ficha 1 fecha objetivo representar y describir números naturales de … · 2020-03-20 · fecha...

1

Colegio El Cobre, Rancagua Profesor: Mauricio Cabezas Labraña

FICHA 1

ACTIVIDADES: ESCRITURA Y VALOR POSICIONAL DE NÚMEROS

1. Escriba con palabras los siguientes números.

a. 5.649.218_________________________________________________________________

b. 12.578.640________________________________________________________________

c. 24.600.003________________________________________________________________ 2. Una con una línea cada expresión con el número que le corresponde.

a. Ocho millones siete mil 8.700.077

b. Ocho millones siete mil siete 8.777.000

c. Ocho millones setecientos mil siete 8.007.007

d. Ocho millones setecientos mil setenta y siete 8.007.000

e. Ocho millones setecientos setenta y siete mil 8.700.007

3. Observe la siguiente tabla:

Centena de millón

Decena de millón

Unidad de millón

Centena de mil

Decena de mil

Unidad de mil

Centena

Decena

Unidad

CMi DMi UMi CM DM UM C D U

3 7 6 4 8 2 9 5 7

300.000.000

70.000.000

6.000.000 400.000 80.000 2.000 900 50 7

Por ejemplo, en el número 376. 482. 957 el dígito 4 está en la posición de las centenas de mil y su valor según la posición que ocupa es 400.000

Fecha

Objetivo Representar y describir números naturales de 6 dígitos y menores a mil millones. Actividad Completa la ficha siguiendo las instrucciones dadas en cada enunciado.

Recuerda mantener un trabajo limpio, ordenado, con letra y números legibles.

2


Con rojo los números menores a 6.435.000

Con rojo los números donde la decena de mil es mayor a 2

Escriba, en cada caso, el número que cumpla las siguientes condiciones:

a. Tiene 5 cifras, 3 unidades de mil y 7 decenas___________________________

b. Tiene 8 cifras, 4 unidades de millón y 9 decenas de mil ___________________

c. Tiene 9 cifras, 2 decenas de millón, 8 unidades de mil y 1 centena _____________

4. Escriba el valor que representa el dígito destacado en cada número. Por ejemplo: 3.457.000 el dígito destacado representa 400.000 a. 36.456.754 _______________________________________________________

b. 23.345.600 _______________________________________________________

c. 19.567.789 _______________________________________________________

5. Escriba el número que corresponde a cada descomposición.

a. 7 UMi + 6 CM + 3 DM + 2 UM + 8 D + 7 U=

b. UMi + 8 C + 5 U=

c. 7 DMi + 3 CM + 3 DM + 3 UM + 1 C + 9 D + 9 U=

d. 9 CMi + 7 DM + 9 UM + 6 D + 8 U=

6. Encierre en un círculo según se indica.

Elaborado por: Fundación AraucaníAprende. Modificado por: Ministerio de Educación, Chile

576.000 5.506.000 607.000

507.000 657.000 6.756.000

3.560.000 565.000 765.000

4.435.000 6.354.000 340.000

534.000 8.405.000 305.000

400.000 7.304.000 350.000

3


FICHA 2

ACTIVIDADES: UTILIZANDO NÚMEROS DE MÁS DE 6 DÍGITOS Y MENORES A 10 DÍGITOS

1. Explica por qué los números 635 147, 167 453, 317 456 son distintos a pesar de estar formados

por los mismos dígitos.

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

2. Combina los dígitos 4, 6, 2, 9, 7 y 0 para formar cuatro números distintos de seis cifras y explica

por qué esos números son distintos.

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

3. Indica qué valor representa el dígito 6 de acuerdo a la posición que ocupa en los siguientes

números:

a) 456 789 003………………………………………………………………………………………… b) 953 769 216…………………………………………………………………………………………

c) 3 501 689 482………………………………………………………………………………………

d) 709 763 854 111……………………………………………………………………………………

Fecha

Objetivo Describir números naturales de 6 dígitos y menores a mil millones. Actividad Completa la ficha siguiendo las instrucciones dadas en cada enunciado.

Recuerda mantener un trabajo limpio, ordenado, con letra y números legibles.

4


4. Escribe los siguientes números en palabras:

a) 6 112 678………………………………………………………………………………………..… …………………………………………………………………………………………………...………

b) 49 785 362…………………………………………………………………………….…………… …………………………………………………………………………………………..……….………

c) 604 205 715…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………….………….………

5. Escribe los siguientes números con dígitos:

a) Cinco millones ochocientos treinta y dos………………………………………………………..

b) Sesenta y tres millones, setecientos cuarenta y nueve mil doscientos uno

……………………………………………………………………………………………………….

c) Cuatrocientos dieciocho millones, setecientos treinta y tres mil once. ……………………………………………………………………………………………………….

6. Expresa los siguientes números de notación estándar a notación expandida:

a) 4 237 992 ……………………………………………………………………………………………………………. b) 53 689 147 ……………………………………………………………………………………………………………. c) 234 789 616

…………………………………………………………………………………………………………….

7. Expresa los siguientes números escritos en notación expandida a notación estándar:

a) 9102100100014000100000100000000018 +⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅ ……………………………………………………………………………………………………….

5


b) 4101100200015000108000100400000010000000109 +⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅ ………………………………………………………………………………………………………. c) 71031009000160001020001001000000180000001070000001004 +⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅ ……………………………………………………………………………………………………………….

8. Ordena los siguientes números en una tabla de valor posicional.

506 783 956, 506 703, 50 630 759, 506 370 695, 506 837, 5 068 375

C Mi D Mi U Mi CM DM UM C D U

a) Explica en qué te fijaste para ordenar estos números. …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… b) ¿Cuál de estos números es el menor? …………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………

c) ¿Cuál de estos números es el mayor? …………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………

6


9. Determina números que satisfagan las siguientes condiciones: a) Un número de 7 cifras cuya cifra de las centenas de mil sea 2 y las cifras restantes estén

compuestas por el dígito 5. …………………………………………………………………………………………………………………… b) Un número de 6 cifras cuya cifra de las unidades de mil y de las centenas sea un número 4 …………………………………………………………………………………………………………………… c) Un número de 8 cifras cuya cifra de las decenas de mil sea el doble de las decenas …………………………………………………………………………………………………………………… d) Un número de 6 cifras que esté compuesto por cifras pares en orden creciente de derecha a

izquierda. …………………………………………………………………………………………………………………… e) Un número que esté entre 678 789 233 y 678 779 233 ……………………………………………………………………………………………………………………

f) Un número que esté entre 145 985 258 y 145 986 258 ……………………………………………………………………………………………………………………

Elaborado por: Ministerio de Educación de Chile

7


FICHA 3

ACTIVIDADES: APLICANDO ESTRATEGIAS DE CÁLCULO MENTAL EN LA MULTIPLICACIÓN 2

1. Calcule el resultado de las siguientes multiplicaciones en forma mental y escriba su respuesta:

a) =⋅ 65

b) =⋅ 650

c) =⋅ 6050

d) =⋅ 60500

e) =⋅ 8010

f) =⋅ 80100

g) =⋅ 800100

h) =⋅ 80001000

2. Sabiendo que 35 • 17 = 595, calcule las siguientes multiplicaciones en forma mental y escriba su respuesta:

a) =⋅17035

b) =⋅ 17350

c) =⋅ 170350

d) =⋅173500

e) =⋅1700350

f) =⋅ 1703500

g) =⋅ 17003500

h) =⋅ 17035000

i) =⋅ 17000350

j) =⋅ 17000035

Fecha

Objetivo Calculo mental de la multiplicación anexando ceros cuando se multiplica por potencias de 10, por el doble de, dividiendo entre 2, usando propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.

Actividad Completa la ficha siguiendo las instrucciones dadas en cada enunciado. Recuerda mantener un trabajo limpio, ordenado, con letra y números legibles.

8


3. Identifique errores en la aplicación de la propiedad conmutativa y distributiva en los cálculos siguientes:

• 4)820( ⋅+ se calcula como )48(20 ⋅+

• 485 ⋅⋅ se calcula como 325)48(5 +=⋅⋅

4. Resuelva los siguientes problemas:

a) 5 kilogramos de harina valen $5 000, ¿cuánto valen 50 kilogramos?

b) Con $6 800 puedo comprar 10 litros de leche, ¿cuánto vale 1 litro de leche?, ¿cuántos litros de leche puedo comprar si tengo 10 veces ese dinero?

Elaborado por: Ministerio de Educación, Chile

9


Diámetro original de la partícula: 8 micrómetro aumento: 1.000 veces

Diámetro de la imagen de la partícula en micrómetros:

Diámetro de la imagen de la partícula en mm:

FICHA 4

ACTIVIDADES: BUSCANDO REGULARIDADES EN LA MULTIPLICACION DE NUMEROS

NATURALES POR MÚLTIPLOS DE 10

Ejemplo: En un laboratorio se quiere investigar partículas de la sangre que tienen un diámetro de 8 micrómetros. Un micrómetro es la milésima parte de un milímetro o bien 1 mm = 1.000 micrómetros. Se utiliza un microscopio como el de la imagen que aumenta mil veces el tamaño del objeto que se observa.

Ejercicio 1) a) Multiplica los siguientes números naturales:

8.531 · 100 = 502 · 10.000 = 63 · 100.000 =

Fecha

Objetivo Calculo mental de la multiplicación anexando ceros cuando se multiplica por MULTIPLOS DE 10, por el doble de, dividiendo entre 2, usando propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.


= 8 micrómetros ⋅ Micrómetros

Calcula el diámetro con el cual se puede ver la partícula de la sangre por el microscopio. Indica tu resultado en micrómetros y en milímetros.

= Micrómetros ∙ mm

10


b) Compara los productos con los factores, descubre una regularidad y escríbela. ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………. c) Calcula mentalmente y aplica tu regla. Anota los productos en los recuadros. 521 · 1.000.000 1.000 · 7.364 250 · 10.000 6.053 · 100 30.000 · 10.000 d) Encuentra el número que falta en la multiplicación. Anótalo en el recuadro.

206 · = 2.060.000 3.218 · = 321.800 · 10.000 = 34.800.000 · 10.000 = 4.210.000 Ejercicio 2) a) Escribe en el recuadro el número (o factor) por el que se debe multiplicar las unidades de medida

que aparecen en los recuadros de la izquierda para transformarlas en las que aparecen en los recuadros de la derecha.

Factor - - - -

g

cm

kg

g

ha

m²

mg

b) Transforma las cantidades.

43kg (a gramos)=

179cm (a mm) =

350ha (a m2)=

578g (a mg)=

2.500kg (a gramos) =

11


Espacio para los cálculos:

Ejercicio 3) a) Multiplica el número 378 por 100 y después multiplica el resultado por 1.000.

378 · 100 = · 1.000 = primer producto segundo producto b) ¿Qué número utilizarías para multiplicar a 378 y obtener el mismo resultado, 37.800.000? 378 · 100.000 = Factor c) Explica como obtuviste este factor utilizando los factores originales, 100 y 1.000 ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Ejercicio 4) Elaborado por: Hans-Dieter Sacher Corregido por: Ministerio de Educación de Chile

Una fotocopiadora amplía un texto 10 veces. Se imprime el texto en una transparencia para presentarlo a través de un proyector en una sala de clases. Al proyectar este texto se amplía nuevamente 10 veces. Las letras en el texto original tienen una altura de 2mm. Calcula la altura de las letras que los estudiantes ven finalmente proyectadas en la sala de clases.

12


FICHA 5

ACTIVIDADES: MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES USANDO ALGORITMO Observe la siguiente multiplicación

Es usual comenzar multiplicando de derecha a izquierda al número 49, primero por 2 y luego por 7 • ¿Podríamos multiplicar al revés, de izquierda a derecha multiplicando 72, primero por 9 y luego

por 4? • ¿Podríamos multiplicar de derecha a izquierda al 49, primero por 7 y luego por 2? Sí, pero tenemos que tener cuidado en considerar el valor de las cifras según la posición que ocupa en el número. Respondamos la primera pregunta: Aplicando propiedad distributiva de la adición respecto de la multiplicación: 49 ∙ 72 = (40 + 9) ∙ 72

Nota: Observar y recordar que podemos aplicar la propiedad conmutativa de la multiplicación, que dice que el orden de los factores no altera el producto. Por lo tanto podemos multiplicar 49 * 72 o

72 * 49

Fecha

Objetivo Comprender la multiplicación de dos dígitos por dos dígitos.


13


Veamos el segundo caso, multiplicar 49 primero por 7 (como está en lugar de las decenas en realidad tenemos que multiplicar por 70) y luego por 2

En todos se obtiene el mismo resultado y estas no son las únicas formas que existe de multiplicar estos dos números. Prueba de otras maneras, y luego realiza los siguientes cálculos: Multiplica 145 por 287 de dos formas distintas: a)

b)

14


Elaborado por: Fabiola Sotelo A FICHA 6

ACTIVIDADES: MULTIPLICACIONES DE NÚMEROS DE DOS DÍGITOS POR

NÚMEROS DE DOS DÍGITOS 1. Resuelva las siguientes multiplicaciones utilizando el algoritmo:

a) 49 ∙ 72

b) 58 ∙ 71

c) 72 ∙ 83

d) 69 ∙ 45

Fecha

Objetivo Demostrar que comprende la multiplicación de dos dígitos por dos dígitos.


15


2. Elija la mejor estimación para realizar los siguientes productos:

49 ∙ 72 a) 50 ∙ 70 b) 49 ∙ 80 c) 50 ∙ 80

64 ∙ 88

a) 60 ∙ 80 b) 60 ∙ 90 c) 70 ∙ 90

92 ∙ 11

a) 100 ∙ 20 b) 100 ∙ 10 c) 90 ∙ 10

37 ∙ 24

a) 30 ∙ 20 b) 40 ∙ 30 c) 40 ∙ 20

3. Use la propiedad distributiva para ilustrar los siguientes productos en notación expandida:

34 ∙ 49 = (30 + 4) ∙ (40 + 9)

= 30 ∙ 40 + 30 ∙ 9 + 4 ∙ 40 + 4 ∙ 9 = 1200 + 270 + 160 + 36 = 1666

a) 41 ∙ 32 =

b) 18 ∙ 65 =

c) 26 ∙ 27 = d) 36 ∙ 83 =

16


4. Calcule las multiplicaciones que corresponden a los siguientes desarrollos:

a) 40 ∙ 30 + 40 ∙ 2 = 40 ∙ (30 + 2 ) = 40 ∙ 32 = 1280 b) 50 ∙ 30 + 50 ∙ 7 =………………………………………………………………………. c) 40 ∙ 30 + 40 ∙ 2 + 30 ∙ 5 + 5 ∙ 2 =…………………………………………………………

d) 50 ∙ 30 + 50 ∙ 6 + 30 ∙ 4 + 6 ∙ 4 =………………………………………………………..

5. Usando la propiedad distributiva compruebe si las siguientes igualdades se cumplen.

En caso de encontrar algún error, escriba la igualdad correcta: a) 35 ∙ 2 = 17 ∙ 2 + 18 ∙ 2 b) 357 ∙ 4 = 300 ∙ 4 + 50 ∙ 4 + 7 ∙ 4

c) 2580 ∙ 6 = 200 ∙ 6 + 500 ∙ 6 + 8 ∙ 6 + 0 ∙ 6 d) 78 ∙ 50 = 70 ∙ 8 + 50 ∙ 8

Elaborado por: Ministerio de Educación, Chile

17


Ficha 7

Fecha

Objetivo Comprender la división con dividendos de tres dígitos entre divisores de dos dígitos, interpretando el resto.


ficha 1 fecha objetivo representar y describir números naturales de … · 2020-03-20 · fecha...

Documents