1. Bloques en cascada (serie).

2. Traslados de un punto suma hacia la derecha de un bloque o a la izquierda.

3. Corrimiento con puntos de bifurcacin.

3. Forma en paralelo.

4. Trasponer puntos sumas.x1x2x3 x3x1x2x3x2x1++++++---++

5. Forma realimentada.

6. Corrimiento de un punto suma a la derecha un punto de bifurcacin.

Una ecuacin diferencial de orden n, lineal e invariante con el tiempo tiene la siguiente expresin:

1.3donde n m, y es la salida, u es la entrada y los coeficientes ai y bi los parmetros. Si se le aplica la transformada de Laplace asumiendo condiciones iniciales cero- a esta ecuacin se tiene:

1.4reordenando

Esta es la denominada frmula de Mason:

donde T es la funcin de transferencia, es el determinante del grfico, pk es el k-simo trayecto directo y k cofactor del determinante del k-simo trayecto directo con los lazos que tocan al k-simo trayecto directo quitados. El determinante del grfico se calcula mediante la expresin: = 1 (sumatoria de todos las ganancias de lazos distintos) + (sumatoria de los productos de dos lazos que no se toquen) - (sumatoria de los productos de tres lazos que no se toquen) +

Representacin de redes elctricas y electrnicas

Amplificador operacional

Su funcin de transferencia es:Vo(s) = -(Z2(s) / Z1(s)) Vi(s)O sea:Vo(s) / Vi(s) =- Z2(s) / Z1(s)

Representacin de sistemas mecnicos y electromecnicosTraslacionales

Rotacionales

Si existen engranes en el sistema., la relacin entre la rotacin del engrane 1, 1(t), y el engrane 2, 2(t) es:r1 1(t) = r2 2(t)2.6o sea,r1 / r2 = 2(t) / 1(t) = N1 / N22.7Suponiendo que los engranes no absorben o almacenan energa entonces la energaT1(t) 1(t)= T2(t) 2(t)2.8

ElectromecnicoComo la armadura portadora de corriente gira en un campo magntico su voltaje es proporcional a la velocidad, luego,

2.9donde Vb(t) es la fuerza contraeletromotriz, Kb es su constante de proporcionalidad y dm(T) /dt = wm velocidad angular del motor-, entonces,Vb(s)= Kbsm(s)2.10En el circuito de armadura se tiene,

2.11Como el par creado por el motor es proporcional a la corriente de armadura, se tiene,Tm(s) = Kt Ia(s)2.12Sustituyendo las ecuaciones 2.10, 2.12 en la 2.11 se tiene,

2.13Campo fijoCircuito de armadura

Si al motor le aadimos la carga mecnica equivalente representativa, donde Jm es la inercia equivalente en la armadura incluye la inercia de armadura y la inercia de carga reflejada por armadura- y Dm el amortiguamiento viscoso equivalente en la armadura que incluye el amortiguamiento viscoso de la armadura y de la carga reflejado por la armadura- entonces, la ecuacin para el equilibrio del par es,

2.14

(a)(b)Sustituyendo la ecuacin (2.14) en la (2.13) con La = 0, reordenando se llaga a,

2.15Si el acople es mediante engranes entonces para determinar Jm y Dm se emplea:

2.16