ficha refuerzo

Matemática

Fichas de refuerzo y de ampliación5º año de Educación Básica

El material Fichas de refuerzo y de ampliación Matemática 5º básico,proyecto Casa del Saber, es una obra colectiva, creada y diseñada por el Departamento de Investigaciones Educativas de Editorial Santillana:

Director editorial: Rodolfo Hidalgo CaprileSubdirectora de contenidos: Ana María Anwandter RodríguezJefatura de área: Cristian Gúmera ValenzuelaEdición: Patricio Loyola MartínezAutoría: María Victoria MartínezCorrección de estilo: Patricio Varetto CabréDocumentación: Paulina Novoa Venturino, Cristian Bustos Chavarría.Gestión de autorizaciones: María Cecilia Mery ZúñigaSubdirectora de arte: María Verónica Román SotoJefatura de arte: Raúl Urbano CornejoDiseño y diagramación: Sebastián Lagunas LópezCubierta: Raúl Urbano CornejoProducción: Germán Urrutia Garín

Que dan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del “Copyright”, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total

o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidosla reprografía y el tratamiento informático, y la distribución en ejemplares

de ella mediante alquiler o présta mo público.

© 2013, by Santillana del Pacífico S.A. de Ediciones. Dr. Aníbal Ariztía 1444, Providencia, Santiago (Chile).

PRINTED IN CHILE, impreso en Chile por Ediciones Mercosur Ltda.Inscripción N° 224.561

www.santillana.cl [email protected]

SANTILLANA® es una marca registrada de Grupo Santillana de Ediciones, S.L. Todos los derechos reservados.

Presentación

El cuadernillo Fichas de refuerzo y de ampliación está creado para apoyar el trabajo docente en el aula.

Las fichas de refuerzo fortalecen los contenidos de cada unidad en virtud del logro de los objetivos de aprendizaje.

Las fichas de ampliación tienen como propósito profundizar en el aprendizaje de los estudiantes.

Son 28 fichas (14 de refuerzo y 14 de ampliación) alineadas a los objetivos de aprendizaje propuestos en cada unidad del texto Matemática 5º básico.

Matemática 5° básico

Nombre: Curso: Fecha:

Unidad 1

Ficha de refuerzo N° 1

1. Escribe la descomposición en forma estándar de los siguientes números.

a. 3.008.200

b. 70.102.003

c. 350.070.004

d. 907.100.600

e. 7.002.008.090

f. 9.040.600.000

2. Escribe la descomposición en forma expandida de los siguientes números.

a. 2.005.260

b. 10.208.049

c. 600.008.300

d. 802.030.005

e. 2.000.459.000

f. 8.900.300.020

3. Completa las siguientes descomposiciones con los números que faltan.

a. 1.007.091 = 1.000.000 + + 90 +

b. 24.500.870 = 2 DMi + UMi + CM + 8 C + D

c. 300.210.060 = 3 • + • 100.000 + • + 6 •

d. 500.927.700 = + 900.000 + + 7.000 +

e. 6.040.200.900 = 6 • + • + • 100.000 + •

f. 9.715.850.300 = UMMi + 7 CMi + DMi + 5 UMi + CM + DM + C


Unidad 1

1. Resuelve las siguientes sustracciones.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

2. Resuelve los siguientes problemas.

a. Se gastaron $ 5.500.000, de un total de $ 12.990.000. ¿Cuánto dinero quedó?

b. Durante una semana asisten 2.114.323 personas a un parque de diversiones. Si la siguiente semana

asisten 2.007.210 personas, ¿cuál es la diferencia de personas que asistieron ambas semanas?

3. Completa con el término que falta en cada sustracción.

a. b. c.


12.406.781

– 4.000.759

23.5 6 7.906.761

–

6.856.405.000

199.800.007

– 27.78 0.123

273.000.506

– 34.985.002

1.290.78 4.10 6

– 810.095.821

8 .10 0.210.012

– 925.18 9.000

9.123.8 41.650

– 1.012 .720.471

– 6.890.450.000

8.9 07.123 .900

– 6.321.100.301

521.017.201



Ficha de ampliación N° 1

Unidad 1

1. Según la información de la base de datos de Sernatur (www.sernatur.cl), la cantidad de turistas

extranjeros que visitaron Chile durante los años 2010 y 2011 fue la siguiente:

Cantidad de turistas que ingresaron a Chile en 2010 y 2011

Procedencia Año 2010 2011

América 2.282.786 2.572.031

Europa 374.473 381.609

África 4.576 4.530

Oceanía 42.499 41.500

Asia 39.068 44.281

Medio Oriente 22.548 25.701

Considerando la información representada en la tabla, resuelve las actividades 1 y 2.

2. Ordena de manera creciente la cantidad de turistas según su procedencia en cada año.

a. Año 2010.

1º

2º

3º

4º

5º

6º

b. Año 2011.

1º

2º

3º

4º

5º

6º

3. Un estudiante afirma que el año 2010 ingresan más turistas que el año 2011. Explica si el

estudiante se encuentra en lo correcto.


Unidad 1

1. Resuelve los siguientes problemas:

a. Un matrimonio quiere comprar un departamento y para ello se decidirán entre 2 modelos: el

primero tiene un precio de $ 38.900.000 mientras que el segundo vale $ 3.590.000 más que el

primero. ¿Cuál es el precio del segundo departamento?

b. Pablo ha ahorrado $ 345.600 durante 3 meses y $ 406.900 durante 5 meses. Si en un año ha

ahorrado $ 1.251.210, ¿cuánto dinero ahorró en los meses restantes del año?

c. Según estudios realizados, cada año un auto se desvaloriza en $ 550.000. Si el año 2013 dicho

auto tiene un precio de $ 4.370.000, ¿cuál era su precio en el año 2010?

d. Una página de Internet recibió 930.810 visitas el día lunes y 1.004.886 el día martes. Si el día

miércoles recibió 15.210 visitas menos que el día martes, ¿cuántas visitas en total tuvo durante

los tres días?




Unidad 2


1. Escribe la división a la que corresponde cada comprobación.

a. 6.309.501 = 450.678 • 14 + 9

b. 15.827.531 = 753.691 • 21 + 20

c. 96.686.000 = 5.687.411 • 17 + 13

d. 75.347.210 = 5.023.147 • 15 + 5

2. Verifica si el cociente y el resto son correctos utilizando la comprobación de la división; en caso de

no serlos, realiza nuevamente la división.

a. 6.007.132 : 8 = 750.891

4

b. 12.356.140 : 4 = 3.089.035

3

c. 23.752.100 : 9 = 2.639.121

0

d. 4.756.479 : 10 = 475.647

9


Unidad 2

1. Calcula el resultado en cada caso.

a. 1.540 : 4 + 310 • 5

b. 95.876 – (560 + 125) • 7

c. (123.456 + 44.673) : (12.933 – 12.920)

d. 563.050 + 568.007 • 100 – 8.987.012

e. (345.876 – 123.560) • 45 + 1.209.700

f. 9.357.210 – 58.007 • 2 – 9.810 : 15

2. ¿Qué opción corresponde a un desarrollo correcto del ejercicio? Explícalo, y en el desarrollo incorrecto,

encuentra el error cometido.

Opción 1 Opción 2

21 • 4.890 + 19.000 : 10 21 • 4.890 + 19.000 : 10

= 102.690 + 19.000 : 10 = 102.690 + 19.000 : 10

= 121.690 : 10 = 102.690 + 1.900

= 12.169 = 104.590

Justificación:

Error:





Unidad 2

1. Escribe los múltiplos, según corresponda.

a. Múltiplos del número 9, mayores que 84 y menores que 130.

b. Múltiplos del número 15, menores que 320 y mayores que 200.

c. Múltiplos del número 150, menores que 1.000.

2. Escribe V si la afirmación es verdadera o F, si es falsa. Justifica en cada caso.

a. El número 75 tiene como factores solo los números 5 y 15.

Justificación:

b. El número 123 tiene tres divisores entre los números 600 y 900.

Justificación:

c. Los únicos divisores del número 39 son 39 y 1.

Justificación:

3. Expresa los siguientes números como una multiplicación de factores primos. Observa el ejemplo.

4.350 = 2 • 3 • 5 • 5 • 29

a. 385 =

b. 820 =

c. 940 =

d. 1.001 =


Unidad 2

1. Calcula el MCD utilizando la descomposición en factores que son números primos.

a. 150, 300 y 100.

MCD(150, 300, 100) =

b. 210, 140 y 700.

MCD(210, 140, 700) =


a. Un mueblista quiere cortar una plancha de madera que mide 420 cm de largo y 280 cm de

ancho, en cuadrados lo más grandes posible. ¿Cuál debe ser la longitud de cada cuadrado?, y

¿cuántos cuadrados se obtienen de la plancha de madera?

b. Tres personas viajan regularmente a Rancagua; Paulina viaja cada 18 días, Emilio cada 15 días

y Carolina cada 8 días. Si todos coinciden en Rancagua el 15 de julio, ¿en qué fecha volverán a

coincidir todos por segunda vez?


150 300 100 210 140 700



Unidad 3

1. Escribe la fracción que representa la parte pintada en cada caso.


2. Representa gráficamente cada fracción.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

a. 17

b. 38

c. 415

d. 1013


Unidad 3

1. Completa cada representación con las fracciones que correspondan.

Ejemplo:


a.

b.

c.

d.

1

2 es equivalente a

2

4

1

3 es equivalente a

6

2

3 es equivalente a

9

7 es equivalente a

21

3

4 es equivalente a

16

2. Marca con un cada par de fracciones que sean equivalentes. En caso contrario, marca una .

a. 56

y 1011

b. 110

y 100

1.000

c. 610

y 915

d. 812

y 1015

e. 912

y 34

f. 4050

y 810

g. 1221

y 35

h. 24

y 610

i.2836 y 7

9



Unidad 3

1. Resuelve las adiciones y luego representa el resultado gráficamente.

a. 59

+ =

b. + 811

=

c. 1351

+ =

d. + 4163

=

e. 1819

+ =

f. + 52100

=

2. Completa los recuadros rojos con una fracción que tenga el mismo denominador que la fracción

que se muestra de manera que la fracción resultante de la operación sea impropia.

a. 15

+ 25

=

b. 26

+ 36

=

c. 13

+ 23

=



a. Si la fracción 25

se suma con otra cuyo denominador es 5 y su numerador es dos unidades

menor que dicho denominador, ¿cuál es la fracción resultante?

b. Carlos comió dos octavos de una pizza y Pedro un octavo más que Carla. ¿Cuánto comieron

entre ambos?


Unidad 3

1. Representa como un número decimal el resultado obtenido en cada caso.


a. 3,05 + 20 =

b. 9 – 5,55 =

c. 12,102 + 55 =

d. 123 – 56,06 =

e. 12

+ 0,75 =

f. 2,74 – 25

2. Completa con el número decimal que corresponda.

3. Resuelve el siguiente problema.

a. + 2,17 = 5,42

b. 4,26 – = 2,01

c. 14

+ = 0,41

d. 45

– = 0,74

Patricio compra 2 12

kg de papas, 4,5 kg de manzanas y 6,25 kg de peras. Si Patricio quiere poner la

mitad del peso que lleva en una bolsa, ¿cuántos kg no pondrá en la bolsa?



Unidad 4

Ficha de refuerzo Nº 1

1. Valoriza cada expresión. Considera que: m = 2, n = 5 y p = 1.

2. Escribe los posibles valores de las variables (letras) para que se cumpla cada igualdad.

a. x + y = 20 x = y =

b. 2h + j + k = 35 h = j = k =

c. r – s = 28 r = s =

d. 2x + 4y + z = 58 x = y = z =

e. 100 – t = 36 t =

f. 50 – 2f = 34 f =

g. 10 + 2f + j = 135 f = j =

h.20 + 8p = 180 p =

a. m + n + p =

b. n – m =

c. m – p + n =

d. 2p + m + n =

e. 2p + 4n + 3m =

f. 4n – p + 5m =

g. 10p + 12 – m =

h.15n + 2m – 25 =


Unidad 4


1. Resuelve cada una de las siguientes ecuaciones:

a. m + 20 = 50

b. 35 = a + 17

c. 120 – p = 85

d. V – 1.200 = 355

2. En cada caso, escribe una ecuación que permita determinar la medida del lado desconocido de cada

polígono.

a. Pentágono cuyo perímetro es 45 cm.

b. Hexágono cuyo perímetro es 32 cm.

c. Rectángulo cuyo perímetro es 20 cm.

6 cm

5 cm

y

6 cm

4 cm

x

4 cm

5 cm

3 cm

10 cm

t

6 cm

7 cm



Unidad 4

Ecuación: Resolución: Respuesta:




Ficha de ampliación Nº 1

1. Resuelve cada uno de los siguientes problemas. Para ello, plantea una ecuación que lo represente,

resuélvela y responde la pregunta.

a. La diferencia entre dos números es 2.550. Si uno de los números es 1.780, ¿cuál es el otro?

b. Un automóvil recorre 950 km en dos días. Si el segundo día recorrió 547 km, ¿cuántos kilómetros

recorrió el primer día?

c. Andrés fue al supermercado con $ 10.000. Si gastó $ 3.400 en frutas y $ 2.550 en verduras,

¿cuánto dinero recibió de vuelto?

d. Carolina gastó $ 8.000 al comprar 3 cuadernos que costaban $ 2.500 cada uno y 2 lápices. ¿Cuál

era el precio de los lápices?


Unidad 4

1. Plantea una desigualdad que se relacione con los valores mencionados en cada situación.


a. Carolina tiene 6 horas de Matemática y 2 horas de Educación Física

a la semana.

b. El primer recreo en un colegio tiene una duración de 15 minutos,

mientras que el segundo dura 25 minutos.

c. Una receta para preparar galletas considera 150 gramos de azúcar

y 300 gramos de harina.

d. Durante el mes de agosto, Rodrigo pagó $ 21.390 por la cuenta de

teléfono. En julio, ya había pagado $ 20.990.

e. El censo del 2002 reveló que la población de Chile a esa fecha

era de 15.116.435 personas, mientras que en el censo del 2012 la

población ascendió a 16.572.475 personas.

2. A partir de cada desigualdad, crea una situación que la represente.

a. 500 < 650

b. 2.000 > 1.800

c. 1.500.000 > 600.000

d. 14.000 < 20.000



Unidad 5


1. Escribe el nombre del cuerpo geométrico correspondiente.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

Cuerpo:

Cuerpo:

Cuerpo:

Cuerpo:

Cuerpo:

Cuerpo:


Unidad 5


1. Identifica en cada caso la transformación isométrica que se realizó (traslación, rotación o reflexión).

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

Transformación:

Transformación:

Transformación:

Transformación:

Transformación:

Transformación:

Transformación:

Transformación:



Unidad 5


1. Lee atentamente las definiciones que aparecen en el recuadro y luego dibuja los polígonos con las

características pedidas.

Un polígono que tiene todos sus ángulos interiores menores de 180° se denomina

polígono convexo. Si alguno de sus ángulos es mayor de 180°, se llama polígono cóncavo.

A

B

E

D

C P

T

U

S

R

Q

a. Cuadrilátero cóncavo.

b. Pentágono cóncavo.

c. Cuadrilátero convexo.

d. Pentágono convexo.

e. Hexágono convexo.

f. Octágono cóncavo.

Polígono convexo Polígono cóncavo

m(TUP) es mayor a 180º


Unidad 5


1. En cada caso ubica los puntos en el plano que representan los vértices de un polígono. Luego une los

vértices y determina qué polígono se ha formado, según el número de lados y si es regular o irregular.

Y

X

Y

X

Y

X

a. A(1, 1) B(5, 1) C(3, 4)

b. A(0, 2) B(3, 1) C(2, 6) D(3, 3)

c. A(0, 6) B(0, 0) C(7, 4)

Número de lados

Nombre

Regular o irregular

Número de lados

Nombre

Regular o irregular

Número de lados

Nombre

Regular o irregular



Unidad 6

1. Representa cada unidad de medida de superficie en metros cuadrados (m2).

a. 23 km2 = m2

b. 90.000 dm2 = m2

c. 17 hm2 = m2

d. 43 km2 = m2

e. 9.100.000 cm2 = m2

f. 4 dam2 = m2

2. Representa cada unidad de medida de superficie en decímetros cuadrados (dm2).

a. 3.500 cm2 = dm2

b. 72 dam2 = dm2

c. 5 hm2 = dm2

d. 19.000 cm2 = dm2

e. 40.000 mm2 = dm2

f. 20 km2 = dm2

3. Calcula el área (A) de cada rectángulo. Luego, exprésala en centímetros (cm2).


a. b.

4 dm

10 dm

100 mm

9 dm


Unidad 6

1. Determina el perímetro (P) de las siguientes figuras.


7 mmA

B

A

J

H

E

D

C

A

B

I

B C

DEF

D

C

4,5 cm 5 cm

7,5 cm

10 mm 10 mm

9 mm

15,4 cm 15,4 cm

15,4 cm15,4 cm

15,4 cm

4,5 cm

7,5 cm

7 mm

a.

b.

c.

d.



Unidad 6


1. En cada caso dibuja 2 rectángulos, indicando la medida del largo y del ancho, que cumplan con las

condiciones dadas. Considera que cada tiene una superficie igual a 1 cm2.

a. Rectángulos cuya área mida 10 m2.

b. Rectángulos cuya área mida 15 cm2

c. Rectángulos cuya área mida 20 m2.


a. Si el perímetro de un rectángulo es igual a 24 cm y su área es 35 cm2, ¿cuáles son las medidas

de su largo y su ancho?

Largo cm Ancho cm

Ancho cm Perímetro cm

b. Si el área de un rectángulo es 165 cm2 y la medida de su largo es 15 cm, ¿cuál es la medida de

su ancho? y ¿cuál es el perímetro?


Unidad 6

a.

b.

c.

d.


A partir de la información mostrada, calcula el área de cada figura.

6 cm

6 cm

10 cm

15 cm

20 cm

6 cm

6 cm

5 cm8 cm

12 cm

6 cm 5 cm 5 cm

2 cm

18 cm

5 cm 10 cm

5 cm

5 cm

20 cm



Unidad 7

Ficha de refuezo Nº 1

1. Clasifica cada una de las siguientes variables. Para ello, escribe en cada caso cualitativa o cuantitativa,

según corresponda.

a. Día de la semana.

b. Color de pelo.

c. Temperatura máxima del día.

d. Comida favorita.

e. Equipo de fútbol favorito.

f. Edad.

g. Cantidad de hermanos.

h.Horas de estudio al día.

i. Nombre.

j. Estado civil.

2. Para realizar una encuesta a tus compañeras y compañeros, escribe dos preguntas dirigidas a obtener

información respecto de una variable cualitativa y dos preguntas para obtener información respecto

de una variable cuantitativa.

a. Pregunta 1 (cualitativa):

b. Pregunta 2 (cualitativa):

c. Pregunta 3 (cuantitativa):

d. Pregunta 4 (cuantitativa):


Unidad 7

Lee la siguiente información:

Ficha de refuezo Nº 2

1. A partir de la información anterior construye las siguientes tablas. Luego, responde.

Según los resultados preliminares del censo 2012, las regiones menos habitadas de Chile son: Región de Arica y Parinacota con 213.595 habitantes, Región de Magallanes con 159.102 habitantes, Región de Atacama con 290.581 habitantes y Región de Aysén con 98.413 habitantes.

Fuente: www.censo.cl

c. ¿Cuál es la región menos habitada de Chile?

d. ¿En qué zonas de país se concentra la menor población?

e. ¿Cuál es la diferencia entre ordenar los datos en la tabla según la zona o según la cantidad

de habitantes? Explica.

a. Una tabla con los datos ordenados de menor

a mayor cantidad de habitantes.

Título:

b. Una tabla con los datos ordenados según

la ubicación geográfica de las regiones (de

norte a sur)

Título:

Región Cantidad de habitantes Región Cantidad de

habitantes



Unidad 7


1. Analiza la siguiente información. Luego, responde.

a. Calcula el promedio de notas de Joaquín en cada asignatura.

b. ¿Qué promedio tiene Joaquín entre las tres asignaturas?

c. ¿Qué nota debería obtener Joaquín en la próxima prueba de Matemática para subir 2 décimas

su promedio?

Asignatura 1º nota 2º nota 3º nota

Matemática 6,5 5,5 6,0

Inglés 5,2 7,0 7,0

Lenguaje 6,2 5,8 6,3


Unidad 7

1. Se saca una ficha al azar de cada una de las tres cajas. Numera las cajas poniendo un 1 a la caja

de la que es más probable obtener una ficha blanca y un 3 a aquella de la que es menos probable

sacar una ficha de ese color.


2. Completa las afirmaciones para que sean verdaderas.

a. Si se extrae una bolita al azar de la caja 1, es menos probable que sea de color

.

b. Al extraer una bolita al azar de la caja 1, es igualmente probable obtener una bolita

de color que una bolita de color .

c. Si se extrae al azar una bolita de la caja 2, es más probable que sea

de color .

Caja 1 Caja 2

Fichas de refuerzo y de ampliación

ficha refuerzo

Documents