COLEGIO PARROQUIAL NUESTRO SALVADORORACIN, FRATERNIDAD Y SERVICIO5to de Secundaria

REGLA DE TRESEs una aplicacin de las magnitudes proporcionales que consiste en calcular un valor desconocido de una magnitud, comparando dos o ms magnitudes proporcionales.Hay dos clases de reglas de tres:1. Regla de Tres Simple: Una regla de tres es simple cuando intervienen solamente dos magnitudes. Puede ser:

1.1 Directa: La regla de tres simple es directa cuando las magnitudes que intervienen son directamente proporcionales.

Sean A y B dos magnitudes directamente proporcionales, con sus respectivos valores correspondientes.

Ejemplo:Un poste de 6m de altura da una sombra de 1,20 m. Cunto medir la sombra de una persona de 1,70m de altura?

Solucin:La altura y la sombra son D.P (ms altura produce mas longitud de sombra)

1.2 Inversa: La regla de tres simple es inversa cuando las magnitudes que intervienen son inversamente proporcionales.Sean A y B dos magnitudes inversamente proporcionales, con sus respectivos valores correspondientes.

Ejemplo: Un grupo de obreros pueden hacer una obra en 20 das; pero debido a que tres de ellos faltaron; los restantes tuvieron que trabajar 4 das ms. Cuntos obreros trabajaron?Solucin:Obreros y das de trabajo son I.P (si trabajan ms obreros entonces la obra se hace en menos das?

2. Regla de Tres CompuestaConsiste en aplicar de manera simultnea laregla de tres simplepara ms de dos magnitudes. El valor de la incgnita en una de las magnitudes se halla determinando inicialmente larelacin de proporcionalidad(directa o inversa) que hay entre esa magnitud y las otras magnitudes (una a una).Ejemplo:Si 16 operarios hacen 64 pares de zapatos cada 5 das, cuntos das emplearon 20 operarios en hacer 128 pares de zapatos?Solucin:# Operarios # zapatos # das1664520128x# Operarios IP# das# Zapatos DP # das

1. EJERCICIOS PROPUESTOS

2. El sacristn de una iglesia, da 6 campanadas en 8 segundos. Cuntas campanadas dar en 24 segundos?A) 24B) 20C) 16D) 12E) 63. Una oveja atada a un poste con una soga de 4m, demora 8 horas en comer el pasto a su alcance. Cunto demorara en comer el pasto a su alcance, si la soga midiese 2m?A) 3 horasB) 4 horasC) 2 horas D) 1,5 horasE) 2,5 horas4. Para llegar a su colegio, un alumno debe dar 560 pasos, Cuntos minutos demorar en llegar, si da dos pasos en la cuarta parte de medio minuto?A) 34 min. B) 36 min.C) 33 minutos D) 37 minutos E) 35 minutos5. Mateo es el triple de rpido que Omar al realizar una tarea. Si juntos pueden culminar la tarea en 15 das, cuntos das empleara Mateo para realizar la misma tarea trabajando solo?A) 16B) 18C) 20D)22E) 246. Para la preparacin de una mermelada se necesitan 12 manzanas que cuestan en total S/.1.60. Cunto costarn 72 manzanas?A) s/. 9.0 B) s/. 9.4 C) s/. 9.6 D) s/. 9.8 E) s/. 587. Cada 100 pasos que doy equivalen a 75 m, si camino en un rectngulo que tiene 120 pasos de largo y 72 pasos de ancho, hallar el permetro.a) 256 b) 388c) 250 d) 288 e) NA8. Si un campanario toca 10 campanadas en 27 segundos. Cuntas campanadas tocar en un minuto?A) 20B) 18C) 22D) 21E) N.A.9. Un grupo de obreros demora 6 das en hacer una obra. Cunto demora otro grupo de doble rendimiento que el anterior?A) 12 das B) 9 das C) 6 das D) 3 das E) N.A.10. En un cuartel 200 soldados tienen comida para 40 das, si se cuadriplicara el nmero de soldados. Cunto tiempo les durara la comida?A) 12 das B) 14 das C) 10 dasD) 20 dasE) 16 das11. Camila tiene 21 conejos y raciones de alimento para 45 das. Como su amiga Paula le regala algunos conejos ms, las raciones le alcanzarn solo para 35 das. Cuntos conejos le regal Paula a Camila?A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 612. Un grupo de cinco cocineros iban a preparar un banquete en 6 horas. Qu tiempo demoran 3 cocineros en preparar dicho banquete?A) 8 h B) 9 h C) 10 h D) 12 hE) 14 h13. Entre dos personas pintan una casa en 36 horas, si dicha labor la llevaran a cabo 3 personas, cunto tiempo demorarn en pintar la casa?A) 8 h B) 14 h C) 54 D) 24 hE) 108 h14. Un grupo de marineros tienen alimentos para 15 das; pero si hubiese 2 marinos ms, los alimentos duraran 3 das menos. Cuntos marineros integran el grupo?A) 6 B) 8 C) 12 D) 1815. Un joven arma 45 mesas en 9 horas si al da siguiente tiene que armar 60 mesas, Cuntas horas debe trabajar?16. Se contrataran 9 sastres para coser 12 pantalones en 15 das. Si se desea confeccionar 60 pantalones en 25 das. Cuntos sastres triplemente rpidos se deben contratar, adems de los ya contratados?

17. Veinte obreros e comprometieron a entregar una obra en 20 das a razn de 8 horas diarias. Al cabo del quinto da se les pidi que entregaran la obra 5 das antes de lo pactado, razn por la cual deciden trabajar 10 horas diarias y contratar ms obreros. Cuntos obreros adicionales se contrataron?

18. Un navo parti con una tripulacin de 200 hombres, llevando vveres suficientes para una travesa de 48 das de duracin. Despus de 12 das de navegacin se dio albergues a 40 viajeros procedentes de un naufragio, Cuntos das menos de lo previsto duraron los vveres dando racin completa a todos los tripulantes y viajeros?

19. Camila tiene 21 conejos y raciones de alimento para 45 das. Como su amiga Paula le regala algunos conejos ms, las raciones le alcanzarn solo para 35 das. Cuntos conejos le regal Paula a Camila?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6

20. Diez obreros tienen que hacer una obra en "n" das. Luego de 4 das de iniciada la obra, se retiran dos obreros originando un atraso de 3 das. Hallar "n".

A) 12 B) 22 C) 32 D) 8

21. En la construccin de un edificio 150 obreros tardan 90 das en armar una base de 1200 metros trabajando 12 horas diarias. Si fueran 50 obreros menos cuntos das tardaran si se trabaja 8 horas diarias y la base tuviera 1600 metros?

A) 250 B) 275 C) 281D) 270 E) 280

22. 16 obreros pueden hacer una obra en 40 das, despus de 10 das de trabajo se retiran 6 obreros. Con cuntos das de retraso entregaron la obra?A) 18 B) 20 C) 14 D) 10 E) 8

23. 12 pintores se comprometen a realizar una obra. Al cabo de 16 das slo han avanzado las 3 quintas partes de la obra. Si se retiraron 4 de ellos, en cuntos das terminarn la obra los pintores que quedaron?

A) 16 das B) 14 das C) 15 dasD) 17 dasE) 18 das

24. Una obra puede ser realizada por 6 obreros en 20 das. Cuntos obreros ms se necesitarn para hacer el mismo trabajo en las 3/10 partes de ese tiempo?

A) 10 B) 20 C) 14 D) 5 E) 1

Profesor: Christian Espinoza Sayaverde