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順序回路
コンピュータ基礎 (6)
菊池浩明
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講義概要
教科書
3章論理回路
4. 順序回路
» フリップフロップ,カウンタ
» タイミングチャート,クロック
»有限状態マシン
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1. RS-フリップフロップ
RS-Flip Flop
____の安定状態(1), (3)を取る順序回路
R
S
Q
Q
0
0
0
1
0
1
__
__
0
0
__
__
1
0
0
1
R=S=0, Q=0 R=0,S=1, Q=1 R=S=0, Q=1 R=1,S=0, Q=0
(1) (2) (3) (4)
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_________チャート
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
R=S=0, Q=0 R=0,S=1, Q=1 R=S=0, Q=1 R=1,S=0, Q=0
(1) (2) (3) (4)
S 時刻t
H(=1)
R
Q
L(=0)
Q(t+1)
Q(t)
t
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RS-FFの____方程式
入出力特性
Q(t+1) = S(t) ⋁ ~R(t) Q(t)
S
R
Q
Q
0 0 * 1
1 0 * 1
R
S
Q(t)
* = 入力禁止
Q(t+1)のカルノー図
入力 出力
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RS-FFの状態遷移図
有限オートマトン
状態: S0 = (Q(t) = 0, ~Q=1), S1 = (Q(t)=1, ~Q=0)
入力: R, S
状態遷移表
S0 S1
S=1,R=0 S=R=0
S=0, R=1
状態
入力 .
S0 S1
S=1 S1 S1
R=1 S0 S0
S=R=0 S0 S1
S=R=0
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2. JK-フリップフロップ
入出力特性
Q(t+1) = J(t) Q(t) ⋁ ~K(t) Q(t)
S=J, R=Kの___-FFとみなすことも出来る
J=K=1の時は,入力を反転
J
K
Q
Q
0 0 1 1
1 0 0 1
K
J
Q(t)
Q(t+1)のカルノー図
入力 出力
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3. T-フリップフロップ
入出力特性
Q(t+1) = T(t) ~Q(t) ⋁ ~T(t) Q(t)
T( ) 反転型
T Q
Q
0 1
1 0
T
Q(t)
Q(t+1)のカルノー図
入力 出力
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4. D-フリップフロップ
入出力特性
Q(t+1) = D(t)
D ( ) 型.(参考,ラッチ)
D Q
Q
0 1
0 1
D
Q(t)
Q(t+1)のカルノー図
入力 出力
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クロックパルス
同期式順序回路
CLK に応じて状態が遷移する
D Q
Q
入力 出力
CLK クロック付D-FF
D
時刻t
CLK
Q
ネガティブエッジトリガー
( )
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レジスタ
register
データの一時的な(高速な)記録装置.
メモリレジスター
» R(read)/W(write), nビットの入力,出力
シフトレジスター
» Shiftパルスにより(右・左)シフトを実行する
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5. カウンタ
23進カウンタ
3つの__-FFの直列回路 (____回路)
T Q0 CLK T Q1 T Q2
CLK
Q0
Q1
Q2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
001 100 111
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6. RAM
基本記憶素子 (Basic Memory Cell)
1ビットの記憶素子 = RS-FF
RAM (Random Access Memory)
MBCをアレイ状に配置
S(Static)-Ram
Read/Write, Data, Address信号
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TTLの例
7473 J-K Filp-Flops with Clear
74190 Sync. UP/Down Counters
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8. 順序回路の設計
____関数
δ(S0,1)=S1, S0=「奇数」,S1=「偶数」
出力関数 g(S0)=0, g(S1)=1
例) 初期状態 S0, 入力列 1011 の出力
状態
入力 .
S0 S1
0 S0 S1
1 S1 S0
状態遷移表δ
S0/0 S1/1
1 0 0
1
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例1) 順序回路の解析
次の回路の状態遷移図を求めよ.
S
R
Q
Q
x z
S = ~x~Q(t)
R =
z =
1) Q(t) = 0の時,x = 0ならS = ~0~0 = 1 より Q(t+1) = 1
2) Q(t) = 1の時,x = 0なら S = 0, R=0 ~1 = 0より Q(t+1)=Q(t) = 1
3) Q(t) =1 の時,x = 1なら S=
4) Q(t) = 0の時,x = 1なら S=
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例1の状態遷移図
励起関数 Q(t+1) = S ⋁ ~RQ(t)
= ~x~Q ⋁~(x Q)Q = ~x~Q ⋁ ~xQ =
出力関数 g(x,Q) = x ⋁ ~Q
Q=0 Q=1
x=0
z=1 x=0
z=1 x=0
z=0
x=1
z=1
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例2) 順序回路の構成
300円の品物を販売する自動販売機
Q0円 Q100
円
x=100円 x=0円
Q200
円
x=100円 x=0円
x=100円
z=品物
y1=0
y2=0
y1=1
y2=0 y1=0
y2=1
y1=1
y2=1は使わない
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例2の回路
状態割当,遷移関数
0 1 d 0
0 0 d 1
y1
y2
x=100 割当
状態 .
y1 y2 x=0 x=100
円
Q0 0 0 Q0 Q1
Q1 0 1 Q1
Q2 1 0 Q2 0 0 d 1
1 0 d 0
y1
y2
x=100
0 0 d 0
1 0 d 0
y1
y2
x=100
y1(t+1)
y2(t+1)
z D-FFでの実現
y1(t+1) = ~xy1 ⋁ xy2 = D1
y2(t+1)= _____________ = D2
z=x~y1~y2 d =don't care (0でも1でもよい)
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宿題
3章
問17
問18
問19
問20
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まとめ
状態を持つ回路を( )回路という.入出力の関係を表す( )により定義される.
RS-( )はRでリセット,Sでセットされる.( )-FFは入力値を反転する.カウンターは( )-FFを直列に接続して実装する.( )-FFは,クロックにより入力を出力に推移する.
( )回路を用いて有限状態オートマトンを構成することが出来る.