filtracion basicas

ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA

AGROINDUSTRIAL

FILTRACIÓN A PRESIÓN CONSTANTE

ASIGNATURA OPERACIONES BASICAS (AI_445) PROFESOR DE TEORIA Ing. FERNÁNDEZ DE LA CRUZ EUSEBIO

PROFESORA DE PRÁCTICA Ing. HERNANDEZ MAVILA, Jack Edson GRUPO DE PRACTICA JUEVES 12_3 Pm

FECHA DE EJECUCIÓN 21_05_15 INTEGRANTES Espino Avalos Ronald

Cordero Quispe Emma Evanan Quicaño, Amelia f.

FILTRACIÓN A PRESIÓN CONSTANTE

I. OBJETIVOS

Observar experimentalmente el fundamento de la filtración a presión constante.

Determinar la resistencia específica de la torta filtrada (α), el factor de compresibilidad de la torta (s) y la resistencia del medio filtrante (Rm).

Conocer la relación que existe entre la resistencia específica de la torta (α) y el cambio en la caída de presión (∆P).

II. FUNDAMENTO TEÓRICO

La filtración es una operación básica de la ingeniería que puede considerarse como un caso especial del flujo de fluidos a través de lechos granulares estáticos. Consiste en la separación de partículas sólidas a partir de un fluido haciendo pasar el fluido a través de un medio filtrante sobre el que se depositan los sólidos.

En la filtración se establece una diferencia de presión (∆P: fuerza impulsora) que hace que

el fluido fluya a través de poros pequeños que impiden el paso, de las partículas sólidas las que a su vez, se acumulan sobre la tela como torta porosa y las que constituyen las fuerza opositoras

al flujo (RT: resistencia de la torta y RM: resistencia del medio filtrante). El caudal filtrado por unidad de superficie transversal del filtro puede expresarse:

Velocidad de filtración = (Fuerza impulsora)/(Resistencia al flujo)…….. (1)

(1/A)(dV/dt) = ∆P/(RT + RM) ……… (2)

Donde:

RT = (μαCsV)/A y RM = (μαCsVe)/A

μ : viscosidad del fluido (Kg/m s) α : resistencia específica de la torta filtrada (m/Kg). Cs : masa de sólidos retenidos en el filtro por unidad de volumen filtrado (Kg/m3). V : volumen de filtrado (m3). Ve : volumen de líquido claro que debería filtrarse para obtener una torta de resistencia

igual a la del medio filtrante real (m3). Además: W = CsV W: masa de sólidos retenidos en el filtro correspondiente a V. Entonces reemplazando en la ecuación (2) se tiene:

(1/A)(dV/dt) = ∆P/ [μαCs/A2(V + Ve)] ………. (3) Tipos de filtración; filtración a presión constante, se dice que es de este tipo cuando la

diferencia de presión (∆P) se mantiene constante y la velocidad de flujo de filtrado es máxima al comienzo de la filtración, disminuyendo en forma continua hasta el término de la operación. Filtración a volumen constante, consiste en mantener constante la velocidad de flujo de filtrado, aumentando progresivamente o por etapas la presión de entrada, desde un valor pequeño inicial hasta un máximo al final de la operación.

Tortas compresibles e incompresibles:

- Si α es independiente de ∆P, entonces se trata de una torta incompresible.

- Si α es dependiente de ∆P, entonces se trata de una torta compresible

Ecuación de Almy Lewis, para intervalos limitados de presiones:

α = αo (∆P) s …… (4)

Dónde: αo y S son constantes empíricas.

αo : resistencia específica a la presión cero o resistencia específica de la torta si fuera totalmente incompresible.

S : factor o coeficiente de compresibilidad. (S=0, para tortas incompresible; S=0,15, para coadyuvantes; 0,1 ≤ S ≤ 0,9, para tortas compresibles).

De (4): logα = logαo + Slog(∆P); al graficar log(∆P) Vs logα se puede obtener el factor

de compresibilidad (S) que es la pendiente de la recta y αo a partir de logαo que es el intercepto

de la misma recta.

Tipos de filtro; los filtros se dividen en dos grandes grupos: filtros clarificadores y filtros de torta. Los clarificadores retiran pequeñas cantidades de sólidos para producir un gas claro o líquidos transparentes, tales como bebidas. Los filtros de torta separan grandes cantidades de sólidos en forma de una torta de cristales o un lodo. Con frecuencia incluyen dispositivos para el lavado de los sólidos y para eliminar la mayor parte posible del líquido residual antes de su descarga.

Para filtración a presión constante y tortas incompresibles de la ecuación (3) se tiene:

dt/dV = [(μαCs)/(A2∆P)]V + [(μαCs)/(A2∆P)]Ve …… (5)

dt/dV = KpV + B ……. (6)

Kp = (μαCs)/(A2∆P) = (RTμ)/(VA∆P) …….. (6a)

B = (μαCs)/(A2∆P)Ve = (μRM)/(A∆P) …... (6b)

De la ecuación (5) se puede calcular el tiempo de filtrado necesario para obtener un volumen

de filtrado determinado.

t = (μαCs)/(A2∆P)(V2/2 + VVe)

De la ecuación (6), se tiene: t/V = (Kp/2)V + B ; al graficar V Vs t/V (fig. 4), se puede

determinar la resistencia específica de la torta (α) conociéndose Kp, que viene a ser la pendiente

de la recta y la resistencia del medio filtrante (RM), conociéndose B que es el intercepto de dicha recta, de acuerdo a las ecuaciones (6a) y (6b).

III. MATERIALES Y EQUIPOS

Equipo de filtración al vacío.

Manómetro en U, líquido manométrico mercurio.

Embudo con soporte para colocar el medio filtrante.

Medio filtrante (papel filtro doble o filtro de tela).

Harina de trigo, café en polvo o cualquier otro sólido adecuado (que forme una torta

compresible), para preparar la suspensión a filtrarse.

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.

Preparar una suspensión de sólidos al 5 - 10%.

Colocar el medio filtrante en el embudo con soporte. Previamente se mide el diámetro del filtro.

Poner en marcha la bomba de vacio y mantener la presión constante, estabilizando la diferencia

de alturas de mercurio en el manómetro en U; mediante la regulación con una válvula de

compartición en la succión.

Medir el volumen filtrado para tiempos sucesivos (cada minuto), mediante la graduación de nivel

en el tanque receptor, previa calibración.

Repetir el experimento, con otras caídas de presión constantes y medir volúmenes de filtrado para

tiempos sucesivos.

V. CÁLCULOS Y RESULTADOS

Tabla 1: Resultados experimentales de filtración a presión constante .

(∆P) = (∆Hcm Hg)γHg

V (cm3) t (s) t/V

Tabla 1: Resultados experimentales de filtración a presión constante.

(∆P) = (∆Hcm Hg)γHg

V (cm3) (conc. 3%) t (s) t/V

7

38

84

150

10

20

30

40

1.42

0.52

0.35

0.19

V (cm3) (conc. 6%) t (s) t/V

98

130

142

150

10

20

30

40

0.10

0.15

0.29

0.19

V (cm3) (conc. 9%) t (s)

t/V

48

69

80

150

10

20

30

40

0.20

0.28

0.45

0.26

5.2 Graficar en papel milimetrado V Vs t/V y obtener la resistencia especifica de la torta filtrada (α) y la resistencia del medio filtrante (RM) para cada caída de presión, de acuerdo a la figura (4).

A) PARA LA CONCENTRACIÓN

C1= 3%

X(v) Y(t/V)

7 1.42

38 0.52

84 0.35

150 0.26

Hallando la resistencia especifica de la torta filtrada y la resistencia del medio filtrante:

y = -0.0069x + 1.1176R² = 0.6449

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 20 40 60 80 100 120 140 160

T/V

V

V vs t/V ( C1 = 3%)

i) SABIENDO QUE: A=área ; Diámetro = 6cm ; ∆P = 4,4cm=5.984kgf/m2 ; μ

= 1.005x10-3 ; Cs= 0.1kg

t/V = (Kp/2)V + B

Kp/2 = Pendiente de la recta = -0.0069

Kp = -0.0138

ii) Luego:

Kp = (μαCs)/(A2∆P)

α = (KpA2∆P)/(μ.Cs)

α = (-0.0138 x3.19x10-5 x5.984kgf)/(1.005x10-3x0.1)

α = (-2.06x10-6)/( 1.005x10-3x0.1)

α =-0.0262

IV) luego hallamos RM:

B = (μRM)/(A∆P) RM =(BxAx ∆P) /μ RM =(1.1176x3.19x10-5x5.984kgf)/1.005x10-3

RM =2.1655x10-4

B) PARA LA C2= 6%:

X Y

98 0.102

130 0.153

142 0.211

150 0.266


i) SABIENDO QUE:

t/V = (Kp/2)V + B

Kp/2 = Pendiente de la recta = -0.0029

Kp = -5.8x10-3

ii) Luego:



α = (-5.8x10-3x3.19x10-5 x 5.984kgf)/( 1.005x10-3x0.1)

α =-1.10x10-10


B = (μRM)/(A∆P)

RM = (BxAx ∆P) /μ RM =(- 0.1974x3.19x10-5x5.984kgf)/1.005x10-3

RM =-3.74x10-8

C) PARA LA CONCENTRACIÓN AL 9%:

x (V) Y (t/V)

48 0.2

69 0.28 80 0.37

150 0.26

y = 0.0029x - 0.1974R² = 0.887

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 20 40 60 80 100 120 140 160

T/V

V

V vs t/V ( C2 = 6%)


i) SABIENDO QUE:

t/V = (Kp/2)V + B

Kp/2 = Pendiente de la recta = 0.0002

Kp = 4x10-4

ii) Luego:



α =(4x10-4x3.19x10-5 x 5.984kgf)/( 1.005x10-3x0.1)

α =7.59x10-12


B = (μRM)/(A∆P) RM = (BxAx ∆P) /μ RM =(0.2593x3.19x10-5x5.984kgf)/1.005x10-3

RM =4.925x10-8

y = 0.0002x + 0.2593R² = 0.0173

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0 20 40 60 80 100 120 140 160

t/V

V

V vs t/V ( C3 = 9%)

5.2 Graficar en papel milimetrado V Vs t/V y obtener la resistencia especifica de la torta filtrada (α) y la resistencia del medio filtrante (RM) para cada caída de presión, de acuerdo a la figura (4).

5.3 Graficar en papel milimetrado log(∆P) Vs logα, según la figura (1) y determinar el coeficiente de compresibilidad (s) y la constante α0 de la torta.

VI. DISCUSIÓN

Discutir los resultados experimentales e interpretar los gráficos.

VII. CONCLUSIONES

VIII.CUESTIONARIO

8.1. Explicar el mecanismo de filtración a volumen constante, indicando formulas y establecer la diferencia con la filtración a presión constante. Realizar un ejercicio.

8.2. Presentar gráficamente algunos tipos de equipos de filtrado, utilizados en la industria, mencionando sus características y su mecanismo de funcionamiento.

IX. BIBLIOGRAFIA

9.1. Bird et al. “Técnicas de la ingeniería de alimentos”. Editorial Dossat S.A. Madrid. España. 1973.

9.2. Brennan J. G. “Las operaciones de la ingeniería de los alimentos”. Editorial Acribia. Zaragoza. España. 1980.

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