュートリノの相互作用に

よりレプトンフレーバー対称性を破るスレプトンの質量項が生じる。

cLFVの発見は新たなパズルを生み、それはTeVを越える物理を探る糸口となる。

Decoupling hypothesisにおけるHiggs mediation

(Babu & Kolda)

MEG(I)

Barr-Zee

• SUSY粒子の質量がO(1-10)TeV以上の場合SUSY粒子の１ループの寄与は無視できる一方で、Higgs mediationの寄

与により観測可能になり得る。

• はBarr-Zee型の2ループグラフにより、他のプロセスはtreeのグラフによりおこり、

お互いに相補的になっている。

教訓：TeVスケールに１つでもレプトンに結合する新粒子があればそれはｃLFVの寄与を与えうる。

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Little Higgs model with T parity

ヒッグス粒子は擬NG bosonであるため軽い。T parityの導入（EW精密測定の制限を回避、暗黒物質を説明）→T-oddミラーレプトン、ミラークォークの導入。新しいフレーバーの破れ。

(Blanke et al)

とてもSUSYに似ているが、アクシデンタルな理由により が相対的に小さい。

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Randall&Sundrum時空で実現した標準模型曲がった5次元時空にSM粒子が存在。ヒッグス場の波動関数とのオーバーラップでクォーク、レプトンの質量が決まる。

→ 湯川結合の階層構造Kaluza-Klain粒子がフレーバーを大きく破った相互作用を持つ。

(Agache et al) 23

Randall&Sundrum時空で実現した標準模型曲がった5次元時空にSM粒子が存在。ヒッグス場の波動関数とのオーバーラップでクォーク、レプトンの質量が決まる。

→ 湯川結合の階層構造Kaluza-Klain粒子がフレーバーを大きく破った相互作用を持つ。

ニュートリノ質量の発見により、レプトンフレーバー数は自然において保存していない。

BSMがｃLFVを予言しないとしたら、それはとてもとて

も深い理由があるはず。

ニュートリノ質量の発見により、レプトンフレーバー数は自然において保存していない。

BSMがｃLFVを予言しないとしたら、それはとてもとて

も深い理由があるはず。

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１，cLFVプロセス間の相関をとることでLFVの起源をさぐる。

(Blanke et al)

Little-Higgs、 超対称粒子の寄与、Higgs mediationの寄与の時の相関

核子中のμ–e転換のZ依存性(Kitano,Koike &Okada)

Large difference for high Z

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: 左巻きスレプトンがLFVの起源(SUSY seesaw model)

: 右巻きスレプトンがLFVの起源(SUSY SU(5) GUT)

２，asymmetryによりcLFVの起源を探る。

このとき偏極ミューオンを使うことにより

たとえば超対称模型では

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ミューオン EDM• 荷電レプトンのEDM

• CPの破れがフレーバーによらない場合

• CPの破れがフレーバーの破れ起源である場合例） 超対称模型 (右巻きと左巻きのスレプトンの混合の位相差）

将来の見込み

EDMはフェルミオンの質量に比例。

から制限されるが

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これから10年の素粒子物理の道具

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