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本日の講義内容
全体の変換,及び例
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モデリング
様々な形状モデリングの例
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形状モデル(多面体の形状表現手法1)
特徴
ワイヤーフレームモデルのデータ構造
頂点リストと稜線リスト
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形状モデル(多面体の形状表現手法 2)
特徴
サーフェスモデルのデータ構造
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サーフェスモデルの実例
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形状モデル(多面体の形状表現手法 3)
特徴
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シェーディングとレイトレーシング
形状の表現法の進化
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ソリッドモデルの形状表現(p.50-)
CSG Tree
CSG Tree
引き算
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CSG表現
CSG表現 の例
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スイープ表現
平面図形を一定方向に移動したときの軌跡で立体を表現 局所変形との組み合わせで,様々な形状を表現可能 平行移動スイープ,回転移動スイープ
他の表現方法
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ボリューム表現
立体を3次元の格子点上の小立方体の集合で表す
小立体→ボクセル(2次元→ピクセル) 各ボクセルの中央(あるいは角)に属性値を持つ(例: 色情報)
長所 – データ構造が単純,集合演算が容易 – 人工的な物体より,自然界の不規則な形状表現に適する
短所 – データ量が膨大,操作に手間がかかる
ボクセル+透過率 → ボリュームデータ → ボリュームレンダリング
ボリュームレンダリングの実例(1)
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ボリュームレンダリングの実例(2) 透過
八分木表現
ボクセルを階層的に,木構造で生成
物体が存在するボクセルのみ細かく分割 空間量(メモリ)も少なくて済み,高速
3次元画像の八分木表現
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フラクタル図形
全体形状がその形状の各部分にも現れるような形状. 自己相似形状, 再帰構造
– 例)コッホ曲線,ジュリア集合,マンデブロ集合など
中点変位法
中点に起伏量Zを加える操作を繰り返す 起伏量Zは,正規分布に従う乱数によって決定 線分の長さが短くなるほど,標準偏差を小さくしていく
Xm=(X1+X2)/2 、Ym=(Y1+Y2)/2 XX = Xm + Z、YY = Ym + Z
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中点変位法による画像生成
メタボール
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メタボール
メタボールによる形状表現の例
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パーティクル (p.91) 形状が不定で,明確な表面が存在しない物体
– 樹木,炎,滝,雲 などの自然物
一定の規則に従って生成した多数の粒子で表現 – 粒子(パーティクル)の生成,移動,消滅,衝突 の物理的規則が必要
パーティクルで表現した 炎と煙
モデリング手法の選択