マルチフィジックス解析も含む有限要素法による地盤/地層解析

橋口真宜、米大海

2019年08月29日第１技術部

計測エンジニアリングシステム株式会社

（COMSOL Multiphysics日本総代理店）

東京都千代田区内神田1-9-5 SF内神田ビル5Fhttps://www.kesco.co.jp/

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本日の内容

１．COMSOL Multiphysicsのご紹介基本的なアイデアCOMSOLの特徴モデリングの作業流れ

２． COMSOL Multiphysicsによる地盤/地層解析構造力学解析流体解析マルチフィジックス解析：

伝熱、音響、電磁場、化学種輸送などマルチスケール解析形状作成：ミクロ、マクロ

３．解析モデルのアプリ作成及び運用2

COMSOL Multiphysics®COMSOL 社（スウェーデン、ボストン）の開発製品。計測エンジニアリングシステム株式会社は日本国内販売総代理店。

COMSOL Multiphysicsはマルチフィジックス解析環境を提供。解析は主として有限要素法に基づいている。（他に、有限体積法、境界要素法、粒子追跡も利用する場合もある）

スウェーデンの数学者当時、KTH (スウェーデン王立大学）の学生COMSOL社の社長

The company was founded in 1986. COMSOL Multiphysics® in 1998.

Germund Dahlquist

More than 460 employees in 21 officies worldwide.

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現象に忠実なシミュレーションへhttps://www.comsol.jp/products

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基本的なアイデア

Reference:2014年東京カンファレンスミニコース資料ConfTokyo2014Mini_PDE_J.pdf

参考資料検索キーワード

弱形式に変換 （弱形式からの直接入力も可）FEM プログラムの自動作成（コンパイル）

解きたい方程式

インターフェース

テンプレート

有限要素解析

PDEからの構築専門分野別モジュールによる構築任意の連成が可能

メッシュ生成

ソルバーシーケンス設定結果処理

ダイナミックな設定（試行錯誤可）同じルック&フィールの設定

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COMSOL Multiphysicsの５つの特徴１．使い勝手が良いマルチフィジックス環境を用意

モデル開発者： モデルビルダーを用意： 同じルック&フィールで操作可能：伝熱などを一つ習得すれば、他も同じ操作で使える。

モデル配布者： アプリケーションビルダを用意： ５分程度でアプリ作成可能

２．業務改革/教育改革につながる統合プラットフォームを用意

利用者：アプリを利用：ソフトウェアの使用方法は知らなくてもよい

モデル開発～アプリ作成～サーバー、コンパイラを、部門間・組織間連携のプラットフォームとして提供している唯一のソフトウェア

３．産官学連携のCAEツールとして明確な内容を用意

モデル開発のモデル内容＝利用者側のモデル内容＝同一数値計算法＝整合性のある検証が可能＝計算内容が同一＝理論と計算の整合性高い

４．PC～クラスタ～スーパーコンピュータまで稼働するソフトウェア

ノートPCから地球シミュレータや東工大TSUBAMEまで同じ内容が稼働する

５．実験/他のソフト結果と連動して計算できる環境を用意

LL for Excel, LL for Matlabによる双方向計算, フリーソフト系による解析のマルチフィジックスへの拡張性

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特徴１使い勝手が良いマルチフィジックス環境を用意

モデルビルダー

プロトタイプをデフォルト構築

不足分を追加し、デフォルト設定を上書き

右クリックでコンテクストメニュー選択

クリックで設定ウィンドウ開き、必要項目を記述

自由に式・変数などを記述

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デモ：線形弾性解析

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本日の内容

１．COMSOL Multiphysicsのご紹介基本的なアイデアCOMSOLの特徴モデリングの作業流れ

２． COMSOL Multiphysicsによる地盤/地層解析構造力学解析流体解析マルチフィジックス解析：

伝熱、音響、電磁場、化学種輸送などマルチスケール解析形状作成：ミクロ、マクロ

３．解析モデルのアプリ作成及び運用9

構造力学解析

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構造全般 物理インタフェース

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• Basic physics interfaces– Solid Mechanics– Shell (in 2D: Plate)– Membrane– Beam– Truss

• Special purpose– Multibody Dynamics– Rotordynamics– Fatigue– Beam Cross Section (2D only)

• Multiphysics interfaces– Thermal Stress …

構造全般 ビルドイン材料モデル

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Key• S: Structural

Mechanics Module• M: MEMS Module• A: Acoustics Module• N: Nonlinear

Structural Materials Module

• G: GeomechanicsModule

N, G

N

S, M, A

S

N, G

GN, G

G

G

S, M

S, M, A

S

N

S, M, A

G

N

構造全般 スタディタイプ

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ジオメカニクス 特徴及び応用

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The Geomechanics Module is a specialized add-on to the Structural Mechanics Module aimed at modeling and simulating geotechnical applications

The Module features tailored interfaces to study plasticity, deformation, creep, and failure of soils and rocks, as well as their interaction with concrete and human-made structures.

Also addressed: user-defined materials for advanced users

Soil, rock modeling Slope stability Tunnels Embankments Nuclear waste installations Foundations Retaining structures/

Reinforcements Slabs Excavations Roads

特徴 応用

ジオメカニクス ビルドイン材料モデル

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Elastoplastic Soil Materials- Modified Cam-Clay- Modified Structured Cam-

Clay- Extended Barcelona Basic- Hardening Soil

Soil Plasticity Models- Drucker-Prager- Capped Drucker-Prager- Mohr-Coulomb- Capped Mohr-Coulomb- Matsuoka-Nakai- Lade-Duncan- Tension cut-off

Plasticity for Ductile Materials and Saturated Soils

- von Mises- Tresca- User defined

Concrete Models:- Bresler-Pister- Willam-Warnke- Ottosen- Tension cut-off

Rocks Models:- Hoek-Brown- Generalized Hoek-Brown

Nonlinear Elastic Materials for Ductile Materials and Soils

- Ramberg-Osgood- Duncan-Chang- Duncan-Selig- Hardin-Drnevich- Hyperbolic Law- User defined

Creep Models- Deviatoric- Volumetric- Potentiaｌ- User defined

Damage Models for Quasi-brittle Materials and Concrete

- Scalar damage models

- Mazars damage for concrete

Flexible footing Deep excavation

ジオメカニクス 例題

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Triaxial test of soil properties. Elastoplastic soil with the Drucker-Prager yield condition is used.

Concrete beam. Combination of Truss interface to the Solid interface used for the concrete. The solid mesh and the rebar mesh can be independent. Ottosen concrete model and the Mazars damage model are discussed.

Verification problem: tunnel excavation. First computes the stress state of the soil before the tunnel excavation. Then computes the elasto-plastic behavior of the soil when removing a piece of soil with initial stresses from the first step. The soil is modeled as an elastic-perfectly plastic material using the Drucker-Prager yield condition.

Slope stability analysis in a dam embankment including the pore pressure. Darcy‘s law for fluid, and Mohr-Coulomb model for elastoplastic analysis are used.

https://www.comsol.jp/model/triaxial-test-9702

https://www.comsol.jp/model/slope-stability-in-a-dam-embankment-54461

https://www.comsol.jp/model/concrete-beam-with-reinforcement-bars-10440

https://www.comsol.jp/model/tunnel-excavation-9750

流体解析

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地下水流関連 物理インタフェース

18https://www.comsol.jp/blogs/which-porous-media-and-subsurface-flow-interface-should-i-use/

地下水流 物理インタフェースと適用対象

19https://www.comsol.jp/blogs/which-porous-media-and-subsurface-flow-interface-should-i-use/

地下水流 例題

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Brinkman 方程式：多孔質中の速い流れ

Darcy 則：多孔質中の遅い流れ

Richards 方程式：多孔質中の不飽和流

非多孔質流れ

多孔

質流れ

亀裂流https://www.comsol.jp/model/variably-saturated-flow-500

https://www.comsol.jp/model/forchheimer-flow-4413

https://www.comsol.jp/model/discrete-fracture-691

https://www.comsol.jp/model/buoyancy-flow-with-darcy-s-law-the-elder-problem-657

Navier-Stokes方程式：自由流

地層/地盤のマルチフィジックス及びマルチスケール解析

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マルチフィジックス解析

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地層/地盤系の計算について、構造、流体、伝熱、化学種輸送、

電磁場、音響、最適化など、多様なマルチフィジックス解析が可能（追加モジュール必要になる場合がある）。

マルチ要素解析：beams及びtrussesとの連成

多孔質弾性- Requires Subsurface Flow Module

多孔質中の伝熱- Requires Heat Transfer or Subsurface Flow Module

多孔質中の化学種輸送- Requires Subsurface Flow Module

多孔質中の反応流- Requires Chemical Reaction Engineering Module

マルチフィジックス 例題

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ダルシ―則＋伝熱 多孔質弾性体：Failure analysis of a multilateral well

Elastic and PoroelasticWaves Acoustics

AC/DC：Electric currents in Porous media (Electrical Resistivity Tomography (ERT))

RF：電磁加熱in Porous media

化学種輸送＋流れin Porous media

https://www.comsol.jp/model/geothermal-doublet-29751 https://www.comsol.jp/model/failure-

of-a-multilateral-well-666https://www.comsol.jp/model/acoustics-of-a-particulate-filter-like-system-10287

https://www.comsol.jp/model/a-geoelectrical-forward-problem-9636

https://www.comsol.jp/model/buoyancy-flow-with-darcy-s-law-the-elder-problem-657

マルチスケール（有効物性）解析 例題

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周期セルによるミクロメカニクス解析

多孔質の有効拡散係数 Aquifer pump tests：hydraulic conductivity

https://www.comsol.jp/model/micromechanical-model-of-a-composite-68211

https://www.comsol.jp/model/effective-diffusivity-in-porous-materials-978

https://www.comsol.jp/model/aquifer-characterization-4410

デモ：多孔質弾性解析

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• California Central Valley subsidence due to overpumping of water Land surface in Fresno, CA

Dropped 9 m in 20 yearswww.fresno.gov

形状作成（ミクロ、マクロ）

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形状作成 （ミクロ、マクロ）

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モデルメソッドによるランダム球の作成

ロフト操作による地形作成乱数とフーリエ級数を利用して複雑表面作成

画像データから物性分布を設定

Text data、DEM標高データ及びgrayscaleからジオメトリを作成

https://www.comsol.jp/blogs/how-to-build-geometries-from-elevation-data-to-model-irregular-shapes/

https://www.comsol.jp/blogs/how-to-create-a-randomized-geometry-using-model-methods/

https://www.comsol.jp/blogs/how-to-generate-random-surfaces-in-comsol-multiphysics/

https://www.comsol.jp/model/pore-scale-flow-488

https://kesco.co.jp/wordpress/wp-content/uploads/2019/03/comsol-days-010_mass_transport_analysis_in_porous_media_using_comsol_170712.pdf

その他例題の探し方

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アプリケーションライブラリ COMSOLアプリケーションギャラリ：1100以上の例題（PDFとmph付き）

https://www.comsol.jp/models

本日の内容

１．COMSOL Multiphysicsのご紹介基本的なアイデアCOMSOLの特徴モデリングの作業流れ

２． COMSOL Multiphysicsによる地盤/地層解析構造力学解析流体解析マルチフィジックス解析：

伝熱、音響、電磁場、化学種輸送などマルチスケール解析形状作成：ミクロ、マクロ

３．解析モデルのアプリ作成及び運用29

大学、研究所の先端研究の成果

企業研究開発へ忠実に展開

内容を即座に正確に展開可能

教育改革

業務改革

業務改革/教育改革につながる統合プラットフォームを用意

産官学連携のCAEツールとして明確な内容を用意

特徴２および３

mph, アプリ, サーバー,コンパイラ

COMSOL習得済み人材フィードバック

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アプリの作成と端末での表示例

パラメタ入力部分

説明図の貼りこみ

計算実行ボタンアプリケーションビルダ

実行形式

COMSOLサーバ

アップロード

COMSOLコンパイラ 31

実行形式作成実行ファイル ボタンをクリックする。

出力ディレクトリを参照し、コンパイルボタンをクリックする。

必要なものにチェック

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実行形式へのパスワードのかけ方

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この後、前ページのコンパイルを実行する。

アプリデモ

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COMSOL のサーバー、コンパイラの利用

アプリ＋サーバーによる東京農大事例 産官学連携の推進と科学の普及への期待

アプリ、サーバー、コンパイラ

産業界

都府県研究機構

https://kesco.co.jp/conference/comsol-conference-2018-tokyo/poster/

大学、海外の大学、研究機構

アプリ、サーバー、コンパイラ

アプリ、サーバー、コンパイラ

サーバー配信 実行形式(exe,tar,sh)

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https://www.comsol.jp/

http://www.kesco.co.jp/

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関連情報

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関連情報

https://www.comsol.jp/videos

https://www.comsol.jp/release/5.4

https://www.comsol.jp/release-history

リリースハイライト

リリース履歴

Video Gallery

https://www.comsol.jp/blogsBlog (Tips & How to use…)

https://www.comsol.jp/papers-presentations

論文＆プレゼン

https://www.comsol.jp/models例題(mph & PDF)

https://www.comsol.jp/support/knowledgebase/

Support Knowledge Base (FAQs)

https://www.comsol.jp/documentation

マニュアル

https://www.comsol.jp/learning-center

Learning Center (best for beginners)

C:¥Program Files¥COMSOL¥COMSOL54¥Multiphysics¥doc¥pdf

COMSOL GUI > File > Application Libraries

関連情報

https://www.kesco.co.jp/comsol/comsolserver.html

【１】

【３】

【５】

【４】 https://www.comsol.jp/comsol-compiler

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https://kesco.co.jp/service/comsol/manual/マニュアルなど資料（日本語）

【２】 開催済みセミナー資料、論文など

https://kesco.co.jp/service/comsol/books/

無料定期セミナー（入門、初級、中級、専門、Application Builder）https://kesco.co.jp/seminar/

COMSOLカンファレンス

東京秋葉原UDXギャラリー2019.12.6（金）入場無料

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KESCO営業部 03-5282-7040 https://kesco.co.jp/service/comsol/request/

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