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Microelectronic Circuits - Sedra/Smith (resumo sobre filtros) 0 Fig. 1 (a) Filtro genérico, (b) função de transferência (domínio da frequência – Transformada de Laplace).

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Fig. 1 (a) Filtro genérico, (b) função de transferência (domínio da frequência – Transformada de Laplace).

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Fig. 2 Especificação de um filtro passa-baixo: banda de passagem, banda de transição e banda de corte. Ondulação na banda de passagem e atenuação mínima na banda de corte.

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Fig. 3 Especificação de um filtro passa-alto.

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Fig. 4 Especificação de um filtro passa-banda.

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Fig. 5 Filtro passivo passa-baixo.

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Fig. 6 Filtro passivo passa-alto.

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Fig. 7 Filtro passivo genérico com um polo e um zero.

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Fig. 8 Resposta ao escalão unitário de um filtro passa-baixo (a) e de um filtro passa-alto (b). Condição inicial vC(0)=0.

)( )( )( tvttvRCtv i

OO =

∂∂+

1 )( τt

O tv−

−= } )( τt

O tv−

= }

1

1 1

1

)()()(

+=

+==

SCRRSC

SCSvSvSH

i

O 1

1 )()()(

+=

+==

SCRSCR

RSC

RSvSvSH

i

O

)( )( )( tvttvRCtv i

CC =

∂∂+

)()( )( tvtvtv CiO −=)( )( tvtv CO =

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Fig. 9 (a) Filtro RC-activo passa-baixo e filtro RC-activo passa-alto (b).

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Fig. 10 Filtro passivo passa-baixo de segunda ordem.

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Fig. 11 Filtro passivo passa-alto de segunda ordem.

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Fig. 12 Filtro passivo passa-banda de segunda ordem.

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Fig. 13 Filtro Butterworth de ordem N. Os pólos estão sobre um semi-círculo de raio ω0 = ωp(1/ε)1/N e dividem o semi-plano complexo esquerdo em N fatias. O parâmetro ε é o desvio na banda de passagem.

( )110 10/max −∈= A

1∈=

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Fig. 14 Filtro de Butterworth de segunda ordem (Q=0.707 e ∈ =1).

)(22

2

OO

O

QSS

STϖϖ

ϖ

++=

707.02

1 ≈=Q

Q

Qj

jSTO

OOO

OO =

++−== )(

22

2

ϖϖϖϖ

ϖϖ

3dB )(log20 −=OjT ϖ

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Fig. 15 Exemplo de resposta temporal de um filtro de Butterworth de segunda ordem (minimiza o tempo de estabilização), a um escalão unitário.

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Fig. 16 Filtro RC-activo genérico de segunda ordem. Vlp – passa-baixo, Vbp – passa-banda.

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