プログラミング演習Ⅲ- sorting-2 bubble sort and insertion...
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プログラミング演習Ⅲ- Sorting-2Bubble Sort and Insertion Sort
P. Ravindra S. De Silva
e-Mail: [email protected], Room F-413
URL: www.icd.cs.tut.ac.jp/~ravi/prog3/index_j.html
Page 2
バブルソート
Page 3
ソート
順序がバラバラの数列を順番通りに並べる
512354277 101
1 2 3 4 5 6
5 12 35 42 77 101
1 2 3 4 5 6
Page 4
一番大きい値を“バブルアップ”する
横並びの一つの数列について
– 先頭から終端までうごく
– 一対比較評価と交換則を使用して一番大きい値を終端に“バブル”する
512354277 101
1 2 3 4 5 6
Page 5
512354277 101
1 2 3 4 5 6
Swap42 77
一番大きい値を“バブルアップ”する
横並びの一つの数列について
– 先頭から終端までうごく
– 一対比較評価と交換則を使用して一番大きい値を終端に“バブル”する
Page 6
512357742 101
1 2 3 4 5 6
Swap35 77
一番大きい値を“バブルアップ”する
横並びの一つの数列について
– 先頭から終端までうごく
– 一対比較評価と交換則を使用して一番大きい値を終端に“バブル”する
Page 7
512773542 101
1 2 3 4 5 6
Swap12 77
一番大きい値を“バブルアップ”する
横並びの一つの数列について
– 先頭から終端までうごく
– 一対比較評価と交換則を使用して一番大きい値を終端に“バブル”する
Page 8
577123542 101
1 2 3 4 5 6
交換する必要はない
一番大きい値を“バブルアップ”する
横並びの一つの数列について
– 先頭から終端までうごく
– 一対比較評価と交換則を使用して一番大きい値を終端に“バブル”する
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577123542 101
1 2 3 4 5 6
Swap5 101
一番大きい値を“バブルアップ”する
横並びの一つの数列について
– 先頭から終端までうごく
– 一対比較評価と交換則を使用して一番大きい値を終端に“バブル”する
Page 10
77123542 5
1 2 3 4 5 6
101
一番大きな値が適切な位置に配置された
一番大きい値を“バブルアップ”する
横並びの一つの数列について
– 先頭から終端までうごく
– 一対比較評価と交換則を使用して一番大きい値を終端に“バブル”する
Page 11
取り扱う要素
一番大きな値は正しい位置に配置されたものの、
残りの値はまだ不揃いのまま
そのため、この処理を何度も繰り返す必要がある
77123542 5
1 2 3 4 5 6
101
一番大きな値だけは適切な位置に配置されている
Page 12
すべての要素をバブルアップする
77123542 51 2 3 4 5 6
101
5421235 771 2 3 4 5 6
101
4253512 771 2 3 4 5 6
101
4235512 771 2 3 4 5 6
101
4235125 771 2 3 4 5 6
101
N -
1
Page 13
to_do, index isoftype Num
to_do <- N – 1
loop
exitif(to_do = 0)
index <- 1
loop
exitif(index > to_do)
if(A[index] > A[index + 1]) then
Swap(A[index], A[index + 1])
endif
index <- index + 1
endloop
to_do <- to_do - 1
endloop
endprocedure // Bubblesort
内部
ループ
外部
ループ
アルゴリズム
Page 14
動作例（アニメーション）
674523 14 6 3398 42
to_do
index
7
N 8
1 2 3 4 5 6 7 8
Page 15
674523 14 6 3398 42
to_do
index
7
1
N 8
1 2 3 4 5 6 7 8
動作例（アニメーション）
Page 16
674523 14 6 3398 42
to_do
index
7
1
N 8
交換
1 2 3 4 5 6 7 8
動作例（アニメーション）
Page 17
674598 14 6 3323 42
to_do
index
7
1
N 8
交換
1 2 3 4 5 6 7 8
動作例（アニメーション）
Page 18
674598 14 6 3323 42
to_do
index
7
2
N 8
1 2 3 4 5 6 7 8
動作例（アニメーション）
Page 19
674598 14 6 3323 42
to_do
index
7
2
N 8
交換
1 2 3 4 5 6 7 8
動作例（アニメーション）
Page 20
679845 14 6 3323 42
to_do
index
7
2
N 8
交換
1 2 3 4 5 6 7 8
動作例（アニメーション）
Page 21
679845 14 6 3323 42
to_do
index
7
3
N 8
1 2 3 4 5 6 7 8
動作例（アニメーション）
Page 22
679845 14 6 3323 42
to_do
index
7
3
N 8
交換
1 2 3 4 5 6 7 8
動作例（アニメーション）
Page 23
671445 98 6 3323 42
to_do
index
7
3
N 8
交換
1 2 3 4 5 6 7 8
動作例（アニメーション）
Page 24
671445 98 6 3323 42
to_do
index
7
4
N 8
1 2 3 4 5 6 7 8
動作例（アニメーション）
Page 25
671445 98 6 3323 42
to_do
index
7
4
N 8
交換
1 2 3 4 5 6 7 8
動作例（アニメーション）
Page 26
671445 6 98 3323 42
to_do
index
7
4
N 8
交換
1 2 3 4 5 6 7 8
動作例（アニメーション）
Page 27
671445 6 98 3323 42
to_do
index
7
5
N 8
1 2 3 4 5 6 7 8
動作例（アニメーション）
Page 28
671445 6 98 3323 42
to_do
index
7
5
N 8
交換
1 2 3 4 5 6 7 8
動作例（アニメーション）
Page 29
981445 6 67 3323 42
to_do
index
7
5
N 8
交換
1 2 3 4 5 6 7 8
動作例（アニメーション）
Page 30
981445 6 67 3323 42
to_do
index
7
6
N 8
1 2 3 4 5 6 7 8
動作例（アニメーション）
Page 31
981445 6 67 3323 42
to_do
index
7
6
N 8
交換
1 2 3 4 5 6 7 8
動作例（アニメーション）
Page 32
331445 6 67 9823 42
to_do
index
7
6
N 8
交換
1 2 3 4 5 6 7 8
動作例（アニメーション）
Page 33
331445 6 67 9823 42
1 2 3 4 5 6 7 8
to_do
index
7
7
N 8
動作例（アニメーション）
Page 34
331445 6 67 9823 42
to_do
index
7
7
N 8
交換
1 2 3 4 5 6 7 8
動作例（アニメーション）
Page 35
331445 6 67 4223 98
to_do
index
7
7
N 8
交換
1 2 3 4 5 6 7 8
動作例（アニメーション）
Page 36
外部ループ１周目のあと
331445 6 67 4223 98
to_do
index
7
8
N 8
最初の“バブルアップ”が終了した
1 2 3 4 5 6 7 8
Page 37
二回目の“バブルアップ”
331445 6 67 4223 98
to_do
index
6
1
N 8
1 2 3 4 5 6 7 8
Page 38
331445 6 67 4223 98
to_do
index
6
1
N 8
交換なし
1 2 3 4 5 6 7 8
二回目の“バブルアップ”
Page 39
331445 6 67 4223 98
to_do
index
6
2
N 8
1 2 3 4 5 6 7 8
二回目の“バブルアップ”
Page 40
331445 6 67 4223 98
to_do
index
6
2
N 8
交換
1 2 3 4 5 6 7 8
二回目の“バブルアップ”
Page 41
334514 6 67 4223 98
to_do
index
6
2
N 8
交換
1 2 3 4 5 6 7 8
二回目の“バブルアップ”
Page 42
334514 6 67 4223 98
to_do
index
6
3
N 8
1 2 3 4 5 6 7 8
二回目の“バブルアップ”
Page 43
334514 6 67 4223 98
to_do
index
6
3
N 8
交換
1 2 3 4 5 6 7 8
二回目の“バブルアップ”
Page 44
33614 45 67 4223 98
to_do
index
6
3
N 8
交換
1 2 3 4 5 6 7 8
二回目の“バブルアップ”
Page 45
33614 45 67 4223 98
to_do
index
6
4
N 8
1 2 3 4 5 6 7 8
二回目の“バブルアップ”
Page 46
33614 45 67 4223 98
to_do
index
6
4
N 8
交換なし
1 2 3 4 5 6 7 8
二回目の“バブルアップ”
Page 47
33614 45 67 4223 98
1 2 3 4 5 6 7 8
to_do
index
6
5
N 8
二回目の“バブルアップ”
Page 48
33614 45 67 4223 98
to_do
index
6
5
N 8
交換
1 2 3 4 5 6 7 8
二回目の“バブルアップ”
Page 49
67614 45 33 4223 98
to_do
index
6
5
N 8
交換
1 2 3 4 5 6 7 8
二回目の“バブルアップ”
Page 50
67614 45 33 4223 98
to_do
index
6
6
N 8
1 2 3 4 5 6 7 8
二回目の“バブルアップ”
Page 51
67614 45 33 4223 98
to_do
index
6
6
N 8
交換
1 2 3 4 5 6 7 8
二回目の“バブルアップ”
Page 52
42614 45 33 6723 98
to_do
index
6
6
N 8
交換
1 2 3 4 5 6 7 8
二回目の“バブルアップ”
Page 53
外部ループの２周目のあと
42614 45 33 6723 98
to_do
index
6
7
N 8
二番目の“バブルアップ”が終了
1 2 3 4 5 6 7 8
Page 54
三度目の“バブルアップ”
42614 45 33 6723 98
to_do
index
5
1
N 8
1 2 3 4 5 6 7 8
Page 55
挿入ソート
Page 56 56
挿入ソート
ソート処理中の数列はソート済のデータと未ソートの二つに分かれる
それぞれのパスにおいて、未ソートの数列の一番目の要素がソート済の数列中に挿入される
Page 57 57
挿入ソート
Page 58
例: 挿入ソート
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
Page 59
例: 挿入ソート
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
30 10 40 20
1 2 3 4
i = ∅ j = ∅ key = ∅A[j] = ∅ A[j+1] = ∅
Page 60
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
30 10 40 20
1 2 3 4
i = 2 j = 1 key = 10A[j] = 30 A[j+1] = 10
例: 挿入ソート
Page 61
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
30 30 40 20
1 2 3 4
i = 2 j = 1 key = 10A[j] = 30 A[j+1] = 30
例: 挿入ソート
Page 62
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
30 30 40 20
1 2 3 4
i = 2 j = 1 key = 10A[j] = 30 A[j+1] = 30
例: 挿入ソート
Page 63
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
30 30 40 20
1 2 3 4
i = 2 j = 0 key = 10A[j] = ∅ A[j+1] = 30
例: 挿入ソート
Page 64
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
30 30 40 20
1 2 3 4
i = 2 j = 0 key = 10A[j] = ∅ A[j+1] = 30
例: 挿入ソート
Page 65
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
10 30 40 20
1 2 3 4
i = 2 j = 0 key = 10A[j] = ∅ A[j+1] = 10
例: 挿入ソート
Page 66
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
10 30 40 20
1 2 3 4
i = 3 j = 0 key = 10A[j] = ∅ A[j+1] = 10
例: 挿入ソート
Page 67
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
10 30 40 20
1 2 3 4
i = 3 j = 0 key = 40A[j] = ∅ A[j+1] = 10
例: 挿入ソート
Page 68
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
10 30 40 20
1 2 3 4
i = 3 j = 0 key = 40A[j] = ∅ A[j+1] = 10
例: 挿入ソート
Page 69
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
10 30 40 20
1 2 3 4
i = 3 j = 2 key = 40A[j] = 30 A[j+1] = 40
例: 挿入ソート
Page 70
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
10 30 40 20
1 2 3 4
i = 3 j = 2 key = 40A[j] = 30 A[j+1] = 40
例: 挿入ソート
Page 71
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
10 30 40 20
1 2 3 4
i = 3 j = 2 key = 40A[j] = 30 A[j+1] = 40
例: 挿入ソート
Page 72
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
10 30 40 20
1 2 3 4
i = 4 j = 2 key = 40A[j] = 30 A[j+1] = 40
例: 挿入ソート
Page 73
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
10 30 40 20
1 2 3 4
i = 4 j = 2 key = 20A[j] = 30 A[j+1] = 40
例: 挿入ソート
Page 74
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
10 30 40 20
1 2 3 4
i = 4 j = 2 key = 20A[j] = 30 A[j+1] = 40
例: 挿入ソート
Page 75
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
10 30 40 20
1 2 3 4
i = 4 j = 3 key = 20A[j] = 40 A[j+1] = 20
例: 挿入ソート
Page 76
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
10 30 40 20
1 2 3 4
i = 4 j = 3 key = 20A[j] = 40 A[j+1] = 20
例: 挿入ソート
Page 77
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
10 30 40 40
1 2 3 4
i = 4 j = 3 key = 20A[j] = 40 A[j+1] = 40
例: 挿入ソート
Page 78
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
10 30 40 40
1 2 3 4
i = 4 j = 3 key = 20A[j] = 40 A[j+1] = 40
例: 挿入ソート
Page 79
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
10 30 40 40
1 2 3 4
i = 4 j = 3 key = 20A[j] = 40 A[j+1] = 40
例: 挿入ソート
Page 80
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
10 30 40 40
1 2 3 4
i = 4 j = 2 key = 20A[j] = 30 A[j+1] = 40
例: 挿入ソート
Page 81
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
10 30 40 40
1 2 3 4
i = 4 j = 2 key = 20A[j] = 30 A[j+1] = 40
例: 挿入ソート
Page 82
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
10 30 30 40
1 2 3 4
i = 4 j = 2 key = 20A[j] = 30 A[j+1] = 30
例: 挿入ソート
Page 83
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
10 30 30 40
1 2 3 4
i = 4 j = 2 key = 20A[j] = 30 A[j+1] = 30
例: 挿入ソート
Page 84
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
10 30 30 40
1 2 3 4
i = 4 j = 1 key = 20A[j] = 10 A[j+1] = 30
例: 挿入ソート
Page 85
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
10 30 30 40
1 2 3 4
i = 4 j = 1 key = 20A[j] = 10 A[j+1] = 30
例: 挿入ソート
Page 86
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
10 20 30 40
1 2 3 4
i = 4 j = 1 key = 20A[j] = 10 A[j+1] = 20
例: 挿入ソート
Page 87
InsertionSort(A, n) {for i = 2 to n {
key = A[i]j = i - 1;while (j > 0) and (A[j] > key) {
A[j+1] = A[j]j = j - 1
}A[j+1] = key
}
}
10 20 30 40
1 2 3 4
i = 4 j = 1 key = 20A[j] = 10 A[j+1] = 20
終了!
例: 挿入ソート