モーター・モーション制御 モデルベースデザイン実践 ......4...
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1 © 2013 The MathWorks, Inc.
モーター・モーション制御
モデルベースデザイン実践
「プラントモデリング」編
MathWorks Japan
アプリケーションエンジニアリング部
アプリケーションエンジニア
福井 慶一
2
目標速度 負荷制御
モーター・モーション制御とは？
駆動回路 モーター 負荷
モーター制御 モーターの状態
（電流、速度、位置）
負荷の状態
（速度、位置）
制御指令
制御信号
制御
電気 機械 熱
負荷の動き（速度、位置）を意図した通りに制御
3
モーター・モーション制御に対するニーズ・トレンド
低コスト化 センサレス制御、
安価なマイコンの採用
過負荷・過電流保護、
自動診断
品質・安全性向上 開発期間短縮 タイムリーな製品市場投入
電動化の普及・拡大 HEV/PHV、FA、プラント、
家電、空調、鉄道、等
省エネ化・高効率化・ 省スペース化 先進的なモーター/インバータ
駆動技術
制御の高精度化・ 高機能化 自動パラメータ調節
振動・騒音抑制
多軸同期制御
4
モデルベースデザイン（MBD）が
皆様の課題・ニーズの解決に貢献します
統合テスト（実機）
システムレベル設計（モデル）
制御 電気 機械
テスト＆検証
研究課題、要求仕様書
システム性能評価（モデル・実機）
組み込み
コード生成
高精度・高機能な
コントローラを設計
[講演.1] 制御設計編
実機の挙動を模擬した
プラントモデルを作成
[講演.2] プラントモデリング編
モデルを活用し、早期段階で制御システムを作り込む
RCP/HIL
コントローラモデルから
組込みコード生成
[講演.4] 組み込みコード生成編
リアルタイムHWを使って
すぐに制御実験
[講演.3] リアルタイムテスト編
6
本講演のテーマ
駆動回路、モーター、負荷のプラントモデルをテーマに、
機械、電気、熱での課題を考え、
MATLAB製品を使った解決案を紹介します。
駆動回路 モーター 負荷
機械 熱 電気
7
SimscapeTM
Sim
Po
we
rSy
ste
ms
TM
Sim
Me
ch
an
ics
TM
Sim
Hy
dra
uli
cs
®
熱
電気 機械
2 1
3
Sim
Dri
ve
lin
eT
M
Sim
Ele
ctr
on
ics
®
本講演で使用するキー製品
物理モデリングツール
ベース
製品
8
アジェンダ
機械
熱
電気
電気
機械
モーター
負荷
駆動回路
9
モーター制御方法の検討には、モーターモデル
が必要。どのように作れば良いか？
課題.1
?
モーター
電気
機械
10
詳細度：低
モーターの着目したい挙動に応じて、
必要な詳細度のモデルを作成する。
解決案
詳細度：高
電圧 速度
簡易式で近似 理想モデル 非線形モデル
11
3相モーターの速度制御モデルを作成し、
目標速度に追従することを確認する。
例題.1
制御器
（電流、速度制御） モーターの状態
（電流、速度）
3相モーター 理想インバーター
3相電圧 va , vb , vc
目標速度
12
DCモーター 永久磁石
同期モーター 誘導モーター ステッピング
モーター
スイッチド
リラクタンス
モーター
SimPowerSystemsTM 様々な理想モーターモデルを提供
3相モーターを選定する。 Step.1
13
電気系パラメータ
3相モーターのパラメータを設定する。
回転子 （永久磁石）
固定子 （3相巻線）
機械系パラメータ
相抵抗 R [Ω]
相インダクタンス L [H]
極対数 p
イナーシャ J [kg.m2]
粘性摩擦 B [N.m.s]
誘起電圧定数 Ke [V_peak/rpm]
A相
B相
C相 A相
B相
C相
A
B
C
Step.2
14
電気 機械
電圧、電流 位置、速度、トルク
3相モーターに、電圧、負荷トルクを入力する。 Step.3
m
A
B
C
Tm
Permanent Magnet Synchronous Machine
Tm
Group 1
Signal Builder
s
- +
s
- +
s
- +
1
vs_a
2
vs_b
3
vs_c
4
is_a 5
is_b 6
is_c
<Stator current is_a (A)>
<Stator current is_b (A)>
<Stator current is_c (A)>
1
Te
2
wm
3
thetam
<Electromagnetic torque Te (N*m)>
<Rotor speed wm (rad/s)>
<Rotor angle thetam (rad)>
負荷トルク
A相
電圧
モータートルク
モーター速度
A相電流
C相電流
B相電流
3相
モーター
B相
電圧
C相
電圧
理想
インバーター
モーター位置
15
制御器を接続し、目標速度を入力する。 Step.4
wm_ref
p thetae (rad)
wt
Iabc
wm_error
Vabc
Controller
Te
wm (rad/s)
Iabc (A)
Te (Nm)
m
A
B
C
Tm
Permanent Magnet Synchronous Machine
Tm
Group 1
Signal Builder
制御器
（速度、電流制御）
目標速度
3相
モーター
s
- +
s
- +
s - +
理想
インバーター
負荷トルク
16
3相モーター速度制御 デモ
3相モーター
電気 機械
制御器
PID + - ＋
制御
wm_ref
wm
19
モーターモデルのパラメータが不明だが、
実機の挙動に合わせ込みたい場合は？
問題点
モデル
実機
t [sec]
N [rpm]
（例）回転数の時間応答
20
「実験データ＋最適化ツール」を使い、
モーターモデルのパラメータを合わせ込む。
解決案
最適化ツール
Simulink Design OptimizationTM
1. 実験データをインポート
2. 推定パラメータを設定
3. 推定作業を実行
4. 推定結果を検証
0.2
モデル
実機
t [sec]
N [rpm]
（例）回転数の時間応答
21
「3相モーターモデルのパラメータ推定」
具体的な手順は、下記Webinarをご視聴下さい。
Parameterizing and Verifying a PMSM-type Electric Drive Model
https://www.mathworks.co.jp/company/events/conferences/automotive-conference-
michigan/2012/videos/07-mathworks-universityofmichigan.html
22
3相モーター
「モーター」のまとめ
モーターモデルにより、モーター制御方法、
パラメータ変更時の動作を検討しやすい。
電気 機械
制御器
S1
S2 S3
PID + -
if (..)
x = …
else
x =
＋
制御
23
アジェンダ
機械
熱
電気
電気
機械
モーター
負荷
駆動回路
24
負荷のモーション制御の検討には、負荷
モデルが必要。どのように作れば良いか？
課題.2
モーター 負荷
?
機械 電気
25
詳細度：低 詳細度：高
負荷の着目したい挙動に応じて、
必要な詳細度のモデルを作成する。
解決案
t [sec]
Tm [Nm]
理想負荷 要求トルク 非線形負荷
26
代表的なモーター駆動機構を取り上げ、
負荷モデルの作成方法を考える。
例題.2
慣性体
巻き取り
ボールねじ
回転
回転
並進
ベルトコンベアー
回転 並進
回転
回転
並進
例.1 例.2
例.3 例.4
27
機械部品の組合せで、モデル化作業を軽減。
回転
基本要素
並進
基本要素
マス
バネ
ダンパ
信号源
センサ
イナーシャ
バネ
ダンパ
信号源
センサ
動力伝達
要素
ベルト
プーリー
ラック
ピニオン
ウォーム
ギア
Tips
Sim
Dri
velin
eT
M
Sim
scap
eT
M
ロープ
ドラム
送りねじ
28
慣性体
回転 概略図
モデル
例.1
モーター 負荷 イナーシャ
31
概略図
モデル
回転 並進
回転
ベルトの
伸縮 負荷
モーター
機械 電気
ワーク
プーリー
ベルトコンベアー 例.4
ベルトプーリー
プーリーの半径、イナーシャ、摩擦
ベルトの単位長さ辺りの重量
32
負荷部分にねじれが生じるとき、モーター
速度制御に及ぼす影響を確認する。
例題.3
負荷
回転
ねじり振動
「例.1」の慣性体
制御器
（電流、速度制御） モーターの状態
（電流、速度）
モーター 理想インバーター
目標速度
3相電圧 va , vb , vc
33
ねじれを考慮した負荷モデルを作成する。
回転
ねじれ無し
回転
ねじれ有り
Step.1
34
Load
s
- +
s
- +
s
- +
p
Pole pairs
wm_ref
wt
Iabc
wm_error
Vabc
Controller
m
S
A
B
C
Permanent Magnet Synchronous Machine
wm
Te
<Rotor speed wm (rad/s)>
Iabc
速度制御器
（ベクトル制御） 目標速度
3相
モーター 理想
インバーター
負荷
[1] ねじれ無し
[2] ねじれ有り
3相モーターに、負荷モデルを接続し、
モーター速度制御に及ぼす影響を確認する。
Step.2
ねじれ 有 り
ねじれ 無 し
35
負荷込みモーター速度制御 デモ
機械
負荷 3相モーター
電気
制御器
＋
制御
＋ PID + -
wm_ref
wm
39
「負荷」のまとめ
モーターに負荷モデルを接続することで、
モーター制御に与える影響を検討しやすい。
機械
負荷 3相モーター
電気
制御器
S1
S2 S3
PID + -
if (..)
x = …
else
x =
＋
制御
＋
40
アジェンダ
機械
熱
電気
電気
機械
モーター
負荷
駆動回路
41
駆動回路の放熱設計も重要。半導体素子の
温度上昇モデルをどのように作れば良いか？
課題.3
?
駆動回路 モーター 負荷
機械 電気 熱
42
半導体素子（IGBTなど）の電力損失に伴い、
素子が温度上昇するモデルを作成する。
解決案
＋ ＋
Ｃ
半導体素子
（電気回路モデル）
1
熱
温度上昇
（熱回路モデル）
3
冷却
電圧
電力
Pon Poff
Pss
ON
OFF
電気
損失特性データ
（半導体メーカー提供）
2
電流 OFF
43
モーター速度制御時に、半導体素子の
電力損失に伴う、温度上昇を確認する。
例題.4
負荷
回転
ねじり振動
「例.1」の慣性体
制御器
（電流、速度制御） モーターの状態
（電流、速度）
モーター インバーター
目標速度
44
(※) Half-bridge IGBT with Loss Calculationモデルの入手先
http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/36158-loss-calculation-in-a-3-phase-3-level-inverter-using-
simpowersystems-and-simscape
半導体素子モデル（スイッチング素子モデル）
を使い、インバーターを作成する。
Ｃ
Step.1
半導体素子
（電気回路モデル） 1 A 2 B 3 C
7 Vdc+
8 Vdc-
+
-
A
H
G
mMod1
+
-
A
H
G
mMod2
+
-
A
H
G
mMod3
6 H3 5
H2
4 H1
1 G G3
G1
G2
ゲート信号
（6個）
熱ポート
Vdc
va vb vc
DC
電圧
3相
電圧
1
45
半導体素子の損失特性データを読み取り、
半導体素子モデルに設定する。
Step.2
ターンオン
損失
Pon
導通損失
Pss
ターンオフ
損失
Poff
損失特性データ
（半導体メーカー提供）
2
あああ
電圧
電力
Pon Poff
Pss
ON
OFF
電気
電流 OFF
46
半導体素子にヒートシンクを接続し、冷却風
を当てて放熱する様子を、図で考える。
Step.3
熱
温度上昇
（熱回路モデル）
3
冷却風
冷却風
断面図
周囲温度
（冷却風温度） Tair
接合温度
TJunction
ケース温度
Tcase
ヒートシンク温度
Theatsink
47
熱容量 Cc[J/K]
( ケース )
B
A
熱抵抗 Rcs[K/W]
( ケース・ヒートシンク 間 )
熱容量 Cs[J/K]
( ヒートシンク )
B
A
熱抵抗 Rjc[K/W]
( ジャンクション・ケース 間 )
（ B
A
熱抵抗 Rsa[K/W]
ヒートシンク・ 外気間）
B A S
温度源
Ta S
SL-to-PS
1
周囲温度 T_air[K]
T B A
温度 センサ
Tsink S
PS-to-SL
1
温度 T_heatsink[K]
（ ヒートシンク）
熱容量 Cj[J/K]
( ジャンクション )
B A S
消費電力
S PS 2
IGBT 消費電力 P[W]
半導体素子の電力損失に伴う温度上昇モデル
を、熱回路モデルを使って作成する。
TJunction
Tcase
Theatsink
Tair
TJunction
Tcase
Theatsink
Tair
Step.4
冷却風
+
-
A
H
G
Half-bridge IGBT with Loss Calculation
周囲温度
T
H
ヒートシンク
Tair
48
速度制御器
（ベクトル制御） 目標速度
3相
モーター
インバーター
m
S
A
B
C
PMSM
Load
p
Pole pairs
<Rotor speed wm (rad/s)>
Iabc
wm_ref
ねじれ 有 り
ねじれ 無 し
A
B
C
Vdc+
Vdc-
H1
H2
H3
G
Three-Phase Inverter
with loss
300 Vdc
Uref P
PWM
Generator
40
Temp. Ambient (C)
Ta
H1
H2
H3
Heat Sink
Thermal Model
wt
Iabc
error
Vabc_mod
Controller
負荷
ヒートシンク
PWM
発生器
インバータ、PWM発生器、ヒートシンクを
接続する。
Step.5
49
負荷込みモーター速度制御時の、
半導体素子の電力損失、温度上昇
デモ
機械
負荷
電気
＋
制御
＋
制御器
PID + -
wm_ref
wm
3相モーター 駆動回路
＋
熱
52
「駆動回路」のまとめ
モーター制御動作時に、半導体素子の電力
損失に伴う温度上昇を見積もることができる。
機械
負荷
電気
＋
制御
＋
制御器
PID + -
wm_ref
wm
3相モーター 駆動回路
＋
熱
53
制御と絡めたマルチドメイン（機械、電気、熱）の
システム検証で、MATLAB製品をご活用下さい。
まとめ
駆動回路 モーター 負荷
機械 熱 電気
駆動回路、モーター、負荷のプラントモデルをテーマに、
機械、電気、熱での課題を考え、
MATLAB製品を使った解決案を紹介しました。
54
以上、「プラントモデリング編」でした。
統合テスト（実機）
システムレベル設計（モデル）
制御 電気 機械
テスト＆検証
研究課題、要求仕様書
RCP/HIL
システム性能評価（モデル・実機）
組み込み
コード生成
高精度・高機能な
コントローラを設計
[講演.1] 制御設計編
実機の挙動を模擬した
プラントモデルを作成
[講演.2] プラントモデリング編
コントローラモデルから
組込みコード生成
[講演.4] 組み込みコード生成編
リアルタイムHWを使って
すぐに制御実験
[講演.3] リアルタイムテスト編
モデル活用し、早期段階で制御システムを作り込む
55
次は、「リアルタイムテスト編」です。
統合テスト（実機）
システムレベル設計（モデル）
制御 電気 機械
テスト＆検証
研究課題、要求仕様書
RCP/HIL
システム性能評価（モデル・実機）
組み込み
コード生成
高精度・高機能な
コントローラを設計
[講演.1] 制御設計編
実機の挙動を模擬した
プラントモデルを作成
[講演.2] プラントモデリング編
コントローラモデルから
組込みコード生成
[講演.4] 組み込みコード生成編
リアルタイムHWを使って
すぐに制御実験
[講演.3] リアルタイムテスト編
モデル活用し、早期段階で制御システムを作り込む
56
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