グラフウェーブレットフィルタバンクの設計松永 慎司

グラフ信号処理をセンサネットワークや交通網に応用

従来の信号処理手法をそのまま使えない⇒ グラフ信号処理に拡張

フィルタリング・雑音除去・圧縮

新たなグラフフィルタバンクの設計と応用

グラフ信号の例 再構成信号(LPF+HPF1%)

線形位相FIRフィルタをグラフフィルタに変換

𝐻0 𝑒𝑗𝜔 =

𝑛=0

𝑁𝐻/2

𝑎𝑛cos(𝑛𝜔)

𝐻0 𝜆 =

𝑛=0

𝑁𝐻/2

𝑎𝑛 cos 𝑛 cos−1 𝑓 𝜆

ミネソタ州の交通網への応用

設計法

目的

背景 2チャネルグラフフィルタバンク

cos 𝜔 = 𝑓 𝜆

𝑎𝑛: フィルタ係数 𝑁𝐻: 偶数のフィルタ次数 𝑓(𝜆): 多項式

𝐇0, 𝐆0 : ローパスフィルタ(LPF) ↓𝜷𝑳, ↓𝜷𝑯 : ダウンサンプリング(DS)

𝐇1, 𝐆1 : ハイパスフィルタ(HPF) ↑𝜷𝑳, ↑𝜷𝑯 : アップサンプリング(US)

𝐇0

𝐇1 𝐆1

𝐆0↓𝜷𝑳

↓𝜷𝑯

↑𝜷𝑳

↑𝜷𝑯

𝐟𝒊𝒏 𝐟𝒐𝒖𝒕

振幅特性

スペクトル応答