filsafat umum zeno

MAKALAH

ZENO

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Terstruktur

Dalam Mata Kuliah Filsafat Umum

Oleh

Foni mai putri

2411004

Dosen Pembimbing

SYAFWAN ROZI MAg

JURUSAN TARBIYAH

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGRI(STAIN)

SJECH DJAMIL DJAMBEK

2011

zeno

A Pendahuluan 1

Filsafat Yunani dalam sejarah filsafat merupakan tonggak pangkal

munculnya filsafat Filsafat muncul sekitar abad 6 SM dan disebut dengan filsafat

alam Tujuan filosofi mereka adalah memikirkan soal alam atau proses terjadinya

alam Para filosof pada masa itu berusaha untuk mendapatkan keterangan tentang

inti dasar alam dari daya pikirnya sendiri Filsafat Pra Socrates adalah filsafat yang

dilahirkan karena kemenangan akal atas dongeng atau mitos-mitos yang diterima

dari agama yang memberitahukan asal muasal segala sesuatu

Zeno adalah seorang filsuf yang mengawali sejarah filsafat barat Thales

adalah orang yang memecahkan segala sesuatu denag logikaLogika umumnya

digunakan sebagai kode etik Artinya memperoleh kriterium tentang kebenaran

Makalah ini akan membahas tentang riwayat hidup Zenosejarah pemikiran dan

latar belakang sosial Zeno serta pemikiran-pemikiran yang dikemukakan Zeno

Bagi kita yang hidup pada masa sekarang mungkin hal yang dikemukakan Zeno

merupakan hal yang aneh Tapi isi pemandangan itu terletak pada pikiran selain itu

menurutnya buah pikiran benar apabila pemandangan itu tepat yaitu memaksa kita

membenarkannya

Tujuan dari makalah ini adalah untuk mengetahui awal terciptanya

pemikiran-pemikiran ilmiah yang mendorong kemajuan ilmu pengetahuan pada

masa Pra Socrates yaitu masa Sebelum Masehi Dengan makalah ini pembaca

dapat mengetahui tentang riwayat hidup seorang filsuf yana benama zeno dan

pemikiran-pemikirannya

4 StadionParadoks tentang gerakan urutan orang duduk di dalam stadion Urutan [AAAA] yang diam diperbandingkan dengan urutan bergerak pada tempat duduk stadion dari dua arah yang berlawanan [BBBB] urutan orang yang bergerak ke kiri dan [CCCC] urutan orang duduk yang bergerak ke kan

B Riwayat Hidup Pendidikan

2

Zeno lahir di Elea sekitar tahun 490 SM dan meninggal tahun 425 SM Ia

adalah murid setia Parmenides Ia menjadi terkenal karena ketangkasan perkataan

dan ketajaman pikirannya tercantum pada halaman pertama buku parmenides

karangan Plato Ia mempertahankan filsafat gurunya tidak dianggap menyambung

keterangan atau menambahkannya mengembalikan keterangan terhadap dalil-dalil

orang-orang yang membantah pendapat gurunya Ia menyatakan jika keterangan

orang yang membantah dinyatakan salahnya maka pendirian gurunya benar dengan

sendirinya DIsinyalir bahwa Zeno mempunyai hubungan khusus dengan

Parmenides Catatan Plato menyebutkan adanya gosip bahwa mereka saling jatuh

cinta saat Zeno masih muda dan tulisan Zeno tentang paradoks digunakan untuk

melindungi filsafat Parmenides dari para pengkritiknya1

Zeno dari Elea lahir pada awal mulainya perang Persia ndash konflik antara

Timur dan Barat Yunani dapat menaklukkan Persia tapi semua filsuf Yunani tidak

pernah berhasil menaklukkan Zeno Zeno mengemukakan 6 paradoks teka-teki

yang tidak dapat dipecahkan oleh logika filsuf terkemuka Yunani saat itu Paradoks

yang dilontarkan Zeno membingungkan semua filsuf Yunani namun tidak seorang

pun dapat menemukan kesalahan pada logika Zeno Paradoks ini menjadi sangat

termasyur karena terus ldquomengganggurdquo pemikiran para matematikawan dan baru

dapat dipecahkan hampir 2000 tahun kemudian Dari enam paradoksnya yang

paling terkenal adalah paradoks lomba lari Achilles dan kura-kura2

C Sejarah Pemikiran dan Latar Belakang Sosial

Bila dilihat dari sejarahnya Dialektika ini sebenarnya berasal dari kata

dialegestai Yunani) yang berarti percakapan Para filsuf sebelum Sokrates dari

1 Ahmad TafsirFilsafat Umum Akal dan Hati Sejak Thales sampai Capra(BandungPTRemaja

Rosdakarya1990)hal45

2 httpmatematikakucom3

Athena (plusmn 469 ndash 399 SM) seperti Zeno dari Elea (plusmn 490 ndash 430 SM) sudah

menggunakan istilah ini sebagai suatu nama untuk metode berpikir Ini dipakai

terutama ketika Zeno berusaha untuk mempertahankan pandangan sang guru

Parmenides dari Elea (plusmn 515 ndash 440 SM) yang menyatakan bahwa alam semesta itu

satu adanya dan tidak ada perubahan di dalamnya Pandangan yang demikian ini

dikenal sebagai suatu jenis pandangan yang monistik tentang semesta3

Aristoteles mengatakan bahwa zeno mengatakan bahwa zeno menemukan

dialetika Istilah dialetika itu termasuk kata yang mendapat pelbagai arti sepanjang

sejarah filsafat Aristoteles memaksudkan dengannya suatu cabang logika yang

mempelajari perihal argumentasi yang bertirik tolak dari suatu hipotesis atau

pengandaiandan memang itulah cara yang dipakai dalam argumentasi zenoia

mulai dengan mengemukakan suatu hipotesisyaitu salah satu anggapan yang dianut

pelawan-pelawan parmenides Lalu ia menunjukkan bahwa dari hipotesis itu harus

ditarik kesimpulan yang mustahil Jadi ternyata hipotesis semula tidak benar Dan

itu berartibahwa kebalikannya harus dianggap benar

Sehubungan dengan pikiran Zeno ada beberapa uraian menarik yang

diberikan olehnya ketika ia sedang berdialektika Misalnya saat ia mengajukan

masalah pelik yang membingungkan banyak orang Berikut adalah salah satu

contoh masalah yang dikemukakannya

Achilles tidak dapat memenangi lomba lari melawan kura-kuraInilah teka-tekinya

itu

Archilles sang pahlawan perang troya yang terkenal sangat gesit takkan

pernah bisa menyusul kura-kura lamban yang melakukan start lebih dulu Untuk

memperjelas persoalan ini mari kita gunakan angka-angka Bayamgkan archilles

berlari dengan kecepatan separuhnya (setengah kaki perdetik) Bayangkan juga

kura-kura tersebut start satu kaki lebih awal dari archilles4

Archilles berlari dan hanya dalam beberapa detik ia telah sampai di tempat

kura-kura sebelumnya Tetapi pada saat archilles mencap[ai titik tersebut kura-kura

3 K BertensSejarah Filsafat Yunani(YokyakartaKanisius1993)hal62

4 httppmatandyblogspotcom4

yang juga berlari telah maju sejauh setengah kaki No problem kata archilles

Archilles lebih cepat hingga dalam waktu setengah detik ia bisa berlari sejauh

setangah kaki Namun sekali lagi pada saat itu kura-kura juga sudah bergerakke

depan sejauh seperempat kaki Kemudian dalam sekejap seperempat detik

archilesmenempuh jarak tertentu Namun lagi-lagi sikura-kura telah maju

seperdelapan kaki Archilles terus berlari dan berlari namun kura-kura selalu berada

di depannya tak peduli seberapadekat jarak antara archilles dan kura-kura

Orang-orang yunani dipusingkan oleh masalah-masalah ini tetapi akhirnya

mereka menemukan sumber permasalahannya logika Logika inilah inti paradok

zenoMembaca masalah tadi mungkin kita akan sedikit tersipu heran atau malah

bingung Kok bisa ya filsuf mengemukakan masalah yang ganjil serupa iniYa saat

Achilles dinyatakan tidak bisa menang melawan kura-kura dalam lomba lari

mungkin ini seperti bualan Tetapi kalau boleh saya bilang ini bualan yang paling

argumentatif Sebagai orang Yunani masa itu Zeno tahu kalau Achilles adalah

seorang pelari yang handal Bahkan dalam mitologi Yunani Achilles adalah

seorang pahlawan pada Perang Troya Jadi kalau Achilles harus bertarung lari

dengan seekor kura-kura yang sangat lambat maka sungguh mustahil sekali

kalau kura-kura bisa menang5

Akan tetapi di balik masalah yang Zeno kemukakan sebenarnya ada suatu

persoalan pelik yang hanya bisa dipahami menggunakan pendekatan fisika maupun

matematika untuk mengatakan pandangan Zeno itu benar Walalupun demikian

ada syarat tertentu yang diandaikan oleh pernyataan ini Syarat ini tiada lain adalah

kura-kura harus memulai lari lebih dahulu daripada Achilles

Syarat di atas dibutuhkan dalam memahami pernyataan Zeno dari sisi fisika

maupun matematika Dari segi fisika pernyataan Zeno mendapatkan pembenaran

kalau hal ini dikaitkan dengan analisis mengenai waktu Misalnya Achilles (A) dan

kura-kura (K) memulai lomba pada waktu 0000 Saat lomba dilaksanakan K

5 Kumara Ari YuanaTHE GREATEST PHILOSOPHERS(YogyakartaCVANDI OFFSET2010)hal26

5

memulainya terlebih dahulu pada 0001 dan A membiarkannya sampai K itu melaju

cukup jauh Dengan kecepatan lari yang dimilikinya A berlari mengejar K hingga

melampauinya dan menunggu K menghampirinya kembali

Menilik cerita lomba di atas tentunya A lebih unggul secara kemampuan dan

dapat dipastikan siapa pemenangnya Namun dalam kaitannya dengan waktu

justru K yang lebih dahulu memimpin Ini karena K memulai lomba pada 0001

Saat kita memahami ini semua dalam kerangka waktu maka A-lah yang akan

mengalami kekalahan Ini karena waktu A memulai lomba misalnya pada 3000

setelah menunggu K berjalan cukup jauh Dalam teori mengenai waktu tidak ada

sesuatu apapun yang dapat melampaui atau mendahului waktu Tidak juga

kecepatan cahaya6

Cara lain untuk memahami pernyataan Zeno adalah memahaminya dari sisi

matematika (walaupun ada fisikanya juga) Berikut ini adalah uraiannya

Saat A dan K berlomba dengan K yang memulainya terlebih dahulu K ini

sebenarnya sedang mengambil suatu posisi terhadap A Maksudnya membuat suatu

posisi di sini adalah K membuat jarak dengan A dan membuat suatu titik acuan

relatif terhadap A Ketika K bergerak maka posisi itu pun sudah pasti akan

berubah Nah saat A bergerak mendekati posisi K atau malah melampauinya

sudah pasti jarak antara A dengan K akan berkurang sama atau malah menjauh

Pada saat ini terjadi posisi A bisa berada di belakang sama atau malah di depan

K

Kalau kita menggunakan pola pikir yang biasa dipakai sebagai dasar analisis

artinya hanya mempertimbangkan jarak sebagai ukuran pokok dalam memahami

persoalan di atas maka kita akan keliru memahami pernyataan Zeno Sebab

menurut saya Zeno tidak sedang mempertimbangkan jarak sebagai ukuran pokok

6 HttpMatematikakucomMatematika

6

Yang ia pikirkan mungkin adalah posisi K yang tidak pernah bisa dijangkau oleh

A Artinya saat K mencapai posisi tertentu ini tidak akan dapat dijangkau oleh A

karena posisi K selalu berubah secara relatif terhadap A Tentu saja posisi yang

relatif ini masih berlaku saat jarak antara A dan K adalah 0 alias A = K atau jarak

antara A dan K adalah A gt K Dengan ini kita tidak dapat mengatakan A itu

menang atas K berdasarkan posisinya

Parmenides menolak faham pluralisme dan realitas dalam berbagai macam

perubahan baginya segala sesuatu tidak dapat dibagi realitas tidak berubah dan

hal-hal yang tampak dan berbeda hanyalah ilusi belaka sehingga dapat dibantah

dengan argumenalasan Tidak perlu disangsikan lagi faham ini mendapat banyak

kritikan tajam

Tanggapan terhadap kritik Zeno memicu sesuatu yang lebih nyata namun mampu

memberi dampak mendalam bagi filsafat Yunani bahkan sampai saat ini Zeno

berusaha menunjukkan bahwa suatu kemustahilan diikuti oleh logika dari

pandangan Parmenides Segala sesuatu dapat menjadi sangat kecil atau menjadi

sangat besar Paradoks ini sebagai bukti kontradiksi atau kemustahilan akibat

asumsi-asumsi yang (tampak) masuk akal Apabila dilihat lebih dalam maka

paradoks mengarah kepada target spesifik yaitu menyangkut lebih atau kurang

pandangan orang atau aliran pemikiran tertentu Zeno ndash lewat paradoks - berusaha

menyatakan bahwa alam semesta ini tidak berubah dan tidak bergerak 7

Mencoba menyingkap siapa yang menjadi target serangan Zeno relatif lebih

mudah daripada mencoba memecahkan paradoksnya Tahun kelahiran Zeno

menunjuk bahwa dunia remajanya dipenuhi dengan pandangan Pythagoras (580 ndash

475 SM) dan para pengikutnya (pythagorean) Tampaknya doktrin Pythagorean mau

diserang Zeno meskipun dugaan ini masih terlampau dini untuk disebut karena

topik ini masih menjadi ajang perdebatan sampai sekarang

7Kumara Ari YuanaTHE GREATEST PHILOSOPHERS(YogyakartaCVANDI OFFSET2010)hal26

7

Paradoks Zeno mengungkapkan problem-problem yang tidak dapat diselesaikan

oleh semua teknik matematika yang tersedia pada saat itu Penyelesaian paradoks

Zeno baru dimulai pada abad 18 (atau lebih awal dari itu) Paradoks itu mampu

merangsang otak-otak kreatif matematikawan dan memberi warna pada sejarah

perkembangan matematika

Ada i Ada 4 paradoks Zeno yang terkenal meskipun yang paling terkenal adalah

paradoks kedua perlombaan lari Archilles dan kura-kura

1Dkhotomi

Paradoks ini dikenal sebagai ldquodikhotomirdquo karena selalu terjadi pengulangan

pembagian menjadi dua Gerak adalah tidak dimungkinkan sebab apapun yang

terjadi gerak harus mencapai (titik) tengah terlebih dahulu sebelum mencapai (titik)

akhir tapi sebelum mencapai titik tengah terlebih dahulu mencapai seperempat dan

seterusnya suatu ketakterhinggaan Jadi gerak tidak akan pernah ada bahkan pada

saat untuk memulainya

2Perlombaan

Achilles - kesatria pada perang Troya mitologi Yunani berlomba lari dengan

kura-kura tetapi Achilles tidak dapat mengalahkan kura-kura yang berjalan lebih

dahulu Untuk memudahkan penjelasan maka diberikan ilustrasi dengan

menggunakan angka pada paradoks ini

Bayangkan Achilles berlari dengan kecepatan 1 meter per detik sedangkan kura-

kura selalu berjalan dengan kecepatan setengahnya frac12 meter per detik namun kura-

kura mengawali perlombaan dari frac12 jarak yang akan ditempuh (misal jarak tempuh

perlombaan 2 km maka titik awalstart kura-kura berada pada posisi 1 km sedang

Archilles pada titik 0 km) Kura-kura berjalan begitu Achilles mencapai tempatnya

Begitu Achilles mencapai posisi 1 km kura-kura berada pada posisi 15 km

Achilles mencapai posisi 15 km kura-kura mencapai posisi 175 Achilles

mencapai posisi 175 km kura-kura mencapai posisi 1875 km Pertanyaannya

adalah kapan Achilles dapat menyusul kura-kura

8

3Anak Panahkarena selalu terjadi pengulangan pembag33ian

Anak panah bergerak (karena dilepaskan dari busur) pada waktu tertentu

diam maupun tidak diam Apabila waktu tidak dapat dibagi panah tidak akan

bergerak Apabila waktu kemudian dibagi Tetapi waktu juga tersusun dari setiap

(satuan) saat Jadi panah tidak dapat bergerak pada suatu saat tertentu tidak dapat

bergerak pula pada waktu Oleh karena itu anak panah selalu diam

4Stadiontidak dimungkinkan sebab apapun yang

Paradoks tentang gerakan urutan orang duduk di dalam stadion Urutan

[AAAA] yang diam diperbandingkan dengan urutan bergerak pada tempat duduk

stadion dari dua arah yang berlawanan [BBBB] urutan orang yang bergerak ke

kiri dan [CCCC] urutan orang duduk yang bergerak ke kanan

Paradoks tentang stadion ini dapat digambarkan sbb

AAAA urutan berhenti

BBBB urutan bergerak ke kiri

CCCC urutan bergerak ke kanan

Semuanya bergerak dengan kecepatan tetapsama

Posi si II

Posisi I

A A A A A A A A

B B B B B B B B

C C C C C C C C

Posisi I

Urutan duduk AAAA BBBB dan CCC terletak rapi baris dan kolom sama

Gerakan dimulai dengan kecepatan sama urutan BBBB dan urutan CCCC

bergerak Urutan B paling kiri melewati 2 orang C paling kiri dan A paling kiri

Jarak B paling kiri dengan C paling kiri adalah 2 kali jarak B paling kiri dengan A

paling kiri dengan waktu yang sama

Zeno mempertanyakan mengapa dengan waktu yang sama dan kecepatan sama ada

perbedaan jarak yang ditempuh

9

Pemecahan modern

Semua orang tahu bahwa dalam dunia nyata Achilles pasti dapat menyusul

kura-kura namun dari argumen Zeno Achilles tidak akan pernah dapat menyusul

kura-kura Para filsuf jaman itu pun tidak mampu membuktikan paradoks tersebut

walaupun mereka tahu bahwa kesimpulan akhirnya adalah salah ldquoSenjatardquo filsuf

hanya logika dan deduksi tidaklah berguna dalam kasus ini Semua langkah

tampaknya masuk akal dan jika semua prosedur sudah dijalani bagaimana

kesimpulan yang didapat ternyata salah

Mereka terperangah dengan problem tersebut tetapi tidak memahami akar

permasalahan ketakterhingga (infinite) Hal ini sama dapat terjadi apabila anda

membagi sebuah mata uang menjadi 12 14 18 116 132 164 dan seterusnya

sampai tidak terhingga tetapi hasilnya akhirnya jelas yaitu tetap 1 mata uang

Matematikawan modern menyebut fenomena ini dengan istilah limit angka 12

14 18 116 132 164 1128 dan seterusnya mendekati angka 0 sebagai titik

akhir (limit)

Angka berurutan dengan pola tertentu sampai tidak mempunyai batas akhir mereka

makin kecil dan bertambah kecil sampai tidak dapat dibedakan lagi Orang Yunani

tidak mampu menangani ketakterhinggaan Mereka berpikir keras tentang konsep

kosong (void) tetapi menolak (angka) 0 sebagai angka Hal ini pula yang membuat

mereka pernah dapat menemukan kalkulus

Tidak puas dengan empat paradoks yang dilontarkan Zeno menambahkan

dua paradoks lain yang tidak kalah rumitnya

5 Paradoks tentang tempat

Paradoks ini cukup singkat sehingga Zeno sulit menjelaskannya Secara

garis besar dapat disederhanakan sbb keberadaan segala sesuatu benda (misal

batu) adalah suatu tempat tertentu (misal meja) sedangkan tempat tertentu itupun

(meja) memerlukan suatu tempat (misal rumah) dan seterusnya sampai

ketakterhinggaan

10

6 Paradoks tentang bulir gandum

Apabila anda menjatuhkan sebuah karung berisi gandum yang belum

dikupas kulitnya akan terdengar suara keras tetapi suara itu adalah akibat gesekan

bulir-bulir gandum dalam karung akibatnya setiap bagian dari bulir-bulir gandum

menimbulkan suara saat jatuh ke tanah Kemudian pertimbangkanlah menjatuhkan

setiap bagian dari bulir gandum itu kita semua tahu bahwa tidak ada suara yang

terdengar 8

D Pemikiran Filsafat

Diantara pemikiran permedines yang dipertahankan oleh Zeno adalah antara lain

1 Tentang yang satu dan yang tetap

2 Tentang yang banyak

3 Tentang ruang

4 Tentang penglihatan dan pendengaran

5 Tentang yang bergerak

Tentang yang satu dan tetap yang dikemukakan oleh Permedines lawannya

menunjukkan yang lahir yang menyatakan yang banyak dan yang berubah-ubah

Zeno mempergunakan pikirannya yang tajam itu untuk memperlihatkan hal-hal

yang bertentangan dalam pendapat lawanya

Terhadap paham yang mengatakan bahwa ldquoyang banyakrdquo itu ada ia berkata jika

benar ada yang banyak itu ia dapat dibagi-bagi Bagian-bagiannya pun dapat lagi

dibagi-bagi Demikian juga bagian dari pada bagian dan seterusnya Akhirnya tiap-tiap

bagian itu jadi bersatu kecil dan punya ukuran (bangun) lagi Ia menjadi sekecil titik

mempunyai besar Dan jumlah barang yang tidak mempunyai besar betapa banyaknya

tidak akan mencapai besar sebuah barang yang mempunyai bangun Tidak ada suatu

barang yang dapat menambah besar sesuatunya jika ia sendiri mempunyai besar

Sebab itu yang banyak itu tidak ada

8 HttpMatematikakucomMatematika11

Terhadap paham yang menyatakan ada ruang zeno berkata jika yang ada itu

berada dalam sebuah ruang ruang itu sudah tentu tempatnya dalam ruang pula Dan

ruang yan kemudian ini terletak lagi dalam sebuah ruang Demikianlah seterusnya

dengan tiada berkeputusan ruang dalam ruang9

Terhadap paham yang mengatakan bahwa penglihatan dan pendengaran itu

benar Zeno berkata jika sekiranya sekarung gandum yang jatuh berbunyi tiap-tiap biji

gandum itu betapa juga kecilnya meski pula berbunyi Tetapi jika sebutir gandum

tiada berbunyi kalau jatuh maka sekarung gandum yang jatuh pun tiada berbunyi pula

Sebab sekarung gandum tak lain daripada jumlah butir gandum didalamnya

Terhadap paham yang mengatakan yang bergerak itu ada Zeno

mengemukakaaan 4 sifat

1 Suatu gerakan tidak bisa bermula sebab tiap-tiap badan tidak bisa sampai kepada

suatu tempat dengan tiada lebih dahulu pada berjenis tempat atau titik yang

dilaluinya

2 Achilleus yang cepat seperti kilat tidak bias mengejar penyu yang begitu lambat

jalannya Sebab apabila ia tiba di tempat peny tadi dia ini sudah maju lagi sedikit

ke muka

3 Anak panah yang dilepaskan dari busurnya sebagai hal yang tidak bergerak karena

pada setiap saat panah tersebut berhenti pada suaru tempat tertentu Kemudian dari

temapt tersebut bergerak ke suatu tempat pemberhentian yang lain dan seterusnya

Memang dikatakan anak panah tersebut meleset hingga sampai yang dituju artinya

perjalanan anak panah tersebut sebenarnya merupakan kumpulan pemberhentian

anak-anak panah

4 Setengah waktu sama dengan sepenuh waktu sebab suatu barang yang bergerak

terhadap suatu badan melaui panjang badan itu dalam setengah waktu atau sepenuh

waktu Dalam sepenuh waktu apabila badan tersebut tidak bergerak Dalam


setengah waktu apakah ia bergerak dengan secepatnya kea rah yang

bertentangan10

Argumentasi Zeno ini selama 20 abad tidak dapat terpecahkan orang secara

logis Baru dapat dipecahkan setelah para ahli matematika mebuat pengertian limit

dari seri tak terhingga

Zeno dapat merelatifkan kebenaran yang telah mapan Sebab logika telah

disetujui sebagai alat pengukur kebenaran Pemikiran sofis itu mempunyai ciri

berupa pandangan yang saling bertentangan Bagi orang-orang sofis tidak ada

generalisasi dengan kata lain tidak ada kebenaran umum dengan kata lain lagi

semua kebenaran itu relatifUkurannyaialah logika yang konsesten

Ada tiga cara berfikir tentang tuhan

1ada

2tidak ada

3Ada dan tidak ada

Yang benar adalah adatidak mungkin menyakini yang tidak ada sebagai ada

karena yang tidak ada pastilah tidak ada dan tidak mungkin karenatidak mungkin

tuhan itu ada dan sekaligus tidak ada Jadi benar tidaknya suatu pendapat diukur

dengan logikabentuk ekstrim pernyataan ini adalah bahwa ukuran kebenaran adalah

akal manusia ukuran kebenaran adalah manusia11

10 Ahmad Syadali amp MuzakkarFilsafat Umum(BandungPustaka Setia1997)hal63


Rosdakarya1990)hal42s

13

E Penutup dan Kesimpulan

Jasa Zeno paling besar adalah pengaruhnya bagi filsafat Sasaran lsquotembakrsquo

Zeno adalah pluraliti dan gerak ndash sesuatu ditanamkan pada opini-opini geometrikal

yang lazim dikenal ndash selain akal sehat menyerang doktrin-doktrin Pythagorean

ternyata mampu memberi inspirasi para teori relativitas (paradoks keempat) dan

fisika quantum Kenyataannya ruang dan waktu bukanlah struktur matematika utuh

(continuum) Alasan bahwa ada cara untuk melestarikan realitas gerak mengingkari

bahwa ruang dan waktu terbentuk dari titik-titik dan saat-saat

Paradoks ini sangat terkenal terutama paradoks Archilles dan kura-kura kelak

dipecahkan oleh Cantor Hampir seluruh buku matematika mencantumkan nama 14

Zeno pada indeksnya Paradoks tidak hanya merupakan pertanyaan terhadap

matematika abstrak tetapi juga pada realitas fisik Memperkecil skala seperti halnya

paradoks bulir gandum sampai tidak dapat dibagi memicu orang ldquomembedahrdquo

suatu benda sampai tingkat atom

Paradoks yang terkenal terutama paradoks archilles dan kura-kura kelak

dipecahkan oleh Cantor Hampir seluruh buku matematika tercantum nama zeno

pada indeksnya Paradok tidak hanya merupakan pertanyaan terhadap matematika

abstrak tetapi juga pada realitas fisikatria pada perang Troya mitologi Yunani

berlomba lari dengan kura-kura tet

DAFTAR PUSTAKA4 paradoks Zeno yang

terkenal meskipun yang paling terkenal adalah paradoks kedua

perlombaan lari Archilles dan kura-kDikhotomi

Fathani Abdul Halim Ensiklopedi matematika Yogyakarta Ar-Ruzz Media

Group 2008

Hakim Tang Abdul amp Beni Ahmach Saebani Filsafat umum dari metelogi sampai teofilosofi BandungPustaka Setia 2008

HttpMatematikakucomMatematika

HttpPmatandiblogspotcom

15

Sadali Ahmad amp Mudzakar Filsafat Umum BandungPustaka Setia

Tafsir Ahmad Filsuf Umum Akal dan Hati sejak Thales sampai James Bandung PT Remaja Rosdakarya 1992

Yuana Kumara Ari The Grates Philosophers YogyakartaAndi Yogyakarta 2010sebagai ldquodikhotomirdquo karena selalu terjadi pengulangan pembagian menjadi dAda 4 paradoks Zeno yang terkenal meskipun yang paling terkenal adalah paradoks kedua perlombaan lari Archilles dan kura-kura

1 DikhotomiParadoks ini dikenal sebagai ldquodikhotomirdquo karena selalu terjadi pengulangan pembagian menjadi dua Gerak adalah tidak dimungkinkan sebab apapun yang terjadi gerak harus mencapai (titik) tengah terlebih dahulu sebelum mencapai (titik) akhir tapi sebelum mencapai titik tengah terlebih dahulu mencapai seperempat dan seterusnya suatu ketakterhinggaan Jadi gerak tidak akan pernah ada bahkan pada saat untuk memulainya

2 Perlombaan lari Achilles dan kura-kuraAchilles - kesatria pada perang Troya mitologi Yunani berlomba lari dengan kura-kura tetapi Achilles tidak dapat mengalahkan kura-kura yang berjalan lebih dahulu Untuk memudahkan penjelasa

n maka diberikan ilustrasi dengan menggunakan angka pada paradoks ini Bayangkan Achilles berlari dengan kecepatan 1 meter per detik sedangkan kura-kura selalu berjalan dengan kecepatan setengahnya frac12 meter per detik namun kura-kura mengawali perlombaan dari frac12 jarak yang akan ditempuh (misal jarak tempuh perlombaan 2 km maka titik awalstart kura-kura berada pada posisi 1 km sedang Archilles pada titik 0 km) Kura-kura berjalan begitu Achilles mencapai tempatnya Begitu Achilles mencapai posisi 1 km kura-kura berada pada posisi 15 km Achilles

16

Dosen Pembimbing

Filsafat Yunani dalam sejarah filsafat merupakan tonggak pangkal

munculnya filsafat Filsafat muncul sekitar abad 6 SM dan disebut dengan filsafat

alam Tujuan filosofi mereka adalah memikirkan soal alam atau proses terjadinya

alam Para filosof pada masa itu berusaha untuk mendapatkan keterangan tentang

inti dasar alam dari daya pikirnya sendiri Filsafat Pra Socrates adalah filsafat yang

dilahirkan karena kemenangan akal atas dongeng atau mitos-mitos yang diterima

dari agama yang memberitahukan asal muasal segala sesuatu

Zeno adalah seorang filsuf yang mengawali sejarah filsafat barat Thales

adalah orang yang memecahkan segala sesuatu denag logikaLogika umumnya

digunakan sebagai kode etik Artinya memperoleh kriterium tentang kebenaran

Makalah ini akan membahas tentang riwayat hidup Zenosejarah pemikiran dan

latar belakang sosial Zeno serta pemikiran-pemikiran yang dikemukakan Zeno

Bagi kita yang hidup pada masa sekarang mungkin hal yang dikemukakan Zeno

merupakan hal yang aneh Tapi isi pemandangan itu terletak pada pikiran selain itu

menurutnya buah pikiran benar apabila pemandangan itu tepat yaitu memaksa kita

membenarkannya

Tujuan dari makalah ini adalah untuk mengetahui awal terciptanya

pemikiran-pemikiran ilmiah yang mendorong kemajuan ilmu pengetahuan pada

masa Pra Socrates yaitu masa Sebelum Masehi Dengan makalah ini pembaca

dapat mengetahui tentang riwayat hidup seorang filsuf yana benama zeno dan

pemikiran-pemikirannya

4 StadionParadoks tentang gerakan urutan orang duduk di dalam stadion Urutan [AAAA] yang diam diperbandingkan dengan urutan bergerak pada tempat duduk stadion dari dua arah yang berlawanan [BBBB] urutan orang yang bergerak ke kiri dan [CCCC] urutan orang duduk yang bergerak ke kan

B Riwayat Hidup Pendidikan

2















































itu






































5











kecepatan cahaya6










K






6











kritikan tajam

















7








1Dkhotomi







2Perlombaan














8

















Posi si II

Posisi I

A A A A A A A A

B B B B B B B B

C C C C C C C C

Posisi I








9

Pemecahan modern














akhir (limit)













ketakterhinggaan

10







terdengar 8





3 Tentang ruang





























dilaluinya



ke muka






anak-anak panah






bertentangan10










1ada

2tidak ada

3Ada dan tidak ada









13
























Group 2008




15







16

Dosen Pembimbing















































itu






































5











kecepatan cahaya6










K






6











kritikan tajam

















7








1Dkhotomi







2Perlombaan














8

















Posi si II

Posisi I

A A A A A A A A

B B B B B B B B

C C C C C C C C

Posisi I








9

Pemecahan modern














akhir (limit)













ketakterhinggaan

10







terdengar 8





3 Tentang ruang





























dilaluinya



ke muka






anak-anak panah






bertentangan10










1ada

2tidak ada

3Ada dan tidak ada









13
























Group 2008




15







16

Dosen Pembimbing





























5











kecepatan cahaya6










K






6











kritikan tajam

















7








1Dkhotomi







2Perlombaan














8

















Posi si II

Posisi I

A A A A A A A A

B B B B B B B B

C C C C C C C C

Posisi I








9

Pemecahan modern














akhir (limit)













ketakterhinggaan

10







terdengar 8





3 Tentang ruang





























dilaluinya



ke muka






anak-anak panah






bertentangan10










1ada

2tidak ada

3Ada dan tidak ada









13
























Group 2008




15







16

Dosen Pembimbing











kecepatan cahaya6










K






6











kritikan tajam

















7








1Dkhotomi







2Perlombaan














8

















Posi si II

Posisi I

A A A A A A A A

B B B B B B B B

C C C C C C C C

Posisi I








9

Pemecahan modern














akhir (limit)













ketakterhinggaan

10







terdengar 8





3 Tentang ruang





























dilaluinya



ke muka






anak-anak panah






bertentangan10










1ada

2tidak ada

3Ada dan tidak ada









13
























Group 2008




15







16

Dosen Pembimbing











kritikan tajam

















7








1Dkhotomi







2Perlombaan














8

















Posi si II

Posisi I

A A A A A A A A

B B B B B B B B

C C C C C C C C

Posisi I








9

Pemecahan modern














akhir (limit)













ketakterhinggaan

10







terdengar 8





3 Tentang ruang





























dilaluinya



ke muka






anak-anak panah






bertentangan10










1ada

2tidak ada

3Ada dan tidak ada









13
























Group 2008




15







16

Dosen Pembimbing








1Dkhotomi







2Perlombaan














8

















Posi si II

Posisi I

A A A A A A A A

B B B B B B B B

C C C C C C C C

Posisi I








9

Pemecahan modern














akhir (limit)













ketakterhinggaan

10







terdengar 8





3 Tentang ruang





























dilaluinya



ke muka






anak-anak panah






bertentangan10










1ada

2tidak ada

3Ada dan tidak ada









13
























Group 2008




15







16

Dosen Pembimbing

















Posi si II

Posisi I

A A A A A A A A

B B B B B B B B

C C C C C C C C

Posisi I








9

Pemecahan modern














akhir (limit)













ketakterhinggaan

10







terdengar 8





3 Tentang ruang





























dilaluinya



ke muka






anak-anak panah






bertentangan10










1ada

2tidak ada

3Ada dan tidak ada









13
























Group 2008




15







16

Dosen Pembimbing

Pemecahan modern














akhir (limit)













ketakterhinggaan

10







terdengar 8





3 Tentang ruang





























dilaluinya



ke muka






anak-anak panah






bertentangan10










1ada

2tidak ada

3Ada dan tidak ada









13
























Group 2008




15







16

Dosen Pembimbing







terdengar 8





3 Tentang ruang





























dilaluinya



ke muka






anak-anak panah






bertentangan10










1ada

2tidak ada

3Ada dan tidak ada









13
























Group 2008




15







16

Dosen Pembimbing














dilaluinya



ke muka






anak-anak panah






bertentangan10










1ada

2tidak ada

3Ada dan tidak ada









13
























Group 2008




15







16

Dosen Pembimbing


bertentangan10










1ada

2tidak ada

3Ada dan tidak ada









13
























Group 2008




15







16

Dosen Pembimbing
























Group 2008




15







16

Dosen Pembimbing







16

Dosen Pembimbing

filsafat umum zeno

Education